CN105929389A - 一种基于外辐射源时延和多普勒频率的直接定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于外辐射源时延和多普勒频率的直接定位方法，克服了现有直接定位方法对外辐射源直达波信号信息利用不足的问题。该发明包括以下步骤：对L个观测站的双通道接收系统做好时间同步，对各站双通道的接收数据分别计算其傅立叶系数，每个观测站将所获得的阵列信号频域数据传输至中心站，在中心站对转化值频域的数据构造高斯最大似然函数并提取包含回波时延、多普勒以及直达波时延信息的信息矩阵，通过设定网格搜索范围，并计算地理网格点上数据信息矩阵对应的最大特征值，通过搜索网格范围内的最大值对应的坐标即可得到对目标的精确定位。与传统的两步定位算法相比，减少了定位信息的损失，定位精度明显提升。

Description

一种基于外辐射源时延和多普勒频率的直接定位方法

技术领域

该发明涉及一种外辐射无源定位场景下的定位方法，特别是涉及一种基于外辐射源时延和多普勒频率的直接定位方法。

背景技术

外辐射源无源定位，指的是利用非合作的第三方辐射源(例如AM/FM信号、普通/数字电视信号等)作为目标的照射源，通过对直达波及反射回波进行处理，以得到时延、频率等相关参数信息，进而实现对目标的定位与跟踪。利用第三方的非合作照射源对目标进行探测，不仅能够实现对隐形目标和静默目标的探测、定位与跟踪，同样也可以用于对目标的成像与识别。

目前外辐射源无源定位采用的定位体制是传统的无源定位体制，即两步定位体制，即首先进行参数估计，如到达角度、到达时间、到达时间差、多普勒频差、接收信号强度及多种参数联合估计，再通过对获取的参数进行定位解算获得目标的位置估计。由于传统的两步定位法需要首先获得目标的相关参数，然后通过解定位方程来得到目标的位置估计，使得参数估计和定位解算相分离，无法保证测量的参数与真实目标的位置信息相匹配，同时第一步测量得到的参数的误差可能进一步被解算方法放大并且很难被消除，从而导致整个数据处理过程中不可避免地存在信息损失，所以无法获得最优的估计性能。

传统的两步定位算法具有模型本身的缺点，且定位性能受制于参数精度的获取，使得定位存在一定的误差。考虑到接收的数据中本身已经含有时延参数、多普勒频率参数以及目标位置等信息，那么直接从接收数据中提取目标的坐标参数也是可行的。因此，如何能够从数据中直接获取目标位置信息就成为当前的研究热点。

A.Dornon等人首先分析了确定性最大似然估计器和高斯最大似然估计器用于宽带发射源定位时的性能。A.Weiss通过构造最大似然代价函数,在定义的地理网格中进行二维搜索直接得到目标的位置估计，提出了与两步定位法相区别的一种新定位方法--直接定位法，该算法能够在低信噪比条件下逼近克拉美罗下界。DPD算法将参数估计与定位解算融合到一个模型当中，避免了传统定位方法中的信息损失；同时DPD算法中融合了所有观测站的数据信息，解决了多目标定位中“数据-发射源关联”的问题。但是他们所设计的直接定位算法没有考虑具体的定位场景，因而减少了可以增加定位信息、提高定位精度的可能。在外辐射源无源定位背景下，各个观测站除了接收来自目标反射的回波信号之外，还要接收来自外辐射源的直达波信号，将直达波信号与回波信号一同构造高维的接收数据模型能够有效地提高定位精度。

发明内容

本发明克服了现有技术中，现有外辐射源无源定位条件下传统两步定位方法精度不足以及现有直接定位方法对外辐射源直达波信号信息利用不足的问题，提供一种基于外辐射源时延和多普勒频率的直接定位方法。

本发明的技术解决方案是，提供一种具有以下步骤的基于外辐射源时延和多普勒频率的直接定位方法：包括以下步骤：

步骤1：对L个观测站的双通道接收系统做好时间同步，并根据Nyquist采样定理采集外辐射源的直达波信号以及经目标反射的回波信号，从而获得多站接收的时域数据；

步骤2：对各站双通道的接收数据分别计算其傅立叶系数，从而得到多站接收信号的频域数据；

步骤3：每个观测站将所获得的阵列信号频域数据传输至中心站，中心站将每个站传输的阵列信号数据按照观测站的顺序堆栈排列，以构造高维阵列信号频域数据；

步骤4：在中心站对转化值频域的数据构造高斯最大似然函数并提取包含回波时延、多普勒以及直达波时延信息的信息矩阵；

步骤5：通过设定网格搜索范围，并计算地理网格点上数据信息矩阵对应的最大特征值；

步骤6：通过搜索网格范围内的最大值对应的坐标即可得到对目标的精确定位。

所述步骤1中，第l个观测站的所接收到的信号时域模型为

$r_l\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}s(t-{\mathrm{\&tau;}}_{d_l})\\ s(t-{\mathrm{\&tau;}}_l)e^{j2{\mathrm{\&pi;f}}_{l}t}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{w}_{d_l}\left(t\right)\\ w_l\left(t\right)\end{array}\right],0\&le;t<T$

其中，表示外辐射源相对于第l个观测站的直达路径时延；τ_l＝(||p_e-p₀||+||p_l-p₀||)/c表示外辐射源照射目标并反射至观测站产生的时延，c表示信号传播速度，||·||表示2范数；p_e为外辐射源位置，发射信号带宽W，p₀为目标位置，速度为v＝[v_x,v_y]^T；w_l(t)与分别表示均值为0，方差为σ²直达波通道与回波通道的加性平稳复高斯白噪声；fl表示目标与观测站之间的多普勒频率，其包含两部分，一部分为外辐射源照射至目标时信号的多普勒频率，另一部分是反射回波到达观测站时产生的多普勒频率，故f_l可表示为

$f_l\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}\frac{f_c}{c}(\frac{v^T(p_0-p_l)}{\left|\right|p_0-p_l\left|\right|}+\frac{v^T(p_0-p_e)}{\left|\right|p_0-p_e\left|\right|})$

其中，p_l＝[x_l,y_l]^T(l＝1,2,…,L)为具有双通道的观测站，一个通道接收来自外辐射源的直达波信号，一个通道接收来自目标反射的回波信号。

所述步骤2中，第l个观测站的所接收到的信号频域模型为

${\tilde{r}}_l\left(f_n\right)=\left[\begin{array}{c}\tilde{s}\left(f_n\right)e^{-j2{\mathrm{\&pi;f}}_n{\mathrm{\&tau;}}_{d_l}}\\ \tilde{s}(f_n-f_l)e^{-j2{\mathrm{\&pi;f}}_n{\mathrm{\&tau;}}_l}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\tilde{w}}_{d_l}\left(f_n\right)\\ {\tilde{w}}_l\left(f_n\right)\end{array}\right]$

其中，与分别表示接收信号、发射信号以及噪声的傅立叶系数。

所述步骤3中，中心站所获得的高维信号频域模型为

${\tilde{r}}_l=\left[\begin{array}{c}{\tilde{A}}_l{\tilde{F}}_l\\ {\tilde{B}}_l\end{array}\right]\tilde{s}+\left[\begin{array}{c}{\tilde{w}}_{d_l}\\ {\tilde{w}}_l\end{array}\right]$

其中，

$\left\{\begin{array}{c}{\tilde{r}}_l={\&lsqb;{\tilde{r}}_l\left(f_{-N}\right),{\tilde{r}}_l\left(f_{-N+1}\right),\mathrm{...},{\tilde{r}}_l\left(f_N\right)\&rsqb;}^T\\ \tilde{s}={\&lsqb;\tilde{s}\left(f_{-N}\right),\tilde{s}\left(f_{-N+1}\right),\mathrm{...},\tilde{s}\left(f_N\right)\&rsqb;}^T\\ {\tilde{B}}_l=diag\{e^{-j2{\mathrm{\&pi;f}}_{-N}{\mathrm{\&tau;}}_{d_l}},e^{-j2{\mathrm{\&pi;f}}_{-N+1}{\mathrm{\&tau;}}_{d_l}},\mathrm{...},e^{-j2{\mathrm{\&pi;f}}_N{\mathrm{\&tau;}}_{d_l}}\}\\ {\tilde{A}}_l=diag\{e^{-j2{\mathrm{\&pi;f}}_{-N}{\mathrm{\&tau;}}_l},e^{-j2{\mathrm{\&pi;f}}_{-N+1}{\mathrm{\&tau;}}_l},\mathrm{...},e^{-j2{\mathrm{\&pi;f}}_N{\mathrm{\&tau;}}_l}\}\\ {\tilde{w}}_l={\&lsqb;{\tilde{w}}_l\left(f_{-N}\right),{\tilde{w}}_l\left(f_{-N+1}\right),\mathrm{...},{\tilde{w}}_l\left(f_N\right)\&rsqb;}^T\\ {\tilde{w}}_{d_l}={\&lsqb;{\tilde{w}}_{d_l}\left(f_{-N}\right),{\tilde{w}}_{d_l}\left(f_{-N+1}\right),\mathrm{...},{\tilde{w}}_{d_l}\left(f_N\right)\&rsqb;}^T\end{array}\right.$

式中，表示循环移位矩阵，其形式如下所示，即将单位阵循环向下移位floor(Tf_l)+1行，其作用是为了表示处于数据位置的多普勒频移；即将矩阵按行循环向下移位floor(Tf_l)，floor(·)表示向下取整，

所述步骤4中，构造的高斯最大似然函数为

${\hat{p}}_0=\arg \underset{p_0}{min}\underset{l=1}{\overset{L}{\&Sigma;}}\left|\right|{\tilde{r}}_l-\left(\begin{array}{c}{\tilde{A}}_l{\tilde{F}}_l\\ {\tilde{B}}_l\end{array}\right)\tilde{s}|{|}^2$

经过推导简化，可得到如下形式

$\begin{array}{c}{C}_1=\underset{l=1}{\overset{L}{\&Sigma;}}\left|\right|{\tilde{r}}_l-\frac{1}{2}{\left({\tilde{Q}}_l\tilde{s}\right)}^H{\tilde{r}}_l{\tilde{Q}}_l\tilde{s}|{|}^2\\ =\underset{l=1}{\overset{L}{\&Sigma;}}\left|\right|{\tilde{r}}_l|{|}^2-\frac{1}{2}|{\left({\tilde{Q}}_l\tilde{s}\right)}^H{\tilde{r}}_l{|}^2\end{array}$

其中，信息矩阵为

Q_c＝VV^H

$V=\&lsqb;\left(\begin{array}{cc}{\tilde{A}}_1^H{\tilde{F}}_1^H& {\tilde{B}}_1^H\end{array}\right){\tilde{r}}_1,\left(\begin{array}{cc}{\tilde{A}}_2^H{\tilde{F}}_2^H& {\tilde{B}}_2^H\end{array}\right){\tilde{r}}_2,...,\left(\begin{array}{cc}{\tilde{A}}_L^H{\tilde{F}}_L^H& {\tilde{B}}_L^H\end{array}\right){\tilde{r}}_L\&rsqb;.$

所述步骤5中，地理网格点上数据信息矩阵对应的最大特征值为C₃＝λ_max(Q_c)，Q_c的维度为(2N+1)×(2N+1)，且当延长观测时间时会进一步增加Q_c的维度，对其特征值分解求特征值极大地增加了运算量；考虑给定矩阵X，X^HX与XX^H的非零特征值是一致的，故可利用这一结论将C₃变换为

式中，

所述步骤6中，通过网格搜索得到代价函数的最大值对应的坐标即为目标位置的估计

${\hat{p}}_0=\arg \underset{p_0}{max}{\mathrm{\&lambda;}}_{max}\left({\stackrel{\&OverBar;}{Q}}_c\right).$

与现有技术相比，本发明基于外辐射源时延和多普勒频率的直接定位方法具有以下优点：首先通过计算接收信号的傅立叶系数将时域数据转化成频域数据，然后对转换至频域的接收数据构建高斯最大似然估计器，再将从数据中提取目标位置信息的问题转化为求解信息矩阵的最大特征值的问题，最后通过地理网格搜索获取目标位置的估计。与传统的两步定位算法相比，本发明提供的方法直接利用接收底层数据进行位置估计，避免了因参数估计与位置解算相分离而导致测量参数不能保证与真实位置匹配的问题，减少了定位信息的损失，定位精度明显提升且进一步逼近克拉美罗下界并对观测站具有不同信噪比的情况具有较好的鲁棒性。

相比于传统两步定位方法以及现有的直接定位方法，综合考虑了外辐射源的直达波信息与目标反射回波信息，构建了包含时延与多普勒信息的多维信号模型，通过利用底层接收数据直接对目标位置进行估计，获取了更高的定位精度以及对观测站具有不同信噪比的鲁棒性。本发明公开的定位方法具有实现简单、高效的特点，是一种性能稳健、可靠的高精度定位方法。

附图说明

图1是本发明基于外辐射源时延和多普勒频率的直接定位方法中两步定位体制与直接定位体制对比示意图；

图2是本发明基于外辐射源时延和多普勒频率的直接定位方法中一种外辐射源无源定位场景的示意图；

图3是本发明基于外辐射源时延和多普勒频率的直接定位方法中外辐射源无源定位场景下联合时延与多普勒的直接定位原理框图；

图4是本发明基于外辐射源时延和多普勒频率的直接定位方法中定位实例场景示意图；

图5是本发明基于外辐射源时延和多普勒频率的直接定位方法中直接定位方法的网格伪谱图；

图6是本发明基于外辐射源时延和多普勒频率的直接定位方法中不同方法的定位均方根误差随信噪比的变化曲线；

图7是本发明基于外辐射源时延和多普勒频率的直接定位方法中不同方法的定位均方根误差随观测站数量的变化曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明基于外辐射源时延和多普勒频率的直接定位方法作进一步说明：如图所示，本实施例为了解决上述问题，需要首先建立包含外辐射源的直达波信号以及目标反射的回波信号的数学模型，基于此，通过计算接收信号的傅立叶系数将时域数据转化成频域数据，然后对转换至频域的接收数据构建高斯最大似然估计器，再将从数据中提取目标位置信息的问题转化为求解信息矩阵的最大特征值的问题，最后通过地理网格搜索获取目标位置的估计。本发明具体实施步骤如下：

本发明公开的外辐射源无源定位场景下联合时延与多普勒的直接定位方法需要每个接收站接收来自外辐射源的直达波信号以及经目标反射的回波信号，每个观测站会将转化值频域的数据传输至中心站，中心站将利用这些底层数据对目标进行位置估计。

如图3所示，本发明公开的外辐射源无源定位场景下联合时延与多普勒的直接定位方法包括以下步骤：

步骤1：对L个观测站的双通道接收系统做好时间同步，并根据Nyquist采样定理采集外辐射源的直达波信号以及经目标反射的回波信号，从而获得多站接收的时域数据。

步骤2：对各站双通道的接收数据分别计算其傅立叶系数，从而得到多站接收信号的频域数据。

步骤3：每个观测站将所获得的阵列信号频域数据传输至中心站，中心站将每个站传输的阵列信号数据按照观测站的顺序堆栈排列，以构造高维阵列信号频域数据。

步骤4：在中心站对转化值频域的数据构造高斯最大似然函数并提取包含回波时延、多普勒以及直达波时延信息的信息矩阵。

步骤5：通过设定网格搜索范围，并计算地理网格点上数据信息矩阵对应的最大特征值。

步骤6：通过搜索网格范围内的最大值对应的坐标即可得到对目标的精确定位。

所述步骤1中，第l个观测站的所接收到的信号时域模型为

$r_l\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}s(t-{\mathrm{\&tau;}}_{d_l})\\ s(t-{\mathrm{\&tau;}}_l)e^{j2{\mathrm{\&pi;f}}_{l}t}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{w}_{d_l}\left(t\right)\\ w_l\left(t\right)\end{array}\right],0\&le;t<T$

其中，表示外辐射源相对于第l个观测站的直达路径时延；τ_l＝(||p_e-p₀||+||p_l-p₀||)/c表示外辐射源照射目标并反射至观测站产生的时延，c表示信号传播速度，||·||表示2范数；p_e为外辐射源位置，发射信号带宽W，p₀为目标位置，速度为v＝[v_x,v_y]^T；w_l(t)与分别表示均值为0，方差为σ²直达波通道与回波通道的加性平稳复高斯白噪声；f_l表示目标与观测站之间的多普勒频率，其包含两部分，一部分为外辐射源照射至目标时信号的多普勒频率，另一部分是反射回波到达观测站时产生的多普勒频率，故f_l可表示为

$f_l\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}\frac{f_c}{c}(\frac{v^T(p_0-p_l)}{\left|\right|p_0-p_l\left|\right|}+\frac{v^T(p_0-p_e)}{\left|\right|p_0-p_e\left|\right|})$

其中，p_l＝[x_l,y_l]^T(l＝1,2,…,L)为具有双通道的观测站，一个通道接收来自外辐射源的直达波信号，一个通道接收来自目标反射的回波信号；

所述步骤2中，第l个观测站的所接收到的信号频域模型为

${\tilde{r}}_l\left(f_n\right)=\left[\begin{array}{c}\tilde{s}\left(f_n\right)e^{-j2{\mathrm{\&pi;f}}_n{\mathrm{\&tau;}}_{d_l}}\\ \tilde{s}(f_n-f_l)e^{-j2{\mathrm{\&pi;f}}_n{\mathrm{\&tau;}}_l}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\tilde{w}}_{d_l}\left(f_n\right)\\ {\tilde{w}}_l\left(f_n\right)\end{array}\right]$

其中，与分别表示接收信号、发射信号以及噪声的傅立叶系数；

所述步骤3中，中心站所获得的高维信号频域模型为

${\tilde{r}}_l=\left[\begin{array}{c}{\tilde{A}}_l{\tilde{F}}_l\\ {\tilde{B}}_l\end{array}\right]\tilde{s}+\left[\begin{array}{c}{\tilde{w}}_{d_l}\\ {\tilde{w}}_l\end{array}\right]$

其中，

$\left\{\begin{array}{c}{\tilde{r}}_l={\&lsqb;{\tilde{r}}_l\left(f_{-N}\right),{\tilde{r}}_l\left(f_{-N+1}\right),\mathrm{...},{\tilde{r}}_l\left(f_N\right)\&rsqb;}^T\\ \tilde{s}={\&lsqb;\tilde{s}\left(f_{-N}\right),\tilde{s}\left(f_{-N+1}\right),\mathrm{...},\tilde{s}\left(f_N\right)\&rsqb;}^T\\ {\tilde{B}}_l=diag\{e^{-j2{\mathrm{\&pi;f}}_{-N}{\mathrm{\&tau;}}_{d_l}},e^{-j2{\mathrm{\&pi;f}}_{-N+1}{\mathrm{\&tau;}}_{d_l}},\mathrm{...},e^{-j2{\mathrm{\&pi;f}}_N{\mathrm{\&tau;}}_{d_l}}\}\\ {\tilde{A}}_l=diag\{e^{-j2{\mathrm{\&pi;f}}_{-N}{\mathrm{\&tau;}}_l},e^{-j2{\mathrm{\&pi;f}}_{-N+1}{\mathrm{\&tau;}}_l},\mathrm{...},e^{-j2{\mathrm{\&pi;f}}_N{\mathrm{\&tau;}}_l}\}\\ {\tilde{w}}_l={\&lsqb;{\tilde{w}}_l\left(f_{-N}\right),{\tilde{w}}_l\left(f_{-N+1}\right),\mathrm{...},{\tilde{w}}_l\left(f_N\right)\&rsqb;}^T\\ {\tilde{w}}_{d_l}={\&lsqb;{\tilde{w}}_{d_l}\left(f_{-N}\right),{\tilde{w}}_{d_l}\left(f_{-N+1}\right),\mathrm{...},{\tilde{w}}_{d_l}\left(f_N\right)\&rsqb;}^T\end{array}\right.$

式中，表示循环移位矩阵，其形式如下所示，即将单位阵循环向下移位floor(Tf_l)+1行，其作用是为了表示处于数据位置的多普勒频移；即将矩阵按行循环向下移位floor(Tf_l)，floor(·)表示向下取整。

所述步骤4中，构造的高斯最大似然函数为

${\hat{p}}_0=\arg \underset{p_0}{min}\underset{l=1}{\overset{L}{\&Sigma;}}\left|\right|{\tilde{r}}_l-\left(\begin{array}{c}{\tilde{A}}_l{\tilde{F}}_l\\ {\tilde{B}}_l\end{array}\right)\tilde{s}|{|}^2$

经过推导简化，可得到如下形式

$\begin{array}{c}{C}_1=\underset{l=1}{\overset{L}{\&Sigma;}}\left|\right|{\tilde{r}}_l-\frac{1}{2}{\left({\tilde{Q}}_l\tilde{s}\right)}^H{\tilde{r}}_l{\tilde{Q}}_l\tilde{s}|{|}^2\\ =\underset{l=1}{\overset{L}{\&Sigma;}}\left|\right|{\tilde{r}}_l|{|}^2-\frac{1}{2}|{\left({\tilde{Q}}_l\tilde{s}\right)}^H{\tilde{r}}_l{|}^2\end{array}$

其中，

信息矩阵为

Q_c＝VV^H

$V=\&lsqb;\left(\begin{array}{cc}{\tilde{A}}_1^H{\tilde{F}}_1^H& {\tilde{B}}_1^H\end{array}\right){\tilde{r}}_1,\left(\begin{array}{cc}{\tilde{A}}_2^H{\tilde{F}}_2^H& {\tilde{B}}_2^H\end{array}\right){\tilde{r}}_2,...,\left(\begin{array}{cc}{\tilde{A}}_L^H{\tilde{F}}_L^H& {\tilde{B}}_L^H\end{array}\right){\tilde{r}}_L\&rsqb;$

所述步骤5中，地理网格点上数据信息矩阵对应的最大特征值为

C₃＝λ_max(Q_c)

注意到Q_c的维度为(2N+1)×(2N+1)，且当延长观测时间时会进一步增加Q_c的维度，对其特征值分解求特征值极大地增加了运算量。考虑给定矩阵X，X^HX与XX^H的非零特征值是一致的，故可利用这一结论将C₃变换为

$C_3={\mathrm{\&lambda;}}_{max}\left({\stackrel{\&OverBar;}{Q}}_c\right)$

式中，此时的维度仅有L×L维且仅与观测站数量有关，可极大减小了运算量。

所述步骤6中，通过网格搜索得到代价函数的最大值对应的坐标即为目标位置的估计

${\hat{p}}_0=\arg \underset{p_0}{max}{\mathrm{\&lambda;}}_{max}\left({\stackrel{\&OverBar;}{Q}}_c\right)$

外辐射源位置(-3500m,3500m)，发射信号载频为f_c＝10⁹Hz，带宽为300kHz的高斯信号，其传播速度为c＝3×10⁸；目标位置(3200m,3200m)，速度v＝[260,120]^T。选取5个观测站，位置依次分布为(1000m,4500m)，(500m,2000m)，(3000m,5500m)，(4200m,1500m)和(5500m,2500m)，其地理分布如图4所示。各观测站对信号观测时间为1us，采样频率为10⁶Hz，即采样点数为1000点。

图5给出了一种直接定位网格伪谱图，该图中，各站接收直达波信噪比设为30dB，接收回波信噪比(Signal Noise Ratio,SNR)分别设定为[5dB,0dB,3dB,-5dB,0dB]。可以看出在目标位置处有明显的谱峰，通过获取谱峰对应的坐标即可得到目标位置的估计。

图6比较了直接定位算法与传统两步定位算法随信噪比变化时的性能，其中，两步定位算法为，首先利用模糊函数估计出接收信号的时延与多普勒频率信息，再利用Taylor级数迭代得到目标的位置估计，目标位置初始值设为真实目标位置附加功率为相应信噪比下2倍克拉美罗界的理论值的随机高斯噪声，迭代次数为10次，其中参考站选择为站1。直接定位算法搜索范围为以目标为中心的范围为800m的矩形区域。为了便于对比，设定所有观测站的信噪比是一致的并同时变化的，仿真次数100次。从图中可以看出，直接定位算法在低信噪比的条件下定位精度远远优于传统的两步定位算法，并在较高信噪比时可达CRB，主要是因为，一方面Taylor级数法是通过忽略高阶项近似线性化定位方程实现定位解算的，在较低信噪比时容易不收敛，从而产生较大误差；

另一方面，信噪比也很大程度上影响了时延与多普勒频率参数获取的精度，参数估计的误差在位置解算时被进一步放大，从而导致两步定位算法的性能较差。直接定位利用接收数据构建最大似然估计器直接实现目标位置的估计，避免了参数估计与位置解算分离以及位置解算过程中的近似造成的信息损失，从而有效地提高了定位的估计精度。

考虑观测站数量对算法性能的影响。在已有观测站的基础上再增加数个观测站，其位置坐标为：(500m,3000m)，(5200m,4200m)，(2500m,1500m)和(3100m,4500m)。图7反映了信噪比为-5dB条件下，观测站依次加入定位系统中时各算法的定位性能比较。从图中可以看出，随着观测站数量的增加，定位误差不断减小。其中本文算法最优，在观测站数量达到7个时能够达到CRB。

考虑不同观测站接收信号为不同信噪比时对定位性能的影响。表1比较了在各站为不同信噪比时直接定位算法与两步定位算法的定位结果，不同情况的信噪比下误差取50次的平均结果。从表中可以看出，当各站信噪比不同时，相比于Taylor级数法，直接定位算法鲁棒性更强。由于在Taylor级数法中选取第1个观测站为参考站，因此第1个站的接收信噪比对算法性能的影响较大。反映在表中第3、4组数据上，同样存在两个站的信噪比为-10dB时，第1站的性噪比对定位精度影响更大，因为此时不同站需要通过参考站获取时差和多普勒频差参数，而参考站的接收信号质量直接影响其余各站参数的获取。相反地，直接定位算法是通过对各站在地理网格中形成的伪谱进行搜索获取目标位置估计的，如果存在观测站的接收数据能够形成谱峰，即可实现定位，故直接定位算法对观测站具有不同信噪比的情况具有较好的鲁棒性。

表1各站具有不同信噪比时不同定位算法性能比较

Claims (7)

1.一种基于外辐射源时延和多普勒频率的直接定位方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

步骤1：对L个观测站的双通道接收系统做好时间同步，并根据Nyquist采样定理采集外辐射源的直达波信号以及经目标反射的回波信号，从而获得多站接收的时域数据；

步骤2：对各站双通道的接收数据分别计算其傅立叶系数，从而得到多站接收信号的频域数据；

步骤3：每个观测站将所获得的阵列信号频域数据传输至中心站，中心站将每个站传输的阵列信号数据按照观测站的顺序堆栈排列，以构造高维阵列信号频域数据；

步骤4：在中心站对转化值频域的数据构造高斯最大似然函数并提取包含回波时延、多普勒以及直达波时延信息的信息矩阵；

步骤5：通过设定网格搜索范围，并计算地理网格点上数据信息矩阵对应的最大特征值；

步骤6：通过搜索网格范围内的最大值对应的坐标即可得到对目标的精确定位。

2.根据权利要求1所述的基于外辐射源时延和多普勒频率的直接定位方法，其特征在于：所述步骤1中，第l个观测站的所接收到的信号时域模型为

$r_l\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}s(t-{\mathrm{\&tau;}}_{d_l})\\ s(t-{\mathrm{\&tau;}}_l)e^{j2{\mathrm{\&pi;f}}_{l}t}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{w}_{d_l}\left(t\right)\\ w_l\left(t\right)\end{array}\right],0\&le;t<T$

其中，表示外辐射源相对于第l个观测站的直达路径时延；τ_l＝(||p_e-p₀||+||p_l-p₀||)/c表示外辐射源照射目标并反射至观测站产生的时延，c表示信号传播速度，||·||表示2范数；p_e为外辐射源位置，发射信号带宽W，p₀为目标位置，速度为v＝[v_x,v_y]^T；w_l(t)与分别表示均值为0，方差为σ²直达波通道与回波通道的加性平稳复高斯白噪声；f_l表示目标与观测站之间的多普勒频率，其包含两部分，一部分为外辐射源照射至目标时信号的多普勒频率，另一部分是反射回波到达观测站时产生的多普勒频率，故f_l可表示为

$f_l\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}\frac{f_c}{c}(\frac{v^T(p_0-p_l)}{\left|\right|p_0-p_l\left|\right|}+\frac{v^T(p_0-p_e)}{\left|\right|p_0-p_e\left|\right|})$

其中，p_l＝[x_l,y_l]^T(l＝1,2,…,L)为具有双通道的观测站，一个通道接收来自外辐射源的直达波信号，一个通道接收来自目标反射的回波信号。

3.根据权利要求1所述的基于外辐射源时延和多普勒频率的直接定位方法，其特征在于：所述步骤2中，第l个观测站的所接收到的信号频域模型为

${\tilde{r}}_l\left(f_n\right)=\left[\begin{array}{c}\tilde{s}\left(f_n\right)e^{-j2{\mathrm{\&pi;f}}_n{\mathrm{\&tau;}}_{d_l}}\\ \tilde{s}(f_n-f_l)e^{-j2{\mathrm{\&pi;f}}_n{\mathrm{\&tau;}}_l}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\tilde{w}}_{d_l}\left(f_n\right)\\ {\tilde{w}}_l\left(f_n\right)\end{array}\right]$

其中，与分别表示接收信号、发射信号以及噪声的傅立叶系数。

4.根据权利要求1所述的基于外辐射源时延和多普勒频率的直接定位方法，其特征在于：所述步骤3中，中心站所获得的高维信号频域模型为

${\tilde{r}}_l=\left[\begin{array}{c}{\tilde{A}}_l{\tilde{F}}_l\\ {\tilde{B}}_l\end{array}\right]\tilde{s}+\left[\begin{array}{c}{\tilde{w}}_{d_l}\\ {\tilde{w}}_l\end{array}\right]$

其中，

$\left\{\begin{array}{c}{\tilde{r}}_l\mathrm{=\&lsqb;}{\tilde{r}}_l\left(f_{-N}\right),{\tilde{r}}_l\left(f_{-N+1}\right),...,{\tilde{r}}_l\left(f_N\right){\mathrm{\&rsqb;}}^T\\ \tilde{s}\mathrm{=\&lsqb;}\tilde{s}\left(f_{-N}\right),\tilde{s}\left(f_{-N+1}\right),...,\tilde{s}\left(f_N\right){\mathrm{\&rsqb;}}^T\\ {\tilde{B}}_l=diag\{e^{-j2{\mathrm{\&pi;f}}_{-N}{\mathrm{\&tau;}}_{d_l}},e^{-j2{\mathrm{\&pi;f}}_{-N\mathrm{+1}}{\mathrm{\&tau;}}_{d_l}},...,e^{-j2{\mathrm{\&pi;f}}_N{\mathrm{\&tau;}}_{d_l}}\}\\ {\tilde{A}}_l=diag\{e^{-j2{\mathrm{\&pi;f}}_{-N}{\mathrm{\&tau;}}_l},e^{-j2{\mathrm{\&pi;f}}_{-N\mathrm{+1}}{\mathrm{\&tau;}}_l},...,e^{-j2{\mathrm{\&pi;f}}_N{\mathrm{\&tau;}}_l}\}\\ {\tilde{w}}_l={\&lsqb;{\tilde{w}}_l\left(f_{-N}\right),{\tilde{w}}_l\left(f_{-N+1}\right),...,{\tilde{w}}_l\left(f_N\right)\&rsqb;}^T\\ {\tilde{w}}_{d_l}={\&lsqb;{\tilde{w}}_{d_l}\left(f_{-N}\right),{\tilde{w}}_{d_l}\left(f_{-N+1}\right),...,{\tilde{w}}_{d_l}\left(f_N\right)\&rsqb;}^T\end{array}\right.$

式中，表示循环移位矩阵，其形式如下所示，即将单位阵循环向下移位floor(Tf_l)+1行，其作用是为了表示处于数据位置的多普勒频移；即将矩阵按行循环向下移位floor(Tf_l)，floor(·)表示向下取整，

5.根据权利要求1所述的基于外辐射源时延和多普勒频率的直接定位方法，其特征在于：所述步骤4中，构造的高斯最大似然函数为

${\hat{p}}_0=\arg \underset{p_0}{min}\underset{l=1}{\overset{L}{\&Sigma;}}\left|\right|{\tilde{r}}_l-\left(\begin{array}{c}{\tilde{A}}_l{\tilde{F}}_l\\ {\tilde{B}}_l\end{array}\right)\tilde{s}|{|}^2$

经过推导简化，可得到如下形式

$\begin{array}{c}{C}_1=\underset{l=1}{\overset{L}{\&Sigma;}}\left|\right|{\tilde{r}}_l-\frac{1}{2}{\left({\tilde{Q}}_l\tilde{s}\right)}^H{\tilde{r}}_l{\tilde{Q}}_l\tilde{s}|{|}^2\\ =\underset{l=1}{\overset{L}{\&Sigma;}}\left|\right|{\tilde{r}}_l|{|}^2-\frac{1}{\sqrt{2}}|{\left({\tilde{Q}}_l\tilde{s}\right)}^H{\tilde{r}}_l{|}^2\end{array}$

其中，信息矩阵为

Q_c＝VV^H

$V=\&lsqb;\left(\begin{array}{cc}{\tilde{A}}_1^H{\tilde{F}}_1^H& {\tilde{B}}_1^H\end{array}\right){\tilde{r}}_1,\left(\begin{array}{cc}{\tilde{A}}_2^H{\tilde{F}}_2^H& {\tilde{B}}_2^H\end{array}\right){\tilde{r}}_2,...,\left(\begin{array}{cc}{\tilde{A}}_L^H{\tilde{F}}_L^H& {\tilde{B}}_L^H\end{array}\right){\tilde{r}}_L\&rsqb;.$

6.根据权利要求1所述的基于外辐射源时延和多普勒频率的直接定位方法，其特征在于：所述步骤5中，地理网格点上数据信息矩阵对应的最大特征值为C₃＝λ_max(Q_c)，Q_c的维度为(2N+1)×(2N+1)，且当延长观测时间时会进一步增加Q_c的维度，对其特征值分解求特征值极大地增加了运算量；考虑给定矩阵X，X^HX与XX^H的非零特征值是一致的，故可利用这一结论将C₃变换为

式中，

7.根据权利要求1所述的基于外辐射源时延和多普勒频率的直接定位方法，其特征在于：所述步骤6中，通过网格搜索得到代价函数的最大值对应的坐标即为目标位置的估计

${\hat{p}}_0=\arg \underset{p_0}{max}{\mathrm{\&lambda;}}_{max}\left({\stackrel{\&OverBar;}{Q}}_c\right).$