CN114019792B - 一种火星大气进入过程升力制导误差分析方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种火星大气进入过程升力制导误差分析方法和系统，该方法包括：建立半速度系下的动力学方程；对半速度系下的动力学方程进行误差分析，建立大气进入误差动力学方程；对大气进入误差动力学方程进行离散化处理，得到离散化的误差协方差传播方程；根据离散化的误差协方差传播方程进行误差递推分析，得到火星大气进入过程升力制导误差分析结果，并输出。本发明通过方差外推技术实现了对火星着陆对落点误差方差的时间历程分析，为提高火星进入制导控制的鲁棒性和精度提供了研究依据。

Description

一种火星大气进入过程升力制导误差分析方法和系统

技术领域

本发明属于深空探测技术领域，尤其涉及一种火星大气进入过程升力制导误差分析方法和系统。

背景技术

深空探测是当今和未来航天领域的前沿之一，也是21世纪人类对宇宙探索的热点和焦点。而火星作为距离地球最近的行星之一，收到了各国科学家们的广泛关注。由于火星具有许多和地球类似的特点，研究火星的磁场、大气、气候以及地质、地貌等，对于研究火星的形成和演化，探索生命的起源等具有重大的科学意义。

我国的火星探测任务中通过一次发射实施火星环绕、着陆和巡视探测。任务成功的关键是成功实施进入、下降和着陆过程，实现火星表面软着陆。其中，火星大气进入段是气动环境最恶劣、高度跨度最大、参数变化及不确定性最多的阶段，如进入初始状态误差、气动参数不确定性及过程环境扰动等，同时进入段终端对开伞点状态，如马赫数、高度、动压等条件的约束非常严苛，并且针对未来火星任务“高精度定点着陆”的特点，火星着陆对落点精度要求将大幅提高，所以误差影响分析对提高制导的鲁棒性和精度意义重大，是火星进入制导控制需深入研究分析的重要内容。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种火星大气进入过程升力制导误差分析方法和系统，通过方差外推技术实现了对火星着陆对落点误差方差的时间历程分析，为提高火星进入制导控制的鲁棒性和精度提供了研究依据。

为了解决上述技术问题，本发明公开了一种火星大气进入过程升力制导误差分析方法，包括：

根据火星大气密度、弹道系数和升阻比系数误差范围，建立半速度系下的动力学方程；

对半速度系下的动力学方程进行误差分析，确定大气密度波动因子、弹道系数波动因子和升阻比系数波动因子的标准差；

根据确定的大气密度波动因子、弹道系数波动因子和升阻比系数波动因子的标准差，结合半速度系下的动力学方程，建立大气进入误差动力学方程；

对大气进入误差动力学方程进行离散化处理，得到离散化的误差协方差传播方程；

根据离散化的误差协方差传播方程进行误差递推分析，得到火星大气进入过程升力制导误差分析结果，并输出。

在上述火星大气进入过程升力制导误差分析方法中，半速度系下的动力学方程的模型表示如下：

其中，x表示系统状态，x＝[r,v,γ,s]^T，r表示探测器到火星中心距离，v表示探测器速度，γ表示探测器飞行路径角，s表示探测器航程；λ₁表示大气密度波动因子，λ₂表示弹道系数波动因子，λ₃表示升阻比系数波动因子；u表示控制量，u＝cosσ，σ表示倾侧角。

在上述火星大气进入过程升力制导误差分析方法中，标称气动参数条件下，半速度系下的动力学方程的微分表示如下：

其中，ρ₀表示大气密度标称值，B₀表示弹道系数标称值，Γ₀表示升阻比标称值；r_m表示火星半径，r_m＝r-h，h表示探测器质心距离火星表面的距离；μ表示火星引力常数。

在上述火星大气进入过程升力制导误差分析方法中，标称值与实际值之间的关系如下：

ρ＝λ₁ρ₀···(6)

B＝λ₂B₀···(7)

Γ＝λ₃Γ₀···(8)

其中，ρ表示大气密度实际值，B表示弹道系数实际值，Γ表示升阻比实际值。

在上述火星大气进入过程升力制导误差分析方法中，

其中，ρ_s表示火星表面大气密度，h_s表示火星大气尺度高度，m表示探测器质量，C_D表示阻力系数，S表示迎风面积，D表示阻力加速度，L表示升力加速度。

在上述火星大气进入过程升力制导误差分析方法中，大气密度波动因子、弹道系数波动因子和升阻比系数波动因子的标准差分别如下：

大气密度波动因子的标准差为：/>

弹道系数波动因子的标准差为：/>

升阻比系数波动因子的标准差为：/>

在上述火星大气进入过程升力制导误差分析方法中，大气进入误差动力学方程表示如下：

其中，Δx(t)表示因初始误差或气动参数波动引起的状态偏差，F表示n×n维系数矩阵，G表示n×m维系数矩阵，w表示模型不确定项的误差，表示状态方程相对状态量的沿标称轨迹的偏导数，/>表示状态方程相对大气密度波动因子的沿标称轨迹的偏导数，/>表示状态方程相对弹道系数波动因子的沿标称轨迹的偏导数，/>表示状态方程相对升阻比系数波动因子的沿标称轨迹的偏导数。

在上述火星大气进入过程升力制导误差分析方法中，

其中，S_ref表示迎风面积参考值，x₀表示状态量的标称值，u₀表示控制量的标称值。

在上述火星大气进入过程升力制导误差分析方法中，对大气进入误差传播方程进行离散化处理，得到离散化的误差协方差传播方程，包括：

对式(12)进行离散化：

ΔX_k+1＝Φ_k+1,kΔX_k+Γ_k+1,kW_k···(13)

其中，ΔX_k和ΔX_k+1分别表示t_k时刻和t_k+1时刻离散化后的状态量，Φ_k+1,k表示t_k时刻到t_k+1时刻的状态转移矩阵，Γ_k+1,k表示系统噪声矩阵，W_k表示离散化的相互独立的高斯白噪声序列；

Γ_k+1,k＝G(t_k)Δt

其中，G(t_k)表示矩阵G在t_k时刻的取值，Δt表示离散化的步长，E{W_k}表示W_k的均值，Q_k表示W_k的方差；

则，得到的离散化的误差协方差传播方程如下：

其中，P_k和P_k+1分别表示t_k时刻和t_k+1时刻的误差协方差；G_k+1,k表示t_k时刻到t_k+1时刻的误差方差的转移矩阵；P₀表示误差协方差阵的初值，Q₀表示误差方差阵的初值，

相应的，本发明还公开了一种火星大气进入过程升力制导误差分析系统，包括：

第一建立模块，用于根据火星大气密度、弹道系数和升阻比系数误差范围，建立半速度系下的动力学方程；

分析模块，用于对半速度系下的动力学方程进行误差分析，确定大气密度波动因子、弹道系数波动因子和升阻比系数波动因子的标准差；

第二建立模块，用于根据确定的大气密度波动因子、弹道系数波动因子和升阻比系数波动因子的标准差，结合半速度系下的动力学方程，建立大气进入误差动力学方程；

离散化模块，用于对大气进入误差动力学方程进行离散化处理，得到离散化的误差协方差传播方程；

结果输出模块，用于根据离散化的误差协方差传播方程进行误差递推分析，得到火星大气进入过程升力制导误差分析结果，并输出。

本发明具有以下优点：

本发明公开了一种火星大气进入过程升力制导误差分析方法，对火星大气进入段制导误差分析进行了研究，考虑了初始高度、初始速度、进入角误差，以及大气密度、升阻比系数和弹道系数偏差，给出了大气进入误差传播方程和误差协方差传播方程；最后，利用误差协方差传播方程实现了对制导误差的快速评估。相比Monte Carlo打靶仿真验证方法，本发明可有效、且快速地评估初始状态误差与模型误差对制导精度的影响，节省了时间、提高了效率，可进一步促进提高制导律的鲁棒性和着陆精度。此外，通过蒙特卡洛仿真技术也验证了本发明方案的有效性。

附图说明

图1是本发明实施例中一种火星大气进入过程升力制导误差分析方法的步骤流程图；

图2是本发明实施例中一种大气密度随MOLA高度变化的平均值的示意图；

图3是本发明实施例中一种大气密度的不确定性随MOLA高度变化的示意图；

图4是本发明实施例中一种升阻比标称值和最小最大包络情况示意图；

图5是本发明实施例中一种弹道系数标称值和最小最大包络情况示意图；

图6是本发明实施例中一种高度误差随时间变化结果的示意图；

图7是本发明实施例中一种进入角误差随时间变化结果的示意图；

图8是本发明实施例中一种速度误差随时间变化结果的示意图；

图9是本发明实施例中一种航程误差随时间变化结果的示意图；

图10是本发明实施例中一种火星大气进入过程升力制导误差分析系统的结构框图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明公开的实施方式作进一步详细描述。

如前所述，火星大气进入段是气动环境最恶劣、高度跨度最大、参数变化及不确定性最多的阶段，如进入初始状态误差、气动参数不确定性及过程环境扰动等，同时进入段终端对开伞点状态，如马赫数、高度、动压等条件的约束非常严苛。针对上述问题和未来火星任务“高精度定点着陆”的特点，火星着陆对落点精度要求将大幅提高，本发明提出了一种火星大气进入过程升力制导误差分析方法，通过方差外推技术实现误差方差的时间历程分析，对提高制导的鲁棒性和精度意义重大。

如图1，在本实施例中，该火星大气进入过程升力制导误差分析方法，包括：

步骤101，根据火星大气密度、弹道系数和升阻比系数误差范围，建立半速度系下的动力学方程。

在本实施例中，考虑进入过程中大气密度、弹道系数、升阻比系数波动影响，并假定大气密度、弹道系数、升阻比系数为常值，可将半速度系下的动力学方程表示如下：

其中，x表示系统状态，x＝[r,v,γ,s]^T，r表示探测器到火星中心距离，v表示探测器速度，γ表示探测器飞行路径角，s表示探测器航程；λ₁表示大气密度波动因子，λ₂表示弹道系数波动因子，λ₃表示升阻比系数波动因子；u表示控制量，u＝cosσ，σ表示倾侧角。

优选的，在标称气动参数条件下，上述半速度系下的动力学方程的微分表示如下：

其中，ρ₀表示大气密度标称值，B₀表示弹道系数标称值，Γ₀表示升阻比标称值；r_m表示火星半径，r_m＝r-h，h表示探测器质心距离火星表面的距离；μ表示火星引力常数。

优选的，标称值(大气密度标称值ρ₀、弹道系数标称值B₀、升阻比标称值Γ₀)与实际值(大气密度实际值ρ、弹道系数实际值B、升阻比实际值Γ)之间的关系可以表示如下：

ρ＝λ₁ρ₀···(6)

B＝λ₂B₀···(7)

Γ＝λ₃Γ₀···(8)

进一步的，大气密度实际值ρ可采用如下标准指数型大气模型进行解算：

其中，ρ_s表示火星表面大气密度，h_s表示火星大气尺度高度。

在本实施例中，升力加速度L和阻力加速度D的定义如下：

其中，C_D表示阻力系数，C_L表示升力系数，m表示探测器质量，S_r表示探测器参考面积。

然而，考虑到通常情况下探测器参考面积S_r和探测器质量m的具体仿真参数难以得到，本实施例采用如下弹道系数法计算得到升力加速度L和阻力加速度D：

L＝ΓD

在此基础上，可得：

其中，S表示迎风面积。

步骤102，对半速度系下的动力学方程进行误差分析，确定大气密度波动因子、弹道系数波动因子和升阻比系数波动因子的标准差。

在本实施例中，大气密度偏差分布取为正态分布，大气密度由平均值、不确定性相对偏差最小和最大情况得到的数据包络如2和图3所示。大气密度波动因子λ₁为正态分布，均值为1，方差根据图3进行选取。考虑高空大气密度稀薄，对轨迹影响较小，本实施例主要设计包络住高度60公里以下的偏差，取大气密度波动因子的标准差同理，弹道系数和升阻比系数的数据包络分别如图4和图5所示，取最大包络情况，即取大气密度波动因子的标准差/>大气密度波动因子的标准差/>

步骤103，根据确定的大气密度波动因子、弹道系数波动因子和升阻比系数波动因子的标准差，结合半速度系下的动力学方程，建立大气进入误差动力学方程。

在本实施例中，对于系统状态x＝[r,v,γ,s]^T(状态量)，半速度系下的动力学方程(1)沿标称轨迹及标称气动力参数小扰动线性化后，可得大气进入误差动力学方程：

其中，Δx(t)表示因初始误差或气动参数波动引起的状态偏差，F表示n×n维系数矩阵，G表示n×m维系数矩阵，w表示模型不确定项的误差，表示状态方程相对状态量的沿标称轨迹的偏导数，/>表示状态方程相对大气密度波动因子的沿标称轨迹的偏导数，/>表示状态方程相对弹道系数波动因子的沿标称轨迹的偏导数，/>表示状态方程相对升阻比系数波动因子的沿标称轨迹的偏导数。优选的：

其中，S_ref表示迎风面积参考值，x₀表示状态量的标称值，u₀表示控制量的标称值。

步骤104，对大气进入误差动力学方程进行离散化处理，得到离散化的误差协方差传播方程。

在本实施例中，为了便于进行误差分析，需要对式(12)进行离散化处理，具体方式可以如下：

ΔX_k+1＝Φ_k+1,kΔX_k+Γ_k+1,kW_k···(13)

其中，ΔX_k和ΔX_k+1分别表示t_k时刻和t_k+1时刻离散化后的状态量，Φ_k+1,k表示t_k时刻到t_k+1时刻的状态转移矩阵，Γ_k+1,k表示系统噪声矩阵，W_k表示离散化的相互独立的高斯白噪声序列。

Γ_k+1,k＝G(t_k)Δt

其中，G(t_k)表示矩阵G在t_k时刻的取值，Δt表示离散化的步长，E{W_k}表示W_k的均值，Q_k表示W_k的方差。

则，得到的离散化的误差协方差传播方程如下：

其中，P_k和P_k+1分别表示t_k时刻和t_k+1时刻的误差协方差；G_k+1,k表示t_k时刻到t_k+1时刻的误差方差的转移矩阵；P₀表示误差协方差阵的初值，Q₀表示误差方差阵的初值，

步骤105，根据离散化的误差协方差传播方程进行误差递推分析，得到火星大气进入过程升力制导误差分析结果，并输出。

在本实施例中，根据公式(14)，由已确定的误差协方差阵初值、误差方差阵初值以及离散化后的状态转移矩阵和误差方差转移矩阵，进行递推计算，得到火星大气进入过程升力制导误差分析结果，并输出。

在上述实施例基础上以MSL火星科学实验室为例，标称轨迹的初始高度为125km，初始速度(相对火星表面的速度)为6.75km，初始经度和初始纬度为0°，飞行路径角为-14.4°，速度方位角为180°。仿真结束条件是时间大于某个特定值，该特定值为标称状况下马赫数降至2.0时所飞行的时间，进入过程初始和终端条件约束如表1所示：

表1，进入过程初始和终端条件约束示意表

在本实施例中，设置初始高度、速度、进入角、航程误差标准差分别为：[5000/3m，15/3m/s，0.3/3°，2000/3m]。为验证误差分析的有效性，将其和蒙特卡洛打靶结果进行比对，打靶次数为100次，相应的仿真结果如图6～9所示。由图6～9可见，图中实线为误差分析的3sigma上下界，与蒙特卡洛仿真结果的包络基本接近，从而验证了误差分析方法的有效性。

在上述实施例基础上，如图10，本发明还公开了一种火星大气进入过程升力制导误差分析系统，包括：第一建立模块1001，用于根据火星大气密度、弹道系数和升阻比系数误差范围，建立半速度系下的动力学方程；分析模块1002，用于对半速度系下的动力学方程进行误差分析，确定大气密度波动因子、弹道系数波动因子和升阻比系数波动因子的标准差；第二建立模块1003，用于根据确定的大气密度波动因子、弹道系数波动因子和升阻比系数波动因子的标准差，结合半速度系下的动力学方程，建立大气进入误差动力学方程；离散化模块1004，用于对大气进入误差动力学方程进行离散化处理，得到离散化的误差协方差传播方程；结果输出模块1005，用于根据离散化的误差协方差传播方程进行误差递推分析，得到火星大气进入过程升力制导误差分析结果，并输出。

对于系统实施例而言，由于其与方法实施例相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例部分的说明即可。

本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (10)

1.一种火星大气进入过程升力制导误差分析方法，其特征在于，包括：

根据火星大气密度、弹道系数和升阻比系数误差范围，建立半速度系下的动力学方程；

对半速度系下的动力学方程进行误差分析，确定大气密度波动因子、弹道系数波动因子和升阻比系数波动因子的标准差；

根据确定的大气密度波动因子、弹道系数波动因子和升阻比系数波动因子的标准差，结合半速度系下的动力学方程，建立大气进入误差动力学方程；

对大气进入误差动力学方程进行离散化处理，得到离散化的误差协方差传播方程；

根据离散化的误差协方差传播方程进行误差递推分析，得到火星大气进入过程升力制导误差分析结果，并输出。

2.根据权利要求1所述的火星大气进入过程升力制导误差分析方法，其特征在于，半速度系下的动力学方程的模型表示如下：

其中，x表示系统状态，x＝[r,v,γ,s]^T，r表示探测器到火星中心距离，v表示探测器速度，γ表示探测器飞行路径角，s表示探测器航程；λ₁表示大气密度波动因子，λ₂表示弹道系数波动因子，λ₃表示升阻比系数波动因子；u表示控制量，u＝cosσ，σ表示倾侧角。

3.根据权利要求2所述的火星大气进入过程升力制导误差分析方法，其特征在于，标称气动参数条件下，半速度系下的动力学方程的微分表示如下：

其中，ρ₀表示大气密度标称值，B₀表示弹道系数标称值，Γ₀表示升阻比标称值；r_m表示火星半径，r_m＝r-h，h表示探测器质心距离火星表面的距离；μ表示火星引力常数。

4.根据权利要求3所述的火星大气进入过程升力制导误差分析方法，其特征在于，标称值与实际值之间的关系如下：

ρ＝λ₁ρ₀···(6)

B＝λ₂B₀···(7)

Γ＝λ₃Γ₀···(8)

其中，ρ表示大气密度实际值，B表示弹道系数实际值，Γ表示升阻比实际值。

5.根据权利要求4所述的火星大气进入过程升力制导误差分析方法，其特征在于，

其中，ρ_s表示火星表面大气密度，h_s表示火星大气尺度高度，m表示探测器质量，C_D表示阻力系数，S表示迎风面积，D表示阻力加速度，L表示升力加速度。

6.根据权利要求5所述的火星大气进入过程升力制导误差分析方法，其特征在于，大气密度波动因子、弹道系数波动因子和升阻比系数波动因子的标准差分别如下：

大气密度波动因子的标准差为：/>

弹道系数波动因子的标准差为：/>

升阻比系数波动因子的标准差为：/>

7.根据权利要求6所述的火星大气进入过程升力制导误差分析方法，其特征在于，大气进入误差动力学方程表示如下：

其中，Δx(t)表示因初始误差或气动参数波动引起的状态偏差，F表示n×n维系数矩阵，G表示n×m维系数矩阵，w表示模型不确定项的误差，表示状态方程相对状态量的沿标称轨迹的偏导数，/>表示状态方程相对大气密度波动因子的沿标称轨迹的偏导数，/>表示状态方程相对弹道系数波动因子的沿标称轨迹的偏导数，/>表示状态方程相对升阻比系数波动因子的沿标称轨迹的偏导数。

8.根据权利要求7所述的火星大气进入过程升力制导误差分析方法，其特征在于，

其中，S_ref表示迎风面积参考值，x₀表示状态量的标称值，u₀表示控制量的标称值。

9.根据权利要求7所述的火星大气进入过程升力制导误差分析方法，其特征在于，对大气进入误差传播方程进行离散化处理，得到离散化的误差协方差传播方程，包括：

对式(12)进行离散化：

ΔX_k+1＝Φ_k+1,kΔX_k+Γ_k+1,kW_k···(13)

其中，ΔX_k和ΔX_k+1分别表示t_k时刻和t_k+1时刻离散化后的状态量，Φ_k+1,k表示t_k时刻到t_k+1时刻的状态转移矩阵，Γ_k+1,k表示系统噪声矩阵，W_k表示离散化的相互独立的高斯白噪声序列；

Γ_k+1,k＝G(t_k)Δt

其中，G(t_k)表示矩阵G在t_k时刻的取值，Δt表示离散化的步长，E{W_k}表示W_k的均值，Q_k表示W_k的方差；

则，得到的离散化的误差协方差传播方程如下：

其中，P_k和P_k+1分别表示t_k时刻和t_k+1时刻的误差协方差；G_k+1,k表示t_k时刻到t_k+1时刻的误差方差的转移矩阵；P₀表示误差协方差阵的初值，Q₀表示误差方差阵的初值，/>

10.一种火星大气进入过程升力制导误差分析系统，其特征在于，包括：

第一建立模块，用于根据火星大气密度、弹道系数和升阻比系数误差范围，建立半速度系下的动力学方程；

分析模块，用于对半速度系下的动力学方程进行误差分析，确定大气密度波动因子、弹道系数波动因子和升阻比系数波动因子的标准差；

第二建立模块，用于根据确定的大气密度波动因子、弹道系数波动因子和升阻比系数波动因子的标准差，结合半速度系下的动力学方程，建立大气进入误差动力学方程；

离散化模块，用于对大气进入误差动力学方程进行离散化处理，得到离散化的误差协方差传播方程；

结果输出模块，用于根据离散化的误差协方差传播方程进行误差递推分析，得到火星大气进入过程升力制导误差分析结果，并输出。