CN113761809B - 一种基于深度神经网络的无源探测定轨方法 - Google Patents

一种基于深度神经网络的无源探测定轨方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于深度神经网络的无源探测定轨方法，包括以下步骤：步骤1，定义航天器训练数据发生器，并通过该数据发生器得到深度神经网络的训练数据；步骤2，预处理步骤1产生的训练数据，得到标准化后的数据；步骤3，定义深度神经网络，确定合适的参数，通过标准化后的数据离线训练该深度神经网络，得到仅测角相对定轨的非线性相对运动模型；步骤4，将所述非线性相对运动模型部署在感知卫星上，将相对测量角输入模型中，实现对目标卫星相对轨道的在线确定。本发明通过对模型输入三组相对视线测量角进行一一映射的方式设置，从而实现对在轨道上非合作目标的无源探测相对轨道确定。

Description

一种基于深度神经网络的无源探测定轨方法
技术领域
本发明涉及光学相机相对定轨与导航技术领域，具体为一种基于深度神经网络的无源探测定轨方法。
背景技术
随着航天活动日益频繁，失效卫星、空间碎片等空间非合作目标的数量迅速增加。近地空间环境成日益恶化趋势，在轨航天器的安全问题越来越突出。因而，增强空间态势感知能力和对失效卫星等空间非合作目标进行诸如维护、离轨清理等在轨自主服务研究具有重要意义，而进行自主在轨服务与增强空间态势感知能力的关键前提是实现目标自主相对定轨。
目前，自主在轨服务任务中常用的星载测量敏感器主要有微波、激光雷达，相对卫星导航以及光学相机。其中只有光学相机能够全部满足对空间非合作目标进行在轨服务时测量系统简单可靠、体积小、全自主、隐蔽性好等要求。除此之外，基于光学相机无源仅测角的相对定轨系统还具有天然的测量隐蔽性，因而特别适合完成对空间非合作目标的相对定轨测量任务。
然而，对于线性化观测/相对运动模型来说，仅测角相对定轨系统存在距离的不可观测性问题，即3组角度观测量不足以确定感知卫星与目标卫星之间的相对距离，从而不能确定相对运动状态量。
目前国内外解决该问题主要有四类着手点：1、从复杂的相对运动动力学入手，研究仅测角相对定轨问题。目前有通过多维卷积理论、非线性QV级数来得到近似相对运动解的方法。但这些方法要求很强的非线性项，非线性项较弱时，产生的效果很容易淹没在测量误差之中，这些方法都只能适用理想条件下的相对轨道确定，在测量噪声干扰情况下的定轨精度还有待提高。2、通过多星测量的方式产生多组角度量测量来实现相对定轨。该方法通过配置辅助测量航天器形成测量基线，从而来引入距离信息，提高可观测性。该方法只适用于多个航天器协同进行任务，从而提高了卫星的成本。3、从追踪器轨道机动解决仅测角定轨的可观测性问题。该方法结合轨道机动估距的思想，但是不同的轨道机动也存在不同的可观测性，在实际任务中约束了相对轨道制导的自由度。4、通过测量相机安装存在偏离航天器质心的现象解决相对距离的可观测性问题。该方法通过在线性化的运动动力学基础上叠加独立偏置量来产生可观测性，但是由于偏置位置矢量长度限制，该方法仅适用于近程交会阶段。
发明内容
针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于深度神经网络的无源定轨的方法，能够在不增加对星载计算负载情况下对目标进行持续的相对轨道确定。
一种基于深度神经网络的无源探测定轨方法，包括以下步骤：
步骤1，定义航天器训练数据发生器，并通过该数据发生器得到深度神经网络的训练数据。步骤2，预处理步骤1产生的训练数据，得到标准化后的数据。步骤3，定义深度神经网络，确定合适的参数，通过标准化后的数据离线训练该深度神经网络，得到仅测角相对定轨的非线性相对运动模型。步骤4，将所述非线性相对运动模型部署在感知卫星上，将光学相机测量的相对测量角输入模型中，实现对目标卫星相对轨道的在线确定。
作为优选，步骤1具体为：步骤1.1，将光学相机安装在感知卫星的质心处，建立光学相机相对视线测量模型，并由此得到相对测量角；步骤1.2，建立仅考虑地球非球形J2项摄动的卫星绝对运动动力学模型；步骤1.3，通过龙格库塔积分求解该绝对运动动力学模型，以得到感知卫星与目标卫星的绝对状态，并转换坐标以得到最终目标卫星的相对运动状态。
作为优选，步骤1.2中的卫星绝对运动动力学模型包括动力学模型：一种基于深度神经网络的无源探测定轨方法，包括以下步骤：
步骤1，定义航天器训练数据发生器，并通过该数据发生器得到深度神经网络的训练数据。步骤2，预处理步骤1产生的训练数据，得到标准化后的数据。步骤3，定义深度神经网络，确定合适的参数，通过标准化后的数据离线训练该深度神经网络，得到仅测角相对定轨的非线性相对运动模型。步骤4，将所述非线性相对运动模型部署在感知卫星上，将光学相机测量的相对测量角输入模型中，实现对目标卫星相对轨道的在线确定。
作为优选，步骤1具体为：步骤1.1，将光学相机安装在感知卫星的质心处，建立光学相机相对视线测量模型，并由此得到相对测量角；步骤1.2，建立仅考虑地球非球形J2项摄动的卫星绝对运动动力学模型；步骤1.3，通过龙格库塔积分求解该绝对运动动力学模型，以得到感知卫星与目标卫星的绝对状态，并转换坐标以得到最终目标卫星的相对运动状态。
作为优选，步骤1.2中的卫星绝对运动动力学模型包括动力学模型：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
，以及运动学模型：
Figure 290696DEST_PATH_IMAGE002
，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 766808DEST_PATH_IMAGE004
为卫星惯性加速度、r为卫星在惯性系下的位置，
Figure 59511DEST_PATH_IMAGE005
为卫星惯性速度，
Figure 877340DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 391629DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 225592DEST_PATH_IMAGE008
分别表示卫星在惯性系下x、y、z方向的速度，x、y、z为分别表示卫星在惯性系下x、y、z方向的位置，‖r‖为航天器的地心距，aJ2表示J2项摄动引起的加速度,μ为椭圆引力常数，Re表示地球半径。
作为优选，步骤2中的训练数据预处理方法为将原数据先进行归一化处理，再进行标准化处理；训练数据包括步骤1.1和步骤1.2分别得到的相对测量角和绝对状态，以及步骤1.3得到的目标卫星的相对运动状态。
作为优选，归一化处理为：
Figure 458122DEST_PATH_IMAGE009
，其中x’为归一化后的数据，x为原数据，x min 、x max 分别为原数据中的最小、最大值；标准化处理为：
Figure 622518DEST_PATH_IMAGE010
，其中为x’’ 为标准化后的数据，μ和σ分别为归一化后数据的均值与标准差。
作为优选，将通过步骤1.1和步骤1.2分别得到的感知卫星的相对视线测量模型以及绝对运动动力学模型作为深度神经网络的输入量；将通过步骤1.3得到的目标卫星的相对运动状态作为深度神经网络的输出量，建立非线性相对运动模型。
作为优选，深度神经网络的隐藏层层数为3，隐藏层激活函数为ReLU，输出层激活函数为purelin，梯度下降优化算法采用Adam算法，损失函数采用MSE。
作为优选，梯度下降优化算法具体为：更新梯度权重ω t ：
Figure 538784DEST_PATH_IMAGE012
，其中，t为次数，
Figure 559960DEST_PATH_IMAGE013
t 为m t 的修正值，
Figure 794633DEST_PATH_IMAGE014
t 为v t 的修正值，m t 、v t 分别为梯度的指数移动均值以及平方梯度。
作为优选，为了加快梯度更新和算法的稳定性，针对梯度权重m t 、v t 及其修正值
Figure 28299DEST_PATH_IMAGE013
t 、
Figure 861388DEST_PATH_IMAGE014
t 的计算，在未修正时乘以一个量并加上一个常值量，修正时再除以这个量，具体为：
Figure 534027DEST_PATH_IMAGE016
，其中β 1和β 2是常数，用于控制指数衰减，m t 是梯度的指数移动均值，v t 是平方梯度，g t 是一阶导数。
作为优选，将网络输出值与期望值的均方误差作为训练过程中的损失函数，具体如下：
Figure 521574DEST_PATH_IMAGE018
，其中，m为输出维度， y和
Figure 27773DEST_PATH_IMAGE019
分别表示网络的期望输出与实际输出，下标i表示第i个输出量，ω表示权重，n为权重的个数，λ为正则化参数。
有益效果：
（1）本发明解决了仅测角相对定轨系统存在距离的不可观测性问题，通过对非线性相对运动模型进行离线训练，从而实现输入角度观测量即可在线实现相对轨道确定；
（2）本发明通过算法的改进即可达到较高精度的相对定轨，无需额外引进设备；
（3）本发明针对GEO类型轨道都适用，对轨道制导的自由度更宽泛且无需增加燃料成本；
（4）本发明无需改变卫星传感器传统结构且不受限于卫星的相对距离，对相对轨道确定的自由度更宽泛；
（5）本发明通过感知卫星绝对运动状态、感知卫星和目标卫星之间的相对运动状态和相对测量角作为训练数据，建立非线性相对运动模型，大大提高了仅测角相对定轨的可观测性，从而提高了相对定轨的精度；使用离线训练、在线使用的方式也大大降低了星载计算机的负荷，实现轻量化计算下的相对定轨；
（6）本发明将训练数据进行归一化和标准化的预处理，方便后续的数据处理，且保证程序运行时收敛加快；
（7）本发明采用的深度神经网络具备传统方法不具备的非线性模型逼近能力、信息处理能力与端到端的一一映射能力，可以不需要准确知道视线测量角与相对运动状态的映射结构参数，只需通过训练来掌握它们之间的内在关系；在输入训练集以外的数据时，能够获得正确的映射关系。
附图说明
图1为本发明一个实施例的测量几何示意图；
图2为本发明一个实施例的训练数据发生器具体结构图；
图3为本发明一个实施例的深度神经网络具体结构图；
图4为本发明一个实施例的进行相对轨道确定获得的相对位置估计误差曲线；
图5为本发明一个实施例的进行相对轨道确定获得的相对速度估计误差曲线。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明公开了一种基于深度神经网络的空间非合作目标仅测角相对定轨方法，针对目前基于线性化相对运动模型实现仅测角相对定轨中，存在3组角度观测量不足以确定感知卫星与目标卫星之间的相对距离，从而不能确定相对运动状态量的问题，提出相对观测角作为输入值，以目标卫星的相对运动状态作为输出值，离线训练深度神经网络，建立仅测角相对定轨的非线性相对运动模型并部署在卫星上在线使用，以卫星质心安装的光学相机仅测角的方式进行相对测量，通过对模型输入三组相对测量角进行一一映射的方式设置，从而实现对在轨道上任意目标的相对定轨。
结合图1至图3，一种基于深度神经网络的无源探测定轨方法，包括以下步骤：
步骤1，定义航天器训练数据发生器，并通过该数据发生器得到深度神经网络的训练数据。
步骤1.1，将光学相机安装在感知卫星的质心处，并建立光学相机相对视线测量模型，具体为：
Figure 918631DEST_PATH_IMAGE020
，其中，i Los为单位视线矢量测量模型，R、‖R‖分别为相对位置矢量以及相对位置矢量的模， ф参数矩阵ф=[I 3×3 0 3×3 ] ，X、‖X‖分别为目标状态向量以及目标状态向量的模。简单理解ф=[1,0] ，X=[ R,V] T ，фX= R。
步骤1.2，在二体问题的假设的基础上建立绝对运动动力学模型，该绝对运动动力学模型仅考虑地球非球形J2项摄动并简化为只考虑一阶长期项，具体为，
动力学模型：
Figure 219293DEST_PATH_IMAGE021
；
运动学模型：
Figure 710449DEST_PATH_IMAGE022
，
其中，
Figure 269606DEST_PATH_IMAGE023
、
Figure 467500DEST_PATH_IMAGE004
为卫星惯性加速度、r为卫星在惯性系下的位置、
Figure 939064DEST_PATH_IMAGE005
为卫星惯性速度、
Figure 120778DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 894743DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 760194DEST_PATH_IMAGE008
分别表示卫星在惯性系下x、y、z方向的速度、x、y、z为分别表示卫星在惯性系下x、y、z方向的位置，‖r‖为航天器的地心距，aJ2表示J2项摄动引起的加速度,μ为椭圆引力常数，Re表示地球半径。
步骤1.3，通过龙格库塔积分求解该绝对运动动力学模型，以得到感知卫星与目标卫星的绝对状态，并转换坐标以得到最终目标卫星的相对运动状态。
本发明通过建立卫星绝对运动动力学模型可以得到感知卫星和目标卫星的运动模型，其本质是一组关于卫星位置和速度的微分方程，通过龙格库塔积分得到数值解，即卫星绝对运动状态。
具体的，通过四阶龙格库塔积分求解绝对运动动力学模型
Figure 933817DEST_PATH_IMAGE024
，以得到感知卫星与目标卫星的绝对状态：
Figure 383253DEST_PATH_IMAGE025
，其中，X c ’、 X t ’ 分别为感知卫星和目标卫星的绝对状态矢量，R c ’、 R t ’ 分别为感知卫星和目标卫星的绝对位置矢量，V c ’、 V t ’ 分别为感知卫星和目标卫星的绝对速度矢量；
差分可得：
Figure 566104DEST_PATH_IMAGE026
；并经过一次转换坐标，将 X’由惯性坐标系(i系)通过坐标变换矩阵转换到轨道坐标系(l系)的X：
Figure 348377DEST_PATH_IMAGE027
，其中，
Figure 942170DEST_PATH_IMAGE028
表示微分运算，C i l 表示i系到l系的坐标变换矩阵，具体如下：
Figure 364055DEST_PATH_IMAGE029
其中， T表示矩阵转置运算。
最终相对运动状态：
Figure 101329DEST_PATH_IMAGE030
。
步骤2，预处理步骤1产生的训练数据，包括步骤1.1和步骤1.2分别得到的感知卫星的相对视线测量模型中的相对测量角和绝对运动动力学模型中的绝对状态，以及步骤1.3得到的相对运动状态，得到标准化后的数据。
首先对训练数据进行归一化处理，
具体为：
Figure DEST_PATH_IMAGE031
，其中x’为归一化后的数据，x为原数据，x min 、x max 分别为原数据中的最小、最大值。
然后对归一化后的数据进行标准化处理，具体为：
Figure 252956DEST_PATH_IMAGE032
，其中为x’’ 为标准化后的数据，μ和σ分别为归一化后数据的均值与标准差。
将预处理后的感知卫星的相对视线测量模型中的相对测量角作为深度神经网络的输入量；将预处理后的目标卫星的相对运动状态作为深度神经网络的输出量即标签值，建立非线性相对运动模型的映射关系。
步骤3，定义深度神经网络，通过标准化后的数据离线训练该深度神经网络，得到仅测角相对定轨的非线性相对运动模型。
设计一个隐藏层层数为3，隐藏层激活函数为ReLU（Rectified Linear Unit），输出层激活函数为purelin的深度神经网络，如图3所示，为深度神经网络的基本结构图。深度神经网络一共分为三部分，每部分都由若干个神经元组成，第一部分是输入层，在此层添加输入量；第二部分是隐藏层，包含三层，用于处理输入量；最后一部分是输出层，得到最终输出。其中，当前层每个神经元都收到来自前一层n个神经元传递过来的数据x1,…xn，这些数据通过权重ω加权处理被神经元所接收
Figure DEST_PATH_IMAGE033
，当总输入值超过当前神经元的“阈值”B（又被称为“偏置”）时，该神经元被激活，此过程由激活函数处理实现。
深度神经网络采用Adam算法作为梯度下降优化算法：
更新梯度权重ω t ：
Figure 343882DEST_PATH_IMAGE034
，其中，t为次数，
Figure 49801DEST_PATH_IMAGE013
t 为m t 的修正值，
Figure 26984DEST_PATH_IMAGE014
t 为v t 的修正值，m t 、v t 分别为梯度的指数移动均值以及平方梯度。
针对梯度权重m t 、v t 和其修正值
Figure 174063DEST_PATH_IMAGE013
t 、
Figure 125970DEST_PATH_IMAGE014
t 的计算，为了加快梯度更新和算法的稳定性，未修正时乘以一个小量并加上一个常值小量，修正时再除以这个小量：
Figure 742021DEST_PATH_IMAGE035
，其中β 1和β 2是常数，用于控制指数衰减，m t 是梯度的指数移动均值，v t 是平方梯度，g t 是一阶导数。
将网络输出值与期望值的均方误差（MSE）作为训练过程中的损失函数，通过损失函数来表示模型与实际数据之间映射关系的偏差，以此评价深度神经网络模型性能，具体如下：
Figure 273628DEST_PATH_IMAGE036
，
其中，m为输出纬度，y和
Figure 71951DEST_PATH_IMAGE019
分别表示网络的期望输出与实际输出，下标i表示第i个输出量，ω表示权重，n为权重的个数，λ为正则化参数，等式右边第一项为均方误差项，第二项为L2正则化项。可以由上式看出，均方误差是指期望值与实际值差的平方累加后取平均值，这说明均方误差越小，模型对这整组数据得到的期望值和实际值越接近，也就说明拟合出来的模型更贴近这组数据之间真实的映射关系。
当损失函数大于等于预定值时，神经网络持续进行训练，损失函数小于预定值后，神经网络停止训练，成功得到模型。
步骤4，将所述非线性相对运动模型部署在感知卫星上，每组间隔一定时间共计测量三组的相对测量角来确定目标卫星的相对运动状态，实现对目标卫星的相对定轨。
结合以下实例说明本发明的可实施性。
设定如下计算条件和技术参数：
1）感知卫星A的轨道半长轴为42339.2 km，偏心率为0.0001，轨道倾角为0°，近地点幅角为0°，升交点赤经为281.6522°，真近点角为22.7645°；
2）目标卫星的轨道半长轴为42166.3 km，偏心率为0.0001，轨道倾角为0°，近地点幅角为354.98°，升交点赤经为281.6522°，真近点角为22.7645°；
3）相机的测角噪声均方差为0.0001rad，感知卫星绝对位置噪声均方差为100m；
4）三组测量角采样的时间间隔为600s。
基于本发明的仅测角相对定轨方法与上述设置的计算条件和技术参数，采用Matlab软件进行仿真验证，仿真时间1.5*107 s。如图4与图5所示分别是相对测量角采样时间间隔为600s的定轨位置误差和速度误差曲线，由图中曲线可知，通过本文方法，对非合作目标的定轨位置精度较高，速度精度稍差。在本文的方法下，可以达到X方向相对距离估计误差最大值不超过4.0％，平均误差约为0.65％；X方向相对速度估计误差最大值不超过81.67％，平均误差约为1.58％；Z方向相对距离估计误差最大值不超过4.5％，平均误差约为0.71％；Z方向相对速度估计误差最大值不超过95.0％，平均误差约为1.37％的相对定轨误差。
因此，采用本发明方法，仅依靠星载光学相机安装测角结合基于深度神经网络离线学习方法以及在卫星上部署模型在线使用就能实现对自由飞行的非合作目标的持续精准相对定轨。
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于深度神经网络的无源探测定轨方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，定义航天器训练数据发生器，并通过该数据发生器得到深度神经网络的训练数据，具体为：
步骤1.1，将光学相机安装在感知卫星的质心处，建立光学相机相对视线测量模型，并由此得到相对测量角；
步骤1.2，建立仅考虑地球非球形J2项摄动的卫星绝对运动动力学模型；
步骤1.3，通过龙格库塔积分求解该绝对运动动力学模型，以得到感知卫星与目标卫星的绝对状态，并转换坐标以得到最终目标卫星的相对运动状态；
步骤2，预处理步骤1产生的训练数据，得到标准化后的数据；
步骤3，定义深度神经网络，确定合适的参数，通过标准化后的数据离线训练该深度神经网络，具体为：将通过步骤 1.1 和步骤 1.2 分别得到的感知卫星的相对视线测量模型以及绝对运动动力学模型作为深度神经网络的输入量；将通过步骤 1.3 得到的目标卫星的相对运动状态作为深度神经网络的输出量，得到仅测角相对定轨的非线性相对运动模型；
步骤4，将所述非线性相对运动模型部署在感知卫星上，将光学相机测量的相对测量角输入该模型中，实现对目标卫星相对轨道的在线确定。
2.根据权利要求1所述的基于深度神经网络的无源探测定轨方法，其特征在于，步骤1.2中的卫星绝对运动动力学模型包括动力学模型：
Figure 176663DEST_PATH_IMAGE001
，以及运动学模型：
Figure 641273DEST_PATH_IMAGE003
，其中，
Figure 106496DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure 924542DEST_PATH_IMAGE005
为卫星惯性加速度、r为卫星在惯性系下的位置，
Figure 191444DEST_PATH_IMAGE006
为卫星惯性速度，
Figure 699392DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 123683DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 978375DEST_PATH_IMAGE009
分别表示卫星在惯性系下x、y、z方向的速度，x、y、z为分别表示卫星在惯性系下x、y、z方向的位置，‖r‖为航天器的地心距，aJ2表示J2项摄动引起的加速度,μ为椭圆引力常数，Re表示地球半径。
3.根据权利要求2所述的基于深度神经网络的无源探测定轨方法，其特征在于，步骤2中的训练数据预处理方法为将原数据先进行归一化处理，再进行标准化处理；训练数据包括步骤1.1和步骤1.2分别得到的相对测量角和绝对状态，以及步骤1.3得到的目标卫星的相对运动状态。
4.根据权利要求3所述的基于深度神经网络的无源探测定轨方法，其特征在于，归一化处理为：
Figure 801581DEST_PATH_IMAGE010
，其中x’为归一化后的数据，x为原数据，x min 、x max 分别为原数据中的最小、最大值；标准化处理为：
Figure DEST_PATH_IMAGE011
，其中为x’’ 为标准化后的数据，μ和σ分别为归一化后数据的均值与标准差。
5.根据权利要求4所述的基于深度神经网络的无源探测定轨方法，其特征在于，所述深度神经网络的隐藏层层数为3，隐藏层激活函数为ReLU，输出层激活函数为purelin，梯度下降优化算法采用Adam算法，损失函数采用MSE。
6.根据权利要求5所述的基于深度神经网络的无源探测定轨方法，其特征在于，梯度下降优化算法具体为：
Figure 607994DEST_PATH_IMAGE012
，其中，ω t 为更新梯度权重，下标t为次数，
Figure 313389DEST_PATH_IMAGE013
t 为m t 的修正值，
Figure 269974DEST_PATH_IMAGE014
t 为v t 的修正值，m t 、v t 分别为梯度的指数移动均值以及平方梯度，α为学习率，用于控制梯度更新的步长。
7.根据权利要求6所述的基于深度神经网络的无源探测定轨方法，其特征在于，针对梯度权重m t 、v t 及其修正值
Figure 767862DEST_PATH_IMAGE015
t 、
Figure 745177DEST_PATH_IMAGE016
t 的计算，在未修正时乘以一个量并加上一个常值量，修正时再除以这个量，具体为：
Figure DEST_PATH_IMAGE017
，其中β 1和β 2是常数，用于控制指数衰减，m t 是梯度的指数移动均值，v t 是平方梯度，g t 是一阶导数。
8.根据权利要求7所述的基于深度神经网络的无源探测定轨方法，其特征在于，将网络输出值与期望值的均方误差作为训练过程中的损失函数，具体如下：
Figure 531343DEST_PATH_IMAGE018
，其中，m为输出维度， y和
Figure DEST_PATH_IMAGE019
分别表示网络的期望输出与实际输出，下标i表示第i个输出量，ω表示权重，n为权重的个数，λ为正则化参数。
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