CN110532665A - 一种固定航线任务下的移动对象动态轨迹预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及动态轨迹的精密预测领域，具体涉及一种固定航线任务下的移动对象动态轨迹预测方法。离线状态下，定义带有位置标签的轨迹偏差序列，构建基于轨迹偏差序列的二维容器序列，将相同航线任务下的移动对象历史轨迹偏差数据存储在二维容器序列中；在线状态下，在二维容器序列中检索预测对象的前向已知轨迹偏差序列，得到样本集；采用在线ISO算法利用样本集，基于RBF神经网络结构在线建立得到移动对象的轨迹偏差预测模型；利用移动对象的轨迹偏差预测模型预测移动对象未来的轨迹；重复步骤二、三，直至完成任务。本发明能够解决现有离线获得的移动对象轨迹预测模型在环境发生动态变化时失效的问题，同时提高轨迹预测精度。

Description

一种固定航线任务下的移动对象动态轨迹预测方法

技术领域

本发明涉及动态轨迹的精密预测领域，具体涉及一种固定航线任务下的移动对象动态轨迹预测方法。

背景技术

移动对象的轨迹位置预测在智能导航、智能交通管理等领域中有着广泛的应用，随着无线通信和定位技术的高速发展，移动对象的轨迹预测技术逐渐成熟。但在飞机起飞和降落、船舶避障和停靠等有规划的固定航线任务中，出于安全保障和管理的需求，往往要求精密地预测移动对象的动态轨迹，现有轨迹预测方法难于满足固定航线任务的精密轨迹预测要求，尤其在对象受动态环境影响的情况下现有轨迹预测方法的精度更难以达到要求。

由于现有轨迹预测方法大多数采用离线学习算法，这些算法在预测对象未知的情况下从历史数据中离线提取模型或模式，然后舍弃历史数据，用离线提取的模型预测对象的未来运动。离线获得的轨迹对象轨迹预测模型属于概率模型，当环境发生动态变化时，对象的运动可能进入离线模型没有覆盖的范围，此时离线模型将失效，导致轨迹预测精度低。

发明内容

本发明的目的在于提供一种固定航线任务下的移动对象动态轨迹预测方法，以解决现有离线获得的移动对象轨迹预测模型在环境发生动态变化时，对象的运动可能进入离线模型没有覆盖的范围导致离线模型将失效的问题，并且解决轨迹预测精度低的问题。

本发明实施例提供一种固定航线任务下的移动对象动态轨迹预测方法，包括：

步骤一：离线状态下，根据固定航线任务的特点，首先定义带有位置标签的轨迹偏差序列，之后构建基于轨迹偏差序列的二维容器序列，同时将相同航线任务下的移动对象历史轨迹偏差数据存储在二维容器序列中；

步骤二：在线状态下，根据检索匹配法，在上述步骤一的二维容器序列中检索预测对象的前向已知轨迹偏差序列，根据与前向已知轨迹偏差序列经过相同二维容器单元的历史轨迹偏差序列即为匹配的历史轨迹偏差序列的原则，得到由所述匹配的历史轨迹偏差序列组成样本集；采用在线ISO算法，利用所述样本集，基于RBF神经网络结构在线建立得到移动对象的轨迹偏差预测模型；

步骤三：利用上述步骤二的移动对象的轨迹偏差预测模型，通过预测，得到移动对象未来的轨迹；

步骤四：重复上述步骤二与步骤三，直至完成预测任务；

本发明还包括这样一些结构特征：

所述步骤一，包括：

其中，所述构建二维容器序列的具体方法为：

定义三维轨迹偏差空间中的坐标系Oxyz，其中Ox轴方向为固定航线任务的位置标签所在的方向，Oz轴方向上的坐标为移动对象轨迹与期望轨迹在Oz方向上的偏差值，Oy轴方向上的坐标为移动对象轨迹与期望轨迹在Oy方向上的偏差值，则固定航线任务下的移动对象轨迹由位置标签序列按顺序标识；

上式中，x_j为固定航线任务的第j个位置标签，j为位置标签在位置标签序列中的序号，为位置标签序列中位置标签的数目；

同理，固定航线任务下的移动对象轨迹偏差也由位置标签序列按顺序标识，若用i标识某固定航线任务下编号为i的历史轨迹，则用表征历史轨迹i在位置标签序列x_j处与期望航线轨迹的位置偏差，其中分别为位置偏差在Oy轴和Oz轴方向的坐标值；则将序列定义为带有位置标签的轨迹偏差序列；

基于轨迹偏差序列构建二维容器序列，每个二维容器中存储具有相同位置标签的历史轨迹点偏差；二维容器序列与位置标签序列对应，二维容器序列包含个二维容器G_j，

利用k-means类方法将每个二维容器中的历史轨迹点偏差都分为n类，令每类历史轨迹点偏差包络围成的不规则区域作为一个单元；

所述步骤二，包括：

其中，所述由匹配的历史轨迹偏差序列组成样本集的具体方法为：

若用P表示待预测对象，用x_t表示待预测对象P在当前时刻t的位置标签；设非零整数q，其中则x_t-q表示在位置标签序列中与x_t相隔q个位置的标签；当q＞0时x_t-q表示位置标签序列中x_t前面第q个位置的标签，当q＜0时x_t-q表示位置标签序列中x_t后面第q个位置的标签；

若用表示待预测对象P在当前位置标签x_t处的位置偏差，则表示待预测对象P在位置标签x_t-q处的位置偏差；则移动对象的轨迹偏差预测模型的输入为待预测对象的前向h步已知轨迹偏差序列 由待预测对象P在位置标签x_t，x_t-1，x_t-2，…，x_t-h处的位置偏差构成；移动对象的轨迹偏差预测模型的输出为待预测对象P未来k步的位置偏差序列由待预测对象P在位置标签x_t+1,x_t+2,…x_t+k处的位置偏差构成；

根据轨迹偏差预测模型的输入和输出结构，在匹配的历史轨迹偏差序列中提取样本，组成由匹配的历史轨迹偏差序列组成的样本集；

其中，所述基于RBF神经网络结构在线建立得到移动对象的轨迹偏差预测模型的具体方法为：

移动对象的轨迹偏差预测模型由轨迹偏差差分预测网络和轨迹点偏差计算模型两部分组成；其中轨迹偏差差分预测网络的输入输出结构是在离线状态下确定的，在线只更新轨迹偏差差分预测网络的隐层节点和参数；

用分别表示在位置标签为x_t-q时待预测对象P在Oy轴和Oz轴方向的轨迹点偏差差分，其中q为非零整数且则轨迹偏差差分预测网络的输入由待预测对象P的h步前向已知轨迹点偏差的差分组成，轨迹偏差差分预测网络的输出由待预测对象P的未来k步轨迹点偏差的差分组成；

上式中，表示在位置标签为x_t-h+1时待预测对象P在Oy轴方向的轨迹点偏差差分，为表示在位置标签为x_t时待预测对象P在Oy轴方向的轨迹点偏差差分，表示在位置标签为x_t-h+1时待预测对象P在Oz轴方向的轨迹点偏差差分，为表示在位置标签为x_t时待预测对象P在Oz轴方向的轨迹点偏差差分，表示在位置标签为x_t+1时待预测对象P在Oy轴方向的轨迹点偏差差分，表示在位置标签为x_t+1时待预测对象P在Oz轴方向的轨迹点偏差差分，表示在位置标签为x_t+k时待预测对象P在Oz轴方向的轨迹点偏差差分，T表示转置；

轨迹偏差差分预测网络输入层到隐层的权值选为1，则第l个隐层节点的输出由下式得到：

上式中，c_l和σ_l分别表示第l个隐层节点的核函数中心和宽度，||·||表示欧氏距离；

轨迹偏差差分预测网络的输出U由下式得到：

U＝WΦ

上式中，Φ＝[φ₁ … φ_L]^T，W＝[ω_l,m]_L×M为权重向量，M为输出维度，φ₁为第1个隐层节点的输出，φ_L为第L个隐层节点的输出，ω_l,m为隐层节点l与第m个输出之间的权重，L为隐层节点数目；

移动对象的轨迹点偏差计算模型由以下两式实现；

上式将轨迹偏差预测模型输入中的轨迹点偏差坐标转化为轨迹偏差差分预测网络的轨迹偏差差分输入；

上式将轨迹偏差差分预测网络的轨迹偏差差分输出转化为轨迹点偏差输出；

上述两式中，表示在位置标签为x_t-j时待预测对象P在Oy轴方向的轨迹点偏差差分，表示在位置标签为x_t-i时待预测对象P在Oy轴方向的轨迹点偏差，表示在位置标签为x_t-i-1时待预测对象P在Oy轴方向的轨迹点偏差，表示在位置标签为x_t-i时待预测对象P在Oz轴方向的轨迹点偏差差分，为表示在位置标签为x_t-i时待预测对象P在Oz轴方向的轨迹点偏差，为表示在位置标签为x_t-i-1时待预测对象P在Oz轴方向的轨迹点偏差，i为变量，2h为输入的轨迹偏差差分数目；表示在位置标签为x_t+i时待预测对象P在Oy轴方向的轨迹点偏差，表示在位置标签为x_t时待预测对象P在Oy轴方向的轨迹点偏差，表示在位置标签为x_t+i时待预测对象P在Oz轴方向的轨迹点偏差，为表示在位置标签为x_t时待预测对象P在Oz轴方向的轨迹点偏差，为表示在位置标签为x_t-j时待预测对象P在Oz轴方向的轨迹点偏差，2k为输出的轨迹点偏差差分数目，j为变量；

基于轨迹偏差差分预测网络的输入和输出结构和样本集，采用在线ISO建模方法确定轨迹偏差差分预测网络的隐层节点和参数；

其中，所述采用在线ISO建模方法确定轨迹偏差差分预测网络的隐层节点和参数的具体步骤为：

a)隐层节点增加：

若开始训练时，轨迹偏差差分预测网络中无隐层节点则将第一组样本作为隐层节点，新增隐层节点的核函数中心取为第一组样本的输入，新增节点宽度和权值取为1；若网络中有隐层节点，则轨迹偏差差分预测网络在训练过程中记录网络训练误差最大的样本；若训练误差未达到设定的目标值，则在RBF中增加一个隐层节点，并设该新增隐节点的核函数中心为训练误差最大样本的输入；

样本s对第m个输出分量的误差e_s,m由下式得到：

样本的均方差ess_s由下式得到：

上述两式中，和u_s,m分别为样本s的实际输出U和期望输出中的第m个输出分量，M为输出维度，S为样本集中样本的数目；

b)网络参数更新：

采用ISO算法实现网络参数的更新，网络参数更新增量如下式：

上式中，向量是第次训练的调整参数，向量是第次训练的调整参数，I为单位矩阵，μ为组合系数，Q为准Hessian矩阵，g为梯度向量，分别由以下两式得到：

上述两式中，S为样本集中样本数目，M为输出维度，q_s,m为样本s的第m个输出分量对应的子准Hessian矩阵，s＝1…S,m＝1…M，由式求得；η_s,m为样本s的第m个输出分量对应的子梯度向量，s＝1…S,m＝1…M，由式求得；上述两式中，j_s,m是样本s的Jacobian矩阵中与第m个输出分量相关的行向量，由下式得到：

上式中，ω_l,m为隐层节点l与第m个输出分量之间连接权重，c_l,ξ是隐层节点l对第ξ个输入分量的中心值；向量j_s,m中的各元素在以下四式中计算，其中I_s为样本s的输入向量，I_s,ζ为I_s中的第ζ个元素：

上述四式中，φ_l为第l个隐层节点的输出，ω_0,m为轨迹偏差差分预测网络偏置与第m个输出的分量之间连接权的值；

c)隐层节点删除：

删除连续β个样本都不能激活的隐层节点；1＜β≤L；L为隐层节点数目；

隐层节点是否被样本激活由样本标准化输出求得，样本标准化输出由下式求得，若样本的标准化输出r_l(I_s)小于规定的阈值则认为该隐层节点l没有被样本s激活；若r_l(I_s)大于等于规定的阈值则认为隐层节点l被样本s激活；

上式中，I_s表示样本s对轨迹偏差差分预测网络的输入向量，r_l(I_s)表示轨迹偏差差分预测网络输入为I_s时隐层节点l的标准化输出，Φ_max(I_s)为所有隐层节点输出的最大值，Φ_l(I_s)为隐层节点l的输出，由下式得到：

d)合并隐层节点：

若RBF中存在两个相似的隐层节点α、δ，合并隐层节点α、δ为隐层节点γ，则γ的参数由下式确定：

上式中，ω_αm、ω_δm、ω_γm分别为隐层节点α、δ、γ与第m个输出分量间的连接权值，c_α、c_δ、c_γ分别为隐层节点α、δ、γ的核函数中心，σ_α、σ_δ、σ_γ为隐层节点α、δ、γ的核函数中心宽度；

所述步骤三，包括：

其中，所述通过预测得到移动对象未来的轨迹的具体方法为：

利用在线建立的轨迹偏差预测模型求得移动对象的轨迹点偏差，然后根据下式求取移动对象的轨迹点位置：

上式中，表示在位置标签为x_t+i时待预测对象P在Oy轴方向的轨迹位置，表示在位置标签为x_t+i时待预测对象P在Oz轴方向的轨迹位置，表示固定航线任务在位置标签为x_t+i处的Oy轴方向位置坐标，表示固定航线任务在位置标签为x_t+i处的Oz轴方向位置坐标；

本发明的有益效果在于：

1.本发明针对固定航线任务对轨迹预测精度的需求，考虑动态环境的影响，一方面满足精密轨迹预测的精度要求，另一方满足在线轨迹预测时间要求。例如，在飞机精密着陆任务中本方法可以将预测误差减小至3米，将预测时间降低至0.2s；

2.本发明针对现有移动对象轨迹预测方法不能体现环境动态特性的影响，不能满足固定航线任务精密轨迹预测需求的缺点，考虑到任务要求对象按照固定航线移动，移动对象的轨迹位于固定航线的空间领域内，因此本方法主要预测移动对象的轨迹偏差，最后通过在固定航线上叠加预测所得的移动对象轨迹偏差获得移动对象的轨迹。本方法针对固定航线任务的特点使用二维容器序列存储历史轨迹偏差数据，并通过移动对象前向已知轨迹偏差序列(因为在预测时刻之前的预测对象轨迹偏差序列是已知的，因此称为预测对象的前向已知轨迹轨迹偏差序列)在二维容器序列中的检索在线生成样本集。在此基础上提出一种在线ISO模型训练算法，将贯序学习方式与批量学习相结合，使得预测模型能够根据动态环境的变化不断更新，从而实现固定航线任务下的精密轨迹偏差预测。该方法具有预测精度高、预测时间短等优点，可应用于飞机起飞和降落、船舶避障和停靠等固定航线任务的精密轨迹预测；

3.本发明所述的带有位置标签的轨迹偏差序列是描述固定航线任务的数学模型，轨迹偏差序列由移动对象的轨迹点偏差按其位置标签的顺序排列而成，其中轨迹点偏差是指某位置标签下移动对象轨迹上的点与同一位置标签下固定航线上点的位置偏差。在三维位置空间中，将轨迹点偏差的一个维度坐标值作为标签，另外二个维度的坐标值作为轨迹点偏差的位置坐标。所述的二维容器序列是一种存储三维历史轨迹点偏差的数据结构。二维容器序列由一系列带有位置标签的二维容器组成，每个二维容器中存储具有相同位置标签的历史轨迹点偏差。二维容器是一种网格结构。考虑到固定航线任务的特点，历史轨迹点偏差在二维容器中的分布可能是不均衡的，采用k-means聚类方法将每个二维容器中的所有历史轨迹偏差都分为n类，并将每类历史轨迹点偏差包络围城的不规则区域作为一个单元。

4.本发明所述的检索匹配法将轨迹偏差匹配蕴含于前向已知轨迹偏差序列的检索过程中，可以有效的减小匹配算法的复杂度和缩短匹配时间，适用于在线批量学习；

5.本发明所述的在线ISO算法是一种基于动态样本的RBF网络在线建模方法，该方法基于在线获得的样本，将ISO算法融入序贯学习方式中，通过隐层节点增加、网络参数更新、隐层节点删除和隐层节点合并四个步骤在线建立RBF网络模型。在线ISO算法既继承了离线ISO算法收敛速度快、不易陷入误差曲面局部极小点的优点，又解决了离线模型不能体现环境动态特性影响的问题，提升了模型的环境适应性，进而提高模型的预测精度；

附图说明

图1为一种固定航线任务下的移动对象动态轨迹预测方法的流程图；

图2为本发明二维容器序列的结构图；

图3为本发明轨迹偏差差分预测网络的结构图；

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明做进一步描述：

本发明的技术方案是这样实现的：

具体实施方式一：本实施方式一种固定航线任务下的移动对象动态轨迹预测方法具体过程为：

本发明通过在线获取样本集、在线建立轨迹预测模型，使得预测模型能够体现环境对移动对象轨迹的动态影响，从而提高轨迹预测精度。其中，在线获取样本集是指，通过构建二维容器序列存储历史轨迹偏差数据，进而利用检索匹配法在线获得与移动对象前向已知轨迹偏差序列(因为在预测时刻之前的预测对象轨迹偏差序列是已知的，因此称为预测对象的前向已知轨迹轨迹偏差序列)匹配的历史轨迹偏差序列，然后将匹配的历史轨迹偏差序列作为样本。在线建立轨迹预测模型是指将贯序学习方式与批量学习相结合，采用在线ISO算法实现轨迹偏差差分预测模型的在线更新。

在步骤一中，所述的带有位置标签的轨迹偏差序列是描述固定航线任务的数学模型，轨迹偏差序列由移动对象的轨迹点偏差按其位置标签的顺序排列而成，其中轨迹点偏差是指某位置标签下移动对象轨迹上的点与同一位置标签下固定航线上点的位置偏差。在三维位置空间中，将轨迹点偏差的一个维度坐标值作为标签，另外二个维度的坐标值作为轨迹点偏差的位置坐标。所述的二维容器序列是一种存储三维历史轨迹偏差数据的数据结构。二维容器序列由一系列带有位置标签的二维容器组成，每个二维容器中存储具有相同位置标签的历史轨迹偏差点。二维容器是一种网格结构。考虑到固定航线任务的特点，历史轨迹偏差在二维容器中的分布可能是不均衡的，采用k-means聚类方法将每个二维容器中的所有历史轨迹偏差点都分为n类，并将每类历史轨迹偏差点包络围城的不规则区域作为一个单元。

步骤一、在离线状态下，针对固定航线任务的特点，定义带有位置标签的轨迹偏差序列，基于轨迹偏差序列构建二维容器序列，并将相同航线任务下的移动对象历史轨迹偏差数据存储在二维容器序列中；

步骤二、在线状态下，利用检索匹配法，在步骤一所得到的二维容器序列中检索预测对象的前向已知轨迹偏差序列，与前向已知轨迹偏差序列经过相同二维容器单元的历史轨迹偏差序列即为匹配的历史轨迹偏差序列，由匹配的历史轨迹偏差序列组成样本集；采用在线ISO算法，利用样本集，基于RBF神经网络结构在线建立移动对象的轨迹偏差预测模型；

步骤三、利用步骤二在线建立的轨迹偏差预测模型，预测移动对象未来的轨迹；

步骤四、重复步骤二-步骤三，直至完成预测任务。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述步骤一中在离线状态下，针对固定航线任务的特点，定义带有位置标签的轨迹偏差序列，基于轨迹偏差序列构建二维容器序列，并将相同航线任务下的移动对象历史轨迹偏差数据存储在二维容器序列中；具体过程为：

为了描述固定航线任务，可选取三维空间中的一个维度的坐标作为位置标签，则移动对象对固定航线的执行情况可用相同标签下的移动对象轨迹与期望轨迹(固定任务航线)在其他两个坐标维度上的位置偏差来表示。此外动态环境对移动对象的影响也是随位置标签变化的。

定义三维轨迹偏差空间中的坐标系Oxyz，其中原点O以及Ox、Oy、Oz轴的方向可根据固定航线任务特点选定。例如在飞机着陆任务中，可将理想着陆点定义为原点O，将着陆航线在地面的投影方向作为Ox轴方向，垂直于地面向下的方向定义为Oz轴的方向，Oy轴方向可根据右手螺旋定责确定；在坐标系Oxyz中，Ox轴方向为固定航线任务的位置标签所在的方向，Oz轴方向上的坐标为移动对象轨迹与期望轨迹在Oz方向上的偏差值；Oy轴方向上的坐标为移动对象轨迹与期望轨迹在Oy方向上的偏差值；则固定航线任务下的移动对象轨迹由位置标签序列按顺序标识；

其中，x_j为固定航线任务的第j个位置标签；j为位置标签在位置标签序列中的序号，为位置标签序列中位置标签的数目。

同理，固定航线任务下的移动对象轨迹偏差也由位置标签序列按顺序标识，若用i标识某固定航线任务下编号为i的历史轨迹，则用表征历史轨迹i在位置标签序列x_j处与期望航线轨迹的位置偏差，其中分别为位置偏差在Oy轴和Oz轴方向的坐标值；

则可将序列定义为带有位置标签的轨迹偏差序列；为了方便计算，在后续步骤中历史轨迹数据和待预测对象的轨迹数据都用带有位置标签的轨迹偏差序列表示。

下面基于带有位置标签的轨迹偏差序列的特点，构建存储结构用于存储三维历史轨迹偏差序列。考虑到在后续步骤中，要通过轨迹偏差序列的匹配在线提取与预测对象前向已知轨迹偏差序列相似的历史轨迹偏差序列作为样本，这里需要结合在线轨迹偏差序列匹配的快速性要求构建轨迹偏差序列存储结构。最快的轨迹偏差序列匹配方法是在存储结构中直接体现轨迹偏差序列的相似关系，并将轨迹偏差序列匹配过程蕴含于轨迹偏差序列的读取过程中。为支撑轨迹偏差序列的在线匹配，本发明构建能够体现轨迹偏差序列相似关系的存储结构—二维容器序列。

基于轨迹偏差序列构建二维容器序列，每个二维容器中存储具有相同位置标签的历史轨迹点偏差；如图2所示，二维容器序列与位置标签序列对应，二维容器序列包含个二维容器G_j，在坐标系Oxyz中二维容器G_j表示平面x＝x_j，G_j中的任意一点可用其在Oyz坐标系中投影的坐标表示；任意一条轨迹的偏差都会与G_j相交得到一个轨迹点偏差。为了支持批量的轨迹偏差序列匹配，将二维容器划分为若干个单元，单元中存储经过该单元的轨迹点偏差，则经过同一单元的轨迹点偏差则可认为是匹配轨迹点偏差；

考虑到历史轨迹偏差点在各单元中的分布可能是不均匀的，为获得均衡的轨迹偏差匹配结果，容器序列的单元划分采用聚类方法实现：利用k-means类方法将每个二维容器中的历史轨迹点偏差都分为n类，令每类历史轨迹点偏差包络围成的不规则区域作为一个单元；单元以对应类别中心的历史轨迹点偏差坐标作为标识，并以散列表的形式存储经过该单元的历史轨迹偏差，散列表的关键码值和关键值分别为历史轨迹的编号及其与当前二容器的交点坐标。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述步骤二中在线状态下，利用检索匹配法，在步骤一所得到的二维容器序列中检索预测对象的前向已知轨迹偏差序列，与前向已知轨迹偏差序列经过相同二维容器单元的历史轨迹偏差序列即为匹配的历史轨迹偏差序列，由匹配的历史轨迹偏差序列组成样本集；采用在线ISO算法，利用样本集，基于RBF神经网络结构在线建立移动对象的轨迹偏差预测模型；具体过程为：

步骤二一、利用检索匹配法，在步骤一所得到的二维容器序列中检索预测对象的前向已知轨迹偏差序列(因为在预测时刻之前的预测对象轨迹偏差序列是已知的，因此称为预测对象的前向已知轨迹轨迹偏差序列)，与前向已知轨迹偏差序列经过相同二维容器单元的历史轨迹偏差序列即为匹配的历史轨迹偏差序列，由匹配的历史轨迹偏差序列组成样本集；

步骤二二、采用在线ISO算法，利用步骤二一中获得的样本集，基于RBF神经网络结构在线建立移动对象的轨迹偏差预测模型。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是，所述步骤二一中利用检索匹配法，在步骤一所得到的二维容器序列中检索预测对象的前向已知轨迹偏差序列(因为在预测时刻之前的预测对象轨迹偏差序列是已知的，因此称为预测对象的前向已知轨迹轨迹偏差序列)，与前向已知轨迹偏差序列经过相同二维容器单元的历史轨迹偏差序列即为匹配的历史轨迹偏差序列，由匹配的历史轨迹偏差序列组成样本集；具体过程为：

这种检索匹配方法将轨迹偏差序列匹配蕴含于前向已知轨迹序列的检索过程中，可以有效的减小匹配算法的复杂度和缩短匹配时间，适用于在线批量学习。

若用P表示待预测对象，用x_t表示待预测对象P在当前时刻t的位置标签；设非零整数q，其中则x_t-q表示在位置标签序列中与x_t相隔q个位置的标签；当q＞0时x_t-q表示位置标签序列中x_t前面(不包括x_t)第q个位置的标签，当q＜0时x_t-q表示位置标签序列中x_t后面(不包括x_t)第q个位置的标签；

若用表示待预测对象P在当前位置标签x_t处的位置偏差，则表示待预测对象P在位置标签x_t-q处的位置偏差；则移动对象的轨迹偏差预测模型的输入为待预测对象的前向h步已知轨迹偏差序列由待预测对象P在位置标签x_t，x_t-1，x_t-2，…，x_t-h处的位置偏差构成；移动对象的轨迹偏差预测模型的输出为待预测对象P未来k步的位置偏差序列由待预测对象P在位置标签x_t+1,x_t+2,…x_t+k处的位置偏差构成；

由于二维容器序列的单元结构设计已经将轨迹偏差序列匹配蕴含于轨迹偏差序列的检索过程中，因此在二维容器序列中检索的同时即可获得与其匹配的历史轨迹偏差序列的编号。根据轨迹偏差预测模型的输入和输出结构，在匹配的历史轨迹偏差序列中提取样本，组成样本集。

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是，所述步骤二二中采用在线ISO算法，利用步骤二一中获得的样本集，基于RBF神经网络结构在线建立移动对象的轨迹偏差预测模型；具体过程为：

由于轨迹点偏差在Ox轴方向上的坐标为已知的位置标签，因此计算轨迹偏差预测模型仅预测轨迹点偏差在Oz轴和Oy轴方向上的坐标；考虑到轨迹点偏差差分可以更加有效的体现轨迹的动态特性，轨迹偏差预测模型由轨迹偏差差分预测网络和轨迹点偏差计算模型两部分组成，其中轨迹偏差差分预测网络的输入和输出采用轨迹点在Oz轴和Oy轴方向的轨迹偏差差分形式，轨迹偏差差分预测网络的输入输出结构是在离线状态下确定的，在线只更新轨迹偏差差分预测网络的隐层节点和参数。

轨迹偏差差分预测网络采用RBF结构如图3所示。

用分别表示在位置标签为x_t-q时待预测对象P在Oy轴和Oz轴方向的轨迹点偏差差分，其中q为非零整数且则轨迹偏差差分预测网络的输入由待预测对象P的h步前向已知轨迹点偏差的差分组成，轨迹偏差差分预测网络的输出由待预测对象P的未来k步轨迹点偏差的差分组成；

其中，表示在位置标签为x_t-h+1时待预测对象P在Oy轴方向的轨迹点偏差差分，为表示在位置标签为x_t时待预测对象P在Oy轴方向的轨迹点偏差差分，表示在位置标签为x_t-h+1时待预测对象P在Oz轴方向的轨迹点偏差差分，为表示在位置标签为x_t时待预测对象P在Oz轴方向的轨迹点偏差差分，表示在位置标签为x_t+1时待预测对象P在Oy轴方向的轨迹点偏差差分，表示在位置标签为x_t+1时待预测对象P在Oz轴方向的轨迹点偏差差分，表示在位置标签为x_t+k时待预测对象P在Oz轴方向的轨迹点偏差差分；其中T为转置；

轨迹偏差差分预测网络输入层到隐层的权值选为1，则第l个隐层节点的输出由式(1)得到，轨迹偏差差分预测网络的输出U由式(2)求得；

U＝WΦ (2)

式(1)中，c_l和σ_l分别表示第l个隐层节点的核函数中心和宽度，||·||表示欧氏距离；式(2)中Φ＝[φ₁ … φ_L]^T，W＝[ω_l,m]_L×M为权重向量，M为输出维度，φ₁为第1个隐层节点的输出，φ_L为第L个隐层节点的输出，ω_l,m为隐层节点l与第m个输出之间的权重，L为隐层节点数目；

移动对象的轨迹点偏差计算模型由式(3)和式(4)实现；

式中，表示在位置标签为x_t-j时待预测对象P在Oy轴方向的轨迹点偏差差分，表示在位置标签为x_t-i时待预测对象P在Oy轴方向的轨迹点偏差，表示在位置标签为x_t-i-1时待预测对象P在Oy轴方向的轨迹点偏差，表示在位置标签为x_t-i时待预测对象P在Oz轴方向的轨迹点偏差差分，为表示在位置标签为x_t-i时待预测对象P在Oz轴方向的轨迹点偏差，为表示在位置标签为x_t-i-1时待预测对象P在Oz轴方向的轨迹点偏差，i为变量，2h为输入的轨迹偏差差分数目；表示在位置标签为x_t+i时待预测对象P在Oy轴方向的轨迹点偏差，表示在位置标签为x_t时待预测对象P在Oy轴方向的轨迹点偏差，表示在位置标签为x_t+i时待预测对象P在Oz轴方向的轨迹点偏差，为表示在位置标签为x_t时待预测对象P在Oz轴方向的轨迹点偏差，为表示在位置标签为x_t-j时待预测对象P在Oz轴方向的轨迹点偏差，2k为输出的轨迹点偏差差分数目，j为变量；

其中式(3)将轨迹偏差预测模型输入中的轨迹点偏差坐标转化为轨迹偏差差分预测网络的轨迹偏差差分输入，式(4)将轨迹偏差差分预测网络的轨迹偏差差分输出转化为轨迹点偏差输出；

基于轨迹偏差差分预测网络的输入和输出结构和样本集，采用在线ISO建模方法确定轨迹偏差差分预测网络的隐层节点和参数。

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是，所述基于轨迹偏差差分预测网络的输入和输出结构和样本集，采用在线ISO建模方法确定轨迹偏差差分预测网络的隐层节点和参数；

所述的在线ISO算法是将每个预测周期的样本作为样本集，利用序贯学习算法更新轨迹偏差差分预测网络的隐层节点，基于ISO学习算法更新网络的参数。

RBF网络主要采用序贯学习方式实现在线建模，现有算法本质上均为梯度下降法，梯度下降法属于一阶算法，存在收敛速度缓慢、易陷入误差曲面的局部极小点的缺点。ISO(Improved second order)算法属于二阶算法，可以快速的收敛、不易陷入局部极小，且设计的RBF网络结构更紧凑，但ISO算法采用批量学习模式，受批量样本不易在线获得的限制尚未用于在线预测。本发明提出的在线检索匹配算法为样本的在线生成提供了途径，因此为实现快速的高精度轨迹预测，基于在线轨迹偏差序列匹配获得的小样本，将ISO算法融入序贯学习方式中，提出一种基于动态样本的在线ISO建模方法，通过隐层节点增加、网络参数更新、隐层节点删除和隐层节点合并四个步骤在线建立轨迹偏差差分预测网络。

采用在线ISO建模方法确定轨迹偏差差分预测网络隐层节点和参数的具体过程为：

步骤a：隐层节点增加

若开始训练时，轨迹偏差差分预测网络中无隐层节点则将第一组样本(匹配的历史轨迹偏差序列组成样本集的任意一组)作为隐层节点，新增隐层节点的核函数中心取为第一组样本的输入，新增节点宽度和权值取为1；

若网络中有隐层节点，则轨迹偏差差分预测网络在训练过程中记录网络训练误差最大的样本；若训练误差未达到设定的目标值，则在RBF中增加一个隐层节点，并设该新增隐节点的核函数中心为训练误差最大样本的输入；

样本s对第m个输出分量的误差e_s,m由式(5)求得，样本的均方差ess_s由式(6)求得；

式中，和u_s,m分别为样本s的实际输出U和期望输出中的第m个输出分量；M为输出维度，S为样本集中样本的数目；

步骤b：网络参数更新；

采用ISO算法实现网络参数的更新，网络参数更新增量如式(7)；

在(7)中向量是第次训练(为步骤二已经执行的次数)的调整参数，这些调整参数包括RBF网络隐含节点的核函数中心和宽度以及输出连接权值；向量是第次训练的调整参数；I为单位矩阵；μ为组合系数；Q为准Hessian矩阵，由式(8)求得；g为梯度向量，由式(9)求得；

式(8)中S为样本集中样本数目，M为输出维度，q_s,m为样本s的第m个输出分量对应的子准Hessian矩阵，由式(10)求得，s＝1…S,m＝1…M；式(9)中η_s,m为样本s的第m个输出分量对应的子梯度向量，由式(11)求得，s＝1…S,m＝1…M；

式(10)和(11)中j_s,m是样本s的Jacobian矩阵中与第m个输出分量相关的行向量，由式(12)求得；

式(12)中ω_l,m为隐层节点l与第m个输出分量之间连接权重，c_l,ξ是隐层节点l对第ξ个输入分量的中心值；

向量j_s,m中的各元素在式(13)-(16)中计算，其中I_s为样本s的输入向量，I_s,ζ为I_s中的第ζ个元素；

其中，φ_l为第l个隐层节点的输出，ω_0,m为轨迹偏差差分预测网络偏置与第m个输出的分量之间连接权的值；

步骤c：隐层节点删除；

删除连续β个样本都不能激活的隐层节点；

1＜β≤L；L为隐层节点数目；

隐层节点是否被样本激活由样本标准化输出求得，样本标准化输出由式(17)求得，若样本的标准化输出r_l(I_s)小于规定的阈值则认为该隐层节点l没有被样本s激活；若r_l(I_s)大于等于规定的阈值则认为隐层节点l被样本s激活；

其中，I_s表示样本s对轨迹偏差差分预测网络的输入向量，r_l(I_s)表示轨迹偏差差分预测网络输入为I_s时隐层节点l的标准化输出；Φ_l(I_s)为隐层节点l的输出，由式(18)求得；Φ_max(I_s)为所有隐层节点输出的最大值；

步骤d：合并隐层节点；

合并RBF网络中核函数中心距离和宽度都比较接近，功能几乎相同的隐节点。若RBF中存在两个相似的隐层节点α、δ，合并隐层节点α、δ为隐层节点γ，则γ的参数由式(19)确定；

式(19)中ω_αm、ω_δm、ω_γm分别为隐层节点α、δ、γ与第m个输出分量间的连接权值，c_α、c_δ、c_γ分别为隐层节点α、δ、γ的核函数中心，σ_α、σ_δ、σ_γ为隐层节点α、δ、γ的核函数中心宽度。

其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述步骤三中利用步骤二在线建立的轨迹偏差预测模型，预测移动对象未来的轨迹；具体过程为：

利用在线建立的轨迹偏差预测模型求得移动对象的轨迹点偏差，然后根据式(20)求取移动对象的轨迹点位置。式(20)在固定航线任务的位置坐标上叠加移动对象的轨迹偏差得到移动对象的轨迹点位置坐标。

式中，表示在位置标签为x_t+i时待预测对象P在Oy轴方向的轨迹位置，表示在位置标签为x_t+i时待预测对象P在Oz轴方向的轨迹位置；表示固定航线任务在位置标签为x_t+i处的Oy轴方向位置坐标，表示固定航线任务在位置标签为x_t+i处的Oz轴方向位置坐标。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

综上，本发明是一种固定航线任务下的移动对象动态轨迹预测方法，本发明涉及移动对象动态轨迹预测方法。本发明的目的是为了解决动态环境下现有移动对象轨迹预测精度低的问题。过程为：一、离线状态下，针对固定航线任务的特点，定义带有位置标签的轨迹偏差序列，基于轨迹偏差序列构建二维容器序列，并将相同航线任务下的移动对象历史轨迹偏差数据存储在二维容器序列中；二、在线状态下，由匹配的历史轨迹偏差序列组成样本集；采用在线ISO算法，利用样本集，基于RBF神经网络结构在线建立移动对象的轨迹偏差预测模型；三、利用在线建立的轨迹偏差预测模型，预测移动对象未来的轨迹；四、重复二-三，直至完成预测任务。本发明用于动态轨迹的精密预测领域。

Claims (6)

1.一种固定航线任务下的移动对象动态轨迹预测方法，其特征在于，包括：

步骤一：离线状态下，根据固定航线任务的特点，首先定义带有位置标签的轨迹偏差序列，之后构建基于轨迹偏差序列的二维容器序列，同时将相同航线任务下的移动对象历史轨迹偏差数据存储在二维容器序列中；

步骤二：在线状态下，根据检索匹配法，在上述步骤一的二维容器序列中检索预测对象的前向已知轨迹偏差序列，根据与前向已知轨迹偏差序列经过相同二维容器单元的历史轨迹偏差序列即为匹配的历史轨迹偏差序列的原则，得到由所述匹配的历史轨迹偏差序列组成样本集；采用在线ISO算法，利用所述样本集，基于RBF神经网络结构在线建立得到移动对象的轨迹偏差预测模型；

步骤三：利用上述步骤二的移动对象的轨迹偏差预测模型，通过预测，得到移动对象未来的轨迹；

步骤四：重复上述步骤二与步骤三，直至完成预测任务。

2.根据权利要求1所述的一种固定航线任务下的移动对象动态轨迹预测方法，其特征在于，所述步骤一，包括：

所述构建二维容器序列的具体方法为：

定义三维轨迹偏差空间中的坐标系Oxyz，其中Ox轴方向为固定航线任务的位置标签所在的方向，Oz轴方向上的坐标为移动对象轨迹与期望轨迹在Oz方向上的偏差值，Oy轴方向上的坐标为移动对象轨迹与期望轨迹在Oy方向上的偏差值，则固定航线任务下的移动对象轨迹由位置标签序列按顺序标识；

上式中，x_j为固定航线任务的第j个位置标签，j为位置标签在位置标签序列中的序号，为位置标签序列中位置标签的数目；

固定航线任务下的移动对象轨迹偏差也由位置标签序列按顺序标识，若用i标识某固定航线任务下编号为i的历史轨迹，则用表征历史轨迹i在位置标签序列x_j处与期望航线轨迹的位置偏差，其中分别为位置偏差在Oy轴和Oz轴方向的坐标值；则将序列定义为带有位置标签的轨迹偏差序列；

基于轨迹偏差序列构建二维容器序列，每个二维容器中存储具有相同位置标签的历史轨迹点偏差；二维容器序列与位置标签序列对应，二维容器序列包含个二维容器G_j，

利用k-means类方法将每个二维容器中的历史轨迹点偏差都分为n类，令每类历史轨迹点偏差包络围成的不规则区域作为一个单元。

3.根据权利要求2所述的一种固定航线任务下的移动对象动态轨迹预测方法，其特征在于：所述步骤二，包括：

所述由匹配的历史轨迹偏差序列组成样本集的具体方法为：

若用P表示待预测对象，用x_t表示待预测对象P在当前时刻t的位置标签；设非零整数q，其中则x_t-q表示在位置标签序列中与x_t相隔q个位置的标签；当q＞0时x_t-q表示位置标签序列中x_t前面第q个位置的标签，当q＜0时x_t-q表示位置标签序列中x_t后面第q个位置的标签；

若用表示待预测对象P在当前位置标签x_t处的位置偏差，则表示待预测对象P在位置标签x_t-q处的位置偏差；则移动对象的轨迹偏差预测模型的输入为待预测对象的前向h步已知轨迹偏差序列 由待预测对象P在位置标签x_t，x_t-1，x_t-2，…，x_t-h处的位置偏差构成；移动对象的轨迹偏差预测模型的输出为待预测对象P未来k步的位置偏差序列 由待预测对象P在位置标签x_t+1,x_t+2,…x_t+k处的位置偏差构成；

根据轨迹偏差预测模型的输入和输出结构，在匹配的历史轨迹偏差序列中提取样本，组成由匹配的历史轨迹偏差序列组成的样本集。

4.根据权利要求3所述的一种固定航线任务下的移动对象动态轨迹预测方法，其特征在于：所述步骤二，包括：

所述基于RBF神经网络结构在线建立得到移动对象的轨迹偏差预测模型的具体方法为：

移动对象的轨迹偏差预测模型由轨迹偏差差分预测网络和轨迹点偏差计算模型两部分组成；其中轨迹偏差差分预测网络的输入输出结构是在离线状态下确定的，在线只更新轨迹偏差差分预测网络的隐层节点和参数；

用分别表示在位置标签为x_t-q时待预测对象P在Oy轴和Oz轴方向的轨迹点偏差差分，其中q为非零整数且则轨迹偏差差分预测网络的输入由待预测对象P的h步前向已知轨迹点偏差的差分组成，轨迹偏差差分预测网络的输出由待预测对象P的未来k步轨迹点偏差的差分组成；

上式中，表示在位置标签为x_t-h+1时待预测对象P在Oy轴方向的轨迹点偏差差分，为表示在位置标签为x_t时待预测对象P在Oy轴方向的轨迹点偏差差分，表示在位置标签为x_t-h+1时待预测对象P在Oz轴方向的轨迹点偏差差分，为表示在位置标签为x_t时待预测对象P在Oz轴方向的轨迹点偏差差分，表示在位置标签为x_t+1时待预测对象P在Oy轴方向的轨迹点偏差差分，表示在位置标签为x_t+1时待预测对象P在Oz轴方向的轨迹点偏差差分，表示在位置标签为x_t+k时待预测对象P在Oz轴方向的轨迹点偏差差分，T表示转置；

轨迹偏差差分预测网络输入层到隐层的权值选为1，则第l个隐层节点的输出由下式得到：

上式中，c_l和σ_l分别表示第l个隐层节点的核函数中心和宽度，||·||表示欧氏距离；

轨迹偏差差分预测网络的输出U由下式得到：

U＝WΦ

上式中，Φ＝[φ₁ … φ_L]^T，W＝[ω_l,m]_L×M为权重向量，M为输出维度，φ₁为第1个隐层节点的输出，φ_L为第L个隐层节点的输出，ω_l,m为隐层节点l与第m个输出之间的权重，L为隐层节点数目；

移动对象的轨迹点偏差计算模型由以下两式实现；

上式将轨迹偏差预测模型输入中的轨迹点偏差坐标转化为轨迹偏差差分预测网络的轨迹偏差差分输入；

上式将轨迹偏差差分预测网络的轨迹偏差差分输出转化为轨迹点偏差输出；

上述两式中，表示在位置标签为x_t-j时待预测对象P在Oy轴方向的轨迹点偏差差分，表示在位置标签为x_t-i时待预测对象P在Oy轴方向的轨迹点偏差，表示在位置标签为x_t-i-1时待预测对象P在Oy轴方向的轨迹点偏差，表示在位置标签为x_t-i时待预测对象P在Oz轴方向的轨迹点偏差差分，为表示在位置标签为x_t-i时待预测对象P在Oz轴方向的轨迹点偏差，为表示在位置标签为x_t-i-1时待预测对象P在Oz轴方向的轨迹点偏差，i为变量，2h为输入的轨迹偏差差分数目；表示在位置标签为x_t+i时待预测对象P在Oy轴方向的轨迹点偏差，表示在位置标签为x_t时待预测对象P在Oy轴方向的轨迹点偏差，表示在位置标签为x_t+i时待预测对象P在Oz轴方向的轨迹点偏差，为表示在位置标签为x_t时待预测对象P在Oz轴方向的轨迹点偏差，为表示在位置标签为x_t-j时待预测对象P在Oz轴方向的轨迹点偏差，2k为输出的轨迹点偏差差分数目，j为变量；

基于轨迹偏差差分预测网络的输入和输出结构和样本集，采用在线ISO建模方法确定轨迹偏差差分预测网络的隐层节点和参数。

5.根据权利要求4所述的一种固定航线任务下的移动对象动态轨迹预测方法，其特征在于：所述采用在线ISO建模方法确定轨迹偏差差分预测网络的隐层节点和参数的具体步骤为：

a)隐层节点增加：

若开始训练时，轨迹偏差差分预测网络中无隐层节点则将第一组样本作为隐层节点，新增隐层节点的核函数中心取为第一组样本的输入，新增节点宽度和权值取为1；若网络中有隐层节点，则轨迹偏差差分预测网络在训练过程中记录网络训练误差最大的样本；若训练误差未达到设定的目标值，则在RBF中增加一个隐层节点，并设该新增隐节点的核函数中心为训练误差最大样本的输入；

样本s对第m个输出分量的误差e_s,m由下式得到：

样本的均方差ess_s由下式得到：

上述两式中，和u_s,m分别为样本s的实际输出U和期望输出中的第m个输出分量，M为输出维度，S为样本集中样本的数目；

b)网络参数更新：

采用ISO算法实现网络参数的更新，网络参数更新增量如下式：

上式中，向量是第次训练的调整参数，向量是第次训练的调整参数，I为单位矩阵，μ为组合系数，Q为准Hessian矩阵，g为梯度向量，分别由以下两式得到：

上述两式中，S为样本集中样本数目，M为输出维度，q_s,m为样本s的第m个输出分量对应的子准Hessian矩阵，s＝1…S,m＝1…M，由式求得；η_s,m为样本s的第m个输出分量对应的子梯度向量，s＝1…S,m＝1…M，由式求得；上述两式中，j_s,m是样本s的Jacobian矩阵中与第m个输出分量相关的行向量，由下式得到：

上式中，ω_l,m为隐层节点l与第m个输出分量之间连接权重，c_l,ξ是隐层节点l对第ξ个输入分量的中心值；向量j_s,m中的各元素在以下四式中计算，其中I_s为样本s的输入向量，I_s,ζ为I_s中的第ζ个元素：

上述四式中，φ_l为第l个隐层节点的输出，ω_0,m为轨迹偏差差分预测网络偏置与第m个输出的分量之间连接权的值；

c)隐层节点删除：

删除连续β个样本都不能激活的隐层节点；1＜β≤L；L为隐层节点数目；

隐层节点是否被样本激活由样本标准化输出求得，样本标准化输出由下式求得，若样本的标准化输出r_l(I_s)小于规定的阈值则认为该隐层节点l没有被样本s激活；若r_l(I_s)大于等于规定的阈值则认为隐层节点l被样本s激活；

上式中，I_s表示样本s对轨迹偏差差分预测网络的输入向量，r_l(I_s)表示轨迹偏差差分预测网络输入为I_s时隐层节点l的标准化输出，Φ_max(I_s)为所有隐层节点输出的最大值，Φ_l(I_s)为隐层节点l的输出，由下式得到：

d)合并隐层节点：

若RBF中存在两个相似的隐层节点α、δ，合并隐层节点α、δ为隐层节点γ，则γ的参数由下式确定：

上式中，ω_αm、ω_δm、ω_γm分别为隐层节点α、δ、γ与第m个输出分量间的连接权值，c_α、c_δ、c_γ分别为隐层节点α、δ、γ的核函数中心，σ_α、σ_δ、σ_γ为隐层节点α、δ、γ的核函数中心宽度。

6.根据权利要求5所述的一种固定航线任务下的移动对象动态轨迹预测方法，其特征在于：所述步骤三，包括：

所述通过预测得到移动对象未来的轨迹的具体方法为：

利用在线建立的轨迹偏差预测模型求得移动对象的轨迹点偏差，然后根据下式求取移动对象的轨迹点位置：

上式中，表示在位置标签为x_t+i时待预测对象P在Oy轴方向的轨迹位置，表示在位置标签为x_t+i时待预测对象P在Oz轴方向的轨迹位置，表示固定航线任务在位置标签为x_t+i处的Oy轴方向位置坐标，表示固定航线任务在位置标签为x_t+i处的Oz轴方向位置坐标。