CN110808928A - 基于信道稀疏度检测的正交多载波多普勒估计计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于信道稀疏度检测的正交多载波多普勒估计计算方法包括以下步骤：S1，获取通过水声信道的OFDM信号；S2，对接收信号进行不同多普勒参数的重采样，获取多个多普勒搜索因子补偿后的解调导频向量样本；S3，对解调导频向量各个样本分别进行稀疏信道重建，计算各个样本匹配后的信道时域冲激响应；S4，选择稀疏度最大的样本信道对应的多普勒搜索因子作为最优压缩感知重采样因子，获取多普勒估计值。本发明采用算法的解调导频向量z_i,γ是直接利用多普勒因子补偿后进行FFT产生的，不考虑插值影响，z_i,γ不存在偏差；多普勒估计精度与多普勒搜索的步长与现有技术相比步长越小，本发明中多普勒估计的精度越高。

Description

基于信道稀疏度检测的正交多载波多普勒估计计算方法

技术领域

本发明涉及超宽带正交多载波移动通信领域，尤其涉及一种基于信道稀疏度检测的正交多载波多普勒估计计算方法。

背景技术

正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)技术具有高数据传输率和高频谱利用率的优点，在水声通信领域受到越来越多的关注。然而OFDM水声通信对多普勒效应较为敏感，多普勒频移破坏了子载波间的正交性，造成载波间干扰，严重降低了OFDM系统的通信性能。中高纬度海域冰水混合区由于表面温度较低，水面下形成了稳定的正梯度声速分布，因此声波在传播的过程中与海冰频繁交互，能量不断被海冰反射、散射和吸收，造成了多途结构的复杂性；此外表面浮冰随海风或洋流的漂动导致信道响应随机时变。中高纬度冰水混合区域水声信道的复杂时变特性，导致原本对多普勒频移敏感的OFDM水声通信在上述条件下应用时更加困难。因此对多普勒频移快速准确的估计和补偿是提高OFDM系统在冰水混合区域的通信性能的关键。

国内外众多学者对多普勒的估计和补偿进行了大量的研究：采用测量相邻帧之间的定时同步信号时延进行多普勒频偏估算，简单易于实现，但是该算法不适合于快速时变信道。基于重采样技术结合空载波估计多普勒算法，提高了多普勒估计精度，以及采用时域变采样信号各条多径声线束的多普勒区别，利用匹配的方法实现稀疏水声信道条件的多普勒补偿，尽管降低了系统的误码率，但是这两种方法具有计算开销过大的问题，不利于实时通信。采用频域变采样技术结合信道稀疏度检测的OFDM水声移动通信多普勒估计方法，利用了水声信道的稀疏特性实现了对多普勒的跟踪与补偿，但是普勒估计精度受限于快速傅里叶变换(Fast Fourier Transformation，FFT)算法的计算分辨率，在中高纬度冰水混合区复杂信道环境下应用效果不佳，若采用高分辨率FFT进行多普勒估计和补偿需要消耗大量的存储空间并且计算复杂度高。

发明内容

本发明为了解决现有技术中水声通信对多普勒效应较为敏感，造成载波间干扰，严重降低了OFDM系统的通信性能的问题，提供一种基于信道稀疏度检测的正交多载波多普勒估计方法。

具体而言本发明提供了一种基于信道稀疏度检测的正交多载波多普勒估计计算方法，其特征在于，所述计算方法包括以下步骤：

S1，在接收端获取通过水声信道的OFDM信号；

S2，在接收端以多普勒因子λ_i对接收信号进行重采样，获取I个多普勒搜索因子补偿后的解调导频向量，其中I为多普勒最大搜索个数；

S3，基于压缩感知的匹配追踪算法，对I个并行重采样后的解调导频向量进行稀疏信道重建，并计算每个经过匹配后的信道时域冲激响应；

S4，计算各信道时域冲激响应稀疏度，选择稀疏度最大的信道所对应的多普勒搜索因子作为最优压缩感知重采样因子，获取多普勒估计值。

更进一步地，在步骤S2中，在接收端以多普勒因子λ_i对接收信号进行重采样，第m个子载波的FFT输出：

更进一步地，在步骤S2中，所述z_i(m)在所述通过水声信道的OFDM信号模型下写作：

z_i(m)写作作经过并行重采样后的第i个多普勒搜索因子补偿下的解调子载波向量z_i＝[z_i(0)，z_i(1)，…，z_i(N-1)]^T；利用导频位置向量γ和解调子载波向量z_i，得到解调导频向量z_i，γ＝[z_i(γ₁)，z_i(γ₂)，…，z_i(γ_k)]。

更进一步地，在步骤S3中，建立将载波间干扰视为噪声的信道感知模型，并假设OFDM符号里面导频的位置为：γ＝[γ₁，γ₂，…，γ_k]，则第i个多普勒搜索因子补偿下的解调导频向量可写作：

z_i，γ＝H_i，γd_γ+η

其中，d_γ为导频向量，H_i，γ是信道；

定义

为第i个多普勒搜索因子补偿，导频位置为γ条件下的信道估计值，通过基于压缩感知的匹配追踪算法对信道H_i，γ进行重建。

更进一步地，在步骤S3中，所述对信道H_i，γ进行重建包括以下步骤：

S31，构建大小为k×L的过完备字典矩阵Ψ，由原子φ构成；

S32，令

令W为空集，χ为空集；其中R是残差信号，W是加权因子存储向量，χ是原子φ_χl在过完备集中的位置向量；

S33，在过完备集Ψ中寻找与残差信号R内积最大的原子，计算其加权因子w_l：

其中，φ_j是第j次从字典Ψ中选择的原子向量，w_l为加权因子；

S34，更新加权因子存储向量W＝[W w_l]，以及原子φ_χl在过完备集中的位置向量χ＝[χ χ_l]；

S35，更新残差R＝R-w_lφ_χl；

S36，重复步骤S33-S35直到

被充分分解。

更进一步地，在步骤S3中，所述经过匹配后的信道时域冲激响应是

所述

包含过完备集Ψ的所有权值，仅在位置向量χ上的值为加权因子向量W，其余位置值为0。

更进一步地，在步骤S4中，所述稀疏度最大的信道通过检测经过匹配后的信道时域冲激响应所得的信道的稀疏度获取。

更进一步地，在步骤S4中，所述最优多普勒重采样因子表示为：

其中，(·)^H表示共轭转置。

更进一步地，所述多普勒估计计算方法用于冰水混合水域复杂多径时变信道环境下进行正交多载波多普勒估计计算。

本发明的有益效果是：

假设时域内插和频域插值性能一致的条件下，现有技术算法中的多普勒估计精度受限于导频位置偏差Δ_m，其主要原因是现有技术算法的解调子载波向量z是利用高阶FFT得到的，其频域计算分辨率是固定的，导致取出受多普勒畸变后的解调导频向量z_i，γ始终会存在偏差，进而影响信道重建后的稀疏度检测，导致多普勒估计精度下降，影响系统的通信性能。本发明采用算法的解调导频向量z_i，γ是直接利用多普勒因子补偿后进行FFT产生的，在不考虑插值的影响下，z_i，γ不存在偏差。本发明中多普勒估计算法的精度与多普勒搜索的步长与现有技术的方法相比在数量级上是相当的，多普勒搜索步长越小，本发明中多普勒估计算法的精度越高。

本发明中多普勒估计算法在计算量方面相比现有技术具有显著的下降，当样本点数分别为2048点、4096点和8192点时，现有技术算法计算量L_F分别为1.1×10⁶、2.3×10⁶和4.9×10⁶；而本发明采用的计算方法L_T分别为8.1×10⁴、1.6×10⁵和3.2×10⁵。相比现有技术中的算法，本发明采用sinc插值核对信号进行重采样补偿计算量极大减少。

现有技术中采用的算法由于受频域分辨率固定的影响，相比本发明中多普勒估计算法在复杂信道环境下多普勒估计计算效果具有明显差距。

本发明中多普勒估计算法相比现有技术中采用的算法，在相同信噪比条件下，平均测速误差也明显低于现有技术中的算法，并且在在信噪比高于18dB时，本发明中多普勒估计算法相比现有技术中采用的算法的测速误差降低了约2.5倍。信噪比大于15dB时，本发明中多普勒估计算法的误码率逐渐低于现有技术中算法的误码率。

利用现有技术中算法估计结果对信号多普勒畸变补偿后，通信系统原始误码率为8.6％，而通过本发明中多普勒估计算法对信号多普勒畸变补偿后，原始误码率仅为4.9％。同时，本发明中多普勒估计算法接收信号均无误码，利用现有技术中算法平均误码率达3.9％。并且采用现有技术中算法得到的星座图收敛度明显不如本发明中的计算方法。

附图说明

图1是本发明提供的一种基于信道稀疏度检测的正交多载波多普勒估计计算方法示意图；

图2是本发明的一种基于信道稀疏度检测的正交多载波多普勒估计计算方法步骤示意图；

图3是本发明实施例一中北极冰水混合海域信道观测历程图；

图4是本发明实施例一中北极地区信道冲激响应图；

图5是本发明实施例一中信道稀疏度和多普勒关系图；

图6是本发明实施例一中不同信噪比条件下多普勒估计效果对比图；

图7是本发明实施例一中不同信噪比条件下帧误码率图；

图8是本发明实施例二中海试水域声速剖面图；

图9是本发明实施例二中通信时段信道观测历程图；

图10是本发明实施例二中第一帧接收信号信道冲激响应图；

图11是本发明实施例二中两船间相对速度图；

图12是本发明实施例二中通信算法误码率对比图；

图13是本发明实施例二中采用现有技术算法得到第1帧信号解调后星座图；

图14是本发明实施例二中采用本发明算法得到第1帧信号解调后星座图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图1-14，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

如附图1-2所示，一种基于信道稀疏度检测的正交多载波多普勒估计计算方法，该计算方法包括以下步骤：

S1，在接收端获取通过水声信道的OFDM信号；

S2，在接收端以多普勒因子λ_i对接收信号进行重采样，获取I个多普勒搜索因子补偿后的解调导频向量,其中I为多普勒最大搜索个数；

S3，基于压缩感知的匹配追踪算法，对I个并行重采样后的解调导频向量进行稀疏信道重建，并计算每个经过匹配后的信道时域冲激响应；

S4，计算各信道时域冲激响应稀疏度，选择稀疏度最大的信道所对应的多普勒搜索因子作为最优压缩感知重采样因子，获取多普勒估计值。

具体的，基于信道稀疏度检测的正交多载波多普勒估计方法的核心思想是对多普勒畸变后接收信号中的导频子载波进行多普勒因子匹配，估计出接收信号在不同多普勒补偿条件下的信道响应，利用冰下水声信道的稀疏特性，选择稀疏度最大的信道所对应的多普勒因子作为多普勒估计，再对信号进行多普勒补偿。当前符号的多普勒估计再作为下一符号的初始化多普勒，对多普勒进行逐符号估计。

在步骤S1中，考虑在冰水混合浅水海域条件下进行远程通信，各条多径入射角接近，且浮冰随水流漂移，各条多径多普勒近似相等，此时水声信道时域冲激响应可以表示为：

式中a和τ_p分别表示多普勒因子和第p条路径上的时延，A_p是第p条路径的幅度大小，L是最长的多途数，6是冲激函数。

假设发射的OFDM信号为：

式中T代表一个OFDM的符号持续时间，g(t)＝1，-T_cp≤t≤T是脉冲成型信号，N为子载波个数，d[k]为第k个信息数据，e是自然常数，j是虚数。

发射的OFDM信号通过水声信道，接收信号可以表示为：

其中，w(t)是高斯白噪声。

在步骤S2中，在接收端以多普勒因子λ_i对接收信号进行重采样，第m个子载波的FFT输出：

将式(3)带入式(4)，可以得到：

其中：

H(k，m)＝Q″(m)G″(k，m) (6)

z_i(m)可写作经过并行重采样后的第i个多普勒搜索因子补偿下的解调子载波向量z_i＝[z_i(0)，z_i(1)，…，z_i(N-1)]^T。利用导频位置向量γ和解调子载波向量z_i，可以得到解调导频向量z_i，γ＝[z_i(γ₁)，z_i(γ₂)，…，z_i(γ_k)]。

在步骤S3中，基于压缩感知的匹配追踪(MP)算法由于充分利用了水声信道的稀疏特性，特别适合于水声稀疏信道的估计问题。本发明采用匹配追踪算法对信道进行重建。

采用将载波间干扰视为噪声的信道感知模型，则式(5)可以重写为：

假设OFDM符号里面导频的位置为：γ＝[γ₁，γ₂，…，γ_k]，将式(7)写为矩阵：

z_i，γ＝H_i，γd_γ+η (8)

其中z_i，γ为第i个多普勒搜索因子补偿下的解调导频向量，d_γ为导频向量，H_i，γ为信道。

定义

为第i个多普勒搜索因子补偿，导频位置为γ条件下的信道估计值。

通过MP算法对信道H_i，γ进行重建还包括以下步骤：

步骤S31，构建大小为k×L的过完备字典矩阵Ψ，由原子φ构成；

步骤S32，初始化：令残差信号

令W为空集，χ为空集；W是加权因子存储向量，χ是原子φ_χl在过完备集中的位置向量；

步骤S33，在过完备集Ψ中寻找与残差信号R内积最大的原子，计算其加权因子w_l：

其中，φ_j是第j次从字典Ψ中选择的原子向量，w_l为加权因子；

步骤S34，更新加权因子存储向量W＝[W w_l]，以及原子φ_χl在过完备集中的位置向量χ＝[χχ_l]。

步骤S35，更新残差R＝R-w_lφ_χl。

步骤S36，重复步骤步骤S33-S35，直到

被充分分解，

为

经过匹配后的信道时域冲激响应，

包含过完备集Ψ的所有权值，仅在位置向量χ上的值为加权因子向量W，其余位置值为0。

在步骤S4中，同样考虑式(7)的信道感知模型，当接收端的多普勒搜索补偿因子λ_i＝a时，

假设循环前缀大于最大多径时延，则有式(6)可以得到式(11)和式(12)：

H(k，m)＝Q″(m)G″(k，m) (6)

此时，由式(11)和式(12)和式(6)可以得到信道估计：

由式(11)～(13)可知，当多普勒搜索因子λ_i＝a时，此时信道估计

等于信道真实的频域响应H[m]。由水声信道的稀疏特性可知此时信道的稀疏度最大。当λ_i≠a时，此时的信道估计

等于信道的频域响应Q(m)和G(k，m)相乘，转换到时域上相当于信道的时域冲激响应的时延叠加，信道的稀疏度下降。

因此通过检测经过匹配后的信道时域冲激响应所得的信道

的稀疏度，选择信道稀疏度最大的信道所对应的多普勒搜索因子，即可获得最优多普勒重采样因子：

式中：(·)^H表示共轭转置。

与现有技术中采用频域算法相比，在时域内插和频域插值性能一致的条件下，现有技术中多普勒估计受限于导频位置偏差Δ_m；而本发明中计算方法则克服了现有技术中算法的位置偏差的影响。主要原因是现有技术中的解调子载波向量z是利用高阶FFT得到的，其频域计算分辨率是固定的，导致取出受多普勒畸变后的解调导频向量z_i，γ始终会存在偏差，进而影响信道重建后的稀疏度检测，导致多普勒估计精度下降，影响系统的通信性能。本发明采用的计算方法的解调导频向量z_i，γ是直接利用多普勒因子补偿后进行FFT产生的，在不考虑插值的影响下，z_i，γ不存在偏差。因此多普勒估计精度提高，并且更加适合于冰水混合水域复杂多径信道环境。

现有技术中多普勒估计和补偿需要大约L_F的乘法计算量：

其中

是对样本点数N进行M倍补零后的长度。

本发明采用的计算方法采用4点sinc插值核对信号进行多普勒搜索补偿，假设多普勒搜索范围为K，大约需要L_T的乘法计算量：

L_T＝4*K*(N-1) (16)

在M＝64，K＝10时，当样本点数分别为2048点、4096点和8192点时，现有技术算法计算量L_F分别为1.1×10⁶、2.3×10⁶和4.9×10⁶；而本发明采用的计算方法L_T分别为8.1×10⁴、1.6×10⁵和3.2×10⁵。相比现有技术中的算法，本发明采用sinc插值核对信号进行重采样补偿计算量极大减少。

实施例一

为了验证本发明中计算方法在中高纬度海域冰水混合区环境下的可行性和可靠性，本文利用matlab软件对计算方法进行了蒙特卡洛仿真。仿真信道采用2016年第7次北极科考实测的冰下信道响应，通信距离6500m，平均海深150m。如附图3-4所示，可以看到受极地海域表面浮冰的影响，信道多径分布密集，多径能量强，同时受北冰洋海底反射的影响，最大多径时延达250ms。

系统采用OFDM系统仿真参数，其中，FFT长度为8192，采样率为48kHz，通信频带B是4-8kHz，Δf是5.85Hz，梳状导频占用率η_pilots是0.25，符号时长T_sym是171ms，循环前缀T_cp是43ms，映射方式为QPSK，利用码率η_Turbo＝0.5，生成多项式为[G₁，G₂]＝[5，7]的Turbo码进行编码，采用最大后验概率解码。

根据通信参数，此时OFDM频带利用率η_B＝2可计算出此时的通信速率R：

仿真的发射数据的帧结构为每一帧信号的首部包含持续时间为0.0427s的线性调频信号(LFM)信号，用于实现帧同步。在LFM信号后紧接着长为0.0853s，频率为6kHz的单频信号，用于进行多普勒因子的粗估计。单频信号后面为4个OFDM符号。

如附图5所示，两种多普勒估计计算方法在不同多普勒压缩因子补偿后，信道稀疏度和多普勒的关系。仿真时，信号收发端相对运动速度为-0.6m/s，信噪比为13dB，其中现有技术中算法的高阶FFT长度为65536。在本实施例的仿真条件下，受频域分辨率固定的影响，现有技术中的算法对信道稀疏度估计曲线平滑度明显差于本发明采用的计算方法。

如附图6所示，在本实施例中的仿真条件下，在相同信噪比条件下,本发明采用的计算方法在计算复杂度下降的同时,平均测速误差也明显低于现有技术中的算法。在信噪比高于18dB时，本发明采用的计算方法的平均测速误差稳定在0.02m/s，相较于现有技术中的算法的测速误差降低了约2.5倍。

如附图7所示，误码率随着信噪比的提高而降低，在信噪比低于15dB时，两种算法的误码率几乎一致。信噪比大于15dB时，本发明采用的计算方法的误码率逐渐低于现有技术中算法的误码率。从上述仿真结果可以看出，本发明采用的计算方法在冰下信道条件下，性能比现有技术中算法有所上升。

实施例二

2018年1月30日于丹东外海进行了海试试验验证。试验所处水域位于丹东港以南22海里处。试验所处水域开阔，平均海水深度18米，海水表面有大量浮冰。试验时信号接收船锚定在海上，接收换能器吊放在水下10米处。信号发送船位于接收船以北1.5km处，船体随海流缓慢漂移，发送换能器吊放在水下8米处。通信过程中，系统采用的编码方式和参数配置与实施例一一致，通信速率为2.4kbps。试验时共收到9帧信号。

如附图8-10所示，水面5米以下声速呈现弱正梯度分布。受海面浮冰和海底反射的影响，通信信道多径能量较强，最大多径时延可达30ms。接收信号能量主要集中在少数的传播路径中，信道具备显著的稀疏特性。

如附图11所示，给出了现有技术中算法和本发明中的计算方法对两船之间相对运动速度的估计结果，可以看到两种算法对两船间相对运动速度测算有约0.06m/s的测速偏差。

如附图12-14所示，两种算法均可以实现对接收信号多普勒畸变的估计和补偿。利用现有技术中算法估计结果对信号多普勒畸变补偿后，通信系统原始误码率为8.6％，而通过本发明中的计算方法估计结果对信号多普勒畸变补偿后，原始误码率仅为4.9％。经Turbo编码和最大后验概率(Maximum a posteriori，MAP)解码后，本发明中的计算方法9帧接收信号均无误码，利用现有技术中算法解调得到的数据经Turbo编码和MAP解码后，受第6帧接收信号原始误码率较高导致的误码遗传问题影响，平均误码率达3.9％。采用现有技术中算法得到的星座图收敛度明显不如本发明中的计算方法。

虽然本发明已经以较佳实施例公开如上，但实施例并不是用来限定本发明的。在不脱离本发明之精神和范围内，所做的任何等效变化或润饰，同样属于本发明之保护范围。因此本发明的保护范围应当以本申请的权利要求所界定的内容为标准。

Claims (9)

1.一种基于信道稀疏度检测的正交多载波多普勒估计计算方法，其特征在于，所述计算方法包括以下步骤：

S1，在接收端获取通过水声信道的OFDM信号；

S2，在接收端以多普勒因子λ_i对接收信号进行重采样，获取I个多普勒搜索因子补偿后的解调导频向量,其中I为多普勒最大搜索个数；

S3，基于压缩感知的匹配追踪算法，对I个并行重采样后的解调导频向量进行稀疏信道重建，并计算每个经过匹配后的信道时域冲激响应；

S4，计算各信道时域冲激响应稀疏度，选择稀疏度最大的信道所对应的多普勒搜索因子作为最优压缩感知重采样因子，获取多普勒估计值。

2.根据权利要求1所述的多普勒估计计算方法，其特征在于，在步骤S2中，在接收端以多普勒因子λ_i对接收信号进行重采样，第m个子载波的FFT输出：

3.根据权利要求2所述的多普勒估计计算方法，其特征在于，在步骤S2中，所述z_i(m)在所述通过水声信道的OFDM信号模型下写作：

z_i(m)写作作经过并行重采样后的第i个多普勒搜索因子补偿下的解调子载波向量z_i＝[z_i(0),z_i(1),…,z_i(N-1)]^T；利用导频位置向量γ和解调子载波向量z_i，得到解调导频向量z_i,γ＝[z_i(γ₁),z_i(γ₂),…,z_i(γ_k)]。

4.根据权利要求1所述的多普勒估计计算方法，其特征在于，在步骤S3中，建立将载波间干扰视为噪声的信道感知模型，并假设OFDM符号里面导频的位置为：γ＝[γ₁,γ₂,…,γ_k]，则第i个多普勒搜索因子补偿下的解调导频向量可写作：

z_i,γ＝H_i,γd_γ+η

其中，d_γ为导频向量，H_i,γ是信道；

定义

为第i个多普勒搜索因子补偿，导频位置为γ条件下的信道估计值，通过基于压缩感知的匹配追踪算法对信道H_i,γ进行重建。

5.根据权利要求4所述的多普勒估计计算方法，其特征在于，在步骤S3中，所述对信道H_i,γ进行重建包括以下步骤：

S31，构建大小为k×L的过完备字典矩阵Ψ，由原子φ构成；

S32，令

令W为空集，χ为空集；其中R是残差信号，W是加权因子存储向量，χ是原子

在过完备集中的位置向量；

S33，在过完备集Ψ中寻找与残差信号R内积最大的原子，计算其加权因子w_l：

其中，φ_j是第j次从字典Ψ中选择的原子向量，w_l为加权因子；

S34，更新加权因子存储向量W＝[W w_l],以及原子

在过完备集中的位置向量χ＝[χχ_l]；

S35，更新残差

S36，重复步骤S33-S35直到

被充分分解。

6.根据权利要求5所述的多普勒估计计算方法，其特征在于，在步骤S3中，所述经过匹配后的信道时域冲激响应是

所述

包含过完备集Ψ的所有权值，仅在位置向量χ上的值为加权因子向量W，其余位置值为0。

7.根据权利要求6所述的多普勒估计计算方法，其特征在于，在步骤S4中，所述稀疏度最大的信道通过检测经过匹配后的信道时域冲激响应所得的信道

的稀疏度获取。

8.根据权利要求7所述的多普勒估计计算方法，其特征在于，在步骤S4中，所述最优多普勒重采样因子表示为：

其中，(·)^H表示共轭转置。

9.根据权利要求1-8中任一权利要求所述的多普勒估计计算方法，其特征在于，所述多普勒估计计算方法用于冰水混合水域复杂多径时变信道环境下进行正交多载波多普勒估计计算。

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