CN101532821A - 一种激光跟踪视觉导引测量系统的全局校准方法 - Google Patents

Abstract

一种激光跟踪视觉导引测量系统的全局校准方法，包括：确定视觉系统坐标系和激光跟踪仪坐标系；放置平面靶标至少三次，获取每个放置位置下，所述平面靶标所在靶标平面分别在所述视觉系统坐标系和所述激光跟踪仪坐标系中的平面方程；根据所获取平面方程的系数，计算视觉系统坐标系和激光跟踪仪坐标系的空间转换关系。本发明激光跟踪视觉导引测量系统的全局校准方法，通过获取平面靶标至少三个位置下，靶标平面分别在视觉系统坐标系和激光跟踪仪坐标系中的平面方程，实现了激光跟踪视觉导引测量系统的全局校准，从而实现大尺寸部件的自动装配与对接，提高了装配效率、节约了装配成本。

Description

一种激光跟踪视觉导引测量系统的全局校准方法

技术领域

本发明涉及视觉测量技术，尤其涉及一种激光跟踪视觉导引测量系统的全局校准方法。

背景技术

在大尺寸、超大尺寸部件的数字化柔性装配，如大型民用飞机的机身与机翼的对接中，一般采用一台或多台激光跟踪仪跟踪测量待装配部件上测量基准点的三维坐标，从而实现大尺寸部件的装配与对接等任务。但是，采用一台激光跟踪仪跟踪测量待装配部件上测量基准点的三维坐标时，激光跟踪仪在测量过程中需要人工导引以进行位置变换，装配效率较低，且耗费人力成本；采用多台激光跟踪仪虽然不用在测量过程中变换激光跟踪仪的位置，但是多台激光跟踪仪价格昂贵。如果能通过视觉系统导引激光跟踪仪自动进行位置变换(本文中，称视觉系统与激光跟踪仪的组合为激光跟踪视觉导引测量系统)，从而实现大尺寸部件的自动装配与对接等任务，那么，将会提高装配效率、并节约装配成本。而要实现视觉系统对激光跟踪仪的导引，必须确定视觉系统坐标系与激光跟踪仪坐标系的空间转换关系，即对激光跟踪视觉导引测量系统进行全局校准。

目前，视觉系统中通常使用的全局校准方法主要有两种：通过精确测量空间中的标定点来实现全局校准(孙军华，张广军，魏振忠等.大型自由曲面移动式三维视觉测量系统[J].仪器仪表学报，2006，27(12)：1688-1691.)；以及由多台激光跟踪仪通过测量放置在固定的公共基座上的目标反射球球心坐标来实现全局校准，即多台激光跟踪仪的转站工作(Metrolog XG7 for Leica LaserTracker详细手册)。不难看出，上述全局校准方法均基于公共标定点。

然而，对激光跟踪视觉导引测量系统的全局校准而言，虽然视觉系统可精确测量空间中的标定点，但激光跟踪仪的反射球无法精确触测到这些标定点，这使得二者没有共同的标定参考物，也就是说，采用上述全局校准方法不能实现激光跟踪视觉导引测量系统的全局校准。

发明内容

有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种激光跟踪视觉导引测量系统的全局校准方法，能够确定视觉系统坐标系与激光跟踪仪坐标系的空间转换关系，从而实现大尺寸部件的自动装配与对接，提高装配效率、节约装配成本。

为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：

一种激光跟踪视觉导引测量系统的全局校准方法，该方法包括：

确定视觉系统坐标系和激光跟踪仪坐标系；

放置平面靶标至少三次，获取每个放置位置下，所述平面靶标所在靶标平面分别在所述视觉系统坐标系和所述激光跟踪仪坐标系中的平面方程；

根据所获取平面方程的系数，计算视觉系统坐标系和激光跟踪仪坐标系的空间转换关系。

所述放置平面靶标为：将平面靶标放置于所述视觉系统与所述激光跟踪仪的公共测量区域。

所述获取平面靶标所在靶标平面在所述视觉系统坐标系中的平面方程为：

确定视觉系统的内部参数；

根据所述内部参数确定平面靶标相对于视觉系统坐标系的旋转矩阵和平移矢量；

根据所确定的旋转矩阵和平移矢量，获取靶标平面在视觉系统坐标系中的平面方程。

所述获取平面靶标所在靶标平面在所述激光跟踪仪坐标系中的平面方程为：

在激光跟踪仪的连续测量状态下，将目标反射球在靶标平面上滑动，根据记录的滑动过程中的球心坐标序列，采用特征值法拟合出反射球球心平面方程；

根据靶标平面的单位法向量与所述球心平面的单位法向量相同，确定靶标平面的单位法向量；

将所述球心平面沿法线反向平移一个球半径，求得激光跟踪仪坐标系坐标原点到靶标平面的距离；

获取靶标平面在激光跟踪仪坐标系中的平面方程。

所述计算视觉系统坐标系和激光跟踪仪坐标系的空间转换关系为：计算视觉系统坐标系和激光跟踪仪坐标系之间的旋转矩阵和平移矢量，其中，

计算旋转矩阵包括：

建立一目标函数，计算旋转矩阵的线性解；

引入旋转矩阵的正交约束，再建立另一目标函数，以所述线性解为初值，通过非线性优化方法求得旋转矩阵的最优解；

计算平移矢量包括：

建立目标函数；

通过最小二乘线性回归法求得平移矢量的最终解。

本发明激光跟踪视觉导引测量系统的全局校准方法，通过获取平面靶标至少三个位置下，靶标平面分别在视觉系统坐标系和激光跟踪仪坐标系中的平面方程，确定视觉系统坐标系与激光跟踪仪坐标系的空间转换关系，实现了激光跟踪视觉导引测量系统的全局校准，基于视觉系统和激光跟踪仪的空间转换关系，能够通过视觉系统导引激光跟踪仪，实时跟踪测量待装配部件上测量基准点的三维坐标，从而能够实现大尺寸部件的自动装配与对接，提高了装配效率、节约了装配成本。

附图说明

图1为本发明激光跟踪视觉导引测量系统的全局校准方法流程图；

图2为本发明激光跟踪视觉导引测量系统全局校准原理图；

图3为实施例中平面靶标示意图。

具体实施方式

本发明的基本思想是：通过获取平面靶标至少三个位置下，靶标平面分别在视觉系统坐标系和激光跟踪仪坐标系中的平面方程，实现激光跟踪视觉导引测量系统的全局校准。

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下举实施例并参照附图，对本发明进一步详细说明。

图1为本发明激光跟踪视觉导引测量系统的全局校准方法流程图，如图1所示，本发明激光跟踪视觉导引测量系统的全局校准方法包括：

步骤11：建立视觉系统坐标系和激光跟踪仪坐标系。

图2为本发明激光跟踪视觉导引测量系统全局校准原理图，如图2所示，根据视觉系统和激光跟踪仪所处的位置，建立视觉系统坐标系O_c-x_cy_cz_c和激光跟踪仪坐标系O_t-x_ty_tz_t。

这里，确定激光跟踪仪与视觉系统所处的位置时，应尽量保证二者拥有足够大的公共测量区域。

步骤12：放置平面靶标。

放置平面靶标时，需使平面靶标位于视觉系统与激光跟踪仪的公共测量区域，即使平面靶标即位于视觉系统的测量区域，又位于激光跟踪仪的测量区域。

放置好平面靶标后，根据平面靶标所处的位置，建立平面靶标坐标系O_w-x_wy_wz_w，如图2所示。

步骤13：获取步骤12所述平面靶标所在的靶标平面在视觉系统坐标系中的平面方程。

获取靶标平面在视觉系统坐标系中的平面方程时，首先，对摄像机的内部参数进行标定(Zhang Z.Y..A flexible new technique for camera calibration[J].IEEE Transaction on Pattern Analysis and MachineIntelligence，2002，22(11)：1330-1334.)。

然后，利用已标定的内部参数计算平面靶标相对于摄像机坐标系的外部参数，即平面靶标相对于摄像机坐标系的旋转矩阵R_{c_ext}和平移矢量T_{c_ext}(TsaiR.Y..A versatile camera calibration technique for high-accuracy 3D machine visionmetrology using off-the-shelf TV cameras and lenses[J].IEEE Journal of Roboticsand Automation，1987，3(4)：323-344)。

最后，利用公式(1)和公式(2)计算视觉系统坐标系中靶标平面的单位法向量n_c＝(a_c，b_c，c_c)^T、以及靶标平面到坐标原点的距离d_c：

n_c＝(a_c，b_c，c_c)^T＝R_{c_ext}·[0 0 1]^T         (1)

$d_c=-n_c^T\·T_{c\_\mathrm{ext}}---\left(2\right)$

从而可以获取靶标平面在视觉系统坐标系中的平面方程为：a_cx_c+b_cy_c+c_cz_c+d_c＝0。

步骤14：获取步骤12所述平面靶标所在的靶标平面在激光跟踪仪坐标系中的平面方程。

获取靶标平面在激光跟踪仪坐标系中的平面方程，可以在激光跟踪仪的连续测量状态下，将目标反射球在靶标平面上滑动，根据测量软件记录的球心坐标序列，采用特征值法(官云兰，程效军，施贵刚.一种稳健的点云数据平面拟合方法[J].同济大学学报，2008，36(7)：981-984.)拟合出反射球球心平面方程：ax_t+by_t+cz_t+d＝0。

由于球心平面与靶标平面平行，所以，靶标平面的单位法向量(a_t，b_t，c_t)^T即为球心平面的单位法向量(a，b，c)^T，又由于球心平面与靶标平面间的距离等于反射球的球半径，所以，将球心平面沿法线反向平移一个球半径即可求得激光跟踪仪坐标系坐标原点到靶标平面的距离d_t。

从而可以获取靶标平面在激光跟踪仪坐标系中的平面方程为：a_tx_t+b_ty_t+c_tz_t+dt＝0。

步骤15：重新放置平面靶标至少两次，获取每个位置下靶标平面在视觉系统坐标系中及在激光跟踪仪坐标系中的平面方程，即重复执行步骤12至步骤14至少两次。

步骤16：根据获取的平面方程系数计算视觉系统坐标系和激光跟踪仪坐标系的空间转换关系，即实现激光跟踪视觉导引测量系统的全局校准。

在不同的空间直角坐标系中观测同一个平面时，将获得一系列不同的平面方程，方程系数的差异只是观测角度不同造成的。由于被观测平面唯一存在，这些方程系数之间是存在某种特定关系的，所以，可以通过获取一系列空间平面分别在视觉系统坐标系和激光跟踪仪坐标系中的平面方程计算两坐标系间的空间转换关系。

在平面靶标一放置位置下，若靶标平面Π_i在视觉系统和激光跟踪测量坐标系中的单位法向量为别为n_ci＝(a_ci，b_ci，c_ci)^T，n_ti＝(a_ti，b_ti，c_ti)^T，两坐标原点到平面的距离分别为d_ci，d_ti，则n_ci、n_ti为一对同名法向量。由刚体变化知识可知，同名法向量n_ci、n_ti满足关系：

n_ti＝R·n_ci                    (3)

其中，R为视觉系统坐标系和激光跟踪仪坐标系之间的旋转矩阵，具有三个自由度。

计算旋转矩阵R时，首先建立目标函数如下：

$\min F=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|n_{\mathrm{ti}}-R\·n_{\mathrm{ci}}\left|\right|}^2---\left(4\right)$

对于公式(4)所示的目标函数，利用线性最小二乘法求得R的线性解R0。

然后，考虑到旋转矩阵的正交性R^TR＝I，进一步引入R的正交约束：

$\left\{\begin{array}{c}{h}_1=r_1^2+r_4^2+r_7^2-1\\ h_2=r_2^2+r_5^2+r_8^2-1\\ h_3=r_3^2+r_6^2+r_9^2-1\\ h_4=r_1{r}_2+r_4{r}_5+r_7{r}_8\\ h_5=r_1{r}_3+r_4{r}_6+r_7{r}_9\\ h_6=r_2{r}_3+r_5{r}_6+r_8{r}_9\end{array}\right.---\left(5\right)$

构造目标函数如下：

$\min F=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|n_{\mathrm{ti}}-R\·n_{\mathrm{ci}}\left|\right|}^2+\underset{j=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{h}_j^2---\left(6\right)$

其中，M为罚因子，用于控制计算R矩阵正交性。M取值要适度(如50000)，M取值过小，R不满足正交性，M取值过大，计算量大，优化过程较慢。

最后，利用Levenberg-Marquardt非线性优化方法，以R的线性解R0为初值，求得R的最优解

。

在平面靶标一放置位置下，若靶标平面Π_i在视觉系统和激光跟踪仪坐标系中的单位法向量为别为n_ci＝(a_ci，b_ci，c_ci)^T，n_ti＝(a_ti，b_ti，c_ti)^T，两坐标原点到平面的距离分别为d_ci，d_ti，则下式成立：

[a_ti，b_ti，c_ti]·T＝d_ci-d_ti                (7)

其中，T为视觉系统坐标系和激光跟踪仪坐标系之间的平移矢量，具有三个自由度。

计算平移矢量T时，建立目标函数如下：

$\min F\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|n_{\mathrm{ti}}^T-T\·b_i\left|\right|}^2---\left(8\right)$

其中，b_i＝d_ci-d_ti。

对于公式(8)所示的目标函数，通过最小二乘线性回归法可求得平移矢量T的最终解

。

与

即为视觉系统坐标系和激光跟踪仪坐标系的空间转换关系。

实施例：

实施例采用的平面靶标如图3所示。

本实施例对平面靶标进行五次摆放，根据步骤13所述的方法，获取每个摆放位置下靶标平面在视觉系统坐标系中的平面方程系数如表1所示，根据步骤14所述的方法，获取每个摆放位置下靶标平面在激光跟踪仪坐标系中的平面方程系数如表2所示：

表1

表2

基于上述结果，根据步骤16所述的方法，计算视觉系统坐标系和激光跟踪仪坐标系的空间转换关系为：

旋转矩阵： $\hat{R}=\left[\begin{array}{ccc}0.8517& 0.0306& 0.5231\\ 0.5224& -0.0261& 0.8523\\ 0.0397& -0.9992& -0.0062\end{array}\right]$

平移矢量： $\hat{T}=\left[\begin{array}{c}-486.0096\\ 295.0807\\ -304.2194\end{array}\right]$

以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。

Claims (5)

1、一种激光跟踪视觉导引测量系统的全局校准方法，其特征在于，该方法包括：

确定视觉系统坐标系和激光跟踪仪坐标系；

放置平面靶标至少三次，获取每个放置位置下，所述平面靶标所在靶标平面分别在所述视觉系统坐标系和所述激光跟踪仪坐标系中的平面方程；

根据所获取平面方程的系数，计算视觉系统坐标系和激光跟踪仪坐标系的空间转换关系。

2、根据权利要求1所述的全局校准方法，其特征在于，所述放置平面靶标为：将平面靶标放置于所述视觉系统与所述激光跟踪仪的公共测量区域。

3、根据权利要求1所述的全局校准方法，其特征在于，所述获取平面靶标所在靶标平面在所述视觉系统坐标系中的平面方程为：

确定视觉系统的内部参数；

根据所述内部参数确定平面靶标相对于视觉系统坐标系的旋转矩阵和平移矢量；

根据所确定的旋转矩阵和平移矢量，获取靶标平面在视觉系统坐标系中的平面方程。

4、根据权利要求1所述的全局校准方法，其特征在于，所述获取平面靶标所在靶标平面在所述激光跟踪仪坐标系中的平面方程为：

在激光跟踪仪的连续测量状态下，将目标反射球在靶标平面上滑动，根据记录的滑动过程中的球心坐标序列，采用特征值法拟合出反射球球心平面方程；

根据靶标平面的单位法向量与所述球心平面的单位法向量相同，确定靶标平面的单位法向量；

将所述球心平面沿法线反向平移一个球半径，求得激光跟踪仪坐标系坐标原点到靶标平面的距离；

获取靶标平面在激光跟踪仪坐标系中的平面方程。

5、根据权利要求1所述的全局校准方法，其特征在于，所述计算视觉系统坐标系和激光跟踪仪坐标系的空间转换关系为：计算视觉系统坐标系和激光跟踪仪坐标系之间的旋转矩阵和平移矢量，其中，

计算旋转矩阵包括：

建立一目标函数，计算旋转矩阵的线性解；

引入旋转矩阵的正交约束，再建立另一目标函数，以所述线性解为初值，通过非线性优化方法求得旋转矩阵的最优解；

计算平移矢量包括：

建立目标函数；

通过最小二乘线性回归法求得平移矢量的最终解。

Images