JPH10505912A - １次元又は２次元の方向推定または周波数推定のための信号の高分解能評価方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 方向推定のために、中心対称センサ群（ＡＧ）により受信された狭帯域信号の高分解能評価及び信号再生方法と、場合に応じては多チャネル観察においてスペクトル解析のために、重畳された非減衰調波信号の高分解能評価方法とが提供される。方向推定のために、ノイズ障害を受け多重路伝搬により障害を受けた信号を処理して再生できる。本発明の方向推定方法はなかんずく、移動無線装置又はワイヤレス通信装置、高分解能レーダー画像処理装置、ソナー装置、及び医学技術的装置に適する。本発明の周波数推定方法は画像処理、及び多数のスペクトル解析へ適用される。

Description

【発明の詳細な説明】 １次元又は２次元の方向推定または 周波数推定のための信号の高分解能評価方法 本発明は一方では、１次元または２次元方向推定のために、受信された狭帯域 信号の高分解能評価及び場合に応じて信号回復方法に関し、他方、場合に応じて は多チャネル観察において１次元または２次元周波数推定のための重畳した非減 衰調波信号の高分解能評価方法に関する。 Ｒ．Ｒｏｙ及びＴ．Ｋａｉｌａｔｈ著“ＥＳＰＲＩＴ（ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｉｇｎａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｖｉａ ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ ｉｎｖａｒａｉａｎｃｅ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ）すなわち回転不変技術を介 しての信号パラメータの推定”（ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ａｃｏｕｓｔ．，Ｓｐ ｅｅｃｈ，Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ， ｖｏｌ．ＡＳＳＰ−３７， ９８４〜９９５頁，１９８９年７月）及びＡ．Ｌ．Ｓｗｉｎｄｌｅｈｕｒｓｔ及 びＴ．Ｋａｉｌａｔｈ著“正則アレイ幾何学を用いての方位角／仰角方向の検出 ”（ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ａｅｒｏｓｐａｃｅ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉ ｃ Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｖｏｌ．２９，１４５〜１５６頁，１９９３年１月）から 、異なる信号の入射方向を評 価する１次元又は２次元方法が公知である。 Ｒ．Ｒｏｙ，Ａ．Ｐａｕｌｒａｊ及びＴ．Ｋａｉｌａｔｈ著“ＥＳＰＲＩ−ノ イズの中のシッソイドのパラメータの推定への部分空間回転アプローチ”（ＩＥ ＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，Ｓｐｅｅｃｈ，Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏ ｃｅｓｓｉｎｇ，Ｖｏｌ．ＡＳＳＰ−３４，１３４０〜１３４２頁，１９８６年 １０月）及びＭ．Ｐ．Ｐｅｐｉｎ及びＭ．Ｐ．Ｃｌａｒｋ著“いくつかの２次元 調波探索技術の性能について”（Ｐｒｏｃ．２８ｔｈ Ａｓｉｌｏｍａｒ Ｃｏ ｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｓｉｇｎａｌｓ，Ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｃｏｍｐ ｕｔｅｒｓ”（Ｐａｃｉｆｉｃ Ｇｒｏｖｅ，ＣＡ，１９９４）から、１チャネ ル観察においての１次元又は２次元周波数推定方法が公知である。 ＥＳＰＲＩＴ方法として公知の変位不変性による信号パラメータ推定方法（以 下において標準ＥＳＰＲＩＴ方法と称する）はそれらの簡単性及びそれらの高分 解能に起因して方向又は周波数推定に適する。変位不変性は方向推定の場合には 同一のセンサ群の幾何学的移動を意味し、周波数推定の場合には、部分群に分割 された等間隔標本値の時間的シフトを意味する。しかし標準ＥＳＰＲＩＴ方法で は一貫して、比較的大きい計算コストの複素計算が必要である。標準ＥＳＰＲＩ Ｔ方法は、信号と信号との間の相関性が高まるにつれ て精度が下がり、コヒーレント信号の場合には適しない。信号の高分解能の方向 検出評価のすべての公知の方法は２次元の方向評価の場合には、２次元で求めら れた空間座標を信号に割当てるストラテジであり計算時間が大きい最適化ストラ テジ又はサーチストラテジを必要とする。更に、公知の方法の信頼性は推定でき ず、従って信頼性が不充分な場合に測定値検出の自動的改善を導入できない。 方向評価は移動無線又は移動無線に類似の方法において新しい用途を開拓した 。信号は伝搬媒体の中を伝搬する際にノイズによる障害を受ける。回折及び反射 により信号成分は異なる伝搬路を通過し、受信機において重畳し、これにより信 号成分は消去効果を受ける。更に、信号ソースが複数の場合にはこれらの信号は 重畳される。その他の方法の中で周波数マルチプレクス法、時分割マルチプレク ス法、又は符号分割マルチプレクス法として公知の方法は、信号ソースの区別を 容易にし、ひいては信号を評価するのに用いられる。 本発明の課題は、計算コストを低減し分解能を高めて実行できる、１次元又は ２次元の方向推定又は周波数推定のための信号の高分解能評価方法を提供するこ とにある。この課題は請求項１の特徴部分に記載の特徴を有する１次元又は２次 元の方向または周波数推定のための信号の高分解能評価方法により解決される。 本発明の方法はユニタリＥＳＰＲＩＴ（ｅｓｔｉｍａ ｔｉｏｎ ｏｆ ｓｉｇｎａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｖｉａ ｒｏｔａｔｉ ｏｎａｌ ｉｖａｒｉａｎｃｅ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ）法と呼称される。 本発明の１つの重要な態様は、中心対称データモデルが選択され、このモデル は方向推定のための中心対称センサ群により達成され、周波数推定の場合には等 間隔標本化により達成される。不変構造を有する中心対称センサ群の次の特性、 すなわちこれらのセンサ群が中心対称システム行列を有し、信号の入射方向の位 相ファクタが単位円の上に位置するとの特性が、方向推定の場合に利用される。 中心対称データモデルにより、主に実数値での計算を行うことができる。 本発明の方法は１又は２評価次元で使用できる。評価次元は入射波面の方向推 定の場合には入射方向の１つ又は２つの角度に関する。周波数推定の場合には評 価次元は、周波数の推定が行われる次元に関する（１時間次元及び１空間次元又 は２空間次元）。評価方法を実行するアルゴリズムは１次元のセンサ配置の場合 でも２次元のセンサ配置の場合でも閉じた形で表すことができる。通常は２次元 センサ配置の場合の計算に必要である大きい計算コストを有するサーチ又は最適 化のタスクは回避される。標準ＥＳＰＲＩＴに比較して、相関されていない信号 又は信号成分の評価の場合には標本値の半分しか同一の精度に必要でない。閉じ たアルゴリズムの前述の利点により計算時間が節約さ れ、ひいては本発明の方法が実時間タスクに良く適するようになる。 １次元方法では、求められた解の純粋に実数の計算と信頼性試験とが可能であ る。２次元の方法では、得られた閉じた解規則の利点が得られ、この解規則は、 ２次元の中で求められた解の（ただ１つの複素計算の）自動対形成により可能に される。 互いに相関されている信号の入射方向を求める精度は、本発明の方法により改 善される。 本発明のその他の有利な実施の形態はその他の従属項に記載されている。 本発明の１つの実施の形態が次に図を用いて説明される。 図１は、多重路伝搬の移動無線環境の中での狭帯域信号の高分解能評価のため の本発明を実施する評価装置の略線図である。 図２のａ〜ｅは、狭帯域信号の受信のための１次元及び２次元の中心対称セン サ群及び部分群形成の例を示す略線図である。 図３のａ及びｂは、それぞれ異なる信号又は信号成分又はこれらの所属の入射 波面を有する１次元又は２次元のセンサ群の略線図である。 図４は、ユニタリＥＳＰＲＩＴ法の信頼性を有しな 後に単位円の上に位相ファクタが示されている互いに 相関されている３つの信号の標準ＥＳＰＲＩＴ法（４ａ）と本発明のユニタリＥ ＳＰＲＩＴ法（４ｂ）との評価結果の比較を示す略線図である。 図５は受信信号を示す略線図と周波数推定のための本発明の方法のための後続 の調波分析とを示す略線図である。 説明の終りに付加されている表には本発明の条件及び有利な効果が記載されて いる。 本発明の方法は受信狭帯域信号から、信号の入射波面の方向に関する情報を得 るために適用することが可能である。この場合、異なる信号成分を有する個々の 信号であることもあり、信号は障害を受けていることも受けていないこともある 。他方、本発明の方法は、調波周波数成分の見地から見ての入射信号の組成を得 るのに使用することも可能である。 方向推定方法が例を介して図１〜４を用いて説明される。 センサ群はＭ個の素子から成る。１次元センサ群であることも、平面的２次元 センサ群であることもある。実施の形態で選択されているセンサ群は、均一な線 形アンテナ群ＡＧであり、このアンテナ群ＡＧの素子間間隔は、波長λの１／２ より短いか又は等しい。図３から分かるように信号又は信号成分の波面はそれぞ れ角度θ_kで１次元アンテナ群ＡＧに到達する。ウィンドウ長Ｎは、入射角θ_kが ウィンドウ長Ｎの標本化 の間にわたり一定と見なされることが可能であるように選択される。方向評価は １つの信号が、時間的に遅延されて異なるアンテナ素子に到達する状況を基礎に している。従って、異なるアンテナ素子における１つの信号の複数の標本値の間 には入射方向θ_kの関数である位相シフトが存在する。位相シフトを求めること により信号の入射方向θ_kを求めることが可能である。２次元センサ群の場合に は入射方向は方位角及び仰角の見地から見て評価される。方向を求めることは、 すべての信号成分が同一の搬送波周波数を有するとの前提を基礎にしている。 しかし、本発明の方向推定方法に使用されるセンサ群の構成には１つの条件が 課せられる。センサ群は中心対称でなければならない、すなわち素子の幾何学配 置は対毎に中心点に対して対称であり、対称なセンサ素子の複雑な特性は同一で なければならない、なお、異なる構成形態が図２に示されている。更に、１次元 センサ群は空間座標の方向に不変性を有しなければならず、２次元センサ群はこ れらの特性を２つの方向に有しなければならず、なおこれらの２つの方向は互い に直交する必要はない。なお次の記号が用いられる。列ベクトル又はマトリクス は太字の小文字又は大文字により示され、転置共役複素又は随伴行列及びベクト ルは付加記号Ｔ，＊又はＨを付加される。 センサ群のシステム行列Ａは中心対称であり、従 って、式（１）により表すことができる特定の条件を満足する。 Π_MＡ^*＝ＡΛ Ａ∈Ｃ^{M ×d} （1） 複素行列Λは次元ｄ×ｄのユニタリ対角行列であり、ｄはウィンドウ長Ｎにわ たり時間とは無関係で、主要な入射信号成分の数を示す。Π_Mは次元Ｍの逆対角 置換行列である。センサ群の双方の形成する部分群のシステム行列が式（１）の 条件を同様に満足しなければならないことにも注意されたい。 中心対称センサ群により受信された信号の狭帯域性に関して、信号成分に所属 する波面の伝搬の間にわたりアンテナ開口に沿って信号成分の複素包絡面の顕著 な変化が発生してはならないことに注意すべきである。狭帯域性は、受信信号の 狭帯域フィルタリングによっても強制できる。 標本値の数Ｎも自由に選択可能であり、数Ｎが増加するにつれて推定精度が上 昇するが、しかし、素子の数Ｍ及び標本値の数Ｎにより求められる測定値行列 、ただしｉ＝１，２．．Ｍ、ｋ＝１，２．．Ｎであ 大きい次元の行列の処理は、小さい次元の行列の処理に比して複雑である。同 様なことが、実数部分と虚数部分とにより決まる複素行列に対して、実数行列に 対比して当てはまる。信号評価方法の小さい処理コストは、この方法をリアルタ イムシステムで利用するための前提条件である。 本発明の方法は、アンテナ群ＡＧにより受信され次いで処理された、使用可能 な測定値を基礎としている。図１では本発明の方法が例として、評価装置ＡＥで の１次元方向推定のための狭帯域信号の高分解能評価のために実行される。次い で、求められた入射方向θ_kにより信号成分χ_kが波面再構成のために分離され、 ソース信号ｓ₁，ｓ₂が最適に再構成される。同様に信号ソースｓ₁，ｓ₂の方向検 出も可能である。伝搬条件を受信信号の評価により考慮した送信信号の生成も可 能である。 本発明の方法の図１に示されている使用環境では信号ｓ₁，ｓ₂は例えば多重路 伝搬を有する移動無線環境（移動体ＭＴ１，ＭＴ２）の中で障害物Ｈでの回折及 び屈折に影響され、ひいては種々の信号成分χ_kに分割される。異なる信号ｓ₁， ｓ₂の信号成分χ_kがアンテナ群ＡＧに到達する。アンテナ素子以外にそれぞれ のセンサは、アンテナ素子により受信された高周波信号又は高周波信号成分を複 素ベースバンド信号に変換する装置を有し、ベースバンド信号は標本化される。 複素ベースバンド信号の次ぎに説明される評価は評価装置ＡＥで行われる。 第１のステップとしてそれぞれのアンテナ素子に対 平滑化が後続し行われなければならない。ただ１つのセンサ素子による周波数推 定においては等価な平滑化が必要である。しかしこの平滑化は本発明の方法にい ずれの場合にも先立って行われる。Ｂ．Ｗｉｄｒｏｗ等著“適応形アンテナでの 信号キャンセレーション現象：原因と対策”（ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ａ ｎｔｅｎｎａｓ ａｎｄ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，Ｖｏｌ．ＡＰ−３０，４６ ９〜４７８頁、１９８２年５月）及びＳ．Ｃ．Ｐｅｉ等著“信号キャンセレーシ ョン無しのコヒーレント妨害機抑圧のための変更された空間的平滑化”（ＩＥＥ Ｅ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，Ｓｐｅｅｃｈ ａｎｄ Ｓｉｇｎ ａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｖｏｌ．ＡＳＳＰ−３６，４１２〜４１４頁，１ ９８８年３月）から空間的平滑化方法が公知である。空間的平滑化の場合にはセ ンサ群は複数の部分群に細分され、標本化された測定 値は事前平均化され、これにより、形成された部分群の数に相当する数のコヒー レント信号又は信号成分χ_kが、これらのコヒーレント信号又は信号成分χ_kが異 なる方向から入射した際に同時に検出されることが可能である。本発明の方法で は空間的平滑化の後に、形成された部分群の２倍の数に相当する数の交流信号又 は信号成分χ_kを同時に検出することが可能である。 行列として選択されており、このユニタリ行列は式（４）及び（５）に従って選 択される。すなわち偶数次の行列に対しては、 であり、奇数行列に対しては、 である。 （Ι_nはｎ次元のユニタリ行列、II_nはｎ次元の逆対角置換行列である。） 左側のΠ実数行列は一般的に条件Π_pＱ^*＝Ｑを満足する、ただし、Ｑ∈Ｃ^{P ×q} である。Π_pは逆対角置 換行列であり、ただし、Π_p∈Ｒ^{P ×P}である。 式（３）のこの一般的な形は次の場合には式（６）に簡単化できる。 に従って２つの同一の次元の部分行列（Ｚ₁，Ｚ₂）に分割される場合である。 センサ素子Ｍの数が偶数の場合には中間行は省略され、その他の場合にはｚ^T は中央行の行ベクトルを表す。 し、従ってこの行列は、使用可能な行列要素の２倍化を、比較的複雑でない演算 操作だけで実現する。測定 値順方向／逆方向平均化を実現する。 次のステップとして信号部分空間推定が実行される。この目的のために使用可 能な方法はＡ．Ｊ．ｖａｎ ｄｅｒ Ｖｅｅｎ，Ｅ．Ｆ．Ｄｅｐｒｅｔｔｅｒｅ 及びＡ．Ｌ．Ｓｗｉｎｄｌｅｈｕｒｓｔ著の“特異値分解を用いた部分空間を基 礎にした信号解析”（Ｐｒ ｏｃ．ＩＥＥＥ，Ｖｏｌ．８１，１２７７〜１３０８頁，１９９３年９月）に詳 細に説明される。第２の純 間行列Ｅ_sが得られ、この行列のｄ列はｄ次元信号部分空間を定める。これによ り、標本値の数Ｎが主要な信号成分χ_kの数に相当しない場合にはランクの低下 が行われる。主要な信号成分χ_kの数ｄは既知であることもあり、従ってこの方 法に使用可能であるか、又は数ｄはこの方法のステップで定められる。所要な信 号成分χ_kを表す主要なｄの特異値又は固有値を求めることは、大きな電力差に より表される閾値の上方に位置する特異値又は固有値の選択により行われる。多 くの信号部分空間推定方法ではこのように特異値又は固有値を求めることは暗黙 的に含まれている。第２の Ε_sを求めることは、当業者には第２の実数行列 分解又はシューア（Ｓｃｈｕｒ）に類似の信号部分空間推定方法を選択すること も可能である。 均一な線形アンテナ群ＡＧは１次元の方法の例として、同一であるがしかし素 子間隔Δだけずらしている２つの部分群に分割され、図２はこのための異なる方 法を示す。注意すべき点は部分群が群中心点に対して互いに対称であることにあ り、これは既に対称アンテ ナ群ＡＧにおいてのみ当てはまる。部分群のできるだけ大きなオーバラップが通 常は望まれる、何故ならばこれによりそれぞれの部分群は最大数ｍのアンテナ素 子を有することができ、可及的に最大の分解能が達成されるからである。従って この実施の形態では図２ａの部分群の形成が選択される。 ２つの部分群の間隔Δは最大のオーバラップの場合かつ一定の素子間隔におい てはこの素子間隔Δに等しい。本発明のこの実施の形態では更にアンテナ群の中 心対称特性は依然として均一なすなわち同一の多数のアンテナ素子に制限される 。個々のアンテナ素子の故障の場合には均一なアンテナ群ＡＧはより容易に対称 性を維持しつつ整合させることが可能である。 信号部分空間行列Ｅ_sの場合によっては過度に決められている方程式系を設定 するために選択行列Ｋ₁，Ｋ₂を設定しなければならない。この選択行列Ｋ₁，Ｋ₂ は中心エルミート行列から式（８）による相似変換により得られる。 図２ａの例として選択されたアンテナ群ＡＧ（素子数Ｍ＝６、部分群素子数ｍ ＝５の最大オーバラップ）において例えば補助行列Ｊ₁，Ｊ₂∈Ｒ^{m ×M}が得られる 。ただし次式（９）が成立つ。 補助行列Ｊ₁は第１の部分群の素子を選択し、補助行列Ｊ₂は第２の部分群の素 子を選択する。これによ _Mが式（４）及び（５）にしたがって選択された場合には、 により表される。 この段階で式（１１）により方程式系を設定できる。 再び純実数解行列Ｙ，Ｙ∈Ｒ^{d ×d}は、方程式系のための最小誤差自乗法等の公 知の解法を用いて近似的に得ることができる。部分群素子の数ｍが主要な信号ベ クトルの数ｄと一致する場合には一義的な解を求めることができる。部分群素子 の数がより大きい場合に は方程式系は過度に決められており、その都度に選択された解法に対して最適な 解が求められる。 固有値行列Ωを解行列Ｙから求めることは、式（１２）による固有値分解を介 して行われる。 Ｙ＝ＴΩＴ^-1∈Ｒ^{d ×d} （12） 固有値行列Ω∈Ｒ^{d ×d}はその対角線上に固有値ω_k（Ω＝ｄｉａｇ（ω_k））を 有する。行列Ｔ及びＴ^-1は固有値ベクトルの列行列又はその逆の形を表す。固有 値はシューア分解を介しても求めることができる。 １次元の本発明の方法をとりわけ際立たせる信頼性試験は、すべての求められ た固有値ω_kをそれらの特性に関して試験する。実数の固有値ω_kのみが求められ た場合、求められた固有値ω_kは信頼性を有すると見なされる。共役複素解が発 生した場合には信頼性は与えられず、大きな数Ｍのセンサ素子又は大きな数Ｎの 標本値による本発明の方法の繰返しが必要である。 図４は、３つの互いに相関されている信号の標準ＥＳＰＲＩＴ（４ａ）の評価 結果と本発明のユニタリＥＳＰＲＩＴ（４ｂ）の評価結果を示し、８０回の試験 性を有する結果の場合には単位円の上に位置し、従って固有値ω_kは実数である 。図４ｂに示されている３ つの試験の実行は、信頼性を有する結果をもたらさなかった、すなわち共役複素 解が得られた、従ってこの方法は、改善されたデータベースを用いて再び実行さ れなければならない。これに比して図４ａは、標準ＥＳＰＲＩＴ法を適用した場 合の大幅に低い精度で求められた位相ファクタを示す。 信号成分χ_kの入射方向θ_kは、評価する信号ｓ₁，ｓ₂の方向推定のために式（ １３）を介して求められる。 μ_k＝２arctanω_k＝２π/λ・Δｓiｎθ_k （13） 波長λはすべての信号又は信号成分に対して等しい。 により求めることができる。 ただし、この実施例に対して式（１５）に記載され が例えば式（１６）を介して計算される。 １５）の形を有する（Ｍ＝６、ｄ＝４）。 る式は次式（１６）である。 式（１４）は次の場合には次式（１７）に簡単化される。 すなわち、実数の信号部分空間行列Ｅ_sが直交列のみを有する場合である。ソ ース信号ｓ₁，ｓ₂の成分χ び得られる。その際、対角行列Ｄ∈Ｃ^{d ×d}は次元ｄ×ｄの任意に選択された対角 行列を表す。 評価装置ＡＥによる受信の場合から得られた推定されたシステム行列は、送信 の場合と受信の場合とで同一である。送信する信号ｓ₁，ｓ₂は１つの方法で信号 成分χ_kに分解され、受信により求められた異なる方向でかつ相応して遅延され て放射され、従ってこれらの信号ｓ₁，ｓ₂は受信機において電力の見地から見て 互いに重畳されている。 ２次元方向推定 ２次元評価のためには、いくつかの方法のステップを２つの評価次元のために 互いに並列に実行しなければならない。２次元で中心対称なセンサ群では、セン サの配置に対する標本値の読込みの規定された順序は ）の形を満足しなければならない。 値に割当て可能な、次元（Ｍ×２Ｎ）の第２の純実数 めているｄの主要なベクトルを考慮してＭ×２Ｎ次元 部分空間Ｅ_sを求めるために信号部分群を推定することとは、１次元の方法に類 似に実行される。 ２つの互いに対称な部分群を形成することと、それぞれ２つの選択行列Ｋ_μ1 ，Ｋ_μ2及びＫ_ν1，Ｋ_ν2を定めることとは、センサ群の２つの次元ｘ，ｙに対 して別個に行われる。ただし、インデックスμが次元ｘに割当てられ、インデッ クスνが次元ｙに割当てられる。２つの延在方向の部分群形成は、同一の観点か ら行われる必要はなく、すなわちΔ_xはΔ_yに等しい必要はなく（Δ_x，Δ_yはそれ ぞれｘ方向又はｙ方向での部分空間の間隔）、ｍ_yはｍ_xに無関係に選択されるこ とが可能である（ｍ_y，ｍ_xはそれぞれｘ方向又はｙ方向での部分群素子の数）。 ２つの方程式系が設定される。 解行列Ｙ_μ，Ｙ_νも同様に例えば最小自乗法により定められる。 次いで式（１９）により複素行列Ｙ_μ＋ｊＹ_νの固有値を求めることが行われ る。 Ｙ_μ＋ｊＹ_ν＝ＴΛＴ^-1 （19） 複素固有値行列Λはその対角線Λ＝ｄｉａｇ（λ_k）の上に複素固有値λ_k＝（ ω_μk＋ｊω_νk）を有する。これはｘ方向の固有値ω_μｋとｙ方向の固有値ω_{ν ｋ} との自動的な対形成を意味する。 複素固有値λ_kは式（２０）〜（２２）を用いて方位角θ_kと仰角φ_kとに従っ て評価される。 ω_μk＝ｔａｎ（μ_k／２） ω_νk＝ｔａｎ（ν_k／２） （20） ｕ_k＝ｃｏｓφ_kｓｉｎθ_k ν_k＝ｓｉｎφ_kｓｉｎθ_k （21） μ_k＝２π／λ・Δ_xｕ_k ν_k＝２π／λ・Δ_yν_k （22） それぞれ２つの角度はそれぞれの信号又は信号成分の入射方向を表している。 これに関して図３ｂを参照。 方向推定のための本発明の方法の適用は移動無線環境に制限されず、同様にレ ーダー又はソナー技術、天文学、移動式無線チャネルの測定、又は地震学的又は 医学的信号処理のその他の問題の処理に適用できる。受信信号の方向検出評価の 方法、すなわち空間的フィルタリングは電磁的、音響的及びその他のタイプの波 形の受信に適用できる。 周波数推定 本発明の方法は、受信信号の中の周波数成分を推定する、すなわちスペクトル 解析にも利用できる。センサ群の次元は周波数推定の場合には自由に選択できる 。センサ素子の配置は何等の制限を課せられていない。従ってセンサ素子の次元 及び等間隔の標本値は変化しなければならない。部分群形成は例えば時間軸に沿 って標本値を細分することにより行われる。高分解能 評価は１次元又は２次元で行われ、主に実数計算を基礎にしている。非減衰振動 のみが評価可能である。 混合周波数の主要な周波数μ_kは、方向推定のために説明された方法のステッ プに相応して求められる。図５ａには、左側には受信信号ｓ（ｔ）の略線図が示 され、右側には周波数推定のための周波数分解の結果（調波分析結果）の略線図 が示されている。信頼性試験は１次元評価に対して可能である。センサ素子の数 は１つの素子にまで低減可能である。例えばレーダー及び天文学的用途はスペク トル解析を利用する。２次元周波数推定に対しては画像処理（図５ｂ）が挙げら れ、画像は水平方向及び垂直方向に主要周波数に従って評価され、センサ素子を 例えば個々の画素に割当てることが可能である。単一の標本値は静止画像を検出 し、複数の標本値は動画像を検出する。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １．中心対称なセンサ群に配属されているディジタル信号処理装置で１次元又は ２次元の方向推定のための信号の高分解能評価方法において、 信号の評価のために、 前記センサの数及び標本時点の数により定められている次元（Ｍ×Ｎ）を有 する複素測定値行列（ 記憶し、 Ｍの次元逆対角置換行列（Π_M）と共役複素測定 実数のみの値を含み前記測定値に割当て可能であ から出発して、Ｍの次元の、左側のΠ実数随伴 行列（Ｑ_2N）とを介して求め、 のｄの主要なベクトルを有する実数信号部分空間行列（Ｅ_s）を求めるために信 号部分空間推定を行い、 前記中心対称センサ群の、それぞれの評価次元ｘ，ｙに対して別個に行われ る部分群形成により２つの互いにシフトされている部分群を形成し、それぞれの 前記評価次元ｘ，ｙに対して２つの選択行列（Ｋ₁，Ｋ₂，Ｋ_μ1,2，Ｋ_ν1,2）の 決定を部分群の形態に相応して行い、 前記信号部分空間推定から得られた前記信号部分空間行列（Ｅ_s）及び選択 行列（Ｋ₁，Ｋ₂，Ｋμ₁，₂，Ｋ_ν1,2）により得られた方程式系の、それぞれの 前記評価次元ｘ，ｙに対して別個にとられる解を実行し、これによりそれぞれ１ つの解行列（Ｙ， 用可能となり、 前記評価方法の次元ｘ，ｙに依存して固有値行列（Ω，Λ）を解行列（Ｙ， Ｙ_μ，Ｙ_ν）から求め、 前記固有値行列（Ω，Λ）から求められた固有値（ω_k，λ_k）が方向推定値 を表すことを特徴とする１次元又は２次元の方向推定のための信号の高分解能評 価方法。 ２．ディジタル信号処理装置での１次元又は２次元の 周波数推定のための信号の高分解能評価方法において、 中心対称なデータモデルによる信号評価のために、 センサの数及び標本時点の数により定められる次 で、前記センサで実測定標本値を記憶し、 Ｍ次元の逆対角置換行列（Π_M）と共役複素測定 Π_N）とにより求め、 実数のみの値を含み前記測定値に割当て可能であ から出発して、Ｍ次元の左側のΠ実数随伴行列 Ｑ_2N）により求め、 要なベクトルを有する実数信号部分空間行列（Ｅ_s）を求めるための信号部分空 間推定を行い、 中心対称なセンサ群の、それぞれの評価次元ｘ， ｙに対して別個に行われる部分群形成により２つの互いにシフトされている部分 群を形成し、それぞれの前記評価次元ｘ，ｙに対して２つの選択行列（Ｋ₁，Ｋ₂ ，Ｋ_μ1,2，Ｋ_ν1,2）の決定を、前記部分群の形態に相応して行い、 信号部分空間推定から得られた前記信号部分空間行列（Ｅ_s）及び選択行列 （Ｋ₁，Ｋ₂，Ｋ_μI,2，Ｋ_ν1,2）により前もって与えられている方程式系のそれ ぞれの前記評価次元ｘ，ｙに対して別個にとられる解を実行し、これによりそれ ぞれ１つの解行 従って使用可能となり、 評価方法の前記次元ｘ，ｙに依存して固有値行列(Ω，Λ）を解行列（Ｙ， Ｙ_μ，Ｙ_ν）から求め、 前記固有値行列（Ω，Λ）から求められた固有値（ω_k，λ_k）が周波数推定 値を表すことを特徴とする１次元又は２次元の周波数推定のための信号の高分解 能評価方法。 ３．固有値（ω_k，λ_k）のフォーマット変換を行い、評価する信号の入射方向（ θ_k，φ_k）の方向推定のために、Ｍ個の素子から成るセンサ群の評価次元ｘ，ｙ を表すそれぞれの延在方向に対して別個に、Ｎ個の測定値のウィンドウ長を用い て標本化された信号の入射方向（θ_k，φ_k）を固有値行列（Ω，Λ） の固有値（ω_k，λ_k）から求めることを特徴とする請求項１に記載の１次元又は ２次元の方向推定のための信号の高分解能評価方法。 ４．固有値（ω_k，λ_k）のフォーマット変換を行い、Ｎ個の測定値のウィンドウ 長を用いて、Ｍ個の素子から成るセンサ群を介して標本化され前記ウィンドウ長 の間に減衰されない信号の周波数推定のために、評価する信号の調波周波数（μ_k ，ν_k）を求めることを特徴とする請求項２に記載の信号の高分解能評価方法。 ５．主要な信号成分（χ_k）を表すｄ個の特異値又は固有値を求めることを、強 い電力差により表される閾値の上方に位置する特異値又は固有値の選択により行 うことを特徴とする請求項１から４までのいずれか１項記載の信号の高分解能評 価方法。 ６．信号成分（χ_k）の再構成を、求められた固有値 る請求項１から５までのいずれか１項記載の信号の高分解能評価方法。 号部分空間行列（Ｅ_s）を求めるために、推定され して公知の方法を選択することを特徴とする請求項 １から６までのいずれか１項記載の信号の高分解能評価方法。 号部分空間行列（Ｅ_s）を求めるために、第２の純 方法を選択することを特徴とする請求項１から６までのいずれか１項記載の信号 の高分解能評価方法。 号部分空間行列（Ｅ_s）を求めるために、シューアの類似の信号部分空間方法を 選択することを特徴とする請求項１から６までのいずれか１項記載の信号の高分 解能評価方法。 10．１次元のセンサ群がＭ個の素子から成り、ただ１つの評価次元ｘで方法が実 施されることを特徴とする請求項２又は請求項４から９までのいずれか１項記載 の信号の高分解能評価方法。 11．信頼性推定を、解行列（Ｙ）の固有値（ω_k）を非実数解に関して試験する ことにより行うことを特徴とする請求項１０に記載の信号の高分解能評価方法。 12．２次元であり平面的であり中心対称であり２つの方向で不変であるセンサ群 がＭ個の素子から成り、評価次元ｘ及びｙを有し、 選択行列（Ｋ_μ1，Ｋ_μ2，Ｋ_ν1，Ｋ_ν2）を、前記センサ群の２つの次元ｘ ，ｙに相応して求め、 信号部分群から得られる信号部分空間行列（Ｅ_s）と、次元ｘ及びｙのため の選択行列（Ｋ₁，Ｋ₂）とにより前もって与えられる方程式系の解を、 って実行し、従ってそれぞれ１つの解行列（Ｙ_μ となり、 解行列（Ｙ_μ，Ｙ_ν）の固有値（λ_k）の割当てを、Ｙ_μ＋ｊＹ_ν＝ＴＡＴ^{- 1} の関係に従って複素固有値行列（Λ）を複素的に求めることを介して行い、 方位角（θ_k）及び仰角（φ_k）により表される入射方向をω_μk＝ｔａｎ（ μ_k／２），ω_νk＝ｔａｎ（ν_k／２）；ｕ_k＝ｃｏｓφ_kｓｉｎθ_k，ν_k＝ｓｉ ｎφ_kｓｉｎθ_k及びμ_k＝２π／λ・Δ_xｕ_k，ν_k＝２π／λ・Δ_yν_kの関係によ り求めることを特徴とする請求項１から９までのいずれか１項記載の信号の高分 解能評価方法。 の空間的平滑化を行うことを特徴とする請求項１から１２までのいずれか１項記 載の信号の高分解能評価方法。 14．部分群形成の際に部分群要素の可及的に最大のオーバラップを行うことを特 徴とする請求項１から１３までのいずれか１項記載の信号の高分解能評価方 法。 15．アンテナとして形成されているセンサが、受信及び場合に応じて高周波電磁 信号の送信に適していることを特徴とする請求項１から１４までのいずれか１項 記載の信号の高分解能評価方法。 16．移動無線装置を使用することを特徴とする請求項１５に記載の信号の高分解 能評価方法。 17．ワイヤレス通信装置に使用することを特徴とする請求項１５に記載の信号の 高分解能評価方法。 18．高分解能のレーダー画像処理装置に使用することを特徴とする請求項１５に 記載の信号の高分解能評価方法。 19．音波受信機として形成されているセンサが音響信号の送信及び受信に適する ことを特徴とする請求項１から１４までのいずれか１項記載の信号の高分解能評 価方法。 20．ソナー装置に使用することを特徴とする請求項１９に記載の信号の高分解能 評価方法。 21．医学技術装置に使用することを特徴とする請求項１９に記載の信号の高分解 能評価方法。