CN107290717A

CN107290717A - 针对非圆信号的多目标直接定位方法

Info

Publication number: CN107290717A
Application number: CN201710356472.4A
Authority: CN
Inventors: 尹洁昕; 王鼎; 吴瑛; 杨宾; 张莉; 唐涛; 吴志东; 刘瑞瑞
Original assignee: PLA Information Engineering University
Current assignee: PLA Information Engineering University
Priority date: 2017-05-19
Filing date: 2017-05-19
Publication date: 2017-10-24
Anticipated expiration: 2037-05-19
Also published as: CN107290717B

Abstract

本发明涉及一种针对无线电信号的定位方法技术领域，特别是涉及一种针对非圆信号的多目标直接定位方法，首先，基于时域阵列信号模型，结合信号的非圆特性，得到时域信号的扩展协方差矩阵，然后，利用扩展协方差矩阵计算每个时隙内的噪声子空间，接着，利用每个时隙内的扩展子空间正交性，将多个字空间数据进行融合，进而建立关于每个目标位置的优化模型，最后，设计了Gauss‑Newton迭代算法依次实现对每个目标的精确定位。本发明提供的针对非圆信号的多目标直接定位方法能够明显提高对多目标的位置估计精度，并且随着信噪比的降低或者样本点数的减少，其定位精度的优势会更加明显，且能够处理更多的目标个数。

Description

针对非圆信号的多目标直接定位方法

技术领域

本发明涉及一种针对无线电信号的定位方法技术领域，特别是涉及一种针对非圆信号的多目标直接定位方法。

背景技术

众所周知，无线电信号定位对于目标发现及其态势感知具有重要意义，其在通信信号侦察、电子信息对抗、无线电监测、遥测与导航等诸多工程科学领域具有广泛应用。传统的先测向再定位的方法属于“两步定位”模式，该定位模式具有计算过程简单，便于工程实现等优点，目前正被广泛应用于许多无线电信号定位系统中。然而，“两步定位”模式存在一些固有缺点：例如，估计性能难以达到渐近最优、存在门限效应、在多目标条件下需要测量数据关联等问题。针对上述问题，以色列学者A.J.Weiss和A.Amar提出了一种新型无线电信号定位模式，即目标位置直接定位。这种(单步)直接定位方式的基本思想是从原始采集信号中直接提取目标的位置坐标，而无需估计其它中间参量。根据信息处理的理论可知，(单步)直接定位方法比两步定位方法具有更高的估计精度，并且可以避免两步参数估计中的门限效应，以及多目标定位中的测量数据关联问题。

在多站定位条件下，直接定位方法要求将各个观测站的信号采集数据传递至中心站，中心站在信号数据域实现目标位置参数的直接估计，大量的多个站的原始数据导致计算复杂度很高，B.Demissie和M.Oispuu提出的基于单个运动观测阵列的子空间数据融合算法减轻了该问题，可以实现对多个目标定位，且避免了高维非线性优化问题，但是该算法没有考虑信号本身的波形特性，定位精度以及处理目标个数有待进一步提升。

当前，相关学者对循环平稳信号、OFDM(orthogonal frequency divisionmultiplexing)信号以及恒模信号已经提出了相应的直接定位方法。实际上，除了循环平稳信号、OFDM信号以及恒模信号，非圆信号也是现代通信系统中的常用信号，常见的有BPSK(binary-phase-shift-keying)、AM(amplitude modulation)、PAM(pulse-amplitudemodulation)和MASK(multiple-amplitude-shift-keying)等调制信号。近年来，信号的非圆特性被广泛用于自适应滤波、盲信号分离、空间谱测向以及阵列误差校正等领域。目前将非圆特性应用到直接定位中的研究较少，若在直接定位方法中考虑信号的非圆特性，即椭圆协方差矩阵不为零，相当于增加可利用信息，进而能够提升定位精度或者处理更多维数的未知参量。考虑基于单个运动观测阵列的子空间数据融合算法虽然复杂度较低，但是没有充分利用信号的波形特征，本发明公开了一种针对非圆信号的改进型直接定位方法，该方法不仅能够克服传统的两步定位方法的缺点，而且还比已有的子空间数据融合算法具有更高的定位精度，且能够实现对更多目标的精确定位。

发明内容

针对现有技术中存在的缺陷，本发明提供了一种针对非圆信号的多目标直接定位方法，用以提高对多目标的定位精度，尤其是在低信噪比条件下的定位精度。

为了实现上述目的，本发明采用以下的技术方案：

本发明提供一种针对非圆信号的多目标直接定位方法，包括以下步骤：

步骤1，依据Nyquist采样定理，在K个时隙内从M通道阵列天线接收系统采集目标辐射的无线电信号数据，二维定位条件下，K为大于等于2的自然数，三维定位条件下，K为大于等于3的自然数，M为大于等于2的自然数，从而获得阵列信号时域数据，每个时隙内均包含L个采集数据点，L为大于等于M的自然数；

步骤2，基于每个时隙内的L个采集数据点，将时域阵列矢量扩展，计算扩展的协方差矩阵；

步骤3，对每个时隙内的扩展协方差矩阵进行特征值分解，计算并存储各个时隙内的噪声投影矩阵；

步骤4，利用K个时隙内的噪声投影矩阵，根据子空间正交准则，建立联合估计多目标位置参数和非圆相角参数的目标函数；

步骤5，通过数学推演得到仅关于多目标位置参数的数学优化模型；

步骤6，提出Gauss-Newton迭代算法，利用Q个目标位置的粗估初始值，依次实现对Q个目标的精确定位，Q为大于等于1且小于M的自然数。

进一步地，所述步骤1中，第k个观测时隙内阵列天线所接收到的信号时域模型为：

其中，p_q表示第q个目标的位置矢量，s_kq(t)表示第q个目标信号在第k个时隙内的复包络，a_k(p_q)表示第q个目标信号在第k个时隙内的天线阵列流型矢量，n_k(t)表示在第k个时隙内天线阵列的阵元噪声矢量。

进一步地，所述步骤2中，将第k个观测时隙内阵列天线接收信号r_k(t)扩展为：

利用最大非圆率信号的特性，扩展后信号的协方差矩阵为：

其中，为扩展的流型矢量，表示与Q个信号的非圆相角有关的对角矩阵，为噪声功率；

因此，非圆信号的扩展阵列流型矢量表示为：

对扩展协方差矩阵的估计由下式获得：

进一步地，所述步骤3中，对扩展的协方差矩阵进行特征值分解，特征值满足下式：

将特征矢量矩阵分为两部分：一是与大特征值对应的信号子空间二是与小特征值对应的噪声子空间从而得到第k个时隙段内噪声子空间的投影矩阵为：

进一步地，所述步骤4中，利用K个时隙内的噪声投影矩阵，根据子空间正交准则，建立关于多目标位置参数与非圆相角参数的联合优化模型为：

其中，

进一步地，所述步骤5中，将扩展的阵列流型矢量分解为：

a_NC,k(p_q,φ_q)＝α_k(p_q)δ_q q＝1,2,...,Q，

式中，

由于δ_q≠0，经过数学推演，可将上述联合优化模型转化为仅关于目标位置的优化模型：

minV(p)＝mindet{Q(p)}，

其中，

式中，det{·}表示矩阵的行列式。

进一步地，所述步骤6中，所提出的Gauss-Newton迭代算法的实现步骤为：

(1)、利用传统的两步定位方法获得各个目标位置矢量的初始估计值

(2)、对每个目标的位置矢量p_q,q＝1,2,...,Q进行Gauss-Newton迭代，其迭代公式为：

其中，i表示迭代次数，0＜μ＜1表示迭代步长因子，和分别表示目标函数的梯度矢量和Hessian矩阵，更具体地说，梯度矢量中的第m个元素以及Hessian矩阵中的第m行、第n列元素的表达式分别为：

其中，tr{·}表示矩阵的迹，Re{·}为求实部运算。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1.本发明公开了一种针对非圆信号的多目标直接定位方法，该方法利用非圆信号的波形特性，通过单个运动阵列观测站在多个时隙内接收数据直接估计多目标的位置参数。针对狭义非圆信号(最大非圆率信号)的定位问题，本发明基于扩展的子空间数据融合准则，提出了一种针对非圆信号的多目标直接定位方法，首先，基于时域阵列信号模型，结合信号的非圆特性，得到时域信号的扩展协方差矩阵，然后，利用扩展协方差矩阵计算每个时隙内的噪声子空间，接着，利用每个时隙内的扩展子空间正交性，将多个字空间数据进行融合，进而建立关于每个目标位置的优化模型，最后，设计了Gauss-Newton迭代算法依次实现对每个目标的精确定位。本发明提供的针对非圆信号的多目标直接定位方法能够明显提高对多目标的位置估计精度，并且随着信噪比的降低或者样本点数的减少，其定位精度的优势会更加明显，且能够处理更多的目标个数，与此同时还可以避免传统两步定位方法中存在的门限效应和测量数据关联问题。

2.本发明提供的针对非圆信号的多目标直接定位方法，能够避免多目标定位中的多维非线性优化问题，且为了进一步降低对每个目标定位的复杂度，提出了Gauss-Newton迭代算法，是一种精度高、运算高效的多目标定位方法。

附图说明

图1是本发明一种针对非圆信号的多目标直接定位方法的原理示意图；

图2是本发明一种针对非圆信号的多目标直接定位方法的流程示意图；

图3是三目标定位场景示意图；

图4是图3中三目标定位场景下Demissie-Oispuu方法位置谱图；

图5是图3中三目标定位场景下本发明方法位置谱图；

图6是两目标定位场景示意图；

图7是图6中目标1定位均方根误差随着信噪比的变化曲线图；

图8是图6中目标2定位均方根误差随着信噪比的变化曲线图；

图9是图6中目标1定位均方根误差随着每个时隙样本点数的变化曲线图；

图10是图6中目标2定位均方根误差随着每个时隙样本点数的变化曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述：

实施例一，如图1所示，本发明公开的针对非圆信号的多目标直接定位方法需要车载观测站安装天线阵列，要求观测站在多个时隙内接收目标的非圆信号数据，观测站再利用信号的非圆特性直接估计多个目标的位置参数。

如图2所示，本发明提供一种针对非圆信号的多目标直接定位方法，包括以下步骤：

所述步骤1中，第k个观测时隙内阵列天线所接收到的信号时域模型为：

所述步骤2中，将第k个观测时隙内阵列天线接收信号r_k(t)扩展为：

利用最大非圆率信号的特性，扩展后信号的协方差矩阵为：

因此，非圆信号的扩展阵列流型矢量表示为：

对扩展协方差矩阵的估计由下式获得：

所述步骤3中，对扩展的协方差矩阵进行特征值分解，特征值满足下式：

所述步骤4中，利用K个时隙内的噪声投影矩阵，根据子空间正交准则，建立关于多目标位置参数与非圆相角参数的联合优化模型为：

其中，

所述步骤5中，将扩展的阵列流型矢量分解为：

a_NC,k(p_q,φ_q)＝α_k(p_q)δ_q q＝1,2,...,Q，

式中，

minV(p)＝mindet{Q(p)}，

其中，

式中，det{·}表示矩阵的行列式。

所述步骤6中，所提出的Gauss-Newton迭代算法的实现步骤为：

其中，tr{·}表示矩阵的迹，Re{·}为求实部运算。

假设该运动阵列在K＝11个观测时隙内沿着X轴从位置(-1500m,-3000m)移动到(1500m,-3000m)，测向站安装3元均匀线阵，其相邻阵元间距与波长比为0.5。如图3所示，这是一个三目标定位场景示意图，三个目标非圆信号源的位置坐标分别为(-800m,100m)(目标1)，(0m,-1000m)(目标2)和(0m,500m)(目标3)，每个时隙内信号到达观测站的功率衰减与距离的平方成正比，观测站在每个时隙内采集L＝100个样本点数据。在信噪比为30dB条件下，将本发明的针对非圆信号的多目标直接定位方法与B.Demissie和M.Oispuu提出的子空间数据融合算法(记为Demissie-Oispuu方法)的位置谱图比较。

从图4和图5可以看出：Demissie-Oispuu方法无法完成对第三个目标的定位，而本发明公开的针对非圆信号的多目标直接定位方法能够明显分辨出三个目标位置，且谱峰更加尖锐。该结果说明，本发明公开的针对非圆信号的多目标直接定位方法较Demissie-Oispuu方法能够分辨更多的目标。

如图6所示，这是一个两目标定位场景示意图，两个目标非圆信号源的位置坐标分别为(-1200m,0m)(目标1)和(1000m,0m)(目标2)，下面将本发明公开的针对非圆信号的多目标直接定位方法与传统的两步定位方法，以及Demissie-Oispuu方法进行性能比较，这里的两步定位方法是指利用多重信号分类估计算法(即经典MUSIC算法)进行到达角度估计，然后基于Taylor级数迭代定位算法估计目标位置。

首先，将观测站在每个时隙内采集的样本点数固定为L＝100，图7和图8分别给出了目标1和目标2的定位均方根误差随着信噪比的变化曲线，接着，将信噪比固定为5dB，图9和图10分别给出了目标1和目标2的定位均方根误差随着每个时隙内样本点数的变化曲线。

从图7至图10中可以看出：

(1)、本发明公开的针对非圆信号的多目标直接定位方法的估计精度要明显优于Demissie-Oispuu方法，尤其在低信噪比、较少样本点数条件下，前者的优势更加明显，该性能优势是由非圆特性所带来的性能增益。

(2)、相比于传统的两步定位方法(即MUSIC算法+Taylor级数迭代定位算法)，Demissie-Oispuu方法和本发明公开的针对非圆信号的多目标直接定位方法均能够给出更高的定位精度，这主要来源于单步直接定位方法本身所带来的好处。

以上所示仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims

1.一种针对非圆信号的多目标直接定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的针对非圆信号的多目标直接定位方法，其特征在于，所述步骤1中，第k个观测时隙内阵列天线所接收到的信号时域模型为：

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3.根据权利要求2所述的针对非圆信号的多目标直接定位方法，其特征在于，所述步骤2中，将第k个观测时隙内阵列天线接收信号r_k(t)扩展为：

利用最大非圆率信号的特性，扩展后信号的协方差矩阵为：

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因此，非圆信号的扩展阵列流型矢量表示为：

对扩展协方差矩阵的估计由下式获得：

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4.根据权利要求3所述的针对非圆信号的多目标直接定位方法，其特征在于，所述步骤3中，对扩展的协方差矩阵进行特征值分解，特征值满足下式：

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5.根据权利要求4所述的针对非圆信号的多目标直接定位方法，其特征在于，所述步骤4中，利用K个时隙内的噪声投影矩阵，根据子空间正交准则，建立关于多目标位置参数与非圆相角参数的联合优化模型为：

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其中，

6.根据权利要求5所述的针对非圆信号的多目标直接定位方法，其特征在于，所述步骤5中，将扩展的阵列流型矢量分解为：

a_NC,k(p_q,φ_q)＝α_k(p_q)δ_q q＝1,2,...,Q，

式中，

<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&alpha;</mi> <mi>k</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>q</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>b</mi> <mi>l</mi> <mi>k</mi> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mi>a</mi> <mi>g</mi> <mo>{</mo> <msub> <mi>a</mi> <mi>k</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>q</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <msup> <msub> <mi>a</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>*</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>q</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>}</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&delta;</mi> <mi>q</mi> </msub> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>&lsqb;</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>j&phi;</mi> <mi>q</mi> </msub> </mrow> </msup> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> </mrow>

min V(p)＝min det{Q(p)}，

其中，

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式中，det{·}表示矩阵的行列式。

7.根据权利要求1或者6所述的针对非圆信号的多目标直接定位方法，其特征在于，所述步骤6中，所提出的Gauss-Newton迭代算法的实现步骤为：

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其中，tr{·}表示矩阵的迹，Re{·}为求实部运算。