CN109631913A - 基于非线性预测强跟踪无迹卡尔曼滤波的x射线脉冲星导航定位方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于非线性预测强跟踪无迹卡尔曼滤波的X射线脉冲星导航定位方法及系统，该导航定位方法具体为：以航天器位置矢量和速度矢量作为导航状态变量，建立导航系统状态模型，获得航天器状态预测值；确立脉冲星信号观测值，建立导航系统观测模型；利用非线性预测强跟踪无迹卡尔曼滤波方法处理脉冲星信号观测值和航天器状态预测值，在航天器状态预测阶段，根据约束函数获得最小导航系统状态模型误差，准实时的修正导航系统状态模型的误差；在航天器状态更新阶段，引入渐消因子，抑制噪音干扰，预测并更新航天器的状态。对航天器状态模型误差进行估计和修正，同时解决噪声干扰导致的滤波器发散、X射线脉冲星导航精度低的问题。
Description
技术领域
本发明属于航天器自主导航与控制技术领域，涉及一种基于非线性预测强跟踪无迹卡尔曼滤波(NPSTUKF)的X射线脉冲星导航定位方法及系统。
背景技术
X射线脉冲星导航(XPNAV)是一种新型的导航方式，可为近地、深空飞行的航天器提供位置、速度、姿态及时间等的导航信息。1970年，Reichley等学者通过研究脉冲星高稳定自转特性，首次提出利用脉冲星做空间时钟基准的思想。1974年，Downs首次提出基于射电脉冲星的星际航天器自主定轨思想。1981年美国研究员Butman和Chester首次构想了利用X射线波段的脉冲星信号对航天器在地球轨道导航。经过30多年的理论研究，2016年11月，我国率先发射了X射线脉冲星试验卫星(XPNAV-1)，成功观测到了脉冲星并获得了累积观测脉冲轮廓。2017年6月，美国NASA执行的SEXTANT项目发射成功，并开展了脉冲星自主导航试验。另外，俄罗斯也计划在国际空间站上开展脉冲星导航试验。
然而，航天器运动状态模型复杂，建立高精度航天器运动的状态模型较难实现。为降低导航误差，最常用的方法是采用导航滤波算法结合航天器轨道动力学模型和X射线脉冲星观测数据提高导航精度。所以，在状态模型具有误差、脉冲星观测信号微弱且受噪声干扰等问题存在的情况下，导航滤波算法的性能直接决定了导航的精度。分析现有常用导航滤波算法可知：扩展卡尔曼滤波(EKF)方法采用非线性系统模型线性化和一阶线性化截断，忽略了高阶项，存在被忽略的高阶项所带来大的模型计算误差和噪声统计误差，上述误差会使EKF算法估计精度显著下降，严重情况下会导致导航滤波发散的问题，此外，EKF线性化时需用雅克比(Jacobian)矩阵，计算过程复杂；无迹卡尔曼滤波(UKF)方法本质是以卡尔曼滤波(KF)为基础的非线性滤波算法，在噪声、干扰及模型误差较大时，其滤波精度和鲁棒性会严重降低；强跟踪无迹卡尔曼滤波(STUKF)方法在传统UKF算法基础上，加入了调节增益矩阵的渐消因子，迫使残差相互正交，可改善UKF在强噪声干扰等情况下的鲁棒性差、滤波发散等问题，但存在计算量大、因残差序列未完全正交而导致的滤波精度和鲁棒性降低等问题。此外，可以看出，上述方法未同时考虑修正航天器状态模型误差并保持对噪声干扰的鲁棒性，因此在航天器发生故障、状态发生突变或强噪声干扰时，上述方法难以跟踪和估计航天器的实时状态，这会导致严重的航天器位置、速度估计误差。
发明内容
为了解决上述问题，本发明针对X射线脉冲星导航中航天器状态模型难以用解析式精确建模及X射线脉冲星信号受噪声干扰严重的问题，提供一种基于非线性预测强跟踪无迹卡尔曼滤波的X射线脉冲星导航定位方法，对航天器状态模型误差进行估计和修正，同时解决噪声干扰导致的滤波器发散、X射线脉冲星导航精度低的问题。
本发明的另一目的是，提供一种基于非线性预测强跟踪无迹卡尔曼滤波的X射线脉冲星导航定位系统。
本发明所采用的技术方案是，一种基于非线性预测强跟踪无迹卡尔曼滤波的X射线脉冲星导航定位方法，具体按照以下步骤进行：
步骤S1，选J2000地球质心惯性坐标系，以航天器位置矢量和速度矢量作为导航状态变量，建立导航系统状态模型，获得航天器状态预测值；
步骤S2，选择J2000地球惯性坐标系，确立脉冲星信号观测值，建立导航系统观测模型；
步骤S3，利用非线性预测强跟踪无迹卡尔曼滤波方法处理脉冲星信号观测值和航天器状态预测值，在航天器状态预测阶段，以脉冲星信号观测值与预测值的差值和导航系统状态模型误差构建约束函数，根据该约束函数获得最小导航系统状态模型误差，准实时的修正导航系统状态模型的误差；在航天器状态更新阶段，当脉冲星观测值与导航系统观测模型不匹配时，引入渐消因子，实时调整增益矩阵，保证不同时刻残差序列处处正交，抑制噪音干扰，预测并更新航天器的状态。
进一步的，所述步骤S1中，导航系统状态模型为其中，为航天器状态的预测值、为航天器状态的非线性函数、为模型误差的估计值、G为模型误差控制矩阵；视航天器为一运动质点，给定航天器运动状态初值X0、协方差P0以及初始模型误差确定导航系统过程噪声协方差Q，导航系统状态矢量为X(t)＝[rx ryrz vx vy vz]T，其中[rx ry rz]T为航天器在x、y、z方向上的位置，[vx vy vz]T为航天器在x、y、z方向上的速度，X(t)表示航天器运动状态；基于航天器轨道动力学方程设定式中r表示航天器位置，是r的导数，即航天器速度v，a代表v的导数表示航天器运动加速度。
进一步的，所述步骤S2中，导航系统观测模型为Y＝ΔR+ζ＝HX+ζ，其中，Y表示脉冲星信号观测值，脉冲星信号观测值Y＝[y(1),y(2)...y(N)]T，y(1)、y(2)、y(N)分别表示第i颗脉冲星信号观测值，ΔR＝c·(tSSB-tSC)；c为光速，tSSB表示太阳系质心处光子到达时间，tSC表示航天器处光子到达时间，ΔR表示航天器与太阳系质心之间的绝对距离；X即X(t)，表示航天器的运动状态，测量矩阵H＝[n(1),n(2)...n(N)]T，n(1)、n(2)…n(N)分别表示第i颗脉冲星的方向矢量，根据脉冲星赤经α、赤纬β计算；ζ表示测量噪声，其建模为零均值高斯白噪声；
确定脉冲TOA的估计误差σTOA、脉冲星测距误差σr＝c·σTOA和导航观测误差协方差确定导航观测周期和导航滤波周期；
其中，脉冲星测距误差σr表示基于X射线脉冲星的测距精度，脉冲TOA的估计误差σTOA根据下式计算：
式中，Wp为脉宽，BX和FX分别为宇宙背景辐射流量和X射线脉冲星光子辐射流量，pf是脉冲星脉冲部分，d是脉冲宽度和脉冲星周期的比，At是X射线探测器面积，Tobs是观测时间。
进一步的，所述步骤S3中，约束函数为：
其中，Y(tk+Δt)为k+1时刻的实际脉冲星观测值，为k+1时刻的脉冲星预测值，为航天器状态模型误差，R表示导航观测误差协方差，W为模型误差加权矩阵，通过调节W矩阵，使约束函数取得不同的值，当约束函数的导数为零时，获得最小状态模型误差，将最小导航系统状态模型误差代入航天器状态模型，完成导航系统状态模型的误差修正。
进一步的，所述步骤S3中，状态更新阶段，当脉冲星观测值与观测模型不匹配，即脉冲星信号观测值和脉冲星信号预测值的差值大于预设值或者观测值预测误差协方差Pk+1/k大于预设值，引入渐消因子ιk+1≥1，使观测值预测误差协方差Pk+1/k扩大ιk+1，增大观测数据在航天器状态估计中的权重，确保导航滤波方法的收敛；
其中，脉冲星信号预测值按照以下方法获得：
根据修正后的航天器运动状态模型得到下一时刻的航天器状态预测值和观测值预测误差协方差Pk+1/k，
其中，表示航天器状态的非线性函数、为均值的权值、为方差的权值、Qk过程噪声协方差、χi表示Sigma点经航天器状态的非线性函数传播后的值；按照对称采样方法计算2n+1个下一时刻的航天器状态预测值的Sigma点集εi,i＝0,1,...2n，根据得到下一时刻的脉冲星信号预测值其中h(εi)表示2n+1组Sigma点经观测模型传播的观测值，为均值的权值；
其中，渐消因子采用下式计算：
其中，表示观测值的残差协方差，Bi＝h(εi)，β0为弱化因子，Wc为权值，进而计算引入渐消因子的观测值预测协方差PYY,k+1和互协方差PXY,k+1，
其中，为下一时刻航天器状态的预测值，为下一时刻脉冲星信号的预测值，计算增益矩阵Kk+1，并对下一时刻的状态进行更新，得到更新后的航天器状态预测值和观测值预测误差协方差Pk+1，
其中Pk+1/k为下一时刻观测值误差协方差的估计值，Yk+1为下一时刻脉冲星信号观测值，通过上述方法得到更新后的航天器状态预测值完成航天器位置矢量和速度矢量的预测。
一种基于非线性预测强跟踪无迹卡尔曼滤波的X射线脉冲星导航定位系统，包括：
导航系统状态模型建立模块，用于选用J2000地球质心惯性坐标系，以航天器位置矢量和速度矢量作为导航状态变量，建立导航系统状态模型，获得航天器状态预测值；
导航系统观测模型建立模块，用于选用J2000地球惯性坐标系，建立导航系统观测模型，确定脉冲星信号观测值；
导航系统状态模型误差修正模块，用于采用非线性预测强跟踪无迹卡尔曼滤波方法处理脉冲星信号观测值和航天器状态预测值，在航天器状态预测阶段，以脉冲星信号观测值与预测值的差值和导航系统状态模型误差构建约束函数，根据该约束函数获得最小导航系统状态模型误差，准实时的修正导航系统状态模型的误差；
噪音干扰抑制模块，用于在航天器状态更新阶段，当脉冲星观测值与导航系统观测模型不匹配时，引入渐消因子，实时调整增益矩阵，保证不同时刻残差序列处处正交，抑制噪音干扰，预测并更新航天器的状态。
本发明的有益效果是，本发明所述方法考虑航天器状态模型误差和噪声干扰对导航精度的影响，在航天器状态模型发生变化的时候，把非线性预测方法和强跟踪无迹卡尔曼方法相结合应用于基于X射线脉冲星的航天器位置速度预测中，以脉冲星信号观测误差和航天器状态模型误差构造约束函数，求解该约束函数的最优化问题，计算得到航天器状态的最小模型误差，对状态模型进行有效的误差估计并修正系统状态模型，提高航天器的位置和速度信息的估计精准度，保证较好的跟踪能力；此外，在状态更新阶段，加入渐消因子能有效的控制增益矩阵，使XPNAV导航具有较好的鲁棒性和跟踪性，改善因航天器状态突变、噪声干扰引起的导航滤波发散问题，提高X射线脉冲星导航精度。
本发明基于非线性预测强跟踪无迹卡尔曼滤波的X射线脉冲星导航定位系统，同时考虑模型误差修正和噪声抑制问题，抑制噪声干扰的同时，修正航天器状态模型误差，提高本发明X射线脉冲星导航定位系统的导航精度和鲁棒性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明导航定位方法的流程图。
图2a为平稳飞行、弱噪声环境下EKF、UKF、STUKF、NPSTUKF估计的航天器位置误差对比。
图2b为平稳飞行、弱噪声环境下EKF、UKF、STUKF、NPSTUKF估计的航天器速度误差对比。
图3a为强噪声干扰环境下EKF、UKF、STUKF、NPSTUKF估计的航天器位置误差对比。
图3b为强噪声干扰环境下EKF、UKF、STUKF、NPSTUKF估计的航天器速度误差对比。
图4a为状态突变下EKF、UKF、STUKF、NPSTUKF估计的航天器位置误差对比。
图4b为状态突变下EKF、UKF、STUKF、NPSTUKF估计的航天器速度误差对比。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明在J2000惯性坐标系下，以航天器位置矢量和速度矢量作为导航状态变量，以航天器轨道动力学模型作为导航系统状态模型，以脉冲星时间转换模型作为导航系统观测模型，考虑航天器状态模型误差和噪声干扰对导航精度的影响，把非线性预测方法和强跟踪无迹卡尔曼方法相结合应用于基于X射线脉冲星的航天器位置速度估计中，将估计的当前时刻航天器状态值和下一时刻X射线脉冲星信号观测值相结合，以脉冲星信号观测误差和航天器状态模型误差构造约束函数，求解该约束函数的最优化问题，计算得到航天器状态的最小模型误差，修正状态模型，并在状态更新阶段，引入渐消因子，实时调整增益矩阵，保证不同时刻残差序列处处正交，对噪声及干扰保持强鲁棒性，降低航天器状态建模误差及噪声干扰对航天器位置、速度估计精度的影响，提高基于X射线脉冲星导航的自主定位精度，提高X射线脉冲星导航精度。
一种基于非线性预测强跟踪无迹卡尔曼滤波的X射线脉冲星导航定位方法，如图1所示，具体按照以下步骤进行：
步骤S1，选J2000地球质心惯性坐标系，以航天器位置矢量和速度矢量作为导航状态变量，建立导航系统状态模型，获得航天器状态预测值；
视航天器为一运动质点，导航系统状态矢量为X(t)＝[rx ry rz vx vy vz]T，其中[rx ry rz]T为航天器在x、y、z方向上的位置，[vx vy vz]T为航天器在x、y、z方向上的速度，X(t)表示航天器运动状态。
基于航天器轨道动力学方程，建立导航系统状态模型，
式中r表示航天器位置，是r的导数，即航天器速度v，a代表v的导数表示航天器运动加速度。因航天器受力复杂，难以精确建模，表现在加速度上即存在加速度建模误差，本发明能够解决现有导航滤波方法在强噪声和状态突变情况下的导航滤波发散问题，克服了状态模型误差估计、修正的同时对噪声保持强鲁棒性的技术难题。
航天器的状态模型误差主要来源于未建模的高阶摄动力对应的加速度项。所以，航天器状态模型表示为
其中，为状态的估计值、为航天器状态的非线性函数、为模型误差的估计值、G为模型误差控制矩阵，可设置为，
除考虑地球质心引力作用外，也考虑了地球的非球形摄动J2项摄动，其形式为，
其中，μ为地球引力常数，Re为地球半径，r表示航天器相对于地心的距离，J2为二阶摄动项系数。w(t)为系统噪声，表示未建模的高阶摄动项，vx、vy、vz分别表示航天器在x、y、z方向上的速度。
给定状态初值X0、协方差P0以及初始模型误差确定导航系统过程噪声协方差Q，利用航天器状态模型预测航天器下一时刻状态。
步骤S2，选择J2000地球惯性坐标系，确定脉冲星信号观测值，建立导航系统观测模型；导航系统观测模型为Y＝ΔR+ζ＝HX+ζ；其中，Y表示脉冲星导航观测值，ΔR＝c·(tSSB-tSC)；c为光速，tSSB和tSC分别表示太阳系质心处和航天器处光子到达时间，ΔR表示航天器与太阳系质心之间的绝对距离。tSC通过加载在航天器上的X射线探测器收集并记录，tSSB根据脉冲星在太阳系质心(SSB)处的计时模型预测得到。脉冲星导航观测值Y＝[y(1),y(2)...y(N)]T，y(1)、y(2)、y(N)分别表示第i颗脉冲星的观测值，表示来自1,2..N的脉冲星的观测数据，实际仿真中，Y是N行或N列数据，参与运算；X即X(t)，表示航天器的运动状态，测量矩阵H＝[n(1),n(2)...n(N)]T，n(1)、n(2)…n(N)分别表示第i颗脉冲星的方向矢量，根据脉冲星赤经α、赤纬β计算；ζ表示测量噪声，其建模为零均值高斯白噪声，导航观测误差协方差R(R是导航观测误差协方差的初值)，标准差为σr＝c·σTOA，反映基于X射线脉冲星的测距精度，其中，σTOA为脉冲TOA估计误差，其计算公式为
式中，Wp为脉宽，BX和FX分别为宇宙背景辐射流量和X射线脉冲星光子辐射流量，pf是脉冲星脉冲部分，d是脉冲宽度和脉冲星周期的比，At是X射线探测器面积，Tobs是观测时间。
选择导航脉冲星，获取脉冲星参数及探测器面积A等参数；计算脉冲TOA估计误差σTOA、脉冲星测距误差σr＝c·σTOA和导航观测误差协方差确定导航观测周期和导航滤波周期。
步骤S3，利用非线性预测强跟踪无迹卡尔曼滤波方法处理脉冲星信号观测值和航天器状态预测值；在航天器状态预测阶段，以脉冲星信号观测值与预测值的差值和导航系统状态模型误差构建约束函数，根据该约束函数获得最小导航系统状态模型误差，准实时的修正导航系统状态模型的误差；在航天器状态更新阶段，当脉冲星观测值与导航系统观测模型不匹配时，利用渐消因子控制增益矩阵，保证残差序列正交，抑制噪音干扰，保证对噪音干扰的强鲁棒性，预测并更新航天器的状态，提高X射线脉冲星导航滤波精度。
状态预测阶段，重点是估计状态模型误差，此处利用非线性预测思想，结合李导数知识，以脉冲星信号观测值与预测值的差值和导航系统状态模型误差构建如下约束函数：
其中，Y(tk+Δt)为k+1时刻的实际脉冲星观测值，为k+1时刻的脉冲星预测值，为航天器状态模型误差，R表示导航观测误差协方差，W为模型误差加权矩阵，通过调节W矩阵，使约束函数取得不同的值。
将预测的当前时刻航天器状态值和下一时刻X射线脉冲星信号观测值相结合，利用脉冲星信号观测值与预测值的差值和导航系统状态模型误差的加权和构造约束函数，通过求解约束函数相对于模型误差的最优化问题，即当该函数的导数为零时，估计下一时刻导航系统状态模型误差(即最小导航系统状态模型误差)，把求解出来的导航系统状态模型误差带入到中，既可以实现航天器状态模型的修正，导航滤波过程中，每估计一次，修正一次。
根据修正后的航天器运动状态模型，得到下一时刻的预测状态和观测值预测误差协方差Pk+1/k，
其中，为航天器状态的非线性函数、为均值的权值、为方差的权值、Qk过程噪声协方差、χi表示Sigma点经航天器状态非线性函数传播后的值。
利用预测的状态和观测值预测误差协方差Pk+1/k按照对称采样策略，计算2n+1个的Sigma点集εi,i＝0,1,...2n，根据得到下一时刻脉冲星信号的预测值h(εi)表示2n+1组Sigma点经观测方程传播的观测值。
状态更新阶段，当脉冲星观测值与观测模型不匹配时(即脉冲星实际观测值和脉冲星观测模型的预测值之间的差值大于预设值，误差协方差大于预设值)，引入渐消因子ιk+1≥1，使观测值预测误差协方差Pk+1/k扩大ιk+1，增大观测数据在航天器状态估计中的权重，确保导航滤波方法的收敛，其中，渐消因子采用下式计算：
其中，表示观测值的残差协方差，Bi＝h(εi)，β0为弱化因子，Wc为权值，进而计算引入渐消因子的观测值预测协方差PYY,k+1和互协方差PXY,k+1，
其中，为预测的下一时刻的状态，为预测下一时刻的观测值，计算增益矩阵Kk+1，并对下一时刻的状态进行更新，得到更新后的航天器状态预测值和观测值预测误差协方差Pk+1，
其中Pk+1/k为下一时刻观测值误差协方差的估计值，Yk+1为下一时刻脉冲星信号观测值，通过上述方法得到更新后的航天器状态预测值完成航天器位置矢量和速度矢量的预测；文中加粗字母为矢量，标量不加粗。
一种基于非线性预测强跟踪无迹卡尔曼滤波的X射线脉冲星导航定位系统，包括：
导航系统状态模型建立模块，用于选用J2000地球质心惯性坐标系，以航天器位置矢量和速度矢量作为导航状态变量，建立导航系统状态模型，获得航天器状态预测值；
导航系统观测模型建立模块，用于选用J2000地球惯性坐标系，建立导航系统观测模型，确定脉冲星信号观测值；
导航系统状态模型误差修正模块，用于采用非线性预测强跟踪无迹卡尔曼滤波方法处理脉冲星信号观测值和航天器状态预测值，在航天器状态预测阶段，以脉冲星信号观测值与预测值的差值和导航系统状态模型误差构建约束函数，根据该约束函数获得最小导航系统状态模型误差，准实时的修正导航系统状态模型的误差；
噪音干扰抑制模块，用于在航天器状态更新阶段，当脉冲星观测值与导航系统观测模型不匹配时，引入渐消因子，实时调整增益矩阵，保证不同时刻残差序列处处正交，抑制噪音干扰，预测并更新航天器的状态。
在J2000地球惯性坐标系下，利用本发明所述方法和常见的EKF、UKF、STUKF方法分别在正常状态、强干扰影响下和轨道突变状况下的抗干扰能力和强跟踪能力，验证本发明所述方法的有效性。选用脉冲星PSR B0531+21、PSR B1821-24、PSR B1937+21进行实验。X射线探测器面积设置为1m2，X射线背景噪声0.005ph/cm2/s。航天器初始位置为：r0＝[-6385277.75022981,44560765.3406456,-22339513.8328267]，初始速度为v0＝[-1216.58058281597,-1602.40144212460,-2323.81884151026]，即航天器初始状态X0＝[r0v0]T，航天器初始位置误差为[10km，10km，10km]，初始速度误差为[5m/s，5m/s，5m/s]。导航滤波采样时间：600s，脉冲星观测周期600s，仿真时间为5天，模型误差加权矩阵W＝1e9diag[(190.9216)2,(0.00116)2,(62.9126)2]，进行平稳飞行、弱噪声环境下的导航性能分析，结果如图2a-2b所示；进行强噪声干扰环境下的导航性能分析，结果如图3a-3b所示；进行状态突变下的导航性能分析，结果如图4a-4b所示。其中，图3a-3b是将系统噪声增加3倍，其它条件不变的情况下所进行的强噪声干扰环境下的导航实验结果；图4a-4b是为验证所提算法在模型误差估计与修正、噪声抑制等方面的性能，在航天器飞行到时，引入状态突变ΔX＝[0,0,0,0,2m/s2,0]。此时，真实的状态模型变为其中wk表示系统噪声，图2a-4b中NPSTUKF(非线性预测强跟踪无迹卡尔曼滤波)代表本发明所述方法，从图2a-4b可以看出本发明所述方法的导航滤波精度在不同实验条件下显著优于EKF、UKF和STUKF。表1为多次蒙特卡洛分析得出的不同情况下所提NPSTUKF算法导航滤波精度与其他三种算法的比较结果。
表1不同情况下本发明导航滤波精度与其他三种方法的比较
从表1可以看出，本发明所提方法导航滤波精度最高，在较大初始位置误差和速度误差下逐步收敛，但EKF、UKF精度最低，STUKF相比EKF和UKF有所改善，本发明所述方法性能最好；强噪声干扰下，EKF、UKF、STUKF导航精度下降，而本发明所述方法仍具有较低的预测误差；状态突变情况下，实际状态模型和所建状态模型差异增大，过大的模型误差使EKF和UKF滤波过程中真实误差和预测误差的均方差加大，使滤波过程中增益越来越小，一定程度上会弱化新测量的脉冲星观测数据在调节增益、状态更新中的作用，引起滤波发散。STUKF在导航滤波状态更新时引入渐消因子，实时调整增益矩阵，但其对状态模型没有修正，所以预测精度低于本发明所述方法，本发明在STUKF的基础上考虑了模型误差的估计和修正，别的方法都是单独考虑抑制噪声对导航精度的影响，没有考虑模型不准确这个本质原因，不全面；本发明把模型误差修正和噪声抑制两个问题一块考虑和分析，以达到高精度导航的目的。本发明所述方法能够实时估计状态模型误差并进行修正，然后采用修正后的模型进行下一时刻的状态预测，同时在状态更新时又引入渐消因子，实时调整增益矩阵，使状态误差保持最小，并保证残差序列正交，能显著改善因状态突变导致模型不准确而引起的滤波发散问题，实现高精度的状态估计。因此，本发明所述方法能够在强噪声干扰和轨道突变情况下提高导航精度，改善导航滤波发散问题，尤其是在近地导航应用中有助于提高XPNAV导航精度。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。
Claims (6)
1.一种基于非线性预测强跟踪无迹卡尔曼滤波的X射线脉冲星导航定位方法，其特征在于，具体按照以下步骤进行：
步骤S1，选J2000地球质心惯性坐标系，以航天器位置矢量和速度矢量作为导航状态变量，建立导航系统状态模型，获得航天器状态预测值；
步骤S2，选择J2000地球惯性坐标系，确立脉冲星信号观测值，建立导航系统观测模型；
步骤S3，利用非线性预测强跟踪无迹卡尔曼滤波方法处理脉冲星信号观测值和航天器状态预测值，在航天器状态预测阶段，以脉冲星信号观测值与预测值的差值和导航系统状态模型误差构建约束函数，根据该约束函数获得最小导航系统状态模型误差，准实时的修正导航系统状态模型的误差；在航天器状态更新阶段，当脉冲星观测值与导航系统观测模型不匹配时，引入渐消因子，实时调整增益矩阵，保证不同时刻残差序列处处正交，抑制噪音干扰，预测并更新航天器的状态。
2.根据权利要求1所述的一种基于非线性预测强跟踪无迹卡尔曼滤波的X射线脉冲星导航定位方法，其特征在于，所述步骤S1中，导航系统状态模型为其中，为航天器状态的预测值、为航天器状态的非线性函数、为模型误差的估计值、G为模型误差控制矩阵；视航天器为一运动质点，给定航天器运动状态初值X0、协方差P0以及初始模型误差确定导航系统过程噪声协方差Q，导航系统状态矢量为X(t)＝[rx ry rz vx vy vz]T，其中[rx ry rz]T为航天器在x、y、z方向上的位置，[vx vy vz]T为航天器在x、y、z方向上的速度，X(t)表示航天器运动状态；基于航天器轨道动力学方程设定式中r表示航天器位置，是r的导数，即航天器速度v，a代表v的导数表示航天器运动加速度。
3.根据权利要求2所述的一种基于非线性预测强跟踪无迹卡尔曼滤波的X射线脉冲星导航定位方法，其特征在于，所述步骤S2中，导航系统观测模型为Y＝ΔR+ζ＝HX+ζ，其中，Y表示脉冲星信号观测值，脉冲星信号观测值Y＝[y(1),y(2)...y(N)]T，y(1)、y(2)、y(N)分别表示第i颗脉冲星信号观测值，ΔR＝c·(tSSB-tSC)；c为光速，tSSB表示太阳系质心处光子到达时间，tSC表示航天器处光子到达时间，ΔR表示航天器与太阳系质心之间的绝对距离；X即X(t)，表示航天器的运动状态，测量矩阵H＝[n(1),n(2)...n(N)]T，n(1)、n(2)…n(N)分别表示第i颗脉冲星的方向矢量，根据脉冲星赤经α、赤纬β计算；ζ表示测量噪声，其建模为零均值高斯白噪声；
确定脉冲TOA的估计误差σTOA、脉冲星测距误差σr＝c·σTOA和导航观测误差协方差确定导航观测周期和导航滤波周期；
其中，脉冲星测距误差σr表示基于X射线脉冲星的测距精度，脉冲TOA的估计误差σTOA根据下式计算：
式中，Wp为脉宽，BX和FX分别为宇宙背景辐射流量和X射线脉冲星光子辐射流量，pf是脉冲星脉冲部分，d是脉冲宽度和脉冲星周期的比，At是X射线探测器面积，Tobs是观测时间。
4.根据权利要求3所述的一种基于非线性预测强跟踪无迹卡尔曼滤波的X射线脉冲星导航定位方法，其特征在于，所述步骤S3中，约束函数为：
其中，Y(tk+Δt)为k+1时刻的实际脉冲星观测值，为k+1时刻的脉冲星预测值，为航天器状态模型误差，R表示导航观测误差协方差，W为模型误差加权矩阵，通过调节W矩阵，使约束函数取得不同的值，当约束函数的导数为零时，获得最小状态模型误差，将最小导航系统状态模型误差代入航天器状态模型，完成导航系统状态模型的误差修正。
5.根据权利要求4所述的一种基于非线性预测强跟踪无迹卡尔曼滤波的X射线脉冲星导航定位方法，其特征在于，所述步骤S3中，状态更新阶段，当脉冲星观测值与观测模型不匹配，即脉冲星信号观测值和脉冲星信号预测值的差值大于预设值或者观测值预测误差协方差Pk+1/k大于预设值，引入渐消因子ιk+1≥1，使观测值预测误差协方差Pk+1/k扩大ιk+1，增大观测数据在航天器状态估计中的权重，确保导航滤波方法的收敛；
其中，脉冲星信号预测值按照以下方法获得：
根据修正后的航天器运动状态模型得到下一时刻的航天器状态预测值和观测值预测误差协方差Pk+1/k，
其中，表示航天器状态的非线性函数、为均值的权值、为方差的权值、Qk过程噪声协方差、χi表示Sigma点经航天器状态的非线性函数传播后的值；按照对称采样方法计算2n+1个下一时刻的航天器状态预测值的Sigma点集εi,i＝0,1,...2n，根据得到下一时刻的脉冲星信号预测值其中h(εi)表示2n+1组Sigma点经观测模型传播的观测值，为均值的权值；
其中，渐消因子采用下式计算：
其中，表示观测值的残差协方差，Bi＝h(εi)，β0为弱化因子，Wc为权值，进而计算引入渐消因子的观测值预测协方差PYY,k+1和互协方差PXY,k+1，
其中，为下一时刻航天器状态的预测值，为下一时刻脉冲星信号的预测值，计算增益矩阵Kk+1，并对下一时刻的状态进行更新，得到更新后的航天器状态预测值和观测值预测误差协方差Pk+1，
其中Pk+1/k为下一时刻观测值误差协方差的估计值，Yk+1为下一时刻脉冲星信号观测值，通过上述方法得到更新后的航天器状态预测值完成航天器位置矢量和速度矢量的预测。
6.一种基于非线性预测强跟踪无迹卡尔曼滤波的X射线脉冲星导航定位系统，其特征在于，包括：
导航系统状态模型建立模块，用于选用J2000地球质心惯性坐标系，以航天器位置矢量和速度矢量作为导航状态变量，建立导航系统状态模型，获得航天器状态预测值；
导航系统观测模型建立模块，用于选用J2000地球惯性坐标系，建立导航系统观测模型，确定脉冲星信号观测值；
导航系统状态模型误差修正模块，用于采用非线性预测强跟踪无迹卡尔曼滤波方法处理脉冲星信号观测值和航天器状态预测值，在航天器状态预测阶段，以脉冲星信号观测值与预测值的差值和导航系统状态模型误差构建约束函数，根据该约束函数获得最小导航系统状态模型误差，准实时的修正导航系统状态模型的误差；
噪音干扰抑制模块，用于在航天器状态更新阶段，当脉冲星观测值与导航系统观测模型不匹配时，引入渐消因子，实时调整增益矩阵，保证不同时刻残差序列处处正交，抑制噪音干扰，预测并更新航天器的状态。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| WW01 | Invention patent application withdrawn after publication | ||
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Application publication date: 20190416 |