CN115426223B - 一种低轨卫星信道估计和符号检测方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种低轨卫星信道估计和符号检测方法及系统，属于正交时频空调制领域，具体为：基于嵌入训练阵列的信道估计方法，利用训练阵列的自相关特性和时延‑多普勒域信道响应的稀疏性，将信道估计问题转化为相关峰搜索检测的过程。对于矩形波形下信道估计，通过选择合适的相关区间以避免引入符号间干扰，保持训练阵列的正交性。针对低轨卫星通信中高多普勒频偏的特性，利用快速傅里叶变换对路径的整数倍频偏进行估计，补偿并消除整数倍频偏干扰，解决了卫星运动的大频偏导致的相关峰衰落的问题。同时在充分利用训练阵列符号先验信息的基础上，提出了低复杂度且快收敛的基于固定节点辅助的高斯近似消息传递符号检测算法。
Description
技术领域
本发明属于正交时频空调制领域，更具体地，涉及一种低轨卫星信道估计和符号检测方法及系统。
背景技术
正交时频空(OTFS)调制在快时变高多普勒信道中展现出良好的频谱利用率和显著的误码率性能优势，在以低轨卫星和无人机为主的非地面通信网络中，OTFS有着很高的研究价值和很强的应用潜力。
在OTFS调制中，符号检测是在时延-多普勒域中进行的，需要获知时延-多普勒域的信道响应矩阵。通常，可以通过观察发送端导频产生的响应以估计信道的特性，在此基础上，可根据用以发送导频和数据的不同帧模式，将信道估计方法分为三类：独立导频估计，嵌入导频估计和叠加导频估计。第一种方法采用仅由导频符号组成的帧用于信道估计，利用导频帧获得的CSI将用于后续数据帧的符号检测。第二种方法在帧中同时嵌入导频和数据符号。第三种方法使用导频叠加在数据符号上。因导频和帧结构设计方式不同，上述三类方法优缺点存在较大差异。在设计信道估计方法时，需要综合考虑估计的精确度，频谱效率和计算复杂度。当前主要采用的第二种方法，因导频符号的功率较大，需要在导频符号与数据符号间引入额外的零符号保护间隔，以避免导频与数据间干扰，造成了频谱资源的浪费，降低了频谱效率。同时，在接收端进行符号检测时，主要采用消息传递算法，该算法的复杂度较高，且收敛速度很慢。因此，有必要提出一种高频谱效率的信道估计和低计算复杂度、快收敛的符号检测方法。
发明内容
针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种低轨卫星信道估计和符号检测方法及系统，旨在解决现有的OTFS调制系统中采用嵌入导频估计与消息传递算法结合的方法，具有低频谱效率、高计算复杂度及收敛速度慢的问题。
为实现上述目的，一方面，本发明提供了一种低轨卫星信道估计方法，包括以下步骤：
基于2×2阶的最佳二进阵列PBA和准最佳二进阵列QPBA，采用等间隔上采样，构建训练阵列；
在时延-多普勒域上放置训练阵列和数据符号形成发送符号；
将OTFS系统在时域上设置为矩形波形并搭载发送符号，在接收端获取经过信道影响后的接收符号；
在接收端设置与发射端训练阵列一样的本地阵列，并对本地阵列设置不同的时延-多普勒移位；
对不同时延-多普勒移位后的本地阵列与接收符号在列坐标大于符号数的区间进行相关性分析，获取移位后的本地阵列与接收符号的相关性函数表达式；考虑卫星运动引起的整数倍频偏，对符号数之前的被卫星信道影响的列相关序列元素赋值为0，对扩充后的列相关序列做快速傅里叶变换，通过相位序列峰值对应位置估计整数倍频偏；
基于相关性函数表达式，当相关值大于预设阈值时，则相关值对应的本地阵列的时延-多普勒移位为信道中一条路径的时延-小数倍多普勒参数，结合整数倍多普勒频偏，可以得到所述路径的时延-多普勒参数，相关值的大小为所述路径的增益系数。
进一步优选地，训练阵列的构建方法包括：
采用2×2阶的最佳二进阵列PBA和准最佳二进阵列QPBA构造出新的最佳二进阵列；
对新的最佳二进阵列进行等间隔上采样，nPBA个上采样阵列横向拼接成训练阵列；
其中，新的最佳二进阵列中的每个元素代表一个训练符号；nPBA为子载波数除以符号数的比值。
进一步优选地，发送符号的构建方法包括：
在OTFS系统中发射端比特流经过信道编码交织和星座映射后获取数据符号；
将训练符号按照训练阵列中的位置排布放置在时延-多普勒域上，时延-多普勒域剩余位置处放置数据符号形成发送符号。
另一方面，本发明提供了一种低轨卫星信道估计系统，包括：
训练阵列构建模块，用于基于2×2阶的最佳二进阵列PBA和准最佳二进阵列QPBA，采用等间隔上采样，构建训练阵列；
发送符号构建模块，用于在时延-多普勒域上放置训练阵列和数据符号形成发送符号；
训练阵列循环移位采集模块，用于OTFS系统在时域上采用矩形波形搭载发送符号，在接收端获取经过信道影响后的接收符号；
本地阵列移位构建模块，用于在接收端设置与发射端训练阵列一样的本地阵列，并对本地阵列设置不同的时延-多普勒移位；
相关性分析模块，用于对不同时延-多普勒移位后的本地阵列与接收符号在列坐标大于符号数的区间进行相关性分析，获取移位后的本地阵列与接收符号的相关性函数表达式；
整数倍频偏估计模块，用于考虑卫星运动引起的整数倍频偏，基于相关性函数表达式，对符号数之前的被卫星信道影响的列相关序列元素赋值为0，对扩充后的列相关序列做快速傅里叶变换，通过相位序列峰值对应位置估计整数倍频偏；
信道参数估计模块，用于基于相关性函数表达式，当相关值大于预设阈值时，则相关值对应的本地阵列的时延-多普勒移位为信道中一条路径的时延-小数倍多普勒参数，结合整数倍多普勒频偏，得到所述路径的时延-多普勒参数，相关值的大小为所述路径的增益系数。
进一步优选地，训练阵列构建模块包括：
最佳二进阵列构造单元，用于采用2×2阶的最佳二进阵列PBA和准最佳二进阵列QPBA构造出新的最佳二进阵列；
最佳二进阵列处理单元，用于对新的最佳二进阵列进行等间隔上采样，nPBA个上采样阵列横向拼接成训练阵列；其中，新的最佳二进阵列中的每个元素代表一个训练符号；nPBA为子载波数除以符号数的比值。
进一步优选地，发送符号构建模块包括：
数据符号采集单元，用于在OTFS系统中发射端比特流经过信道编码交织和星座映射后获取数据符号；
发送符号构建单元，用于将训练符号按照训练阵列中的位置排布放置在时延-多普勒域上，时延-多普勒域剩余位置处放置数据符号，形成发送符号。
另一方面，基于上述的低轨卫星信道估计方法，本发明提出了相应的符号检测方法，包括以下步骤：
S1：初始化迭代次数为1、初始化变量节点传递给观察节点的关于变量节点的概率质量函数以及初始化用于控制迭代收敛率的阻尼系数；
S2：根据接收端解调信号，利用信道估计算法获取的时延-多普勒参数、路径的增益系数以及整数倍频偏计算等效信道矩阵；
S3：对于第i次迭代，除指定变量节点外，其他剩余的与观察节点相连的变量节点视为高斯干扰变量，利用第i-1次迭代中由变量节点传递到观察节点的关于变量节点的概率质量函数，结合等效信道矩阵，计算指定变量节点的干扰均值和标准差，根据指定变量节点为固定节点或非固定节点，计算出第i次迭代中指定变量节点的中间概率质量函数；
S4：基于指定变量节点的中间概率质量函数，利用阻尼系数计算第i次迭代中由变量节点传递到观察节点的关于变量节点的概率质量函数，并计算第i次迭代变量节点的期望值与方差传递至观察节点；
S5：将指定变量节点干扰均值和标准差结合等效信道矩阵，计算发送端数据信号的后验概率分布以及第i次迭代的收敛率；
S6：令迭代次数i＝i+1，将第i-1次迭代中由变量节点传递到观察节点的关于变量节点的概率质量函数，以及第i-1次迭代变量节点的期望值与方差返回至S3，重复S3～S5，直至迭代次数达到预设上限，或者第i次迭代的收敛率与第i-1次迭代收敛率的绝对值之差小于预设上限，停止迭代；
S7：基于发送端数据符号的后验概率获取发送端数据信号的检测值；
其中，所述观察节点为接收端解调信号中的元素，所述变量节点为发送端数据信号中的元素，变量节点包括固定节点和非固定节点；固定节点为变量节点中属于嵌入训练阵列的元素，剩余变量节点为非固定节点。
进一步优选地，S3中干扰均值和标准差为：
其中，u'表示集合中不是第u个的元素，/>为加性高斯白噪声/>的方差；/>和分别为第i-1次迭代时变量节点xu的期望与标准差；/>表示其中第v行的非零元素位置索引的集合；Ξ为发送端数据信号x中嵌入训练阵列符号位置的集合；/>为等效信道矩阵；和/>分别表示干扰均值和标准差；yv为接收端解调信号中第v个元素；
第i次迭代中指定变量节点的中间概率质量函数为：
当xu为固定节点时，
当xu为非固定节点时，
其中，为第i次迭代中指定变量节点xu的中间概率质量函数；表示高斯函数；/>为比特流经过幅相调制后的符号集合；/> 分别表示不考虑观察节点的影响时，均值/>和方差/>在指定变量节点xu处的更新值；N为符号数。
另一方面，本发明基于上述符号检测方法提供了相应的符号检测系统，包括：
初始化模块，用于初始化迭代次数、变量节点传递给观察节点的关于变量节点的概率质量函数以及初始化用于控制迭代收敛率的阻尼系数；
等效信道矩阵计算模块，用于根据接收端解调信号，利用信道估计算法获取的时延-多普勒参数、路径的增益系数以及整数倍频偏计算等效信道矩阵；
中间概率质量函数构建模块，用于对于第i次迭代，除指定变量节点外，其他剩余的与观察节点相连的变量节点视为高斯干扰变量，利用第i-1次迭代中由变量节点传递到观察节点的关于变量节点的概率质量函数，结合等效信道矩阵，计算指定变量节点的干扰均值和标准差，根据指定变量节点为固定节点或非固定节点，计算出第i次迭代中指定变量节点的中间概率质量函数；
迭代变量的计算模块，用于基于指定变量节点的中间概率质量函数，利用阻尼系数计算第i次迭代中由变量节点传递到观察节点的关于变量节点的概率质量函数，并计算第i次迭代变量节点的期望值与方差传递至观察节点；
后验概率分布及收敛率的计算模块，用于将指定变量节点干扰均值和标准差结合等效信道矩阵，计算发送端数据信号的后验概率分布以及第i次迭代的收敛率；
判定模块，用于判断迭代次数是否达到预设上限，第i次迭代的收敛率与第i-1次迭代收敛率的绝对值之差是否小于预设阈值；
发送端数据信号估计模块，用于基于发送端数据符号的后验概率获取发送端数据信号的检测值；
其中，所述观察节点为接收端解调信号中的元素，所述变量节点为发送端数据信号中的元素，变量节点包括固定节点和非固定节点；固定节点为变量节点中属于嵌入训练阵列的元素，剩余变量节点为非固定节点。
进一步优选地，干扰均值和标准差为：
其中，u'表示集合中不是第u个的元素，/>为加性高斯白噪声/>的方差；/>和分别为第i-1次迭代时变量节点xu的期望与标准差；/>表示其中第v行的非零元素位置索引的集合；Ξ为发送端数据信号x中嵌入训练阵列符号位置的集合；/>为等效信道矩阵；和/>分别表示干扰均值和标准差；yv为接收端解调信号中第v个元素；
第i次迭代中指定变量节点的中间概率质量函数为：
当xu为固定节点时，
当xu为非固定节点时，
其中，为第i次迭代中指定变量节点xu的中间概率质量函数；表示高斯函数；/>为比特流经过幅相调制后的符号集合；/> 分别表示不考虑观察节点的影响时，均值/>和方差/>在指定变量节点xu处的更新值；N为符号数。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：
本发明提供了低轨卫星信道估计和符号检测方法及系统，采用基于2×2阶的最佳二进阵列PBA和准最佳二进阵列QPBA，采用等间隔上采样，构建训练阵列；将训练阵列作为嵌入导频符号以进行信道估计，同时，这些确定的导频符号将作为固定节点辅助接收端进行基于高斯近似消息传递算法的符号检测，因此本发明无须额外的保护间隔以避免导频与数据间的干扰，且确知的固定节点在降低接收端符号检测算法复杂度的同时，提高了算法的收敛速度，而现有技术需要额外的零符号保护检测，且符号检测算法的复杂度较高、收敛速度较低。因此本发明与现有技术相比存在高频谱效率、低计算复杂度、高收敛速度的优势。
本发明基于信道响应在时延-多普勒域所具有的稀疏、稳定和正交特性，设计了嵌入训练阵列的OTFS信道估计方法，通过搜索对齐(当移位后的本地阵列与接收端路径的时延和小数倍多普勒频偏对齐时，获取移位后的本地阵列与接收符号的相关性函数表达式)、相关峰判决(对不同时延-多普勒移位后的本地阵列与接收符号在列坐标大于符号数的区间进行相关性分析)的方式实现了对信道的路径进行快速检测。
本发明在低轨卫星信道模型的基础上，分析了大频偏对接收信号的影响，提出了基于FFT的整数倍频偏估计和补偿的方法(具体为：基于相关性函数表达式，对符号数之前的被卫星信道影响的列相关序列元素赋值为0，对扩充后的列相关序列做快速傅里叶变换，通过列相位序列峰值对应位置估计整数倍频偏)，有效的克服了大频偏引起的相关峰衰落。
本发明在信道估计的基础上，计算时延-多普勒域等效信道响应矩阵，并进一步提出了一种基于固定节点辅助的高斯近似消息传递符号检测算法(具体为：将发送数据信号中的嵌入训练阵列符号视为固定节点，区别于未知任何先验信息的非固定节点，接受端已知固定节点的全部先验信息，并利用它们辅助高斯近似消息传递算法进行符号检测)，降低了计算复杂度并提升了算法的收敛速度。
附图说明
图1是本发明实施例提供的PBA自相关结果示意图；
图2是本发明实施例提供的最佳二进阵列构造；
图3是本发明实施例提供的PBA与训练阵列关系示意图；
图4是本发明实施例提供的帧结构示意图；
图5是本发明实施例提供的系统模型与流程图；
图6是本发明实施例提供的矩形波形下相关区间示意图；
图7是本发明实施例提供的消息传递算法因子图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明了基于嵌入训练阵列的信道估计方法，利用训练阵列的完美自相关特性和时延-多普勒域信道响应的稀疏性，将信道估计问题转化为相关峰搜索检测的过程；对于矩形波形下信道估计，通过选择合适的相关区间以避免引入符号间干扰，保持训练阵列的正交性；针对低轨卫星通信中高多普勒频偏的特性，利用快速傅里叶变换对路径的整数倍频偏进行估计，补偿并消除列相关相位偏移干扰，解决了大频偏导致的相关峰衰落的问题；同时在充分利用训练阵列符号先验信息的基础上，提出了基于固定节点辅助的高斯近似消息传递(GAMP)符号检测算法。
实施例
1.二维最佳二进阵列构造准则
矩阵A的异相自相关函数(PACF)为脉冲函数时，称该矩阵为二维最佳二进阵列(PBA)，矩阵A的PACF定义如下：
其中，⊙代表矩阵的哈达玛积(Hadamard product)；s和t分别为矩阵A的行大小和列大小；u和v分别为矩阵的横向和纵向的循环移位的大小；i和j代表矩阵第i行第j列；A为二维最佳二进矩阵；可依据三类构造准则，通过递推的方式获得更高维的PBA；
构造准则1：
若存在阶数为s×t的二维最佳二进阵列As×t和二维准最佳二进阵列Bs×t，则可以构造出阶数为2s×2t的二维最佳二进矩阵A′2s×2t，构造方法如下：
其中，[·]s表示对s的求模运算；
构造准则2：
若存在阶数为s×t的二维准最佳二进阵列Bs×t和二维双准最佳二进阵列Cs×t，则可以构造出阶数为2s×2t的二维准最佳二进阵列B′2s×2t，构造方法如下：
构造准则3：
若tgcd(s,t)为奇数，且存在阶数为s×t的二维准最佳二进阵列Bs×t，则可以构造出阶数为s×t的二维双准最佳二进阵列C′s×t，构造方法如下：
2.训练阵列生成
通过以上准则，可以构造出具有完美自相关性的阵列，如图2所示，因为存在2×2阶的最佳二进阵列PBA(2,2)和准最佳二进阵列QPBA(2,2)，通过上述方法可以构造出PBA(2n,2n)；其中，n为整数，n的大小取决于符号数；在OTFS调制中子载波数M远大于符号数N，同时为了实现快速傅里叶变换，M和N会选择为2的整数次幂；为了确保帧结构能与训练阵列兼容，PBA先经过等间隔上采样Αsam[kρ,lρ]＝A[k,l]，A[k,l]为PBA(2n,2n)中的一个元素；随后nPBA个上采样阵列横向拼接组成嵌入的训练阵列P[k,l]，其中，nPBA＝M/N，k为该元素在PBA(2n,2n)中的行坐标；l为该元素在PBA(2n,2n)中的列坐标；ρ为PBA(2n,2n)中行列数的采样率；具体结构如图3所示；
1.OTFS数据帧构造
发射端比特流经过信道编码交织和星座映射后得到数据符号{S[k,l],k＝0…N-1,l＝0…M-1}，其中，N、M分别表示符号数和子载波束；数据符号和训练符号P[k,l]放置在N×M的时延-多普勒域上，共同组成发送符号X[k,l]：
X[k,l]＝S[k,l]+P[k,l]k＝0…N-1,l＝0…M-1
根据OTFS时延-多普勒域输入输出关系式，接收端训练阵列也会产生多个循环移位，移动的距离正好对应此路径的时延参数和多普勒参数；通过训练阵列的强自相关性，可以将时延-多普勒域参数估计的问题转化为相关峰搜索的过程；本发明提供的方法具体流程可以概括为：接收端首先生成对应的本地阵列；然后设置不同的本地阵列移位，并将本地阵列与接收信号进行相关性分析，得到相关性函数表达式；利用列相关序列的快速傅里叶变换，估计出卫星运动引起的整数倍频偏。将相关值与预设阈值比较，当相关值大于阈值时，相关值对应的本地阵列的时延-多普勒移位就是该路径时延-小数倍多普勒参数，结合整数倍多普勒频偏，可以得到所述路径的时延-多普勒参数，而相关值的大小对应该路径的增益系数；
更为具体的介绍如下：
如图5所示，实际的通信系统中，为了与目前无线通信标准采用的OFDM波形更好地兼容，OTFS系统在时域上会采用矩形波形的设计方式；此时OTFS可以看作是OFDM的增强波形，只是增加了信号的预处理和后处理过程。不考虑卫星运动的整数倍多普勒频偏影响，假设信道中存在p条路径，第i条路径的信道复增益为hi，对应的时延为li，小数倍多普勒频偏为ki；且定义表示X的循环移位矩阵；[·]N表示除数为N的模运算，则W表示N×M的高斯白噪声矩阵，采用矩形波形的接收符号的表达式为：
矩形波形另外引入了两种干扰：αi(k,l)会影响相关结果的幅值；会造成相位偏移；幅值干扰αi(k,l)表达如下：
分析αi(k,l)的表达式可知，当li≤l<M时αi(k,l)＝1，接收信号不存在符号间干扰；由于信道的时延满足li<N且远小于符号周期li＜＜M，嵌入的训练阵列由nPBA个最佳二进阵列(PBA)组合而成，在l>N部分未受到影响。如图6所示，可以利用l>N区间的训练阵列进行相关运算，以消除αi(k,l)带来的干扰；
考虑卫星运动引起的整数倍多普勒频偏，OTFS接收符号Y的表达式如下，其中，Δint表示卫星运动引起的整数倍频偏：
根据信道估计的基本流程，以其中第i条路径为例，当本地阵列正好与该路径的时延li和小数倍频偏ki对齐时，训练阵列自相关结果可以表示如下：
令Λi(l)表示列相关结果，表达式可以改写为：
等式右侧整数倍频的干扰类似于IFFT过程，基于这一特点，可以采用IFFT的逆过程FFT以克服整数倍频偏引起的衰落；
注意到列相关序列的范围为l∈[N,M-1]，为了使序列长度扩展到M的同时不增加总能量，需要对序列/>进行补零操作，即在前面加入长度为N的零序列：
对序列做快速傅里叶变换得到序列φi：
当d＝Δint时有：
观察上式可以发现，快速傅里叶变换消除了整数倍频偏对列相关造成的相干干扰，通过序列φi峰值对应位置d可以估计出整数倍频偏Δint；同时，路径的小数倍频偏多普勒与时延信息可以由峰值在OTFS帧内的位置估计；
在时延-多普勒域，发送端数据信号x和接收端解调信号y之间的关系为：
其中，为一个大小为MN×MN的等效时延-多普勒域信道矩阵，/>为加性高斯白噪声；接收端已知解调信号y，并可以利用信道估计方法得到的时延参数、小数与整数倍多普勒参数以及信道增益系数计算得到等效信道矩阵/>为了恢复出发送端信号x的数据符号信息，设计了一种基于固定节点辅助的符号检测方法；
对定义两类集合：/>表示其中第v行的非零元素位置索引的集合，/>表示第u列的非零元素位置索引的集合；对于所有行、列均有/>即所有行列的非零元素个数为S；设/>为比特流经过幅相调制后的符号集合，称其中第j个元素为aj，考虑QAM调制，即/>中的元素为每一个星座点对应的符号，/>对应QAM调制所采用的阶数；
在基于固定节点辅助的符号检测方法中，首先需要在变量节点、观察节点、固定节点之间进行消息传递；定义xu为x中第u个元素，称为变量节点；yv为y中第v个元素，称为观察节点；定义Ξ为发送信号x中嵌入训练阵列符号位置的集合，这一部分符号的先验信息完全已知，即对于xu(u∈Ξ)，满足其中，P为训练阵列，运算Pr(·,·)表示后验概率运算；接收端已知这些嵌入训练阵列符号的概率分布，因此将这些变量节点中属于嵌入训练阵列的元素称为固定节点；利用固定节点可以简化符号检测算法中迭代的计算规模并加快收敛速度；
图7为观察节点、变量节点、固定节点之间连接的因子图，每一个观察节点yv都与总计S个变量节点与固定节点相连同样地，变量节点或固定节点xu也与观察节点/>相连；采用f(x；μ,σ)表示高斯函数，x为随机变量，μ、σ分别为x的数学期望以及标准差；
本发明提供的基于固定节点辅助的符号检测方法包括以下步骤：
(1)初始化迭代次数i＝1、初始化第0次迭代中，变量节点xu传递给观察节点yv的关于xu的概率质量函数初始化在这次迭代中预设的用于控制迭代收敛率的阻尼系数λ；根据解调信号y，利用信道估计方法得到的时延参数、小数与整数倍多普勒参数以及信道增益系数计算得到等效信道矩阵/>
(2)对于第i次迭代，全部观察节点yv将除xu外，其他与自己相连接的变量节点或固定节点视为高斯干扰变量，利用第i-1次迭代中由变量节点xu传递给观察节点yv的关于xu的概率质量函数计算出干扰的均值和标准差，并将它们传递给固定节点或变量节点xu；
(3)利用变量节点xu的均值与标准差计算出本次迭代中xu的中间概率质量函数
(4)利用阻尼系数λ更新中间概率质量函数为/>并计算出期望值与方差，一并传递给观察节点yv，用于下一次迭代；
(5)计算发送端数据信号x的后验概率分布以及当前迭代的收敛率；
(6)令迭代次数i＝i+1并重复步骤(2)～(5)，直到迭代次数达到预设上限，或者本次迭代的收敛率与上一次迭代收敛率的绝对值之差小于预设上限；最后，基于最大后验概率判决得到发送端数据信号x的检测值
进一步优选地，在第i次迭代中，由yv传递给xu的高斯干扰变量的均值和标准差/>分别为：
其中，u'表示集合中不为u的元素，/>为加性高斯白噪声/>的方差，/> 为第i-1次迭代时变量xu的期望与标准差。
进一步优选地，本次迭代中xu的中间概率质量函数的表达式将分情况处理：
当xu为固定节点时，
当xu为非固定节点时，
其中，表示不考虑观察节点yv的影响时，均值/>方差/>在节点xu处的更新值，表达为：
其中，v'表示集合中不为v的元素，运算/>表示对矩阵全部元素取共轭。
进一步优选地，节点xu通过阻尼系数λ以控制迭代收敛率，将本次迭代概率质量函数更新为：
同时，计算节点xu的期望和标准差为：
进一步优选地，在每一次迭代的最后，xu的后验概率由下式给出：
其中，分别表示考虑观察节点yv的影响后，均值/>方差/>在节点xu处的更新值，表达为：
同时，采用收敛率η(i)来描述第i次迭代过程中的收敛程度，表达式为：
其中，为指示函数，当括号内表达式为真时返回1，否则返回0；γ为预设收敛门限。
进一步优选地，当迭代停止后，根据最大后验概率准则，选取星座集合中置信度最大的符号作为发送端数据信号中x每一个元素的判决结果，并最终得到检测值对x中第u个元素xu，判断准则表达式为：
综上所述，本发明与现有技术相比，存在以下优势：
本发明提供了低轨卫星信道估计和符号检测方法及系统，采用基于2×2阶的最佳二进阵列PBA和准最佳二进阵列QPBA，采用等间隔上采样，构建训练阵列；将训练阵列作为嵌入导频符号以进行信道估计，同时，这些确定的导频符号将作为固定节点辅助接收端进行基于高斯近似消息传递算法的符号检测，因此本发明无须额外的保护间隔以避免导频与数据间的干扰，且确知的固定节点在降低接收端符号检测算法复杂度的同时，提高了算法的收敛速度，而现有技术需要额外的零符号保护检测，且符号检测算法的复杂度较高、收敛速度较低。因此本发明与现有技术相比存在高频谱效率、低计算复杂度、高收敛速度的优势。
本发明基于信道响应在时延-多普勒域所具有的稀疏、稳定和正交特性，设计了嵌入训练阵列的OTFS信道估计方法，通过搜索对齐(当移位后的本地阵列与接收端路径的时延和小数倍多普勒频偏对齐时，获取移位后的本地阵列与接收符号的相关性函数表达式)、相关峰判决(对不同时延-多普勒移位后的本地阵列与接收符号在列坐标大于符号数的区间进行相关性分析)的方式实现了对信道的路径进行快速检测。
本发明在低轨卫星信道模型的基础上，分析了大频偏对接收信号的影响，提出了基于FFT的整数倍频偏估计和补偿的方法(具体为：基于相关性函数表达式，对符号数之前的被卫星信道影响的列相关序列元素赋值为0，对扩充后的列相关序列做快速傅里叶变换，通过列相位序列峰值对应位置估计整数倍频偏)，有效的克服了大频偏引起的相关峰衰落。
本发明在信道估计的基础上，计算时延-多普勒域等效信道响应矩阵，并进一步提出了一种高斯近似消息传递符号检测算法(具体为：将发送数据信号中的嵌入训练阵列符号视为固定节点，区别于未知任何先验信息的非固定节点，接受端已知固定节点的全部先验信息，并利用它们辅助高斯近似消息传递算法进行符号检测)，降低了计算复杂度并提升了算法的收敛速度。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种低轨卫星信道估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
基于2×2阶的最佳二进阵列PBA和准最佳二进阵列QPBA，采用等间隔上采样，构建训练阵列；
在时延-多普勒域上放置训练阵列和数据符号形成发送符号；
将OTFS系统在时域上设置为矩形波形并搭载发送符号，在接收端获取经过信道影响后的接收符号；
在接收端设置与发射端训练阵列一样的本地阵列，并对本地阵列设置不同的时延-多普勒移位；
对不同时延-多普勒移位后的本地阵列与接收符号在列坐标大于符号数的区间进行相关性分析，获取移位后的本地阵列与接收符号的相关性函数表达式；
考虑卫星运动引起的整数倍频偏，对符号数之前的被卫星信道影响的列相关序列元素赋值为0，对扩充后的列相关序列做快速傅里叶变换，通过列相位序列峰值对应位置估计整数倍频偏；
基于相关性函数表达式，当相关值大于预设阈值时，则相关值对应的本地阵列的时延-多普勒移位为信道中一条路径的时延-小数倍多普勒参数，结合整数倍多普勒频偏，得到所述路径的时延-多普勒参数，相关值的大小为所述路径的增益系数。
2.根据权利要求1所述的低轨卫星信道估计方法，其特征在于，训练阵列的构建方法包括：
采用2×2阶的最佳二进阵列PBA和准最佳二进阵列QPBA构造出新的最佳二进阵列；
对新的最佳二进阵列进行等间隔上采样，nPBA个上采样阵列横向拼接成训练阵列；
其中，新的最佳二进阵列中的每个元素代表一个训练符号；nPBA为子载波数除以符号数的比值。
3.根据权利要求1或2所述的低轨卫星信道估计方法，其特征在于，所述发送符号的构建方法包括：
在OTFS系统中发射端比特流经过信道编码交织和星座映射后获取数据符号；
将训练符号按照训练阵列中的位置排布放置在时延-多普勒域上，时延-多普勒域剩余位置处放置数据符号形成发送符号。
4.一种低轨卫星信道估计系统，其特征在于，包括：
训练阵列构建模块，用于基于2×2阶的最佳二进阵列PBA和准最佳二进阵列QPBA，采用等间隔上采样，构建训练阵列；
发送符号构建模块，用于在时延-多普勒域上放置训练阵列和数据符号形成发送符号；
训练阵列循环移位采集模块，用于OTFS系统在时域上采用矩形波形并搭载发送符号，在接收端获取经过信道影响后的接收符号；
本地阵列移位构建模块，用于在接收端设置与发射端训练阵列一样的本地阵列，并对本地阵列设置不同的时延-多普勒移位；
相关性分析模块，用于对不同时延-多普勒移位后的本地阵列与接收符号在列坐标大于符号数的区间进行相关性分析，获取移位后的本地阵列与接收符号的相关性函数表达式；
整数倍频偏估计模块，用于考虑卫星运动引起的整数倍频偏，基于相关性函数表达式，对符号数之前的被卫星信道影响的列相关序列元素赋值为0，对扩充后的列相关序列做快速傅里叶变换，通过相位序列峰值对应位置估计整数倍频偏；
信道参数估计模块，用于基于相关性函数表达式，当相关值大于预设阈值时，则相关值对应的本地阵列的时延-多普勒移位为信道中一条路径的时延-小数倍多普勒参数，结合整数倍多普勒频偏，得到所述路径的时延-多普勒参数，相关值的大小为所述路径的增益系数。
5.根据权利要求4所述的低轨卫星信道估计系统，其特征在于，所述训练阵列构建模块包括：
最佳二进阵列构造单元，用于采用2×2阶的最佳二进阵列PBA和准最佳二进阵列QPBA构造出新的最佳二进阵列；
最佳二进阵列处理单元，用于对新的最佳二进阵列进行等间隔上采样，nPBA个上采样阵列横向拼接成训练阵列；其中，新的最佳二进阵列中的每个元素代表一个训练符号；nPBA为子载波数除以符号数的比值。
6.根据权利要求4或5所述的低轨卫星信道估计系统，其特征在于，所述发送符号构建模块包括：
数据符号采集单元，用于在OTFS系统中发射端比特流经过信道编码交织和星座映射后获取数据符号；
发送符号构建单元，用于将训练符号按照训练阵列中的位置排布放置在时延-多普勒域上，时延-多普勒域剩余位置处放置数据符号，形成发送符号。
7.一种基于权利要求1所述的低轨卫星信道估计方法的符号检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：初始化迭代次数为1、初始化变量节点传递给观察节点的关于变量节点的概率质量函数以及初始化用于控制迭代收敛率的阻尼系数；
S2：根据接收端解调信号，利用信道估计算法获取的时延-多普勒参数、路径的增益系数以及整数倍频偏计算等效信道矩阵；
S3：对于第i次迭代，除指定变量节点外，其他剩余的与观察节点相连的变量节点视为高斯干扰变量，利用第i-1次迭代中由变量节点传递到观察节点的关于变量节点的概率质量函数，结合等效信道矩阵，计算指定变量节点的干扰均值和标准差，根据指定变量节点为固定节点或非固定节点，计算出第i次迭代中指定变量节点的中间概率质量函数；
S4：基于指定变量节点的中间概率质量函数，利用阻尼系数计算第i次迭代中由变量节点传递到观察节点的关于变量节点的概率质量函数，并计算第i次迭代变量节点的期望值与方差传递至观察节点；
S5：将指定变量节点干扰均值和标准差结合等效信道矩阵，计算发送端数据信号的后验概率分布以及第i次迭代的收敛率；
S6：令迭代次数i＝i+1，将第i-1次迭代中由变量节点传递到观察节点的关于变量节点的概率质量函数，以及第i-1次迭代变量节点的期望值与方差返回至S3，重复S3～S5，直至迭代次数达到预设上限，或者第i次迭代的收敛率与第i-1次迭代收敛率的绝对值之差小于预设上限，停止迭代；
S7：基于发送端数据符号的后验概率获取发送端数据信号的检测值；
其中，所述观察节点为接收端解调信号中的元素，所述变量节点为发送端数据信号中的元素，变量节点包括固定节点和非固定节点；固定节点为变量节点中属于嵌入训练阵列的元素，剩余变量节点为非固定节点。
8.根据权利要求7所述的符号检测方法，其特征在于，所述S3中干扰均值和标准差为：
其中，u'表示集合中不是第u个的元素，/>为加性高斯白噪声/>的方差；/>和/>分别为第i-1次迭代时变量节点xu的期望与标准差；/>表示其中第v行的非零元素位置索引的集合；Ξ为发送端数据信号x中嵌入训练阵列符号位置的集合；/>为等效信道矩阵；/>和/>分别表示干扰均值和标准差；yv为接收端解调信号中第v个元素；
第i次迭代中指定变量节点的中间概率质量函数为：
当xu为固定节点时，
当xu为非固定节点时，
其中，为第i次迭代中指定变量节点xu的中间概率质量函数；/>表示高斯函数；/>为比特流经过幅相调制后的符号集合；/> 分别表示不考虑观察节点的影响时，均值/>和方差/>在指定变量节点xu处的更新值；N为符号数。
9.一种基于权利要求7所述的符号检测方法的符号检测系统，其特征在于，包括：
初始化模块，用于初始化迭代次数、变量节点传递给观察节点的关于变量节点的概率质量函数以及初始化用于控制迭代收敛率的阻尼系数；
等效信道矩阵计算模块，用于根据接收端解调信号，利用信道估计算法获取的时延-多普勒参数、路径的增益系数以及整数倍频偏计算等效信道矩阵；
中间概率质量函数构建模块，用于对于第i次迭代，除指定变量节点外，其他剩余的与观察节点相连的变量节点视为高斯干扰变量，利用第i-1次迭代中由变量节点传递到观察节点的关于变量节点的概率质量函数，结合等效信道矩阵，计算指定变量节点的干扰均值和标准差，根据指定变量节点为固定节点或非固定节点，计算出第i次迭代中指定变量节点的中间概率质量函数；
迭代变量的计算模块，用于基于指定变量节点的中间概率质量函数，利用阻尼系数计算第i次迭代中由变量节点传递到观察节点的关于变量节点的概率质量函数，并计算第i次迭代变量节点的期望值与方差传递至观察节点；
后验概率分布的计算模块，用于将指定变量节点干扰均值和标准差结合等效信道矩阵，计算发送端数据信号的后验概率分布以及第i次迭代的收敛率；
判定模块，用于判断迭代次数是否达到预设上限，第i次迭代的收敛率与第i-1次迭代收敛率的绝对值之差是否小于预设阈值；
发送端数据信号估计模块，用于基于发送端数据符号的后验概率获取发送端数据信号的检测值；
其中，所述观察节点为接收端解调信号中的元素，所述变量节点为发送端数据信号中的元素，变量节点包括固定节点和非固定节点；固定节点为变量节点中属于嵌入训练阵列的元素，剩余变量节点为非固定节点。
10.根据权利要求9所述的符号检测系统，其特征在于，干扰均值和标准差为：
其中，u'表示集合中不是第u个的元素，/>为加性高斯白噪声/>的方差；/>和/>分别为第i-1次迭代时变量节点xu的期望与标准差；/>表示其中第v行的非零元素位置索引的集合；Ξ为发送端数据信号x中嵌入训练阵列符号位置的集合；/>为等效信道矩阵；/>和/>分别表示干扰均值和标准差；yv为接收端解调信号中第v个元素；
第i次迭代中指定变量节点的中间概率质量函数为：
当xu为固定节点时，
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| 快衰落环境下OFDM子载波间干扰抑制算法;赵利;陈琛;张平;;西安电子科技大学学报;20070615(03);全文 * |
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