CN112929301A - 一种基于非均匀空载波的ofdm水声时变多普勒频偏估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于非均匀空载波的OFDM水声时变多普勒频偏估计方法，所述方法包括：步骤1)接收端将OFDM接收信号进行混频、滤波、降采样、同步以及OFDM帧的多普勒估计后，利用接收端的非均匀空子载波信号，采用多重信号分类即MUSIC方法求出谱函数；步骤2)根据求出的谱函数采用模拟遗传算法快速求解基于非均匀空载波的谱函数极值解，通过计算群体中个体适应度得到个体评价依据，采用复制、交叉和突变的基因操作得到适应度优化的新种群，并直至迭代收敛到最终结果。通过本发明，使得空载波放置更加任意灵活，能够直接获得多个符号时变多普勒因子的联合最优估计，相较于谱峰搜索算法，运算量更小、搜索效率更高。

Description

一种基于非均匀空载波的OFDM水声时变多普勒频偏估计方法

技术领域

本发明属于水声通信领域，特别是涉及一种基于非均匀空载波的OFDM水声时变多普勒频偏估计方法。

背景技术

正交频分复用(Orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)技术因其具有抗信道衰落特性强和频谱利用率高的优势而广泛的应用于水声通信系统中。与雷达系统不同的是由于声波的传播速度远远小于电磁波的传播速度，声呐的多普勒频移远大于雷达的多普勒频移。因此为了实现正确的跟踪和译码，多普勒估计与补偿技术一直是OFDM水声通信系统的关键部分。

公开号为CN105282082A的专利公开了一种基于拷贝相关与空子载波结合的多普勒估计方法。该方法采用拷贝相关进行多普勒粗估计，针对多普勒粗估计值对一帧内每个OFDM符号进行多普勒补偿；采用DFT求解速度补偿时每个OFDM符号空子载波处能量和，能量和最小对应的速度是精确估计的速度。公开号为CN107231176A的专利公开了一种基于子载波能量的OFDM-MFSK水声通信宽带多普勒估计与补偿方法。该方法对数据块中每个OFDM-MFSK进行解调估计出有效子载波位置并将全部有效子载波能量和作为代价函数，按照假设的不同多普勒因子进行搜索得到多普勒估计结果。上述两种方法均采用谱峰搜索法寻找能量和的极值，当多普勒估计精度要求较高时该方法运算量大，搜索效率较低。

公开号为CN106961403A的专利公开了一种基于稀疏信道模型的OFDM水声语音通信多普勒补偿估计方法。该方法采用随机分布的梳状导频结合时空编码、解码方法获得导频处信道频域响应，利用信道的稀疏特性得到当前OFDM符号的多普勒估计结果。公开号为CN102664840A的专利公开了一种基于循环前缀的水声正交频分复用多普勒估计方法。该方法利用帧头部分的线性调频信号和单频信号、数据符号部分的循环前缀估计多普勒，利用单频信号进行FFT测频估计得到初步多普勒估计，利用循环前缀采用拷贝相关得到符号多普勒估计。上述两种方法分别采用基于导频、基于单频信号和循环前缀的多普勒估计方法，相较于基于空子载波的多普勒估计方法，上述两种方法浪费了发射能量且估计精度不高。

发明内容

有鉴于此，本发明的发明目的是降低OFDM水声时变多普勒估计的运算量、提高搜索效率，为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于非均匀空载波的OFDM水声时变多普勒估计方法，该方法包括，采用模拟遗传迭代MUSIC快速算法得到时变多普勒估计。

本发明具有以下几处有益效果：

1、相较于Root-MUSIC快速算法只适用于均匀空载波情况，本发明提出的模拟遗传迭代MUSIC快速算法适用于非均匀空载波情况下的多普勒估计，空载波放置更加任意灵活。

2、本发明提出的模拟遗传迭代MUSIC快速算法相较于传统的谱峰搜索算法，运算量更小、搜索效率更高。

3、本发明提出的一种模拟遗传迭代MUSIC快速算法将多个符号上的时变多普勒估计问题转化为多维优化问题，可以获得多个符号时变多普勒因子的联合最优估计。

附图说明

图1为本发明采用的发射信号的OFDM数据帧结构。

图2为本发明基于非均匀空载波的OFDM水声通信时变多普勒频偏估计的流程图。

图3为本发明所提出的基于模拟遗传算法的多普勒因子估计与传统逐点搜索法的均方根误差性能比较。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细的说明。

本发明提供了一种基于非均匀空载波的OFDM水声时变多普勒频偏估计方法，利用OFDM水声通信接收端中非均匀空载波信号，采用MUSIC算法得到关于多普勒频偏的代价函数，运用模拟遗传算法快速搜索代价函数极值点得到多个符号时变多普勒因子的联合最优估计。

本发明采用的发射信号的OFDM数据帧结构如图1所示，数据帧长度为N_f，数据帧首尾采用线性调频(LFM)信号作为前同步码和后同步码，一个数据帧内包含K个符号，每个符号前加入循环前缀(CP)防止符号间干扰。

图2给出了本发明基于非均匀空载波的OFDM水声通信时变多普勒频偏估计的流程图，如图所示，具体步骤包括：

步骤1：在接收端，将OFDM接收信号进行混频、滤波和降采样处理，然后进行OFDM信号同步，将接收信号与本地线性调频信号进行拷贝相关，搜索相关结果得到第一个峰值位置，即为接收信号的起始时刻；

步骤2：以数据帧作为搜索范围，计算数据帧的多普勒因子d₁,从而得到OFDM符号序列y_k，k＝1,…,K；本发明一具体实施方式中采用MF-ABS-CORR-MAX算法(“ShipborneUnderwater Acoustic Communication System and Sea Trials with SubmersibleShenhaiYongshi”，China Ocean Engineering，December 2018，Volume 32，Issue 6，pp746–754)计算得到数据帧的整数倍多普勒扩展点数，具体包括：

步骤2.1：以数据帧长度N_f作为搜索间隔，将同步得到的帧信号首尾两端的线性调频信号与本地线性调频信号进行拷贝相关，得到相关函数R₁(t)和R₂(t)，取绝对值后的|R₁(t)|和|R₁(2)|再次进行拷贝相关，得到相关函数R₃(t)，搜索R₃(t)极值点得到相关峰位置，从而得到多普勒整数倍扩展点数M_int；

步骤2.2：利用步骤2.1得到的相关函数R₃(t)，对R₃(t)运用Sinc函数插值法，从而得到多普勒分数倍扩展点数M_frac，由M_frac和步骤2.1得到的M_int计算出数据帧信号的多普勒因子估计结果：

由数据帧信号的多普勒因子估计d₁，确定数据帧内符号序列k的起始时刻，截取得到OFDM符号序列y_k，k＝1,…,K；

步骤3：利用OFDM接收端非均匀空子载波信号，采用多重信号分类即MUSIC方法求出谱函数；

在发射端，假设第k个OFDM符号为s_k＝[s₁(k),s₂(k),…,s_N(k)]^T，总载波个数有N＝N_data+N_null，其中N_data为数据子载波个数，N_null为空子载波个数，不失一般性，假设数据子载波的下标为idx_p,p＝1,…,N_data，空子载波的下标为idy_p,p＝1,…,N_null；

那么，当第k个符号存在多普勒频移

时，则接收到的第k个符号为：

其中，

W_data是N×N_data的截断IDFT矩阵，且有

H＝diag[H(1),H(2),...,H(N_data)]是频域信道冲激响应，φ₀是数据帧的多普勒估计，N_g是循环前缀离散后长度；

基于正交子空间理论，已知

因此采用子空间MUSIC方法可以求出谱函数为：

其中，

是第k个符号数上多普勒频移估计矩阵，

是第k个符号数上多普勒频移估计，z＝[z₁,...,z_k]是帧信号中k个符号上多普勒频移估计。

步骤4：采用模拟遗传算法快速求解基于非均匀空载波的谱函数P(z)极值问题；

模拟遗传算法将谱函数的解空间问题转化为遗传空间问题，通过计算群体中个体适应度P(z)^-1得到个体评价依据，采用复制、交叉和突变的基因操作得到更加适应环境的新种群，直至迭代收敛到最终结果。由于标准遗传算法容易陷入早熟收敛，因此在交叉操作和突变操作中加入模拟退火算法，从而摆脱陷入局部最优的问题。其具体步骤为：

步骤4.1：模拟遗传算法初始参数选取；

主要参数包括：串长l＝K＝4，种群大小n＝200，交叉概率p_c＝0.7～0.9，突变概率p_m＝0.001～0.05，至少最优保存代数为G＝10代，初始温度T₀＝10e⁵，终止温度T_f＝3；

步骤4.2：编码，利用编码将多普勒估计问题转化到遗传空间中；

利用编码将多普勒估计问题转化到遗传空间中，第k个符号上多普勒因子的估计范围为d_0k∈[d₁-4e^-4,d₁+4e^-4]，其中d₁为步骤2.2中数据帧的多普勒频移估计结果；为了保证多普勒频移估计精度，符号多普勒因子的估计区间划分为M＝10000个；采用实数编码的方式，每个串由l个基因组成，在本发明中，l＝K为一个OFDM数据帧内的符号数；第l个基因上基因值m_l由符号多普勒因子的估计范围M给出，有m_l∈[1,M]，则对应的第k符号上多普勒频偏为

其中f_null为基带空载波频率，f_s为基带采样率，d_0k＝m_l·Δ+d₁-4e^-4，Δ为多普勒因子搜索间隔，并初始化种群；

步骤4.3：计算种群的适应度函数得到当前种群中每个个体的适应度；

利用步骤3中谱函数的倒数P(z)^-1作为个体适应度函数，计算每次迭代产生的新种群中个体的适应度函数；

步骤4.4：复制操作，由种群个体适应度计算当前种群中个体的复制概率，从而得到新种群；

复制操作采用以轮盘赌选择方式随机采样；第t次迭代中，第i个个体串的复制概率p_i正比于其适应度

即

其中，

表示复制操作中第i个个体的适应度，n表示种群大小；

步骤4.5：交叉操作和变异操作，由交叉概率和突变概率产生新种群，然后利用模拟退火算法计算新、老种群适应度变化量和接受概率从而判断是否接受新种群；

交叉操作采用单点交换的方式，变异操作采用常规单点位突变的方式，分别以p_c和p_m的概率随机选择个体进行操作产生新种群；当选择进行交叉操作或变异操作时，分别计算新、老种群的适应度函数

或

或

其中t为迭代次数；因此可以得到交叉操作或变异操作中新、老种群适应度的变化量

或

计算当前温度衰减函数

其中a和D为给定常数，这里选择a＝0.7，D＝1；若当前迭代下ΔE＜0，则新种群被完全接受；否则，则按接受概率p＝e^-ΔE/T'接受新种群；

步骤4.6：由最优种群保持代数作为判断终止条件，并得到多个符号多普勒因子联合估计；

以最优种群保持代数超过G＝10代为终止条件，若达到该条件则终止迭代，得到适应度最大的群体，并以最终种群的串的均值作为估计结果并将其映射到解空间中，从而得到多个符号的多普勒因子的联合估计

若未达到，则跳转到步骤4.3继续迭代进化；

图3为基于模拟遗传算法的多普勒因子估计与传统逐点搜索法的均方根误差(RMSE)性能比较图。仿真中，OFDM系统载波频率f₀＝100kHz，信号带宽B＝50kHz，总子载波个数为480，其中空子载波个数为40，循环前缀长度T_cp＝5ms。相较于传统的逐点搜索法，模拟遗传算法在较高信噪比下RMSE降低0.3左右，多普勒频移估计精度更高。

以上仅为发明的优选实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的思想原则内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于非均匀空载波的OFDM水声时变多普勒频偏估计方法，包括：

步骤1)接收端将OFDM接收信号进行混频、滤波、降采样、同步以及OFDM帧的多普勒估计后，利用接收端的非均匀空子载波信号，采用多重信号分类即MUSIC方法求出谱函数；

步骤2)根据求出的谱函数采用模拟遗传算法快速求解基于非均匀空载波的谱函数极值解，通过计算群体中个体适应度得到个体评价依据，采用复制、交叉和突变的基因操作得到适应度优化的新种群，并直至迭代收敛到最终结果。

2.根据权利要求1所述的基于非均匀空载波的OFDM水声时变多普勒频偏估计方法，其特征在于，所述步骤1)包括：

步骤1-1)在发射端，OFDM帧中符号空载波采用非均匀放置，假设第k个OFDM符号为

并且有总载波个数N＝N_data+N_null，其中N_data为数据子载波个数，N_null为空子载波个数；不失一般性，假设数据子载波的下标为idx_p，p＝1，...，N_data，空子载波的下标为idy_p，p＝1，...，N_null；

步骤1-2)在接收端，当存在多普勒频移e^jφ时第k个符号为：

其中，E＝diag[1，e^jφ，...，e^j(N-1)φ]，W_data是N×N_data的截断IDFT矩阵，且有

H＝diag[H(1)，H(2)，...，H(N_data)]是频域信道冲激响应，N_g是循环前缀离散后长度；

步骤1-3)基于正交子空间理论，已知

因此采用子空间的MUSIC方法可以求出谱函数为：

其中，K为一个OFDM帧内的符号数，

是第k个符号上多普勒频移估计矩阵，

是第k个符号上多普勒频移估计，z＝[z₁，...，z_K]是OFDM帧中K个符号上多普勒频移估计。

3.根据权利要求2所述的基于非均匀空载波的OFDM水声时变多普勒频偏估计方法，其特征在于，OFDM发射信号组帧的具体步骤为：

OFDM帧由4个OFDM符号组成，每个OFDM符号前加入持续时间10ms的循环前缀；OFDM帧的首尾加入持续时间21.3ms的线性调频信号。

4.根据权利要求2所述的基于非均匀空载波的OFDM水声时变多普勒频偏估计方法，其特征在于，所述步骤2)具体包括：

步骤2-1)模拟遗传算法初始参数选取：串长l＝K＝4，种群大小n＝200，交叉概率p_c＝0.7～0.9，突变概率p_m＝0.001～0.05，至少最优保存代数为G＝10代，初始温度T₀＝10e⁵，终止温度T_f＝3；

步骤2-2)编码：利用编码将多普勒估计问题转化到遗传空间中，每个符号多普勒因子的估计范围为d₀∈[d₁-4e^-4，d₁+4e^-4]，其中d₁为数据帧的多普勒频移估计结果；符号多普勒因子的估计区间划分为M＝10000个，采用实数编码的方式，每个串由l个基因组成，l＝K为一个OFDM帧内的符号数，每个基因值由符号多普勒因子的估计范围M给出，并初始化种群；

步骤2-3)计算种群的适应度函数：利用步骤1-3)中谱函数的倒数P(z)^-1作为个体适应度函数，计算每次迭代产生的新种群中个体的适应度函数；

步骤2-4)复制操作：采用以轮盘赌选择方式随机采样，第t次迭代中，第i个个体串的复制概率p_i正比于其适应度

即：

步骤2-5)交叉操作：交叉操作采用单点交换的方式，以p_c的概率随机选择个体进行交叉操作产生新种群；

步骤2-6)变异操作：变异操作采用单点位突变的方式，以p_m的概率随机选择个体进行变异操作产生新种群；

步骤2-7)判断终止条件：以最优种群保持代数超过G＝10代为终止条件，若达到该条件则终止迭代，得到适应度最大的群体，并以最终种群的串的均值作为估计结果并将其映射到解空间中，从而得到多个符号的多普勒因子的联合估计；若未达到，则跳转到步骤2-3)继续迭代进化。

5.根据权利要求4所述的基于非均匀空载波的OFDM水声时变多普勒频偏估计方法，其特征在于，所述步骤2-5)具体步骤包括：

步骤2-5-1)选择进行交叉操作时，分别计算新、老种群的适应度函数

和

其中t为迭代次数；

步骤2-5-2)由步骤2-5-1)得到交叉操作中新、老种群适应度的变化量

步骤2-5-3)计算当前温度衰减函数

其中a和D为给定常数，这里选择a＝0.7，D＝1，若当前迭代下ΔE＜0，则交叉操作中新种群被完全接受，否则，则按接受概率p＝e^-ΔE/T′接受交叉操作中新种群。

6.根据权利要求4所述的基于非均匀空载波的OFDM水声时变多普勒频偏估计方法，其特征在于，所述步骤2-6)具体步骤包括：

步骤2-6-1)选择进行变异操作时，分别计算新、老种群的适应度函数

和

其中t为迭代次数；

步骤2-6-2)由步骤2-6-1)得到变异操作中新、老种群适应度的变化量

步骤2-6-3)计算当前温度衰减函数

其中a和D为给定常数，这里选择a＝0.7，D＝1，若当前迭代下ΔE＜0，则变异操作中新种群被完全接受，否则，则按接受概率p＝e^-ΔE/T′接受变异操作中新种群。

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