CN112180324A - 无人机移动监测中面向非圆信号的降维处理直接定位方法 - Google Patents

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CN112180324A CN202010959291.2A CN202010959291A CN112180324A CN 112180324 A CN112180324 A CN 112180324A CN 202010959291 A CN202010959291 A CN 202010959291A CN 112180324 A CN112180324 A CN 112180324A
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Abstract

本发明公开了一种无人机移动监测中面向非圆信号的降维处理直接定位方法，在建立算法模型时考虑信号的非圆相位信息，利用其椭圆协方差不为零的特点扩展接收信号矩阵，达到增大空间自由度的目的；结合直接定位技术和波达方向估计中Capon算法的思想，将多个观测站位置接收数据的协方差矩阵综合进行考虑，仅需要一个运动观测站便可实现多目标源的高精度定位；引入降维思想，有效解决非圆相位的引入带来的高复杂度问题。本发明避免了传统二步方法的中间参数和参数匹配问题，直接从原始接收数据层获取目标源位置信息，有效提升了定位精度；对接收信号矢量的扩展增大了算法的空间自由度，提高了分辨率，可同时估计更多信源。

Description

无人机移动监测中面向非圆信号的降维处理直接定位方法
技术领域
本发明涉及无源无线定位技术领域，尤其涉及一种无人机移动监测中面向非圆信号的降维处理直接定位方法。
背景技术
现有的辐射源定位方法中，大多将辐射源信号视作复圆高斯信号，信号模型太过简单，未能充分利用辐射源信号的特征信息，因此精度低。在建立信号模型时结合信号特征，有针对性地设计算法模型，可以提升算法的定位精度。非圆信号是现代通信系统中常用的信号类型，因此，研究针对非圆信号类型的辐射源定位方法具有较普遍的实用性且具有十分重要的现实意义。
传统二步定位技术需要先估计中间参数，中间处理环节的存在导致其不可避免地损失部分位置信息，且在多辐射源下，位置解算前还需要进行额外的参数匹配，因此难以获得渐近最优的估计性能，实用性低。直接定位技术直接从原始接收数据中估计辐射源位置，无需额外参数估计，有效避免了二步定位体制问题，具有更高的定位精度。直接定位技术可以比较方便地利用原始数据信息，因此结合信号特征的直接定位技术能获得更优的估计性能。但现有的结合信号特征的直接定位技术针对恒模信号、循环平稳信号等信号类型，不具普遍适用性，且未考虑降维问题，算法复杂度高。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是针对背景技术中所涉及到的缺陷，提供一种无人机移动监测中面向非圆信号的降维处理直接定位方法。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
无人机移动监测中面向非圆信号的降维处理直接定位方法，包括以下步骤：
步骤1)，无人机在L个不同观测时隙接收多个非圆辐射源信号，对接收信号进行采样；
步骤2)，根据信号源的非圆特征，扩展接收信号矢量，分别计算不同观测时隙接收信号的扩展协方差矩阵，并利用Capon算法构造代价函数；
步骤3)，对代价函数进行降维，将非圆相位降维问题转化为二次优化问题；融合所有扩展协方差矩阵，构造降维后的代价函数；
步骤4)，对降维后的代价函数进行搜索，得到非圆辐射源的位置。
作为本发明无人机移动监测中面向非圆信号的降维处理直接定位方法进一步的优化方案，步骤1)中无人机在第l个观测时隙的第k个采样时刻的接收信号rl(k)为
Figure BDA0002679862900000021
式中，rl(k)为第l个观测时隙的第k个采样时刻的接收信号矢量，Q为非圆辐射源个数，
Figure BDA0002679862900000022
为第q个目标源在第l个观测时隙内到天线阵列的信号流形矢量，sl,q(k)表示第q个目标源在第l个观测时隙内第k个采样快拍时刻的信号波形，
Figure BDA0002679862900000023
为第l个观测时隙的第k个采样时刻天线阵列的噪声矢量，M为阵元数，假设噪声为与信号相互独立的复圆高斯白噪声。
作为本发明无人机移动监测中面向非圆信号的降维处理直接定位方法进一步的优化方案，所述步骤2)中扩展接收信号矢量并计算不同观测时隙接收信号的扩展协方差矩阵的具体步骤如下：
步骤2.1)，根据最大非圆率信号的特征扩展接收信号矢量：
Figure BDA0002679862900000024
式中，cl(k)为第l个观测时隙下的扩展接收信号矢量，Al(p)为第l个观测时隙的方向矩阵，
Figure BDA0002679862900000025
为扩展方向矩阵，
Figure BDA0002679862900000026
为第l个观测时隙的扩展方向矢量，al(pq)为方向矢量，
Figure BDA0002679862900000027
为第q个辐射源的非圆相位，q＝1,2,…,Q，
Figure BDA0002679862900000028
为非圆相位矩阵，
Figure BDA0002679862900000029
为源信号矢量的实包络；
步骤2.2)，根据以下公式计算各个观测时隙接收信号的扩展协方差矩阵：
Figure BDA00026798629000000210
式中，
Figure BDA00026798629000000211
为第l个观测时隙的扩展协方差矩阵，
Figure BDA00026798629000000212
为l个观测时隙的扩展接收信号矩阵，K为采样快拍数。
作为本发明无人机移动监测中面向非圆信号的降维处理直接定位方法进一步的优化方案，所述步骤2)中利用Capon算法构造的代价函数如下：
Figure BDA00026798629000000213
式中，
Figure BDA0002679862900000031
为降维前的代价函数，
Figure BDA0002679862900000032
为搜索时第l个观测时隙的扩展信号流形矢量，
Figure BDA0002679862900000033
为扩展协方差矩阵的逆，p为位置矢量，
Figure BDA0002679862900000034
为非圆相位。
作为本发明无人机移动监测中面向非圆信号的降维处理直接定位方法进一步的优化方案，所述步骤3)的详细步骤如下：
步骤3.1)，通过矩阵转换使扩展接收信号矢量中位置信息与非圆相位信息分离：
Figure BDA0002679862900000035
式中，
Figure BDA0002679862900000036
为第q个扩展信号流形矢量，
Figure BDA0002679862900000037
为第q个辐射源的位置信息矩阵，
Figure BDA0002679862900000038
为第q个辐射源的非圆相位信息矢量，
Figure BDA0002679862900000039
为第q个辐射源的非圆相位；
针对第l个观测时隙，令
Figure BDA00026798629000000310
则
Figure BDA00026798629000000311
进而
Figure BDA00026798629000000312
定义
Figure BDA00026798629000000313
则
Figure BDA00026798629000000314
对于未知参数
Figure BDA00026798629000000315
来说，上式是个二次优化问题。令e＝[1,0]T，则
Figure BDA00026798629000000316
于是重构优化问题如下：
Figure BDA00026798629000000317
采用拉格朗日乘子法求解，构造以下函数：
Figure BDA00026798629000000318
式中，
Figure BDA00026798629000000319
为目标函数，
Figure BDA00026798629000000320
为相位矢量，Jl(p)为第l个观测时隙对应的位置矩阵，λ为乘子。令上式对
Figure BDA00026798629000000321
的导数为零，即
Figure BDA00026798629000000322
则
Figure BDA00026798629000000323
式中，μ为乘子系数，Jl(p)-1为第l个观测时隙对应的位置矩阵Jl(p)的逆；
又因为
Figure BDA0002679862900000041
因此μ＝1/(eHJl(p)-1e)，于是
Figure BDA0002679862900000042
则第l个观测时隙的子代价函数
Figure BDA0002679862900000043
融合所有观测时隙的扩展协方差矩阵，构造降维后的代价函数fRD-Capon(p)：
Figure BDA0002679862900000044
作为本发明无人机移动监测中面向非圆信号的降维处理直接定位方法进一步的优化方案，所述步骤4)的详细步骤如下：
对造降维后的代价函数进行搜索，Q个最大峰值对应的坐标即为非圆辐射源位置。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
1.利用了辐射源信号的非圆特征，有效提升了定位精度；
2.增大了算法的自由度，可同时估计更多信源；
3.具有更高的信源分辨率。
附图说明
图1为本发明提供的无人机移动监测中面向非圆信号的降维处理直接定位方法的实现流程图；
图2为本发明中多非圆信源定位场景图；
图3为本发明中方法的定位散点图；
图4为本发明的方法、传统Capon直接定位算法和二步定位算法在不通过阵元数下的比较图；
图5为本发明的方法、传统Capon直接定位算法和二步定位算法在不同信噪比下的比较图；
图6为本发明的方法、传统Capon直接定位算法和二步定位算法在不同快拍数下的比较图；
图7为本发明中方法降维前后的计算时间在不同快拍数下的比较图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：
本发明可以以许多不同的形式实现，而不应当认为限于这里所述的实施例。相反，提供这些实施例以便使本公开透彻且完整，并且将向本领域技术人员充分表达本发明的范围。在附图中，为了清楚起见放大了组件。
如图1所示，无人机移动监测中面向非圆信号的降维处理直接定位方法的流程图。无人机在L个不同观测时隙接收来自多个非圆辐射源的信号，并对接收信号进行采样，得到接收信号矩阵；利用椭圆协方差不为零的特点扩展接收信号矩阵，计算接收信号的扩展协方差矩阵，利用Capon算法的思想建立代价函数；对代价函数进行降维，转化为二次优化问题，去除非圆相位搜索维度；最后融合L个不同观测时隙接收信号的协方差矩阵，构造降维后的代价函数，通过搜索得到非圆辐射源的位置，其中具体步骤为：
步骤1：无人机在L个不同观测位置接收多个非圆辐射源信号，对接收信号进行采样：
假设Q个互不相关的远场窄带非圆信号入射到载有M元均匀线阵的运动观测平台，即无人机，目标源分别位于pq＝[xq,yq]T(q＝1,2,…,Q)，观测平台沿着已知轨迹运动，其基于非圆信号的多信源定位场景图如图2所示，观测平台在第l(l＝1,2,…,L)个观测位置第k(k＝1,2,…,K)个采样时刻的接收信号为：
Figure BDA0002679862900000051
式中，rl(k)为第l个观测时隙的第k个采样时刻的接收信号矢量，Q为非圆辐射源个数，
Figure BDA0002679862900000052
为第q个目标源在第l个观测时隙内到天线阵列的信号流形矢量，sl,q(k)表示第q个目标源在第l个观测时隙内第k个采样快拍时刻的信号波形，
Figure BDA0002679862900000053
为第l个观测时隙内的天线阵列的噪声矢量，M为阵元数，假设噪声为与信号相互独立的复圆高斯白噪声。
步骤2：根据信号源的非圆特征，扩展接收信号矢量，分别计算不同观测时隙接收信号的扩展协方差矩阵，并利用Capon算法的思想构造代价函数：
由最大非圆率信号的特点可得：
Figure BDA0002679862900000054
式中，sl(k)为第l个观测时隙的源信号矢量，
Figure BDA0002679862900000055
为非圆相位矩阵，
Figure BDA0002679862900000056
为第q个辐射源的非圆相位，
Figure BDA0002679862900000061
为源信号矢量的实包络；
因此，扩展接收信号矢量为：
Figure BDA0002679862900000062
式中，cl(k)为第l个观测时隙的扩展接收信号矢量，Al(p)为第l个观测时隙的方向矩阵，
Figure BDA0002679862900000063
为扩展方向矩阵，
Figure BDA0002679862900000064
为第l个观测时隙的扩展方向矢量，al(pq)为方向矢量。
则第l个观测时隙接收信号的扩展协方差矩阵
Figure BDA0002679862900000065
式中，
Figure BDA0002679862900000066
为第l个观测时隙的扩展接收信号矩阵，K为采样快拍数。
结合DOA估计算法中的Capon算法的思想，构建代价函数如下：
Figure BDA0002679862900000067
式中，
Figure BDA0002679862900000068
为降维前的代价函数，
Figure BDA0002679862900000069
为搜索时第l个观测时隙的扩展信号流形矢量，
Figure BDA00026798629000000610
为扩展协方差矩阵的逆，p为位置矢量，
Figure BDA00026798629000000611
为非圆相位。
步骤3：对代价函数进行降维，将非圆相位降维问题转化为二次优化问题：
步骤2中辐射源位置求解搜索维度过大，在此对其进行降维求解，重写步骤2中接收信号矢量，通过矩阵转换使位置信息与非圆相位信息分离有：
Figure BDA00026798629000000612
式中，
Figure BDA00026798629000000613
为第q个扩展信号流形矢量，
Figure BDA00026798629000000614
为第q个辐射源的位置信息矩阵，
Figure BDA00026798629000000615
为第q个辐射源的非圆相位信息矢量，
Figure BDA00026798629000000616
为第q个辐射源的非圆相位；
针对第l个观测时隙，令
Figure BDA00026798629000000617
则
Figure BDA00026798629000000618
进而
Figure BDA00026798629000000619
定义
Figure BDA0002679862900000071
则
Figure BDA0002679862900000072
对于未知参数
Figure BDA0002679862900000073
来说，上式是个二次优化问题。令e＝[1,0]T，则
Figure BDA0002679862900000074
于是重构优化问题如下：
Figure BDA0002679862900000075
采用拉格朗日乘子法求解，构造以下函数
Figure BDA0002679862900000076
式中，
Figure BDA0002679862900000077
为目标函数，
Figure BDA0002679862900000078
为相位矢量，Jl(p)为第l个观测时隙对应的位置矩阵，λ为乘子。令上式对
Figure BDA0002679862900000079
的导数为零，即
Figure BDA00026798629000000710
则
Figure BDA00026798629000000711
μ为乘子系数，Jl(p)-1为第l个观测时隙对应的位置矩阵Jl(p)的逆；
又因为
Figure BDA00026798629000000712
因此μ＝1/(eHJl(p)-1e)，于是
Figure BDA00026798629000000713
则第l个时隙的子代价函数
Figure BDA00026798629000000714
融合所有扩展协方差矩阵，构造降维后的代价函数fRD-Capon(p)：
Figure BDA00026798629000000715
对上述代价函数进行位置搜索，Q个最大峰值对应的坐标即为非圆辐射源位置。
下面通过仿真证明本发明所述方法性能优于传统算法。用MATLAB进行仿真分析，用均方根误差(RMSE)作为评估性能的准则，RMSE定义如下：
Figure BDA00026798629000000716
其中，Q为非圆信号源个数，MN为Monte Carlo仿真实验次数，
Figure BDA00026798629000000717
为目标源位置的估计值，(xq,yq)为目标源位置的真实值。
图3为本发明所述方法的定位散点图，辐射源数Q＝3，分别位于p1＝[-800,800]、p2＝[0,500]和p3＝[800,700](单位为m，下同)，非圆相位
Figure BDA0002679862900000081
无人机沿着已知轨迹运动，挂载阵元数M＝6的均匀线阵，共5个观测位置，分别是(-1000,-500)、(-500,-500)、(0,-500)、(500,-500)和(1000,-500)，每个观测位置的采样快拍数K＝100，信噪比为5dB。从图中可以看出，本发明可有效实现多非圆辐射源的同时定位。
图4为本发明所述方法、传统Capon直接定位算法与传统二步定位算法在不通过阵元数下的比较图。假设辐射源数Q＝3，分别位于p1＝[-800,800]、p2＝[0,500]和p3＝[800,700](单位为m，下同)，非圆相位
Figure BDA0002679862900000082
无人机沿着已知轨迹运动，所挂载的均匀线阵的阵元数分别为3、5、7和9，共5个观测位置，分别是(-1000,-500)、(-500,-500)、(0,-500)、(500,-500)和(1000,-500)，每个观测位置的采样快拍数K＝100，信噪比为20dB。从图中可以看出，本发明在阵元数等于辐射源个数的情况下仍能实现定位，且定位精度均高于传统Capon直接定位算法与二步定位算法。
图5为本发明所述方法、传统Capon直接定位算法与传统二步定位算法在不同信噪比下的比较图。假设辐射源数Q＝3，分别位于p1＝[-800,800]、p2＝[0,500]和p3＝[800,700](单位为m，下同)，非圆相位
Figure BDA0002679862900000083
无人机沿着已知轨迹运动，挂载阵元数为6的均匀线阵，共5个观测位置，分别是(-1000,-500)、(-500,-500)、(0,-500)、(500,-500)和(1000,-500)，每个观测位置的采样快拍数K＝200，信噪比从-5dB开始以5dB的间隔步进至30dB。从图中可以看出，随着信噪比增大，本发明的定位性能始终优于传统Capon直接定位算法与二步定位算法。
图6为本发明所述方法、传统Capon直接定位算法与传统二步定位算法在不同快拍数下的比较图。假设辐射源数Q＝3，分别位于p1＝[-800,800]、p2＝[0,500]和p3＝[800,700](单位为m，下同)，非圆相位
Figure BDA0002679862900000084
无人机沿着已知轨迹运动，挂载阵元数为6的均匀线阵，共5个观测位置，分别是(-1000,-500)、(-500,-500)、(0,-500)、(500,-500)和(1000,-500)，每个观测位置的采样快拍数从50开始以50为间隔步进至300，信噪比为10dB。从图中可以看出，随着快拍数增加，本发明的定位性能不断提升，定位误差始终小于传统Capon直接定位算法与二步定位算法。
图7为本发明所述方法降维前后在不同快拍数下的比较图。假设辐射源数Q＝3，分别位于p1＝[-800,800]、p2＝[0,500]和p3＝[800,700](单位为m，下同)，非圆相位
Figure BDA0002679862900000091
无人机沿着已知轨迹运动，挂载阵元数为6的均匀线阵，共5个观测位置，分别是(-1000,-500)、(-500,-500)、(0,-500)、(500,-500)和(1000,-500)，每个观测位置的采样快拍数为从50开始以50为间隔步进至300，信噪比为20dB。从图中可以看出，本发明的降维方法可以有效降低算法的复杂度，提升算法的实用性。
本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.无人机移动监测中面向非圆信号的降维处理直接定位方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1)，无人机在L个不同观测时隙接收多个非圆辐射源信号，对接收信号进行采样；
步骤2)，根据信号源的非圆特征，扩展接收信号矢量，分别计算不同观测时隙接收信号的扩展协方差矩阵，并利用Capon算法构造代价函数；
步骤3)，对代价函数进行降维，将非圆相位降维问题转化为二次优化问题；融合所有扩展协方差矩阵，构造降维后的代价函数；
步骤4)，对降维后的代价函数进行搜索，得到非圆辐射源的位置。
2.根据权利要求1所述的无人机移动监测中面向非圆信号的降维处理直接定位方法，其特征在于，步骤1)中无人机在第l个观测时隙的第k个采样时刻的接收信号rl(k)为
Figure FDA0002679862890000011
式中，rl(k)为第l个观测时隙的第k个采样时刻的接收信号矢量，Q为非圆辐射源个数，
Figure FDA0002679862890000012
为第q个目标源在第l个观测时隙内到天线阵列的信号流形矢量，sl,q(k)表示第q个目标源在第l个观测时隙内第k个采样快拍时刻的信号波形，
Figure FDA0002679862890000013
为第l个观测时隙的第k个采样时刻天线阵列的噪声矢量，M为阵元数，假设噪声为与信号相互独立的复圆高斯白噪声。
3.根据权利要求2所述的无人机移动监测中面向非圆信号的降维处理直接定位方法，其特征在于，所述步骤2)中扩展接收信号矢量并计算不同观测时隙接收信号的扩展协方差矩阵的具体步骤如下：
步骤2.1)，根据最大非圆率信号的特征扩展接收信号矢量：
Figure FDA0002679862890000014
式中，cl(k)为第l个观测时隙下的扩展接收信号矢量，Al(p)为第l个观测时隙的方向矩阵，
Figure FDA0002679862890000015
为扩展方向矩阵，
Figure FDA0002679862890000016
为第l个观测时隙的扩展方向矢量，al(pq)为方向矢量，
Figure FDA0002679862890000017
为第q个辐射源的非圆相位，q＝1,2,…,Q，
Figure FDA0002679862890000018
为非圆相位矩阵，
Figure FDA0002679862890000019
为源信号矢量的实包络；
步骤2.2)，根据以下公式计算各个观测时隙接收信号的扩展协方差矩阵：
Figure FDA0002679862890000021
式中，
Figure FDA0002679862890000022
为第l个观测时隙的扩展协方差矩阵，
Figure FDA0002679862890000023
为l个观测时隙的扩展接收信号矩阵，K为采样快拍数。
4.根据权利要求3所述的无人机移动监测中面向非圆信号的降维处理直接定位方法，其特征在于，所述步骤2)中利用Capon算法构造的代价函数如下：
Figure FDA0002679862890000024
式中，
Figure FDA0002679862890000025
为降维前的代价函数，
Figure FDA0002679862890000026
为搜索时第l个观测时隙的扩展信号流形矢量，
Figure FDA0002679862890000027
为扩展协方差矩阵的逆，p为位置矢量，
Figure FDA0002679862890000028
为非圆相位。
5.根据权利要求4所述的无人机移动监测中面向非圆信号的降维处理直接定位方法，其特征在于，所述步骤3)的详细步骤如下：
步骤3.1)，通过矩阵转换使扩展接收信号矢量中位置信息与非圆相位信息分离：
Figure FDA0002679862890000029
式中，
Figure FDA00026798628900000210
为第q个扩展信号流形矢量，
Figure FDA00026798628900000211
为第q个辐射源的位置信息矩阵，
Figure FDA00026798628900000212
为第q个辐射源的非圆相位信息矢量，
Figure FDA00026798628900000213
为第q个辐射源的非圆相位；
针对第l个观测时隙，令
Figure FDA00026798628900000214
则
Figure FDA00026798628900000215
进而
Figure FDA00026798628900000216
定义
Figure FDA00026798628900000217
则
Figure FDA00026798628900000218
对于未知参数
Figure FDA00026798628900000219
来说，上式是个二次优化问题。令e＝[1,0]T，则
Figure FDA00026798628900000220
于是重构优化问题如下：
Figure FDA00026798628900000221
采用拉格朗日乘子法求解，构造以下函数：
Figure FDA0002679862890000031
式中，
Figure FDA0002679862890000032
为目标函数，
Figure FDA0002679862890000033
为相位矢量，Jl(p)为第l个观测时隙对应的位置矩阵，λ为乘子。令上式对
Figure FDA0002679862890000034
的导数为零，即
Figure FDA0002679862890000035
则
Figure FDA0002679862890000036
式中，μ为乘子系数，Jl(p)-1为第l个观测时隙对应的位置矩阵Jl(p)的逆；
又因为
Figure FDA0002679862890000037
因此μ＝1/(eHJl(p)-1e)，于是
Figure FDA0002679862890000038
则第l个观测时隙的子代价函数为：
Figure FDA0002679862890000039
融合所有观测时隙的扩展协方差矩阵，构造降维后的代价函数fRD-Capon(p)：
Figure FDA00026798628900000310
6.根据权利要求5所述的无人机移动监测中面向非圆信号的降维处理直接定位方法，其特征在于，所述步骤4)的详细步骤如下：
对造降维后的代价函数进行搜索，Q个最大峰值对应的坐标即为非圆辐射源位置。
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