JP6362816B1 - 到来方向推定装置 - Google Patents

Abstract

到来方向推定装置（１）は、到来波がビーム幅よりも狭い離角で到来している状況が想定される場合、最尤推定法の評価関数を用いて推定した到来波数と固有値分布から推定した到来波数とに基づいて到来波間の相関の有無を判定する。

Description

この発明は、到来波の到来方向を推定するアルゴリズムを適応的に切り替える到来方向推定装置に関する。

到来波の到来方向を推定するアルゴリズムとして、ＭＵＳＩＣ（ＭＵｌｔｉｐｌｅ ＳＩｇｎａｌ Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ）およびＥＳＰＲＩＴ（Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｉｇｎａｌ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｖｉａ Ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ Ｉｎｖａｒｉａｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ）が知られている。これらは、到来方向を高い分解能で推定することが可能である。

ただし、都市部などでは、反射によって相関のある複数の到来波が受信されることがある。この場合、前述のアルゴリズムでは、相関のある到来波同士を高精度に分離できないため、到来方向の推定精度が劣化する。
この対処方法として、従来から、空間平均法（Ｓｐａｔｉａｌ Ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ Ｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ）が提案されている（例えば、非特許文献１参照）。

空間平均法は、アレーアンテナの素子アンテナ配置における空間的な対称性を利用して互いに相似な複数のサブアレーアンテナを定義し、複数のサブアレーアンテナで到来波間の相関を示す相関行列を算出する。そして、これらの相関行列を平均することで、到来波間の相関を抑圧する手法である。

Ｔ．Ｊ．Ｓｈａｎ ａｎｄ Ｔ．Ｋａｉｌａｔｈ， " Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ ｆｏｒ Ｃｏｈｅｒｅｎｔ Ｓｉｇｎａｌｓ ａｎｄ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｓ， " ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ａｃｏｕｓｔ．， Ｓｐｅｅｃｈ ＆ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ， ｖｏｌ．ＡＳＳＰ−３３， Ｎｏ３， ｐｐ．５２７−５３６， Ｊｕｎｅ １９８５．

空間平均法は、相関のある到来波でない場合、かえって推定精度が劣化する。
このように、従来では、相関波で適切な推定が行えるアルゴリズムを採用すると、無相関波における推定精度の劣化が懸念され、無相関波で適切な推定が行えるアルゴリズムを採用すると、相関波における推定精度の劣化が懸念されるという課題があった。

この発明は上記課題を解決するもので、到来方向推定アルゴリズムを、到来波間の相関の有無に応じた適切なアルゴリズムに適応的に切り替えることができる到来方向推定装置を得ることを目的とする。

この発明に係る到来方向推定装置は、第１の推定部、第２の推定部、第１の相関判定部、評価関数算出部、ばらつき算出部、第２の相関判定部および切り替え部を備えている。
第１の推定部は、到来波の相関行列を用いたビームフォーミングで得られたビームのピーク数に基づいて到来波数を推定する。第２の推定部は、相関行列を固有値展開して得られた固有値の数に基づいて到来波数を推定する。第１の相関判定部は、第１の推定部が推定した到来波数と第２の推定部が推定した到来波数とに基づいて到来波間の相関の有無を判定する。評価関数算出部は、ビームのピーク値に対応する角度を含む角度範囲で最尤推定法の評価関数値を算出する。ばらつき算出部は、評価関数算出部が算出した評価関数値のばらつきの指標値を算出し、指標値に基づいて到来波数を推定する。第２の相関判定部は、第２の推定部が推定した到来波数とばらつき算出部が推定した到来波数とに基づいて到来波間の相関の有無を判定する。切り替え部は、判定された到来波間の相関の有無に応じて、到来波の到来方向を推定するアルゴリズムを切り替える。

この発明によれば、到来波がビーム幅よりも狭い離角で到来している状況が想定される場合、最尤推定法の評価関数を用いて推定した到来波数と固有値分布から推定した到来波数とに基づいて到来波間の相関の有無を判定する。これにより、到来波間の相関の有無を精度よく判定できるので、到来方向推定アルゴリズムを、到来波間の相関の有無に応じた適切なアルゴリズムに適応的に切り替えることができる。このようにすることで、到来方向推定アルゴリズムを固定した構成と比較して、到来波の到来方向を精度よく推定でき、到来波同士の分離も精度よく行うことができる。

この発明の実施の形態１に係る到来方向推定装置の構成を示すブロック図である。 図２Ａは、実施の形態１に係る到来方向推定装置の機能を実現するハードウェア構成の一例を示すブロック図である。図２Ｂは、実施の形態１に係る到来方向推定装置の機能を実現するソフトウェアを実行するハードウェア構成の一例を示すブロック図である。 実施の形態１に係る到来方向推定装置による動作を示すフローチャートである。 到来波間に相関がない場合にビームフォーミングで得られたビームの例を示すグラフである。 到来波間に相関がある場合にビームフォーミングで得られたビームの例を示すグラフである。 到来波間に相関がある場合にビームフォーミングで得られたビームの他の例を示すグラフである。 到来波の相関行列を固有値展開して得られた固有値分布の例を示すグラフである。 図８Ａは、到来波が１波であるときのビームの例を示す図である。図８Ｂは、相関のある複数の到来波がビーム幅よりも狭い離角で到来したときのビームの例を示す図である。 図９Ａは、到来波が１波ずつ複数のピークのそれぞれに到来したときのビームの例を示す図である。図９Ｂは、相関のある複数の到来波が複数のピークのそれぞれに到来したときのビームの例を示す図である。 図１０Ａは、相関のない到来波がビーム幅よりも狭い離角で到来したときのビームの例を示す図である。図１０Ｂは、相関のある到来波の組と相関のない到来波とがビーム幅よりも狭い離角で到来したときのビームの例を示す図である。 到来波が２波であるときの最尤推定法の評価関数算出結果を示すグラフである。 到来波が１波であるときの最尤推定法の評価関数算出結果を示すグラフである。 最尤推定法の評価関数値を算出した３点を、図１１中に当てはめた様子を示すグラフである。 最尤推定法の評価関数値を算出した３点を、図１２中に当てはめた様子を示すグラフである。 到来波の離角に対する到来角の推定二乗誤差と相関判定成功率との数値シミュレーション結果を示すグラフである。 到来波の離角に対する到来波の分離確率と相関判定成功率との数値シミュレーション結果を示すグラフである。 この発明の実施の形態２に係る到来方向推定装置の構成を示すブロック図である。 実施の形態２に係る到来方向推定装置による動作を示すフローチャートである。 この発明の実施の形態３に係る到来方向推定装置の構成を示すブロック図である。 実施の形態３に係る到来方向推定装置による動作を示すフローチャートである。 到来波の相関行列を固有値展開して得られた固有値分布と、空間平均型相関行列を固有値展開して得られた固有値分布とを示すグラフである。

以下、この発明をより詳細に説明するため、この発明を実施するための形態について、添付の図面に従って説明する。
実施の形態１．
図１は、この発明の実施の形態１に係る到来方向推定装置１の構成を示すブロック図である。波源２−１〜２−Ｋは、到来方向θが未知である信号を放射している信号源、あるいは他の波源から放射された信号を反射している反射体である。
また、Ｋ個の波源からの信号が受信アンテナ３−１〜３−Ｌに到来した場合、到来波の波数はＫとなる。
受信アンテナ３−１〜３−Ｌは、アレーアンテナを構成している素子アンテナであり、到来方向θが未知である信号を受信する。素子アンテナ数はＬ個である。

信号受信部４は、受信アンテナ３−１〜３−Ｌにより受信された到来波のＲＦ（Ｒａｄｉｏ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）信号に対して各種の信号処理を行って、デジタル信号であるベースバンド複素信号を生成する。各種の信号処理としては、例えば、信号の増幅処理、帯域通過フィルタ処理、周波数変換処理、Ａ／Ｄ変換処理などが挙げられる。
このように生成されたベースバンド複素信号は、信号受信部４から相関行列生成部５に出力される。

相関行列生成部５は、信号受信部４から入力したベースバンド複素信号を用いて到来波の相関行列を生成する。
ビーム形成部６は、上記相関行列とモードベクトルとを用いて、ビームフォーミングを行って受信ビームを形成する。
ピーク数抽出部７は、ビームフォーミングで得られた受信ビームのスペクトルの電力と閾値とを比較して閾値よりも大きな電力のピークを抽出する。このように抽出されたピークの数が到来波数と推定される。
すなわち、相関行列生成部５、ビーム形成部６およびピーク数抽出部７は、この発明における第１の推定部に相当する。

信号固有値抽出部８は、上記相関行列を固有値展開して得られた信号固有値の数に基づいて到来波数を推定する。すなわち、相関行列生成部５と信号固有値抽出部８とが、この発明における第２の推定部に相当する。

相関判定部９は、この発明における第１の相関判定部に相当する構成要素であり、ピーク数抽出部７により推定された到来波数と信号固有値抽出部８により推定された到来波数とに基づいて、到来波間の相関の有無を判定する。
具体的には、前者が後者よりも大きい場合は信号固有値が縮退していると考えられるので、到来波間に相関があると判定する。一方、前者が後者以下の場合は、到来波がビーム幅よりも狭い離角で到来している状況も考えられるので、相関判定を行わない。
なお、ビーム幅とは、アレーアンテナにおける受信ビームの最大放射方向電力の半値になる角度である。

評価関数算出部１０は、相関判定部９が判定を行わない場合、受信ビームのピーク値に対応する角度を含む角度範囲で最尤推定法の評価関数値を算出する。
なお、評価関数算出部１０は、ばらつき算出部１１から設定された到来波数を用いて、評価関数値を算出する。

ばらつき算出部１１は、評価関数算出部１０が算出した評価関数値のばらつきの指標値を算出し、指標値に基づいて到来波数を推定する。
例えば、ばらつき算出部１１は、指標値と閾値とを比較して、指標値が閾値よりも小さい場合、到来波数の推定値が真の到来波数よりも多いと判定して、到来波数の推定値から１を減算した値を最終的な推定値とする。
一方、ばらつき算出部１１は、指標値が閾値以上である場合、到来波数の推定値が真の到来波数よりも少ないと判定し、１を加算した推定値を評価関数算出部１０に設定する。そして、設定した推定値を用いて評価関数算出部１０により算出された評価関数値の指標値を算出し、この指標値と閾値とを比較する。ばらつき算出部１１は、これら一連の処理を、到来波数の推定値が真の到来波数よりも多くなるまで繰り返す。
なお、指標値としては、評価関数値の分散値、標準偏差および平均値のうちのいずれかが挙げられる。

相関判定部１２は、この発明における第２の相関判定部に相当する構成要素であって、信号固有値抽出部８が推定した到来波数とばらつき算出部１１が推定した到来波数とに基づいて到来波間の相関の有無を判定する。例えば、ばらつき算出部１１が推定した到来波数が１、もしくは、ばらつき算出部１１が推定した到来波数が２以上でかつ信号固有値抽出部８が推定した到来波数と等しい場合は、到来波間に相関がないと判定される。一方、これらの到来波数が上記以外の値となる場合は、到来波間に相関があると判定される。

切り替え部１３は、判定された到来波間の相関の有無に応じて到来波の到来方向を推定するアルゴリズムを切り替える。例えば、相関判定部９もしくは相関判定部１２によって到来波間に相関があると判定された場合に、切り替え部１３は、到来波の到来方向を推定するアルゴリズムを、空間平均型ＭＵＳＩＣまたは最尤推定法のアルゴリズムに切り替える。一方、到来波間に相関がないと判定された場合は、切り替え部１３は、到来波の到来方向を推定するアルゴリズムを、通常のＭＵＳＩＣ、ＥＳＰＲＩＴ、Ｒｏｏｔ−ＭＵＳＩＣまたはＣＡＰＯＮのアルゴリズムに切り替える。
なお、空間平均型ＭＵＳＩＣまたは最尤推定法のアルゴリズムでは、到来波が相関波である場合に高い推定精度を確保することができる。また、通常のＭＵＳＩＣ、ＥＳＰＲＩＴ、Ｒｏｏｔ−ＭＵＳＩＣまたはＣＡＰＯＮのアルゴリズムは、到来波間に相関がない場合に高い推定精度を確保することができる。

また、図２Ａは、到来方向推定装置１の機能を実現するハードウェア構成の一例を示すブロック図である。図２Ｂは、到来方向推定装置１の機能を実現するソフトウェアを実行するハードウェア構成の一例を示すブロック図である。到来方向推定装置１における信号受信部４は、図２Ａおよび図２Ｂに示す受信装置１０１であり、到来方向の推定結果は、インタフェース１０２から表示器などに出力される。

到来方向推定装置１における相関行列生成部５、ビーム形成部６、ピーク数抽出部７、信号固有値抽出部８、相関判定部９、評価関数算出部１０、ばらつき算出部１１、相関判定部１２および切り替え部１３の各機能は、処理回路により実現される。
すなわち、到来方向推定装置１は、各機能の動作行うための処理回路を備えている。
処理回路は、専用のハードウェアであっても、メモリに格納されたプログラムを読み出して実行するＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）であってもよい。

処理回路が、図２Ａに示す専用のハードウェアの処理回路１００である場合、処理回路１００は、例えば、単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサ、並列プログラム化したプロセッサ、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ−Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）、または、これらを組み合わせたものが該当する。
また、相関行列生成部５、ビーム形成部６、ピーク数抽出部７、信号固有値抽出部８、相関判定部９、評価関数算出部１０、ばらつき算出部１１、相関判定部１２および切り替え部１３の各機能をそれぞれ処理回路で実現してもよいし、各機能をまとめて１つの処理回路で実現してもよい。

処理回路が、図２Ｂに示すプロセッサ１０３である場合、相関行列生成部５、ビーム形成部６、ピーク数抽出部７、信号固有値抽出部８、相関判定部９、評価関数算出部１０、ばらつき算出部１１、相関判定部１２および切り替え部１３の各機能は、ソフトウェア、ファームウェアまたはソフトウェアとファームウェアとの組み合わせにより実現される。
ソフトウェアとファームウェアとは、プログラムとして記述されてメモリ１０４に格納される。プロセッサ１０３は、メモリ１０４に格納されたプログラムを読み出して実行することにより各機能を実現する。すなわち、到来方向推定装置１は、処理回路により実行されるときに、各機能の動作のステップが結果的に実行されるプログラムを格納するためのメモリ１０４を備えている。また、これらのプログラムは、相関行列生成部５、ビーム形成部６、ピーク数抽出部７、信号固有値抽出部８、相関判定部９、評価関数算出部１０、ばらつき算出部１１、相関判定部１２および切り替え部１３の手順または方法を、コンピュータに実行させるものである。

メモリとは、例えば、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＯＭ、フラッシュメモリ、ＥＰＲＯＭ（Ｅｒａｓａｂｌｅ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ＲＯＭ）、ＥＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ ＥＰＲＯＭ）といった不揮発性または揮発性の半導体メモリ、磁気ディスク、フレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、ミニディスク、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｋ）が該当する。

相関行列生成部５、ビーム形成部６、ピーク数抽出部７、信号固有値抽出部８、相関判定部９、評価関数算出部１０、ばらつき算出部１１、相関判定部１２および切り替え部１３の各機能について、一部を専用のハードウェアで実現し、一部をソフトウェアまたはファームウェアで実現してもよい。例えば、相関行列生成部５、ビーム形成部６、ピーク数抽出部７および信号固有値抽出部８は、専用のハードウェアの処理回路１００によりその機能を実現する。そして、相関判定部９、評価関数算出部１０、ばらつき算出部１１、相関判定部１２および切り替え部１３は、プロセッサ１０３がメモリ１０４に格納されたプログラム実行することによりその機能を実現する。
このように、処理回路は、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェアまたはこれらの組み合わせによって前述した機能を実現することができる。

次に動作について説明する。
図３は、到来方向推定装置１による動作を示すフローチャートであり、到来波間の相関の有無に応じて到来方向を推定するアルゴリズムを切り替える一連の処理を示している。
信号受信部４は、受信アンテナ３−１〜３−Ｌによって受信された到来波のＲＦ信号に対して各種の信号処理を行い、デジタル信号であるベースバンド複素信号を生成する。
相関行列生成部５は、信号受信部４により生成されたベースバンド複素信号を取得する（ステップＳＴ１）。

次に、相関行列生成部５は、ベースバンド複素信号から特定される全ての受信アンテナ３−１〜３−Ｌの受信信号ベクトルを用いて到来波の相互相関行列を生成する（ステップＳＴ２）。ここで、相関行列生成部５は、下記式（１）に従って到来波の相関行列Ｒ_ｘｘを生成する。また、受信信号ベクトルをｘ（ｔ）（＝｛ｘ（ｔ_１），ｘ（ｔ_２），・・・，ｘ（ｔ_ｎ）｝）とし、受信信号のサンプリング点数をＮとする。添え字ｎはサンプリング時間ごとに付与された番号を示しており、^Ｈは複素共役転置（エルミート転置）である。

ビーム形成部６は、相関行列生成部５により生成された相関行列Ｒ_ｘｘとモードベクトルａ（θ）とを用いたビームフォーミングを行って受信ビームを形成する（ステップＳＴ３ａ−１）。ここで、ビームフォーミングで得られた受信ビームのスペクトルＰ_Ｂｅａｍは下記式（２）のように定式化される。
Ｐ_Ｂｅａｍ＝（ａ（θ）^ＨＲ_ｘｘａ（θ））／（ａ（θ）^Ｈａ（θ）） （２）

上記式（２）においてＰ_Ｂｅａｍをθに関して掃引することで、ピーク値に対応するθが到来方向として推定される。例えば、受信アンテナ３−１〜３−Ｌがリニアアレーであると仮定した場合、上記スペクトルは、到来波が１波のときには下記式（３）、到来波が２波のときには下記式（４）で解析的に表すことができる。
ただし、Ｐ_１、Ｐ_２は到来波の電力であり、θ_１、θ_２は到来波の到来方向である。
また、Ｌは素子アンテナ数であり、ｄは素子アンテナ間隔である。さらに、λは到来波の波長であり、σ_２は雑音電力である。
このように算出された受信ビームのスペクトルはピーク数抽出部７へ出力される。

次に、ピーク数抽出部７は、上記スペクトルと閾値とに基づいて到来波数を推定する（ステップＳＴ３ａ−２）。すなわち、ピーク数抽出部７は、Ｐ_Ｂｅａｍと閾値Ｔｈ_Ｂｅａｍとを比較して閾値Ｔｈ_Ｂｅａｍよりも大きな電力値を有するピークの数Ｎ_Ｂｅａｍを、到来波数の推定値とする。

図４は、ビームフォーミングで得られたビームの例を示すグラフである。
図４のスペクトルは、７個の素子アンテナが等間隔に並ぶリニアアレーに対し、ともにＳＮＲが２０ｄＢの互いに相関がない到来波が、到来方向θ_１＝０°、θ_２＝４０°から到来している場合を示している。閾値Ｔｈ_Ｂｅａｍは、スペクトルの最大値から−１０ｄＢの範囲を示しており、この範囲に含まれるピークが抽出される。

図４から明らかなように、閾値Ｔｈ_Ｂｅａｍを適切に設定することで、到来波数と同数のピークを抽出することができる。なお、前述の到来波数の推定は、到来波間に相関がある場合であっても適用可能である。
例えば、互いに相関がある２波が到来しているとき、到来波間の相関係数ρは、下記式（５）のように大きさρ_０と位相φとを有する値として表すことができる。
ρ＝ρ_０ｅｘｐ（ｉφ） （５）

また、ビームフォーミングで得られた受信ビームのスペクトルＰ_ＢＦ（θ）は下記式（６）のように表すことができる。

ここで、上記式（６）における（ａ（θ）^Ｈａ（θ_１））（ａ（θ）^Ｈａ（θ_２））は、下記式（７）と表され、（ａ（θ）^Ｈａ（θ_２））（ａ（θ）^Ｈａ（θ_１））は、下記式（８）と表される。

上記式（６）から、到来波間に相関がある場合、スペクトルＰ_ＢＦ（θ）は、相関係数の大きさと位相とに依存して変化する。
ここで、上記式（７）を上記式（６）に代入してスペクトルを数値的に算出した結果が図５であり、相関係数が０．５であり、相関係数の位相がπ、π／２、π／３である場合を示している。また、上記式（８）を上記式（６）に代入してスペクトルを数値的に算出した結果が図６であり、相関係数が１（完全相関波）であり、同様に、相関係数の位相がπ、π／２、π／３である場合を示している。さらに、到来方向は、図４と同様にθ_１＝０°、θ_２＝４０°と仮定している。

図５および図６から明らかなように、到来波間に相関があっても、スペクトルパターンに多少の揺らぎは生じるが、スペクトルは真値方向にピークを有している。
図４に示した到来波間に相関がない場合と同様の大きさの閾値を設定することにより、到来波数の推定も可能である。
すなわち、ビームフォーミングを用いれば、到来波間の相関の有無によらずに到来波数を推定することができる。

一方、到来波がビーム幅よりも狭い離角で到来していると、到来波同士のピークが結合して到来波数を正確に推定することができない。すなわち、ビームフォーミングで１つのピークを抽出したとき、ピークが結合して１つのピークしか抽出できないのか、そもそも到来波が１波しか到来していないのかを区別することができない。

ピーク数抽出部７は、前述のように推定した到来波数Ｎ_Ｂｅａｍと、ピーク値に対応する角度Θ_０＝［θ_０１，θ_０２，・・・，θ_{０ＮＢｅａｍ}］を相関判定部９へ出力する。
なお、ビーム幅θ_ＢＷ（ｄｅｇ）は、下記式（９）で表すことができる。下記式（９）において、λは波長（ｍ）、Ｄはアレーアンテナの開口径（ｍ）である。
θ_ＢＷ＝（１８０／π）（λ／Ｄ） （９）

ステップＳＴ３ｂ−１において、信号固有値抽出部８は、相関行列Ｒ_ｘｘを固有値展開して得られた固有値の数に基づいて到来波数を推定する。以下に詳細を述べる。
雑音が白色雑音であると仮定すると、相関行列Ｒ_ｘｘは、下記式（１０）で表すことができる。ここで、Ａは、Ｋ個のモードベクトルを列とした下記式（１１）に示すＬ×Ｋ行列であり、モード行列と呼ばれている。Ｓは波源相関行列であり、Ｉは単位行列、σ^２は雑音電力である。
Ｒ_ｘｘ＝ＡＳＡ＋σ^２Ｉ （１０）
Ａ＝［ａ（θ_１），ａ（θ_２），・・・，ａ（θ_Ｋ）］ （１１）

また、到来波の相関行列Ｒ_ｘｘは、下記式（１２）から得られる固有値λ_ｉと、これに対応する固有ベクトルｅ_ｉとを用いて、下記式（１３）に示すように固有値展開することができる。行列Ｅは、下記式（１４）に示す行列であり、Λは、下記式（１５）で表される。
なお、Ｒ_ｘｘは正定値エルミート行列であるので、λ_１≧λ_２≧・・・≧λ_Ｌ（≧０）と定義される。
Ｒ_ｘｘｅ_ｉ＝（ＡＳＡ＋σ^２Ｉ）ｅ_ｉ＝λ （１２）

Ｅ＝［ｅ_１，ｅ_２，・・・，ｅ_Ｌ］ （１４）
Λ＝ｄｉａｇ｛λ_１，λ_２，・・・，λ_Ｌ｝ （１５）

さらに、到来波数Ｋが素子アンテナ数Ｌ未満でかつ到来波間に相関がない場合、上記式（１２）から、下記式（１６）を導くことができる。固有値λ_ｉ’は、下記式（１７）で表される。
ＡＳＡ^Ｈｅ_ｉ＝（λ_ｉ−σ^２）ｅ_ｉ＝λ_ｉ’ｅ_ｉ （１６）
ｉ＝１，２，・・・，Ｌ
λ_ｉ’＝λ_ｉ−σ^２ （１７）

ここでｒａｎｋ［ＡＳＡ］＝Ｋとなり、Ｋ＋１番目以降の固有値は０であることから、固有値λ’の分布は、下記式（１８）で表される。
また、上記式（１６）と下記式（１８）とから、到来波の相関行列Ｒｘｘの固有値は、下記式（１９）のように分布する。
相関行列Ｒ_ｘｘの固有値分布は、到来波数に対応するＫ個の信号固有値と大きさが雑音電力に等しいＬ−Ｋ個の雑音固有値とに分けられ、これを利用して到来波数Ｋと雑音電力σ^２とを推定することができる。
λ_１’≧λ_２’≧・・・≧λ_Ｋ’≧λ_Ｋ＋１’＝・・・＝λ_Ｌ’＝０ （１８）
λ_１≧λ_２≧・・・≧λ_Ｋ≧λ_Ｋ＋１＝・・・＝λ_Ｌ＝σ^２ （１９）

信号固有値抽出部８は、固有値と閾値Ｔｈ_ｅｉｎｅとを比較して、これらの大小関係から信号固有値もしくは雑音固有値の数を判定する。
図７は、到来波の相関行列を固有値展開して得られた固有値分布の例を示すグラフである。図７において、横軸は、固有値ごとに付与された固有値番号であり、縦軸は、固有値の大きさを示す電力（ｄＢ）である。相関のない２波が到来した場合を示している。
また、閾値Ｔｈ_ｅｉｎｅは固有値の最大値から−１０ｄＢの範囲を示しており、この範囲に含まれる固有値が抽出される。

図７から明らかなように、閾値Ｔｈ_ｅｉｎｅを適切に設定することで、到来波数と同数の信号固有値を抽出することができる。すなわち、固有値数に基づいて到来波数を推定することが可能となる。また、この場合、到来波がビーム幅よりも狭い離角で到来していても到来波数を推定することができる。
信号固有値抽出部８は、前述のように推定した到来波数Ｎ_ｅｉｎｅを相関判定部９に出力する。また、信号固有値抽出部８は、後の処理のために、到来波数Ｎ_ｅｉｎｅに加えて、相関行列Ｒ_ｘｘも相関判定部９に出力する。

一方、到来波間に相関があると信号固有値が縮退するので、ｒａｎｋ［ＡＳＡ］＜Ｋとなり、信号固有値の数が少なくなって到来波数を正しく推定できない。
従って、信号固有値の数から到来波数を推定する場合、その推定精度は到来波間の相関に大きく依存する点が、ビームフォーミングで得られたピーク数から到来波数を推定する場合と異なる。

次に、相関判定部９は、Ｎ_ＢｅａｍとＮ_ｅｉｎｅとを比較してＮ_ＢｅａｍがＮ_ｅｉｎｅよりも大きいか否かを確認する（ステップＳＴ４）。
Ｎ_ＢｅａｍがＮ_ｅｉｎｅよりも大きい場合（ステップＳＴ４；ＹＥＳ）、信号固有値が縮退しているので、相関判定部９は、到来波間に相関があると判定する（ステップＳＴ５）。
このとき、相関判定部９は、到来波間に相関があることを示す相関フラグの値を切り替え部１３に出力する。

切り替え部１３は、相関判定部９から相関フラグを入力することにより、到来波の到来方向を推定するアルゴリズムを、空間平均型ＭＵＳＩＣまたは最尤推定法といった相関波に対処可能なアルゴリズムに切り替える（ステップＳＴ６）。

一方、Ｎ_ＢｅａｍがＮ_ｅｉｎｅ以下、すなわち、Ｎ_ｅｉｎｅがＮ_Ｂｅａｍよりも大きいか、Ｎ_ＢｅａｍがＮ_ｅｉｎｅに等しい場合（ステップＳＴ４；ＮＯ）、相関判定部９は、到来波がビーム幅よりも狭い離角で到来している複数の状況が想定されるので、相関判定を行わない。
以下、これらの状況について詳細に説明する。

図８Ａは、到来波が１波であるときのビームの例を示す図である。図８Ｂは、相関のある複数の到来波がビーム幅よりも狭い離角で到来したときのビームの例を示す図である。
Ｎ_Ｂｅａｍ＝Ｎ_ｅｉｎｅ＝１である場合、図８Ａに示すように、角度θ_０１のピークに対して１波のみが到来している状況が考えられる（状況ａ）。しかしながら、図８Ｂに示すように、互いに相関のあるｋ波の到来波がビーム幅よりも狭い離角で到来している状況も考えられる（状況ｂ）。

図９Ａは、到来波が１波ずつ複数のピークのそれぞれに到来したときのビームの例を示す図である。図９Ｂは、相関のある複数の到来波が複数のピークのそれぞれに到来したときのビームの例を示す図である。Ｎ_Ｂｅａｍ＝Ｎ_ｅｉｎｅ＝ｍ（ｍ＞１）の場合、図９Ａに示すように複数のピークのそれぞれに対して１波ずつが到来している状況が考えられる（状況ｃ）。さらに、図９Ｂに示すように、複数のピークのそれぞれに対して互いに相関のあるｋ波の到来波がビーム幅よりも狭い離角で到来している状況も考えられる（状況ｄ）。

図１０Ａは、相関のない到来波がビーム幅よりも狭い離角で到来したときのビームの例を示す図である。図１０Ｂは、相関のある到来波の組と相関のない到来波とがビーム幅よりも狭い離角で到来したときのビームの例を示す図である。
Ｎ_ｅｉｎｅ＞Ｎ_Ｂｅａｍであると、図１０Ａに示すように、角度θ_０１のピークに対して互いに相関がない複数の到来波がビーム幅よりも狭い離角で到来している状況が考えられる（状況ｅ）。また図１０Ｂに示すように、角度θ_０１のピークに対して互いに相関のある複数の到来波の組みと相関がない到来波とがビーム幅よりも狭い離角で到来している状況も考えられる（状況ｆ）。

Ｎ_ｅｉｎｅがＮ_Ｂｅａｍよりも大きいか、Ｎ_ＢｅａｍがＮ_ｅｉｎｅに等しい場合、状況ａ〜ｆが想定される。前述したようにビームフォーミングで得られたピーク数から到来波数を推定する場合、到来波がビーム幅よりも狭い離角で到来していると推定精度を確保できない。
このため、ビームフォーミングで得られたピーク数から推定した到来波数を用いた相関判定はできない。
そこで、Ｎ_ｅｉｎｅがＮ_Ｂｅａｍよりも大きいか、Ｎ_ＢｅａｍがＮ_ｅｉｎｅに等しい場合には、最尤推定法の評価関数を用いた到来波数の推定を行う。以下、詳細を説明する。

相関判定部９は、Ｎ_ｅｉｎｅがＮ_Ｂｅａｍよりも大きいか、Ｎ_ＢｅａｍがＮ_ｅｉｎｅに等しいと判定すると、ピーク数抽出部７から取得したピーク値に対応する角度Θ_０と、信号固有値抽出部８から取得した相関行列Ｒ_ｘｘとを、評価関数算出部１０に出力する。評価関数算出部１０には、ばらつき算出部１１によって到来波数ｐが設定されている。例えば、到来波数の初期値としてｐ＝２が評価関数算出部１０に設定される。

ステップＳＴ７において、評価関数算出部１０は、最尤推定法の評価関数を算出する。
ここで、角度Θでの最尤推定法の評価関数Ｆ_ＭＬ（Θ）は、Θ方向のモードベクトルであるＡチルダ（^〜Ａ）を用いて下記式（２０）のように表すことができる。なお、下記式（２０）において、Ｔｒ［・］は行列のトレースを表している。

また、Ａチルダ（^〜Ａ）は、下記式（２１）で表すことができる。

角度Θが、到来波の真の角度（到来方向）の組［θ_１，θ_２，・・・，θ_ｐ］と一致した場合、上記式（１９）は下記式（２２）となり、最小値Ｌσ^２をとる。

すなわち、評価関数算出部１０は、想定される全てのモード行列の組について上記式（２０）で評価関数Ｆを算出して、評価関数Ｆが最小となるモード行列を調べる。これにより、到来波数を推定することができる。
なお、評価関数Ｆの算出には到来波数が必要である。そこで、評価関数算出部１０は、ばらつき算出部１１から設定された到来波数ｐを用いる。

一般的に、最尤推定法の評価関数Ｆを用いたパラメータ推定では、評価対象の全範囲で算出された評価関数値を用いる場合が多い。
これに対して、評価関数算出部１０は、ピーク値に対応する角度Θを含む角度範囲から選択した複数の角度で最尤推定法の評価関数を算出する。
そして、ばらつき算出部１１が、評価関数算出部１０が複数の角度で算出した評価関数値を統計処理して、評価関数値のばらつき具合、すなわち起伏を評価するための指標値を算出する。この指標値を用いて、ばらつき算出部１１が到来波数を推定する。
以下、詳細を説明する。

図１１は、到来波が２波であるときの最尤推定法の評価関数を示すグラフであり、２波（到来方向θ_１＝０°、θ_２＝３０°）が到来している場合の評価関数算出結果を示している。また、図１２は、到来波が１波であるときの最尤推定法の評価関数を示すグラフであり、１波（到来方向θ＝３０°）のみが到来している場合の評価関数算出結果を示している。図１１および図１２において、白い点線で囲まれた部分は、真値を示している。
すなわち、図１１においては、評価により特定された到来波数と真の到来波数とが一致しており、（θ_１，θ_２）＝（０，３０），（３０，０）の２点でヌルが形成され、評価関数が最小値となっている。

一方、図１２に示すように到来波が１波しか到来していない場合に、到来波数を２波として真値を探索すると、余剰次元方向にヌルが広がることがわかる。このとき、任意の角度αを用いると、（θ_１，θ_２）＝（α，３０），（３０，α）で評価関数は最小値となる。すなわち、真の到来波数以上の次元で最尤推定法の評価関数が算出された場合、余剰次元のパラメータが変化しても、真値付近の評価関数値が変化しないことがわかる。

到来方向推定装置１は、この性質を利用して複数の評価点で評価関数値を算出し、評価関数値の分散を評価して到来波数を推定する。
具体的には、評価関数算出部１０が、ピーク値に対応する角度Θ_０を含む角度範囲から選択した複数の角度で評価関数値をそれぞれ算出して、これらの算出結果を成分に有するベクトルＦをばらつき算出部１１に出力する。

例えば、ビームフォーミングで得られたスペクトルのピークが１つであった場合を考える。このとき、Θ_０＝θ_０である。到来波数が２波である場合を想定するので、評価関数算出部１０は、（θ_１，θ_２）＝（θ_０，θ_０）に加えて、（θ_１，θ_２）＝（θ_０，α），（θ_０，β）についても評価関数値を算出する。このように算出された値を成分に有するベクトルＦを、下記式（２３）ように定義する。ベクトルＦは、評価関数算出部１０からばらつき算出部１１に出力される。
Ｆ＝［Ｆ_ＭＬ（θ_０，θ_０），Ｆ_ＭＬ（θ_０，α），Ｆ_ＭＬ（θ_０，β）］ （２３）

図１３は、最尤推定法の評価関数を算出した上記３点を、図１１中に当てはめた様子を示すグラフであり、Ｆ_ＭＬ（θ_０，θ_０）≠Ｆ_ＭＬ（θ_０，α）≠Ｆ_ＭＬ（θ_０，β）となる。
また、図１４は、最尤推定法の評価関数を算出した上記３点を、図１２中に当てはめた様子を示すグラフであり、Ｆ_ＭＬ（θ_０，θ_０）＝Ｆ_ＭＬ（θ_０，α）＝Ｆ_ＭＬ（θ_０，β）となる。ばらつき算出部１１は、ベクトルＦの各成分のばらつきの指標値を算出し、指標値を閾値κと比較することで到来波数を推定する。
例えば、ばらつき算出部１１は、ベクトルＦの分散Ｖ（Ｆ）を算出する。Ｖ（・）は“・”の分散を表している。
なお、評価関数値のばらつきの指標値として分散を示したが、標準偏差、平均値などであってもよい。すなわち、評価関数値のばらつき具合を示すものであれば、他の統計量を用いてもよい。

ステップＳＴ８において、ばらつき算出部１１は、評価関数算出部１０に到来波数ｐを設定する。ここで、評価関数算出部１０に設定されるｐの初期値は、２であるものと仮定する。評価関数算出部１０は、ｐ＝２を用いて、上記式（２３）に示すベクトルＦを算出してばらつき算出部１１に出力する。
ばらつき算出部１１は、ベクトルＦの分散Ｖ（Ｆ）を算出し、分散Ｖ（Ｆ）と閾値κとを比較して、分散Ｖ（Ｆ）が閾値κよりも小さいか否かを確認する（ステップＳＴ９）。

分散Ｖ（Ｆ）が閾値κよりも小さい場合（ステップＳＴ９；ＹＥＳ）、ばらつき算出部１１は、ｐが真の到来波数よりも多いと判断し、ｐ＝ｐ−１を到来波数の推定値Ｎ_ＭＬとして相関判定部１２に出力する（ステップＳＴ１０）。
分散Ｖ（Ｆ）が閾値κ以上である場合（ステップＳＴ９；ＮＯ）、ばらつき算出部１１は、ｐが真の到来波数よりも少ないと判断して、ｐ＝ｐ＋１を評価関数算出部１０に設定する（ステップＳＴ１１）。この後、ステップＳＴ７の処理に戻る。

評価関数算出部１０は、ステップＳＴ１１で設定されたｐ＝ｐ＋１を用いてベクトルＦを算出してばらつき算出部１１に出力する。ばらつき算出部１１は、ベクトルＦの分散Ｖ（Ｆ）を算出し、分散Ｖ（Ｆ）と閾値κとを比較する。
これらの一連の処理は、分散Ｖ（Ｆ）が閾値κよりも小さくなるまで、すなわち、ｐが真の到来波数よりも多くなるまで繰り返される。

次に、相関判定部１２は、Ｎ_ＭＬが１、または、Ｎ_ＭＬが２以上でかつＮ_ＭＬがＮ_ｅｉｎｅと等しいか否かを確認する（ステップＳＴ１２）。なお、Ｎ_ｅｉｎｅは、相関判定部９から、評価関数算出部１０およびばらつき算出部１１を経由して相関判定部１２に送られる。
Ｎ_ＭＬ＝１またはＮ_ＭＬ≧２かつＮ_ＭＬ＝Ｎ_ｅｉｎｅの場合（ステップＳＴ１２；ＹＥＳ）、相関判定部１２は、到来波間に相関がないと判定する（ステップＳＴ１３）。
そして、相関判定部１２は、無相関フラグを切り替え部１３に出力する。

切り替え部１３は、相関判定部１２から無相関フラグを入力すると、到来波の到来方向を推定するアルゴリズムを、通常のＭＵＳＩＣ、ＥＳＰＲＩＴ、Ｒｏｏｔ−ＭＵＳＩＣまたはＣＡＰＯＮといったアルゴリズムに切り替える（ステップＳＴ１４）。これらのアルゴリズムは、到来波間に相関がなければ、到来方向を高分解能で推定可能なアルゴリズムである。

また、Ｎ_ＭＬおよびＮ_ｅｉｎｅが、Ｎ_ＭＬ＝１またはＮ_ＭＬ≧２かつＮ_ＭＬ＝Ｎ_ｅｉｎｅ以外の値となる場合（ステップＳＴ１２；ＮＯ）、ステップＳＴ５の処理に戻る。
このとき、相関判定部１２は、到来波間に相関があると判定し、相関フラグを切り替え部１３に出力する。切り替え部１３は、相関判定部１２から相関フラグを入力すると、到来波の到来方向を推定するアルゴリズムを相関波に対処可能なアルゴリズムに切り替える（ステップＳＴ６）。
なお、ビームフォーミングで得られたスペクトルに複数のピークがある場合、前述した一連の処理をピークごとに行えばよい。

図１５は、到来波の離角に対する到来角の推定二乗誤差（ｄｅｇ−ｒｍｓ）と相関判定成功率（％）との数値シミュレーション結果を示すグラフである。
図１６は、到来波の離角に対する到来波の分離確率（％）と相関判定成功率（％）との数値シミュレーション結果を示すグラフである。図１５および図１６は、到来波が１波、無相関波が２波、完全相関波が２波、無相関波が３波および完全相関波３波のいずれかがランダムに到来するものと仮定する。ここで、ビーム幅θ_ＢＷは約４０°である。また、周波数が２００ＭＨｚ、アレーアンテナの開口径が２３００ｍｍである。

到来方向推定装置１が推定した到来方向（測角値）に符号ａを付し、到来波の分離確率に符号ａ１を付している。
また、従来例１として、到来方向の推定アルゴリズムを空間平均型ＭＵＳＩＣに固定した到来方向推定装置を用意する。この装置により得られた測角値に符号ｂを付し、到来波の分離確率に符号ｂ１を付している。
さらに、従来例２として、推定アルゴリズムを通常のＭＵＳＩＣに固定した到来方向推定装置を用意する。この装置により得られた測角値に符号ｃを付し、到来波の分離確率に符号ｃ１を付している。
図１５および図１６において、符号ｄを付したシミュレーション結果は、到来方向推定装置１の相関判定成功率である。

測角値の推定二乗誤差が離角の半分である場合、測角に成功したものとして分離確率を算出している。すなわち、分離確率は、測角に成功した回数と到来波の分離成否の数とを用いて算出される。また、測角値の推定二乗誤差は、到来波の分離に成功したときに得られた到来方向の値のみを抽出して算出している。
相関判定成功率は、相関判定回数に対する相関判定の成功回数の比から求められる。

図１５および図１６から明らかなように、到来方向推定装置１では、ビーム幅の１／４程度の離角（１０°程度）で到来波が到来しても、相関判定成功率が９０％以上である。
また、到来方向推定装置１では、従来例１および従来例２の場合に比べて測角値の推定二乗誤差が低く、分離確率も向上している。すなわち、到来波の到来方向を精度よく推定でき、到来波同士の分離も精度よく行うことができる。

以上のように、実施の形態１に係る到来方向推定装置１では、到来波がビーム幅よりも狭い離角で到来している状況が想定される場合、最尤推定法の評価関数を用いて推定した到来波数Ｎ_ＭＬと信号固有値分布から推定した到来波数Ｎ_ｅｉｎｅとに基づいて、到来波間の相関の有無を判定する。これにより、到来波間の相関の有無を精度よく判定できるので、到来方向推定アルゴリズムを、到来波間の相関の有無に応じた適切なアルゴリズムに適応的に切り替えることができる。このようにすることで、到来方向推定アルゴリズムを固定した構成と比較して到来波の到来方向を精度よく推定でき、到来波同士の分離も精度よく行うことができる。

また、実施の形態１に係る到来方向推定装置１において、評価関数算出部１０は、受信ビームのピーク値に対応する角度を含む角度範囲から選択した複数の角度で評価関数値を算出する。ばらつき算出部１１は、評価関数算出部１０によって複数の角度で算出された評価関数値を統計処理して指標値を算出する。なお、ばらつき算出部１１は、評価関数値の分散値、標準偏差および平均値のうちのいずれかを指標値として算出する。
このように構成することで、評価対象の全範囲で算出された評価関数値を用いなくても到来波数を推定することができる。

さらに、実施の形態１に係る到来方向推定装置１において、ばらつき算出部１１は、指標値と閾値との比較結果に基づいて、到来波数ｐが真の到来波数よりも多いと判定した場合、到来波数ｐから１を減算した値を到来波数Ｎ_ＭＬとする。
また、ばらつき算出部１１は、到来波数ｐが真の到来波数よりも少ないと判定すると、１を加算した到来波数ｐを評価関数算出部１０に設定し、当該到来波数ｐを用いて評価関数算出部１０が算出した評価関数値についての指標値を算出し、算出した指標値と閾値とを比較する一連の処理を、到来波数ｐが真の到来波数よりも多くなるまで繰り返す。
このように構成することで、到来波がビーム幅よりも狭い離角で到来しても、到来波間の相関の有無を精度よく判定することができる。

実施の形態２．
図１７は、この発明の実施の形態２に係る到来方向推定装置１Ａの構成を示すブロック図である。図１７において、図１と同一構成要素には同一符号を付して説明を省略する。
到来方向推定装置１Ａは、到来方向推定装置１と異なる構成として、相関判定部９Ａ、相関判定部１２Ａ、キュムラント行列生成部１４および信号特異値抽出部１５を備える。

キュムラント行列生成部１４は、到来波のキュムラント行列を生成する。
信号特異値抽出部１５は、上記キュムラント行列を特異値分解して得られた特異値の数に基づいて到来波数を推定する。
すなわち、キュムラント行列生成部１４と信号特異値抽出部１５は、この発明における第３の推定部に相当する。

相関判定部９Ａは、この発明における第３の相関判定部に相当する構成要素であって、ピーク数抽出部７により推定された到来波数と信号特異値抽出部１５により推定された到来波数とに基づいて到来波間の相関の有無を判定する。
具体的には、前者が後者よりも大きければ信号固有値が縮退しているので、到来波間に相関があると判定する。一方、前者が後者以下である場合、到来波がビーム幅よりも狭い離角で到来している状況が想定されるので、相関判定を行わない。

相関判定部１２Ａは、この発明における第４の相関判定部に相当する構成要素であり、信号特異値抽出部１５により推定された到来波数とばらつき算出部１１により推定された到来波数とに基づいて到来波間の相関の有無を判定する。
例えば、ばらつき算出部１１により推定された到来波数が１、もしくは、ばらつき算出部１１により推定された到来波数が２以上かつ信号特異値抽出部１５により推定された到来波数と等しい場合、到来波間に相関がないと判定される。一方、到来波数の推定値が上記以外の値となる場合は、到来波間に相関があると判定される。

到来方向推定装置１Ａにおける、相関行列生成部５、ビーム形成部６、ピーク数抽出部７、相関判定部９Ａ、評価関数算出部１０、ばらつき算出部１１、相関判定部１２Ａ、切り替え部１３、キュムラント行列生成部１４および信号特異値抽出部１５の各機能は、処理回路により実現される。すなわち、到来方向推定装置１Ａは、各機能の動作行うための処理回路を備えている。処理回路は、専用のハードウェアであっても、メモリに格納されたプログラムを読み出して実行するＣＰＵであってもよい。

処理回路が、図２Ａに示した専用のハードウェアの処理回路１００である場合に、処理回路１００は、例えば、単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサ、並列プログラム化したプロセッサ、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ、または、これらを組み合わせたものが該当する。また、相関行列生成部５、ビーム形成部６、ピーク数抽出部７、相関判定部９Ａ、評価関数算出部１０、ばらつき算出部１１、相関判定部１２Ａ、切り替え部１３、キュムラント行列生成部１４および信号特異値抽出部１５の各機能をそれぞれ処理回路で実現してもよいし、各機能をまとめて１つの処理回路で実現してもよい。

また、処理回路が、図２Ｂに示したプロセッサ１０３である場合、相関行列生成部５、ビーム形成部６、ピーク数抽出部７、相関判定部９Ａ、評価関数算出部１０、ばらつき算出部１１、相関判定部１２Ａ、切り替え部１３、キュムラント行列生成部１４および信号特異値抽出部１５の各機能は、ソフトウェア、ファームウェアまたはソフトウェアとファームウェアとの組み合わせにより実現される。
ソフトウェアとファームウェアとは、プログラムとして記述されてメモリ１０４に格納される。プロセッサ１０３は、メモリ１０４に格納されたプログラムを読み出して実行することにより各機能を実現する。すなわち、到来方向推定装置１Ａは、処理回路により実行されるときに各機能の動作のステップが結果的に実行されるプログラムを格納するためのメモリ１０４を備えている。
これらのプログラムは、相関行列生成部５、ビーム形成部６、ピーク数抽出部７、相関判定部９Ａ、評価関数算出部１０、ばらつき算出部１１、相関判定部１２Ａ、切り替え部１３、キュムラント行列生成部１４および信号特異値抽出部１５の手順または方法をコンピュータに実行させるものである。

相関行列生成部５、ビーム形成部６、ピーク数抽出部７、相関判定部９Ａ、評価関数算出部１０、ばらつき算出部１１、相関判定部１２Ａ、切り替え部１３、キュムラント行列生成部１４および信号特異値抽出部１５の各機能について、一部を専用のハードウェアで実現し、一部をソフトウェアまたはファームウェアで実現してもよい。
例えば、相関行列生成部５、ビーム形成部６、ピーク数抽出部７、キュムラント行列生成部１４および信号特異値抽出部１５は、専用のハードウェアの処理回路１００によってその機能を実現する。そして、相関判定部９Ａ、評価関数算出部１０、ばらつき算出部１１、相関判定部１２Ａおよび切り替え部１３は、プロセッサ１０３がメモリ１０４に格納されたプログラム実行することにより、その機能を実現する。
このように、処理回路は、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェアまたはこれらの組み合わせによって前述した機能を実現することができる。

次に動作について説明する。
図１８は、到来方向推定装置１Ａによる動作を示すフローチャートであって、到来波間の相関の有無に応じて到来方向を推定するアルゴリズムを切り替える一連の処理を示している。図１８において、図３と同一処理を行うステップには同一のステップ番号を付して説明を省略する。

キュムラント行列生成部１４は、信号受信部４からベースバンド複素信号を入力する。
そして、キュムラント行列生成部１４は、ベースバンド複素信号から特定される全ての受信アンテナ３−１〜３−Ｌの受信信号ベクトルｘ（ｔ）、およびガイディングセンサを用いて、到来波のキュムラント行列を生成する（ステップＳＴ２ａ）。
ガイディングセンサとは、受信アンテナ３−１〜３−Ｌのうち、任意に選択した２つの素子アンテナによる受信信号ベクトルｘ_ｒ（ｔ）、ｘ_ｑ（ｔ）である。

具体的には、キュムラント行列生成部１４によって、下記式（２４）と下記式（２５）とでそれぞれ表されるキュムラント行列Ｃ_１，Ｃ_２が算出される。
Ｃ_１＝ｃｕｍ（ｘ_ｒ ^＊（ｔ），ｘ_ｒ（ｔ），ｘ^Ｈ（ｔ），ｘ（ｔ）） （２４）
Ｃ_２＝ｃｕｍ（ｘ_ｒ ^＊（ｔ），ｘ_ｑ（ｔ），ｘ^Ｈ（ｔ），ｘ（ｔ）） （２５）

上記式（２４）と上記式（２５）とにおいて、ｃｕｍ（＊）は下記式（２５）によって定義されるキュムラント演算である。ただし、Ｅ［＊］は、＊のアンサンブル平均または時間平均を表している。
ｃｕｍ（ｚ_１（ｔ），ｚ_２（ｔ），ｚ_３（ｔ），ｚ_４（ｔ））
＝Ｅ[ｚ_１（ｔ）ｚ_２（ｔ）ｚ_３（ｔ）ｚ_４（ｔ）]
−Ｅ[ｚ_１（ｔ）ｚ_２（ｔ）]Ｅ[ｚ_３（ｔ）ｚ_４（ｔ）]
−Ｅ[ｚ_１（ｔ）ｚ_３（ｔ）ｚ_２（ｔ）ｚ_４（ｔ）]
−Ｅ[ｚ_２（ｔ）ｚ_３（ｔ）]Ｅ[ｚ_１（ｔ）ｚ_４（ｔ）] （２６）

なお、ｒ，ｑは、それぞれ１≦ｒ、ｑ≦Ｌを満たす整数である。
さらに、キュムラント行列生成部１４は、キュムラント行列Ｃ_１，Ｃ_２を結合することによって、下記式（２７）で表される新しいキュムラント行列Ｃを生成する。このように生成されたキュムラント行列Ｃは、信号特異値抽出部１５に出力される。

ステップＳＴ３ｃ−１において、信号特異値抽出部１５は、キュムラント行列Ｃを特異値分解し、これにより得られた信号特異値の数に基づいて到来波数を推定する。
例えば、信号特異値抽出部１５は、閾値Ｔｈ_{ｓｉｎ ｇｕｌａｒ}と特異値分布とを比較して、閾値Ｔｈ_{ｓｉｎ ｇｕｌａｒ}よりも高い値となる特異値を抽出し、抽出した特異値の数を到来波数Ｎ_{ｓｉｎ ｇｕｌａｒ}と推定する。

キュムラント行列Ｃは、高次のキュムラントからなる。高次のキュムラントは、ガウス性雑音に対する項が理論的にゼロとなる性質があり、雑音分布がガウス分布から大きく乖離しない限り、信号特異値と雑音特異値との間のギャップが非常に大きくなる。
このため、相関行列を用いる場合に比べて閾値Ｔｈ_{ｓｉｎ ｇｕｌａｒ}のマージンが大きく、到来波数の推定精度の向上が期待できる。

次に、相関判定部９Ａは、ピーク数抽出部７により推定された到来波数Ｎ_Ｂｅａｍと信号特異値抽出部１５により推定された到来波数Ｎ_{ｓｉｎ ｇｕｌａｒ}とを比較することによって、Ｎ_ＢｅａｍがＮ_{ｓｉｎ ｇｕｌａｒ}よりも大きいか否かを確認する（ステップＳＴ４ａ）。
Ｎ_ＢｅａｍがＮ_{ｓｉｎ ｇｕｌａｒ}よりも大きい場合（ステップＳＴ４ａ；ＹＥＳ）、信号特異値が縮退しているので、相関判定部９Ａは、到来波間に相関があると判定する（ステップＳＴ５）。

Ｎ_{ｓｉｎ ｇｕｌａｒ}がＮ_Ｂｅａｍよりも大きいか、または、Ｎ_ＢｅａｍがＮ_{ｓｉｎ ｇｕｌａｒ}に等しい場合（ステップＳＴ４ａ；ＮＯ）、実施の形態１で示した状況ａ〜ｆが想定される。
そこで、相関判定部９Ａは、相関判定を行わず、ステップＳＴ７からステップＳＴ１１までの処理により、最尤推定法の評価関数を用いた到来波数の推定が行われる。

相関判定部１２Ａは、Ｎ_ＭＬが１、またはＮ_ＭＬが２以上でかつＮ_ＭＬがＮ_{ｓｉｎ ｇｕｌａｒ}と等しいか否かを確認する（ステップＳＴ１２ａ）。なお、Ｎ_{ｓｉｎ ｇｕｌａｒ}は、相関判定部９Ａから、評価関数算出部１０およびばらつき算出部１１を経由して相関判定部１２Ａに送られる。このとき、Ｎ_ＭＬ＝１またはＮ_ＭＬ≧２かつＮ_ＭＬ＝Ｎ_{ｓｉｎ ｇｕｌａｒ}である場合（ステップＳＴ１２ａ；ＹＥＳ）、相関判定部１２Ａは、到来波間に相関がないと判定する（ステップＳＴ１３）。そして、相関判定部１２Ａは無相関フラグを切り替え部１３に出力する。

切り替え部１３は、相関判定部１２Ａから無相関フラグを入力することにより、到来波の到来方向を推定するアルゴリズムを、通常のＭＵＳＩＣ、ＥＳＰＲＩＴ、Ｒｏｏｔ−ＭＵＳＩＣまたはＣＡＰＯＮといったアルゴリズムに切り替える（ステップＳＴ１４）。
これらのアルゴリズムは、到来波間に相関がなければ到来方向を高分解能で推定可能なアルゴリズムである。

Ｎ_ＭＬとＮ_{ｓｉｎ ｇｕｌａｒ}とが、Ｎ_ＭＬ＝１またはＮ_ＭＬ≧２かつＮ_ＭＬ＝Ｎ_{ｓｉｎ ｇｕｌａｒ}以外の値である場合（ステップＳＴ１２ａ；ＮＯ）、ステップＳＴ５の処理に戻る。
このとき、相関判定部１２Ａは、到来波間に相関があると判定して、相関フラグを切り替え部１３に出力する。切り替え部１３は、相関判定部１２Ａから相関フラグを入力することにより、到来波の到来方向を推定するアルゴリズムを相関波に対処可能なアルゴリズムに切り替える（ステップＳＴ６）。

以上のように、実施の形態２に係る到来方向推定装置１Ａでは、キュムラント行列Ｃを特異値分解して得られた信号特異値の数に基づいて到来波数を推定する。
これによりガウス性雑音が存在する環境での到来波数の推定精度が向上するので、実施の形態１で示した構成と比較して到来波の到来方向の推定と到来波同士の分離とをさらに精度よく行うことができる。

実施の形態３．
図１９は、この発明の実施の形態３に係る到来方向推定装置１Ｂの構成を示すブロック図である。図１９において、図１と同一構成要素には同一符号を付している。
到来方向推定装置１Ｂは、信号受信部４の後段にある構成要素として、相関行列生成部５、信号固有値抽出部８Ａ、相関判定部９Ｂ、切り替え部１３および相関行列生成部１６を備える。

信号固有値抽出部８Ａは、この発明における第４の波数推定部に相当する構成要素である。また、信号固有値抽出部８Ａは、相関行列生成部５が生成した相関行列を固有値展開して得られた固有値の数に基づいて到来波数を推定し、相関行列生成部１６が生成した相関行列を固有値展開して得られた固有値の数に基づいて到来波数を推定する。

相関判定部９Ｂは、この発明における第５の相関判定部に相当する構成要素である。
また、相関判定部９Ｂは、空間平均処理を施した相関行列を固有値展開して得られた到来波数Ｎ_ＲＳＳＰと通常の相関行列を固有値展開して得られた到来波数Ｎ_Ｒとを比較する。そして、相関判定部９Ｂは、前者が後者よりも大きい場合、到来波間に相関があると判定し、前者が後者以下の場合は到来波間に相関がないと判定する。

相関行列生成部１６は、この発明における第１の相関行列生成部に相当する構成要素であり、到来波の相関行列をさらに空間平均処理した相関行列を生成する。
空間平均処理では、受信アンテナ３−１〜３−Ｌの配置における空間的な対称性を利用して互いに相似な複数のサブアレーアンテナが定義され、複数のサブアレーアンテナから相関行列を算出する。そして、これらの相関行列の平均をとることで、到来波間の相関が抑圧される。なお、類似した処理である、Ｆｏｒｗａｒｄ／Ｂａｃｋｗａｒｄ空間平均を利用してもよい。以降では、このような空間平均処理を施した相関行列を空間平均型相関行列と呼ぶ。

また、相関行列生成部５は、この発明における第２の相関行列生成部に相当する構成要素であり、信号受信部４から入力したベースバンド複素信号を用いて到来波の相関行列を生成する。

到来方向推定装置１Ｂにおける相関行列生成部５、信号固有値抽出部８Ａ、相関判定部９Ｂ、切り替え部１３および相関行列生成部１６の各機能は処理回路により実現される。
すなわち、到来方向推定装置１Ｂは、各機能の動作行うための処理回路を備えている。処理回路は、専用のハードウェアであっても、メモリに格納されたプログラムを読み出して実行するＣＰＵであってもよい。

処理回路が図２Ａに示した専用のハードウェアの処理回路１００である場合に、処理回路１００は、例えば、単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサ、並列プログラム化したプロセッサ、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ、または、これらを組み合わせたものが該当する。また、相関行列生成部５、信号固有値抽出部８Ａ、相関判定部９Ｂ、切り替え部１３および相関行列生成部１６の各機能をそれぞれ処理回路で実現してもよいし、各機能をまとめて１つの処理回路で実現してもよい。

処理回路が図２Ｂに示したプロセッサ１０３である場合、相関行列生成部５、信号固有値抽出部８Ａ、相関判定部９Ｂ、切り替え部１３および相関行列生成部１６の各機能は、ソフトウェア、ファームウェアまたはソフトウェアとファームウェアとの組み合わせにより実現される。ソフトウェアとファームウェアとは、プログラムとして記述されてメモリ１０４に格納される。プロセッサ１０３は、メモリ１０４に格納されたプログラムを読み出して実行することにより各機能を実現する。すなわち、到来方向推定装置１Ｂは、処理回路により実行されるときに各機能の動作のステップが結果的に実行されるプログラムを格納するためのメモリ１０４を備えている。
これらのプログラムは、相関行列生成部５、信号固有値抽出部８Ａ、相関判定部９Ｂ、切り替え部１３および相関行列生成部１６の手順または方法をコンピュータに実行させるものである。

相関行列生成部５、信号固有値抽出部８Ａ、相関判定部９Ｂ、切り替え部１３および相関行列生成部１６の各機能について一部を専用のハードウェアで実現し、一部をソフトウェアまたはファームウェアで実現してもよい。
例えば、相関行列生成部５および相関行列生成部１６は、専用のハードウェアの処理回路１００によってその機能を実現する。そして、信号固有値抽出部８Ａ、相関判定部９Ｂおよび切り替え部１３は、プロセッサ１０３がメモリ１０４に格納されたプログラム実行することにより、その機能を実現する。
このように、処理回路は、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、またはこれらの組み合わせによって前述した機能を実現することができる。

次に動作について説明する。
図２０は、到来方向推定装置１Ｂによる動作を示すフローチャートであり、到来波間の相関の有無に応じて到来方向を推定するアルゴリズムを切り替える一連の処理を示している。信号受信部４は、受信アンテナ３−１〜３−Ｌによって受信された到来波のＲＦ信号に対して各種の信号処理を行い、デジタル信号であるベースバンド複素信号を生成する。
相関行列生成部５および相関行列生成部１６は、信号受信部４により生成されたベースバンド複素信号を取得する（ステップＳＴ１）。

相関行列生成部５は、ベースバンド複素信号から全ての受信アンテナ３−１〜３−Ｌの受信信号ベクトルを特定し、受信信号ベクトルを用いて到来波の相互相関行列を生成する（ステップＳＴ２）。ここで、相関行列生成部５は、実施の形態１と同様に上記式（１）に従って到来波の相関行列Ｒ_ｘｘを生成する。

相関行列生成部１６は、相関行列生成部５と同様に、受信信号ベクトルを用いて到来波の相互相関行列を生成する。次に、相関行列生成部１６は、この相関行列に対してさらに空間平均処理を行うことで、空間平均型相関行列を生成する（ステップＳＴ２ｂ）。
具体的には、相関行列生成部１６が、選択行列Ｚ_ｌおよび相関行列Ｒ_ｘｘを用いて、下記式（２８）から、空間平均型相関行列Ｒ_ＳＳＰを生成する。下記式（２８）において、ｑはサブアレーアンテナの数である。

また、選択行列Ｚ_ｌは、下記式（２９）で表すことができる。ただし、ｅ_ｌは、大きさがＬ×Ｌである単位行列の第１列の列ベクトルを示している。
Ｚ_ｌ＝[ｅ_ｌ，ｅ_ｌ＋１，・・・，ｅ_Ｌ０] （２９）

上記式（２９）におけるＬ_０は、下記式（３０）で表すことができる。
Ｌ_０＝Ｌ＋ｌ−ｑ （３０）

なお、受信アンテナ３−１〜３−Ｌの配置が空間的な対称性がない場合は、変換行列を用いて仮想的にアレー形状を線形にすることで、空間平均処理を施すことができる。
この場合、空間平均型相関行列Ｒ_ＳＳＰは、線形アレーに変換する変換行列Ｊを用いて、下記式（３１）で表すことができる。
前述したように生成された空間平均型相関行列Ｒ_ＳＳＰは、信号固有値抽出部８Ａに出力される。

相関行列に空間平均処理を施すことで到来波間の相関を抑圧することができる。これにより、相関波が到来したときに信号固有値が縮退して実際の到来波数よりも信号固有値の数が少なくなることを防止できる。すなわち、空間平均型相関行列を用いて到来波数を推定しても、到来波間の相関によらずに正確な到来波数を推定することが可能である。

信号固有値抽出部８Ａは、相関行列Ｒ_ｘｘを固有値展開して得られた信号固有値の数を到来波数Ｎ_Ｒと推定する（ステップＳＴ３ｂ−１）。
さらに、信号固有値抽出部８Ａは、空間平均型相関行列Ｒ_ＳＳＰを固有値展開して得られた信号固有値の数を到来波数Ｎ_ＲＳＳＰと推定する（ステップＳＴ３ｄ−１）。このようにして得られた到来波数Ｎ_ＲおよびＮ_ＲＳＳＰは相関判定部９Ｂに出力される。

図２１は、到来波の相関行列Ｒ_ｘｘを固有値展開して得られた固有値分布ａ２と、空間平均型相関行列Ｒ_ＳＳＰを固有値展開して得られた固有値分布ｂ２とを示すグラフである。
また、図２１では、４波の完全相関波が到来したときの固有値分布を示しており、閾値Ｔｈ_{ｅｉｎｅ−ＳＳＰ}は、固有値の最大値から−１５ｄＢの範囲を示している。

空間平均型相関行列Ｒ_ＳＳＰの固有値分布ａ２では、閾値Ｔｈ_{ｅｉｎｅ−ＳＳＰ}の範囲に４つの固有値が存在している。このように適切な閾値Ｔｈ_{ｅｉｎｅ−ＳＳＰ}を設定することによって、空間平均型相関行列Ｒ_ＳＳＰの固有値分布ａ２を用いて到来波数を正しく推定できることがわかる。

これに対して、相関行列Ｒ_ｘｘの固有値分布ｂ２では、信号固有値の最大値から−１５ｄＢの範囲に信号固有値が１つしか存在しない。すなわち、相関波の到来によって信号固有値が縮退するため、本来は４つあるべき信号固有値が１つに減少している。
従って、空間平均型相関行列Ｒ_ＳＳＰの固有値分布ａ２から推定された到来波数Ｎ_ＲＳＳＰと相関行列Ｒ_ｘｘの固有値分布ｂ２から推定された到来波数Ｎ_Ｒとの大小関係は、到来波間の相関の有無に応じて変化する。

そこで、相関判定部９Ｂは、Ｎ_ＲＳＳＰとＮ_Ｒとを比較して、Ｎ_ＲＳＳＰがＮ_Ｒよりも大きいか否かを確認する（ステップＳＴ４ｂ）。
Ｎ_ＲＳＳＰ＞Ｎ_Ｒである場合（ステップＳＴ４ｂ；ＹＥＳ）、相関判定部９Ｂは、到来波間の相関によって相関行列Ｒ_ｘｘの固有値が縮退していると判断し、到来波間に相関があると判定する（ステップＳＴ５ａ）。このとき、相関判定部９Ｂは、到来波間に相関があることを示す相関フラグの値を切り替え部１３に出力する。

切り替え部１３は、相関判定部９Ｂから相関フラグを入力することにより、到来波の到来方向を推定するアルゴリズムを、空間平均型ＭＵＳＩＣまたは最尤推定法といった相関波に対処可能なアルゴリズムに切り替える（ステップＳＴ６ａ）。

Ｎ_ＲＳＳＰ＝Ｎ_ＲまたはＮ_ＲＳＳＰ＜Ｎ_Ｒある場合（ステップＳＴ４ｂ；ＮＯ）、相関判定部９Ｂは、到来波間に相関がないと判定する（ステップＳＴ７ａ）。
このとき、相関判定部９Ｂは、到来波間に相関がないことを示す無相関フラグの値を切り替え部１３に出力する。

切り替え部１３は、相関判定部９Ｂから無相関フラグを入力することにより、到来波の到来方向を推定するアルゴリズムを、通常のＭＵＳＩＣ、ＥＳＰＲＩＴ、Ｒｏｏｔ−ＭＵＳＩＣまたはＣＡＰＯＮといったアルゴリズムに切り替える（ステップＳＴ８ａ）。
これらのアルゴリズムは、到来波間に相関がなければ、到来方向を高分解能で推定可能なアルゴリズムである。

なお、Ｎ_ＲＳＳＰ＝Ｎ_Ｒである場合、相関行列Ｒ_ｘｘの固有値の縮退がなく到来波間に相関がない状況、もしくは、到来波間に相関はあるが、相関行列Ｒ_ｘｘの固有値分布ｂ２から到来波数の推定が可能な程度の状況であることも考えられる。
一方、Ｎ_ＲＳＳＰ＜Ｎ_Ｒである場合は、到来波間に相関がなくかつ空間平均の影響が現れている状況が考えられる。空間平均の影響としては、サブアレーアンテナを定義することで、本来のアレーアンテナよりも開口径と素子アンテナ数とが減少して、到来波の離角が相対的に狭くなっていることが挙げられる。

以上のように、実施の形態３に係る到来方向推定装置１Ｂにおいては、相関判定部９Ｂが、相関行列Ｒ_ｘｘを固有値展開して推定された到来波数Ｎ_Ｒと空間平均型相関行列Ｒ_ＳＳＰを固有値展開して推定された到来波数Ｎ_ＲＳＳＰとに基づいて到来波間の相関の有無を判定する。これにより、固有値分布から推定した到来波数を用いた一回の判定処理で到来波間の相関の有無を判定できる。従って、実施の形態１および実施の形態２で示した各構成と比較して全体の処理を簡略化することができる。

なお、本発明はその発明の範囲内において、各実施の形態の自由な組み合わせあるいは各実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは各実施の形態において任意の構成要素の省略が可能である。

この発明に係る到来方向推定装置は、到来波同士の分離、到来波間の相関判定および到来方向の推定を精度よく行うことができるので、例えば、周囲の電波環境の時間的な変動が激しい都市部などにおける電波の到来方向推定装置に好適である。

１，１Ａ，１Ｂ 到来方向推定装置、２−１〜２−Ｋ 波源、３−１〜３−Ｌ 受信アンテナ、４ 信号受信部、５，１６ 相関行列生成部、６ ビーム形成部、７ ピーク数抽出部、８，８Ａ 信号固有値抽出部、９，９Ａ，９Ｂ，１２，１２Ａ 相関判定部、１０ 評価関数算出部、１１，１１Ａ ばらつき算出部、１３ 切り替え部、１４ キュムラント行列生成部、１５ 信号特異値抽出部、１００ 処理回路、１０１ 受信装置、１０２ インタフェース、１０３ プロセッサ、１０４ メモリ。

Claims (7)

1. 到来波の相関行列を用いたビームフォーミングで得られたビームのピーク数に基づいて到来波数を推定する第１の推定部と、
   前記相関行列を固有値展開して得られた固有値の数に基づいて到来波数を推定する第２の推定部と、
   前記第１の推定部が推定した到来波数と前記第２の推定部が推定した到来波数とに基づいて到来波間の相関の有無を判定する第１の相関判定部と、
   前記ビームのピーク値に対応する角度を含む角度範囲で最尤推定法の評価関数値を算出する評価関数算出部と、
   前記評価関数算出部が算出した評価関数値のばらつきの指標値を算出し、前記指標値に基づいて到来波数を推定するばらつき算出部と、
   前記第２の推定部が推定した到来波数と前記ばらつき算出部が推定した到来波数とに基づいて到来波間の相関の有無を判定する第２の相関判定部と、
   判定された到来波間の相関の有無に応じて、到来波の到来方向を推定するアルゴリズムを切り替える切り替え部と
   を備えたことを特徴とする到来方向推定装置。
2. 前記第１の相関判定部は、前記第１の推定部が推定した到来波数と前記第２の推定部が推定した到来波数とを比較して、前者が後者以下の場合は判定を行わず、前者が後者よりも大きければ到来波間に相関があると判定し、
   前記評価関数算出部は、前記第１の相関判定部が判定を行わない場合に、評価関数値を算出することを特徴とする請求項１記載の到来方向推定装置。
3. 前記評価関数算出部は、前記ビームのピーク値に対応する角度を含む角度範囲から選択した複数の角度で評価関数値を算出し、
   前記ばらつき算出部は、前記評価関数算出部が前記複数の角度で算出した評価関数値を統計処理して前記指標値を算出することを特徴とする請求項１記載の到来方向推定装置。
4. 前記ばらつき算出部は、評価関数値の分散値、標準偏差および平均値のうちのいずれかを前記指標値として算出することを特徴とする請求項３記載の到来方向推定装置。
5. 前記評価関数算出部は、前記ばらつき算出部から設定された到来波数の推定値を用いて評価関数値を算出し、
   前記ばらつき算出部は、前記指標値と閾値との比較結果に基づいて、到来波数の推定値が真の到来波数よりも多いと判定すると、到来波数の推定値から予め定められた値を減算した値を最終的な推定値とし、到来波数の推定値が真の到来波数よりも少ないと判定した場合は、予め定められた値を加算した到来波数の推定値を前記評価関数算出部に設定し、設定した到来波数の推定値を用いて前記評価関数算出部が算出した評価関数値についての前記指標値を算出し、当該指標値と前記閾値とを比較する一連の処理を、到来波数の推定値が真の到来波数よりも多くなるまで繰り返すことを特徴とする請求項１記載の到来方向推定装置。
6. 到来波の相関行列を用いたビームフォーミングで得られたビームのピーク数に基づいて到来波数を推定する第１の推定部と、
   到来波のキュムラント行列を特異値分解して得られた特異値の数に基づいて到来波数を推定する第３の推定部と、
   前記第１の推定部が推定した到来波数と前記第３の推定部が推定した到来波数とに基づいて到来波間の相関の有無を判定する第３の相関判定部と、
   前記ビームのピーク値に対応する角度を含む角度範囲で最尤推定法の評価関数値を算出する評価関数算出部と、
   前記評価関数算出部が算出した評価関数値のばらつきの指標値を算出し、前記指標値に基づいて到来波数を推定するばらつき算出部と、
   前記第３の推定部が推定した到来波数と前記ばらつき算出部が推定した到来波数とに基づいて到来波間の相関の有無を判定する第４の相関判定部と、
   判定された到来波間の相関の有無に応じて、到来波の到来方向を推定するアルゴリズムを切り替える切り替え部と
   を備えたことを特徴とする到来方向推定装置。
7. 前記第３の相関判定部は、前記第１の推定部が推定した到来波数と前記第３の推定部が推定した到来波数とを比較して、前者が後者以下の場合は判定を行わず、前者が後者よりも大きければ到来波間に相関があると判定し、
   前記評価関数算出部は、前記第３の相関判定部が判定を行わない場合に、評価関数値を算出することを特徴とする請求項６記載の到来方向推定装置。

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