CN103886368A - 一种卫星精确轨道预报方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种卫星精确轨道预报方法，以卫星星历和动力学模型算出的预报星历与真实星历的对比结果进行深度神经网络自动学习训练，获得深度神经网络补偿器；然后以深度神经网络补偿器求得的误差补偿与动力学模型求出的预报轨道结果相加得出卫星精确轨道的预报。该方法在动力学预报模型与深度神经网络为两个较独立的部分，结构简单，容易实现，相比较单纯对动力学模型或其他神经网络算法来说提高了预报精度及长期预报中对预报误差趋势的控制。

Description

一种卫星精确轨道预报方法

技术领域

本发明属于航天轨道动力学技术领域，涉及一种卫星精确轨道预报方法。 

背景技术

卫星轨道预报是卫星应用研究的基础，对理论研究和实测工作具有重要意义。轨道预报特别是高精度轨道预报的精度主要依赖于动力力模型精度。动力学模型的精度直接影响预报精度，然而空间动力学环境的高度复杂，卫星运动摄动力的非线性导致了卫星在轨运动的非线性，再加上卫星本身各种参数的不确定性，单纯动力学模型的精度受到限制，预报精度提高比较困难。 

为了弥补单纯动力学模型的精度的不足，不同的方法得以探索，如利用切比雪夫多项式拟合CHAMP卫星轨道然后进行外推的方法，但该方法外推时间只有50秒。近几年研究较多的神经网络在图像及模式识别方面的作用非常大，根据GPS卫星星历的相关周期特性，以时间序列预报作为基础，利用神经网络建立预报模型，可得到精度为一个星期数百米的预报结果。但单纯利用神经网络方法的状态量动态范围大，限制了预报精度的提高。 

发明内容

为解决现有技术中存在的对卫星精确轨道预报的误差较大或预报时间较短的问题，本发明旨在提出一种减小误差、提高精度、适用期长的预报方法。 

为了实现上述目标，本发明采用如下的卫星精确轨道预报方法：以卫星星历和动力学模型算出的预报星历与真实星历的对比结果进行深度神经网络自动学习训练，获得深度神经网络补偿器；然后以深度神经网络补偿器求得的误差补偿与动力学模型求出的预报轨道结果相加得出卫星精确轨道的预报。 

具体的，本发明的卫星精确轨道预报方法中获得深度神经网络补偿器包括以下步骤： 

S01：以卫星星历作为伪观测资料计算出某初始时刻的卫星轨道信息

T₀； 

S02：由动力学模型采用数值积分的方法得出预报星历T； 

S03：求得

T与真实卫星星历的比对结果

T； 

S04：

T作为深度神经网络的输入，修正值作为深度神经网络的输出，得到

与

T之间的映射关系的逼近函数，即深度神经网络补偿器

对于步骤三，具体的，加入深度神经网络补偿器的动力学模型方程如下： 

其中是已知动力学模型，

是神经网络输出，初始时刻的位置和速度分别用

表示，它是卫星状态和网络权值的函数，深度神经网络直接对动力学模型提供补偿。 

进一步的，在步骤一深度神经网络补偿器的训练阶段，相隔T天的初始时刻下预报误差大小和相位均较接近，则选择T天之前的预 报结果作为训练样本，得到的深度神经网络补偿器对当前时刻下的预报星历进行补偿。 

得到深度神经网络补偿器后，对于短期卫星精确轨道预报和中长期卫星精确轨道预报分两种情况，具体的先定义表达式来表示某弧段内的状态量，其中

为状态量的名称，XX为计算模型，a为初始时刻，b为弧段的开始时刻，c为该弧段的结束时刻，DM表示动力学模型，ANN表示神经网络模型，那么短期卫星精确轨道预报时，得出深度神经网络补偿器的训练阶段和应用补偿器的预报阶段如下表1所示： 

其中

最终求得预报结果为： 

而卫星中长期精确轨道预报时，得出深度神经网络补偿器的训练阶段和应用补偿器的预报阶段则如下表2所示： 

其中

最终求得预报结果为： 

对于中长期卫星精确轨道预报时更进一步扩展补偿时间，可以T₀-2T、T₀-3T作为训练的初始时刻。 

此外，该方法除了以卫星星历作为伪观测值计算外，还可以利用实际观测值来训练深度神经网络补偿器，即在步骤一中以实际观测值Y、观测量的计算值Y*、及其残差y来训练深度神经网络补偿器，表达式如下： 

Y^*=H(X,t)，y=Y-Y^*

此处所述的实际观测量Y可以是测角、测速、伪距。 

本方法设计了一个深度神经网络模型补偿器，利用深度神经网络对非线性函数关系较好的逼近特性，建立了卫星真实运动模型与现有动力学模型之间的误差模型，作为现有的动力学模型的补偿，以提高卫星轨道预报的精度。有益效果在于本方法利用基于能量的训练学习 算法对深度神经网络进行训练，有效避免了训练后网络参数落于局部最小值；并且该方法在动力学预报模型与深度神经网络为两个较独立的部分，结构简单，容易实现，相比较单纯对动力学模型或其他神经网络算法来说提高了轨道预报的精度及长期预报中对预报误差趋势的控制。 

附图说明

本发明共有8幅附图。 

图1是本发明提出的基于深度神经网络模型补偿的卫星精确轨道预报的原理图； 

图2是本发明步骤一中深度神经网络补偿器训练阶段原理图； 

图3是本发明步骤一中深度神经网络训练阶段的算法原理图； 

图4是本发明利用观测值计算深度神经网络模型对动力学模型补偿的训练阶段的原理图（步骤一）； 

图5是本发明利用观测值计算深度神经网络模型对动力学模型补偿的预报阶段的原理图（步骤二和步骤三）； 

图6是将本发明的方法与其它两种方法分别进行5天短期卫星精确轨道预报的最大预报误差进行比较的统计柱状图； 

图7是将本发明的方法与其它两种方法分别进行15天短期卫星精确轨道预报的最大预报误差进行比较的统计柱状图； 

图8是将本发明的方法与其它两种方法分别进行30天短期卫星精确轨道预报的最大预报误差进行比较的统计柱状图。 

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作具体的介绍。 

如图1所示，本卫星精确轨道预测方法的思想是对数学模型不明确的摄动力误差模型用深度神经网络学习拟合，并结合现有的动力学模型预报组成联合预报系统，以提高轨道预报的精度。即以动力学模型预报结果、深度神经网络补偿模型结果的加和作为卫星精确轨道预测结果。深度神经网络得出的补偿结果是对动力学模型预报结果的调整。 

因此第一步需要训练得到深度神经网络补偿器，该方法过程如图2。卫星星历为一定精度意义下卫星的位置信息，它一方面作为定轨过程中的伪观测资料，一方面作为标准星历来衡量动力学模型预报误差及混合模型的误差。定轨过程以卫星星历作为伪观测资料计算出某初始时刻的卫星轨道信息

T₀；预报星历

T由动力学模型采用数值积分的方法得出，最终与真实星历的比对结果

T一起作为神经网络的训练样本；预报星历

T作为神经网络的输入，误差

作为神经网络的输出，训练的目的在于让神经网络掌握与

T之间的映射关系，即 

深度神经网络就是要构造一个逼近

的函数，在预报过程中为动力学模型预报提供补偿以提高预报精度。 

该第一步的深度神经网络训练阶段的算法原理如图3所示：使用自下而上的逐层非监督学习算法分层训练各层的参数，这其实就是一个特征提取的过程，其中高层中提取出的特征是由底层特征的组合生成。自动的学习多层抽象的特征允许深度结构不依赖于人类定义的特 征，适于学习复杂的函数。自顶向上的有监督学习，对网络参数进行全局微调。 

第二步即将训练好的深度神经网络补偿器应用到误差预报中，求得的误差补偿。然后第三步误差补偿与以动力学模型求出的预报轨道结果相加得出卫星精确轨道的预报，如图1、图5中加号所示。步骤三加入深度神经网络补偿器的动力学模型方程如下： 

其中

是已知动力学模型，

是神经网络输出，初始时刻的位置和速度分别用表示，它是卫星状态和网络权值的函数，深度神经网络直接对动力学模型提供补偿。 

对于实际工作中直接的观测量是测角、测速、伪距等量，因此需要另外计算获得。对动力学模型的补偿方案的结构如图4、5所示，图中Y*观测量的计算值，Y为实际观测值，y为残差，它们的表达式如下 

Y^*=H(X,t)，y=Y-Y^*

Δw分别为状态量和神经网络权值修正值。该方案下神经网络的训练过程包含在定轨过程中。 

利用本预报方法，分别用GPS卫星的PRN3，PRN6，PRN19，PRN27，和PRN31五颗卫星进行了仿真对比，轨道预报误差最大值的统计图如图6、7、8。图6是预报初始时刻为UTC2001年1月8日23时59分47秒的5天短期预报效果图，图7是预报初始时刻为UTC2001年1月18日23时59分47秒的15天中期预报效果图，图8是预报初始 时刻为UTC2001年2月1日23时59分47秒的30天长期预报效果图。从三组轨道预报实验结果对比可以看出，基于深度神经网络的补偿混合模型预报效果最佳。 

需要说明的是，上述实施例不以任何形式限制本发明，凡采用等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。 

Claims (9)

1.一种卫星精确轨道预报方法，其特征在于包括步骤：

步骤一：以卫星星历和动力学模型算出的预报星历与真实星历的对比结果为输入进行深度神经网络自动学习训练，获得深度神经网络补偿器；

步骤二：以深度神经网络补偿器求得误差补偿；

步骤三：误差补偿与动力学模型求出的预报轨道结果相加得出卫星精确轨道的预报。

2.根据权利要求1所述卫星精确轨道预报方法，其特征在于步骤一获得深度神经网络补偿器包括以下具体步骤：

S01：以卫星星历作为伪观测资料计算出某初始时刻的卫星轨道信息

S02：由动力学模型采用数值积分的方法得出预报星历

S03：求得

与真实卫星星历的比对结果

S04：

作为深度神经网络的输入，修正值

作为深度神经网络的输出，得到

与

之间的映射关系的逼近函数，即深度神经网络补偿器

3.根据权利要求1所述卫星精确轨道预报方法，其特征在于步骤三加入深度神经网络补偿器的动力学模型方程如下：

其中是已知动力学模型，

是神经网络输出，它是卫星状态和网络权值的函数，初始时刻的位置和速度分别用

表示。

4.根据权利要求2所述卫星精确轨道预报方法，其特征在于相隔T天的初始时刻下预报误差大小和相位均较接近，则选择T天之前的预报结果作为训练样本，得到的深度神经网络补偿器对当前时刻下的预报星历进行补偿。

5.根据权利要求2-4所述的任一卫星精确轨道预报方法，其特征在于对于短期卫星精确轨道预报时，训练阶段以

为输入，获得深度神经网络补偿器

再以

为输入该补偿器求得修正值

将其与动力学模型预报星历

相加得出混合模型预报结果

即：

其中定义表达式

来表示了某弧段内的状态量，其中

为状态量的名称，XX为计算模型，a为初始时刻，b为弧段的开始时刻，c为该弧段的结束时刻。

6.根据权利要求2-4所述的任一卫星精确轨道预报方法，其特征在于对于中长期卫星精确轨道预报时，训练阶段以

为输入，获得深度神经网络补偿器

再以

为输入该补偿器求得修正值

将其与动力学模型预报星历

相加得出混合模型预报结果

即：

其中定义表达式来表示了某弧段内的状态量，其中为状态量的名称，XX为计算模型，a为初始时刻，b为弧段的开始时刻，c为该弧段的结束时刻。

7.根据权利要求6所述卫星精确轨道预报方法，其特征在于对于中长期卫星精确轨道预报时，以T₀-2T、T₀-3T作为训练的初始时刻。

8.根据权利要求1或3所述卫星精确轨道预报方法，其特征在于步骤一以实际观测值Y、观测量的计算值Y*、及其残差y来训练深度神经网络补偿器，表达式如下：

Y*=H(X,t)，y=Y-Y*

9.根据权利要求8所述卫星精确轨道预报方法，其特征在于实际观测量Y是测角、测速、伪距。

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