CN109870260B - 一种在线测量mems固体微推力器阵列输出推力的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种在线测量MEMS固体微推力器阵列输出推力的方法，属于推力测量领域。将MEMS固体微推力器的六个阵列分别安装在立方体微纳卫星的6个面上；设计空间环境数据与飞行器测量状态数据发生器，生成深度神经网络推力测量模型的训练数据，并用训练数据训练深度神经网络；将MEMS固体微推力器点火前后引起的微纳卫星状态的改变量输入到训练好的深度神经网络中；通过正向计算得到点火的推力器输出的真实推力的估计值，并输入到控制系统和推力器阵列的点火分配系统，作为当前状态下的推力标定结果。不断更新MEMS固体微推力器的推力测量结果，实现自适应的在线推力测量。本发明解决了飞行环境对输出推力的影响问题，具有环境自适应能力。

Description

一种在线测量MEMS固体微推力器阵列输出推力的方法

技术领域

本发明属于推力测量领域，涉及一种在线测量MEMS固体微推力器阵列输出推力的方法。

背景技术

推力测量是航天发动机领域的一个重要方向，但目前的所有测量方法都是针对低集成度、可重复使用的大推力发动机，并且是在地面环境下离线标定推力后不再进行后续修正，如文献[1]：2017年10月，李得天，张伟文，张天平，郭宁，孟伟，唐福俊，杨福全发表的《空间电推进地面综合测试评价技术研究》。

MEMS固体微推力器阵列具有高度集成、功耗低、体积小、质量轻以及结构简单等特点，是微纳卫星理想的控制执行机构；如文献[2]，杨灵芝，魏延明，刘旭辉在2016年2月发表的《MEMS固体微推力器阵列发展研究》。由于该推力器的每个单元输出的推力很小，并且输出推力受工作环境影响较大，无法像传统的大推力器一样在地面测试时对每个推力输出单元进行推力标定，为此需要研发MEMS固体微推力器阵列的在轨推力测量方法，在空间环境下实时估计推力器阵列上每个推力输出单元在当前条件下的真实推力，为微纳卫星的高精度控制提供保障。

由于MEMS固体微推力器阵列上每个推力输出单元的推力很小，并且输出推力与所处的工作环境也有很大关系，如果仍使用目前的地面离线测量技术，在空间环境下使用点火时，地面标定的结果会与空间环境中推力器输出的真实推力之间产生较大误差，这种误差甚至会超出固体微推力器本身推力数倍，会严重降低控制精度，造成推力器浪费，从而降低卫星寿命。

发明内容

本发明针对上述问题，提出了一种在线测量MEMS固体微推力器阵列输出推力的方法，利用深度神经网络强大的特征提取能力，从MEMS固体微推力器点火前后引起的微纳卫星状态的改变量中，估计出推力器在当前工作条件下的真实推力，相比地面离线推力测量方法，测量精度更高，对环境的自适应能力更强。

具体步骤如下：

步骤一、将MEMS固体微推力器的六个阵列分别安装在立方体微纳卫星的6个面上；

步骤二、设计空间环境数据与飞行器测量状态数据发生器，生成深度神经网络推力测量模型的训练数据。

空间环境数据包括已知和未知的随机摄动量；

飞行器测量状态数据包括三轴位置和三轴速度，MEMS固体微推力器控制作用前后三轴位置和三轴速度的改变量，以及状态测量的传感器误差。

深度神经网络的输入数据为：

式中，

是微推力器点火燃烧完后的卫星惯性系状态量；Δx⁽¹⁾是微推力器点火前的卫星状态改变量；Δx⁽²⁾是微推力器点火过程中的卫星状态改变量；Δx⁽³⁾是微推力器点火燃烧完后的卫星状态改变量；

是可建模的J2摄动力；v_c ^T是控制系统计算出的理想控制力。

深度神经网络的输出是待求的微纳卫星6个面上的MEMS固体微推力器的真实推力估计值f(t)。

真实推力估计值f(t)通过以下公式计算得到：

Δx(t+1)＝AΔx(t)+Bv_c(t)+Bf(t)

式中，Δx(t)∈Rⁿ为t时刻微纳卫星受到所有外力作用后的状态改变量；状态包括地心惯性系内的三轴位置和三轴速度，表示为x，n是状态量的维数；

A∈R^n×n为系统矩阵，与微纳卫星的轨道要素和状态量x相关；B∈R^n×m为输入矩阵，m是控制输入的维数；v_c(t)∈R³为t时刻的理想控制输入；

f(t)∈R^m为t时刻的MEMS固体微推力器推力偏差。

步骤三、初始化深度神经网络结构的参数，并用训练数据训练深度神经网络；

参数包括神经网络的层数、每层的神经元数目以及神经元的激活函数等；

训练神经网络时对输入数据进行规范化处理，对每个维度的输入数据按照最大——最小缩放方法进行缩放，将值域缩放到-1～1之间。

深度神经网络的训练通过采用误差反向传播算法来更新神经网络的权值，设神经网络输出的优化目标函数为：

f[q(x,y),z]

式中，x,y,z为待求的神经网络权值。

首先，使用链式法则来求出使网络输出误差具有局部极小值的权值梯度方向；

局部梯度方向表示为：

然后，得到权值x,y,z的梯度方向后，采用当前广泛使用的适应性矩估计算法来更新权值。

步骤四、在测试环境或真实空间飞行环境下，将MEMS固体微推力器点火前后引起的微纳卫星状态的改变量输入到训练好的深度神经网络中；

步骤五、通过一次正向的计算得到点火的推力器输出的真实推力的估计值，将此估计值输入到控制系统和推力器阵列的点火分配系统，作为当前状态下的推力标定结果。

按如下公式逐层递推得到推力器输出的真实推力的估计值，即训练好的深度神经网络的最后一层输出值。

Iⁱ⁺¹＝O_i

Iⁱ为第i层网络的输入量，

w_ij为第i层网络的第j个权值，O_i为第i层网络的输出向量，g(·)为神经元的激活函数。

步骤六、随着飞行环境的不断改变，重复步骤四，不断更新MEMS固体微推力器的推力测量结果，实现自适应的在线推力测量。

本发明的优点在于：

一种在线测量MEMS固体微推力器阵列输出推力的方法，提出了用深度神经网络从微纳卫星受控前后的状态改变量中估计出MEMS固体微推力器的真实推力，该方法能够实现对微小推力的高精度测量，并且能够在飞行过程中实时在线测量，解决了传统测量方法无法处理的飞行环境对输出推力的影响问题，具有环境自适应能力。

附图说明

图1为本发明采用的MEMS固体微推力器阵列在立方体卫星上的安装方式示意图；

图2为本发明一种在线测量MEMS固体微推力器阵列输出推力的方法的流程图；

图3为本发明用于产生训练数据的1000条轨道的3维空间图；

图4为本发明不同层数的神经网络结构的推力测量误差对比图；

图5为本发明测试仿真中用深度神经网络测量得到的推力结果对比图；

图6为本发明测试仿真中深度神经网络测量得到的推力误差百分比图；

具体实施方式

下面将结合附图和实例对本发明作进一步的详细说明。

本发明是一种通过训练深度神经网络技术在线测量MEMS固体微推力器阵列输出推力的方法，实施流程如图2所示，分以下步骤：

步骤一、将MEMS固体微推力器阵列安装在立方体微纳卫星的6个面上；

如图1所示，立方体微纳卫星模型的6个面，分别定义为左侧面的中心位置固定安装第一阵列，右侧面的中心位置固定安装第二阵列，前侧面的中心位置固定安装第三阵列，后侧面的中心位置固定安装第四阵列，上侧面的中心位置固定安装第五阵列，下侧面的中心位置固定安装第六阵列，本发明不局限该安装方式，也可以采用其他其他安装方式，只要固定一种即可开展后续的在线推力测量工作。

步骤二、设计高保真空间环境数据与飞行器测量状态数据发生器，生成深度神经网络推力测量模型的训练数据。

模拟的空间环境数据主要包括已知和未知的随机摄动量；

飞行器测量状态数据包括三轴位置+速度，MEMS固体微推力器控制作用前后三轴位置+速度的改变量，此外还有状态测量的传感器误差。

为了使生成的训练数据贴近实际空间飞行环境，加入导航测量误差和空间摄动力。导航测量误差设定为30m(1σ)。分别模拟可建模摄动力与未知摄动力，将J2摄动项作为可建模摄动力，其余J3及以上、太阳光压、空气阻力且日月引力等摄动力作为未知摄动力。

在深度神经网络的输入端数据维度方面，将微推力器点火的前、中和后时刻的卫星状态改变量均输入到深度神经网络，有利于提取时间维度上的特征，提高推力估计精度。因此，深度神经网络的全部的输入设计为(共33维)

式中，(·)^T表示向量(·)的转置；

是微推力器点火燃烧完后的卫星惯性系状态量；Δx⁽¹⁾是微推力器点火前的卫星状态改变量；Δx⁽²⁾是微推力器点火过程中的卫星状态改变量；Δx⁽³⁾是微推力器点火燃烧完后的卫星状态改变量；

是可建模的J2摄动力；v_c ^T是控制系统计算出的理想控制力。

深度神经网络的输出是待求的微纳卫星6个面上的MEMS固体微推力器的真实推力估计值f(6维)。

真实推力估计值的计算过程如下：

首先，带有MEMS固体微推力器阵列的微纳卫星的轨道控制系统用下式表示：

Δx(t+1)＝AΔx(t)+Bv_c(t)+Bf(t)

式中，Δx(t)∈Rⁿ为t时刻微纳卫星受到所有外力作用后的状态改变量；状态包括地心惯性系内的三轴位置和三轴速度，表示为x，n是状态量的维数，取为6；

A∈R^n×n为系统矩阵，与微纳卫星的轨道要素和状态量x相关；B∈R^n×m为输入矩阵，m是控制输入的维数，本发明中m取为6；v_c(t)∈R³为t时刻的理想控制输入。

f(t)∈R^m为t时刻的MEMS固体微推力器推力偏差；推力偏差f(t)是本方法要求出的量，A、Δx和v_c是通过卫星的导航和控制系统获取的量，为已知量。

为了体现本方法对不同空间环境下推力测量的适应能力，设计了包含高轨、中轨、轨低3类轨道类型的共1000条轨道来产生深度神经网络的训练数据，如图3所示。利用这1000条轨道共生成了238141组训练集数据用于深度神经网络的权值训练；生成了5000组开发集数据用于调整深度神经网络权值以外的超参数。

步骤三、初始化深度神经网络结构的参数，并用训练数据训练深度神经网络的权值；

需要设计的参数包括神经网络的层数、每层的神经元数目以及神经元的激活函数等，训练神经网络时需要对输入数据进行预处理，以加速训练的收敛速度和防止过拟合。

在设计深度神经网络结构时，最主要的是设计网络的层数与每层的神经元数目。

本实施例选择3个隐藏层，1个输入层和1个输出层的全连接神经网络结构。

对于任意一个问题而言，如果训练数据量足够大，则层数越多、节点数越多、参数量越大，网络的拟合能力越强。但当网络扩大到一定程度时，再继续增加网络容量就很难提高拟合能力了，反而会带来庞大计算负担。因此需要寻找一个网络拟合精度与计算量之间的最优分界点，使得网络在能达到理想的微推力测量精度，并尽可能有较小的待训练权值量。通过对不同层数的网络训练后的推力测量误差可以看出，如图4所示，当层数增加到5层和6层之后，推力的测量精度几乎不再有明显提高，基本保持在0.5％～0.7％之间。考虑到计算量的大小，在这一精度区间内选择一个参数量最少的网络，即5层网络，每层网络的神经元数量为依次为(33->50->40->20->10->6)，其中第1层(33个神经元)和第5层(6个神经元)是分别是输入层和输出层。

神经元的激活函数选为ELU函数，能够避免神经网络训练过程中的梯度消失问题。训练优化算法选用Adam算法。

在输入数据的规范化预处理方面，采用标准化处理方式，做法是对每个维度的输入数据按照最大—最小缩放方法处理，将值域缩放到-1～1之间，这一操作可以加速神经网络的训练速度，避免数值问题。

深度神经网络的训练通过采用误差反向传播算法来更新神经网络的权值，设神经网络输出的优化目标函数为：

f[q(x,y),z]

式中，x,y,z为待求的神经网络权值。

使用链式法则来求出使网络输出误差具有局部极小值的权值梯度方向，局部梯度方向表示为：

由上式得到权值x,y,z的梯度方向后，采用当前广泛使用的适应性矩估计(adaptive moment estimation，adam)算法来更新权值。

步骤四、在测试环境或真实空间飞行环境下，将MEMS固体微推力器点火前后引起的微纳卫星状态的改变量输入到训练好的深度神经网络中；

步骤五、通过一次正向的计算得到点火的推力器输出的真实推力的估计值，作为当前状态下的推力标定结果；输入到维纳卫星的控制系统和MEMS固体微推力器阵列的点火分配系统，用于产生下一个控制周期的点火指令。

按如下公式逐层递推得到推力器输出的真实推力的估计值，即训练好的深度神经网络的最后一层输出值。

Iⁱ⁺¹＝O_i

Iⁱ为第i层网络的输入量，

w_ij为第i层网络的第j个权值，O_i为第i层网络的输出向量，g(·)为神经元的激活函数；

步骤六、随着飞行环境的不断改变，重复步骤四，根据飞行环境和状态不断更新MEMS固体微推力器的推力测量结果，实现自适应的在线推力测量。

本发明在使用训练好的深度神经网络进行推力测量时，输出立方体型微纳卫星6个面上的MEMS固体微推力器的实时推力估计值，6个输出分别对应6个面上的阵列，用1个推力估计值来代表一个面上集成的所有推力器阵列的推力标定值，将此标定值输入到控制系统和MEMS固体微推力器阵列的点火分配系统，用于下一周期的轨道控制。

对本方法的推力测量精度采用数值仿真进行验证。

以一颗微纳卫星入轨、轨道保持过程作为推力测量精度的测试数据，轨道半长轴7078.137km，偏心率0.0010441，轨道倾角98.1880°，升交点赤经0°，近地点俯角90°。入轨初始三轴位置偏差[300,250,200]m，共环绕地球5个周期。为了体现测试仿真中区别于深度神经网络的训练数据，将测试仿真中的导航误差增加至50m(1σ)，大于训练数据中的30m(1σ)，以体现真实空间环境与训练数据的不同。

仿真测试结果中一个面上的MEMS固体微推力器的推力估计结果如图5所示，图5中推力估计值与真值间误差百分比差值如图6所示，可以看出最大误差约4％，在轨期间100次估计结果的平均误差为1.22％，说明本方法估计的推力测量精度高，并且测量精度不随微纳卫星在轨位置的移动(空间环境的改变)而降低，表明本方法对环境的改变具有自适应能力。

本发明采用了深度神经网络拟合技术，通过测量MEMS固体微推力器点火前后引起的微纳卫星状态的改变量，并输入到训练好的深度神经网络推力测量模型中，使MEMS固体微推力器在空间环境中的真实输出推力被实时估计出来，提升MEMS固体微推力器推力测量精度，具有测量精度高、对环境适应能力强的优势。

Claims (3)

1.一种在线测量MEMS固体微推力器阵列输出推力的方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤一、将MEMS固体微推力器的六个阵列分别安装在立方体微纳卫星的6个面上；

步骤二、设计空间环境数据与飞行器测量状态数据发生器，生成深度神经网络推力测量模型的训练数据；

深度神经网络的输入数据为：

式中，

是微推力器点火燃烧完后的卫星惯性系状态量；Δx⁽¹⁾是微推力器点火前的卫星状态改变量；Δx⁽²⁾是微推力器点火过程中的卫星状态改变量；Δx⁽³⁾是微推力器点火燃烧完后的卫星状态改变量；

是可建模的J2摄动力；v_c ^T是控制系统计算出的理想控制力；

深度神经网络的输出是待求的微纳卫星6个面上的MEMS固体微推力器的真实推力估计值f(t)；

真实推力估计值f(t)通过以下公式计算得到：

Δx(t+1)＝AΔx(t)+Bv_c(t)+Bf(t)

式中，Δx(t)∈Rⁿ为t时刻微纳卫星受到所有外力作用后的状态改变量；状态包括地心惯性系内的三轴位置和三轴速度，表示为x，n是状态量的维数；

A∈R^n×n为系统矩阵，与微纳卫星的轨道要素和状态量x相关；B∈R^n×m为输入矩阵，m是控制输入的维数；v_c(t)∈R³为t时刻的理想控制输入；

f(t)∈R^m为t时刻的MEMS固体微推力器真实推力估计值；

步骤三、初始化深度神经网络结构的参数，并用训练数据训练深度神经网络；

训练神经网络时对输入数据进行规范化处理，对每个维度的输入数据按照最大——最小缩放方法进行缩放，将值域缩放到-1～1之间；

深度神经网络的训练通过采用误差反向传播算法来更新神经网络的权值，设神经网络输出的优化目标函数为：

f[q(x,y),z]

式中，x,y,z为待求的神经网络权值；

首先，使用链式法则来求出使网络输出误差具有局部极小值的权值梯度方向；

局部梯度方向表示为：

然后，得到权值x,y,z的梯度方向后，采用当前广泛使用的适应性矩估计算法来更新权值；

步骤四、在测试环境或真实空间飞行环境下，将MEMS固体微推力器点火前后引起的微纳卫星状态的改变量输入到训练好的深度神经网络中；

步骤五、通过一次正向的计算得到点火的推力器输出的真实推力的估计值，将此估计值输入到控制系统和推力器阵列的点火分配系统，作为当前状态下的推力标定结果；

按如下公式逐层递推得到推力器输出的真实推力的估计值，即训练好的深度神经网络的最后一层输出值；

Iⁱ⁺¹＝O_i

Iⁱ为第i层网络的输入量，

w_ij为第i层网络的第j个权值，O_i为第i层网络的输出向量，g(·)为神经元的激活函数；

步骤六、随着飞行环境的不断改变，重复步骤四，不断更新MEMS固体微推力器的推力测量结果，实现自适应的在线推力测量。

2.如权利要求1所述的一种在线测量MEMS固体微推力器阵列输出推力的方法，其特征在于，步骤二中所述的空间环境数据包括已知和未知的随机摄动量；

飞行器测量状态数据包括三轴位置和三轴速度，MEMS固体微推力器控制作用前后三轴位置和三轴速度的改变量，以及状态测量的传感器误差。

3.如权利要求1所述的一种在线测量MEMS固体微推力器阵列输出推力的方法，其特征在于，步骤三中所述的参数包括神经网络的层数、每层的神经元数目以及神经元的激活函数。

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