CN112229321B - 基于lasso算法求解三坐标测量机21项几何误差的方法 - Google Patents

基于lasso算法求解三坐标测量机21项几何误差的方法 Download PDF

Info

Publication number
CN112229321B
CN112229321B CN202010896543.1A CN202010896543A CN112229321B CN 112229321 B CN112229321 B CN 112229321B CN 202010896543 A CN202010896543 A CN 202010896543A CN 112229321 B CN112229321 B CN 112229321B
Authority
CN
China
Prior art keywords
station
error
coordinate
point
measuring
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202010896543.1A
Other languages
English (en)
Other versions
CN112229321A (zh
Inventor
陈洪芳
张爽
石照耀
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Beijing University of Technology
Original Assignee
Beijing University of Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Beijing University of Technology filed Critical Beijing University of Technology
Priority to CN202010896543.1A priority Critical patent/CN112229321B/zh
Publication of CN112229321A publication Critical patent/CN112229321A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN112229321B publication Critical patent/CN112229321B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
    • G01B11/002—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring two or more coordinates
    • G01B11/005—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring two or more coordinates coordinate measuring machines
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B21/00—Measuring arrangements or details thereof, where the measuring technique is not covered by the other groups of this subclass, unspecified or not relevant
    • G01B21/02—Measuring arrangements or details thereof, where the measuring technique is not covered by the other groups of this subclass, unspecified or not relevant for measuring length, width, or thickness
    • G01B21/04—Measuring arrangements or details thereof, where the measuring technique is not covered by the other groups of this subclass, unspecified or not relevant for measuring length, width, or thickness by measuring coordinates of points
    • G01B21/042—Calibration or calibration artifacts
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
    • G06F17/12—Simultaneous equations, e.g. systems of linear equations
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/16—Matrix or vector computation, e.g. matrix-matrix or matrix-vector multiplication, matrix factorization

Abstract

本发明公开了基于LASSO算法求解三坐标测量机21项几何误差的方法，首先在三坐标测量机的移动空间内确定测量点坐标，测量时移动靶镜到各测量点，激光追踪仪在CMM平台上进行转站测量，获取不同站位下每个测量点到初始测量点的相对干涉测长值；利用两点距离公式、最小二乘原理、Levenberg‑Marquarel算法，求解出各站位坐标和对应站位到初始测量点的距离；再将站位坐标、对应站位到初始测量点的距离作为初值，使用LM算法对测量点的实际坐标进行求解；利用协方差矩阵的奇异值分解变换进行平面拟合拟合；建立几何误差与体积误差之间的数学模型，将垂直度误差、测量点坐标与其对应的体积误差带入该模型，利用LASSO算法进行求解，获得CMM的剩余18项几何误差。

Description

基于LASSO算法求解三坐标测量机21项几何误差的方法
技术领域
本发明涉及一种对三坐标测量机(Coordinate Measuring Machine，简称CMM)几何误差求解的方法，特别是基于多站位激光追踪测量的技术方法，属于精密侧测量技术领域。
背景技术
随着航空工业、重型设备、风能机械零部件等的检测需求不断增加，对大型CMM的测量精度要求越来越高。由于我国CMM研究起步晚、技术水平相对落后，国产CMM在全球市场竞争中与欧美等发达国家仍有一定的差距，其主要原因是国产设备在稳定性、可靠性以及精度等方面难以与发达国家的高档装备相比，其中精度是国产CMM的主要薄弱环节。
CMM主要的误差来源为静态误差，约占总误差的60％-70％。几何误差为静态误差的重要组成部分，因此对几何误差的精确补偿可大幅提高CMM的测量精度。常用的机床误差补偿方法是利用激光干涉仪、自准直仪等高精度光学仪器直接分离CMM的21项几何误差，然后对各单项误差分别进行补偿，这种方法需要较多的光学元件，需要针对不同的误差源搭建相应的光路且无法对21项误差实现全部测量，耗时较长，无法满足快速高效的要求。现有的利用激光跟踪仪标定坐标测量机的方法为假定CMM其中两个轴误差不存在，对建立的CMM完全刚体模型进行简化，得到关于运动轴的六项几何误差与体积误差的模型进而求解，依次获得另外两轴的几何误差，该算法对路径规划要求严苛，测量效率低。
为此有必要发明一种基于LASSO(Least absolute shrinkage and selectionoperator，简称套索算法)算法对CMM的准刚体模型进行求解的方法，进而获得21项几何误差，以提高CMM补偿效率及补偿精度。
发明内容
本发明的目的是提供一种算法对CMM的准刚体模型进行快速求解，对CMM进行标定，使之能够在实际测量中提高CMM精度。本方法具有操作简单、高效便捷等特点。
为达到以上目的，本发明是采取如下技术方案予以实现的：
基于LASSO算法求解三坐标测量机21项几何误差的方法，该方法包括下述步骤：
步骤一：构建三坐标测量机的激光追踪仪多站位测量模型。
CMM空间坐标系下，设CMM空间内待测点为Ai(xi,yi,zi)，xi、yi、zi分别为CMM空间内的x、y、z三向的坐标值，其中i＝1,2,3,…,n，n表示待测点的个数且取正整数；激光追踪仪的站位坐标为Pj(Xj,Yj,Zj)，其中j＝1,2,3,…,m，m表示站位坐标的个数且取正整数；Pj到A1点的距离为dj；测量过程中激光追踪仪的测量数据为lij，测量模型如图1所示。按三维空间两点距离公式建立下列关系式：
Figure BDA0002658579750000021
方程个数为m×n，未知数个数为4m+3n。为使方程组可解应满足：
m×n≥4m+3n (2)
则有m和n满足m≥4，n≥16。
步骤二：激光追踪多站位测量数据的获取。
将激光追踪仪固定在CMM平台上，控制CMM移动目标靶镜按照规划路径从第1个待测点A1移动至第n个待测点An，按规划路径移动靶镜完成所有待测点测量数据li1的测量。随后转站依次完成第2个站位,第3个站位，…,第m个站位的测量，获得激光追踪仪的测量数据lij。(i＝1,2,3,…,n；j＝1,2,3,…,m)。其中多站位测量系统的激光追踪仪站位不能在同一平面内。
步骤三：利用Levenberg-Marquardt算法解算站位坐标Pi(Xj,Yj,Zj)和dj。
根据式(1)，令
Figure BDA0002658579750000022
记f(x)＝(f1(x),f2(x),...,fn(x)),则有
Figure BDA0002658579750000023
其中，x为未知量矩阵，x＝[Xj Yj Zj dj]，Rn为n维实数集，n为测量点个数。
设迭代的搜索方向为di，有
Figure BDA0002658579750000024
式中，μi＞0，μi为调整搜索方向引入的正参数，fi为误差方程的集合，Ji为误差方程的梯度矩阵，d为搜索方向的集合。
其中
Figure BDA0002658579750000031
由Armijio搜索求步长.
令mi′是满足式(6)-(9)的最小非负整数m′，即
Figure BDA0002658579750000032
Figure BDA0002658579750000033
Figure BDA0002658579750000034
Figure BDA0002658579750000035
式中：
Figure BDA0002658579750000036
σ∈(0,1)，β∈(0,1)。通过迭代求解出站位坐标Pj(Xj,Yj,Zj)以及激光追踪仪站位到初始待测点的距离dj。
步骤四：利用Levenberg-Marquardt算法求得测量点实际坐标(x′i,y′i,z′i)
根据激光追踪仪多站位测量系统两点间的距离公式(1)，
Figure BDA0002658579750000037
记F(xi,yi,zi)＝(F1(xi,yi,zi),F2(xi,yi,zi),…,Fm(xi,yi,zi))T，则非线性最小二乘问题可表示为
Figure BDA0002658579750000038
其中，Rn为n维实数集，m为站位个数。
设迭代搜索方向为dk，则有
Figure BDA0002658579750000041
式中μk为调整搜索方向引入的正参数，Fk(xi,yi,zi)为误差方程的集合，Jk(xi,yi,zi)为第i个测量点误差方程的梯度矩阵，d为搜索方向的集合。
其中
Figure BDA0002658579750000042
利用Armojo准则求搜索步长，对于xi,yi,zi有
Figure BDA0002658579750000043
式中：σ∈(0,1)，β∈(0,1)，m’为满足式(8)成立的最小非负数，gk为第k次迭代对应的梯度值。
Figure BDA0002658579750000044
进而迭代求解出测量点的实际坐标(x′i,y′i,z′i)。
步骤五：求解CMM的体积误差。
将坐标测量机的实际坐标值带入公式(13)求解体积误差。
Figure BDA0002658579750000045
Ai(xi,yi,zi)为测量点坐标值，A′i(x′i,y′i,z′i)为实际坐标值，(ΔxA,ΔyA,ΔzA)为A点的测量体积误差。
步骤六：基于准刚体模型建立CMM体积误差与21项几何误差之间的关系。
步骤七：求解3项垂直度误差。
采用协方差矩阵的奇异值分解(SingularValue Decomposition，简称SVD)变换进行平面拟合。设平行于YZ平面的拟合平面方程为axX+bxY+cxZ+ex＝0，平行于XZ平面的拟合平面方程为ayX+byY+cyZ+ey＝0，平行于XY平面的拟合平面方程为azX+bzY+czZ+ez＝0，则3项垂直度误差分别为
Figure BDA0002658579750000051
步骤八：建立线性方程组。
设所要求解的未知数几何误差的个数为f个，n个测量点，路径规划的第一个测量点坐标为A1(x1,y1,z1),从第二点至第n点距离第一点(x1,y1,z1)的距离为xi1＝xi-x1,yi1＝yi-y1,zi1＝zi-z1,将公式(17)求得的垂直度误差带入公式(14)，(15)，(16)中整理得到如下方程
Figure BDA0002658579750000052
其中δx(x)是x轴的定位误差所构成的矩阵，矩阵大小与x轴所规划的测量范围及步长大小有关，其余x轴的几何误差均与δx(x)有相同含义，Exx1为单位矩阵，长度与x轴所规划的测量范围及步长大小有关，其余单位矩阵的定义均与Exx1相同。(z+zp)1是εy(x)的系数矩阵，因此(z+zp)1的大小与εy(x)相同，其余系数矩阵均有相同的含义。
步骤九：利用LASSO算法求解方程组得到剩余18项几何误差。
令
Figure BDA0002658579750000061
Figure BDA0002658579750000062
则公式(18)变为
b＝Ax (19)
假设数据是经过一些预处理的：样本中心化并且是列单位长度的，b是中心化的，即
Figure BDA0002658579750000063
可以得到一组线性回归系数
Figure BDA0002658579750000064
使得
Figure BDA0002658579750000065
则LASSO的优化目标为
Figure BDA0002658579750000066
t——调和参数(大于等于零)
利用LASSO算法，进而求得剩余18项几何误差。
综上所述，以激光追踪仪多站位测量技术为基础，采用站位坐标优化方法，能够有效的提高CMM x、y、z轴的移动精度；利用L-M算法进行站位自标定求得站位坐标及初始长度值；再次利用L-M算法求得测量点的真实坐标，进而获得体积误差；建立准刚体模型得到体积误差和几何误差之间的关系；利用协方差矩阵的奇异值分解变换进行平面拟合，求得3项垂直度误差；最后利用LASSO算法求得其余的18项几何误差，本发明提出的方法能够提高CMM几何误差的标定效率。
附图说明
图1是CMM多站位测量系统示意图；
图2是路径规划图；
图3是CMM模型图；
图4是SVD方法拟合的XY平面图；
图5a是x轴位移误差图；
图5b是x轴角度误差图；
图6a是y轴位移误差图；
图6b是y轴角度误差图；
图7a是z轴位移误差图；
图7b是z轴角度误差图；
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。
实验中采用如图1所示的CMM多站位测量系统来进行相对干涉测长值的测量，因此通过下述步骤进行分析：
步骤一：构建CMM激光追踪仪多站位测量模型。规划站位坐标及测量路径。在测量空间内规划291个点，规划路径如图2所示。考虑测量精度和实验所需时间，确定激光追踪仪站位的个数为6，其中4个站位为激光追踪仪固定在CMM平台上，其余两个站位为有高度差的站位。
步骤二：利用激光追踪仪对CMM进行转站测量。将激光追踪仪固定在CMM的平台上，站位为P1，如图1所示，按预设的路劲移动靶镜，记录到达待测点时激光追踪仪测得的数据li1，直到完成全部291个测点的测量；随后进行转站，并按规划路径移动靶镜完成所有待测点测量数据lij的测量，共获得6组测量数据。
步骤三：将291个测点坐标和测得的291×6＝1746个干涉测长值lij代入式(3)～(9)中进行求解，利用L-M算法即可解出激光追踪仪的站位坐标Pj(Xj,Yj,Yj)、Pj到A1点的距离dj。具体站位结果如表1所示。
表1激光追踪仪站位坐标Pj(Xj,Yj,Yj)及初始距离dj
Figure BDA0002658579750000071
步骤四：将步骤三得到的站位坐标Pj(Xj,Yj,Yj)，初始长度dj以及测量点坐标(xi,yi,zi)作为已知量带入公式(10)-(12)中，将测量点坐标作为未知量，利用L-M算法求得测量点的实际坐标(x′i,y′i,z′i)。
步骤五：根据体积误差的公式(13)，将求得的测量点的实际坐标(x′i,y′i,z′i)和测量点的规划坐标带入该公式求得体积误差。列出部分体积误差如表2所示。
表2 CMM测量空间范围内测量点的体积误差(单位：mm)
Figure BDA0002658579750000081
步骤六：建立CMM的准刚体模型，CMM模型图如图3所示。得到体积误差与21项几何误差的关系模型。
Figure BDA0002658579750000082
Figure BDA0002658579750000083
Figure BDA0002658579750000091
公式(14)-(16)中Δx，Δy，Δz为体积误差；δx(x)，δy(y)，δz(z)为定位误差；δx(y)，δx(z)，δy(x)，δy(z)，δz(x)，δz(y)为直线度误差；εx(x)，εy(x)，εz(x)，εx(y)，εy(y)，εz(y)，εx(z)，εy(z)，εz(z)为CMM的角度误差；Sxy，Szx，Syz为垂直度误差。
步骤七：采用SVD变换进行平面拟合。将LM算法求得的理论上在同一个平面的待测点的真实坐标值标拟合成一个平面。将得到的平面法向量带入公式(17)，得到垂直度误差。垂直度误差Sxy为20.4560μrad，Sxz为39.1903μrad，Syz为14.6418μrad，拟合的其中一个平面如图4所示。
步骤八：在本专利中x轴规划范围为(120mm,320mm,520mm,720mm)，因此定位误差δx(x)的大小为1×4,δx(x)＝[δx(120mm),δx(320mm),δx(520mm),δx(720mm)]T，其余几何误差均有类似的表达方式；Exx1的大小为1×4，若当前待测点x坐标为320mm，则Exx1＝[0 1 00]，其余单位矩阵表达方式与Exx1类似,；(z+zp)1是εy(x)对应的系数，则(z+zp)1的大小为1×4，εy(x)＝[εy(120mm)，εy(320mm)，εy(520mm)，εy(720mm)]T，若当前测量点x的取值为320mm，则(z+zp)1＝[0 z+zp 0 0]，其余系数矩阵均相同。同时将测量点坐标，步骤五得到的体积误差，步骤六得到的垂直度误差，带入公式(18)中，整理得到关于体积误差与几何误差之间关系的线性方程组。
步骤九：利用LASSO算法对步骤八得到的线性方程组进行求解，获得关于CMM其余的18项几何误差，x轴的位移误差如图5a所示，x轴的角度误差如图5b所示关，y轴的位移误差如图6a所示，y轴的角度误差如图6b所示，z轴的位移误差如图7a所示，z轴的位移误差如图7b所示。

Claims (1)

1.基于LASSO算法对三坐标测量机几何误差进行求解的方法，该方法包括下述步骤：
步骤一：构建三坐标测量机的激光追踪仪多站位测量模型；
CMM空间坐标系下，设CMM空间内待测点为Ai(xi,yi,zi)，xi、yi、zi分别为CMM空间内的x、y、z三向的坐标值，其中i＝1,2,3,…,n，n表示待测点的个数且取正整数；激光追踪仪的站位坐标为Pj(Xj,Yj,Zj)，其中j＝1,2,3,…,m，m表示站位坐标的个数且取正整数；Pj到A1点的距离为dj；测量过程中激光追踪仪的测量数据为lij；按三维空间两点距离公式建立下列关系式：
Figure FDA0003454580500000011
方程个数为m×n，未知数个数为4m+3n；为使方程组可解应满足：
m×n≥4m+3n (2)
则有m和n满足m≥4，n≥16；
步骤二：激光追踪多站位测量数据的获取；
将激光追踪仪固定在CMM平台上，控制CMM移动目标靶镜按照规划路径从第1个待测点A1移动至第n个待测点An，按规划路径移动靶镜完成所有待测点测量数据li1的测量；随后转站依次完成第2个站位,第3个站位，…,第m个站位的测量，获得激光追踪仪的测量数据lij；其中多站位测量系统的激光追踪仪站位不能在同一平面内；
步骤三：利用Levenberg-Marquardt算法解算站位坐标Pi(Xj,Yj,Zj)和dj；
根据式(1)，令
Figure FDA0003454580500000012
记f(x)＝(f1(x),f2(x),...,fn(x)),则有
Figure FDA0003454580500000013
其中，x为未知量矩阵，x＝[Xj Yj Zj dj]，Rn为n维实数集，n为测量点个数；
设迭代的搜索方向为di，有
Figure FDA0003454580500000014
式中，μi＞0，μi为调整搜索方向引入的正参数，fi为误差方程的集合，Ji为误差方程的梯度矩阵，d为搜索方向的集合；
其中
Figure FDA0003454580500000021
由Armijio搜索求步长.
令mi′是满足式(6)-(9)的最小非负整数m′，即
f(Xj+βm′di)≤f(Xj)+σβm′gi Tdi (6)
f(Yj+βm′di)≤f(Yj)+σβm′gi Tdi (7)
f(Zj+βm′di)≤f(Zj)+σβm′gi Tdi (8)
f(dj+βm′di)≤f(dj)+σβm′gi Tdi (9)
式中：
Figure FDA0003454580500000022
σ∈(0,1)，β∈(0,1)；通过迭代求解出站位坐标Pj(Xj,Yj,Zj)以及激光追踪仪站位到初始待测点的距离dj；
步骤四：利用Levenberg-Marquardt算法求得测量点实际坐标(xi',yi',zi')
根据激光追踪仪多站位测量系统两点间的距离公式(1)，
Figure FDA0003454580500000023
记F(xi,yi,zi)＝(F1(xi,yi,zi),F2(xi,yi,zi),…,Fm(xi,yi,zi))T，则非线性最小二乘问题可表示为
Figure FDA0003454580500000024
其中，Rn为n维实数集，m为站位个数；
设迭代搜索方向为dk，则有
Figure FDA0003454580500000031
式中μk为调整搜索方向引入的正参数，Fk(xi,yi,zi)为误差方程的集合，Jk(xi,yi,zi)为第i个测量点误差方程的梯度矩阵，d为搜索方向的集合；
其中
Figure FDA0003454580500000032
利用Armojo准则求搜索步长，对于xi,yi,zi有
Figure FDA0003454580500000033
式中：σ∈(0,1)，β∈(0,1)，m’为满足式(8)成立的最小非负数，gk为第k次迭代对应的梯度值；
Figure FDA0003454580500000034
进而迭代求解出测量点的实际坐标(xi',yi',zi')；
步骤五：求解CMM的体积误差；
将坐标测量机的实际坐标值带入公式(13)求解体积误差；
Figure FDA0003454580500000035
Ai(xi,yi,zi)为测量点坐标值，Ai'(xi',yi',zi')为实际坐标值，(ΔxA,ΔyA,ΔzA)为A点的测量体积误差；
步骤六：基于准刚体模型建立CMM体积误差与21项几何误差之间的关系；
步骤七：求解3项垂直度误差；
采用协方差矩阵的奇异值分解(Singular Value Decomposition，简称SVD)变换进行平面拟合；将LM算法求得的理论上在同一个平面的待测点的真实坐标值标拟合成一个平面；拟合平面满足真实坐标到拟合平面距离的残差最小；
设平行于YZ平面的拟合平面方程为axX+bxY+cxZ+ex＝0，平行于XZ平面的拟合平面方程为ayX+byY+cyZ+ey＝0，平行于XY平面的拟合平面方程为azX+bzY+czZ+ez＝0，则3项垂直度误差分别为
Figure FDA0003454580500000041
步骤八：建立线性方程组；
设所要求解的未知数几何误差的个数为f个，n个测量点，路径规划的第一个测量点坐标为A1(x1,y1,z1),从第二点至第n点距离第一点(x1,y1,z1)的距离为xi1＝xi-x1,yi1＝yi-y1,zi1＝zi-z1,将公式(17)求得的垂直度误差带入体积误差与21项几何误差的关系模型中整理得到如下方程
Figure FDA0003454580500000042
其中δx(x)是x轴的定位误差所构成的矩阵，矩阵大小与x轴所规划的测量范围及步长大小有关，其余x轴的几何误差均与δx(x)有相同含义，Exx1为单位矩阵，长度与x轴所规划的测量范围及步长大小有关，其余单位矩阵的定义均与Exx1相同；(z+zp)1是εy(x)的系数矩阵，因此(z+zp)1的大小与εy(x)相同，其余系数矩阵均有相同的含义；
步骤九：利用LASSO算法求解方程组得到剩余18项几何误差；
令
Figure FDA0003454580500000051
Figure FDA0003454580500000052
则公式(18)变为
b＝Ax (19)
假设数据是经过一些预处理的：样本中心化并且是列单位长度的，b是中心化的，即
Figure FDA0003454580500000053
得到一组线性回归系数
Figure FDA0003454580500000054
使得
Figure FDA0003454580500000055
则LASSO的优化目标为
Figure FDA0003454580500000056
t——调和参数；
利用LASSO算法，进而求得剩余18项几何误差。
CN202010896543.1A 2020-08-31 2020-08-31 基于lasso算法求解三坐标测量机21项几何误差的方法 Active CN112229321B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010896543.1A CN112229321B (zh) 2020-08-31 2020-08-31 基于lasso算法求解三坐标测量机21项几何误差的方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010896543.1A CN112229321B (zh) 2020-08-31 2020-08-31 基于lasso算法求解三坐标测量机21项几何误差的方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN112229321A CN112229321A (zh) 2021-01-15
CN112229321B true CN112229321B (zh) 2022-03-08

Family

ID=74115770

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202010896543.1A Active CN112229321B (zh) 2020-08-31 2020-08-31 基于lasso算法求解三坐标测量机21项几何误差的方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN112229321B (zh)

Families Citing this family (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114034244B (zh) * 2021-11-08 2023-01-31 北京工业大学 一种基于Makima算法获得CMM测量范围内任意点几何误差的方法
CN115638754B (zh) * 2022-10-03 2024-03-15 北京工业大学 一种基于区间层次分析法的三坐标测量机精度分配方法

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103447884A (zh) * 2013-08-02 2013-12-18 西安交通大学 数控机床平动轴几何误差的测量装置及测量与辨识方法
CN106052556A (zh) * 2016-06-22 2016-10-26 北京工业大学 一种基于激光追踪仪多站位测量的三坐标测量机空域坐标修正方法
CN106141814A (zh) * 2016-08-04 2016-11-23 天津大学 基于LaserTRACER的数控机床平动轴几何误差检测与辨识方法
CN106524905A (zh) * 2016-10-11 2017-03-22 北京工业大学 一种基于激光追踪仪多站位测量的四轴机床标定方法
CN109884658A (zh) * 2019-03-04 2019-06-14 北京工业大学 基于激光追踪仪多站位测量系统的激光追踪仪站位方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP6845612B2 (ja) * 2016-03-07 2021-03-17 中村留精密工業株式会社 工作機械における機械精度の測定方法及び装置

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103447884A (zh) * 2013-08-02 2013-12-18 西安交通大学 数控机床平动轴几何误差的测量装置及测量与辨识方法
CN106052556A (zh) * 2016-06-22 2016-10-26 北京工业大学 一种基于激光追踪仪多站位测量的三坐标测量机空域坐标修正方法
CN106141814A (zh) * 2016-08-04 2016-11-23 天津大学 基于LaserTRACER的数控机床平动轴几何误差检测与辨识方法
CN106524905A (zh) * 2016-10-11 2017-03-22 北京工业大学 一种基于激光追踪仪多站位测量的四轴机床标定方法
CN109884658A (zh) * 2019-03-04 2019-06-14 北京工业大学 基于激光追踪仪多站位测量系统的激光追踪仪站位方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
A Modified Sequential Multilateration Scheme and Its Application in Geometric Error Measurement of Rotary Axis;Zhang Zhenjiu;《13th CIRP conference on computer aided tolerancing: CAT 2014, Hangzhou, China, 11-14 May 2014》;20140511;全文 *
激光追踪多站位测量技术的应用研究;姜博;《中国优秀硕士学位论文全文数据库 基础科学辑》;20200315;全文 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN112229321A (zh) 2021-01-15

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN110440692B (zh) 激光跟踪仪与结构光3d扫描仪组合式测量标定方法
US8452564B2 (en) Method of determining geometric errors in a machine tool or measuring machine
CN106441117B (zh) 基于多站etalon激光跟踪系统的转台误差检测方法
CN106363465B (zh) 多轴数控机床平动轴与旋转轴相互位置关系辨识方法
CN112229321B (zh) 基于lasso算法求解三坐标测量机21项几何误差的方法
CN112697041B (zh) 一种基于蒙特卡洛法的装配位姿测量精度预评估方法
CN109884659B (zh) 基于激光追踪仪多站位测量系统的大型精密转台标定方法
CN109884658B (zh) 基于激光追踪仪多站位测量系统的激光追踪仪站位方法
CN102200429A (zh) 基于激光跟踪复合式测量的数控机床精度检测方法
CN110686655B (zh) 三维曲面工件的定位方法、装置及系统
CN108801218B (zh) 大尺寸动态摄影测量系统的高精度定向及定向精度评价方法
CN108801146A (zh) 一种机床五自由度误差测量装置及误差模型建立方法
CN109062139B (zh) 一种基于数据驱动的机器人直线轴定位误差补偿方法
CN113770814B (zh) 基于向量方向测量的数控机床平动轴几何误差辨识方法
CN208720994U (zh) 一种机床五自由度误差测量装置
CN114034244B (zh) 一种基于Makima算法获得CMM测量范围内任意点几何误差的方法
CN113702994A (zh) 一种基于刚性约束的激光跟踪仪测量精度提升方法
CN113587819A (zh) 一种基于三路激光跟踪的大尺度空间位姿动态测量方法与测量精度验证方法
Chen et al. LASSO based compensation method for geometric errors of large coordinate measuring machine
CN113932707B (zh) 基于弹性网络算法补偿三坐标测量机几何误差的方法
Peggs Virtual technologies for advanced manufacturing and metrology
Klobucar et al. Automatic high resolution measurement set-up for calibrating precise line scales
CN112050731B (zh) 基于大型虚拟计量器的测量数据配准精度评价方法
Ma et al. A large-scale laser plane calibration system
Liu et al. The application of the double-readheads planar encoder system for error calibration of computer numerical control machine tools

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant