CN113391266A - 基于非圆多嵌套阵降维子空间数据融合的直接定位方法 - Google Patents

基于非圆多嵌套阵降维子空间数据融合的直接定位方法 Download PDF

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CN113391266A CN202110591835.9A CN202110591835A CN113391266A CN 113391266 A CN113391266 A CN 113391266A CN 202110591835 A CN202110591835 A CN 202110591835A CN 113391266 A CN113391266 A CN 113391266A
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Abstract

本发明公开了基于非圆多嵌套阵降维子空间数据融合的直接定位方法，该方法包括如下步骤：步骤一：在多个观测站中接收非圆信号并使用嵌套阵列模型进行定位；步骤二：根据信号的非圆特征接收信号矢量得到扩展信号矩阵，从而得出矢量化协方差，根据矢量化协方差得到噪声子空间
Figure DDA0003089870030000011
并生成和共阵和差共阵；步骤三：将和共阵和差共阵的子阵进行空间平滑并组合成虚拟阵列，并将虚拟阵列根据矩阵e＝[0 1 0]T进行降维，去处非圆相位，得到代价函数fRD‑SDF(p)；步骤四：将目标定为搜索区域划分为多个二维平面网格，获取网格点的代价函数值。通过使用非圆信号嵌套阵列RD‑SDF算法具有较高的空间自由度，相比于均匀线阵列算法和圆信号算法和两步定位算法的定位精度有显著提高。

Description

基于非圆多嵌套阵降维子空间数据融合的直接定位方法
技术领域
本发明涉及无线定位技术领域，具体为基于非圆多嵌套阵降维子空间数据融合的直接定位方法。
背景技术
近年来，随着无人机和通信技术的飞速发展，在无人机进行用频时，常常会受到其它频率的干扰，因此，需要捕捉辐射源的精准位置，来减少无人机运行过程中所带来的危害；现如今，直接定位结束得到了越来越多的应用，多天线阵的DPD算法主要集中在均匀线阵上，由于阵列孔径有限，估计精度较低，无法在定位精度上得到显著的提高。传统的两步定位等算法中间步骤处理过多，影响了定位的精度，因此，现通常使用嵌套阵引进直接定位的方法来提高定位精度。
在申请号“201811031153.7”中，该文件通过嵌套阵的算法来定位辐射源的位置，在此过程中使用的是空间平滑MUSIC算法求得辐射源的具体位置，是从特征值中得到信号噪声子空间，并根据从信号噪声子空间中获取到具体的角度估计值，需要获取多个参数值，处理的参数信息较多影响了确认辐射源的具体定位位置。
在公开文件“多阵列中非圆信号借助于降维搜索和子空间数据融合的直接定位算法”中，使用了的是均匀线阵，限制了信源数的接收数目，定位精度不如嵌套阵列，也没有明确显示出具体算法的自由度。
在申请号“202010959291.2”中，使用的是Capon算法进行构造代价函数，Capon算法是利用一部分自由度在用户期望上形成主波束，并使用剩余的自由度在干扰信号上形成零点，但是在估计信号方向时并不如使用MUSIC算法更加精准，在其中虽然仅仅使用一个观测站实现多目标源的高精准定位，节省了需要多个观测站进行定位，但是所测量的精度并不高，所实现的算法自由度并不如申请号“201811031153.7”高。
因此，需要基于非圆多嵌套阵降维子空间数据融合的直接定位方法来解决上述问题。
发明内容
本发明的目的在于提供基于非圆多嵌套阵降维子空间数据融合的直接定位方法，以解决上述背景技术中提出的问题。
为了解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：基于非圆多嵌套阵降维子空间数据融合的直接定位方法，该方法包括如下步骤：
步骤一：在多个观测站中接收非圆信号并使用嵌套阵列模型进行定位；
步骤二：根据信号的非圆特征接收信号矢量得到扩展信号矩阵，从而得出矢量化协方差，根据矢量化协方差得到噪声子空间
Figure BDA0003089870010000021
并生成和共阵和差共阵；
步骤三：将和共阵和差共阵的子阵进行空间平滑并组合成虚拟阵列，并将虚拟阵列根据矩阵e＝[0 1 0]T进行降维，去处非圆相位，得到代价函数fRD-SDF(p)；
步骤四：将目标定为搜索区域划分为多个二维平面网格，获取网格点的代价函数值，其中峰值所对应的坐标即为目标源估计值；
子空间数据融合是指SDF。
在所述步骤一中，所使用的是两嵌套阵列定位模型进行定位，其中一个所使用为密集均匀线性子阵具有N1阵元且间距d1＝d0的传感器，稀疏子阵具有阵元间距d1＝d0的传感器；另一个稀疏阵有N2阵元，阵元间距d2＝(N1+1)d0；
式中：
Figure BDA0003089870010000022
λ表示为工作波的波长，数组元素为L'＝d0L＝{l1,l2,....,lN},其中L为整数集，表示为：L＝{n1|0≤n1≤N1-1}∪{n2(N1+1)-1|1≤n2≤N2}。
在所述步骤一中，所使用非圆信号可表示为
s(t)＝Φs0(t)；
其中：Φ为非圆相位。
在所述步骤二中，将信号矢量进行扩展，生成矢量化协方差，并生成和共阵和差共阵的步骤如下：
步骤2.1将信号矢量进行扩展得到新的矩阵；
步骤2.2接收信号协方差；
步骤2.3根据步骤2.2生成矢量化协方差；
步骤2.4根据步骤2.3生成和共阵和差共阵。
所述步骤2.1具体为：
第l(l＝1,2,...,L)个观测站接收到的第k(k＝1,2,...,K)个采样快拍时刻对应的接收信号复包络rl(k)表示为：rl(k)＝Al(p)sl(k)+nl(k)
其中：nl(k)∈CM×1表示第l个观测站的天线阵列的噪声矢量，al(pq)为方向矢量，sl(k)为信号矢量；
sl(k)＝[sl,1(k),sl,2(k),...,sl,Q(k)]T；
扩展信号矩阵为：
Figure BDA0003089870010000031
上式中：zl(k)第l个观测站接收到的扩展信号矢量，Al(pq)为第l个观测站时的接收信号的方向矩阵，bl(pq)为第l个观测站时的扩展方向矢量，nl(k)为第l个观测站的天线阵列的噪声矢量，sl(k)为源信号矢量的幅度，其中：
Figure BDA0003089870010000032
Figure BDA0003089870010000033
所述步骤2.2具体为
根据以下公式计算得到信号协方差：
Figure BDA0003089870010000034
上式中：Rl是第l个观测站的扩展信号协方差矩阵，
Figure BDA0003089870010000035
表示噪声功率，
Figure BDA0003089870010000036
所述步骤2.3具体为
根据上式得出矢量化协方差：
Figure BDA0003089870010000041
式中
Figure BDA0003089870010000042
其中zl为第l个观测站的矢量化协方差，
Figure BDA0003089870010000043
表示噪声功率；
Figure BDA0003089870010000044
μ是指信号功率矢量。
所述步骤2.4具体为
根据上式生成和共阵和差共阵
将步骤2.3中的
Figure BDA0003089870010000045
转化如下公式：
Figure BDA0003089870010000046
其中，
Figure BDA0003089870010000047
Figure BDA0003089870010000048
根据和差共阵的定义，
Figure BDA0003089870010000049
产生差共阵，而
Figure BDA00030898700100000410
和
Figure BDA00030898700100000411
用来产生和共阵，因此将上式矢量化得到差共阵1、和共阵1、和共阵2和差共阵2；
(·)*表示共轭，(·)T表示转置，(·)H表示共轭转置；符号vec(·)表示接收到协方差矩阵虚拟化，符号
Figure BDA00030898700100000412
表示Kronecker积；In表示单位矩阵并表示E(·)数学期望。
在所述步骤三中，将和共阵和差共阵的子阵进行空间平滑并组合成虚拟阵列的步骤如下：
步骤3.1：判断出差共阵DiffΙ经过空间平滑后的信号矩阵；
步骤3.2：判断出和共阵SUMI经过空间平滑后的信号矩阵；
步骤3.3：判断出和共阵SUMII经过空间平滑后的信号矩阵；
步骤3.4：将步骤3.1-步骤3.3中的信号矩阵进行组合，并得到空间平滑后的虚拟阵列。
所述步骤3.1具体为：将差共阵DiffΙ划分为等长等距的子阵，所形成的第一个平滑子阵列的方向矩阵为
Figure BDA0003089870010000051
形成的第q个方向向量表示为
Figure BDA0003089870010000052
经过空间平滑后所得信号矩阵
Figure BDA0003089870010000053
将
Figure BDA0003089870010000054
消除等效信号矩阵，并认为第一个空间平滑子阵为SS-Diff，其中：γ可视为等效入射信号向量,
Figure BDA0003089870010000055
表示噪声功率，I是指单位矩阵，
Figure BDA0003089870010000056
所述步骤3.2具体为：SUMI所接收的信号为
Figure BDA0003089870010000057
其中
Figure BDA0003089870010000058
是第一个空间平滑子阵SS-SUMI的方向矩阵，且
Figure BDA0003089870010000059
表示为
Figure BDA00030898700100000510
形成的第q个方向向量表示为
Figure BDA00030898700100000511
经过空间平滑后所得信号矩阵为
Figure BDA00030898700100000512
所述步骤3.3具体为：SUMII所接收的信号为
Figure BDA00030898700100000513
其中
Figure BDA00030898700100000514
是第一个空间平滑子阵SS-SUMII的方向矩阵，且
Figure BDA00030898700100000515
表示为
Figure BDA00030898700100000516
形成的第q个方向向量表示为
Figure BDA00030898700100000517
经过空间平滑后所得信号矩阵为
Figure BDA00030898700100000518
所述步骤3.4具体为：将步骤3.1-步骤3.3平滑后的接收信号组成为：
Figure BDA00030898700100000519
将平滑后的三个阵列首尾相连，形成虚拟阵列。
进一步的，根据矢量化所得到差共阵1、和共阵1、和共阵2和差共阵2，差共阵1和差共阵2的阵元分布为[-(M1-1)d,(M1-1)d]，其中M1＝N1N2+N2，和共阵1与和共阵2的阵元分布为[-(M2-1)d,0]和[0,(M2-1)d]，其中M2＝N1N2+N1+N2；
将差共阵与和共阵平滑后分别所形成的第q个方向向量所形成的矩阵与阵元分布代入计算得到更新后的矩阵为
Figure BDA0003089870010000061
其中R1＝N1N2+N2-1,R2＝0,R3＝N1N2+N1+N2-1；
因此，分离矩阵为
Figure BDA0003089870010000062
令e＝[0,1,0]T进行降维，得出代价函数为
Figure BDA0003089870010000063
式中：fRD-SDF(p)为代价函数，
Figure BDA0003089870010000064
是指噪声子空间，
Figure BDA0003089870010000065
为方向向量。
与现有技术相比，本发明所达到的有益效果是：
本发明在无人机平台对辐射源进行监测并定位时，常常会受到其他频率的影响，从而无法及时了解辐射源的具体位置；本发明使用了非圆信号和嵌套阵定位模型，相比于使用均匀阵列算法，其自由度和判断辐射源的位置都大幅度提高，所识别源的数量也逐渐增加；使用了嵌套阵列RD-SDF算法，在进行空间平滑算法时，使用了和阵和差阵拼接在一起，形成了一种较长的虚拟阵列，通过此方法相比于公开文件所使用的方法更加简便，降低了算法应用在无人机平台中的复杂度，提高了应用过程中的实用性，使用了区别于公开文件的矩阵进行降维，使得非圆相位能够完全去除，同时降低了算法的复杂度，提高了算法的实用性能。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1是本发明基于非圆信号多嵌套阵降维子空间数据融合的直接定位方法的步骤示意图；
图2是本发明基于非圆信号多嵌套阵降维子空间数据融合的直接定位不同线阵性能对比的仿真示意图；
图3是本发明基于非圆信号多嵌套阵降维子空间数据融合的直接定位不同类型信号性能对比的仿真示意图；
图4是本发明基于非圆信号多嵌套阵降维子空间数据融合的直接定位方法的自由度仿真示意图。
图5是本发明基于非圆信号多嵌套阵降维子空间数据融合的直接定位方法的和差共阵图。
图6是本发明基于非圆信号多嵌套阵降维子空间数据融合的直接定位方法的平滑后虚拟阵列图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1-6，本发明提供技术方案：基于非圆多嵌套阵降维子空间数据融合的直接定位方法，该方法包括如下步骤：
步骤一：在多个观测站中接收非圆信号并使用嵌套阵列模型进行定位；
步骤二：根据信号的非圆特征接收信号矢量得到扩展信号矩阵，从而得出矢量化协方差，根据矢量化协方差得到噪声子空间
Figure BDA0003089870010000071
并生成和共阵和差共阵；
步骤三：将和共阵和差共阵的子阵进行空间平滑并组合成虚拟阵列，并将虚拟阵列根据矩阵e＝[0 1 0]T进行降维，去处非圆相位，得到代价函数fRD-SDF(p)；
步骤四：将目标定为搜索区域划分为多个二维平面网格，获取网格点的代价函数值，其中峰值所对应的坐标即为目标源估计值。
在所述步骤一中，所使用的是两嵌套阵列定位模型进行定位，其中一个所使用为密集均匀线性子阵具有N1阵元且间距d1＝d0的传感器，稀疏子阵具有阵元间距d1＝d0的传感器；另一个稀疏阵有N2阵元，阵元间距d2＝(N1+1)d0；
式中：
Figure BDA0003089870010000072
λ表示为工作波的波长，数组元素为L'＝d0L＝{l1,l2,....,lN},其中L为整数集，表示为：L＝{n1|0≤n1≤N1-1}∪{n2(N1+1)-11≤n2≤N2}；
在上述过程中，在两级嵌套模型中使用的是稀疏子阵，相比于选择均匀线性子阵的精度和自由度更加高且好，与一般使用均匀线性子阵效果更加好，对于目标源的定位更加精准，具有更高的目标元精准定位精度。
在所述步骤一中，所使用非圆信号可表示为
s(t)＝Φs0(t)；
其中：Φ为非圆相位；
相比于复原信号随机矢量，它的协方差矩阵不为0，但是椭圆协方差等于零，对于非圆信号随机矢量来讲，上述结果都不为零，因此，假设非圆率为1，从而能够将非圆信号与嵌套阵定位模型相结合使用，降低了算法复杂度。
在所述步骤二中，将信号矢量进行扩展，生成矢量化协方差，并生成和共阵和差共阵的步骤如下：
步骤2.1将信号矢量进行扩展得到新的矩阵；
步骤2.2接收信号协方差；
步骤2.3根据步骤2.2生成矢量化协方差；
步骤2.4根据步骤2.3生成和共阵和差共阵。
所述步骤2.1具体为
第l(l＝1,2,...,L)个观测站接收到的第k(k＝1,2,...,K)个采样快拍时刻对应的接收信号复包络rl(k)表示为：rl(k)＝Al(p)sl(k)+nl(k)
其中：nl(k)∈CM×1表示第l个观测站的天线阵列的噪声矢量，al(pq)为方向矢量，sl(k)为信号矢量；
sl(k)＝[sl,1(k),sl,2(k),...,sl,Q(k)]T；
扩展信号矩阵为：
Figure BDA0003089870010000081
上式中：zl(k)第l个观测站接收到的扩展信号矢量，Al(pq)为第l个观测站时的接收信号的方向矩阵，bl(pq)为第l个观测站时的扩展方向矢量，nl(k)为第l个观测站的天线阵列的噪声矢量，sl(k)为源信号矢量的幅度，其中：
Figure BDA0003089870010000091
Figure BDA0003089870010000092
所述步骤2.2具体为
根据以下公式计算得到信号协方差：
Figure BDA0003089870010000093
上式中：Rl是第l个观测站的扩展信号协方差矩阵，
Figure BDA0003089870010000094
表示噪声功率，
Figure BDA0003089870010000095
所述步骤2.3具体为
根据上式得出矢量化协方差：
Figure BDA0003089870010000096
式中，
Figure BDA0003089870010000097
其中zl为第l个观测站的矢量化协方差，
Figure BDA0003089870010000098
表示噪声功率，
Figure BDA0003089870010000099
μ是指信号功率矢量。
所述步骤2.4具体为
根据上式生成和共阵和差共阵
将步骤2.3中的
Figure BDA00030898700100000910
转化如下公式：
Figure BDA00030898700100000911
其中，
Figure BDA00030898700100000912
Figure BDA0003089870010000101
根据和差共阵的定义，
Figure BDA0003089870010000102
和
Figure BDA0003089870010000103
产生差共阵，而
Figure BDA0003089870010000104
和
Figure BDA0003089870010000105
用来产生和共阵，因此将上式矢量化得到差共阵1、和共阵1、和共阵2和差共阵2；
(·)*表示共轭，(·)T表示转置，(·)H表示共轭转置；符号vec(·)表示接收到协方差矩阵虚拟化，符号
Figure BDA0003089870010000106
表示Kronecker积；In表示单位矩阵并表示E(·)数学期望。
通过上述公式利用嵌套阵列的特点，得到矢量化方差，其中嵌套阵列能够使得自由度和精度得到显著的提高，根据矢量化方差所得到的和差共阵，能够清晰的了解到每个阵列的分布以及效果，从而在通过空间平滑技术平滑后的公式算法增加了自由度，提高了整体的识别信源；
相比于其它方法，这里使用了差共阵与和共阵，来得到更多的阵元数目，根据阵元数目能够得到更多的信号数目，实现和共阵与差共阵的阵元位置互补，将空洞内的数据进行有效添加，从而合理控制了阵元间距，得到了更多的信号数目；
而如果使用Capon算法的方法时，通常会使得算法定位效果不如SDF算法，而使用的均匀阵列会导致阵元数目过低，同时阵元之间的间距过大，从而导致定位精度较低；
在所述步骤三中，将和共阵和差共阵的子阵进行空间平滑并组合成虚拟阵列的步骤如下：
步骤3.1：判断出差共阵DiffΙ经过空间平滑后的信号矩阵；
步骤3.2：判断出和共阵SUMI经过空间平滑后的信号矩阵；
步骤3.3：判断出和共阵SUMII经过空间平滑后的信号矩阵；
步骤3.4：将步骤3.1-步骤3.3中的信号矩阵进行组合，并得到空间平滑后的虚拟阵列。
所述步骤3.1具体为：将差共阵DiffI划分为等长等距的子阵，所形成的第一个平滑子阵列的方向矩阵为
Figure BDA0003089870010000107
形成的第q个方向向量表示为
Figure BDA0003089870010000108
经过空间平滑后所得信号矩阵
Figure BDA0003089870010000109
将
Figure BDA00030898700100001010
消除等效信号矩阵，并认为第一个空间平滑子阵为SS-Diff，其中：γ可视为等效入射信号向量，
Figure BDA0003089870010000111
表示噪声功率，I是指单位矩阵，
Figure BDA0003089870010000112
所述步骤3.2具体为：SUMI所接收的信号为
Figure BDA0003089870010000113
其中
Figure BDA0003089870010000114
是第一个空间平滑子阵SS-SUMI的方向矩阵，且
Figure BDA0003089870010000115
表示为
Figure BDA0003089870010000116
形成的第q个方向向量表示为
Figure BDA0003089870010000117
经过空间平滑后所得信号矩阵为
Figure BDA0003089870010000118
所述步骤3.3具体为：SUMII所接收的信号为
Figure BDA0003089870010000119
其中
Figure BDA00030898700100001110
是第一个空间平滑子阵SS-SUMII的方向矩阵，且
Figure BDA00030898700100001111
表示为
Figure BDA00030898700100001112
形成的第q个方向向量表示为
Figure BDA00030898700100001113
经过空间平滑后所得信号矩阵为
Figure BDA00030898700100001114
所述步骤3.4具体为：将步骤3.1-步骤3.3平滑后的接收信号组成为：
Figure BDA00030898700100001115
将平滑后的三个阵列首尾相连，形成虚拟阵列；例如图6。
通过将平滑后的三个阵列首尾相连，提高了算法的实用性，在此过程中，降低了搜索位数，去除非圆相位，并且提高了阵列的自由度，使得平滑后的自由度变成了N1N2+2N1+N2，从而使得识别的源数量增加，同时使得定位精度增加；
在此过程中使用了差和共阵得到平滑后的接收信号，使用该方法能够实现直接进行定位，而不需要中间的步骤，减少了算法的复杂度，同时它相比于两步定位具有更好的稳定性和抗干扰能力，从而使得定位的结果能够更加精确。在上述过程中，由于等效信号向量是单快拍的相关信号，因此需要使用该方法来消除信号的相关性，它与传统对全阵列的空间平滑不同，传统的空间平滑技术，例如：加权前后向平滑等等，它在DOA相邻很近时无法准确估计，都必须牺牲孔径为代价，因此，当信号源数目足够大时，利用加权前后向平滑方法是无效的，因此通过本方法将三段空间平滑阵列首尾相接，将三段空间平滑子阵拼接在一起，形成了一个更长的虚拟阵列，在得到信号源之后，没有孔径的损失，体现了使用该方法的稳定性和优越性。
进一步的，根据矢量化所得到差共阵1、和共阵1、和共阵2和差共阵2，差共阵1和差共阵2的阵元分布为[-(M1-1)d,(M1-1)d]，其中M1＝N1N2+N2，和共阵1与和共阵2的阵元分布为[-(M2-1)d,0]和[0,(M2-1)d]，其中M2＝N1N2+N1+N2；
将差共阵与和共阵平滑后分别所形成的第q个方向向量所形成的矩阵与阵元分布代入计算得到更新后的矩阵为
Figure BDA0003089870010000121
其中R1＝N1N2+N2-1,R2＝0,R3＝N1N2+N1+N2-1；
因此，分离矩阵为
Figure BDA0003089870010000122
令e＝[0,1,0]T进行降维，得出代价函数为
Figure BDA0003089870010000123
式中：fRD-SDF(p)为代价函数，
Figure BDA0003089870010000124
是指噪声子空间，
Figure BDA0003089870010000125
为方向向量。
通过
Figure BDA0003089870010000126
的运算，能够进一步得到最终的代价函数，从而使得测算出的定位精度得到提高；
由于算法求解时需要进行高维搜索，本发明所使用的方法能够将二维搜索转化为一维搜索，从而大大降低了复杂度；
分离矩阵为
Figure BDA0003089870010000127
使用该方法能够实现方向向量中非圆相位进行有效分离，
Figure BDA0003089870010000128
其中e＝[0,1,0]T，该方法仅能够运用在本方法的基础上进行使用，根据上述方法所得到的矩阵实现降维，从而使得RD-SDF的算法相比于一般的算法获得更多的信源，具备更大的空间自由度；
本方法与其他方法的最大区别在于，本发明对于判别角度和定位的方式并不相同，所体现的坐标数并不相同，所利用的是阵列接收数据矩阵的协方差在进行分解后所形成的噪声子空间与信号子空间进行正交的方法，通过上述形成的虚拟阵列平移扩大了阵元数量，提高了分辨率。
本方法在经过平滑步骤后，使得和阵与差阵拼接在一起，从而形成了一个较长的虚拟阵列，使得空间平滑算法自由度变成了N1N2+2N1+N2；本方法使用的是非圆信号特征，它相比于均匀阵列算法，本方法所提出自由度和精度都得到了大幅度的提高，同时定位精度得到了提升，所识别源的数量得到了增加。
实施例1：在此通过使用均方根误差(RMSE)来分析该算法的估计性能，
Figure BDA0003089870010000131
其中MC是蒙特卡罗(MC)模拟试验的次数，Q是目标源的数目，(xq,mc,yq,mc)表示第mc次仿真试验中第q个目标位置的估计值，(xq,yq)是目标的真实值。
图2给出了均匀线阵非圆信号降维SDF、两步定位以及嵌套阵列非圆信号的RD-SDF算法进行比较，其中快拍数为100。从图中可以看出，本发明提出的嵌套阵列非圆信号的RD-SDF算法性能优于均匀阵列非圆信号的RD-SDF算法和两步定位算法。
实施例2：图3给出了嵌套阵列非圆信号的RD-SDF算法与圆信号嵌套阵列SDF、圆信号嵌套阵列Capon以及两步定位进行比较，所提出的算法定位精度有了很大的提高，将提出的算法与两步定位相比，无需中间参数估计步骤避免信息的丢失，提升了定位精度，本发明提出的非圆信号嵌套阵列的RD-SDF算法性能优于圆信号算法和两步定位算法。
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.基于非圆多嵌套阵降维子空间数据融合的直接定位方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：
步骤一：在多个观测站中接收非圆信号并使用嵌套阵列模型进行定位；
步骤二：根据信号的非圆特征接收信号矢量得到扩展信号矩阵，从而得出矢量化协方差，根据矢量化协方差得到噪声子空间
Figure FDA0003089867000000011
并生成和共阵和差共阵；
步骤三：将和共阵和差共阵的子阵进行空间平滑并组合成虚拟阵列，并将虚拟阵列根据矩阵e＝[0 1 0]T进行降维，去处非圆相位，得到代价函数fRD-SDF(p)；
步骤四：将目标定为搜索区域划分为多个二维平面网格，获取网格点的代价函数值。
2.根据权利要求1所述的基于非圆多嵌套阵降维子空间数据融合的直接定位方法，其特征在于：在所述步骤一中，所使用的是两嵌套阵列定位模型进行定位，其中一个所使用为密集均匀线性子阵具有N1阵元且间距d1＝d0的传感器，稀疏子阵具有阵元间距d1＝d0的传感器；另一个稀疏阵有N2阵元，阵元间距d2＝(N1+1)d0；
式中：
Figure FDA0003089867000000012
λ表示为工作波的波长，数组元素为L′＝d0L＝{l1,l2,...,lN},其中L为整数集，表示为：L＝{n1|0≤n1≤N1-1}∪{n2(N1+1)-1|1≤n2≤N2}。
3.根据权利要求1所述的基于非圆多嵌套阵降维子空间数据融合的直接定位方法，其特征在于：在所述步骤一中，所使用非圆信号可表示为
s(t)＝Φs0(t)；
其中：Φ为非圆相位。
4.根据权利要求1所述的基于非圆多嵌套阵降维子空间数据融合的直接定位方法，其特征在于：在所述步骤二中，将信号矢量进行扩展，生成矢量化协方差，并生成和共阵和差共阵的步骤如下：
步骤2.1将信号矢量进行扩展得到新的矩阵；
步骤2.2接收信号协方差；
步骤2.3根据步骤2.2生成矢量化协方差；
步骤2.4根据步骤2.3生成和共阵和差共阵。
5.根据权利要求4所述的基于非圆多嵌套阵降维子空间数据融合的直接定位方法，其特征在于：
所述步骤2.1具体为：
第l(l＝1,2,...,L)个观测站接收到的第k(k＝1,2,...,K)个采样快拍时刻对应的接收信号复包络rl(k)表示为：rl(k)＝Al(p)sl(k)+nl(k)
其中：nl(k)∈CM×1表示第l个观测站的天线阵列的噪声矢量，al(pq)为方向矢量，sl(k)为信号矢量；
sl(k)＝[sl,1(k),sl,2(k),...,sl,Q(k)]T；
扩展信号矩阵为：
Figure FDA0003089867000000021
上式中：zl(k)第l个观测站接收到的扩展信号矢量，Al(pq)为第l个观测站时的方向矩阵，bl(pq)为第l个观测站时的扩展方向矢量，nl(k)为第l个观测站的天线阵列的噪声矢量，sl(k)为源信号矢量的幅度，其中：
Figure FDA0003089867000000022
Figure FDA0003089867000000023
所述步骤2.2具体为
根据以下公式计算得到信号协方差：
Figure FDA0003089867000000024
上式中：Rl是第l个观测站的扩展信号协方差矩阵，
Figure FDA0003089867000000025
表示噪声功率，
Figure FDA0003089867000000026
所述步骤2.3具体为根据上式得出矢量化协方差：
Figure FDA0003089867000000031
上式总Hl(p)又可转化成，
Figure FDA0003089867000000032
其中zl为第l个观测站的矢量化协方差，
Figure FDA0003089867000000033
表示第l个观测位置第q个发射源的功率，
Figure FDA0003089867000000034
表示噪声功率；
Figure FDA0003089867000000035
μ是指信号功率矢量。
所述步骤2.4具体为
根据上式生成和共阵和差共阵
将步骤2.3中的
Figure FDA0003089867000000036
转化如下公式：
Figure FDA0003089867000000037
其中，
Figure FDA0003089867000000038
Figure FDA0003089867000000039
根据和差共阵的定义，
Figure FDA00030898670000000310
和
Figure FDA00030898670000000311
产生差共阵，而
Figure FDA00030898670000000312
和
Figure FDA00030898670000000313
用来产生和共阵，因此将上式矢量化得到差共阵1、和共阵1、和共阵2和差共阵2；
(·)*表示共轭，(·)T表示转置，(·)H表示共轭转置；符号vec(·)表示接收到协方差矩阵虚拟化，符号
Figure FDA00030898670000000314
表示Kronecker积；In表示单位矩阵并表示E(·)数学期望。
6.根据权利要求1所述的基于非圆多嵌套阵降维子空间数据融合的直接定位方法，其特征在于：在所述步骤三中，将和共阵和差共阵的子阵进行空间平滑并组合成虚拟阵列的步骤如下：
步骤3.1：判断出差共阵DiffΙ经过空间平滑后的信号矩阵；
步骤3.2：判断出和共阵SUMI经过空间平滑后的信号矩阵；
步骤3.3：判断出和共阵SUMII经过空间平滑后的信号矩阵；
步骤3.4：将步骤3.1-步骤3.3中的信号矩阵进行组合，并得到空间平滑后的虚拟阵列。
7.根据权利要求6所述的基于非圆多嵌套阵降维子空间数据融合的直接定位方法，其特征在于：
所述步骤3.1具体为：将差共阵DiffI划分为等长等距的子阵，所形成的第一个平滑子阵列的方向矩阵为
Figure FDA0003089867000000041
形成的第q个方向向量表示为
Figure FDA0003089867000000042
经过空间平滑后所得信号矩阵
Figure FDA0003089867000000043
将
Figure FDA0003089867000000044
消除等效信号矩阵，并认为第一个空间平滑子阵为SS-Diff；其中：γ可视为等效入射信号向量,
Figure FDA0003089867000000045
表示噪声功率，I是指单位矩阵，
Figure FDA0003089867000000046
所述步骤3.2具体为：SUMI所接收的信号为
Figure FDA0003089867000000047
其中
Figure FDA0003089867000000048
是第一个空间平滑子阵的方向矩阵，且
Figure FDA0003089867000000049
表示为
Figure FDA00030898670000000410
形成的第q个方向向量表示为
Figure FDA00030898670000000411
经过空间平滑后所得信号矩阵为
Figure FDA00030898670000000412
所述步骤3.3具体为：SUMII所接收的信号为
Figure FDA00030898670000000413
其中
Figure FDA00030898670000000414
是第一个空间平滑子阵的方向矩阵，且
Figure FDA00030898670000000415
表示为
Figure FDA00030898670000000416
形成的第q个方向向量表示为
Figure FDA00030898670000000417
经过空间平滑后所得信号矩阵为
Figure FDA00030898670000000418
所述步骤3.4具体为：将步骤3.1-步骤3.3平滑后的接收信号组成为：
Figure FDA00030898670000000419
将平滑后的三个阵列首尾相连，形成虚拟阵列。
8.根据权利要求4或5所述的基于非圆多嵌套阵降维子空间数据融合的直接定位方法，其特征在于：根据矢量化所得到差共阵1、和共阵1、和共阵2和差共阵2，差共阵1和差共阵2的阵元分布为[-(M1-1)d,(M1-1)d]，其中M1＝N1N2+N2，和共阵1与和共阵2的阵元分布为[-(M2-1)d,0]和[0,(M2-1)d]，其中M2＝N1N2+N1+N2；
将差共阵、和共阵与和共阵平滑后分别所形成的第q个方向向量所形成的矩阵与阵元分布代入计算得到更新后的矩阵为
Figure FDA0003089867000000051
其中R1＝N1N2+N2-1,R2＝0,R3＝N1N2+N1+N2-1；
因此，分离矩阵为
Figure FDA0003089867000000052
令e＝[0 1 0]T进行降维，得出代价函数为
Figure FDA0003089867000000053
式中：fRD-SDF(p)为代价函数，
Figure FDA0003089867000000054
是指噪声子空间，
Figure FDA0003089867000000055
为方向向量。
9.根据权利要求1所述的基于非圆多嵌套阵降维子空间数据融合的直接定位方法，其特征在于：将目标定为搜索区域划分为多个二维平面网格，获取网格点的代价函数值，所使用的对应峰值的坐标估计值为
Figure FDA0003089867000000056
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