CN109361631B - 稀疏度未知的水声正交频分复用信道估计方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明属于OFDM水声通信技术领域，特别涉及一种稀疏度未知的水声正交频分复用信道估计方法及装置，该方法包含：构建正交频分复用OFDM信号通过水声信道后的信号模型，其中，正交频分复用OFDM信号包含同步段的同步信号和OFDM数据段的码元，每个码元中包含循环前缀和符号数据；通过分数阶傅里叶变换对同步段正交频分复用OFDM信号进行处理，获取信道稀疏度估计值；通过正交匹配追踪对水声OFDM稀疏信道进行重构，获取解调信号并输出。本发明信道估计方案更加实用，在稀疏度未知的情况下，通过试验验证，性能优于传统的稀疏度自适应方案，可以获得更精确的信道估计，从而获得更好的解调性能，保证通信稳健，性能稳定、运行高效，具有较强实际应用价值和发展前景。

Description

稀疏度未知的水声正交频分复用信道估计方法及装置

技术领域

本发明属于OFDM水声通信技术领域，特别涉及一种稀疏度未知的水声正交频分复用信道估计方法及装置。

背景技术

水声信道是一种典型的时变、频变和空变信道，这为稳健的高速率水声通信提出了挑战。与传统的单载波通信系统相比，正交频分复用(orthogonal frequency divisionmultiplexing，OFDM)因其较高的频谱利用率，较强的抗多径能力和均衡器结构易于实现而成为一个研究热点。OFDM通过增加保护间隔(循环前缀)来减轻水声通信中的载波间干扰(inter-carrier interference，ICI))和码间串扰(inter-symbol interference，ISI)。但水声信道多途通常为几十甚至几百毫秒，仅仅通过保护间隔无法克服多途干扰。为了克服水声OFDM通信中的多途问题，精确地信道估计和信道均衡算法必不可少。

传统的水声信道估计算法，比如最小平方(least square，LS)和最小均方误差(minimum mean square error，MMSE)易受噪声干扰，因此信道估计精度不高。随着压缩感知(compressed sensing，CS)理论的发展，稀疏信道估计得到了越来越多的关注。水声信道在时域和频域都可认为具有稀疏特性，将基于压缩感知的贪婪算法用于信道估计，在已知稀疏度的情况下取得了较好的性能，然而在实际水声通信中，信道的稀疏度往往是未知的。现有稀疏度自适应算法(sparsity adaptive matching pursuit，SAMP)，不适用于低信噪比下的水声信道估计。

发明内容

针对现有技术中的不足，本发明提供一种稀疏度未知的水声正交频分复用信道估计方法及装置，适用于移动水声通信的信道估计，且能够实现较低信噪比下的信道估计，估计精度高，便于信号重构。

按照本发明所提供的设计方案，一种稀疏度未知的水声正交频分复用信道估计方法，包含如下内容：

构建正交频分复用OFDM信号通过水声信道后的信号模型，其中，正交频分复用OFDM信号包含同步段的同步信号和OFDM数据段的码元，每个码元中包含循环前缀和符号数据；

通过分数阶傅里叶变换对同步段正交频分复用OFDM信号进行处理，获取信道稀疏度估计值；

通过正交匹配追踪对水声OFDM稀疏信道进行重构，获取解调信号并输出。

上述的，水声通信中OFDM信号采用线性调频Chirp信号；通过对Chirp信号进行多普勒因子估计和补偿，构建水声通信多途通道模型；将Chirp信号经过水声通信多途通道模型，获取接收信号。

优选的，水声通信多途通道模型表示为:

其中，A_p和τ_p分别是第p条路径的衰落和时延，p是多途数量，n(t)为高斯白噪声。

优选的，将Chirp信号和接收信号分别进行分数阶傅里叶变换FRFT；依据两者FRFT变换结果，获取信道稀疏度估计值。

更进一步，Chirp信号FRFT变换结果中，通过在[-π，π]内遍历搜索最佳旋转角度，确定获取接收信号的冲激函数，通过冲激函数获取接收信号在最佳旋转角度产生的系列峰值；并根据FRFT时频变换特性获取峰值间隔与时延关系；依据峰值间隔与时延关系，并通过设定门限，得到超出门限的峰值个数来获取信道稀疏度估计值。

上述的，OFDM信号经过信号模型后，对信号模型前后的发送信号、接收信号，及信道冲激响应和高斯白噪声，分别进行傅里叶变换，借助信道稀疏度估计值并利用压缩感知理论重构稀疏信道，通过重构后的稀疏信道进行信道均衡并输出解调信号。

优选的，信号模型前后的接收信号通过傅里叶变换后，表示为：Y＝XH+N，其中，Y和X分别为接收信号和发送信号的傅里叶变换，H和N分别为信道冲激响应和高斯白噪声的傅里叶变换。

优选的，利用压缩感知理论重构稀疏信道过程中，将

作为传感矩阵Φ，Y作为采样向量，信道稀疏度估计值

作为输入参数，通过正交匹配追踪OMP方法进行信道估计重构。

一种稀疏度未知的水声正交频分复用信道估计装置，包含模型获取模块、估计模块和重构模块，其中，

模型获取模块，用于构建正交频分复用OFDM信号通过水声信道后的信号模型，其中，正交频分复用OFDM信号包含同步段的同步信号和OFDM数据段的码元，每个码元中包含循环前缀和符号数据；

估计模块，用于通过分数阶傅里叶变换对同步段正交频分复用OFDM信号进行处理，获取信道稀疏度估计值；

重构模块，用于通过正交匹配追踪对水声OFDM稀疏信道进行重构，获取解调信号并输出。

上述的装置中，重构模块包含信号变换子模块和信道估计重构子模块，其中，

信号变换子模块，用于对信号模型前后的发送信号、接收信号，及信道冲激响应和高斯白噪声，分别进行傅里叶变换，接收信号通过傅里叶变换后，表示为：Y＝XH+N，其中，Y和X分别为接收信号和发送信号的傅里叶变换，H和N分别为信道冲激响应和高斯白噪声的傅里叶变换；

信道估计重构子模块，用于利用压缩感知理论重构稀疏信道过程中，将

作为传感矩阵Φ，Y作为采样向量，信道稀疏度估计值

作为输入参数，通过正交匹配追踪OMP方法进行信道估计重构。

本发明的有益效果：

本发明中通过分数阶傅里叶变换(fractional Fourier transform，FRFT)对同步段的线性调频(Chirp)信号进行处理，获得信道稀疏度的估计值；然后借助正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit，OMP)对水声OFDM稀疏信道进行重构，通过虚拟时反技术进行信道均衡，输出解调信号。在稀疏信道重构之前，增加对稀疏度估计的预处理过程；将稀疏度估计值作为输入，使得基于正交匹配追踪的信道估计方案更加实用，并且性能优于稀疏度自适应方案。在稀疏度未知的情况下，通过试验验证，本发明技术方案性能优于传统的稀疏度自适应方案，可以获得更精确的信道估计，从而获得更好的解调性能，保证通信稳健，性能稳定、运行高效，具有较强的实际应用价值和发展前景。

附图说明：

图1为实施例中信道估计方法流程示意图；

图2为实施例中OFDM信号模型示意图；

图3为实施例中信道估计装置示意图；

图4为实施例中重构模块示意图；

图5为实施例中声速剖面图；

图6为实施例中归一化Bellhop归一化冲激响应；

图7为实施例中接收同步信号的三维峰值搜索图；

图8为实施例中最佳旋转角度的FRFT二维峰值图；

图9为实施例中三种信道估计方案均方误差对比曲线图；

图10为实施例中未编码情况下设定导频间隔的误码率曲线图；

图11为实施例中编码情况下设定导频间隔的误码率曲线图。

具体实施方式：

下面结合附图和技术方案对本发明作进一步详细的说明，并通过优选的实施例详细说明本发明的实施方式，但本发明的实施方式并不限于此。

目前，针对稀疏水声信道的估计方法中，存在两类问题：第一类问题为传统的最小平放，最小均方误差算法和稀疏度自适应类的算法对噪声敏感，导致精度较低；第二类基于压缩感知的贪婪算法虽然能够实现较低信噪比下的信道估计，但是需要先验的稀疏度信息作为输入，然而在实际水声通信中稀疏度时未知的，导致贪婪算法的实用性大大降低。为此，本申请实施例中，参见图1所示，提供一种稀疏度未知的水声正交频分复用信道估计方法，包含如下内容：

构建正交频分复用OFDM信号通过水声信道后的信号模型，其中，正交频分复用OFDM信号包含同步段的同步信号和OFDM数据段的码元，每个码元中包含循环前缀和符号数据；

通过分数阶傅里叶变换对同步段正交频分复用OFDM信号进行处理，获取信道稀疏度估计值；

通过正交匹配追踪对水声OFDM稀疏信道进行重构，获取解调信号并输出。

通过分数阶傅里叶变换对同步段的线性调频信号进行处理，获得信道稀疏度的估计值；然后借助正交匹配追踪对水声OFDM稀疏信道进行重构，通过虚拟时反技术进行信道均衡，输出解调信号。在稀疏信道重构之前，增加对稀疏度估计的预处理过程；将稀疏度估计值作为输入，使得基于正交匹配追踪的信道估计方案更加实用，并且性能优于稀疏度自适应方案，可靠性高，具有较强的实际应用价值。

OFDM水声通信系统中，本发明再一个实施例，OFDM信号采用线性调频Chirp信号；通过对Chirp信号进行多普勒因子估计和补偿，构建水声通信多途通道模型；将Chirp信号经过水声通信多途通道模型，获取接收信号。

参见图2所示，OFDM循环前缀长度为T_g，符号长度为T，水声通信中OFDM同步信号通常采用抗多径和抗多普勒能力较强的Chirp信号。Chirp信号的表达式为：

式中，A，f₀和k分别为Chirp信号的幅度，起始频率和调频率。经过对多普勒因子估计和补偿后，水声多途信道可以建模为:

式中，A_p和τ_p分别是第p条路径的衰落和时延，p是多途数量，n(t)为高斯白噪声。

通过分数阶傅里叶变换对同步段正交频分复用OFDM信号进行处理，本发明另一个实施例中，将Chirp信号和接收信号分别进行分数阶傅里叶变换FRFT；依据两者FRFT变换结果，获取信道稀疏度估计值。优选的，Chirp信号FRFT变换结果中，通过在[-π，π]内遍历搜索最佳旋转角度，确定获取接收信号的冲激函数，通过冲激函数获取接收信号在最佳旋转角度产生的系列峰值；并根据FRFT时频变换特性获取峰值间隔与时延关系；依据峰值间隔与时延关系，并通过设定门限，得到超出门限的峰值个数来获取信道稀疏度估计值。

Chirp信号经过(2)中水声多途信道后，接收信号可表示为：

连续时间信号c(t)的分数阶傅里叶变换的定义可表示为：

其中α为旋转角度，并满足α∈[-π,π]。将公式(1)中的Chirp信号带入公式(4)后可得Chirp信号的FRFT为：

同理，将式(3)中的接收信号带入公式(4)，可得接收信号的FRFT为：

其中S_a如式(5)所示，N_p(u)为高斯白噪声经过分数阶傅里叶变换后的分量。为了得到最佳旋转角度

在[-p,π]内进行遍历搜索，当α取到最佳旋转角度

时，R_a(u)表现为一个冲击函数，多途效应使得接收信号在最佳旋转角度产生一系列峰值，由分数阶傅里叶变换的时频变换特性可得峰值间隔与时延的关系为：

通过设定门限，计算超出门限峰值的个数即可获得信道的多途数的估计值，即为信道的稀疏度的估计值。

稀疏信道估计过程中，本发明再一个实施例，OFDM信号经过信号模型后，对信号模型前后的发送信号、接收信号，及信道冲激响应和高斯白噪声，分别进行傅里叶变换，借助信道稀疏度估计值并利用压缩感知理论重构稀疏信道，通过重构后的稀疏信道进行信道均衡并输出解调信号。

参见图2所示，OFDM码元的长度可表示为T'＝T+T_g，子载波间隔为Δf＝1/T，第k个子载波的频率为：

f_k＝f_c+kΔf,k＝-K/2,…,K/2-1 (8)

式中，f_c为载波频率，子载波数为K，则带宽B＝KΔf。在一个OFDM码元周期T'内，用d[k]表示第k个子载波上所发送的复信息符号，则被传送的带通信号为：

其中g(t)＝1,t∈[0,T]，否则g(t)＝0。信号x(t)经过式(2)所示的多途信道后，接收信号为：

y(t)＝x(t)*h(t)+n(t) (10)

其中n(t)为高斯白噪声。经过对式(10)两边进行傅里叶变换后，可得：

Y＝XH+N (11)

其中Y和X分别为y和x的傅里叶变换，H和N分别为信道冲激响应和高斯白噪声的傅里叶变换。其中H可以表示为：

将式(12)代入式(11)中，可得：

其中

是由X构成的对角矩阵，F为傅里叶变换矩阵，可表示为：

其中，h在时域稀疏，本发明另一个实施例中，用压缩感知理论来重构出稀疏信道响应，其中，

可视为传感矩阵Φ，Y为采样向量。借助估计得到的稀疏度

作为输入参数，利用OMP方法估计信道，其中，OMP算法实现步骤可设计为如下内容：

输入：传感矩阵Φ，采样向量Y，稀疏度

输出：h的重构估计值

初始化：残差r₀＝Y，索引集

t＝1；循环执行1-5。

步骤1：找出残差r和传感矩阵的列

积中最大值所对应的脚标λ，即λ_t＝argmax_j＝1LN|<Φ^Tr_t-1>|；

步骤2：更新索引集Λ_t＝Λ_t-1U{λ_t}，记录找到的传感矩阵中的重建原子集合

步骤3：由最小二乘法得到

步骤4：更新残差

t＝t+1；

步骤5：判断是否满足

若满足，则停止迭代；若不满足，则执行步骤1。

基于上述的信道估计方法，本发明实施例还提供一种稀疏度未知的水声正交频分复用信道估计装置，参见图3所示，包含模型获取模块101、估计模块102和重构模块103，其中，

模型获取模块101，用于构建正交频分复用OFDM信号通过水声信道后的信号模型，其中，正交频分复用OFDM信号包含同步段的同步信号和OFDM数据段的码元，每个码元中包含循环前缀和符号数据；

估计模块102，用于通过分数阶傅里叶变换对同步段正交频分复用OFDM信号进行处理，获取信道稀疏度估计值；

重构模块103，用于通过正交匹配追踪对水声OFDM稀疏信道进行重构，获取解调信号并输出。

上述的装置中，参见图4所示，重构模块103包含信号变换子模块201和信道估计重构子模块202，其中，

信号变换子模块201，用于对信号模型前后的发送信号、接收信号，及信道冲激响应和高斯白噪声，分别进行傅里叶变换，接收信号通过傅里叶变换后，表示为：Y＝XH+N，其中，Y和X分别为接收信号和发送信号的傅里叶变换，H和N分别为信道冲激响应和高斯白噪声的傅里叶变换；

信道估计重构子模块202，用于利用压缩感知理论重构稀疏信道过程中，将

作为传感矩阵Φ，Y作为采样向量，信道稀疏度估计值

作为输入参数，通过正交匹配追踪OMP方法进行信道估计重构。

为验证本发明技术方案的有效性，下面通过仿真实验做进一步解释说明：

仿真实验一：在Matlab 2015下进行仿真。仿真所采用同步段信号为Chirp信号，带宽和时间分别为12kHz和85.3ms。信道由Bellhop射线模型产生，发射机与接收机的水平距离为500m，平均水深为100m，发射机和接收机都置于水下10m，所发送的声波频率为15kHz，声线个数为10，采用台湾海峡9838站的典型的负梯度声速剖面图，采样速率为96kHz，信噪比为6dB。图5为声速剖面图，如图所示，声速在[0m,-40m]内表现为强烈的负梯度特性。图6为归一化的Bellhop冲激响应。图7为接收同步信号的三维峰值搜索图像，图8为最佳旋转角度的FRFT二维峰值图像。从图8可以看出，由于Chirp信号与FRFT良好的抗噪性能，峰值的幅度远大于噪声的干扰分量，因此，可以准确的估计出峰值，即就是信道的稀疏度，通过设定峰值门限为0.2倍的最大峰值幅度，可得图中的峰值为9，对应于图6中信道的多途数量。因此，本发明实施例中信道估计的技术方案对稀疏度估计较为准确。

仿真二：为考察本发明实施例中信道估计的技术方案的信道估计性能，信道冲激响应采用仿真一中的Bellhop信道。在OFDM数据段产生12个带有循环前缀的符号，OFDM信号采用QPSK调制并且采用1/2码率的卷积编码，采用8192点的FFT，子载波间隔为11.72Hz。导频在载波内均匀分布，循环前缀长度为21.33ms，大于信道的最大时延，采样速率为96kHz，系统其他参数如表1所示：

表1 OFDM系统参数

信道估计的MSE定义为：

图9为最小平方误差方法(least square，LS)，稀疏度自适应方法(sparsityadaptive matching pursuit，SAMP)以及本发明实施例中信道估计的技术方案的信道均方误差估计性能曲线，其中导频间隔为6，即就是每6个子载波中有1个导频子载波和5个数据载波，并且导频载波等间隔分布。由图中可以看出，LS方法对噪声最为敏感，导致在整个信噪比范围内，其信道估计效果最差。SAMP方法采用自适应的思想来搜索稀疏度，性能介于LS方法与本发明实施例中信道估计的技术方案性能之间，这是因为自适应的思想在噪声影响下效果较差。而本发明实施例中信道估计的技术方案通过借助Chirp信号和FRFT良好的抗噪性能，从而获得了较为准确的稀疏度的估计值，最终取得了较为准确的信道估计结果。

图10为未编码情况下，导频间隔为6的误码率曲线图像，图11为编码情况下，导频间隔为6的误码率曲线图像。两幅图像对比了编码和未编码情况下的误码率曲线，采用虚拟时反信道均衡(virtual time reversal mirror，VTRM)后，进行解映射和解码，获得输出比特。在VTRM中，对比了SAMP和本发明实施例中信道估计的技术方案。从图中可以看出，一方面，在未编码和编码条件下，本发明实施例中信道估计的技术方案性能都优于SAMP方法。另一方面，信道编码对于误码率性能提升较大，对于两种信道估计方案而言，信道编码对于误码率的提升性能明显。

本发明实施例中信道估计的技术方案针对实际水声OFDM通信中信道稀疏度未知的信道估计问题。首先，借助Chirp信号特性，利用FRFT对其进行处理获得信道稀疏度的估计值，然后，将稀疏度估计值作为输入，借助OMP重构出信道的冲激响应。最后通过VTRM技术进行信道均衡后获得解调输出结果。仿真结果表明，本发明实施例中信道估计的技术方案的性能介于SAMP方法与已知信道情况下的性能之间，具有较大的实用价值和应用前景。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

结合本文中所公开的实施例描述的各实例的单元及方法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能是以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。本领域普通技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不认为超出本发明的范围。

本领域普通技术人员可以理解上述方法中的全部或部分步骤可通过程序来指令相关硬件完成，所述程序可以存储于计算机可读存储介质中，如：只读存储器、磁盘或光盘等。可选地，上述实施例的全部或部分步骤也可以使用一个或多个集成电路来实现，相应地，上述实施例中的各模块/单元可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。本发明不限制于任何特定形式的硬件和软件的结合。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本申请。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本申请的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本申请将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (3)

1.一种稀疏度未知的水声正交频分复用信道估计方法，其特征在于，包含如下内容：

构建正交频分复用OFDM信号通过水声信道后的信号模型，其中，正交频分复用OFDM信号包含同步段的同步信号和OFDM数据段的码元，每个码元中包含循环前缀和符号数据；

通过分数阶傅里叶变换对同步段正交频分复用OFDM信号进行处理，获取信道稀疏度估计值；

通过正交匹配追踪对水声OFDM稀疏信道进行重构，获取解调信号并输出；水声通信中OFDM信号采用线性调频Chirp信号；通过对Chirp信号进行多普勒因子估计和补偿，构建水声通信多途通道模型；将Chirp信号经过水声通信多途通道模型，获取接收信号；

水声通信多途通道模型表示为:

其中，A_p和τ_p分别是第p条路径的衰落和时延，p是多途数量，n(t)为高斯白噪声；

将Chirp信号和接收信号分别进行分数阶傅里叶变换FRFT；依据两者FRFT变换结果，获取信道稀疏度估计值；

Chirp信号FRFT变换结果中，通过在[-π，π]内遍历搜索最佳旋转角度，确定获取接收信号的冲激函数，通过冲激函数获取接收信号在最佳旋转角度产生的系列峰值；并根据FRFT时频变换特性获取峰值间隔与时延关系；依据峰值间隔与时延关系，并通过设定门限，得到超出门限的峰值个数来获取信道稀疏度估计值；

OFDM信号经过信号模型后，对信号模型前后的发送信号、接收信号，及信道冲激响应和高斯白噪声，分别进行傅里叶变换，借助信道稀疏度估计值并利用压缩感知理论重构稀疏信道，通过重构后的稀疏信道进行信道均衡并输出解调信号；

信号模型前后的接收信号通过傅里叶变换后，表示为：Y＝XΗ+N，其中，Y和X分别为接收信号和发送信号的傅里叶变换，Η和N分别为信道冲激响应和高斯白噪声的傅里叶变换；

利用压缩感知理论重构稀疏信道过程中，将

作为传感矩阵Φ，Y作为采样向量，信道稀疏度估计值

作为输入参数，通过正交匹配追踪OMP方法进行信道估计重构。

2.一种稀疏度未知的水声正交频分复用信道估计装置，其特征在于，基于权利要求1所述的方法实现，包含模型获取模块、估计模块和重构模块，其中，

模型获取模块，用于构建正交频分复用OFDM信号通过水声信道后的信号模型，其中，正交频分复用OFDM信号包含同步段的同步信号和OFDM数据段的码元，每个码元中包含循环前缀和符号数据；

估计模块，用于通过分数阶傅里叶变换对同步段正交频分复用OFDM信号进行处理，获取信道稀疏度估计值；

重构模块，用于通过正交匹配追踪对水声OFDM稀疏信道进行重构，获取解调信号并输出。

3.根据权利要求2所述的稀疏度未知的水声正交频分复用信道估计装置，其特征在于，重构模块包含信号变换子模块和信道估计重构子模块，其中，

信号变换子模块，用于对信号模型前后的发送信号、接收信号，及信道冲激响应和高斯白噪声，分别进行傅里叶变换，接收信号通过傅里叶变换后，表示为：Y＝XΗ+N，其中，Y和X分别为接收信号和发送信号的傅里叶变换，Η和N分别为信道冲激响应和高斯白噪声的傅里叶变换；

信道估计重构子模块，用于利用压缩感知理论重构稀疏信道过程中，将

作为传感矩阵Φ，Y作为采样向量，信道稀疏度估计值

作为输入参数，通过正交匹配追踪OMP方法进行信道估计重构。

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