CN113587926B - 一种航天器空间自主交会对接相对导航方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及航天器空间交会技术领域，提出一种航天器空间自主交会对接相对导航方法，包括：构建航天器空间自主交会模型；测量相对位置信息；构建组合导航系统；通过简化的强跟踪容积卡尔曼滤波算法对所述组合导航系统进行状态估计。本发明可以通过航天器自主采集量测信息构建组合导航系统并且进行状态估计，具有计算量小，滤波精度高、数值稳定性好的优点，并且具有较好的鲁棒性。另外本发明还基于滤波残差序列统计特性改进了简化的强跟踪容积卡尔曼滤波算法，使本发明方法具有较好的自适应性。

Description

一种航天器空间自主交会对接相对导航方法

技术领域

本发明总的来说涉及航天器空间交会技术领域。具体而言，本发明涉及一种航天器空间自主交会对接相对导航方法。

背景技术

航天器空间交会对接自主导航系统通常包括导航敏感器以及导航计算机。在航天器空间交会的过程中，导航计算机根据航天器的轨道动力学模型建立状态方程，并且通过适当的导航滤波算法处理导航敏感器的量测信息，实时定位出航天器的位置和速度等状态信息。

近距离空间交会对接要求高精度的相对导航，通常采用激光测距仪和相机的组合导航方式，其具有结构简单并且可靠性高的优点。而对于导航敏感器的量测信息，目前通常采用扩展卡尔曼(Extended Kalman Filter EKF)滤波算法进行处理。然而该方法具有高阶截断误差，在线性化的过程中要求计算系统的Jacobian矩阵，对于非线性系统而言存在计算量大并且近似精度低的问题。另外当面对系统的强非线性和状态不确定时，该方法的鲁棒性较差，容易滤波发散。

发明内容

为至少部分解决现有技术中的上述问题，本发明提出一种航天器空间自主交会对接相对导航方法，包括下列步骤：

构建航天器空间自主交会模型，其中所述航天器空间自主交会模型包括目标星以及追踪星，并且所述追踪星上具有导航敏感器以及导航计算机；

由所述导航敏感器测量所述目标星与所述追踪星之间的相对位置信息；以及

由所述导航计算机执行下列动作：

构建组合导航系统，所述组合导航系统包括滤波状态方程以及量测方程，其中构建组合导航系统包括下列步骤：

选择所述组合导航系统的状态变量并且构建所述滤波状态方程；以及

根据所述相对位置信息选择所述组合导航系统的量测变量并且构建所述量测方程；以及

通过简化的强跟踪容积卡尔曼滤波算法对所述组合导航系统进行状态估计，其中包括：

通过简化的容积卡尔曼滤波算法对所述组合导航系统进行状态估计；以及

基于强跟踪算法在所述简化的容积卡尔曼滤波算法中引入渐消因子并且对所述组合导航系统进行状态估计。

在本发明一个实施例中规定，所述导航敏感器包括：

视觉相机，所述视觉相机被配置为测量并且输出所述追踪星与所述目标星之间的相对位置矢量在追踪星本体系下的仰角和方位角λ；以及

激光测距仪，所述激光测距仪被配置为测量并且输出所述追踪星与所述目标星的距离s。

在本发明一个实施例中规定，选择所述组合导航系统的状态变量并且构建状态方程包括下列步骤：

选择状态变量x，所述状态变量x表示为下式：

其中，ρ、v以及a_c分别表示目标星轨道系下所述追踪星的相对位置矢量、相对速度矢量以及推力加速度矢量；

构建目标星轨道坐标系下目标星与追踪星之间的相对动力学方程，表示为下式：

其中，R表示目标星距地心的距离，ω_r表示目标星轨道坐标系相对于J2000惯性系的角速度，i_t、u_t分别表示目标星的轨道倾角和纬度幅角，E表示单位矩阵，表示ω_r的叉乘矩阵，A_c、A_t、B_c、B_t分别表示相对动力学方程第一至第四系数；

简化所述相对动力学方程并且构建线性化的组合导航系统状态方程，其中包括：

忽略所述相对动力学方程中非线性项，其中所述非线性项表示

为下式：

将所述追踪星的推力加速度矢量构造为常值量，表示为下式：

以及

将所述线性化的组合导航系统状态方程表示为下式：

其中，F表示组合导航系统线性化状态矩阵；以及

将所述线性化的组合导航系统状态方程进一步离散化以构建所述滤波状态方程，表示为下式：

x_k≈(E+T·F(t_k-1))x_k-1+Q_k-1

≈χ_k|k-1x_k-1+Q_k-1

其中，Φ_k|k-1表示组合导航系统离散化状态转移矩阵，变量t_k-1表示时刻，T表示采样周期，Q_k-1表示所述组合导航系统的过程噪声。

在本发明一个实施例中规定，所述相对动力学方程第一至第四系数通过下列步骤计算：

将目标星轨道系下所述追踪星的相对位置矢量ρ表示为下式：

ρ＝[ρ_x，ρ_y，ρ_z]^T；

计算所述追踪星距地心的距离r，表示为下式：

计算地球非球形引力摄动项J₂的相关项表示为下式：

其中，μ_e表示地球引力常数，R_e表示地球赤道半径；以及

计算所述第一至第四系数A_c、A_t、B_c、B_t，表示为下式：

其中，分别表示所述目标星和所述追踪星的地心纬度。

在本发明一个实施例中规定：通过微分方程计算所述相对动力学方程中所涉及的目标星的轨道信息，表示为下式：

其中，v_R表示所述目标星在J2000惯性系下的径向速度大小，H表示所述目标星的单位质量轨道角动量的大小。

在本发明一个实施例中规定，根据所述相对位置信息选择所述组合导航系统的量测变量并且构建量测方程包括下列步骤：

选择量测变量z，表示为下式：

计算追踪星体坐标系下所述追踪星的相对位置矢量ρ_t，表示为下式：

ρ_t＝[ρ_tx，ρ_ty，ρ_tz]^T＝C_toρ；

其中C_to表示所述目标星轨道坐标系到所述追踪星体坐标系的转换矩阵；以及

构建量测方程，表示为下式：

其中R_k表示测量单机的量测噪声，表示相机量测噪声，表示激光测距仪量测噪声，h(·)表示所述组合导航系统的量测函数。

在本发明一个实施例中规定，通过简化的强跟踪容积卡尔曼滤波算法对所述组合导航系统进行状态估计包括下列步骤：

进行初始化，其中包括确定所述组合导航系统的容积点集ξ_i及其相应的权值ω_i，表示为下式：

i＝1，…，N

N＝2n

其中，n表示滤波状态量维数，[1]_i表示点集[1]的第i组元素；

确定所述组合导航系统在k-1时刻的协方差矩阵P_k-1；

进行时间更新，其中包括：

基于线性化的所述滤波状态方程计算k时刻的一步状态预测值及其协方差矩阵表示为下式：

以及

进行量测更新，其中包括：

计算所述k时刻的预测协方差矩阵的科列斯基分解项表示为下式：

计算用于量测更新的k时刻的容积点表示为下式

更新所述用于量测更新的k时刻的容积点随所述量测方程的转移，表示为下式：

计算量测预测值表示为下式：

计算互协方差矩阵以及自协方差矩阵表示为下式：

计算卡尔曼增益矩阵表示为下式：

以及

计算状态估计值和协方差误差表示为下式：

其中，z_k表示k时刻的量测向量。

在本发明一个实施例中规定：

基于强跟踪算法计算渐消因子λ_k；

在所述简化的容积卡尔曼滤波算法中引入渐消因子λ_k并且对所述组合导航系统进行状态估计，其中包括：

在所述预测协方差矩阵中引入时变渐消因子λ_k以计算k时刻的强跟踪一步状态预测协方差矩阵P_k|k-1，表示为下式；

计算所述强跟踪一步状态预测协方差矩阵P_k|k-1的科列斯基分解项S_k|k-1，表示为下式：

计算强跟踪量测容积点表示为下式：

计算所述强跟踪量测容积点随所述量测方程的转移表示为下式：

计算强跟踪量测预测值表示为下式：

以及

计算强跟踪互协方差矩阵p_xz，k|k-1以及自协方差矩阵P_zz，k|k-1，表示为下式：

以及

进行强跟踪状态更新，其中包括：

计算强跟踪卡尔曼增益矩阵K_k，表示为下式：

K_k＝P_xz，k|k-1(P_zz，k|k-1)^-1；以及

计算并且更新强跟踪状态估计值和强跟踪协方差误差P_k，表示为下式：

在本发明一个实施例中规定，所述基于强跟踪算法计算渐消因子λ_k表示为下式：

0＜η≤1

β＞0

其中，tr(·)表示矩阵求迹运算，N_k、M_k、H_k分别表示强跟踪算法第一至第三过程矩阵，ε_k表示残差序列，η表示残差序列ε_k的遗忘因子，V_k表示残差序列ε_k的协方差阵，β表示弱化因子。

在本发明一个实施例中规定：基于所述残差序列ε_k的统计特性确定滤波稳定性以确定是否在所述简化的容积卡尔曼滤波算法中引入所述渐消因子γ_k，其中包括：

将滤波稳定的情况下，所述残差序列ε_k的统计特性表示为下式：

其中，m表示量测维度；以及

利用所述χ²(m)分布的上侧分位点ξ的性质确定滤波稳定性，其中当γ_k＞ξ确定滤波异常并且引入渐消因子γ_k。

本发明至少具有如下有益效果：提供了一种航天器空间自主交会对接的相对导航方法，通过航天器自主采集量测信息构建组合导航系统，并且通过采用简化的自适应强跟踪容积卡尔曼滤波(ASTCKF)算法处理组合导航系统，避免了积分运算，计算量小，且滤波过程中各积分点的正权值保证了估计协方差的正定性，具有更高的滤波精度和数值稳定性。强跟踪算法实时修正估计协方差矩阵，强迫算法输出残差序列保持正交，使其具有系统状态不确定情况下的快速精确跟踪能力，有效改善了算法的鲁棒性。基于滤波残差序列的统计特性设计渐消因子引入条件，提升了算法自适应性。

附图说明

为进一步阐明本发明的各实施例中具有的及其它的优点和特征，将参考附图来呈现本发明的各实施例的更具体的描述。可以理解，这些附图只描绘本发明的典型实施例，因此将不被认为是对其范围的限制。在附图中，为了清楚明了，相同或相应的部件将用相同或类似的标记表示。

图1示出了本发明一个实施例中航天器空间自主交会对接相对导航方法的流程图。

图2示出了本发明一个实施例中基于ASTCKF与CKF算法分别进行仿真试验的滤波位置均方根误差对比示意图。

图3本发明一个实施例中基于ASTCKF与CKF算法分别进行仿真试验的滤波速度均方根误差对比示意图。

具体实施方式

应当指出，各附图中的各组件可能为了图解说明而被夸大地示出，而不一定是比例正确的。在各附图中，给相同或功能相同的组件配备了相同的附图标记。

在本发明中，除非特别指出，“布置在…上”、“布置在…上方”以及“布置在…之上”并未排除二者之间存在中间物的情况。此外，“布置在…上或上方”仅仅表示两个部件之间的相对位置关系，而在一定情况下、如在颠倒产品方向后，也可以转换为“布置在…下或下方”，反之亦然。

在本发明中，各实施例仅仅旨在说明本发明的方案，而不应被理解为限制性的。

在本发明中，除非特别指出，量词“一个”、“一”并未排除多个元素的场景。

在此还应当指出，在本发明的实施例中，为清楚、简单起见，可能示出了仅仅一部分部件或组件，但是本领域的普通技术人员能够理解，在本发明的教导下，可根据具体场景需要添加所需的部件或组件。另外，除非另行说明，本发明的不同实施例中的特征可以相互组合。例如，可以用第二实施例中的某特征替换第一实施例中相对应或功能相同或相似的特征，所得到的实施例同样落入本申请的公开范围或记载范围。

在此还应当指出，在本发明的范围内，“相同”、“相等”、“等于”等措辞并不意味着二者数值绝对相等，而是允许一定的合理误差，也就是说，所述措辞也涵盖了“基本上相同”、“基本上相等”、“基本上等于”。以此类推，在本发明中，表方向的术语“垂直于”、“平行于”等等同样涵盖了“基本上垂直于”、“基本上平行于”的含义。

另外，本发明的各方法的步骤的编号并未限定所述方法步骤的执行顺序。除非特别指出，各方法步骤可以以不同顺序执行。

下面结合具体实施方式参考附图进一步阐述本发明。

在本发明一个实施例中提出一个航天器空间自主交会对接相对导航方法。

首先构建航天器空间自主交会模型，其中所述航天器空间自主交会模型包括目标星以及追踪星，并且所述追踪星上具有导航敏感器以及导航计算机。

然后在上述航天器空间自主交会模型中通过简化的自适应强跟踪容积卡尔曼滤波算法(ASTCKF)进行对接相对导航，包括下列步骤：

步骤1、利用所述追踪星上的导航敏感器获取目标星与追踪星之间相对位置信息，其中包括：

通过所述视觉相机测量并且输出所述追踪星与所述目标星之间的相对位置矢量在追踪星本体系下的仰角和方位角λ；以及

通过激光测距仪测量并且输出所述追踪星与所述目标星的距离s。

步骤2、由所述导航计算机构建组合导航系统，其中包括：

选择所述组合导航系统的状态变量并且构建所述状态方程；以及

根据所述相对位置信息选择所述组合导航系统的量测变量并且构建所述量测方程。

选择所述组合导航系统的状态变量并且构建所述状态方程可以包括下列步骤：

选择状态变量x，所述状态变量x表示为下式：

其中，ρ、v以及a_c分别表示目标星轨道系下追踪星的相对位置矢量、相对速度矢量以及推力加速度矢量。

构建目标星轨道坐标系下目标星与追踪星之间的相对动力学方程，表示为下式：

其中，ρ＝[ρ_x，ρ_y，ρ_z]^T，R表示目标星距地心的距离，ω_r＝[ω_rx，ω_ry，ω_rz]^T表示目标星轨道坐标系相对于J2000惯性系的角速度，i_t、u_t分别表示目标星的轨道倾角和纬度幅角，E表示单位矩阵，表示ω_r的叉乘矩阵，A_c、A_t、B_c、B_t分别表示相对动力学方程第一至第四系数。

相对动力学方程第一至第四系数A_c、A_t、B_c、B_t可以通过下列步骤计算：

将所述目标星轨道系下追踪星的相对位置矢量ρ表示为下式：

ρ＝[ρ_x，ρ_y，ρ_z]^T；

计算所述追踪星距地心的距离r，表示为下式：

计算地球非球形引力摄动项J₂的相关项表示为下式：

其中，μ_e表示地球引力常数，R_e表示地球赤道半径；以及

计算所述第一至第四系数A_c、A_t、B_c、B_t，表示为下式：

其中分别表示所述目标星和所述追踪星的地心纬度。

所述相对动力学方程中所涉及的目标星的轨道信息可以通过微分方程计算，表示为下式：

其中，v_R表示所述目标星在J2000惯性系下的径向速度大小，H表示所述目标星的单位质量轨道角动量的大小。

相对动力学方程中的后三项

为地球非球形引力摄动导致的非线性项，为简化导航计算量，避免积分运算，可以忽略该非线性项，并将追踪星的推力加速度矢量视为常值量，表示为下式：

则线性化的系统状态方程表示为：

将所述方程进一步离散化构建滤波状态方程：

x_k≈(E+T·F(t_k-1))x_k-1+Q_k-1

≈Φ_k|k-1x_k-1+Q_k-1

其中，变量t_k-1表示时刻，T表示采样周期，Q_k-1表示所述组合导航系统的过程噪声。

根据所述相对位置信息选择所述组合导航系统的量测变量并且构建所述量测方程可以包括：

选择量测变量z，表示为下式：

计算所述追踪星体坐标系下相对位置矢量，表示为下式：

ρ_t＝[ρ_tx，ρ_ty，ρ_tz]^T＝C_toρ；

其中C_to表示目标星轨道系到追踪星体系的转换矩阵。

构建量测方程，表示为下式：

其中R_k表示测量单机的量测噪声，表示相机量测噪声，表示激光测距仪量测噪声，h(·)表示所述组合导航系统的量测函数。

步骤3、通过构建简化的STCKF(强跟踪容积卡尔曼滤波算法)对组合导航系统进行状态估计：

进行初始化，其中包括确定所述组合导航系统的容积点集ξ_i及其相应的权值ω_i，表示为下式：

i＝1，…，N

N＝2n

其中，n表示滤波状态量维数，[1]_i表示点集[1]的第i组元素；

确定所述组合导航系统在k-1时刻的协方差矩阵P_k-1；

进行时间更新，其中包括：

利用传统卡尔曼滤波算法的一步预测公式计算k时刻的一步状

态预测值及其协方差矩阵P_k|k-1，表示为下式：

上述利用传统容积卡尔曼滤波算法的一步预测公式计算k时刻的一步状态预测值及其协方差矩阵P_k|k-1的步骤根据线性离散形式状态方程的容积点公式传播推导得出，避免了积分运算，降低了算法的计算量。

进行量测更新，其中包括：

计算所述k时刻的预测协方差矩阵的科列斯基分解项表示为下式：

计算用于量测更新的k时刻的容积点表示为下式

更新所述用于量测更新的k时刻的容积点随所述量测方程的转移，表示为下式：

计算量测预测值表示为下式：

计算互协方差矩阵以及自协方差矩阵表示为下式：

计算卡尔曼增益矩阵表示为下式：

以及

计算状态估计值和协方差误差表示为下式：

其中，z_k表示k时刻的量测向量。

计算渐消因子λ_k，其中计算过程可以表示为下式：

0＜η≤1

β＞0

其中，tr(·)表示矩阵求迹运算，N_k、M_k、H_k分别表示强跟踪算法第一至第三过程矩阵，ε_k表示残差序列，η表示残差序列ε_k的遗忘因子，V_k表示残差序列ε_k的协方差阵，β表示弱化因子。

引入所述渐消因子λ_k，其中包括：

在所述预测协方差矩阵中引入时变渐消因子λ_k以计算k时刻的强跟踪一步状态预测协方差矩阵P_k|k-1，表示为下式；

上述在CKF预测协方差阵中引入时变渐消因子λ_k的步骤，可以对过去的数据进行渐消，增大当前量测值在状态估计中的比重，实现对误差协方差阵和相应的增益矩阵的实时调整，保持输出残差序列ε_k相互正交，从而使得滤波器在遇到模型不确定性时依然能够精确跟踪系统状态，增强算法的抗扰能力。

计算所述强跟踪一步状态预测协方差矩阵P_k|k-1的科列斯基分解项S_k|k-1，表示为下式：

计算强跟踪量测容积点表示为下式：

计算所述强跟踪量测容积点随所述量测方程的转移表示为下式：

计算强跟踪量测预测值表示为下式：

以及

计算强跟踪互协方差矩阵P_xz，k|k-1以及自协方差矩阵P_zz，k|k-1，表示为下式：

以及

进行强跟踪状态更新，其中包括：

计算强跟踪卡尔曼增益矩阵K_k，表示为下式：

K_k＝P_xz，k|k-1(P_zz，k|k-1)^-1；以及

计算并且更新强跟踪状态估计值和强跟踪协方差误差P_k，表示为下式：

步骤4、基于滤波残差序列统计特性改进简化的强跟踪容积卡尔曼滤波算法的自适应性。

在滤波稳定的情况下，滤波残差序列满足以下统计特性：

其中，m表示量测维度。利用该χ²分布的上侧分位点的性质可以判断滤波稳定性。在本发明一个实施例中m＝3，选取分位点ξ＝11.34，计算渐消因子引入条件：

P{χ²(3)＞ξ}＝1％

表示若γ_k＞ξ，则有99％的置信度认为滤波异常，此时引入渐消因子进行STCKF滤波。

上述基于滤波残差序列统计特性设计渐消因子引入条件的步骤，避免了原本过于宽松的引入条件(渐消因子大于1)有可能导致滤波器的计算量增加和滤波稳定性受影响的情况，改善了算法的自适应性。

本发明一个实施例中航天器空间自主交会对接相对导航方法的流程可以如图1所示。

在本发明一个实施例中，对本发明方法通过数值仿真进行验证：

仿真条件可以设置为如下：

运动轨迹可以设置为：在初始时刻所述追踪星位于所述目标星后方100m处，所述追踪星沿直线运动逐渐逼近至所述目标星后方0.5m处，全程飞行250s，在飞行100s时状态发生突变，追踪星在z方向相对速度受到了脉冲扰动而增大0.5m/s。

导航敏感器参数可以设置为：

激光测距仪相对位置测量误差：0.1m，激光发散角±0.7°；相机相对角度测量误差：1°，相机视场角土10°。

采样周期：0.5s。

分别采用ASTCKF和CKF进行100次蒙特卡罗仿真，结果如图2、3所示，从仿真结果可以看出：

当系统状态未发生突变时，ASTCKF的收敛速度与CKF相当，但跟踪精度明显优于CKF。而当系统状态发生突变时，CKF发生了较大的偏差，且需要较长的时间才能收敛；而ASTCKF能够迅速再次收敛，均方根误差远小于CKF的均方根误差，体现了ASTCKF具有更强的鲁棒性和滤波精度。

尽管上文描述了本发明的各实施例，但是，应该理解，它们只是作为示例来呈现的，而不作为限制。对于相关领域的技术人员显而易见的是，可以对其做出各种组合、变型和改变而不背离本发明的精神和范围。因此，此处所公开的本发明的宽度和范围不应被上述所公开的示例性实施例所限制，而应当仅根据所附权利要求书及其等同替换来定义。

Claims (10)

1.一种航天器空间自主交会对接相对导航方法，其特征在于，包括下列步骤：

构建航天器空间自主交会模型，其中所述航天器空间自主交会模型包括目标星以及追踪星，并且所述追踪星上具有导航敏感器以及导航计算机；

由所述导航敏感器测量所述目标星与所述追踪星之间的相对位置信息；以及

由所述导航计算机执行下列动作：

构建组合导航系统，所述组合导航系统包括滤波状态方程以及量测方程，其中构建组合导航系统包括下列步骤：

选择所述组合导航系统的状态变量并且构建所述滤波状态方程；以及

根据所述相对位置信息选择所述组合导航系统的量测变量并且构建所述量测方程；以及

通过简化的强跟踪容积卡尔曼滤波算法对所述组合导航系统进行状态估计，其中包括：

通过简化的容积卡尔曼滤波算法对所述组合导航系统进行状态估计；以及

基于强跟踪算法在所述简化的容积卡尔曼滤波算法中引入渐消因子并且对所述组合导航系统进行状态估计。

2.根据权利要求1所述的航天器空间自主交会对接相对导航方法，其特征在于，所述导航敏感器包括：

视觉相机，所述视觉相机被配置为测量并且输出所述追踪星与所述目标星之间的相对位置矢量在追踪星本体系下的仰角和方位角λ；以及

激光测距仪，所述激光测距仪被配置为测量并且输出所述追踪星与所述目标星的距离s。

3.根据权利要求2所述的航天器空间自主交会对接相对导航方法，其特征在于，选择所述组合导航系统的状态变量并且构建状态方程包括下列步骤：

选择状态变量x，所述状态变量x表示为下式：

其中，ρ、v以及a_c分别表示目标星轨道系下所述追踪星的相对位置矢量、相对速度矢量以及推力加速度矢量；

构建目标星轨道坐标系下目标星与追踪星之间的相对动力学方程，表示为下式：

其中，R表示目标星距地心的距离，ω_r表示目标星轨道坐标系相对于J2000惯性系的角速度，i_t、u_t分别表示目标星的轨道倾角和纬度幅角，E表示单位矩阵，表示ω_r的叉乘矩阵，A_c、A_t、B_c、B_t分别表示相对动力学方程第一至第四系数；

简化所述相对动力学方程并且构建线性化的组合导航系统状态方程，其中包括：

忽略所述相对动力学方程中非线性项，其中所述非线性项表示为下式：

将所述追踪星的推力加速度矢量构造为常值量，表示为下式：

以及

将所述线性化的组合导航系统状态方程表示为下式：

其中，F表示组合导航系统线性化状态矩阵；以及

将所述线性化的组合导航系统状态方程进一步离散化以构建所述滤波状态方程，表示为下式：

其中，Φ_k|k-1表示组合导航系统离散化状态转移矩阵，变量t_k-1表示时刻，T表示采样周期，Q_k-1表示所述组合导航系统的过程噪声。

4.根据权利要求3所述的航天器空间自主交会对接相对导航方法，其特征在于，所述相对动力学方程第一至第四系数通过下列步骤计算：

将目标星轨道系下所述追踪星的相对位置矢量ρ表示为下式：

ρ＝[ρ_x，ρ_y，ρ_z]^T；

计算所述追踪星距地心的距离r，表示为下式：

计算地球非球形引力摄动项J₂的相关项表示为下式：

其中，μ_e表示地球引力常数，R_e表示地球赤道半径；以及

计算所述第一至第四系数A_c、A_t、B_c、B_t，表示为下式：

其中，分别表示所述目标星和所述追踪星的地心纬度。

5.根据权利要求4所述的航天器空间自主交会对接相对导航方法，其特征在于：通过微分方程计算所述相对动力学方程中所涉及的目标星的轨道信息，表示为下式：

其中，v_R表示所述目标星在J2000惯性系下的径向速度大小，H表示所述目标星的单位质量轨道角动量的大小。

6.根据权利要求5所述的航天器空间自主交会对接相对导航方法，其特征在于，根据所述相对位置信息选择所述组合导航系统的量测变量并且构建量测方程包括下列步骤：

选择量测变量z，表示为下式：

计算追踪星体坐标系下所述追踪星的相对位置矢量ρ_t，表示为下式：

ρ_t＝[ρ_tx，ρ_ty，ρ_tz]^T＝C_toρ；

其中C_to表示所述目标星轨道坐标系到所述追踪星体坐标系的转换矩阵；以及

构建量测方程，表示为下式：

其中R_k表示测量单机的量测噪声，表示相机量测噪声，表示激光测距仪量测噪声，h(·)表示所述组合导航系统的量测函数。

7.根据权利要求6所述的航天器空间自主交会对接相对导航方法，其特征在于，通过简化的强跟踪容积卡尔曼滤波算法对所述组合导航系统进行状态估计包括下列步骤：

进行初始化，其中包括确定所述组合导航系统的容积点集ξ_i及其相应的权值ω_i，表示为下式：

i＝1，…，N

N＝2n

其中，n表示滤波状态量维数，[1]_i表示点集[1]的第i组元素；

确定所述组合导航系统在k-1时刻的协方差矩阵P_k-1；

进行时间更新，其中包括：

基于所述滤波状态方程利用容积卡尔曼滤波算法的一步预测公式计算k时刻的一步状态预测值及其协方差矩阵表示为下式：

以及

进行量测更新，其中包括：

计算所述k时刻的预测协方差矩阵的科列斯基分解项表示为下式：

计算用于量测更新的k时刻的容积点表示为下式

更新所述用于量测更新的k时刻的容积点随所述量测方程的转移表示为下式：

计算量测预测值表示为下式：

计算互协方差矩阵以及自协方差矩阵表示为下式：

计算卡尔曼增益矩阵表示为下式：

以及

计算状态估计值和协方差误差表示为下式：

其中，z_k表示k时刻的量测向量。

8.根据权利要求7所述的航天器空间自主交会对接相对导航方法，其特征在于：

基于强跟踪算法计算渐消因子λ_k；

在所述简化的容积卡尔曼滤波算法中引入渐消因子λ_k并且对所述组合导航系统进行状态估计，其中包括：

在所述预测协方差矩阵中引入时变渐消因子λ_k以计算k时刻的强跟踪一步状态预测协方差矩阵P_k|k-1，表示为下式；

计算所述强跟踪一步状态预测协方差矩阵P_k|k-1的科列斯基分解项S_k|k-1，表示为下式：

计算强跟踪量测容积点表示为下式：

计算所述强跟踪量测容积点随所述量测方程的转移表示为下式：

计算强跟踪量测预测值表示为下式：

以及

计算强跟踪互协方差矩阵p_xz，k|k-1以及自协方差矩阵P_zz，k|k-1，表示为下式：

以及

进行强跟踪状态更新，其中包括：

计算强跟踪卡尔曼增益矩阵K_k，表示为下式：

K_k＝P_xz，k|k-1(P_zz，k|k-1)^-1；以及

计算并且更新强跟踪状态估计值和强跟踪协方差误差P_k，表示为下式：

9.根据权利要求8所述的航天器空间自主交会对接相对导航方法，其特征在于，所述基于强跟踪算法计算渐消因子λ_k表示为下式：

0＜η≤1

β＞0

其中，tr(·)表示矩阵求迹运算，N_k、M_k、H_k分别表示强跟踪算法第一至第三过程矩阵，ε_k表示残差序列，η表示残差序列ε_k的遗忘因子，V_k表示残差序列ε_k的协方差阵，β表示弱化因子。

10.根据权利要求9所述的航天器空间自主交会对接相对导航方法，其特征在于：基于所述残差序列ε_k的统计特性确定滤波稳定性以确定是否在所述简化的容积卡尔曼滤波算法中引入所述渐消因子γ_k，其中包括：

将滤波稳定的情况下，所述残差序列ε_k的统计特性表示为下式：

其中，m表示量测维度；以及

利用所述χ²(m)分布的上侧分位点ξ的性质确定滤波稳定性，其中当γ_k＞ξ确定滤波异常并且引入渐消因子γ_k。