CN113589343B - 一种基于月球成像敏感器的月心矢量和太阳方向提取方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于月球成像敏感器的月心矢量和太阳方向提取方法，其采用了月球边缘轮廓方向与月心矢量方向之间的夹角不变性特征，以及月相轮廓点方向与太阳矢量方向之间的夹角不变性特征，并联合最小二乘法分别计算得到月心矢量与太阳矢量在月球敏感器坐标系下的矢量方向，最后通过太阳矢量与月球矢量之间夹角的理论计算值对其进行修正，从而同时获取得到高精度的月心矢量和太阳方向。与现有技术相比，本发明的方法比较简单、精度较高，减小了月相轮廓模糊化对精度的影响，且适用范围广，适用于月球、太阳和观测者处于不同相对方位和相对位置的各种情况。

Description

一种基于月球成像敏感器的月心矢量和太阳方向提取方法
技术领域
本发明涉及卫星自主导航技术领域，具体涉及一种基于月球成像敏感器的月心矢量和太阳方向提取方法。
背景技术
随着深空探测技术的发展，卫星对自主导航能力的要求愈来愈高，天文导航以外部天体作为参考提供导航信息，其自主性高、抗干扰性强、无累积误差，这些优势使得天文导航在自主导航领域中占据了重要地位。月球作为地球夜间最亮的天体，根据其月相的变化不仅可以获得月球方位与距离信息，还可以提取出太阳方位信息，这无论对于近地卫星还是对于绕月卫星来说，都显得无比重要。
文献《一种能适应月相变化的月球图像中心提取算法》，[J]“测绘科学技术学报，2017，34(5)：461-465”公开了一种月心矢量提取方法：该方法首先通过Sobel-Zernike矩算子对利用月球敏感器拍摄得到的图像进行边缘检测，然后利用基于圆形性检测的搜索算法筛选月球边缘点并以此提取月球中心。但是该文献中方法适用于月心矢量方向与光轴指向相同或相近的情况，当月心矢量方向与光轴指向之间存在夹角时，月球边缘成像不再是规则的圆弧，此时利用该方法计算得到的月心矢量方向会产生偏差。
文献《月球成像敏感器奔月段三轴定姿方法研究》，[C]“中国宇航学会深空探测技术专业委员会学术会议，2005”公开了一种利用月相提取太阳矢量的方法：该方法利用了缺月部分的可视弦长与原弦长的比值来计算月心矢量和太阳矢量之间的夹角，并进一步根据月心矢量计算得到太阳矢量方向。但是该文献中方法适用于距离月球较远的情况，对于近月绕飞卫星来说并不适用，同时与月球边缘轮廓像点相比，月相轮廓像点会更加模糊，因此该方法计算得到的太阳矢量方向精度较低。
因此，本领域急需一种更加精确的月心矢量和太阳方向提取方法。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于月球成像敏感器的月心矢量和太阳方向提取方法。该方法利用了月球边缘轮廓方向与月心矢量方向之间的夹角不变性特征，以及月相轮廓点方向(由月心指向月面的该点)与太阳矢量方向之间的夹角不变性特征，并联合最小二乘法分别计算得到月心矢量与太阳矢量在月球敏感器坐标系下的矢量方向，并通过太阳矢量与月球矢量之间夹角的理论计算值对太阳矢量方向进行修正，从而同时获取得到高精度的月心矢量和太阳方向。
为了实现本发明之目的，本申请提供以下技术方案。
在第一方面中，本申请提供一种基于月球成像敏感器的月心矢量和太阳方向提取方法，所述提取方法包括如下步骤：
(1)利用月球边缘轮廓方向与月心矢量方向之间的夹角不变性特征，联合最小二乘法计算得到月心矢量；
(2)利用月相轮廓点方向与太阳矢量方向之间的夹角不变性特征，联合最小二乘法计算得到太阳矢量在月球敏感器坐标系下的矢量方向；
(3)通过太阳矢量与月球矢量之间夹角的理论计算值对所述太阳矢量在月球敏感器坐标系下的矢量方向进行修正，得到月心矢量和太阳方向。
在第一方面的一种实施方式中，步骤(1)中，所述月球边缘轮廓方向与月心矢量方向之间的夹角不变性特征表示为：
其中，
所述月球成像敏感器的坐标系为O′fXSYSZS，Of为观测者在月球成像敏感器的坐标系中的位置，且令为光轴指向，则Of的坐标为(0 0 f)T；O′m为月球中心Om在月球成像敏感器成像焦平面上的位置，P′k为月球成像敏感器视场内的月球边缘轮廓像素，坐标为(xkyk 0)T，月球边缘矢量/>与月心矢量/>之间的夹角为α，焦距/>的大小为f。由于边缘像素方向已知，因此根据最小二乘法可计算得到月心矢量。
在第一方面的一种实施方式中，联合最小二乘法计算后，月心到观测者的位置矢量R在敏感器成像坐标系中的坐标为
其中，/>为月心距，通过以下公式计算得到，
其中，
Rm为月球半径，O′m的坐标为且cm为常数。
在第一方面的一种实施方式中，步骤(2)中，所述月相轮廓点方向与太阳矢量方向之间的夹角不变性特征表示为：
其中
Qi为月球的轮廓像素，且记太阳矢量在月球敏感器坐标系下的矢量方向/>cs为常量。
在第一方面中，步骤(2)中，所述最小二乘法的计算如下：
记
其最小二乘解如下：
在第一方面中，步骤(3)中所述修正包括如下步骤：
设修正后的太阳矢量方向为令/>则
根据星历可以计算得到地心惯性坐标下的太阳与月球的地心矢量，分别用Rs和Rm来表示，卫星根据卫星星历得到卫星在地心惯性坐标系下的地心矢量，用Roat来表示，因此，卫星观测到的太阳矢量与月球矢量之间的夹角为
由此得到：
从而解出和/>得到月球敏感器坐标系下的太阳矢量方向修正值/>
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
本发明利用月球成像边缘轮廓方向与月心矢量方向之间的夹角不变性并联合最小二乘法计算得到月心矢量方向，同时又结合月相信息来计算得到太阳矢量方向，并通过太阳矢量与月球矢量之间夹角的理论值对其进行进一步修正。与目前已有方法相比，该方法更加简单准确、精度较高，减小了月相轮廓模糊化对精度的影响，而且所述方法适用范围广，适用于太阳、月球与观测者之间处于不同相对位置和相对方位的各种情况。
附图说明
图1为本申请中月球敏感器成像示意图；
图2为太阳、月球、地球与卫星的相对位置关系示意图。
具体实施方式
除非另作定义，在本说明书和权利要求书中使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属技术领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。本文中列举的所有的从最低值到最高值之间的数值，是指当最低值和最高值之间相差两个单位以上时，最低值与最高值之间以一个单位为增量得到的所有数值。
以下将描述本发明的具体实施方式，需要指出的是，在这些实施方式的具体描述过程中，为了进行简明扼要的描述，本说明书不可能对实际的实施方式的所有特征均作详尽的描述。在不偏离本发明的精神和范围的情况下，本领域技术人员可以对本发明的实施方式进行修改和替换，所得实施方式也在本发明的保护范围之内。
目前通过月球敏感器拍摄得到月相图像来提取月心矢量和太阳方向的方法适用范围受限，且由于月相轮廓模糊化使得精度较低，针对该问题，提出了一种新的基于月球成像敏感器的月心矢量和太阳方向提取方法。该方法利用月球边缘轮廓方向与月心矢量方向之间的夹角不变性并联合最小二乘法计算得到月心矢量方向，同时又根据月相信息来计算得到太阳矢量方向并对其进行了修正。与目前已有方法相比，该方法比较简单、精度较高，减小了月相轮廓模糊化对精度的影响，且适用范围广，适用于月球、太阳和观测者处于不同相对方位和相对位置的各种情况。
实施例
下面将对本发明的实施例作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
实施例1
观测者看到的月相是被太阳照亮的月面区域，它主要是由观测者、月球和太阳之间的相对位置发生变化引起的。因此，观测到的月相中不仅包含了月心矢量信息，还包含了太阳矢量信息。下面我们将介绍如何从月相图像中提取月心矢量和太阳矢量方向。
如图1所示，实线圆球表示月球，Om表示月球中心，在敏感器坐标系O′fXsYsZs中，表示光轴指向，用f表示；O′m表示月球中心Om在成像焦平面上的位置，/>表示月心指向观测者的方向，用R表示，设该矢量方向与光轴指向之间的夹角为θ。图中XsO′fYS平面内，粗实线月牙部分表示月球在焦平面内的成像。
图1中，P′k表示视场内的月球边缘轮廓像素，坐标为(xk yk o)T；Q′i表示被太阳照亮的月相轮廓像素，坐标为(xi yi 0)T。月球边缘矢量与月心矢量/>之间的夹角为α，焦距/>的大小为f。显然P′k在以/>为中心轴，半锥角为α，锥顶为Of的圆锥面上。
已知Of的坐标为(0 0 f)T，P′k的坐标为(xk yk 0)T，设O′m的坐标为则每个月球轮廓像素点对应的测量方向/>以及月心像素点方向/>分别为
从月球边缘像素中，选取n个像素点，则有
令则有
其中，cm为常数，于是式(1-5)可以化为如下形式
记
那么公式(1-6)可以化简为如下形式
该矩阵方程的最小二乘解为
因此，月心到观测者的位置矢量在敏感器成像坐标系中的坐标为
其中，月心距可以通过下式计算得到
式中，Rm表示月球半径，由此可以得到月心距和月心矢量方向。下面继续求解太阳矢量方向，已知由正弦定理可以得到
则
于是可以得到
根据正弦定理可以得到
则
设在敏感器坐标系中，太阳矢量方向坐标估计值为记设月球近似为理想球体，则太阳矢量方向与/>之间的夹角始终相等，于是可以得到
式中cs为常量，从被太阳照亮的月球边缘像素Q′i中选取N个像素，则可以得到下式
记
那么式(1-18)可以化简为如下形式
该矩阵方程的最小二乘解为
由此可以得到月球敏感器坐标系下的太阳矢量方向此时太阳矢量方向一般有双解。当O′w在月相成像区域内时，使得/>的解为正解；当O′m在月相成像区域外时，使得/>的解为正解。
然而，与月球边缘轮廓相比，月相轮廓成像会出现较大模糊化问题，从而使得太阳矢量方向在月球敏感器坐标系中的高度角误差一般比方位角误差略大，为此对太阳高度角进行如下修正：
设修正后的太阳矢量方向为令/>则
式中，和/>需要保持符号一致。
如图2所示，根据星历可以计算得到地心惯性坐标下的太阳与月球的地心矢量，分别用Rs和Rm来表示。卫星亦可以根据卫星星历得到卫星在地心惯性坐标系下的地心矢量，用Rcat来表示。于是可以得到卫星观测到的太阳矢量与月球矢量之间的夹角β为
由此可以得到
联立方程(1-22)和(1-24)，可以解算出未知量和/>从而得到月球敏感器坐标系下的太阳矢量方向修正值/>
由此得到月心矢量和太阳矢量方向/>
上述对实施例的描述是为了便于本技术领域的普通技术人员能理解和应用本申请。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对这些实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其它实施例中而不必付出创造性的劳动。因此，本申请不限于这里的实施例，本领域技术人员根据本申请披露的内容，在不脱离本申请范围和精神的情况下做出的改进和修改都在本申请的范围之内。

Claims (5)

1.一种基于月球成像敏感器的月心矢量和太阳方向提取方法，其特征在于，所述提取方法包括如下步骤：
(1)利用月球边缘轮廓方向与月心矢量方向之间的夹角不变性特征，联合最小二乘法计算得到月心矢量；
(2)利用月相轮廓点方向与太阳矢量方向之间的夹角不变性特征，联合最小二乘法计算得到太阳矢量在月球敏感器坐标系下的矢量方向
(3)通过太阳矢量与月球矢量之间夹角的理论计算值对所述太阳矢量在月球敏感器坐标系下的矢量方向进行修正，得到太阳矢量方向修正值其中，所述修正包括如下步骤：
设修正后的太阳矢量方向为令/>则
根据星历可以计算得到地心惯性坐标下的太阳与月球的地心矢量，分别用Rs和Rm来表示，卫星根据卫星星历得到卫星在地心惯性坐标系下的地心矢量，用Rsat来表示，Rm为月球半径，O′m为月球中心Om在月球成像敏感器成像焦平面上的位置，O′m的坐标为 为月心到观测者的位置矢量R在敏感器成像坐标系中的坐标，因此，卫星观测到的太阳矢量与月球矢量之间的夹角为
由此得到：
从而解出和/>得到月球敏感器坐标系下的太阳矢量方向修正值/>
2.如权利要求1所述的一种基于月球成像敏感器的月心矢量和太阳方向提取方法，其特征在于，步骤(1)中，所述月球边缘轮廓方向与月心矢量方向之间的夹角不变性特征表示为：
其中，
所述月球成像敏感器的坐标系为O′fXSYSZS，Of为观测者在月球成像敏感器的坐标系中的位置，且令为光轴指向，则Of的坐标为(0 0 f)T；P′k为月球成像敏感器视场内的月球边缘轮廓像素，坐标为(xk yk 0)T，月球边缘矢量/>与月心矢量/>之间的夹角为α，焦距/>的大小为f。
3.如权利要求2所述的一种基于月球成像敏感器的月心矢量和太阳方向提取方法，其特征在于，联合最小二乘法计算后，月心到观测者的位置矢量R在敏感器成像坐标系中的坐标为
其中，/>为月心距，通过以下公式计算得到，
其中，
且cm为常数。
4.如权利要求1所述的一种基于月球成像敏感器的月心矢量和太阳方向提取方法，其特征在于，步骤(2)中，所述月相轮廓点方向与太阳矢量方向之间的夹角不变性特征表示为：
其中
Qi为月球的轮廓像素，且记cs为常量。
5.如权利要求4所述的一种基于月球成像敏感器的月心矢量和太阳方向提取方法，其特征在于，步骤(2)中，所述最小二乘法的计算如下：
记
其最小二乘解如下：
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