CN110081964A - 基于稀疏谱拟合的水下声源位置及功率谱联合估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于稀疏谱拟合的水下声源位置及功率谱联合估计方法，针对由各向同性声压水听器组成的垂直线列阵，提出一种基于稀疏谱拟合(Sparse Spectral Fitting，SpSF)的水下声源位置及功率谱密度(Power Spectral Density，PSD)联合估计方法。该方法利用试验水域中声源位置的稀疏性，将试验水域网格化，建立稀疏信号恢复模型，并推导了采样协方差矩阵和辐射噪声PSD之间的关系，最后利用SpSF方法同时估计出声源的位置和辐射噪声的PSD。

Description

基于稀疏谱拟合的水下声源位置及功率谱联合估计方法

技术领域

本发明属于舰船辐射噪声测量，涉及一种基于稀疏谱拟合的水下声源位置及功率谱联合估计方法。

背景技术

船只建造完成后，需要对其辐射噪声级进行测量，以评估其性能。现在常用的舰船噪声测量系统都是以单水听器为主，通常在环境噪声极低的水域进行，只有当舰船辐射噪声级远高于环境噪声，水听器接收信号的信噪比很高时，才能在误差允许范围内测量出舰船的辐射噪声级。而随着减震降噪技术的发展，舰船辐射噪声越来越低，且海洋中环境噪声因新航道开发、商船增多而逐年上升，单水听器已经无法实现低辐射噪声级的精确测量。为了解决单水听器测量在低信噪比下测量性能下降的缺陷，孙贵青(孙贵青,杨德森,张揽月.基于矢量水听器的水下目标低频辐射噪声测量方法研究[J].声学学报,2002,27(5):429-434.)、方尔正(方尔正,王燕.水下目标辐射噪声测量方法[J].南京航空航天大学学报,2009,41(2):238-242.)等人利用矢量水听器自身与频率无关的指向性，将其用于辐射噪声测量，以提高接收信号的信噪比，相比于传统的声压水听器具有更高的空间增益。吴国清(吴国清,王美刚,陈守虎等.用垂直阵和单水听器测量水下目标辐射噪声的误差分析及其修正方法[J].声学学报,2007,32(5):398-403.)等则通过声压水听器阵列获得较高的空间指向性和阵增益，显著降低环境噪声对辐射噪声测量的影响，提高测量精度。向龙凤(向龙凤,孙超,刘宗伟等.基于虚拟时间反转镜的垂直阵舰船辐射噪声级测量方法[J].声学学报,2013(1):57-64.)等人利用虚拟时间反转镜技术进行噪声测量，降低了多途信号对接收信号的影响，提高了舰船辐射噪声测量精度。

但是，上述舰船辐射噪声测量方法，通常需要预先确定目标的位置或方位，才能准确地估计舰船辐射噪声。在实际辐射噪声测量时，水下声源及水下布放的接收基阵受水流、定位精度等因素的影响，声源和接收基阵的相对位置通常难以准确测量，将导致辐射噪声测量方法性能的下降。而对于非合作目标，其位置完全未知，现有的辐射噪声测量方法甚至会失效。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于稀疏谱拟合的水下声源位置及功率谱联合估计方法，在舰船位置未知时准确测量其辐射噪声的功率谱密度。

技术方案

本发明的主要内容有：

1、利用目标船只位置的稀疏性，利用现有技术构建接收信号的稀疏表示。在舰船辐射噪声测量时，选择的试验水域通常没有其他船只，目标船只的位置具有稀疏性，则可以将试验水域网格化，构造接收信号的稀疏表示形式。

2、通过傅里叶变换将时域接收信号变换到频域，提出了建立频域协方差矩阵和辐射噪声功率谱密度的联系。本发明中根据频域协方差矩阵的表达式，推导了其与辐射噪声PSD的理论关系，则可以利用SpSF方法，估计出声源的距离-深度二维功率谱图，同时确定声源的位置和辐射噪声的PSD。

3、利用SpSF方法估计声源位置和辐射噪声功率谱密度时，创造性地给定了正则化参数的取值。SpSF方法在用于方位估计时，为了减少伪峰的干扰，通常要根据不同条件去选择合适的正则化参数。本发明将其用于辐射噪声测量时，可利用声源数目避免伪峰干扰，只要估计的最大值准确即可，则计算时可以使用固定的正则化参数。

本发明的具体步骤：

一种基于稀疏谱拟合的水下声源位置及功率谱联合估计方法，其特征在于：采用阵元间距为设计中心频率对应半波长的M元垂直线列阵，估计方法步骤如下：

步骤1：在目标声源不存在时，测量试验水域的环境噪声，通过对接收的环境噪声进行功率谱分析，求得环境噪声的功率谱密度(Power Spectral Density,PSD)，将频率f上的PSD表示为σ²；

以海面上指向目标的水平方向为X轴、垂直阵所在直线为Z轴建立坐标系，水面以下为正方向，则声源位置表示为p＝(r,d)，其中r和d分别为目标到基阵的水平距离和目标的深度；

当试验水域存在目标声源时，基阵接收到快拍数为N的时域信号，对其进行傅里叶变换，则基阵接收信号在频域表示为：

y(f)＝h(p,f)s(f)+n(f)

式中，为基阵在频域的接收数据；s(f)为目标辐射噪声信号；为环境噪声；为位于p处声源到基阵上各阵元的声场传递函数；

步骤2：将包含目标的水域在深度和距离上离散化，各网格点位置表示为g_k，k＝1，2，…，K，式中K为网格点数目，且K＞＞M；

通过试验水域的声学参数和声学仿真软件AcTUP v2.2L中的Scooter&Fields模型计算各网格点到基阵的声场传递函数h(g_k，f)，k＝1，2，…，K，并构造矩阵：

设目标声源的位置p∈{g₁ … g_K}，定义一个信号矩阵：

x(f)＝[x₁(f) … x_K(f)]^T

式中：(*)^T表示转置，当g_k＝p时，对应的信号x_k(f)＝s(f)，否则x_k(f)＝0；

基阵接收信号的稀疏表示为：

y(f)＝Φ(G，f)x(f)+n(f)；

步骤3：接收信号的协方差矩阵为：

式中，(*)^H表示共轭转置；其对角线元素为不同位置声源的PSD；

所述为位于g_k处信号的PSD，构造向量：

由于试验中仅存在一个目标，则接收信号的协方差矩阵向量化为：

所述其中：vec(*)表示矩阵的行拉直向量；

所述其中：

所述

利用稀疏谱拟合(Sparse Spectral Fitting,SpSF)方法估计目标的位置和辐射噪声的PSD：

s.t.min(P)≥0

式中，||*||₁和||*||₂分别表示向量的1范数和2范数；min(*)表示向量中最小项；β为正则化参数；

将得到的向量P按照网格位置组成距离-深度二维功率谱图，其中最大值位置即表示声源所在的位置，最大值即为辐射噪声在频率f上的PSD。

所述正则化参数为β＝2Mσ²/N。

通过计算机数值仿真，对本发明所提出的基于稀疏谱拟合的水下声源位置及功率谱密度联合估计方法进行了检验，证明了本发明中针对垂直线列阵提出的未知位置舰船辐射噪声测量方法的有效性。

有益效果

本发明提出的一种基于稀疏谱拟合的水下声源位置及功率谱联合估计方法，针对由各向同性声压水听器组成的垂直线列阵，提出一种基于稀疏谱拟合(Sparse SpectralFitting，SpSF)的水下声源位置及功率谱密度(Power Spectral Density，PSD)联合估计方法。该方法利用试验水域中声源位置的稀疏性，将试验水域网格化，建立稀疏信号恢复模型，并推导了采样协方差矩阵和辐射噪声PSD之间的关系，最后利用SpSF方法同时估计出声源的位置和辐射噪声的PSD。

本发明中，通过对试验水域的网格化，仿真计算了不同网格点到基阵的声场传递函数，构造出接收信号的稀疏表达式。再通过频域协方差矩阵和辐射噪声PSD的关系，利用SpSF方法估计出声源的距离-深度二维功率谱图，可以同时确定声源的位置和辐射噪声的PSD。解决了声源位置不确定时，其辐射噪声难以测量的问题。

本发明的基本原理经过了理论推导，实施方案经过了计算机数值仿真的验证，其结果表明本发明提出的方法可以同时有效地估计出声源的位置和辐射噪声的PSD。

附图说明

图1本发明中使用的垂直阵布放示意图；

图2试验水域网格化示意图；

图3本发明主要步骤流程示意图；

图4实施实例中浅海波导环境参数示意图；

图5 SpSF方法估计的距离-深度二维功率谱图(750Hz)；

图6 SpSF方法估计的深度-功率谱图(750Hz)；

图7 SpSF方法估计的距离-功率谱图(750Hz)；

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

本发明解决现存问题所采用的技术方案可分为以下3个步骤：

1、在辐射噪声测量开始前，先测量环境噪声，计算出背景噪声的PSD。针对本发明所使用的垂直线列阵，获取各阵元在目标辐射噪声存在时的时域接收信号，并通过傅里叶变换将其转换到频域；

2、测量试验水域的声学参数(如声速剖面、水深、沉积层厚度、海底底质等)，并将试验水域在距离和深度上离散化，通过声学仿真软件和测量的声学参数，计算各网格点到基阵的声场传递函数，构造接收信号的稀疏表示形式；

3、利用频域接收信号计算采样协方差矩阵，并通过采样协方差矩阵的推导，建立其与辐射噪声PSD之间的关系，最后利用SpSF方法估计出声源的距离-深度二维功率谱图，可同时确定声源的位置和辐射噪声PSD。

下面对本发明的每个步骤作详细说明：

步骤1)的具体内容如下：

在进行辐射噪声测量前，首先要测量环境噪声，通过对接收的环境噪声进行功率谱分析，求得环境噪声的PSD。假设环境噪声在频率f上的PSD表示为σ²，且各阵元上接收到的环境噪声彼此独立。

本发明所使用的垂直阵为M元均匀线列阵，阵元间距为设计中心频率对应的半波长。为了保证测量精度，阵元数最少取7个，最多为使基阵长度小于水深的阵元数，但是阵元数越多，计算量也越大。基阵布放如图1所示，其中心位于试验水域深度的中心处，以垂直阵所在直线为Z轴、以海面的水平方向为X轴建立坐标系，假设水面以下为正方向。声源位置为p＝(r,d)，其中r和d分别为目标到基阵的水平距离和目标的深度。

假设试验水域中存在一个目标，其辐射噪声入射到基阵，基阵接收到快拍数为N的时域信号，对其进行傅里叶变换，则基阵接收信号在频域表示为

y(f)＝h(p,f)s(f)+n(f) (1)

式中，为基阵在频域的接收数据；s(f)为目标辐射噪声信号；为环境噪声，其方差为σ²；为位置p处声源到基阵上各阵元的声场传递函数。

步骤2)的具体内容如下：

如图2所示，由于试验水域中仅存在一个目标，则其位置在试验水域中具有天然的稀疏性。将试验水域在深度和距离上离散化，各网格点位置表示为g_k,k＝1,2,…,K，式中K为网格点数目。在离散深度和距离时，间隔大小按照定位精度要求选择，但是要保证K＞＞M。

测量试验水域的声学参数(如声速剖面、水深、沉积层厚度、海底底质等)，再通过声学仿真软件AcTUP v2.2L中的Scooter&Fields模型计算各网格点到基阵的声场传递函数h(g_k,f),k＝1,2,…,K。利用仿真的K个声场传递函数构造矩阵

假设目标声源的位置p∈{g₁ … g_K}，可以定义一个信号矩阵

x(f)＝[x₁(f) … x_K(f)]^T (3)

式中，(*)^T表示转置。当g_k＝p时，对应的信号x_k(f)＝s(f)，否则x_k(f)＝0。显然，x(f)是稀疏的。则基阵接收信号的稀疏表示为

y(f)＝Φ(G,f)x(f)+n(f) (4)

步骤3)的具体内容如下：

接收信号的协方差矩阵表示为

式中，(*)^H表示共轭转置；其对角线元素为不同位置声源的PSD；由于试验中仅存在一个目标，则上式可以改写成

式中，为位于g_k处目标辐射噪声的PSD。构造向量由于x(f)是稀疏的，则P也是稀疏的。将式(6)的矩阵向量化表示为

式中，其中vec(*)表示矩阵的行拉直向量；

其中

利用SpSF方法估计目标的位置和辐射噪声的PSD，表达式为

式中，||*||₁和||*||₂分别表示向量的1范数和2范数；min(*)表示向量中最小项；β为正则化参数。在本发明中，令正则化参数为β＝2Mσ²/N。

将得到的向量P按照网格位置组成距离-深度二维功率谱图，其中最大值即表示声源所在的位置和辐射噪声的PSD。

本发明的主要步骤流程如图3所示。

具体实施例：

利用计算机进行数值仿真，来验证本发明中提出的声源位置和辐射噪声功率谱密度估计方法的效果。

1)设置基阵参数和仿真环境并获取接收信号：

垂直阵采用M＝11元均匀线列阵，阵元间距为1米，对应的中心频率约为750Hz。环境参数如图4所示。目标位于(r＝100m，d＝50m)处，其辐射噪声在750Hz上的PSD设置为130dB。时域接收信号时长0.5秒，采样频率为10kHz，则时域信号快拍数N＝5000，通过傅里叶变换将接收信号变换到频域。环境噪声设置为高斯白噪声，其PSD设为60dB，则σ²为10^(60/10)。

2)计算频域采样协方差矩阵和各网格点处的声场传递函数：

将试验水域网格化，距离从50米到150米内均匀离散，间隔为1米，深度在1米到100米内离散化，间隔同样为1米，则K为10100。利用AcTUP v2.2L软件中的Scooter&Fields模型和图4中的声学参数计算出各网格点到基阵的声场传递函数h(g_k,f),k＝1,2,…,K，组成矩阵Φ_v。通过频域接收信号计算采样协方差矩阵，并将其进行行拉直，得到向量

3)目标位置和辐射噪声PSD估计：

利用SpSF方法的表达式(8)，求解出向量P，再根据不同位置的值将其表示为距离-深度二维功率谱图，则其最大值为辐射噪声的PSD，最大值对应的位置即为声源的位置。用SpSF求解时，正则化参数取值为β＝2Mσ²/N。图5到图7是估计的结果，其中图5是SpSF方法的二维估计结果，图6是深度-功率谱图，图7是距离-功率谱图。可以看出，估计的声源位置为(100,50)，与目标真实位置一致；辐射噪声的PSD为129.6dB，与真实值130dB接近。

由仿真结果可以看出，本发明提出的基于稀疏谱拟合的水下声源位置及功率谱联合估计方法，可以准确估计出声源的位置和辐射噪声的PSD。

Claims (2)

1.一种基于稀疏谱拟合的水下声源位置及功率谱联合估计方法，其特征在于：采用阵元间距为设计中心频率对应半波长的M元垂直线列阵，估计方法步骤如下：

步骤1：在目标声源不存在时，测量试验水域的环境噪声，通过对接收的环境噪声进行功率谱分析，求得环境噪声的功率谱密度，将频率f上的PSD表示为σ²；

以海面上指向目标的水平方向为X轴、垂直阵所在直线为Z轴建立坐标系，水面以下为正方向，则声源位置表示为p＝(r,d)，其中r和d分别为目标到基阵的水平距离和目标的深度；

当试验水域存在目标声源时，基阵接收到快拍数为N的时域信号，对其进行傅里叶变换，则基阵接收信号在频域表示为：

y(f)＝h(p,f)s(f)+n(f)

式中，为基阵在频域的接收数据；s(f)为目标辐射噪声信号；为环境噪声；为位于p处声源到基阵上各阵元的声场传递函数；

步骤2：将包含目标的水域在深度和距离上离散化，各网格点位置表示为g_k，k＝1，2，…，K，式中K为网格点数目，且K＞＞M；

通过试验水域的声学参数和声学仿真软件AcTUP v2.2L中的Scooter&Fields模型计算各网格点到基阵的声场传递函数h(g_k，f)，k＝1，2，…，K，并构造矩阵：

设目标声源的位置p∈{g₁ … g_K}，定义一个信号矩阵：

x(f)＝[x₁(f) … x_K(f)]^T

式中：(*)^T表示转置，当g_k＝p时，对应的信号x_k(f)＝s(f)，否则x_k(f)＝0；

基阵接收信号的稀疏表示为：

y(f)＝Φ(G，f)x(f)+n(f)；

步骤3：接收信号的协方差矩阵为：

式中，(*)^H表示共轭转置；其对角线元素为不同位置声源的PSD；

所述为位于g_k处信号的PSD，构造向量：

由于试验中仅存在一个目标，则接收信号的协方差矩阵向量化为：

所述其中：vec(*)表示矩阵的行拉直向量；

所述其中：

所述

利用稀疏谱拟合方法估计目标的位置和辐射噪声的PSD：

s.t.min(P)≥0

式中，||*||₁和||*||₂分别表示向量的1范数和2范数；min(*)表示向量中最小项；β为正则化参数；

将得到的向量P按照网格位置组成距离-深度二维功率谱图，其中最大值位置即表示声源所在的位置，最大值即为辐射噪声在频率f上的PSD。

2.根据权利要求1所述基于稀疏谱拟合的水下声源位置及功率谱联合估计方法，其特征在于：所述正则化参数为β＝2Mσ²/N。