CN113866718A - 一种基于互质阵的匹配场被动定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于互质阵的匹配场被动定位方法，本发明首先利用实测声速剖面，采用简正波模型模拟该海洋环境下声源信号到达互质阵的频域复声压作为阵列接收数据。对声源可能存在的海域划分深度距离网格，利用已知的环境参数、阵列参数结合简正波模型生成处声源位于不同位置处的拷贝向量。对阵列接收数据和拷贝向量进行阵列扩展处理后将二者匹配，得到表征二者相关程度的模糊函数，获取模糊函数矩阵的最大值点即为估计出的声源位置。本发明将子阵间距压缩互质阵应用于匹配场处理中，扩大了稀疏阵技术的适用面，有效的改善了上述匹配场处理由于模糊函数旁瓣较高导致的定位模糊，提升了传统均匀线列阵在噪声干扰下定位的有效性。

Description

一种基于互质阵的匹配场被动定位方法

技术领域

本发明属于航海技术领域，具体涉及一种匹配场被动定位方法。

背景技术

匹配场处理为水声物理与阵列信号处理交叉的一个热门领域，它充分利用了海洋信道信息对阵列接收信号进行处理分析。匹配场技术首先被Bucker于1976年提出并引入模糊表面这一重要概念，Fizell等在匹配场定位的基础上，结合了高分辨率波束形成方法，完成了匹配场被动定位实验。自此，国内外学者开始使用匹配场处理进行声源定位、目标跟踪、海洋参数反演等。文献“匹配场处理——水声物理学与信号处理的结合，电子科技导报,1996(04):9-12.”指出匹配场处理通常存在由于模糊函数旁瓣较高导致定位模糊的问题，影响着定位的稳定性。匹配场定位还容易受到环境噪声的影响，导致定位结果误差很大而失效。

近些年来，稀疏阵技术逐步发展成熟，在空间谱估计中应用广泛，它突破了传统阵列阵元间距半波长的限制，获得更高的定位精度和分辨率。目前最常见的稀疏阵列结构一类是嵌套阵，另一类是互质阵。相比于均匀线阵，稀疏阵具有以下优势：1)阵元数相同时，稀疏阵对应的虚拟阵拥有更大的阵列孔径，更多的自由度，在测向精度、分辨率等方面具有更好的性能。2)阵元间距的扩大，使得互耦效应大大降低，提高了测向性能。在随后的众多学者的研究中，一些新的互质阵结构被提出。在文献“基于互质阵的波达方向估计研究，信号处理在地球物理——浙江省信号处理学会2018年学术年会论文集，2018,12-16.”中，一种子阵间距压缩的互质阵被提出，通过压缩其中一个子阵的阵元间距来增大连续虚拟阵元数，它的分辨能力相比较于传统互质阵会更强。目前对稀疏阵的研究较为丰富，但大部分应用于雷达、通信等方面，与水声信号处理结合的较少。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于互质阵的匹配场被动定位方法，本发明首先利用实测声速剖面，采用简正波模型模拟该海洋环境下声源信号到达互质阵的频域复声压作为阵列接收数据。对声源可能存在的海域划分深度距离网格，利用已知的环境参数、阵列参数结合简正波模型生成处声源位于不同位置处的拷贝向量。对阵列接收数据和拷贝向量进行阵列扩展处理后将二者匹配，得到表征二者相关程度的模糊函数，获取模糊函数矩阵的最大值点即为估计出的声源位置。本发明将子阵间距压缩互质阵应用于匹配场处理中，扩大了稀疏阵技术的适用面，有效的改善了上述匹配场处理由于模糊函数旁瓣较高导致的定位模糊，提升了传统均匀线列阵在噪声干扰下定位的有效性。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：

步骤1：使用子阵间距压缩的互质阵结构作为水听器接收阵列；

取两个互为质数的数M、N，设单位阵元间距为d＝λ/2，λ为信号的波长；设第一个子阵的阵元间距为Md，阵元个数为N；第二个子阵的阵元间距为Nd，阵元个数为M；采用压缩因子p将第二个子阵的阵元间距压缩至

将两个子阵组合即为互质阵结构的水听器阵列；

步骤2：水听器阵列接收数据表示为：

x(t)＝AS(t)+n(t) (1)

其中，x(t)是水听器阵列接收到的声压，A表示声源在水听器阵列不同阵元上的导向矢量，S(t)是声源信号，n(t)表示水听器上的加性噪声；

采用式(2)得到水听器阵列接收数据的协方差矩阵：

R＝E{x(t)x^H(t)} (2)

其中H表示共轭转置；

由协方差矩阵R包含的阵元位置的差分信息形成差集L_v＝{q_i-q_j|q_i，q_j∈L_c}，其中q_i＝id，q_j＝jd，L_c＝{q₁，q₂，...，q_M+2N-1}；

步骤3：将协方差矩阵R向量化得到：

其中

为克罗内克积，*表示共轭，k为信号功率，σ_n为噪声功率，e表示单位向量；

步骤4：去掉差集L_v中的重复元素并将剩余元素按从小到大的顺序进行排列得到新的差集

向量化后的协方差矩阵z中各元素与阵元位置的差集L_v一一对应，按照从L_v到

进行去重和排序的规律将z中元素按该规律进行去重和排序得到一个新的虚拟阵的阵列接收数据

该虚拟阵称为虚拟差分阵；计算得到虚拟差分阵

的协方差矩阵：

步骤5：采用简正波模型获得声源位于不同深度和距离处的阵列的接收声压v，将接收声压v作为拷贝向量；

对每个拷贝向量计算协方差矩阵R_v＝E{vv^H}，将R_v向量化得到z_v＝vec(R_v)，其中R_v的第i行j列元素对应的虚拟差分阵的位置为q_i-q_j；将z_v中各元素进行去重和排序得到虚拟差分阵的拷贝向量

步骤6：采用线性Bartlett匹配处理器，对协方差矩阵

和拷贝向量

进行匹配得到模糊函数：

模糊函数y的最大值对应的深度和距离即为估计的声源位置。

优选地，所述M＝3、N＝8、p＝2。

本发明的有益效果如下：

本发明采用阵元间距稀疏的互质阵，突破了阵元间距半波长的限制。将阵列接收数据的协方差矩阵向量化、去掉重复元素并进行排序得到原阵元位置进行差分后的虚拟阵，扩大了阵列孔径，提高了自由度。相比于相同阵元数目的均匀线列阵，模糊函数旁瓣大大降低，定位图像更加清晰，在噪声环境下，定位有效估计概率大大增加。

附图说明

图1为本发明采用的互质阵阵列结构图。

图2本发明具体实施框架流程图。

图3本发明实施例某次实测浅海声速剖面。

图4本发明实施例互质阵模糊函数图。

图5本发明实施例相同阵元数的均匀线列阵的模糊函数图。

图6本发明实施例声源深度上不同距离处两种阵列的模糊函数值。

图7本发明实施例声源距离上不同深度处两种阵列的模糊函数值。

图8本发明实施例两种阵列在不同信噪比下的有效估计率。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

为了改善匹配场处理中定位模糊、低信噪比条件下定位失效等问题。本发明提出一种基于互质阵的匹配场被动声源定位方法，该方法中的向量化协方差矩阵步骤，会形成一种虚拟的差分阵，达到扩展阵列孔径的效果，从而能有效的改善定位模糊问题。

如图1所示，一种基于互质阵的匹配场被动定位方法，包括如下步骤：

步骤1：使用子阵间距压缩的互质阵结构作为水听器接收阵列；

如图2所示，取两个互为质数的数M、N，设单位阵元间距为d＝λ/2；设第一个子阵的阵元间距为Md，阵元个数为N；第二个子阵的阵元间距为Nd，阵元个数为M；采用压缩因子p将第二个子阵的阵元间距压缩至

将两个子阵组合即为互质阵结构的水听器阵列；

步骤2：水听器阵列接收数据表示为：

x(t)＝AS(t)+n(t) (1)

其中，x(t)是水听器阵列接收到的声压，A表示声源在水听器阵列不同阵元上的延迟和幅度信息，S(t)是声源信号，n(t)表示水听器上的加性噪声；

采用式(2)得到水听器阵列接收数据的协方差矩阵：

R＝E{x(t)x^H(t)} (2)

其中H表示共轭转置；协方差矩阵R中包含了阵元位置的差分信息形成差集L_v＝{q_i-q_j|q_i，q_j∈L_c}，其中q_i表示id，L_c＝{q₁，q₂，...，q_M+2N-1}；

步骤3：将协方差矩阵R向量化得到：

其中

为克罗内克积，*表示共轭，k为信号功率，σ_n为噪声功率；

步骤4：去掉差集L_v的重复元素并将剩余元素按从小到大的顺序进行排列得到新的差集

向量化后的协方差矩阵z中各元素与阵元位置的差集L_v一一对应，按照从L_v到

进行去重和排序的规律将z中元素按该规律进行去重和排序得到一个新的虚拟阵的阵列接收数据

该虚拟阵称为虚拟差分阵；计算得到虚拟差分阵

的协方差矩阵：

步骤5：采用简正波模型获得声源位于不同深度和距离处的阵列的接收声压v，将接收声压v作为拷贝向量；

对每个拷贝向量计算协方差矩阵R_v＝E{vv^H}，将R_v向量化得到z_v＝vec(R_v)，其中R_v的第i行j列元素对应的虚拟差分阵的位置为q_i-q_j；将z_v中各元素进行去重和排序得到虚拟差分阵的拷贝向量

步骤6：采用线性Bartlett匹配处理器，对协方差矩阵

和拷贝向量

进行匹配得到模糊函数：

模糊函数y的最大值对应的深度和距离即为估计的声源位置。

具体实施例：

1、获取互质阵的阵列接收数据。

在KRAKEN软件中输入实测声速剖面、仿真的声源频率和深度，接收器距离设为仿真的声源距离，接收器深度设为互质阵各阵元深度。运行KRAKEN，提取shd文件的声压值，即为互质阵的接收复声压。

2、获取匹配场拷贝向量。

在KRAKEN软件中输入实测声速剖面、仿真的声源频率。将声源可能存在的位置范围划分成深度、距离网格。声源深度设置为网格点的深度值，接收器距离设置为网格点的距离值，接收器深度设为互质阵各阵元深度。运行KRAKEN，提取shd文件的声压值，即为声源位于不同网格点位置时，互质阵的拷贝向量。

3、计算虚拟差分阵的位置集合。

计算阵元位置差集L_v＝{q_i-q_j|q_i，q_j∈L_c}，其中L_c为原位置集合：L_c＝{q₁，q₂，...，q_M+2N-1}。去掉L_v中的重复元素并将它按从小到大的顺序进行排列得到新的差集

4、阵列接收数据处理。

计算阵列接收数据的协方差矩阵R＝E{x(t)x^H(t)}，将它向量化得到

其中R的第i行j列元素对应的虚拟差分阵的位置为q_i-q_j。将z中各元素，按照它们所对应的新的位置差集

中的元素进行去重和排序得到虚拟差分阵的阵列接收数据

计算出虚拟差分阵的协方差矩阵

5、拷贝向量的处理。

对每个拷贝向量计算协方差矩阵R_v＝E{vv^H}，将它向量化得到z_v＝vec(R_v)，其中R_v的第i行j列元素对应的虚拟差分阵的位置为q_i-q_j。将z_v中各元素，按照它们所对应的新的位置差集

中的元素进行去重和排序得到虚拟差分阵的拷贝向量

6、匹配定位。

对前面求得的虚拟差分阵的协方差矩阵

和拷贝向量

按照线性匹配处理公式

算出模糊函数y。寻找y中最大值对应的深度和距离，即为匹配场处理估计出的的声源位置。

为了更好地说明本发明的优点，下面结合附图和仿真对本发明内容做进一步说明：

图3给出的是某次南海实测声速剖面，海深75m，海底介质密度为1.806g/cm³，声速1668m/s，吸收系数0.692dB/λ。仿真采用的声源频率为255Hz，位于30m，4km处。互质阵单位阵元间距3m，阵列结构取M＝3、N＝8、p＝2。比较互质阵、同阵元数线列阵的模糊函数图如图4、图5所示，可见，互质阵的图像最为清晰，同阵元数线列阵的图像比较模糊。因此，互质阵可以很好地改善匹配场定位模糊的问题。图6、图7是对声源位置处深度和距离的模糊函数值进行对比，有利于直观看出两种阵列的性能差异，可见相比于同阵元数线列阵，互质阵的模糊函数图像的主瓣更窄，旁瓣更低，定位性能更加稳健。设定距离和深度估计误差在500m、4m内(约为整个匹配区域的5％)为有效估计，统计不同信噪比下400次实验的有效估计概率作为衡量定位有效性的依据，结果如图8所示，可见在不同信噪比条件下，互质阵相比于同阵元数线列阵均有更大概率准确估计出声源位置。

Claims (2)

1.一种基于互质阵的匹配场被动定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：使用子阵间距压缩的互质阵结构作为水听器接收阵列；

取两个互为质数的数M、N，设单位阵元间距为d＝λ/2，λ为信号的波长；设第一个子阵的阵元间距为Md，阵元个数为N；第二个子阵的阵元间距为Nd，阵元个数为M；采用压缩因子p将第二个子阵的阵元间距压缩至

将两个子阵组合即为互质阵结构的水听器阵列；

步骤2：水听器阵列接收数据表示为：

x(t)＝AS(t)+n(t) (1)

其中，x(t)是水听器阵列接收到的声压，A表示声源在水听器阵列不同阵元上的导向矢量，S(t)是声源信号，n(t)表示水听器上的加性噪声；

采用式(2)得到水听器阵列接收数据的协方差矩阵：

R＝E{x(t)x^H(t)} (2)

其中H表示共轭转置；

由协方差矩阵R包含的阵元位置的差分信息形成差集L_v＝{q_i-q_j|q_i，q_j∈L_c}，其中q_i＝id，q_j＝jd，L_c＝{q₁，q₂，...，q_M+2N-1}；

步骤3：将协方差矩阵R向量化得到：

其中

为克罗内克积，*表示共轭，k为信号功率，σ_n为噪声功率，e表示单位向量；

步骤4：去掉差集L_v中的重复元素并将剩余元素按从小到大的顺序进行排列得到新的差集

向量化后的协方差矩阵z中各元素与阵元位置的差集L_v一一对应，按照从L_v到

进行去重和排序的规律将z中元素按该规律进行去重和排序得到一个新的虚拟阵的阵列接收数据

该虚拟阵称为虚拟差分阵；计算得到虚拟差分阵

的协方差矩阵：

步骤5：采用简正波模型获得声源位于不同深度和距离处的阵列的接收声压v，将接收声压v作为拷贝向量；

对每个拷贝向量计算协方差矩阵R_v＝E{vv^H}，将R_v向量化得到z_v＝vec(R_v)，其中R_v的第i行j列元素对应的虚拟差分阵的位置为q_i-q_j；将z_v中各元素进行去重和排序得到虚拟差分阵的拷贝向量

步骤6：采用线性Bartlett匹配处理器，对协方差矩阵

和拷贝向量

进行匹配得到模糊函数：

模糊函数y的最大值对应的深度和距离即为估计的声源位置。

2.根据权利要求1所述的一种基于互质阵的匹配场被动定位方法，其特征在于，所述M＝3、N＝8、p＝2。

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