CN113972951B - 一种低信噪比高动态信号载波多普勒频偏的梳状搜索方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低信噪比高动态信号载波多普勒频偏的梳状搜索方法，可用于解决低信噪比和高动态场景下通信信号载波频率同步。包括如下步骤：依次接收连续的2L个码元信号；对每一个码元信号进行快速傅里叶变换；每L个连续码元信号进行非相干累积，得到2个累积结果；从第1个累积结果中选取M个元素；计算每一个所选元素的搜索范围；计算梳状搜索范围Rc；在Rc内，搜索第2个累积结果的谱峰；根据谱峰位置，得到多普勒频偏的捕获结果。本发明首先利用第1个累积周期来计算梳状搜索范围，然后根据第2个累积周期和梳状搜索范围来得到多普勒频偏的捕获结果。

Description

一种低信噪比高动态信号载波多普勒频偏的梳状搜索方法

技术领域

本发明属于空间通信领域，尤其涉及一种低信噪比高动态信号载波多普勒频偏的梳状搜索方法。

背景技术

随着空间通信技术的发展，空间通信载体(火箭、卫星和航天器等)早已由近地空间扩张到深空领域。它们的飞行距离越来越远，且飞行速度也越来越快。在信号传输过程中，空间通信通常面临以下两个问题：(1)通信距离(几十，甚至几百亿公里)的增大会造成很大的路径损耗，从而严重降低接收信号的信噪比；(2)通信载体的高速(超过第三宇宙速度16.7km/s)和大加速度(可达几百g，g＝9.8m/s²)导致信号载波频率发生很高动态的多普勒频偏。为了解调信号，接收端的载波同步必须补偿多普勒频偏。补偿多普勒频偏的关键就在于如何准确地捕获到多普勒频偏。因此，低信噪比高动态信号载波多普勒频偏捕获就成为载波频率同步和解调的核心技术之一。

当前，空间通信的载波多普勒频偏捕获方法主要分为以下两类：滑动相关和快速傅里叶变换(fast Fourier transform，FFT)。滑动相关方法首先将频率搜索范围划分为若干个小间隔，然后通过不断地调整本地频率并与接收信号进行相关处理，直至相关值超过捕获门限。但是，在多普勒频偏高动态变化的情况下，滑动相关方法需要搜索的次数过多，从而导致捕获时间很长且运算复杂度很高。FFT方法首先将接收到的码元信号从时域转换到频域，然后在频域上最大似然搜索，捕获时间短且运算复杂度较低，是当前应用最为广泛的方法。但是，在低信噪比条件下，单个码元信号的FFT使得信号频域谱峰淹没在噪声之中，无法完成捕获。为此，FFT方法通常需要累积非常多的码元信号以提高信噪比(即，信号谱峰高度)。另外，当通信载体在高速运动，尤其是存在很大加速度的情形下，不同码元信号上的多普勒频偏发生很大的漂移，使得他们的频域谱线并不重叠。此时，多个码元信号的累积能量会扩散到多个FFT点，导致严重的能量扩散问题。现有研究表明，多普勒频偏的捕获概率是信号累积周期长度的凸函数并且存在唯一的最优累积周期长度，而且加速度越大，最优累积周期长度越小，捕获概率也会越低。这说明，在大加速度下，更长时间的累积周期不仅不能提高捕获概率，反而会降低捕获概率。

通过以上的分析，可以发现：一方面，低信噪比要求长时间信号累积以提高信号能量；另一方面，大加速度引起的能量扩散问题严重限制了信号累积效果。因此，低信噪比高动态信号载波多普勒频偏捕获就成为一个极富挑战性的技术难题。

发明内容

发明目的：本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种低信噪比高动态信号载波多普勒频偏的梳状搜索方法，本发明的基本原理是：第1个累积周期内的累积结果将第2个累积周期的多普勒频偏捕获限定到一个更为精确的梳状搜索范围内，从而提高捕获概率。

本发明包括以下步骤：

步骤1，依次接收2L个连续码元信号；

步骤2，每一个码元信号进行快速傅里叶变换；

步骤3，每L个连续码元信号进行非相干累积，得到2个累积结果；

步骤4，对于步骤3得到的2个累积结果，从第1个累积结果中选取M个元素；

步骤5，计算每一个所选元素的搜索范围；

步骤6，计算梳状搜索范围Rc；

步骤7，在梳状搜索范围Rc内，搜索第2个累积结果的谱峰；

步骤8，根据谱峰位置，得到多普勒频偏的捕获结果。

步骤1包括：信号接收端依次接收2L个连续码元信号{x^[0],...,x^[2L-1]}，其中第i个码元信号

表示为

式中，

表示码元信号x^[i]的第n个元素，i＝0,...,2L-1，a是码元振幅，b是比特速率为r_b的二进制数据信息，j表示复数，f_s是采样频率，f_d,0是码元上的多普勒初始频偏，f_a是多普勒频偏加速度，

是初始相位，w_n是均值为0、方差为σ²的高斯白噪声，N＝f_s/r_b是一个码元信号长度。

步骤2包括：对每一个长度为N的码元信号进行N_f点的快速傅里叶变换，得到2L个频域向量，其中，N_f≥N，第i个码元信号x^[i]对应的N_f点频域向量I^[i]为：

I^[i]＝fft(x^[i]) (2)

式中，fft(·)表示N_f点的复数快速傅里叶变换。

步骤3包括：每L个连续码元信号进行非相干累积，得到2个累积结果

如下所示：

式中，|·|表示取绝对值，

表示第1个累积结果，

表示第2个累积结果。

步骤4包括：从第1个累积结果

中选取M个元素，组成一个元素集合

如下所示：

式中，

表示集合

第i个元素，

表示

中对应于

的元素，2≤M＜＜N_f，s(i)表示

在

中的序号。符号＜＜表示远小于，一般指10％以下。

步骤5包括：第i个元素

对应的搜索范围R_c,i，如下所示：

式中，f_a,max表示多普勒频偏加速度f_a的最大值。

步骤6包括：计算梳状搜索范围R_c，如下所示：

步骤7包括：在梳状搜索范围R_c内，搜索第2个累积结果

的谱峰，得到谱峰位置k_max，如下所示：

步骤8包括：根据谱峰位置k_max，得到多普勒频偏的捕获结果

如下所示：

有益效果：基于“信号元素即便不是最大元素，也会是较大元素之一”的信号累积特点，本发明首先利用第1个累积周期构造一个梳状搜索范围，从而将多普勒频偏捕获限定到一个更小也更精确的搜索区间，然后利用2个累积周期，在梳状搜索范围内搜索频域谱峰，从而提高多普勒频偏的捕获概率。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/或其他方面的优点将会变得更加清楚。

图1是本发明方法流程图。

图2是本发明方法下多普勒频偏的捕获概率示意图。

具体实施方式

如图1所示，本发明提供了一种低信噪比高动态信号载波多普勒频偏的梳状搜索方法，具体包括如下步骤：

步骤1：信号接收端依次接收2L个连续码元信号{x^[0],...,x^[2L-1]}，其中第i个信号

可以表示为

式中，i＝0,...,2L-1，a是码元振幅，b是比特速率为r_b的二进制数据信息，f_s是采样频率，f_d,0是码元上的多普勒初始频偏，f_a是多普勒频偏加速度，

是初始相位，w_n是均值为0、方差为σ²的高斯白噪声，N＝f_s/r_b是一个码元信号长度。

步骤2：对每一个长度为N的码元信号进行N_f(N_f≥N)点的快速傅里叶变换，得到2L个频域向量，其中，第i个码元信号x^[i]对应的N_f点频域向量I^[i]为

I^[i]＝fft(x^[i]) (2)

式中，fft(·)表示N_f点的复数快速傅里叶变换。

步骤3：每L个连续码元信号进行非相干累积，得到2个累积结果

如下所示：

式中，|·|表示取绝对值。

步骤4：从第1个累积结果

中选取M个元素，组成一个元素集合

如下所示：

式中，i＝0,...,M-1，2≤M＜＜N_f，s(i)表示

在

中的序号。

步骤5：计算每一个所选元素的搜索范围，其中，第i个元素

对应的搜索范围R_c,i，如下所示

式中，f_a,max表示多普勒频偏加速度f_a的最大值。

步骤6：计算梳状搜索范围R_c，如下所示：

步骤7：在梳状搜索范围R_c内，搜索第2个累积结果

的谱峰，得到谱峰位置k_max，如下所示：

步骤8：根据谱峰位置k_max，得到多普勒频偏的捕获结果

如下所示：

实施例

以空间飞行器测控为例，信号载波频率f_c＝30GHz，飞行器运动速度和加速度的最大值分别为18×10³m/s和150g(g＝9.8m/s²)。根据运动速度和加速度可以得到多普勒f_d及其加速度f_a的最大值分别为1.8MHz和147kHz/s，多普勒频偏加速度最大值为f_a,max＝150kHz/s，码元二进制数据速率为5kb/s，采样频率f_s＝5.12MHz，码元信号初始相位

多普勒频偏估计可容忍误差门限θ＝10×10³Hz，FFT点数N_f＝1024，累积周期长度L＝200，元素选取个数M＝20，信噪比范围SNR＝a²/σ²∈[-8,-1]dB。

步骤1：信号接收端依次接收2L＝400个连续码元信号{x^[0],...,x^[399]}，其中第i个信号

可以表示为：

步骤2：对每一个长度为N＝f_s/r_b＝1024的码元信号进行1024点的快速傅里叶变换，得到400个频域向量，其中，第i个码元信号x^[i]对应的1024点频域向量I^[i]为：

I^[i]＝fft(x^[i]) (2)

步骤3：每200个连续码元信号进行非相干累积，得到2个累积结果

如下所示：

式中，|·|表示取绝对值。

步骤4：从第1个累积结果

中选取20个元素，组成一个元素集合

如下所示：

步骤5：计算每一个所选元素的搜索范围，其中，第i个元素

对应的搜索范围R_c,i，如下所示：

步骤6：计算梳状搜索范围R_c，如下所示：

步骤7：在梳状搜索范围R_c内，搜索第2个累积结果

的谱峰，得到谱峰位置k_max，如下所示：

步骤8：根据谱峰位置k_max，得到多普勒频偏的捕获结果

如下所示：

从图2可以看出，短时傅里叶变换方法通常要求较高的信噪比条件，其捕获概率随信噪比的下降而急剧下降。由于能量扩散的影响，快速傅里叶变换方法的捕获概率较低。本发明方法将多普勒频偏的谱峰搜索限定到一个更为精确的梳状搜索范围，从而显著地提高多普勒频偏捕获概率。

本发明提供了一种低信噪比高动态信号载波多普勒频偏的梳状搜索方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (9)

1.一种低信噪比高动态信号载波多普勒频偏的梳状搜索方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，依次接收2L个连续码元信号；

步骤2，每一个码元信号进行快速傅里叶变换；

步骤3，对经过快速傅里叶变换的每L个连续码元信号进行非相干累积，得到2个累积结果；

步骤4，对于步骤3得到的2个累积结果，从第1个累积结果中选取M个元素；

步骤5，计算每一个所选元素的搜索范围；

步骤6，计算梳状搜索范围Rc；

步骤7，在梳状搜索范围Rc内，搜索第2个累积结果的谱峰；

步骤8，根据谱峰位置，得到多普勒频偏的捕获结果，捕获结果用于多普勒频偏补偿。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1包括：信号接收端依次接收2L个连续码元信号{x^[0],...,x^[2L-1]}，其中第i个码元信号

表示为

式中，

表示码元信号x^[i]的第n个元素，i＝0,...,2L-1，a是码元振幅，b是比特速率为r_b的二进制数据信息，j表示复数，f_s是采样频率，f_d,0是码元上的多普勒初始频偏，f_a是多普勒频偏加速度，

是初始相位，w_n是均值为0、方差为σ²的高斯白噪声，N＝f_s/r_b是一个码元信号长度。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤2包括：对每一个长度为N的码元信号进行N_f点的快速傅里叶变换，得到2L个频域向量，其中，N_f≥N，第i个码元信号x^[i]对应的N_f点频域向量I^[i]为：

I^[i]＝fft(x^[i]) (2)

式中，fft(·)表示N_f点的复数快速傅里叶变换。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤3包括：对于经过步骤2处理后的码元信号，每L个连续码元信号进行非相干累积，得到2个累积结果

如下所示：

式中，|·|表示取绝对值，

表示第1个累积结果，

表示第2个累积结果。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤4包括：从第1个累积结果

中选取M个元素，组成一个元素集合

如下所示：

式中，

表示集合

第i个元素，

表示

中对应于

的元素，2≤M＜＜N_f，s(i)表示

在

中的序号，＜＜表示远小于。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤5包括：第i个元素

对应的搜索范围R_c,i，如下所示：

式中，f_a,max表示多普勒频偏加速度f_a的最大值。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤6包括：计算梳状搜索范围R_c，如下所示：

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，步骤7包括：在梳状搜索范围R_c内，搜索第2个累积结果

的谱峰，得到谱峰位置k_max，如下所示：

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，步骤8包括：根据谱峰位置k_max，得到多普勒频偏的捕获结果

如下所示：

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