CN104698448B - 运动平台下基于流形分离的共形阵列稳健估角方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种运动平台下基于流行分离的共形阵列稳健估角方法，实现过程为：首先在运动平台下利用天线阵列获取空时二维信号数据，并对数据的时间维进行FFT处理；然后设计滤波器组，使多普勒通道中心频率所映射中心角满足流形分离的均分条件，得到对应中心角度均分的通道数据；利用每一通道的数据得到协方差矩阵并对其进行特征值分解，得到对应流行矩阵的主特征矢量矩阵；最后获得采样矩阵，并基于流行分离技术得到共形阵列的实时空域导向矢量，实现稳健估角。本发明克服了采样矩阵离线测量困难并且无法实时更新阵列误差的缺点，能实现误差条件下信源的稳健估角，为雷达、通信等领域中运动平台阵列误差的补偿提供了一种有效信号处理方法。

Description

运动平台下基于流形分离的共形阵列稳健估角方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，具体地说是一种在运动平台下基于流形分离的共形阵列稳健估角方法。本发明可应用于雷达运动平台中的阵列误差校正，实现目标的稳健估角。

背景技术

信源的波达角估计(Direction of Arrival，DOA)在雷达等领域应用广泛，基于子空间的超分辨DOA估计方法可以获得优良的估角性能，然而其高分辨力是在理想阵列流形的假设下得到的，当阵列存在误差时，传统的基于子空间的DOA估计方法性能严重下降，甚至失效。而在运动平台中，由于环境的温度湿度以及载体的抖动等因素会对阵列引入新的误差，因此，针对运动平台的误差补偿方法是阵列雷达空间谱估计的一个重要内容。

Weiss A J在“Array shape Calibration using Sources in UnknownLocations-A Maximum Likelihood Approach”(IEEE,Transactions onAcoustics.Speech.And Processing,1989年第12期1958-1966页)中基于最大似然原理提出了对阵元位置和信源角度的联合估计方法。该方法将位置误差矩阵的泰勒展开进行了一阶近似，但是该近似只在误差很小的情况下适用，且随着误差增大，自校正算法本身会存在局部收敛的问题。

Belloni F等在“DOA Estimation via Manifold Separation for ArbitraryArray Structure”(IEEE Transactions on Signal Processing,2007年第10期4800-4810页)中提出了阵列流形分离技术。阵列流行分离技术将具有任意结构的导向矢量分解成采样矩阵和具有范德蒙结构的系数矢量的乘积形式，采样矩阵描述阵列本身而与来波信源无关，系数矢量只反映信号的角度特征。由于采样矩阵包含阵列的误差信息，所以用该采样矩阵可以实现误差下的稳健估角。但是文中提出的阵列流形是通过在微波暗室中测量获得，再离线计算得到采样矩阵。然而由于工作环境的温湿度以及载体抖动等因素会随时给阵列引入新的误差，文中的方法此时无法获得阵列误差的最新信息，导致误差补偿方法效果下降。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种针对运动平台下基于流形分离的共形阵列稳健估角方法。该方法将杂波块看作是校正源，利用回波数据求解采样矩阵，根据采样矩阵中包含阵列的实时误差实现误差下对信源的稳健估角。

本发明的基本思路是：本发明在运动平台中采用流形分离技术对阵列误差进行校正，首先得到阵列在运动平台下的空时二维信号，对时间维做快速傅里叶变换得到一个新的矩阵；然后对多普勒域进行插值使其对应的多普勒中心角均匀，并求出每一列数据的协方差矩阵；最后根据协方差矩阵主特征矢量与该多普勒通道中心角对应的导向矢量的对应关系求解出阵列的采样矩阵，得到实时阵列空域导向矢量，进而实现稳健估角。

为实现上述目的，本发明的技术方案包括如下步骤：

(1)利用N个阵元组成的等距线阵得到地面回波数据X；

(2)对数据矩阵X的时间维作快速傅里叶变换，将其变换到多普勒域，得到一个新的矩阵B；

(3)设计滤波器组W，使多普勒通道中心频率所映射中心角满足流形分离的均分条件，得到对应中心角度均分的通道数据；

(4)对中心角均分的通道求取其协方差矩阵R_i；

(5)对R_i进行特征值分解，得到主特征矢量v_i，构建主特征矢量矩阵V；

(6)计算V的傅里叶逆变换，得到实际的采样矩阵G，并利用流行分离技术得到实时阵列空域导向矢量

(7)利用实时阵列空域导向矢量采用MUSIC算法可得杂波块的俯仰角和方位角的估计值，实现目标的稳健估角。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

本发明将阵列流形分离技术应用到运动平台中，利用差值运算解决了传统的FFT降维运算无法满足角度均分条件这一问题；在运动平台下根据采样数据求取采样矩阵，并结合阵列流形分离技术实现了对阵列实时误差进行补偿，克服了流形分离技术离线计算采样矩阵，无法获得阵列的最新误差信息的缺点。本发明得到的采样矩阵具有误差稳健的优点，能实现误差条件下信源的稳健估角。

附图说明

图1是本发明流程图；

图2是本发明中阵列在运动平台下的模型示意图；

图3是误差校正前后空间谱曲线图；

图4是采用不同方法得到的均方根误差随位置误差变化的曲线图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明内容做进一步的描述。

参照图1至图2(其中图1给出了本发明共形阵列误差补偿方法的流程图；图2给出了本发明阵列在运动平台下的模型示意图)，本发明的具体实施步骤如下：

步骤1：利用N个阵元组成的等距线阵得到地面回波数据X：

其中N_C为该距离环划分为N_C个杂波地块，g_k和γ_k分别为第k(k＝1,2,…,N_C)个杂波地块的等效后向散射系数和等效增益，θ_k为第k(k＝1,2,…,N_C)个杂波地块的方位角，为俯仰角，为第k个杂波地块的空时二维导向矢量。

步骤2：对数据矩阵X的时间维作快速傅里叶变换，得到多普勒域的数据矩阵B；

步骤3：设计滤波器组W，使多普勒通道中心频率所映射中心角满足流形分离的均分条件：

其中Q为滤波器的通道数，K为滤波器长度，为第i个滤波通道的归一化频率，为第i个滤波通道滤波系数，T为矩阵转置，进而得到对应中心角度均分的通道输出数据Y为：

Y＝W^TB

Y＝[y₁ … y_i … y_Q]

其中y_i(i＝1…Q)为第i个滤波通道的输出数据。

步骤4：对中心角均分的通道求取其协方差矩阵R_i：

其中R_i为第i个滤波通道的协方差矩阵，i＝1,2,…,Q，L为采样快拍数，H为矩阵共轭转置。

步骤5：对R_i进行特征值分解，得到主特征矢量v_i，并构建主特征矢量矩阵V：

V＝[v₁ v₂ …v_i… v_Q]

其中v_i(i＝1…Q)是R_i进行特征值分解得到的主特征矢量。

步骤6：得到实时阵列空域导向矢量

6a)计算V的傅里叶逆变换，得到实际的采样矩阵G；

6b)在运动平台下，利用流行分离技术得到实时阵列空域导向矢量为：

其中，θ和分别为杂波地块的方位角和俯仰角；为具有范德蒙结构的系数矢量。

步骤7：采用MUSIC算法得到杂波块俯仰角和方位角的估计值。

7a)对地面回波数据X的相关矩阵进行特征值分解，得到噪声子空间U_nr；

7b)利用实时阵列空域导向矢量进行遍历搜索，得到的空间谱可用如下公式表示：

7c)杂波块俯仰角和方位角的估计值为：

其中为杂波块俯仰角的估计值，为杂波块方位角的估计值。

本发明的效果可以通过下述仿真实验加以说明：

1.实验数据

考虑一个由16个半波长等距线阵天线阵放置在载机机腹位置，载机飞行速度为160m/s,时间采样数为64；信号波长为λ＝0.1m；阵元存在位置扰动，阵元的位置误差(M＝16)根据下式产生:

p_m＝σ_pζ_m

其中ζ_m是独立同分布随机变量，在[-0.5,0.5]上服从均匀分布。σ_p是p_m的标准差，用来衡量位置误差的相对大小。信噪比为20dB，杂噪比为40dB。

2.实验内容及结果

实验1：设阵列阵元存在位置误差，标准差取σ_p＝0.2λ，取信源的方位角为θ₁＝40°和θ₁＝90°，信噪比为10dB，采用本发明方法对误差校正前后的空间谱曲线如图3所示。

图3可见，在校正前，由于位置误差的存在，来波空间谱的谱峰展宽，且位置发生偏移，甚至出现伪峰，通过发明方法进行误差校正得到的空间谱可以在来波方向形成两个较为尖锐的谱峰，提高了角度估计的精度。

实验2：设信噪比为10dB，位置扰动的标准差从0变化到0.2，经过500次独立的蒙特卡洛实验，分别利用最大似然的自校正方法和本发明方法得到的角度估计的均方根误差随位置误差的对比曲线，如图4所示。

由图4可见，与校正前相比，最大似然的自校正方法和本发明方法都能有效提高空间谱的估计精度，降低估计的均方根误差。随着误差不断增大，本发明方法要逐渐优于最大似然法，这是由于在基于最大似然的自校正算法中对位置误差进行了泰勒级数的一阶近似，该假设只在误差很小的时候适用。由此可以看出，在阵列误差不很大时，本发明对阵列位置误差有较大的校正范围。

Claims (6)

1.一种运动平台下基于流形分离的共形阵列稳健估角方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1)利用N个阵元组成的等距线阵得到地面回波数据X；

(2)对数据矩阵X的时间维作快速傅里叶变换，得到多普勒域的数据矩阵B；

(3)设计滤波器组W，使多普勒通道中心频率所映射中心角满足流形分离的均分条件，并运算得到对应中心角度均分的通道数据Y；

(4)对中心角均分的通道数据Y求取其协方差矩阵R_i；

(5)对R_i进行特征值分解，得到主特征矢量v_i，构建主特征矢量矩阵V；

(6)计算V的傅里叶逆变换，得到实际的采样矩阵G，并利用流行分离技术得到实时阵列空域导向矢量

(7)利用实时阵列空域导向矢量采用MUSIC算法得到杂波块的俯仰角和方位角，实现目标的稳健估角；

以上步骤中，步骤(3)所述的设计滤波器组W可用如下公式表示：

$\left\{\begin{array}{c}W=\[w\left(f_{d1}\right),\mathrm{...}w\left(f_{di}\right),\mathrm{...},w\left(f_{dQ}\right)\]\\ w\left({\tilde{f}}_{d1}\right)={\left[\begin{array}{ccccc}{e}^{j0}& e^{j2\mathrm{\π}{\tilde{f}}_{d1}}& e^{j2\mathrm{\π}{\tilde{f}}_{d1}2}& \mathrm{...}& e^{j2\mathrm{\π}{\tilde{f}}_{d1}\left(K-1\right)}\end{array}\right]}^T\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ w\left({\tilde{f}}_{di}\right)={\left[\begin{array}{ccccc}{e}^{j0}& e^{j2\mathrm{\π}{\tilde{f}}_{di}}& e^{j2\mathrm{\π}{\tilde{f}}_{di}2}& \mathrm{...}& e^{j2\mathrm{\π}{\tilde{f}}_{di}\left(K-1\right)}\end{array}\right]}^T\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ w\left({\tilde{f}}_{dQ}\right)={\left[\begin{array}{ccccc}{e}^{j0}& e^{j2\mathrm{\π}{\tilde{f}}_{dQ}}& e^{j2\mathrm{\π}{\tilde{f}}_{dQ}2}& \mathrm{...}& e^{j2\mathrm{\π}{\tilde{f}}_{dQ}\left(K-1\right)}\end{array}\right]}^T\end{array}\right.$

其中Q为滤波器的通道数，K为滤波器长度，为第i个滤波通道的归一化频率，为第i个滤波通道滤波系数，T为矩阵转置；

进而得到对应中心角度均分的通道输出数据为Y为：

Y＝W^TB

Y＝[y₁ … y_i … y_Q]

其中y_i(i＝1…Q)为第i个滤波通道的输出数据。

2.根据权利要求1所述的运动平台下基于流形分离的共形阵列稳健估角方法，其中步骤(1)所述的地面回波数据X为：

其中N_C为将距离环划分为N_C个杂波地块，g_k和γ_k分别为第k(k＝1,2,…,N_C)个杂波地块的等效后向散射系数和等效增益，θ_k为第k(k＝1,2,…,N_C)个杂波地块的方位角，为俯仰角，为第k个杂波地块的空时二维导向矢量。

3.根据权利要求1所述的运动平台下基于流形分离的共形阵列稳健估角方法，其中步骤(4)中所述对中心角均分的通道求取其协方差矩阵R_i为：

$R_i=\frac{1}{L}{y}_i{y_i}^H$

其中R_i为第i个滤波通道的协方差矩阵，i＝1,2,…,Q，L为采样快拍数，H为矩阵共轭转置。

4.根据权利要求1所述的运动平台下基于流形分离的共形阵列稳健估角方法，其特征在于步骤(5)所述的构建主特征矢量V，可用如下公式表示：

V＝[v₁ v₂ …v_i… v_Q]

其中v_i(i＝1…Q)是R_i进行特征值分解得到的主特征矢量。

5.根据权利要求1所述的运动平台下基于流形分离的共形阵列稳健估角方法，其特征在于步骤(6)所述的实时阵列空域导向矢量按如下步骤进行：

6a)计算V的傅里叶逆变换，得到实际的采样矩阵G；

6b)在运动平台下，利用流行分离技术得到实时阵列空域导向矢量为：

其中，θ和分别为杂波地块的方位角和俯仰角；为具有范德蒙结构的系数矢量。

6.根据权利要求1所述的运动平台下基于流形分离的共形阵列稳健估角方法，其特征在于步骤(7)所述的稳健估角按如下步骤进行：

7a)对地面回波数据X的相关矩阵进行特征值分解，得到噪声子空间U_nr；

7b)利用实时阵列空域导向矢量进行遍历搜索，得到的空间谱可用如下公式表示：

7c)杂波块俯仰角和方位角的估计值为：

其中为杂波块俯仰角的估计值，为杂波块方位角的估计值。