CN105301589A - 高分辨宽测绘带sar地面运动目标成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于稀疏空间谱估计的高分辨宽测绘带SAR地面运动目标成像方法，主要解决了现有方法在估计目标速度时引入的巨大运算量或谱分量增益损失的问题。本发明的实现步骤是：(1)对回波信号进行方位向傅里叶变换；(2)根据稀疏空间谱估计方法，利用某一多普勒单元的回波信号估计得到运动目标的速度；(3)根据估计得到的目标速度，得到目标的无模糊信号；(4)根据估计得到的目标速度，对无模糊信号进行传统高分辨运动目标成像。本发明将运动目标速度估计问题转换为稀疏空间谱估计问题，仅需较小的运算量即可精确估计得到运动目标速度，从而保证了运动目标多普勒频谱的精确重构，实现了高分辨宽测绘带运动目标SAR成像。

Description

高分辨宽测绘带SAR地面运动目标成像方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，更进一步涉及雷达成像技术领域中的高分辨率宽测绘带合成孔径雷达(SyntheticApertureRadar，SAR)地面运动目标成像方法。

背景技术

合成孔径雷达因具有全天时、全天候、远距离成像的能力，在战略防御、地形测绘等军用和民用领域得到了广泛应用。其中，利用SAR获取运动目标成像结果已成为现代雷达的研究热点之一。

同时实现高分辨宽测绘带成像是雷达成像技术的追求目标。然而，传统星载SAR系统受最小天线面积限制，无法同时获取高分辨宽测绘带图像。结合数字波束形成技术，方位多通道SAR系统通过发射低脉冲重复频率(PulseRepetitionFrequency,PRF)信号可克服此限制，但是低PRF将导致回波信号产生严重的多普勒模糊。针对地面静止目标，现有多种方法可实现多普勒模糊抑制从而实现高分辨宽测绘带SAR成像。但是，对于地面运动目标来说，由于其运动参数未知，无法直接精确构造运动目标的模糊重构函数，从而导致处理性能下降。

针对以上运动目标成像存在的问题，各国学者提出了多种方法。Li等人提出通过搜索空时平面内的运动目标区，得到运动目标所有可能的谱分量，但并未给出相应的判断准则。Baumgartner等人根据最大信杂噪比准则搜索运动目标的速度，但由于该方法需要对所有可能的运动目标速度都进行一次全孔径成像操作，因此运算量会大大增加。Yang和Zhang等人假设运动目标谱分量位于杂波谱分量中间，尽量可能地正确约束运动目标谱分量，虽然该方法可以避免繁重的搜索操作，但当运动目标的运动方向偏离该导向方向时，该方法将无法正确对运动目标的谱分量进行约束，从而无法对模糊分量进行抑制并导致运动目标增益的损失。

发明内容

本发明针对上述高分辨宽测绘带SAR地面运动目标成像方法面临的问题，提出了一种基于稀疏空间谱估计的高分辨宽测绘带SAR地面运动目标成像方法。与传统方法不同，本发明没有采用搜索或近似假设，并能以较小的运算量实现对地面运动目标的高质量成像。

为实现上述目的，本发明的主要步骤如下：

(1)对各通道接收的回波信号进行方位向傅里叶变换；

(2)根据稀疏空间谱估计方法，利用某一多普勒单元回波估计得到运动目标的速度；

(3)根据估计得到的运动目标速度，构造运动目标的频谱重构函数，得到运动目标的无模糊全带宽信号；

(4)根据估计得到的运动目标速度，对无模糊的全带宽回波信号进行传统高分辨运动目标成像，得到地面运动目标高分辨率宽测绘带图像。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

本发明利用稀疏空间谱估计的方法直接对运动目标的速度进行精确估计，从而避免了传统搜索操作引入的巨大运算量，另外运动目标速度的精确估计在保证运动目标的多普勒频谱精确重构的同时，克服了传统方法带来的运动目标谱分量增益的损失。

附图说明

图1为本发明的设计方法流程图；

图2为在斜距平面下的SAR系统观测几何示意图；

图3为利用回波信号的某一多普勒单元进行空间谱估计的结果；

图4为利用传统方法得到的运动目标仿真成像结果；

图5为利用本发明方法的仿真成像结果。

具体实施方式

参照附图1，本发明的具体实施步骤如下：

步骤1，对各通道接收的回波信号进行方位向傅里叶变换。

假设SAR系统共有M个沿航向均匀分布的接收通道，如图2所示，x轴为平台运动速度方向，y轴为斜距方向，雷达到地面目标的斜距矢量与零多普勒面的夹角φ称为锥角。不失一般性，本发明假设SAR系统为正侧视成像。对于方位多通道高分辨宽测绘带SAR系统来说，各通道接收回波均可等效为参考接收通道(如第1个通道)接收回波的时延。为保证宽距离测绘带，SAR系统采用低PRF，这样回波信号将发生多普勒模糊。考虑加性白噪声，第m个通道接收的回波信号进行方位向傅里叶变换后可写为

$s_m(\mathrm{\τ},f_d)=\underset{l=-L}{\overset{L}{\Σ}}a(\mathrm{\τ},f_d+l\·f_p)e^{j2\mathrm{\π}\frac{{\mathrm{\Δx}}_m}{v_s}(f_d+l\·f_p)}+n_m(\mathrm{\τ},f_d)---\left(1\right)$

其中，m＝1,2,…,M，M为方位接收通道个数，τ为距离时间，f_p为系统PRF，f_d∈[-f_p/2,f_p/2]为多普勒频率，v_s为平台运动速度，a(τ,f_d)为第1个通道的接收回波，Δx_m为第m个通道相对第1个通道的距离，L＝(N-1)/2，N是回波信号的多普勒模糊数，n_m(τ,f_d)为第m个通道的噪声。地面运动目标回波的多普勒频率与锥角φ的关系如下

${\tilde{f}}_d=\frac{2v_s}{\mathrm{\λ}}sin\mathrm{\φ}+\frac{2v_t}{\mathrm{\λ}}cos\mathrm{\φ},---\left(2\right)$

其中，λ为载波频率，v_t为运动目标的垂直航向速度，

忽略τ，式(1)可用矢量形式表示为

$\begin{array}{c}s(\mathrm{\τ},f_d)=\underset{l=-L}{\overset{L}{\Σ}}{p}_l\left(f_d\right)a(\mathrm{\τ},f_d+l\·f_p)+n(\mathrm{\τ},f_d)\\ =P\left(f_d\right)a(\mathrm{\τ},f_d)+n(\mathrm{\τ},f_d)\end{array},---\left(3\right)$

其中，

s(τ,f_d)＝[s₁(τ,f_d),s₂(τ,f_d),…,s_M(τ,f_d)]^T，(4)

a(τ,f_d)＝[a(τ,f_d-L·f_p),a(τ,f_d-(L-1)·f_p),…,a(τ,f_d+L·f_p)]^T，(5)

P(f_d)＝[p_-L(f_d),p_-L+1(f_d),…,p_L(f_d)]，(6)

$p_l\left(f_d\right)={\[1,e^{j2\mathrm{\π}\frac{{\mathrm{\Δx}}_2}{v_s}(f_d+l\·f_p)},\mathrm{...},e^{j2\mathrm{\π}\frac{{\mathrm{\Δx}}_M}{v_s}(f_d+l\·f_p)}\]}^T,---\left(7\right)$

n(τ,f_d)＝[n₁(τ,f_d),n₂(τ,f_d),…,n_M(τ,f_d)]^T，(8)

[□]^T表示矩阵转置。由此可知，各通道接收的多普勒模糊回波信号可等效看作为来自不同方向的信号叠加。与地面固定杂波不同，由于运动目标的速度v_t未知，所以无法精确获知阵列流形矩阵P(f_d)，从而无法直接利用已有方法对回波信号进行频谱重构。

步骤2，根据稀疏空间谱估计方法，利用某个多普勒单元回波信号估计得到运动目标的速度。

根据式(2)所示的多普勒频率与锥角的关系，本发明将运动目标速度估计问题转换为信号的波达方向(direction-of-arrival,DOA)估计问题，也即空间谱估计问题。根据SAR系统参数可计算出多普勒模糊数N，也即待估计DOA信号的个数。更进一步，由于运动目标空间谱在空间域上为稀疏分布，因此上述DOA估计问题可转换为以下稀疏问题

$Y=\stackrel{\‾}{P}\stackrel{\‾}{A}+N,---\left(9\right)$

其中，

Y＝[s(τ₁,f_d),…,s(τ_K,f_d)]，(10)

$\stackrel{\‾}{P}=\[\stackrel{\‾}{p}\left({\mathrm{\φ}}_1\right),\stackrel{\‾}{p}\left({\mathrm{\φ}}_2\right),...,\stackrel{\‾}{p}\left({\mathrm{\φ}}_Q\right)\],---\left(11\right)$

$\stackrel{\‾}{p}\left({\mathrm{\φ}}_q\right)={\[1,e^{j2\mathrm{\π}\frac{{\mathrm{\Δx}}_2}{\mathrm{\λ}}{\mathrm{sin\φ}}_q},\mathrm{...},e^{j2\mathrm{\π}\frac{{\mathrm{\Δx}}_M}{\mathrm{\λ}}{\mathrm{sin\φ}}_q}\]}^T,---\left(12\right)$

$\stackrel{\‾}{A}=\[\stackrel{\‾}{a}({\mathrm{\τ}}_1,f_d),...,\stackrel{\‾}{a}({\mathrm{\τ}}_K,f_d)\],---\left(13\right)$

N＝[n(τ₁,f_d),…,n(τ_K,f_d)]，(14)

Y为各通道接收的快拍信号，K为快拍个数，在实际中，可以利用相邻的K个距离单元回波替代。为所有可能方向的回波信号构成的阵列流形，φ_q(q＝1,…,Q)的取值范围为雷达波束的照射范围。为Q×1维稀疏向量，若第n(n＝1,…,N)个信号的方向角为φ_q，则的第q个值为a(τ,f_d-l_n·f_p)，其中l_n＝n-L-1，否则其值为零。一般来说，Q□M＞N。由此可将代价函数写为

其中，||·||_f为Frobenius范数，下标q表示向量的第q个值，λ为稀疏规则化参数。求解上述优化问题即可得到然后根据波峰位置得到信号的波达方向，再根据下式计算出运动目标的速度

$v_t=\frac{\mathrm{\λ}(f_d+l\·f_p-\frac{2v_s}{\mathrm{\λ}}{\mathrm{sin\φ}}_q)}{2{\mathrm{cos\φ}}_q}---\left(16\right)$

其中，f_d为所选取的多普勒单元，φ_q为估计得到的波达方向。在实际操作中，为了减小噪声的影响，可以选择多个多普勒单元估计得到多个v_t，然后将其平均求得最终的v_t。

式(15)所示的优化问题为凸优化问题，现已有多种成熟的求解方法。需要说明的是，对于SAR系统来说，M和N的值都较小，而且在实际操作中，仅需要对式(15)进行若干几次求解，因此相比传统的搜索方法，本发明的运算量将大大降低。

步骤3，根据上一步估计得到的运动目标速度，构造运动目标的多普勒频谱重构函数，得到运动目标的无模糊全带宽信号。

利用步骤2估计得到的运动目标速度，即可正确构造出运动目标回波信号的阵列流形P(f_d)，然后可采用传统的模糊重构方法得到无模糊的运动目标全带宽信号。

步骤4，根据估计得到的运动目标速度，对无模糊的全带宽回波信号进行传统高分辨运动目标成像，得到地面运动目标高分辨率宽测绘带图像。

利用步骤2估计得到的运动目标速度，对回波信号进行距离压缩和距离徙动校正，然后再进行方位压缩，得到地面运动目标的高分辨宽测绘带SAR图像。

下面结合仿真数据实验对本发明的效果做进一步的说明。

1、仿真条件：

星载方位多通道SAR系统的仿真参数如下表所示。多普勒模糊次数约为3，由于运动目标存在垂直航向速度，其多普勒频谱将偏离杂波谱约682Hz。

2、仿真数据包实验分析：

首先对各通道回波信号进行方位向傅里叶变换，然后选取某一多普勒单元回波进行稀疏空间谱估计。图3给出了利用第1360个多普勒单元回波进行空间谱估计的结果，相邻的10个距离单元作为快拍数。可以看出，利用本发明的方法可以准确估计得到运动目标的空间谱，由此估计得到的目标垂直航向速度为10.53m/s，对应的多普勒偏移约为677Hz，与真实值非常接近。图4给出了假设运动目标谱偏离杂波谱f_p/2所构造的频谱重构函数得到的运动目标成像结果的方位剖面图，可以看出成像结果存在较为严重的方位模糊。图5(a)给出了利用本发明所述的方法得到的运动目标成像结果，图5(b)为成像结果的局部放大图，可以看出运动目标的多普勒模糊分量得到了有效的抑制，并实现了很好的聚焦。

Claims (3)

1.高分辨宽测绘带合成孔径雷达地面运动目标成像方法，包括如下步骤：

(1)对各通道接收的回波信号进行方位向傅里叶变换；

(2)根据稀疏空间谱估计方法，利用某一多普勒单元的回波信号估计得到运动目标的速度；

(3)根据估计得到的运动目标速度，构造运动目标的频谱重构函数，得到运动目标的无模糊全带宽信号；

(4)根据估计得到的运动目标速度，对无模糊的全带宽信号进行传统高分辨运动目标成像，得到高分辨宽测绘带运动目标SAR图像。

2.根据权利要求1所述的高分辨宽测绘带合成孔径雷达地面运动目标成像方法，其特征在于：各通道接收的多普勒模糊回波信号可等效看作为来自不同方向的信号叠加。对各通道回波进行方位向傅里叶变换后可用矢量形式表示为

$\begin{array}{c}s(\mathrm{\τ},f_d)=\underset{l=-L}{\overset{L}{\Σ}}{p}_l\left(f_d\right)a\left(\mathrm{\τ},f_d+l\·f_p\right)+n\left(\mathrm{\τ},f_d\right)\\ =P\left(f_d\right)a\left(\mathrm{\τ},f_d\right)+n\left(\mathrm{\τ},f_d\right)\end{array}$

其中，

s(τ,f_d)＝[s₁(τ,f_d),s₂(τ,f_d),…,s_M(τ,f_d)]^T

a(τ,f_d)＝[a(τ,f_d-L·f_p),a(τ,f_d-(L-1)·f_p),…,a(τ,f_d+L·f_p)]^T

P(f_d)＝[p_-L(f_d),p_-L+1(f_d),…,p_L(f_d)]

$p_l\left(f_d\right)={\[1,e^{j2\mathrm{\π}\frac{{\mathrm{\Δx}}_2}{v_s}\left(f_d+l\·f_p\right)},...,e^{j2\mathrm{\π}\frac{{\mathrm{\Δx}}_M}{v_s}\left(f_d+l\·f_p\right)}\]}^T$

n(τ,f_d)＝[n₁(τ,f_d),n₂(τ,f_d),…,n_M(τ,f_d)]^T

3.根据权利要求1所述的高分辨宽测绘带合成孔径雷达地面运动目标成像方法，其特征在于：本发明将运动目标速度估计问题转换为信号的波达方向(direction-of-arrival,DOA)估计问题，更进一步地转换为求解以下稀疏空间谱估计问题

$min\left|\right|Y-\stackrel{\‾}{P}\stackrel{\‾}{A}|{|}_f^2+\mathrm{\λ}|\left|{\stackrel{\‾}{a}}^{l_2}\right|{|}_1$

其中，

Y＝[s(τ₁,f_d),…,s(τ_K,f_d)]

$\stackrel{\‾}{P}=\[\stackrel{\‾}{p}\left({\mathrm{\φ}}_1\right),\stackrel{\‾}{p}\left({\mathrm{\φ}}_2\right),...,\stackrel{\‾}{p}\left({\mathrm{\φ}}_Q\right)\]$

$\stackrel{\‾}{p}\left({\mathrm{\φ}}_q\right)={\[1,e^{j2\mathrm{\π}\frac{{\mathrm{\Δx}}_2}{\mathrm{\λ}}{\mathrm{sin\φ}}_q},...,e^{j2\mathrm{\π}\frac{{\mathrm{\Δx}}_M}{\mathrm{\λ}}{\mathrm{sin\φ}}_q}\]}^T$

$\stackrel{\‾}{A}=\[\stackrel{\‾}{a}({\mathrm{\τ}}_1,f_d),...,\stackrel{\‾}{a}({\mathrm{\τ}}_K,f_d)\]$

N＝[n(τ₁,f_d),…,n(τ_K,f_d)]

求解上述凸优化问题即可得到然后根据波峰位置得到信号的波达方向，再根据下式计算出运动目标的速度

$v_t=\frac{\mathrm{\λ}\left(f_d+l\·f_p-\frac{2v_s}{\mathrm{\λ}}{\mathrm{sin\φ}}_q\right)}{2{\mathrm{cos\φ}}_q}$

其中，f_d为所选取的多普勒单元，φ_q为估计得到的波达方向。