CN108957509B - 一种双星编队周期相对运动仅测距相对导航解析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明一种双星编队周期相对运动仅测距相对导航解析方法，能够在卫星不进行特殊轨道机动，也不增加星载数据链接收天线的情况下，仅依靠天线接收机的偏离质心安装和姿态镜像机动辅助，就能实现周期相对运动编队双星的解析式自主相对导航。其以双星编队中双星的相对轨道运动方程为导航状态方程进行相对轨道进行演化，以偏离卫星质心安装的星载数据链天线接收机测量的进行姿态镜像机动前后的相对距离信息，解析求解相对位置和相对速度，完成周期相对运动编队双星仅测距相对导航。通过引入天线接收机偏离卫星质心安装的偏心效应，获得仅测距相对导航解的可观测能力；采用姿态镜像机动辅助实现解析求解得到相对位置和速度。

Description

一种双星编队周期相对运动仅测距相对导航解析方法
技术领域
本发明属于空间自主相对导航领域，涉及一种双星编队周期相对运动仅测距相对导航解析方法。
背景技术
随着空间技术的发展和空间环境的日益恶化，空间任务的复杂程度日益提升。以往通过单颗昂贵精密卫星就能完成的任务，因为其代价高、研制周期长、可维护性差、工作寿命限制等问题，很大一部分将逐步被分布式卫星系统所取代。
分布式卫星系统工作的重要环节之一便是卫星编队飞行，而高精度的相对导航则是编队飞行的关键前提。常用的微波雷达因为其系统复杂、造价昂贵、能耗巨大等原因，往往只能在诸如飞船等大型航天器上安装使用；激光雷达同样系统复杂、功耗较高，结构和能源方面的限制使得激光雷达难以大量普及使用；光学相机对测量环境要求较高，因为存在目标处于背阴弧段时太暗无法进行可见光成像，目标和相机都处于向阳弧段时强光使得曝光失败导致测量失效的问题，所以光学相机的有效测量弧段相当受限；而采用星载数据链测距导航的方式，不需要增加额外的硬件设备，也不增加额外的能源消耗，利用卫星相互通讯时的副产品“时标信息”测距导航具有独特的优势。而通过“时标信息”测距的测量方式只能获得相对距离信息，缺乏相对方位信息，带来了相对轨道的可观测性问题。
目前国内外解决该问题主要有两类方案：1、轨道机动方案，通过卫星进行特殊轨道机动引入新的距离信息实现定轨，而在相对轨道不明确的情况下实施轨道机动可能会对编队卫星的安全性和燃料消耗产生重要影响。2、双天线方案，该方案卫星平台安装两个天线信号接收器，利用两个接收器的基线获得相对轨道可观测性，而该方案需要额外的硬件设备。因此，现有技术中，双星编队仅测距相对导航，均需要通过卫星平台轨道机动或者需要多个接收机协同测量完成相对导航，不仅操作复杂，安全性不高，而且燃料消耗大，且在双星进行周期性相对运动时可观测性更低。
发明内容
针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种双星编队周期相对运动仅测距相对导航解析方法，能够在卫星不消耗推进剂进行轨道机动，也不增加星载数据链接收天线的情况下，仅依靠天线接收机的偏离卫星质心安装和一次镜像姿态机动的辅助，就能实现周期相对运动编队双星惯性飞行条件下的自主解析式相对导航。
本发明是通过以下技术方案来实现：
一种双星编队周期相对运动仅测距相对导航解析方法，以双星编队中双星的相对轨道运动方程为导航状态方程进行相对轨道进行演化，以偏离卫星质心安装的星载数据链天线接收机测量的相对距离信息，通过一次镜像姿态机调整天线接收机指向辅助解析求解相对位置和相对速度，完成双星编队仅测距相对导航。
优选的，具体包括如下步骤，
步骤1、建立天线接收机偏离卫星质心安装情况下的相对距离测量模型；
步骤2、通过线性化的Clohessy-Wiltshire相对运动动力学，由状态转移方式，对编队双星之间的相对轨道进行演化；
步骤3、将状态转移方式引入到相对距离测量模型中，得到相对距离测量量与测量时间、初始轨道、天线接收机偏心安装矢量的关系表达式；该关系表达式是以相对距离测量量ρi和对应测量时刻ti为输入，以相对位置x0、y0、z0和相对速度
Figure BDA0001665635410000021
六个量为未知数的非线性方程组；
步骤4、进行姿态机动，将天线接收机偏置安装位置从dc＝[dx，dy，dz]镜像转到dc＝[dx，-dy，dz]，并再次测距，得到新偏置安装下相对距离测量量与测量时间、初始轨道和天线接收机偏心安装矢量的关系表达式，即以相对距离测量量ρi和对应测量时刻ti为输入，以相对位置x0、y0、z0和相对速度
Figure BDA0001665635410000031
六个量为未知数的非线性方程组；
步骤5、对步骤3和步骤4中建立的方程组进行求差和变换操作，解析求解得到双星相对位置和相对速度，完成双星编队仅测距相对导航。
进一步，步骤1中，建立天线接收机偏离卫星质心安装情况下的相对距离测量模型如下；
Figure BDA0001665635410000032
其中，ρ(i)为ti时刻由TOA方式测量得到的相对距离，r(i)为ti时刻两卫星之间的相对位置，
Figure BDA0001665635410000033
为ti时刻从卫星本体系c到第二轨道坐标系LVLH的坐标转换矩阵，dc是天线接收机在卫星本体系下的位置矢量。
再进一步，步骤2中，由如下的状态转移方式，对编队双星之间的相对轨道进行演化；
x(i)＝Φ(i)x(0) (2)
其中，x(i)是由ti时刻的相对位置r(i)和速度v(i)组成的列向量，Φ(i)是Clohessy-Wiltshire相对运动动力学从t0时刻到ti时刻的状态转移矩阵。
进行周期性相对运动的双星之间相对轨道具有如下特征：
Figure BDA0001665635410000034
其中，x0是t0时刻的相对位置x轴分量，
Figure BDA0001665635410000035
是t0时刻的相对速度y轴分量，ω是轨道角速度。
再进一步，步骤3中，将状态转移方式引入到相对距离测量模型中时，将公式(2)带入公式(1)中，得到周期相对运动情况下相对距离测量量与测量时间、初始轨道、天线接收机偏心安装矢量的关系表达式；
Figure BDA0001665635410000041
其中，系数c5～c9如下：
Figure BDA0001665635410000042
Figure BDA0001665635410000043
Figure BDA0001665635410000044
Figure BDA0001665635410000045
Figure BDA0001665635410000046
其中，x0、y0和z0，
Figure BDA0001665635410000047
和
Figure BDA0001665635410000048
分别是初始相对位置r(0)和速度v(0)的三轴分量；dx、dy和dz分别是天线接收机安装矢量dc在第二轨道坐标系(LVLH，Local Vertical LocalHorizontal)下投影的三轴分量。
再进一步，步骤4中进行姿态机动从dc＝[dx，dy，dz]镜像翻转到dc＝[dx，-dy，dz]，重新建立周期相对运动情况下相对距离测量量与测量时间、初始轨道、天线接收机偏心安装矢量的关系表达式：
Figure BDA0001665635410000049
其中，系数
Figure BDA00016656354100000410
如下：
Figure BDA00016656354100000411
Figure BDA00016656354100000412
Figure BDA0001665635410000051
再进一步，对c5～c9和
Figure BDA0001665635410000052
进行求差运算，可得
Figure BDA0001665635410000053
Figure BDA0001665635410000054
Figure BDA0001665635410000055
联立式(3)、式(6)-(8)以及c9表达式，求得初始相对轨道的解析解，即解析得到双星相对位置和相对速度，完成双星编队仅测距相对导航；
Figure BDA0001665635410000056
与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：
本发明通过双星编队中，卫星偏心安装的星载数据链通讯天线接收机和卫星的镜像姿态机动就能实现周期相对运动编队双星惯性飞行的解析定轨导航，引入天线接收机偏离卫星质心安装的偏心效应，获得仅测距相对导航解的可观测能力；采用镜像姿态机动辅助获得解析的相对位置和速度。具体的以航天器相对轨道运动方程为导航状态方程，以数据链到达时标测量的相对距离信息作为量测量，进行一次镜像姿态机动作为辅助，解析计算出编队双星之间的相对位置和相对速度。
附图说明
图1是本发明方法的测量几何示意图；
图2是本发明方法的镜像姿态机动示意图；
图3是本发明方法进行速度方向站位保持运动时相对轨道确定的相对位置估计误差曲线；
图4是本发明方法进行椭圆绕飞运动时相对轨道确定的相对位置估计误差曲线；
图5是本发明方法进行轨道面外振荡运动时相对轨道确定的相对位置估计误差曲线。
具体实施方式
下面结合具体的实施例对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。
本发明一种双星编队周期相对运动仅测距相对导航解析方法，针对目前实现双星编队的仅距角相对导航方法中，需要通过多个数据链天线协同测量方式或者卫星平台通过特殊轨道机动，来解决仅测距相对导航的状态模糊性问题；提出的方法以姿态机动辅助，通过星载数据链通信天线偏心安装，实现解析的仅测距相对导航，能够适用于对周期相对运动编队双星的近程相对导航。
本发明以双星周期相对运动编队飞行任务为背景，以线性化的相对运动方程进行相对轨道进行演化，以星载数据链偏离卫星质心安装的接收天线TOA(Time of Arrival)仅测距的方式进行相对测量，以卫星镜像姿态机动辅助，通过解析的方式计算出相对位置和速度，从而实现双星编队飞行的自主相对导航。
具体的，本发明方法主要分成五个部分：
1、建立天线接收机偏离卫星质心安装情况下的相对距离测量模型：
Figure BDA0001665635410000061
其中，ρi为ti时刻由TOA方式测量得到的相对距离，r(i)为ti时刻两卫星之间的相对位置，
Figure BDA0001665635410000062
为ti时刻从卫星本体系c到第二轨道坐标系(LVLH，Local Vertical LocalHorizontal)的坐标转换矩阵，dc是天线接收机在卫星本体系下的位置矢量。
2、通过线性化的Clohessy-Wiltshire相对运动动力学对编队双星之间的相对轨道进行演化，由如下的状态转移方式进行：
x(i)＝Φ(i)x(0) (2)
其中，x(i)是由ti时刻的相对位置r(i)和速度v(i)组成的列向量，Φ(i)是Clohessy-Wiltshire相对运动动力学从t0时刻到ti时刻的状态转移矩阵，如下：
Figure BDA0001665635410000071
其中，ω是目标轨道角率。
进行周期性相对运动的双星之间相对轨道具有如下特征：
Figure BDA0001665635410000072
其中，x0是t0时刻的相对位置x轴分量，
Figure BDA0001665635410000073
是t0时刻的相对速度y轴分量，ω是轨道角速度。
3、在天线接收机偏心安装矢量在LVLH下为dc＝[dx，dy，dz]时，得到相对距离测量量与测量时间、初始轨道、天线接收机偏心安装矢量的关系表达式
Figure BDA0001665635410000074
其中，系数c5～c9如下。
Figure BDA0001665635410000075
Figure BDA0001665635410000081
Figure BDA0001665635410000082
Figure BDA0001665635410000083
Figure BDA0001665635410000084
其中，x0、y0和z0，
Figure BDA0001665635410000085
和
Figure BDA0001665635410000086
分别是初始相对位置r(0)和初始相对速度v(0)的三轴分量；dx、dy和dz分别是天线接收机安装矢量dc在第二轨道坐标系(LVLH，LocalVertical Local Horizontal)下投影的三轴分量。
4、卫星进行姿态机动，天线接收机安装位置从在LVLH系下的dc＝[dx，dy，dz]镜像翻转到dc＝[dx，-dy，dz]，重新建立周期相对运动情况下相对距离测量量与测量时间、初始轨道、天线接收机偏心安装矢量的关系表达式：
Figure BDA0001665635410000087
其中，系数
Figure BDA0001665635410000088
如下：
Figure BDA0001665635410000089
Figure BDA00016656354100000810
Figure BDA00016656354100000811
Figure BDA00016656354100000812
Figure BDA00016656354100000813
5、对c5～c9和
Figure BDA00016656354100000814
进行求差运算，可得
Figure BDA0001665635410000091
Figure BDA0001665635410000092
Figure BDA0001665635410000093
6、联立式(3)、式(6)-(8)以及c9表达式，求得初始相对轨道的解析解如下，即解析得到双星相对位置和相对速度解析解，完成双星编队仅测距相对导航；
Figure BDA0001665635410000094
本发明方法的实例：结合图1和图2说明本发明的实例验证，设定如下计算条件和技术参数：
1)编队卫星A的轨道半长轴为6795km，偏心率为0.001，轨道倾角为51.65°，近地点幅角为37.39°，升交点赤经为281.65°，真近点角为322.76°；
2)编队卫星B相对于A做三种惯性的周期相对轨道运动：速度方向站位保持、椭圆绕飞、轨道面外振荡，初始位置为[0；100；0]m，对应的初始速度分别为[0；0；0]m/s、[0；0.0524；0]m/s、[0；0；0.0209]m/s；
3)第1-3000秒时间内数据链天线的安装矢量在LVLH系下的投影为[0.6；0.6；0.6]m，第3001-6000秒时间内数据链天线的安装矢量在LVLH系下的投影为[0.6；-0.6；0.6]m；
4)数据链TOA测距常值误差为0.01m，噪声均方差0.01m；
5)Monte Carlo打靶次数200；
基于本发明的相对导航方法与上述设置的计算条件和技术参数，采用Matlab软件进行仿真验证，仿真时间6000s。如图3、图4和图5所示分别是三种周期运动定轨误差曲线，由图中曲线可知，可以达到米级的相对定轨精度。
因此，采用本发明方法，仅依靠星载通讯数据链偏心安装TOA测距+镜像姿态机动辅助就能实现周期相对运动编队双星的解析定轨任务。

Claims (6)

1.一种双星编队周期相对运动仅测距相对导航解析方法，其特征在于，以进行周期相对运动编队双星中双星的相对轨道运动方程为导航状态方程进行相对轨道进行演化，以偏离卫星质心安装的星载数据链天线接收机测量的相对距离信息，通过姿态的镜像翻转激励解析求解相对位置和相对速度，完成双星编队仅测距相对导航；
具体包括如下步骤，
步骤1、建立天线接收机偏离卫星质心安装情况下的相对距离测量模型；
步骤2、通过线性化的Clohessy-Wiltshire相对运动动力学，由状态转移方式，对编队双星之间的相对轨道进行演化；
步骤3、将状态转移方式引入到相对距离测量模型中，得到相对距离测量量与测量时间、初始轨道和天线接收机偏心安装矢量的关系表达式；该关系表达式是以相对距离测量量ρi和对应测量时刻ti为输入，以相对位置x0、y0、z0和相对速度
Figure FDA0003459211770000011
六个量为未知数的非线性方程组；
步骤4、通过对卫星进行姿态机动，实现天线接收机的镜像翻转，得到新的相对距离测量量与测量时间、初始轨道和天线接收机偏心安装矢量的关系表达式；同样，该关系表达式是以相对距离测量量ρi和对应测量时间ti为输入，以相对位置x0、y0、z0和相对速度
Figure FDA0003459211770000012
六个量为未知数的非线性方程组；
步骤5、对天线接收机镜像翻转后的非线性方程组做差和变换，解析求解出双星相对位置和相对速度，完成双星编队仅测距相对导航。
2.根据权利要求1所述的一种双星编队周期相对运动仅测距相对导航解析方法，其特征在于，步骤1中，建立天线接收机偏离卫星质心安装情况下的相对距离测量模型如下；
Figure FDA0003459211770000013
其中，ρ(i)为ti时刻由TOA方式测量得到的相对距离，r(i)为ti时刻两卫星之间的相对位置，
Figure FDA0003459211770000021
为ti时刻从卫星本体系c到第二轨道坐标系LVLH的坐标转换矩阵，dc是天线接收机在卫星本体系下的位置矢量。
3.根据权利要求2所述的一种双星编队周期相对运动仅测距相对导航解析方法，其特征在于，步骤2中，由如下的状态转移方式，对编队双星之间的相对轨道进行演化；
x(i)＝Φ(i)x(0) (2)
其中，x(i)是由ti时刻的相对位置r(i)和速度v(i)组成的列向量，Φ(i)是Clohessy-Wiltshire相对运动动力学从t0时刻到ti时刻的状态转移矩阵；
进行周期性相对运动的双星之间相对轨道具有如下特征：
Figure FDA0003459211770000022
其中，x0是t0时刻的相对位置x轴分量，
Figure FDA0003459211770000023
是t0时刻的相对速度y轴分量，ω是轨道角速度。
4.根据权利要求3所述的一种双星编队周期相对运动仅测距相对导航解析方法，其特征在于，步骤3中，将状态转移方式引入到相对距离测量模型中时，将公式(2)带入公式(1)中，得到相对距离测量量与测量时间、初始轨道和天线接收机偏心安装矢量的关系表达式；
Figure FDA0003459211770000024
其中，系数c5～c9如下：
Figure FDA0003459211770000025
Figure FDA0003459211770000026
Figure FDA0003459211770000031
Figure FDA0003459211770000032
Figure FDA0003459211770000033
其中，x0、y0和z0，
Figure FDA0003459211770000034
和
Figure FDA0003459211770000035
分别是初始相对位置r(0)和初始相对速度v(0)的三轴分量；dx、dy和dz分别是天线接收机安装矢量dc在第二轨道坐标系下投影的三轴分量。
5.根据权利要求4所述的一种双星编队周期相对运动仅测距相对导航解析方法，其特征在于，步骤4中，通过卫星姿态机动改变天线接收机的指向，从dc＝[dx，dy，dz]变换到镜像位置dc＝[dx，-dy，dz]，得到相对距离测量量与测量时间、初始轨道和天线接收机偏心安装矢量的关系表达式；
Figure FDA0003459211770000036
其中，系数
Figure FDA0003459211770000037
如下：
Figure FDA0003459211770000038
Figure FDA0003459211770000039
Figure FDA00034592117700000310
6.根据权利要求5所述的一种双星编队周期相对运动仅测距相对导航解析方法，其特征在于，步骤5中，对c5～c9和
Figure FDA00034592117700000311
求差可得：
Figure FDA00034592117700000312
Figure FDA00034592117700000313
Figure FDA0003459211770000041
联立式(3)、式(6)-(8)以及c9表达式，求得初始相对轨道的解析解，即解析得到双星相对位置和相对速度，完成双星编队仅测距相对导航；
Figure FDA0003459211770000042
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