CN110015446A - 一种半解析的火星进入制导方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种半解析的火星进入制导方法，包括如下步骤：火星大气进入段的着陆器作为研究对象，设定火星大气相对火星表面静止，给出火星固连坐标系的定义以及该坐标系下着陆器的三自由度质心运动方程组；对火星固连坐标系下着陆器的三自由度质心运动方程组进行处理，得到用于终端纵程误差的数值预测模型，考虑离心加速度与哥氏加速度的影响，同时对预测模型进行在线的更新保证高精度的纵程误差预测；以预测的终端纵程误差为校正对象，对ETPC制导的原理性误差产生机理进行分析并改进，设计解析的终端纵程误差校正。本发明显著地提高了着陆精度，获得的开伞点散布与高精度的NPC制导得到的计算结果非常接近，表明了该方法的有效性。

Description

一种半解析的火星进入制导方法

技术领域

本发明涉及到制导控制技术领域，尤其涉及到一种半解析的火星进入制导方法。

背景技术

火星进入、下降与着陆(Entry,Descent,and Landing,EDL)过程是指着陆器从大约125km的高度进入火星大气层，利用气动外形进行热防护与减速，在一定的条件下展开降落伞或者其他阻力减速装置进一步对着陆器进行减速，然后利用反推火箭、气囊、缓冲支腿等安全软着陆在火星表面。火星进入制导旨在根据着陆器当前的运动状态、参考轨迹以及目标着陆点参数，计算制导指令以驱动自动驾驶仪控制改变姿态，获得所需要的气动力，改变运动轨迹，实现精确的航程控制。近年来，各国纷纷将其探测目标投向火星，开展了一些列的火星探测任务，因此火星进入制导在最近几年受到了许多研究人员的关注，成为一个研究热点。

目前，火星进入制导方法主要有两种：标准轨迹制导方法和数值预测校正(Numerical Predictor-Corrector,NPC)制导方法。标准轨迹制导是一类以事先设计的标准轨迹为基准，依赖于小扰动假设与线性系统理论，对制导律进行设计、分析以及优化的解析方法。较为典型的标准轨迹制导方法有进入终端控制器与阻力加速度预测跟踪制导方法。ETPC制导对着陆器的轨迹机动能力要求较低，因而常运用于低升阻比的着陆任务中，例如“火星科学实验室(Mars Science Laboratory,MSL)”、Apollo飞船再入返回任务以及猎户座飞船返回任务等。阻力加速度预测跟踪制导涉及内回路的阻力加速度跟踪控制，是一种过程控制方法，要求着陆器具备较高的轨迹机动能力，以便时刻对标准的阻力加速度剖面进行精确跟踪，因而常运用于大或者中升阻比的任务中，例如航天飞机再入返回任务。

与标准轨迹制导不同，NPC制导方法是指一类以数值迭代计算为主的自适应制导方法。该类方法不依赖于解析推导，因而可以采用高保真的数学模型进行制导律设计。NPC制导是一种自适应的非线性数值方法，不依赖于小扰动线性化的参考轨迹设计，无需进行参考轨迹优化设计以及繁冗复杂的制导律系数推导与计算，在原理上有较强的鲁棒性与较高的制导准确性。

上述两种经典的制导方法中，标准轨迹制导依赖于小扰动线性化假设，当轨迹严重偏离标准轨迹时，制导精度将严重退化。NPC制导最为显著的不足之处在于计算量相对较大，涉及在线迭代计算，因而存在可靠性问题。针对ETPC与NPC制导存在的问题，现有技术采用航路点设计策略，将标准轨迹进入制导与NPC制导相结合，提出一种混合制导方法。现有技术也研究提出了基于在线迭代计算参考轨迹的混合再入制导方法。

但是，从算法设计的角度看，现有的技术的核心算法仍然是NPC与ETPC算法，而并未提出新的算法以解决上述问题，其本质涉及多种算法的在线运用。现有的技术虽然在一定程度上降低了计算量或者改善了制导精度，但是其性能的获得多数仍然是依赖于在线迭代计算策略，对星载计算机提出了高性能的要求。

发明内容

本发明的目的是针对大偏差、强扰动情况下，ETPC制导鲁棒性弱，适应性差，而NPC制导计算量大等问题，提出了半解析的进入制导算法，在不明显增加在线计算量的同时，有效地提高了制导精度。该方法不依赖于在线迭代策略，易于工程实现，具有良好鲁棒性。

实现本发明的技术方案如下：

一种半解析的火星进入制导方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：火星大气进入段的着陆器作为研究对象，设定火星大气相对火星表面静止，给出火星固连坐标系的定义以及该坐标系下着陆器的三自由度质心运动方程组；

步骤2：对火星固连坐标系下着陆器的三自由度质心运动方程组进行处理，设定航向角在进入过程始终保持不变，始终与预测时刻的航向角相等，得到用于终端纵程误差的数值预测模型，考虑离心加速度与哥氏加速度的影响，同时对预测模型进行在线的更新保证高精度的纵程误差预测；

步骤3：以预测的终端纵程误差为校正对象，对ETPC制导的原理性误差产生机理进行分析并改进，设计解析的终端纵程误差校正。

上述技术方案中，步骤1具体包括：

步骤101：火星固连坐标系：该坐标系固连于火星，是一个动坐标系，其基准平面是火星平赤道面，X轴在基准平面内指向火星本初子午线与基准面的交线方向，Z轴垂直于基准平面指向火星北极；Y轴与其他两轴构成右手直角坐标系，火星的本初子午线定义为通过南半球的一个叫Airy-0的陨石坑的子午线；

步骤102：在描述大气层内的着陆器与火星的相对运动时，设定火星大气与火星固连，并忽略风的影响，则着陆器自由度质心运动方程在火星固连坐标系下描述为：

其中，r为着陆器质心与火星质心的距离；θ和φ为着陆器的经度和纬度，用于描述着陆器在火星固连球坐标系下的位置；V为着陆器相对于火星的速度大小；γ为着陆器相对于火星的航迹角；ψ为着陆器相对于火星的航向角；σ为着陆器倾侧角，用于描述着陆器相对于火星的速度矢量与纵向平面的夹角，控制升力在纵向平面和水平面内的分量；Ω_m和μ_m分别为火星的转到角速度和引力常数；g_r和g_φ为重力加速度；L和D着陆器的阻力和升力加速度，由下式子给出：

式中，m为着陆器质量，C_L和C_D分别为升力和阻力加速度系数。S_ref为气动特征面积。ρ火星大气密度，采用一阶的指数函数来描述：

ρ＝ρ_sexp(-h_mola/h_s) (6)

式中，ρ_s为参考密度，h_s为大气密度标高；

C_V、C_γ与C_ψ为离心加速度和哥氏加速度，C_V、C_γ与C_ψ为：

上述技术方案中，步骤2具体包括：

步骤201：忽略横向运动对轨迹参数的影响，此时设定：

公式(10)既保证了足够的精度，又简化了制导算法设计，引入倾侧角变号逻辑。

步骤201：定义状态变量：

x＝[r φ V γ s]^T (11)

则：

式中s为待飞的纵向航程，r_mars为计算航程的火星参考半径，k_L与k_D分别为升力加速度与阻力加速度更新因子，初始值均为1，更新算法为：

输入量与为：

式中τ∈[0,1]为增益系数，D_mea与L_mea分别为当前测量得到的阻力加速度值与升力加速度值，D_est＝0.5ρV²C_DS_ref与L_est＝0.5ρV²C_LS_ref为当前利用公式估计得到的阻力加速度值和升力加速度值；

采用龙格库塔方法对式进行数值积分直至相对速度减小为开伞速度，获得预测的终端纵程误差为：

式中，s_pre为预测得到的待飞纵程，s_desired为期望的待飞纵程。

上述技术方案中，步骤3具体包括：

步骤301、ETPC制导的表达式为：

式中，(L/D)_V,cmd与(L/D)_V,ref分别为纵向升阻比指令以及标准的纵向升阻比，后者由标准轨迹计算得到；K₃为过控系数，工程设计经验表明该系数可增强航程控制的鲁棒性；V₀为当前的相对速度，作为独立变量用于插值计算标准轨迹；F₁、F₂和F₃为控制增益系数，其详细的表达式可由线性系统摄动理论推导得到；ΔR、以及ΔD分别为当前时刻，进入轨迹相对于标准轨迹的纵程误差、高度变化率误差以及阻力加速度误差；

在ETPC制导表达式中，预测的终端纵程误差由线性化模型计算得到，其表达式为：

ΔR_pre＝ΔR(t₀)+λ_V(t₀)ΔV(t₀)+λ_h(t₀)Δh(t₀)+λ_γ(t₀)Δγ(t₀) (17)

式中，t₀为当前时刻，λ_V、λ_h以及λ_γ为灵敏度系数。当采用相对速度作为独立变量时，式：重新表示为：

ΔR_pre＝ΔR(V₀)+λ_h(V₀)Δh(V₀)+λ_γ(V₀)Δγ(V₀) (18)

进一步将式中的高度误差与航迹角误差近似替换为高度变化率误差和阻力加速度变化率误差，则式改写为：

ETPC制导算法的校正环节以修正式计算得到的终端纵程误差预测值为目的，其校正方程为：

Δu＝K₃ΔR_pre/F₃(V₀) (20)

式中Δu是消除式中预测的终端纵程误差所需要的纵向升阻比增量。

步骤302：半解析的制导表达式为：

式中：x₀表示当前状态，由当前的火心距r₀、火心纬度φ₀、相对速度V₀、航迹角γ₀以及R₀描述，可以表示为x₀＝[r₀ φ₀ V₀ γ₀ R₀]^T；R_desired表示期望的纵向航程，由标准轨迹给出；σ_ref(V)为计算标准轨迹时所采用的参考倾侧角剖面，是相对速度的函数；Δu表示纵向升阻比增量；

最后，解析的火星进入制导表达式为：

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

本发明中的方法实现了制导精度与计算量之间的权衡，在不引入迭代计算环节的基础上，相对于ETPC制导算法，有效地提高了制导精度，具有简单、计算量小、鲁棒性好与制导精度高的特点。以标称升阻比为0.15的火星着陆器作为仿真对象，采用ETPC、NPC以及本发明的半解析制导方法完成了该发明的仿真验证。对比仿真结果显示了该制导方法的良好鲁棒性与制导精度。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明方法流程图；

图2(a)-2(c)为具体实施方式中开伞点散布示意图；

图3(a)-3(c)为具体实施方式中开伞点脱靶量统计结果示意图；

图4(a)-4(c)为具体实施方式中开伞马赫数-动压散布示意图；

图5(a)-5(c)为具体实施方式中开伞马赫数-高度散布示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。

一种半解析的火星进入制导方法的设计思路主要体现在以下两点：

第一，终端纵程误差预测是保证制导精度的关键，是制导算法设计的顶层需求，必需设计足够精度的终端纵程误差预测模型，使得高精度的制导成为可能。在终端纵程误差预测环节设计上，采用数值方法进行设计，较为全面地考虑了当前状态偏差、大气密度偏差、气动系数偏差、质量偏差等因素的影响，而ETPC制导算法在进行纵程误差预测时采用的解析的算法，仅考虑了当前状态偏差的影响，因而其预测精度较低。

第二，在终端纵程误差校正环节设计上，将上述终端纵程误差预测算法嵌入至ETPC制导的校正算法中，得到解析的终端纵程误差校正算法，避免了使用NPC制导的迭代计算，有效地降低了计算量。

在本发明中：首先对ETPC制导算法的原理性误差产生机理进行了分析，指出了该制导算法原理性误差的主要来源。然后，全面考虑多源扰动因素的影响，设计了数值的终端纵程误差预测算法，将该算法嵌入到ETPC制导算法的解析校正算法中，形成数值-解析混合的半解析制导方法，在精度与计算量两个指标中实现了有效的权衡。最后，采用数值仿真对该制导方法进行仿真评估，与经典的NPC制导算法、ETPC制导算法的计算结果进行了比较。数值仿真计算结果表明，相对于ETPC制导算法，该制导方法显著地提高了着陆精度，最终获得的开伞点散布与高精度的NPC制导得到的计算结果非常接近，表明了该制导方法的有效性。

对使用符号的注释：本发明中凡是出现符号上面带“·”的表达式，其采用课本上的表达式，即为对该符号的求导，例如下文中为x对时间的求导；符号“L/D”表示的是着陆器的升阻比，是一个无量纲物理量。

如图1所示，本发明为一种半解析的火星进入制导方法，包括如下步骤：

步骤1：不失一般性地以火星大气进入段的着陆器作为研究对象，假设火星大气相对火星表面静止，给出火星固连坐标系的定义以及该坐标系下着陆器的三自由度质心运动方程组；

其中，具体过程包括：

步骤101：火星固连坐标系：该坐标系固连于火星，是一个动坐标系，其基准平面是火星平赤道面，X轴在基准平面内指向火星本初子午线与基准面的交线方向，Z轴垂直于基准平面指向火星北极；Y轴与其他两轴构成右手直角坐标系。火星的本初子午线定义为通过南半球的一个叫Airy-0的陨石坑的子午线。

步骤102：在描述大气层内的着陆器与火星的相对运动时，假设火星大气与火星固连，并忽略风的影响，则着陆器3自由度质心运动方程在火星固连坐标系下可以描述为：

其中，r为着陆器质心与火星质心的距离；θ和φ为着陆器的经度和纬度，用于描述着陆器在火星固连球坐标系下的位置；V为着陆器相对于火星的速度大小；γ为着陆器相对于火星的航迹角；ψ为着陆器相对于火星的航向角；σ为着陆器倾侧角，用于描述着陆器相对于火星的速度矢量与纵向平面的夹角，控制升力在纵向平面和水平面内的分量；Ω_m和μ_m分别为火星的转到角速度和引力常数；g_r和g_φ为重力加速度；L和D着陆器的阻力和升力加速度，由下式子给出：

式中，m为着陆器质量，C_L和C_D分别为升力和阻力加速度系数。S_ref为气动特征面积。ρ火星大气密度，其标称模型一般采用关于MOLA高度的表格形式描述。但是，在制导律设计过程中，一般需要将大气模型解析化，采用拟合的技术来获得其解析的表达式。

在精确度要求较低的情况下，大气密度关于MOLA高度的函数可采用一阶的指数函数来描述：

ρ＝ρ_sexp(-h_mola/h_s) (6)

式中，ρ_s为参考密度，h_s为大气密度标高。值得注意的是，上述MOLA高度一般也是以火心纬度和火心经度为独立变量的表格形式描述的。在进入段和下降段仿真计算和设计中，MOLA高度的精确度要求可以较低，因此为加快计算和分析速度，MOLA高度的计算可以采用火星标准椭圆球进行。在这种情况下，采用简化后的解析方法，可以较为准确地获得基于火星标准椭圆球模型的MOLA高度。而在动力下降段，着陆器已经很接近地面，应采用表格的形式进行插值计算。C_V、C_γ与C_ψ为离心加速度和哥氏加速度，C_V、C_γ与C_ψ为：

步骤:2：对火星固连坐标系下着陆器的三自由度质心运动方程组进行处理，假设航向角在进入过程始终保持不变，始终与预测时刻的航向角相等，得到用于终端纵程误差的数值预测模型。该假设一方面保证了足够的精度，另一方面简化了制导算法设计，不需要在纵向制导算法设计过程中考虑横向运动或者引入倾侧角变号逻辑。考虑离心加速度与哥氏加速度的影响，同时对预测模型进行在线的更新，以保证高精度的纵程误差预测。

其中，步骤2具体包括：

步骤201：忽略横向运动对轨迹参数的影响，此时设定：

公式(10)既保证了足够的精度，又简化了制导算法设计，引入倾侧角变号逻辑。

步骤202：定义状态变量：

x＝[r φ V γ s]^T (11)

则：

式中s为待飞的纵向航程，r_mars为计算航程的火星参考半径，k_L与k_D分别为升力加速度与阻力加速度更新因子，初始值均为1，更新算法为：

输入量与为：

式中τ∈[0,1]为增益系数，D_mea与L_mea分别为当前测量得到的阻力加速度值与升力加速度值，D_est＝0.5ρV²C_DS_ref与L_est＝0.5ρV²C_LS_ref为当前利用公式估计得到的阻力加速度值和升力加速度值；

采用龙格库塔方法对式进行数值积分直至相对速度减小为开伞速度，获得预测的终端纵程误差为：

式中，s_pre为预测得到的待飞纵程，s_desired为期望的待飞纵程。

步骤3：以预测的终端纵程误差为校正对象，对ETPC制导的原理性误差产生机理进行分析并改进，设计解析的终端纵程误差校正。

该步骤的具体过程为：

步骤301：ETPC制导属于经典的标准轨迹制导方法，其纵向航程控制阶段的制导律是本质上是一种改进的Apollo最后再入制导方法，具体的表达式为

式中，(L/D)_V,cmd与(L/D)_V,ref分别为纵向升阻比指令以及标准的纵向升阻比，后者由标准轨迹计算得到；K₃为过控系数，工程设计经验表明该系数可增强航程控制的鲁棒性；V₀为当前的相对速度，作为独立变量用于插值计算标准轨迹；F₁、F₂和F₃为控制增益系数，其详细的表达式可由线性系统摄动理论推导得到；ΔR、以及ΔD分别为当前时刻，进入轨迹相对于标准轨迹的纵程误差、高度变化率误差以及阻力加速度误差。

ETPC制导算法由终端纵程误差预测环节与校正环节构成，是一种完全解析的制导方法。在ETPC制导算法中，预测的终端纵程误差由线性化模型计算得到，其表达式为：

ΔR_pre＝ΔR(t₀)+λ_V(t₀)ΔV(t₀)+λ_h(t₀)Δh(t₀)+λ_γ(t₀)Δγ(t₀) (17)

式中，t₀为当前时刻，λ_V、λ_h以及λ_γ为灵敏度系数。预测的终端纵程误差计算模型式的独立变量是时间，但是在进入制导中，时间不能与进入终端降落伞展开性能直接建立联系，因此设计人员往往选择相对速度作为独立变量插值预测终端纵程误差，一方面可以选择合适的终端速度，保证降落伞的展开性能；另一方面可以降低小扰动线性化假设对制导性能的影响。当采用相对速度作为独立变量时，式可重新表示为

ΔR_pre＝ΔR(V₀)+λ_h(V₀)Δh(V₀)+λ_γ(V₀)Δγ(V₀) (18)

在小扰动线性化假设的基础上，进一步将式中的高度误差与航迹角误差近似替换为高度变化率误差和阻力加速度变化率误差，则式改写为

ETPC制导算法的校正环节以修正式计算得到的终端纵程误差预测值为目的，其校正方程为：

Δu＝K₃ΔR_pre/F₃(V₀) (20)

式中Δu是消除式中预测的终端纵程误差所需要的纵向升阻比增量。

进一步分析可以发现，ETPC制导算法的误差来源至少有两个方面，一是基于式的终端纵程误差预测环节，二是基于式的校正环节。在这两个环节中，任意一个环节出现计算误差将导致最终的终端航程误差。需要指出的是，方程式的计算是以式计算得到的值为输入的，用于修正式预测得到的终端纵程误差。只要式的预测模型是带有误差的，那么最终的终端纵程误差将是不可避免的。因此，为了提高制导精度，首先必须保证预测的终端纵程误差的准确性。此外，式的终端纵程误差预测模型仅考虑了当前状态偏差的影响，未能考虑气动系数、质量偏差、大气密度偏差等因素。因此，当制导过程出现上述偏差时，式的终端航程误差预测模型精度将显著降低。

步骤302：针对上述ETPC制导算法存在的问题，本发明提出如下半解析的制导算法

式中：x₀表示当前状态，由当前的火心距r₀、火心纬度φ₀、相对速度V₀、航迹角γ₀以及R₀描述，可以表示为x₀＝[r₀ φ₀ V₀ γ₀ R₀]^T；R_desired表示期望的纵向航程，由标准轨迹给出；σ_ref(V)为计算标准轨迹时所采用的参考倾侧角剖面，是相对速度的函数；Δu表示纵向升阻比增量；

最后，本发明的半解析的火星进入制导表达式为：

以下为一种半解析的火星进入制导方法的数值仿真验证。

考虑虑升阻比为0.15的火星着陆任务，采用5000次蒙特卡罗不确定性分析方法对本发明提出的半解析进入制导算法进行性能评估，涉及的制导算法有ETPC制导算法、NPC制导算法以及本发明的半解析方法。本发明蒙特卡罗仿真分析采用的大气不确定模型主要有火星大气温度偏差、大气密度偏差以及风扰动，着陆器相关的不确定性模型有进入状态偏差、气动系数偏差、质量偏差等。由于篇幅限制，此处仅列出涉及的不确定模型，详细的模型以及仿真条件可以参阅相关现有技术。在制导算法设计中，为了保证着陆器的最低开伞高度约束，常需要对根据制导律计算得到的倾侧角指令进行适当的限幅，牺牲一定的航程控制精度，以获得较高的开伞可靠性。但在本文仿真计算中，为了突出制导律的航程控制性能，以便进行对比分析，仅考虑了用于横程修正的15°到175°的倾侧角指令大小约束。

仿真计算结果如附图中的图2-图5。图2给出了三种制导方法计算得到的开伞点散布。从图2可以明显地看出，本发明提出的半解析制导算法的制导精度介于ETPC制导算法与NPC制导算法之间，且精度接近于高精度的NPC制导算法。ETPC制导得到的开伞点基本都落在直径为40km的圆内，而半解析制导算法与NPC制导算法的开伞点散布明显较小，均落在13km的圆内。三种制导算法的开伞点脱靶量统计如图3所示，其中，ETPC制导的脱靶量最大值为20.49km，而半解析制导算法与NPC制导算法的最大脱靶量仅为6.27km和4.53km，表明后两者有较高的制导精度，同时也表明半解析制导算法相对于ETPC导算法有显著的精度提升。

图4和图5给出了三种制导算法得到的开伞点相关的终端状态统计结果。从计算结果可以看出，在各自5000次蒙特卡罗仿真分析中，半解析制导算法与NPC制导算法法均出现了一些违反开伞约束的算，但是这两种制导算法虽然出现了违反开伞约束的情况，但是其概率仅为0.001的量级，在工程上仍然是可以接受的。需要指出的是，开伞条件基本是由选取的开伞速度决定的，与进入制导算法的设计并无直接关联，因此这些违反开伞约束的仿真算例可以通过恰当的开伞速度选择或者其它参数选取来避免。

本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (4)

1.一种半解析的火星进入制导方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：火星大气进入段的着陆器作为研究对象，设定火星大气相对火星表面静止，给出火星固连坐标系的定义以及该坐标系下着陆器的三自由度质心运动方程组；

步骤2：对火星固连坐标系下着陆器的三自由度质心运动方程组进行处理，设定航向角在进入过程始终保持不变，始终与预测时刻的航向角相等，得到用于终端纵程误差的数值预测模型，考虑离心加速度与哥氏加速度的影响，同时对预测模型进行在线的更新保证高精度的纵程误差预测；

步骤3：以预测的终端纵程误差为校正对象，对ETPC制导的原理性误差产生机理进行分析并改进，设计解析的终端纵程误差校正。

2.根据权利要求1所述一种半解析的火星进入制导方法，其特征在于：步骤1具体包括：

步骤101：火星固连坐标系：该坐标系固连于火星，是一个动坐标系，其基准平面是火星平赤道面，X轴在基准平面内指向火星本初子午线与基准面的交线方向，Z轴垂直于基准平面指向火星北极；Y轴与其他两轴构成右手直角坐标系，火星的本初子午线定义为通过南半球的一个叫Airy-0的陨石坑的子午线；

步骤102：在描述大气层内的着陆器与火星的相对运动时，设定火星大气与火星固连，并忽略风的影响，则着陆器自由度质心运动方程在火星固连坐标系下描述为：

其中，r为着陆器质心与火星质心的距离；θ和φ为着陆器的经度和纬度，用于描述着陆器在火星固连球坐标系下的位置；V为着陆器相对于火星的速度大小；γ为着陆器相对于火星的航迹角；ψ为着陆器相对于火星的航向角；σ为着陆器倾侧角，用于描述着陆器相对于火星的速度矢量与纵向平面的夹角，控制升力在纵向平面和水平面内的分量；Ω_m和μ_m分别为火星的转到角速度和引力常数；g_r和g_φ为重力加速度；L和D着陆器的阻力和升力加速度，由下式子给出：

式中，m为着陆器质量，C_L和C_D分别为升力和阻力加速度系数。S_ref为气动特征面积。ρ火星大气密度，采用一阶的指数函数来描述：

ρ＝ρ_sexp(-h_mola/h_s) (6)

式中，ρ_s为参考密度，h_s为大气密度标高；

C_V、C_γ与C_ψ为离心加速度和哥氏加速度，C_V、C_γ与C_ψ为：

3.根据权利要求2所述一种半解析的火星进入制导方法，其特征在于：步骤2具体包括：

步骤201：忽略横向运动对轨迹参数的影响，此时设定：

公式(10)既保证了足够的精度，又简化了制导算法设计，引入倾侧角变号逻辑。

步骤201：定义状态变量：

x＝[r φ V γ s]^T (11)

则：

式中s为待飞的纵向航程，r_mars为计算航程的火星参考半径，k_L与k_D分别为升力加速度与阻力加速度更新因子，初始值均为1，更新算法为：

输入量与为：

式中τ∈[0,1]为增益系数，D_mea与L_mea分别为当前测量得到的阻力加速度值与升力加速度值，D_est＝0.5ρV²C_DS_ref与L_est＝0.5ρV²C_LS_ref为当前利用公式估计得到的阻力加速度值和升力加速度值；

采用龙格库塔方法对式进行数值积分直至相对速度减小为开伞速度，获得预测的终端纵程误差为：

式中，s_pre为预测得到的待飞纵程，s_desired为期望的待飞纵程。

4.根据权利要求3所述一种半解析的火星进入制导方法，其特征在于：步骤3具体包括：

步骤301、ETPC制导的表达式为：

式中，(L/D)_V,cmd与(L/D)_V,ref分别为纵向升阻比指令以及标准的纵向升阻比，后者由标准轨迹计算得到；K₃为过控系数，工程设计经验表明该系数可增强航程控制的鲁棒性；V₀为当前的相对速度，作为独立变量用于插值计算标准轨迹；F₁、F₂和F₃为控制增益系数，其详细的表达式可由线性系统摄动理论推导得到；ΔR、以及ΔD分别为当前时刻，进入轨迹相对于标准轨迹的纵程误差、高度变化率误差以及阻力加速度误差；

在ETPC制导表达式中，预测的终端纵程误差由线性化模型计算得到，其表达式为：

ΔR_pre＝ΔR(t₀)+λ_V(t₀)ΔV(t₀)+λ_h(t₀)Δh(t₀)+λ_γ(t₀)Δγ(t₀) (17)

式中，t₀为当前时刻，λ_V、λ_h以及λ_γ为灵敏度系数。当采用相对速度作为独立变量时，式：重新表示为：

ΔR_pre＝ΔR(V₀)+λ_h(V₀)Δh(V₀)+λ_γ(V₀)Δγ(V₀) (18)

进一步将式中的高度误差与航迹角误差近似替换为高度变化率误差和阻力加速度变化率误差，则式改写为：

ETPC制导算法的校正环节以修正式计算得到的终端纵程误差预测值为目的，其校正方程为：

Δu＝K₃ΔR_pre/F₃(V₀) (20)

式中Δu是消除式中预测的终端纵程误差所需要的纵向升阻比增量。

步骤302：半解析的制导表达式为：

式中：x₀表示当前状态，由当前的火心距r₀、火心纬度φ₀、相对速度V₀、航迹角γ₀以及R₀描述，可以表示为x₀＝[r₀ φ₀ V₀ γ₀ R₀]^T；R_desired表示期望的纵向航程，由标准轨迹给出；σ_ref(V)为计算标准轨迹时所采用的参考倾侧角剖面，是相对速度的函数；Δu表示纵向升阻比增量；

最后，解析的火星进入制导表达式为：