CN114697173A - 一种水声通信中低复杂度多普勒估计方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种水声通信中低复杂度多普勒估计方法及系统，包括：获取水声通信发射信号、接收信号，构建用于准梯度互相关多普勒估计方程的互相关函数；对多普勒进行粗估计，以及采用可变细多普勒估计间隔Δε_f定义互相关函数的准梯度，令多普勒偏频搜索递归地沿着准梯度方向迭代；采用平滑准梯度替代上述准梯度，获得更新的多普勒偏频搜索函数以及细多普勒搜索窗口；根据细多普勒搜索窗口求解多普勒估计方程，获得最优多普勒估计值。通过定义准随机梯度将多普勒估计问题转化为随机准梯度寻优问题，在准梯度搜索中设计平滑准梯度、可变搜索间隔机制以加快搜索过程的收敛速度、避免局部最优收敛；通过准梯度搜索大大降低多普勒搜索的运算复杂度。

Description

一种水声通信中低复杂度多普勒估计方法及系统

技术领域

本发明属于水下通信的技术领域，具体涉及一种水声通信中低复杂度多普勒估计方法及系统。

背景技术

多普勒效应会导致接收信号帧在时域上展现出一定程度的压缩或扩展，因此接收信号相比本地信号而言在信号长度上随多普勒效应的强弱表现出不同程度的变化，导致符号同步误差的累积，恶化水声通信性能。

不同通信体制的水声通信系统对多普勒呈现不同的敏感性，总体而言相干水声通信体制相对于非相干水声通信对多普勒表现更高的敏感性。以多载波调制方式为基础的OFDM通信体制在水下信息传输中应用的难点之一就是对多普勒频偏的高度敏感性，多普勒效应不仅会引起各子载波的频率偏移，破坏子载波之间的正交性，引起ISI，还会引起信号伸缩，导致每个子载波输出幅值减小，严重影响水下信息传输的可靠性。

因此，若要实现可靠稳健的水下信息传输，其核心工作之一便是对多普勒效应引起的频率偏移进行实时的跟踪估计和补偿。国内外研究者对水声通信中多普勒开展了广泛的研究。

论文A computationally efficient Doppler compensation system forunerwater acoustic communications提出块多普勒估计方法，该方法通过测量发射端和接收端信号长度的变化估计得到多普勒因子，实现简单便捷，但测试所获得的是时间块内的平均多普勒，时间分辨率低，无法满足高速率相干通信的要求。

论文Method of high-resolution frequency measurement for pulse-Dopplersonar提出基于频率的多普勒估计方法，该方法通过在发射信号帧前添加一段已知频率的单频信号，在接收端测量单频信号的频率偏移量，通过计算收发两端单频信号的频率变化估计得到多普勒因子。基于频率的多普勒估计方法具有简单、快速、实时性强的特征，无需等待全部数据帧接收完毕即可完成多普勒估计和补偿，利于硬件系统的实时实现。但对于具有频率选择性衰落特性的水声信道，在严重衰落情况下单频信号的频率检测性能无法保证。...

论文Fine Doppler scale estimations for an underwater acoustic CP-OFDMsystem提出基于自相关函数的多普勒估计方法因其在较高信噪比条件下的高估计精度以及可递归地计算自相关函数输出而具备的较低的计算复杂度，在实际水声通信系统设计中得到广泛的应用，特别是在OFDM通信系统中。然而该方案的估计精度受限于接收信号的采样率，接收信号可能需要通过过采样的方式来提升多普勒估计的精度，因此产生了额外的计算复杂度。

论文OFDM transmission without guard interval in fast-varyingunderwater acoustic channels提出的互相关多普勒估计方法采用“两步走”策略，即粗估计和细估计，此方案能够有效减少多普勒估计网格的数量，因此减小了多普勒估计过程中的计算量。然而，尽管多普勒估计网格的数量被有效的减少，但在细估计阶段仍然存在较大的计算开销，对系统的实际硬件系统造成较大的困难。

专利CN103023583B公开了一种水声通信中可抑制并测量多普勒的帧同步装置，该装置通过对接收信号和三个一定频率间隔的本地拷贝进行相关处理后获得的3个运算结果进行多普勒估计，由于按照逐次搜索的方式进行频率间隔设置和搜索，难以同时保证大搜索范围、高搜索精度的实时实现。

特别地，近年来各类小型水下移动平台因其尺寸小、成本低、方便集群组网等特点在海洋工程、海洋开发、权益维护等领域得到各国高度重视。对此类小型水下平台，其搭载的水声通信载荷算力低、功耗低，运算资源极其有限，因此亟需提供一种能够降低多普勒搜索的运算复杂度的水声通信多普勒估计方法及系统。

发明内容

为了解决现有技术中多普勒搜索运算复杂等问题，本申请提供一种水声通信中低复杂度多普勒估计方法及系统，以解决上述技术缺陷问题。

根据本发明的一个方面提出了一种水声通信中低复杂度多普勒估计方法，包括以下步骤：

S1、获取水声通信发射信号和水声通信接收信号，构建用于准梯度互相关多普勒估计方程的互相关函数；

S2、对多普勒进行粗估计获得粗多普勒搜索窗口，以及采用可变细多普勒估计间隔Δε_f定义互相关函数的准梯度，令多普勒偏频搜索递归地沿着准梯度方向迭代；

S3、采用平滑准梯度替代步骤S2中的准梯度，获得更新后的多普勒偏频搜索函数，并且获得细多普勒搜索窗口；以及

S4、根据细多普勒搜索窗口求解多普勒估计方程，获得最优多普勒估计值。

通过该方法，将多普勒估计问题转化为准梯度迭代优化问题；与此同时，采用平滑准梯度和可变多普勒搜索间隔，实现了计算复杂度和估计精度之间的平衡。

在具体的实施例中，步骤S2和步骤S3之间还包括以下子步骤：

S51、检测平滑度梯度的正负，其中，平滑度梯度的具体计算公式为：

式中，

表示平滑准梯度，λ表示平滑窗的长度；

S52、若平滑度梯度

则采用平滑度梯度替代步骤S2中的准梯度，获得更新后的多普勒偏频搜索函数并运行更新后的多普勒偏频搜索函数，继续执行步骤S4；

S53、若平滑度梯度

则重新确定可变细多普勒估计间隔Δε_f，并且采用更新后的可变细多普勒估计间隔Δε_f定义互相关函数的准梯度。

在具体的实施例中，步骤S53中的可变细多普勒估计间隔Δε_f的确定包括以下子步骤：

S531、令μ＝μ+1，计算可变细多普勒估计间隔Δε_f，其中，可变细多普勒估计间隔Δε_f的计算公式为：

式中，μ表示在迭代寻优过程中平滑准梯度

变负的次数，ν表示细多普勒搜索间隔的分辨率，M表示判决阈值；特别地，μ＝0表示初始的细多普勒估计间隔Δε_f设置为1；

根据迭代过程平滑准梯度

变负的次数，对可变细多普勒估计间隔Δε_f进行如上设计，以有效加速优化迭代过程。

S532、若可变细多普勒估计间隔Δε_f≥ν，则采用更新后的可变细多普勒估计间隔Δε_f定义互相关函数的准梯度；

S533、若细多普勒估计间隔Δε_f＜0，则执行步骤S3。

在具体的实施例中，步骤S4中，根据细多普勒搜索窗求解多普勒估计方程，其中，多普勒估计方程的表达式为：

式中，(ε_n-λ，ε_n-1)表示细多普勒搜索窗口，κ(ε)表示准梯度互相关多普勒估计方程的互相关函数。

在具体的实施例中，在步骤S1中，准梯度互相关多普勒估计方程的互相关函数的具体表达式为：

式中，s(t)为水声通信发射信号，r(t)表示水声通信接收信号，L_r表示r(t) 的长度，f_s表示采样率，

定义为互相关运算，j表示虚数单位。

在具体的实施例中，在步骤S2中采用可变细多普勒估计间隔Δε_f定义互相关函数的准梯度，具体表达式为：

σ＝κ(ε+Δε_f)-κ(ε)

式中，Δε_f表示细多普勒估计间隔，σ表示准梯度，κ(ε)表示准梯度互相关多普勒估计方程的互相关函数。

在具体的实施例中，在步骤S2中，令多普勒偏频搜索递归地沿着准梯度方向迭代，具体的表达式为：

式中，σ_n表示准梯度迭代的步长，(ε_b，ε_e)表示粗多普勒搜索窗口，κ(ε) 表示准梯度互相关多普勒估计方程的互相关函数。

在具体的实施例中，在步骤S3中，采用平滑准梯度替代步骤S2中的准梯度的具体表达式为：

式中，

表示平滑准梯度，(ε_b，ε_e)为粗多普勒搜索窗口，κ(ε)表示准梯度互相关多普勒估计方程的互相关函数。

通过上式，采用平滑准梯度替代替代步骤S2中原始的始准梯度以减少迭代寻优过程中陷入局部最优的可能性。

根据本发明的另一方面，提出了一种水声通信中低复杂度多普勒估计系统，其特征在于，系统包括：

获取模块，用于获取水声通信发射信号和水声通信接收信号，构建用于准梯度互相关多普勒估计方程的互相关函数；以及

迭代模块，用于对多普勒进行粗估计获得粗多普勒搜索窗口，以及采用可变细多普勒估计间隔Δε_f定义互相关函数的准梯度，令多普勒偏频搜索递归地沿着准梯度方向迭代；以及

细多普勒估计模块，用于采用平滑准梯度替代迭代模块中的准梯度，获得更新后的多普勒偏频搜索函数，并且获得细多普勒搜索窗口；以及

求解输出模块，用于根据细多普勒搜索窗口求解多普勒估计方程，获得最优多普勒估计值。

根据本发明的第三方面，提出了一种计算机可读存储介质，所述介质中存储有计算机程序，在所述计算机程序被处理器执行时，实施如上述中任一项所述的方法。

与现有技术相比，本发明的有益成果在于：

本发明的一种水声通信中低复杂度多普勒估计方法及系统通过定义准随机梯度将多普勒估计问题转化为随机准梯度寻优问题，并且在准梯度搜索中设计平滑准梯度、可变搜索间隔机制以加快搜索过程的收敛速度、避免局部最优收敛；通过准梯度搜索大大降低多普勒搜索的运算复杂度。

附图说明

包括附图以提供对实施例的进一步理解并且附图被并入本说明书中并且构成本说明书的一部分。附图图示了实施例并且与描述一起用于解释本发明的原理。将容易认识到其它实施例和实施例的很多预期优点，因为通过引用以下详细描述，它们变得被更好地理解。通过阅读参照以下附图所作的对非限制性实施例所作的详细描述，本申请的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1是根据本发明的一个实施例的一种水声通信中低复杂度多普勒估计方法的流程图；

图2是根据本发明的一个具体的实施例的低复杂度多普勒估计方法实现流程图；

图3是根据本发明的一个具体的实施例的水声通信中低复杂度多普勒估计系统的框架图；

图4是根据本发明的一个具体的实施例采用的时频差分OFDM接收机示意图；

图5是根据本发明的一个具体的实施例的OFDM发射信号帧结构示意图；

图6是根据本发明的一个具体的实施例的海试实验场景图；

图7(a)是根据本发明的一个具体的实施例的实验信道冲激响应图；

图7(b)是根据本发明的一个具体的实施例的实验声速梯度图；

图8(a)是根据本发明的一个具体的实施例的四种多普勒估计算法的多普勒频偏图；

图8(b)是根据本发明的一个具体的实施例的四种多普勒估计算法的误比特率图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本申请作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释相关发明，而非对该发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与有关发明相关的部分。

本发明提出了一种水声通信中低复杂度多普勒估计方法和系统，图1 示出了根据本发明的一个实施例的一种水声通信中低复杂度多普勒估计方法的流程图，如图1所示，该低复杂度多普勒估计方法包括：

S1、获取水声通信发射信号和水声通信接收信号，构建用于准梯度互相关多普勒估计方程的互相关函数；该准梯度互相关多普勒估计方程的互相关函数如表达式(1)所示：

因此，通过互相关函数的多普勒估计方程可由表达式(2)给出：

表达式(1)中，s(t)为水声通信发射信号，r(t)表示水声通信接收信号， L_r表示r(t)的长度，f_s表示采样率，

定义为互相关运算，j表示虚数单位。

表达式(2)中，(ε₁，ε₂)表示多普勒频偏的初始搜索范围，κ(ε)表示准梯度互相关多普勒估计方程的互相关函数。

S2、对多普勒进行粗估计获得粗多普勒搜索窗口，以及采用可变细多普勒估计间隔Δε_f定义互相关函数的准梯度，令多普勒偏频搜索递归地沿着准梯度方向迭代；其中，采用可变细多普勒估计间隔Δε_f定义互相关函数的准梯度如表达式(3)所示：

σ＝κ(ε+Δε_f)-κ(ε) (3)

式中，Δε_f表示细多普勒估计间隔，σ表示准梯度，κ(ε)表示准梯度互相关多普勒估计方程的互相关函数。

令多普勒偏频搜索递归地沿着准梯度方向迭代如表达式(4)所示：

式中，σ_n表示准梯度迭代的步长，(ε_b，ε_e)表示粗多普勒搜索窗口，κ(ε) 表示准梯度互相关多普勒估计方程的互相关函数。

对多普勒进行粗估计获得粗多普勒搜索窗口，具体地：可由传统的粗多普勒估计确定，如利用FFT测频对已知频率的接收信号进行频率测量，通过测量获得的接收信号频率和已知频率对比初步获得多普勒大致范围，即进行粗多普勒估计，以确定主相关峰所在区域。

S3、采用平滑准梯度替代步骤S2中的准梯度，获得更新后的多普勒偏频搜索函数，并且获得细多普勒搜索窗口；其中，采用平滑准梯度替代步骤S2中的准梯度如表达式(5)所示：

式中，

表示平滑准梯度，(ε_b，ε_e)为粗多普勒搜索窗口，κ(ε)表示准梯度互相关多普勒估计方程的互相关函数。

S4、根据细多普勒搜索窗口求解多普勒估计方程，获得最优多普勒估计值。具体的，根据细多普勒搜索窗求解多普勒估计方程如表达式(6)所示：

式中，(ε_n-λ，ε_n-1)表示细多普勒搜索窗口，κ(ε)表示准梯度互相关多普勒估计方程的互相关函数。

图2示出了本发明的一个具体的实施例的低复杂度多普勒估计方法实现流程图，结合参考图1和图2，在具体的实施例中，步骤S2和步骤S3 之间还包括以下子步骤：

S51、检测平滑度梯度的正负，其中，平滑度梯度的具体计算如表达式 (7)所示：

式中，

表示平滑准梯度，λ表示平滑窗的长度；

S52、若平滑度梯度

则采用平滑度梯度替代步骤S2中的准梯度，获得更新后的多普勒偏频搜索函数并运行更新后的多普勒偏频搜索函数，继续执行步骤S4；

S53、若平滑度梯度

则重新确定可变细多普勒估计间隔Δε_f，并且采用更新后的可变细多普勒估计间隔Δε_f定义互相关函数的准梯度。

在具体的实施例中，步骤S53中的可变细多普勒估计间隔Δε_f的确定包括以下子步骤：

S531、令μ＝μ+1计算可变细多普勒估计间隔Δε_f，其中，可变细多普勒估计间隔Δε_f的计算如表达式(8)所示：

式中，μ表示在迭代寻优过程中平滑准梯度

变负的次数，ν表示细多普勒搜索间隔的分辨率，M表示判决阈值；特别地，μ＝0表示初始的细多普勒估计间隔Δε_f被设置为1；

S532、若可变细多普勒估计间隔Δε_f≥ν，则采用更新后的可变细多普勒估计间隔Δε_f定义互相关函数的准梯度；

S533、若细多普勒估计间隔Δε_f＜0，则执行步骤S3。

类似于经典的梯度迭代寻优场景，理论上单一目标优化无法保证收敛于全局最优解，κ(ε)可能收敛于局部最优而非全局最优，因此，采用平滑准梯度和可变多普勒搜索间隔(即引入可变细多普勒估计间隔)来避免此类问题的出现。

根据本发明的另一方面，提出了一种水声通信中低复杂度多普勒估计系统，图3示出了根据本发明实施例的水声通信中低复杂度多普勒估计系统的系统框图，如图3所示，该系统包括：

获取模块1，用于获取水声通信发射信号和水声通信接收信号，构建用于准梯度互相关多普勒估计方程的互相关函数；

迭代模块2，用于对多普勒进行粗估计获得粗多普勒搜索窗口，以及采用可变细多普勒估计间隔Δε_f定义互相关函数的准梯度，令多普勒偏频搜索递归地沿着准梯度方向迭代；

细多普勒估计模块3，用于采用平滑准梯度替代迭代模块中的准梯度，获得更新后的多普勒偏频搜索函数，并且获得细多普勒搜索窗口；以及

求解输出模块4，用于根据细多普勒搜索窗口求解多普勒估计方程，获得最优多普勒估计值。

本发明提出的一种水声通信中低复杂度多普勒估计方法及系统通过定义互相关准梯度概念，将基于发射、接收水声通信信号互相关函数的多普勒估计问题转化为随机准梯度寻优问题。具体地，当通过传统的粗多普勒估计确认主相关峰所在区域后，细多普勒估计搜索将沿着准梯度方向迭代地执行，直到求出期望的多普勒频偏为止。同时，为了避免梯度搜索中局部最优收敛，采用平滑准梯度和可变多普勒搜索间隔加快寻优过程的收敛速率并避免代价函数收敛于局部最优。

与目前已有的水声通信多普勒估计方法相比，本发明提出的低复杂度多普勒方法有三个突出的特点：

第一，通过定义准随机梯度将多普勒估计问题转化为随机准梯度寻优问题；

第二，在准梯度搜索中设计平滑准梯度、可变搜索间隔机制加快搜索过程的收敛速度、避免局部最优收敛；

第三，通过准梯度搜索大大降低多普勒搜索的运算复杂度。

根据本发明的第三方面，提出了一种计算机可读存储介质，所述介质中存储有计算机程序，在所述计算机程序被处理器执行时，实施如上述中任一项所述的方法。

针对本申请提出的一种水声通信中低复杂度多普勒估计方法及系统法，进行以下实验验证。

实验以OFDM水声通信接收机为例，考虑到时频差分OFDM水声通信直接利用相邻符号和相邻子载波间的相位差可以实现差分检测，因而在解调过程中无需信道估计和信道均衡过程，即降低了解调过程的计算复杂度，同时也可以在不受信道估计、均衡过程影响的条件下评估多普勒估计性能。因此，本发明实施例采用时频差分OFDM水声通信方案进行本发明所提多普勒估计方法的性能评估。

在本具体的实施例中，为了有效地评估多普勒估计算法的性能，在利用各多普勒估计算法获得多普勒频偏并对其进行补偿后，利用如图4所示的经典的时频差分OFDM接收机进行OFDM解调过程，获得的解调结果，即误比特率(Bit-Error Rate,BER)用作评估多普勒估计性能的指标。

图5示出了本发明具体实施例的OFDM发射信号帧结构示意图；相应的OFDM信号参数如表1所示。如图5所示，LFM信号插入OFDM数据块的前部和后部用于块多普勒估计方法进行多普勒频偏估计，OFDM数据块前的多普勒估计信号(包括两个连续的OFDM符号)用于基于自相关函数的多普勒估计方法、基于互相关模糊度函数的多普勒估计方法以及本发明所提多普勒估计方法进行多普勒频偏估计。此外，采用卷积编码来进一步地提升系统的解调性能。

表1 本发明实施例OFDM信号参数

本发明实施例移动水声通信海试实验在厦门海域进行，实验海区的平均水深大约为10m，海底区域多为泥砂质海底，潮汐类型为半日潮，随着时间变化存在显著的往复流。发射换能器固定于发射船上，吃水深度为3m，接收换能器固定于接收船，吃水深度同样为3m。接收船锚定在某一固定位置，发射船以4-5m/s的速度驶向接收船，两船之间的初始距离约为1.1km。实验场景如图6所示。

图7(a)示出了本发明的一个具体的实施例的实验信道冲激响应图，图7(b)示出了本发明的一个具体的实施例的实验声速梯度图，由图可看出，数据呈现大约3ms的时延扩展和微弱的声速正梯度。

在移动水下通信实验中，选取接收到的十帧连续的OFDM信号帧用来评估各个多普勒估计算法的估计性能。图8(a)示出了四种多普勒估计算法的多普勒频偏图，图8(b)示出了四种多普勒估计算法的误比特率图。由图8(a)可知，由四种多普勒估计算法估计所得的多普勒频偏结果呈现出相似的变化趋势，初始时均在-7Hz左右变化，在第6帧信号之后逐渐减小至-16Hz至-14Hz之间。此外，由基于互相关模糊度函数的多普勒估计方法和本发明所提估计方法估计获得的多普勒频偏结果基本相同。

在完成多普勒频偏估计工作之后，根据各多普勒估计算法估计获得的多普勒频偏，采用重采样方式完成多普勒校正，随后执行OFDM解调过程，获得的解调误码率用于进一步对比评估各多普勒估计算法的估计性能，结果如图8(b)所示。由图8(b)可知，在接收信号的前5帧，四种多普勒估计算法对应的BER均为0或在0附近。当从第6帧信号多普勒频偏开始增大时，块多普勒估计算法的估计性能呈现出严重的衰退，与此同时，其余三种多普勒估计方法的BER曲线呈现出增大的趋势，其中基于互相关模糊度函数的多普勒估计方法和本发明所提多普勒估计方法实现了相同的估计性能，均优于基于自相关函数的多普勒估计方法。

对本发明所提低复杂度多普勒估计算法的计算复杂度进行分析，采用三种对比方法中性能最好的互相关模糊度函数多普勒估计方法与本发明方法运算复杂度进行对比。

为了方便对比分析，采用两种固定的多普勒搜索间隔Δε＝0.01和Δε＝0.05来分别计算多普勒搜索网格，统计相关运算次数，评估基于互相关模糊度函数的多普勒估计方法的计算复杂度。假设多普勒频偏的搜索范围由下式确定

floor{ε₁-ε₂}＝20 (9)

式中，floor{...}为取整函数，

为估计所得多普勒频偏。

采用海试实验中的第6帧OFDM信号帧作为例子，基于互相关模糊度函数的多普勒估计方法和本发明所提多普勒估计方法的相关运算次数如表 2所示。由表2可知，本发明所提方法仅经过数十次相关运算就实现了与基于互相关模糊度函数的多普勒估计方法相同的估计精度，而基于互相关模糊度函数的多普勒估计方法则需要成百上千次的相关运算才可以实现相同的估计精度。

表2计算复杂度分析

上述实验结果、运算复杂度分析表明：与常规的基于互相关模糊度函数的多普勒估计方法相比，本发明所提多普勒估计方法迭代地沿着相关峰增大的方向进行搜索，确定最大相关峰所在的位置区域即为估计得到的多普勒频偏，因而无需在二维多普勒估计网格上进行逐一搜索，具备较低的计算复杂度。与此同时，针对梯度搜索中可能陷入局部最优收敛的问题，本发明通过设计了两项约束机制，即平滑准梯度和可变多普勒搜索间隔的引入能够加快搜索过程的收敛速率并有效减小寻优过程中陷入局部最优解的可能性，因此实现了计算复杂度和估计精度之间最优的平衡。

以上描述仅为本申请的较佳实施例以及对所运用技术原理的说明。本领域技术人员应当理解，本申请中所涉及的发明范围，并不限于上述技术特征的特定组合而成的技术方案，同时也应涵盖在不脱离上述发明构思的情况下，由上述技术特征或其等同特征进行任意组合而形成的其它技术方案。例如上述特征与本申请中公开的(但不限于)具有类似功能的技术特征进行互相替换而形成的技术方案。

Claims (10)

1.一种水声通信中低复杂度多普勒估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、获取水声通信发射信号和水声通信接收信号，构建用于准梯度互相关多普勒估计方程的互相关函数；

S2、对多普勒进行粗估计获得粗多普勒搜索窗口，以及采用可变细多普勒估计间隔Δε_f定义所述互相关函数的准梯度，令多普勒偏频搜索递归地沿着所述准梯度方向迭代；

S3、采用平滑准梯度替代步骤S2中的所述准梯度，获得更新后的多普勒偏频搜索函数，并且获得细多普勒搜索窗口；以及

S4、根据所述细多普勒搜索窗口求解所述多普勒估计方程，获得最优多普勒估计值。

2.根据权利要求1所述的水声通信中低复杂度多普勒估计方法，其特征在于，所述步骤S2和所述步骤S3之间还包括以下子步骤：

S51、检测所述平滑度梯度的正负，其中，所述平滑度梯度的具体计算公式为：

式中，

表示平滑准梯度，λ表示平滑窗的长度；

S52、若所述平滑度梯度

则采用所述平滑度梯度替代步骤S2中的所述准梯度，获得更新后的多普勒偏频搜索函数并运行所述更新后的多普勒偏频搜索函数，继续执行步骤S4；

S53、若所述平滑度梯度

则重新确定所述可变细多普勒估计间隔Δε_f，并且采用更新后的所述可变细多普勒估计间隔Δε_f定义所述互相关函数的准梯度。

3.根据权利要求2所述的水声通信中低复杂度多普勒估计方法，其特征在于，所述步骤S53中的所述可变细多普勒估计间隔Δε_f的确定包括以下子步骤：

S531、令μ＝μ+1，计算所述可变细多普勒估计间隔Δε_f，其中，所述可变细多普勒估计间隔Δε_f的计算公式为：

式中，μ表示在迭代寻优过程中所述平滑准梯度

变负的次数，ν表示细多普勒搜索间隔的分辨率，M表示判决阈值；特别地，μ＝0表示初始的所述细多普勒估计间隔Δε_f设置为1；

S532、若所述可变细多普勒估计间隔Δε_f≥ν，则采用更新后的所述可变细多普勒估计间隔Δε_f定义所述互相关函数的准梯度；

S533、若所述细多普勒估计间隔Δε_f＜0，则执行步骤S3。

4.根据权利要求1所述的水声通信中低复杂度多普勒估计方法，其特征在于，所述步骤S4中，根据所述细多普勒搜索窗求解所述多普勒估计方程，其中，所述多普勒估计方程的表达式为：

式中，(ε_n-λ,ε_n-1)表示细多普勒搜索窗口，κ(ε)表示准梯度互相关多普勒估计方程的互相关函数。

5.根据权利要求2所述的水声通信中低复杂度多普勒估计方法，其特征在于，在步骤S1中，所述准梯度互相关多普勒估计方程的互相关函数的具体表达式为：

式中，s(t)为水声通信发射信号，r(t)表示水声通信接收信号，L_r表示r(t)的长度，f_s表示采样率，

定义为互相关运算，j表示虚数单位。

6.根据权利要求1所述的水声通信中低复杂度多普勒估计方法，其特征在于，在步骤S2中采用可变细多普勒估计间隔Δε_f定义所述互相关函数的准梯度，具体表达式为：

σ＝κ(ε+Δε_f)-κ(ε)

式中，Δε_f表示细多普勒估计间隔，σ表示准梯度，κ(ε)表示准梯度互相关多普勒估计方程的互相关函数。

7.根据权利要求1所述的水声通信中低复杂度多普勒估计方法，其特征在于，在步骤S2中，令多普勒偏频搜索递归地沿着所述准梯度方向迭代，具体的表达式为：

式中，σ_n表示准梯度迭代的步长，(ε_b,ε_e)表示粗多普勒搜索窗口，κ(ε)表示准梯度互相关多普勒估计方程的互相关函数。

8.根据权利要求1所述的水声通信中低复杂度多普勒估计方法，其特征在于，在步骤S3中，采用平滑准梯度替代步骤S2中的所述准梯度的具体表达式为：

式中，

表示平滑准梯度，(ε_b,ε_e)为粗多普勒搜索窗口，κ(ε)表示准梯度互相关多普勒估计方程的互相关函数。

9.一种水声通信中低复杂度多普勒估计系统，其特征在于，所述系统包括：

获取模块，用于获取水声通信发射信号和水声通信接收信号，构建用于准梯度互相关多普勒估计方程的互相关函数；以及

迭代模块，用于对多普勒进行粗估计获得粗多普勒搜索窗口，以及采用可变细多普勒估计间隔Δε_f定义所述互相关函数的准梯度，令多普勒偏频搜索递归地沿着所述准梯度方向迭代；以及

细多普勒估计模块，用于采用平滑准梯度替代迭代模块中的所述准梯度，获得更新后的多普勒偏频搜索函数，并且获得细多普勒搜索窗口；以及

求解输出模块，用于根据所述细多普勒搜索窗口求解所述多普勒估计方程，获得最优多普勒估计值。

10.一种计算机可读存储介质，所述介质中存储有计算机程序，在所述计算机程序被处理器执行时，实施如权利要求1-8中任一项所述的方法。

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