KR101807499B1 - 상호간섭효과를 보상한 원형 배열 안테나 기반의 도래각 추정 장치 및 추정 방법 - Google Patents

상호간섭효과를 보상한 원형 배열 안테나 기반의 도래각 추정 장치 및 추정 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명에 따른 원형 배열 안테나 기반의 도래각 추정 방법은, 가시 영역 내의 분할된 각도 구간 내에서 상기 원형 배열 안테나의 상호 간섭 효과를 포함하는 제1매니폴드(manifold) 행렬을 획득하는 단계; 상기 각도 구간에서 상기 원형 배열 안테나에 대응되는 가상 배열 안테나의 제2매니폴드 행렬을 획득하는 단계; 상기 제1매니폴드 행렬과 변환행렬의 곱과 상기 제2매니폴드 행렬의 차이가 최소가 되도록 상기 변환행렬을 결정하는 단계; 상기 변환 행렬을 상기 원형 배열 안테나의 수신 신호와 곱하여 가상 수신 신호를 획득하는 단계; 및 상기 가상 수신 신호를 z-변환하여 극점(pole)을 획득하여 도래각을 추정하는 단계를 포함하고, 수신신호를 이용하여 Hankel Matrix를 형성하고, 형성된 Hankel Matrix를 고유값분해(SVD : Singular Value Decomposition)를 하여 원형 배열 안테나에서 신호의 도래각을 추정할 수 있다.

Description

상호간섭효과를 보상한 원형 배열 안테나 기반의 도래각 추정 장치 및 추정 방법{APPARATUS FOR ESTIMATING DIRECTION OF ARRIVAL BASED ON A CIRCULARLY ARRAYING ANTENNA COMPENSATING INTERMUTUAL INTERFERENCE AND METHOD THEREFOR}
본 발명은 원형배열 안테나 상에서 표적의 도래각 추적을 위한 기법 및 장치에 대한 내용이다.
배열 소자를 이용하여 수신신호의 도래각(DoA : Direction of Arrival)을 추정 및 추적하는 문제는 레이더, 소나, 무선통신시스템 등에서 공통적으로 다루고 있는 중요한 문제이고, 민수 및 군수 분야에서 많은 연구가 진행되고 있다.
방위각 추정을 위한 알고리즘은 크게 두 기법으로 나눌 수 있다. 첫째는 특이점에 대한 성분을 원하는 영역 안에서 다수 샘플을 통해 찾아내는 Spectral Analysis이며 MUSIC(Multiple Signal Classification), CAPON 등이 이에 해당된다. 두 번째는 특이점에 대한 성분을 직접적으로(Directly) 얻어내는 기법이며 ESPRIT(Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Technique)과 MPM(Matrix Pencil Method) 등이 이에 해당된다. 위의 알고리즘들은 등간격 선형 배열 안테나(ULA : Uniform Linear Array)를 기반으로 하고 있기 때문에 원형 배열, 임의 구조의 배열에 대해서는 직접 적용이 불가능하다. End-fire 방향에서 스캔을 할 수 없는 선형 배열 안테나와 달리 전방향 원형배열 안테나는 360도 방향에 대해서 스캔이 가능하다.
이와 관련하여, 안테나 배열 소자간의 상호간섭 효과가 모든 소자에서 동일하게 발생한다. 기존에는 위와 같은 구조적 장점을 활용하기 위해 원형 배열 안테나를 선형 배열 안테나처럼 처리하기 위한 Phase mode excitation 기반의 빔형성 기법이 사용되고 왔다. 원형 배열 안테나는 각 배열 소자간에서 입사신호원의 위상이 등간격으로 증가하지 않으나, 해당 빔 형성 기법을 이용하면 원형 배열 안테나 각 소자에 가중치를 적용하여 각 배열 소자간의 위상간격이 등간격으로 생성할 수 있다. 그러나 이 기법은 배열소자의 나열순서에 따라 등가 end-fire 방향이 존재하여 그 방향에서 오차가 증가하게 된다는 문제점이 있다.
그 외에 도래각 추정오차를 증가시키는 상호간섭 영향 보상 또한 이루어져야 한다는 문제점이 있다.
또한, 실제 상황에서는 배열 안테나 주변의 구조물, 안테나 프레임, 주변 안테나로 인해 전자파적인 영향들이 발생하며, 기존의 알고리즘을 바로 적용할 수 없다는 문제점이 있다.
한편, 도래각 추정 방법과 관련하여, 원형배열 안테나에서는 상호간섭 영향 보상 및 도래각 추정을 위하여 능동소자패턴과 최적의 가상배열을 통해 얻어진 수신신호에 MPM을 이용하여 도래각 추정을 수행할 필요가 있다. 도래각 추적기법은 대표적으로 모노펄스 추적이 있다. 모노펄스 추적은 합/차 빔을 생성하여 각각의 비율을 통해 도래각을 추정하는 기법이다. 실제 모노펄스 추적기 운용시에는 시차를 두고 빔을 기계적으로 움직이며 해당 범위에서의 표적들을 추적한다. 그러나 이 기법은 한 빔 내에서 하나의 표적만 추적할 수 있는 단점이 또한 존재한다.
본 발명은 위 배경기술에 따라 새로운 기술 요구에 의하여 안출된 것으로, 전술한 문제점을 해결하는 데에 있다.
구체적으로, 본 발명의 목적은 원형 배열 상에서 전 방위각에 대하여 균일한 성능으로 도래각을 추정하는 데에 있다.
또한, 본 발명의 목적은 도래각을 추정하는 데에 있어서, 배열 안테나 간에 발생하는 상호간섭 효과를 보상하는 데에 있다.
이와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 원형 배열 안테나 기반의 도래각 추정 방법은, 가시 영역 내의 분할된 각도 구간 내에서 상기 원형 배열 안테나의 상호 간섭 효과를 포함하는 제1매니폴드(manifold) 행렬을 획득하는 단계; 상기 각도 구간에서 상기 원형 배열 안테나에 대응되는 가상 배열 안테나의 제2매니폴드 행렬을 획득하는 단계; 상기 제1매니폴드 행렬과 변환행렬의 곱과 상기 제2매니폴드 행렬의 차이가 최소가 되도록 상기 변환행렬을 결정하는 단계; 상기 변환 행렬을 상기 원형 배열 안테나의 수신 신호와 곱하여 가상 수신 신호를 획득하는 단계; 및 상기 가상 수신 신호를 z-변환하여 극점(pole)을 획득하여 도래각을 추정하는 단계를 포함하고, 수신신호를 이용하여 Hankel Matrix를 형성하고, 형성된 Hankel Matrix를 고유값분해(SVD : Singular Value Decomposition)를 하여 원형 배열 안테나에서 신호의 도래각을 추정할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 상기 극점은 상기 가상 수신 신호의 도래각에 의한 배열 소자 간의 위상 차(zk)에 해당할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 상기 위상 차(zk)는 다음과 같은 수식에 기반하여 결정되고,
Figure 112016045898173-pat00001
Figure 112016045898173-pat00002
Figure 112016045898173-pat00003
상기 Y0 및 Y1 은 각각 Hankel 행렬(Y)의 마지막 열을 제거한 행렬 및 첫 번째 열을 제거한 행렬인 것을 특징으로 할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 상기 위상 차(zk)는 다음과 같은 수식에 더 기반하여 결정되고,
Figure 112016045898173-pat00004
Figure 112016045898173-pat00005
상기 eig는 고유치를 구하는 연산이고, 상기
Figure 112016045898173-pat00006
각각
Figure 112016045898173-pat00007
의 마지막 행과 첫 번째 행이 삭제된 행렬이고, 상기
Figure 112016045898173-pat00008
은 상기 U의 K개의 행만 선택하여 생성된 행렬인 것을 특징으로 할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 상기 도래각은 상기 위상 차(zk) 및 상기 가상 배열 안테나의 각 소자들 간의 간격 및 수신된 신호의 주파수에 기반하여 결정될 수 있다.
이와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 다른 측면에 따른 원형 배열 안테나 기반의 도래각 추정 장치는, 복수의 안테나 소자들이 원형으로 배열된 원형 배열 안테나; 상기 복수의 안테나 소자들 각각으로부터 수신된 무선 신호에 대한 신호 처리에 기반하여 무선 신호의 도래각을 추정하는 제어부를 포함하고, 상기 제어부는, 가시 영역 내의 분할된 각도 구간 내에서 상기 원형 배열 안테나의 상호 간섭 효과를 포함하는 제1매니폴드(manifold) 행렬을 획득하고, 상기 각도 구간에서 상기 원형 배열 안테나에 대응되는 가상 배열 안테나의 제2매니폴드 행렬을 획득하고, 상기 제1매니폴드 행렬과 변환행렬의 곱과 상기 제2매니폴드 행렬의 차이가 최소가 되도록 상기 변환행렬을 결정하고, 상기 변환 행렬을 상기 원형 배열 안테나의 수신 신호와 곱하여 가상 수신 신호를 획득하고, 상기 가상 수신 신호를 z-변환하여 극점(pole)을 획득하여 도래각을 추정하는 것을 특징으로 할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 상기 원형 배열 안테나 및 상기 제어부 사이에 배치되는 무선 유닛을 더 포함하고, 상기 원형배열 안테나를 통해 상기 무선 유닛에 의해 수신된 무선 신호에 기반하여 상기 제어부가도래각 추정을 수행하고, 상기 무선 유닛에 의해 기저대역 신호나 중간주파수 대역 신호로 변환된 신호에 기반하여 상기 제어부가 도래각 추정을 수행하거나 또는 기 무선 유닛은 상기 원형 배열 안테나로부터 수신된 무선 신호를 상기 제어부로 전달하고, 상기 무선 신호에 기반하여 상기 제어부는 도래각 추정을 수행할 수 있다.
본 발명에 따르면, 수신신호를 이용하여 Hankel Matrix를 형성하고, 형성된 Hankel Matrix를 고유값분해(SVD : Singular Value Decomposition)를 하여 원형 배열 안테나에서 신호의 도래각을 추정할 수 있다는 장점이 있다.
또한, 본 발명에 따르면, 해당 고유값을 PAST(Projection Approximation Subspace Tracking)알고리즘을 사용하여 매우 작은 연산량을 가지는 장점이 있다.
또한, 본 발명에 따르면, 도래각 추정시 해당 표적의 위치에 따라 가상 선형 배열 안테나를 회전시켜 향상된 도래각 추정 및 추적 성능을 갖는다는 장점이 있다.
도 1은 본 발명과 관련된 원형 배열 안테나 기반의 도래각 추정 장치의 구성도를 도시한다.
도 2는 본 발명과 관련하여, 상기 원형 배열 안테나(100)가 원형 구조물에 부착된 형태를 도시한다.
도 3은 본 발명에 따른 원형 배열 안테나의 각 소자별로 방사 패턴을 도시한다.
도 4는 본 발명과 관련하여 입사 각도에 따른 도래각 추정 오차를 도시한다.
도 5는 본 발명에 따른 원형 배열 안테나의 가상배열소자를 회전시키는 개념을 나타낸 개념도이다.
도 6은 본 발명과 관련하여 PAST 알고리즘을 프로그램 코드로 구현하는 개념을 도시한다.
도 7은 본 발명에 따른 두 개의 표적에 대하여 SNR=20dB인 환경에서의 도래각 추정 결과를 도시한다.
도 8은 도 7과 관련하여 두 개의 표적에 대하여 SNR=20dB인 환경에서의 도래각 추정 오차를 도시한다.
도 9은 본 발명에 따른 도래각 추정 장치의 제어부의 상세 구성도를 도시한다.
도 10은 본 발명에 따른 도래각 추정 방법의 흐름도를 도시한다.
상술한 본 발명의 특징 및 효과는 첨부된 도면과 관련한 다음의 상세한 설명을 통하여 보다 분명해 질 것이며, 그에 따라 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 본 발명의 기술적 사상을 용이하게 실시할 수 있을 것이다. 본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러가지 형태를 가질 수 있는바, 특정 실시 예들을 도면에 예시하고 본문에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나 이는 본 발명을 특정한 개시형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 본 명세서에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시 예들을 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다.
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 구체적으로 설명하고자 한다. 그러나 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
각 도면을 설명하면서 유사한 참조부호를 유사한 구성요소에 대해 사용한다.
제1, 제2등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다.
예를 들어, 본 발명의 권리 범위를 벗어나지 않으면서 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소도 제1 구성요소로 명명될 수 있다. "및/또는" 이라는 용어는 복수의 관련된 기재된 항목들의 조합 또는 복수의 관련된 기재된 항목들 중의 어느 항목을 포함한다.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미가 있다.
일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가지는 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않아야 한다.
이하의 설명에서 사용되는 구성요소에 대한 접미사 "모듈", "블록" 및 "부"는 명세서 작성의 용이함만이 고려되어 부여되거나 혼용되는 것으로서, 그 자체로 서로 구별되는 의미 또는 역할을 갖는 것은 아니다.
이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 상호간섭효과를 보상한 원형 배열 안테나 기반의 도래각 추정 방법 및 도래각 추정 장치를 상세하게 설명하기로 한다.
도 1은 본 발명과 관련된 원형 배열 안테나 기반의 도래각 추정 장치의 구성도를 도시한다. 상기 도래각 추정 장치(1000)는 원형배열 안테나(100), 무선 유닛(RU: Radio Unit: 200), 및 제어부(300)를 포함한다. 이와 관련하여, 상기 도래각 추정 장치(1000)는 상기 원형배열 안테나(100)를 통해 상기 무선 유닛(200)에 의해 수신된 무선 신호에 기반하여 상기 제어부(300)가 도래각 추정을 수행할 수 있다. 또한, 상기 무선 유닛(200)에 의해 기저대역 신호나 중간주파수 대역 신호로 변환된 신호에 기반하여 상기 제어부(300)가 도래각 추정을 수행할 수 있다. 즉, 상기 무선 유닛(200)은 상기 원형 배열 안테나(100)로부터 수신된 무선 신호를 상기 제어부(300)로 전달한다. 여기서, 상기 제어부(300)로 전달된 무선 신호는 RF 대역, 중간주파수 대역, 또는 기저대역 신호 중 적어도 하나일 수 있다.
상기 원형배열 안테나(100)는 원형으로 배열되는 복수의 안테나 소자들을 포함한다. 상기 복수의 안테나 소자들은 개수가 N이고 상기 원형배열 안테나(100)의 반지름인 R인 경우에, 각 배열 소자간의 간격은
Figure 112016045898173-pat00009
로 표현한다. 한편, 각 배열 소자간의 간격은 이와 같이 균등 간격뿐만 아니라, 각 소자들이 임의의 간격으로 비균등하게 배치된 경우도 고려될 수 있다. 복수의 안테나 소자들에 대한 균등 간격 배치 및 비균등 간격 배치에 대하여, 각 소자들의 위치를 극좌표값으로 표현될 수 있으며, i번째 안테나 소자의 각도 상의 위치는
Figure 112016045898173-pat00010
로 표현된다. 한편, 상기 원형 배열 안테나(100)의 각 소자에 대한 steering vector는 아래의 수학식 1과 같이 표현된다.
Figure 112016045898173-pat00011
상기 원형 배열 안테나(100)가 수신한 신호의 복소진폭 벡터는
Figure 112016045898173-pat00012
와 같이 표현된다. 시공간적인 백색 가우시안 노이즈는
Figure 112016045898173-pat00013
일 경우에 수신신호는 아래의 수학식2와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112016045898173-pat00014
Figure 112016045898173-pat00015
상기 원형 배열 안테나(100)의 위상정보는 ULA 기반으로 이루어져 있는 기존의 MUSIC, CAPON, MPM, ESPRIT 등의 도래각 알고리즘에 적용할 수 없다. 이를 해결하기 위하여 Phase mode excitation을 이용한 beamspace 기법이 사용된다. 하지만 해당 기법은 모드의 개수 및 원형배열 구조의 반지름과 같은 제한조건이 존재한다. 본 발명에서는 원형배열안테나를 가상의 선형배열안테나로 동작할 수 있게 해주는 변환행렬을 이용한다.
도 2는 본 발명과 관련하여, 상기 원형 배열 안테나(100)가 원형 구조물에 부착된 형태를 도시한다. 도 2에 도시된 바와 같이, 배열 안테나의 상호간섭이 생기는 경우와 배열 안테나가 부착된 구조 주변에 안테나 성능에 영향을 줄 수 있는 구조물이 있는 경우가 고려된다. 이와 같이, 임의의 위치에 안테나가 배치되어 있는 경우에 대하여 가상의 안테나 배열을 이용하면 이러한 상호간섭에 의한 영향들을 어느 정도 억제를 할 수 있다. 본 발명에서는 상기 원형 배열 안테나(100)가 원형으로 안테나가 배치되어 있으며 각각의 안테나 소자가 도 2와 같이 부착되어 있는 상황을 가정한다.
상기 제어부(300)는 상기 원형 배열 안테나(100)의 각 소자로부터 상기 무선 유닛(200)을 통해 수신된 무선 신호에 대한 신호 처리에 기반하여 무선 신호의 도래각을 추정한다. 이와 관련하여, 상기 제어부(300)는 다음과 같은 동작들을 수행할 수 있다.
사전에 정의된 구간에 대한 모든 각도 θ에 대해서 실제 안테나 구조의 측정을 통해 얻어진 실제의 배열 매니폴드(array manifold)를
Figure 112016045898173-pat00016
라고 하고 가상의 등간격 선형 배열 (ULVA : Uniform Linear Virtual Array)를
Figure 112016045898173-pat00017
라고 하였을 때 두 개의 manifold를 변환(transformation) 행렬
Figure 112016045898173-pat00018
를 이용하여 보상을 해줄 수 있다. 따라서, 아래와 같이 수학식 3과 같은 관계식이 성립한다.
Figure 112016045898173-pat00019
사전에 정의된 구간에 대하여 정의된 Transformation 행렬을 이용하여, 배열안테나간의 상호간섭 효과, Near-field 구조물 또는 장애물, 임의의 위치에 배치된 안테나 배열의 경우에 의한 현상과 같은 원하지 않은 다양한 전자기적 효과들을 제거할 수 있다. 등간격 선형 배열 안테나를 가상배열로 한 상태에서 실제 안테나 데이터를 통해 Transformation 행렬
Figure 112016045898173-pat00020
를 얻는 과정은 아래와 같다.
1) 가시영역 내의 모든 각도를 사용하게 되면 성능이 열화 되므로 구간을 제한 한 후에 해당 구간을 간격으로 나눈다.
2) 정의되는 각도 구간은 아래의 수학식 4와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112016045898173-pat00021
3) 정의된 각도 구간 내에서 실제 배열 안테나의 Manifold 행렬을 측정 또는 전자파 수치해석 시뮬레이션을 통해 구한다. 이때, 측정 또는 전자파 수치해석 시뮬레이션을 통해 얻어낸 신호들은 다양한 전자기적 효과들이 없는 이론적 조향 벡터와 다르게 원치 않은 전자기적 효과들을 포함하게 된다.
한편, 각 안테나 배열 소자에서 정의된 각도 구간 내에서 입사된 신호는 아래의 수학식 5와 같이 A(θ)의 각 열 벡터에 해당한다.
Figure 112016045898173-pat00022
4) 정의된 각도 구간 내에서 가상 배열 안테나의 Manifold는 수식적으로 얻어 낼 수 있다. 이때, 가상배열 Manifold는 아래와 같은 수학식 6으로 표현된다.
Figure 112016045898173-pat00023
이때, 가상배열 안테나의 각도구간의 개수와 실제 배열 안테나의 각도구간 개수는 동일하여야 한다.
5) 얻어진 실제 배열 안테나의 Manifold와 가상 배열 안테나의 Manifold를 이용하여 아래와 같은 최소자승법 기법을 통해 Transformation 행렬
Figure 112016045898173-pat00024
를 얻어낼 수 있다.
Figure 112016045898173-pat00025
위의 식의 유일 해를 얻기 위해서는 주어진 구간 내에서 정의된 각도 샘플의 개수가 배열 안테나의 개수보다 크거나 같아야 한다. 위의 식의 최소자승법의 해는 아래의 수학식 8과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112016045898173-pat00026
얻어진 Transformation 행렬
Figure 112016045898173-pat00027
를 실제 배열의 수신 신호 y에 곱해주게 되면 영향 보상된 가상의 수신신호
Figure 112016045898173-pat00028
를 얻을 수 있다.
본 발명에서는 신호원의 위치에 따라서 가상배열을 회전시켜서 최적의 도래각 추정 성능을 얻어낸다. 이와 관련하여, 도 3은 본 발명에 따른 원형 배열 안테나의 각 소자별로 방사 패턴을 도시한다. 도 3과 관련하여, 상기 원형 배열 안테나(100)의 소자 개수 N이 16 이며 반지름 2.25λ 인 경우, 22.5도 간격으로 등간격 배열된 경우를 고려한다. 이때, 도 2와 같은 형태로 배열된 안테나일 경우에 1번부터 8번 소자 까지의 능동소자 패턴은 도 3과 같다.
기존 알고리즘은 각 소자의 빔패턴이 등방성임을 가정하지만, 실제 배열 소자 패턴 및 구조인 경우 위와 같이 빔 패턴이 형성되게 된다.
한편, 본 발명에서는 Matrix Pencil Method를 이용하여 도래각을 추정한다. 이와 관련하여, 등간격 선형 배열 안테나에서 입사각 θk를 갖는 k개의 신호에 대한 n번째 선형 배열소자에서의 수신 신호는 아래의 수학식 9와 같이 표현된다.
Figure 112016045898173-pat00029
여기서 αk는 k번째 신호의 복소진폭, d는 배열 안테나의 간격, N은 배열소자의 수, θk는 k번째 표적의 입사각을 의미한다. 수학식 8에서
Figure 112016045898173-pat00030
라고 했을 때, 수학식 8은 아래의 수학식 10과 같이 간략히 표현된다.
Figure 112016045898173-pat00031
이 때, zk는 신호의 입사각에 의한 배열소자 간의 위상차를 의미하며, z-변환에서 pole에 해당된다. 그러므로 수신 신호로부터 이러한 pole을 획득하면 신호원의 입사각을 추정할 수 있다. 얻어진 수신 신호를 이용하여 Hankel matrix를 아래의 수학식 11과 같이 구성할 수 있다.
Figure 112016045898173-pat00032
이때, L은 pencil 계수로써 일반적으로 N/3 근처의 정수값을 사용한다. 또한, K개의 신호를 추정하기 위해서
Figure 112016045898173-pat00033
의 조건을 만족하여야 한다.
위에서 얻은 Hankel 행렬의 마지막 열을 제거한 행렬을 Y0, 첫 번째 열을 제거한 행렬을 Y1이라고 할 때 각 행렬은 아래의 수학식 12 및 13과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112016045898173-pat00034
Figure 112016045898173-pat00035
이때, 상기 전술된 각각의 행렬은 아래의 수학식 14 내지 17에 의해 표현된다.
Figure 112016045898173-pat00036
Figure 112016045898173-pat00037
Figure 112016045898173-pat00038
Figure 112016045898173-pat00039
이 때 pole의 정보를 보유하고 있는 Zd를 추정하기 위한 방법으로 의 고유치 해석 방법이 있다. 이 때 (.)*는 Moore-Penrose pseudo inverse를 의미한다. 그러나 수신 신호에 잡음이 포함되어 있으면 Zd에 신호뿐만 아니라 잡음에 대한 정보가 함께 포함되므로 신호의 개수 K에 대한 추정이 필요하다. 이를 위해 행렬 Y의 고유치를 이용한다. 행렬 Y에 SVD를 적용하면 아래의 수학식 18과 같이 표현된다.
Figure 112016045898173-pat00040
여기서, U와 V는 unitary 행렬이고,
Figure 112016045898173-pat00041
는 Y의 고유치를 포함하는 대각행렬이 된다. 일반적으로 좋은 SNR 환경에서 행렬
Figure 112016045898173-pat00042
의 K개의 고유치는 개의 우위의(dominant) 값을 갖고, 나머지 고유치들은 매우 작은 값을 갖는다. 이 때 고유치가 급격하게 변화하는 지점, 혹은 임계값 위에 있는 고유치의 개수를 원신호의 개수 K라고 정한다. 이를 통해 수학식 18의 위의 과정을 통해 행렬 U의 K개의 행만 선택하여 새로운 행렬
Figure 112016045898173-pat00043
를 생성하게 된다. 이를 이용하여 다음과 같은 식을 통해 고유치 벡터 {zk}를 얻어낼 수 있다.
Figure 112016045898173-pat00044
여기서
Figure 112016045898173-pat00045
각각
Figure 112016045898173-pat00046
의 마지막 행과 첫 번째 행이 삭제된 행렬이다. eig는 고유치를 구하는 연산을 의미한다. 위에서 얻어진 zk를 이용하여 아래와 같은 식을 통해 DOA를 추정할 수 있다.
한편, 도 4는 본 발명과 관련하여 입사 각도에 따른 도래각 추정 오차를 도시한다. 도 4와 관련하여, 도 3에서의 능동소자 패턴과 X축 상에 반파장 간격으로 11개가 선형 배치된 가상배열을 통해 30도에서 150도 사이의 섹션에서 얻어낸 변환행렬을 이용하였다. 이때, SNR=20dB인 상황에서 아래와 같은 도래각 추정 오차를 얻을 수 있다. 관련 결과는 도 4와 같다.
선형 배열 안테나의 도래각 추정 성능은 end-fire 방향으로 갈수록 떨어지기 때문에 본 발명에서는 신호의 위치에 맞게 가상 선형 배열을 해당 신호위치로 회전시켜서 향상된 도래각 추정 오차를 얻고자 한다.
도 5는 본 발명에 따른 원형 배열 안테나의 가상배열소자를 회전시키는 개념을 나타낸 개념도이다. 도 5를 참조하면, 신호 위치로 회전시키는 방법은 각 배열 소자에 입사되는 신호의 세기를 통해 구역을 나누게 되고, 그 구역의 각도에 맞게 가상배열소자를 회전시킨다.
가상배열은 물리적으로 배열을 회전시키는 것이 아닌 데이터 적으로 회전시키는 것이기 때문에 상황에 맞게 즉각적으로 적용할 수 있다.
위에 설명했듯이, MPM의 주요 연산은 SVD에 있으며, SVD를 통해 생성된 eigen-vector를 이용하여 도래각을 추정한다. 본 발명에서는 PAST 알고리즘을 이용하여 변화하는 신호에 대한 eigen-vector를 추정 하여 이를 MPM에 적용하여 도래각을 추정한다.
이와 관련하여, 도 6은 본 발명과 관련하여 PAST 알고리즘을 프로그램 코드로 구현하는 개념을 도시한다. 도 6을 참조하면, PAST 알고리즘은 도 6과 같은 루프를 통해 얻어낼 수 있다.
한편, 도 7은 본 발명에 따른 두 개의 표적에 대하여 SNR=20dB인 환경에서의 도래각 추정 결과를 도시한다. 도 7을 참조하면, 두 개의 표적이 -60도와 -40도부터 100도씩 움직였을 때 SNR=20dB인 환경에서 도 7과 같은 도래각 추정 결과를 얻을 수 있다.
한편, 도 8은 도 7과 관련하여 두 개의 표적에 대하여 SNR=20dB인 환경에서의 도래각 추정 오차를 도시한다. 도 8을 참조하면, 추적 횟수에 따른 모든 샘플 상에서 대략 1도 미만의 오차를 갖는 것을 볼 수 있다.
한편, 도 9은 본 발명에 따른 도래각 추정 장치의 제어부의 상세 구성도를 도시한다. 상기 제어부(300)는 수신 신호 행렬 생성부(310), 가상 배열 생성부(320), 변환행렬 형성부(330), Hankel 행렬 형성부(340), 반복횟수 판정부(350), 고유치 분해부(360), PAST 고유치 벡터 추정부(370) 및 MPM 각도 추정부(380)를 포함한다.
상기 수신 신호 행렬 생성부(310)는 원형 배열 안테나를 구성하는 N개의 안테나 소자에 대하여 잡음 및 간섭을 포함하는 k개의 수신 신호들에 대한 수신 신호 행렬인 제1매니폴드 행렬을 생성한다.
상기 가상 배열 생성부(320)는 상기 원형 배열 안테나의 각 소자들을 등가의 선형 배열 안테나의 각 소자들에 매핑하여, 가상 배열 안테나를 생성하고, 가상 배열 안테나와 관려된 제2 매니폴드 행렬이 생성한다.
상기 변환 행렬 형성부(330)는 상기 원형 배열 안테나 및 상기 가상 배열 안테나와 관련된 특정 값들의 차이가 최소가 되도록 하는 변환 행렬을 형성한다. 즉, 제1매니폴드 행렬과 변환행렬의 곱과 제2매니폴드 행렬의 차이가 최소가 되도록 상기 변환행렬을 결정한다. 이와 관련하여, 가시 영역 내의 분할된 각도 구간 내에서 상기 원형 배열 안테나의 상호 간섭 효과를 포함하는 상기 제1매니폴드(manifold) 행렬을 획득하고, 상기 각도 구간에서 상기 원형 배열 안테나에 대응되는 가상 배열 안테나의 상기 제2매니폴드 행렬을 획득한다.
상기 Hankel 행렬 형성부(340)는 상기 변환 행렬을 상기 원형 배열 안테나의 수신 신호와 곱하여 가상 수신 신호를 획득하고, 상기 가상 수신 신호에 기반하여 Hankel 행렬을 형성한다.
상기 반복횟수 판정부(350)는 상기 수신 신호 행렬을 생성한 이후에 도래각을 추정한 횟수를 판정한다. 즉, 최초로 상기 도래각을 추정하는 경우에는 고유치 분해에 기반하여 도래각을 추정하고, 이미 고유치 분해에 기반하여 도래각을 추정한 다음에는 PAST 고유치 벡터 추정에 기반하여 도래각을 추정한다.
상기 고유치 분해부(360)는 상기 가상 수신 신호를 z-변환하여 극점(pole)을 획득한다. 이때, 상기 극점은 상기 가상 수신 신호의 도래각에 의한 배열 소자 간의 위상 차(zk)에 해당한다. 이와 관련하여, 상기 도래각은 상기 위상 차(zk) 및 상기 가상 배열 안테나의 각 소자들 간의 간격 및 수신된 신호의 주파수에 기반하여 결정될 수 있다. 이때, 상기 위상 차는 상기 위상 차(zk)는 다음과 같은 수식에 기반하여 결정되고,
Figure 112016045898173-pat00047
Figure 112016045898173-pat00048
Figure 112016045898173-pat00049
상기 Y0 및 Y1 는 각각 Hankel 행렬(Y)의 마지막 열을 제거한 행렬 및 첫 번째 열을 제거한 행렬인 것을 특징으로 한다. 또한, 상기 위상 차(zk)는 다음과 같은 수식에 더 기반하여 결정되고,
Figure 112016045898173-pat00050
Figure 112016045898173-pat00051
상기 eig는 고유치를 구하는 연산이고, 상기
Figure 112016045898173-pat00052
각각
Figure 112016045898173-pat00053
의 마지막 행과 첫 번째 행이 삭제된 행렬이고, 상기
Figure 112016045898173-pat00054
은 상기 U의 K개의 행만 선택하여 생성된 행렬인 것을 특징으로 한다.
상기 PAST 고유치 벡터 추정부(370)는 도 6에서 도시된 바와 같은 방법을 사용하여 이전에 연산된 고유치에 기반하여 고유치 값을 업데이트하고, 상기 업데이트된 고유치 값과 관련된 고유치 벡터를 추정한다.
상기 MPM 각도 추정부(380)는 상기 고유치 분해부(360) 또는 상기 PAST 고유치 벡터 추정부(370)로부터 획득된 배열 소자 간의 위상 차의 고유치에 기반하여, 도래각을 추정한다.
이상에서 전술된 본 발명에 따른 도래각 추정 장치에 관한 내용은 후술될 본 발명에 따른 도래각 추정 방법에도 적용될 수 있음은 물론이다. 이와 관련하여, 도 10은 본 발명에 따른 도래각 추정 방법의 흐름도를 도시한다.
도 10을 참조하면, 상기 도래각 추정 방법은 제1매니폴드 행렬 획득 단계(S1010), 제2매니폴드 행렬 획득 단계(S1020), 변환행렬 결정 단계(S1030), 가상 수신 신호 획득 단계(S1040) 및 도래각 추정 단계(S1050)를 포함한다.
상기 제1매니폴드 행렬 획득 단계(S1010)는 가시 영역 내의 분할된 각도 구간 내에서 상기 원형 배열 안테나의 상호 간섭 효과를 포함하는 제1매니폴드(manifold) 행렬을 획득한다.
상기 제2매니폴드 행렬 획득 단계(S1020)는 상기 각도 구간에서 상기 원형 배열 안테나에 대응되는 가상 배열 안테나의 제2매니폴드 행렬을 획득한다.
상기 변환행렬 결정 단계(S1030)는 상기 제1매니폴드 행렬과 변환행렬의 곱과 상기 제2매니폴드 행렬의 차이가 최소가 되도록 상기 변환행렬을 결정한다.
상기 가상 수신 신호 획득 단계(S1040)는 상기 변환 행렬을 상기 원형 배열 안테나의 수신 신호와 곱하여 가상 수신 신호를 획득한다.
상기 도래각 추정 단계(S1050)는 상기 가상 수신 신호를 z-변환하여 극점(pole)을 획득하여 도래각을 추정한다.
한편, 이상에서 도래각 추정 장치 및 도래각 추정 방법에서 전술된 내용들은 상호 결합되어 활용될 수 있음은 물론이다.
본 발명의 실시예들 중 적어도 하나에 따르면, 수신신호를 이용하여 Hankel Matrix를 형성하고, 형성된 Hankel Matrix를 고유값분해(SVD : Singular Value Decomposition)를 하여 원형 배열 안테나에서 신호의 도래각을 추정할 수 있다는 장점이 있다.
또한, 상기 실시예들 중 적어도 하나에 따르면, 해당 고유값을 PAST(Projection Approximation Subspace Tracking)알고리즘을 사용하여 매우 작은 연산량을 가지는 장점이 있다.
또한, 상기 실시예들 중 적어도 하나에 따르면, 도래각 추정시 해당 표적의 위치에 따라 가상 선형 배열 안테나를 회전시켜 향상된 도래각 추정 및 추적 성능을 갖는다는 장점이 있다.
1000: 도래각 추정 장치 100: 원형배열 안테나
200: 무선 유닛 300: 제어부

Claims (7)

  1. 원형 배열 안테나 기반의 도래각 추정 방법에 있어서,
    가시 영역 내의 분할된 각도 구간 내에서 상기 원형 배열 안테나의 각 소자들에 대한 상호 간섭 효과를 포함하는 수신 신호들에 대한 수신 신호 행렬인 제1매니폴드(manifold) 행렬을 획득하는 단계;
    상기 각도 구간에서 상기 원형 배열 안테나의 각 소자들을 등가의 선형 배열 안테나의 각 소자들에 매핑하여 가상 배열 안테나를 생성하고, 상기 가상 배열 안테나의 각 소자들에 대한 수신 신호 행렬인 제2매니폴드 행렬을 획득하는 단계;
    상기 제1매니폴드 행렬과 변환행렬의 곱과 상기 제2매니폴드 행렬의 차이가 최소가 되도록 상기 변환행렬을 결정하는 단계;
    상기 변환 행렬을 상기 원형 배열 안테나의 수신 신호와 곱하여 가상 수신 신호를 획득하는 단계; 및
    상기 가상 수신 신호를 z-변환하여 극점(pole)을 획득하여 도래각을 추정하는 단계를 포함하는, 원형 배열 안테나 기반의 도래각 추정 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 극점은 상기 가상 수신 신호의 도래각에 의한 배열 소자 간의 위상 차(zk)에 해당하는, 원형 배열 안테나 기반의 도래각 추정 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 위상 차(zk)는 다음과 같은 수식에 기반하여 결정되고,
    Figure 112016045898173-pat00055

    Figure 112016045898173-pat00056

    Figure 112016045898173-pat00057

    상기 Y0 및 Y1 은 각각 Hankel 행렬(Y)의 마지막 열을 제거한 행렬 및 첫 번째 열을 제거한 행렬인 것을 특징으로 하는, 원형 배열 안테나 기반의 도래각 추정 방법.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 위상 차(zk)는 다음과 같은 수식에 더 기반하여 결정되는,
    Figure 112016045898173-pat00058

    Figure 112016045898173-pat00059

    상기 eig는 고유치를 구하는 연산이고, 상기
    Figure 112016045898173-pat00060
    각각
    Figure 112016045898173-pat00061
    의 마지막 행과 첫 번째 행이 삭제된 행렬이고, 상기
    Figure 112016045898173-pat00062
    은 상기 U의 K개의 행만 선택하여 생성된 행렬인 것을 특징으로 하는, 원형 배열 안테나 기반의 도래각 추정 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 도래각은 상기 위상 차(zk) 및 상기 가상 배열 안테나의 각 소자들 간의 간격 및 수신된 신호의 주파수에 기반하여 결정되는, 원형 배열 안테나 기반의 도래각 추정 방법.
  6. 원형 배열 안테나 기반의 도래각 추정 장치에 있어서,
    복수의 안테나 소자들이 원형으로 배열된 원형 배열 안테나; 및
    상기 복수의 안테나 소자들 각각으로부터 수신된 무선 신호에 대한 신호 처리에 기반하여 무선 신호의 도래각을 추정하는 제어부를 더 포함하고,
    상기 제어부는,
    가시 영역 내의 분할된 각도 구간 내에서 상기 원형 배열 안테나의 각 소자들에 대한 상호 간섭 효과를 포함하는 수신 신호들에 대한 수신 신호 행렬인 제1매니폴드(manifold) 행렬을 획득하고,
    상기 각도 구간에서 상기 원형 배열 안테나의 각 소자들을 등가의 선형 배열 안테나의 각 소자들에 매핑하여 가상 배열 안테나를 생성하고, 상기 가상 배열 안테나의 각 소자들에 대한 수신 신호 행렬인 제2매니폴드 행렬을 획득하고,
    상기 제1매니폴드 행렬과 변환행렬의 곱과 상기 제2매니폴드 행렬의 차이가 최소가 되도록 상기 변환행렬을 결정하고,
    상기 변환 행렬을 상기 원형 배열 안테나의 수신 신호와 곱하여 가상 수신 신호를 획득하고,
    상기 가상 수신 신호를 z-변환하여 극점(pole)을 획득하여 도래각을 추정하는 것을 특징으로 하는, 원형 배열 안테나 기반의 도래각 추정 장치.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 원형 배열 안테나 및 상기 제어부 사이에 배치되는 무선 유닛을 더 포함하고,
    상기 원형배열 안테나를 통해 상기 무선 유닛에 의해 수신된 무선 신호에 기반하여 상기 제어부가 도래각 추정을 수행하고,
    상기 무선 유닛에 의해 기저대역 신호나 중간주파수 대역 신호로 변환된 신호에 기반하여 상기 제어부가 도래각 추정을 수행하거나 또는
    상기 무선 유닛은 상기 원형 배열 안테나로부터 수신된 무선 신호를 상기 제어부로 전달하고, 상기 무선 신호에 기반하여 상기 제어부는 도래각 추정을 수행하는, 원형 배열 안테나 기반의 도래각 추정 장치.
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