JP2007225544A - 到来方向推定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】複数のコヒーレント波に対して全ての到来方向を正確に推定可能な到来方向推定装置を提供する。
【解決手段】方向推定手段３０は、アレーアンテナ１０のアンテナ素子１から受けた受信信号ベクトル＜ｙ＞に基づいて、平行移動によって重なり合うサブアレーの組合せをＮ個に変化させながらＥＳＰＲＩＴ法を用いて到来波１〜Ｌの推定角θ_ｋｎ（ｋ＝１〜Ｌ，ｎ＝１〜Ｎ）を求める。そして、方向推定手段３０は、Ｎ×Ｌ個の推定角θ_ｋｎに基づいて、到来波が推定角θ_ｋｎの方向から到来したときのアレーアンテナ１０の計算された出力信号と、アレーアンテナ１０の実際の出力信号との相関値α_１（θ_ｋｎ）（Ｎ×Ｌ個）を演算する。そうすると、方向推定手段３０は、１つの到来波に対して計算されたＮ個の相関値α_１（θ_ｋｎ）が最大になるときの推定角を到来方向とする処理を到来波１〜Ｌに対して行なう。
【選択図】図１

Description

この発明は、コヒーレント波の到来方向を推定する到来方向推定装置に関するものである。

非特許文献１は、電気的に指向性を切換可能なアレーアンテナを用いて３個のコヒーレント波の到来方向を推定する到来方向推定方法を開示する。アレーアンテナは、１本の給電素子と、６本の無給電素子とからなり、６本の無給電素子は、給電素子の回りに円形配列される。より具体的には、６本の無給電素子は、給電素子を中心にして正六角形に配置される。また、６本の無給電素子には、可変容量素子であるバラクタダイオードが装荷されており、バラクタダイオードの容量を変えることによってアレーアンテナの指向性が切換えられる。

非特許文献１に開示された到来方向推定方法は、空間平均法（ＳＳＰ：Ｓｐａｔｉａｌ Ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ Ｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ）と、ＭＵＳＩＣ法（ＭＵｌｔｉｐｌｅ ＳＩｇｎａｌ Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ）とを組み合わせた方法である。

即ち、この到来方向推定方法は、指向性を切換えながらアレーアンテナによって受信された受信信号に基づいて、到来する複数のコヒーレント波間の相関を示す相関行列を空間平均法を施して演算し、その演算した相関行列に固有値分解を施して到来方向を推定する。

具体的には、次の方法によって相関行列が演算される。

アレーアンテナの１本の給電素子と正六角形に配置された６本の無給電素子とからなる７本のアンテナ素子を平行移動可能な菱形からなる複数のサブアレーに分割する。アレーアンテナの１本の給電素子と正六角形に配置された６本の無給電素子とからなる７本のアンテナ素子においては、平行移動可能な菱形のサブアレーは、３対（３つの方向の各々において２個）形成される。

そして、各方向において菱形のサブアレーを順方向に平行移動したときの順方向部分相関行列と、菱形のサブアレーを逆方向に平行移動したときの逆方向部分相関行列とを演算し、さらに、順方向部分相関行列と逆方向部分相関行列との平均を演算して各方向における部分相関行列を演算する。その結果、３つの方向に対して３つの部分相関行列が演算される。

その後、３つの部分相関行列の各々に対して固有値分解を施して３つのＭＵＳＩＣスペクトラムを演算し、その演算した３つのＭＵＳＩＣスペクトラムに平均化処理を施して３つのＭＵＳＩＣスペクトラムを合成する。そして、この合成したＭＵＳＩＣスペクトラムから到来方向を推定する。

また、６本の無給電素子が１本の給電素子の周囲に円形配列されたアレーアンテナにＥＳＰＲＩＴ（Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｉｇｎａｌ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｖｉａ Ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ Ｉｎｖａｒｉａｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ）法を適用して到来波の到来方向を推定する方法も知られている（非特許文献２）。
平田 明史、タユフェールエディ、青野 智之、山田 寛喜、大平 孝、「エスパアンテナを用いたリアクタンスドメインＭＵＳＩＣ法によるコヒーレント２波の到来方向推定実験」，信学技報，ＡＰ２００３−２４，ｐｐ．５９−６４，Ｍａｙ ２００３． E. Chu, E. Taillefer, T. Ohira, "Direction-of-Arrival Estimation with a 7-Element Regular-Hexagonal Shaped ESPAR Antenna Employing the ESPRIT Algorithm", IEICE Technical report A.P2003-119, pp. 19-24, Aug. 2003.

しかし、非特許文献２に開示された到来方向推定方法は、平行移動によって重なり合う２つのサブアレー間に到来するコヒーレント波の位相差を検出してコヒーレント波の到来方向を推定するため、平行移動の方向とコヒーレント波の到来方向との関係によっては、推定した到来方向の確からしさが低いという問題がある。

そこで、この発明は、かかる問題を解決するためになされたものであり、その目的は、複数のコヒーレント波に対して全ての到来方向を正確に推定可能な到来方向推定装置を提供することである。

この発明によれば、到来方向推定装置は、Ｌ（Ｌは、正の整数）個のコヒーレント波の到来方向を推定する到来方向推定装置であって、アレーアンテナと、指向性切換手段と、方向推定手段とを備える。アレーアンテナは、１本の給電素子と給電素子の周囲に円形配列されたＭ（Ｍは、Ｍ＋１≧２Ｌを満たす整数）本の無給電素子とからなるＭ＋１本のアンテナ素子を含む。指向性切換手段は、Ｍ本の無給電素子に装荷された可変容量素子の少なくとも１つの容量を変化させてアレーアンテナの指向性を切換える。方向推定手段は、アレーアンテナの指向性が複数の指向性に切換えられたときにアレーアンテナが受信する受信信号に基づいて、アレーアンテナ内に形成され、かつ、平行移動によって重なり合う２つのサブアレー間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＬ個のコヒーレント波の到来方向を推定する。そして、方向推定手段は、Ｌ個のコヒーレント波の到来方向を示すＬ個の到来角の各々の検出に最適な方向へ平行移動する２つのサブアレーを選択し、その選択した２つのサブアレー間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＬ個のコヒーレント波の到来方向を推定する。

好ましくは、方向推定手段は、推定角演算手段と、方向検出手段とを含む。推定角演算手段は、平行移動によって重なり合う２つのサブアレー間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＬ個のコヒーレント波の到来方向の推定結果であるＬ個の推定角を求める推定角演算処理をＮ（Ｎは２以上の整数）個のサブアレー群の各々について行ない、Ｎ×Ｌ個の推定角を求める。方向検出手段は、Ｎ個のサブアレー群を用いて推定された１つの到来角に対するＮ個の推定角のうち、推定の確からしさを示す推定確度が最も高い推定角を１つの到来角として検出する到来角検出処理をＮ×Ｌ個の推定角を用いてＬ個の到来角の各々について行ない、Ｌ個のコヒーレント波の到来方向を検出する。そして、Ｎ個のサブアレー群は、各々が２つのサブアレーからなり、かつ、サブアレーの平行移動の方向が相互に異なる。

好ましくは、方向検出手段は、到来角検出処理において、Ｎ個の推定角に基づいてコヒーレント波がＮ個の推定角の各々の方向からアレーアンテナに到来したときのアレーアンテナの出力信号であるＮ個の第１の出力信号を演算し、その演算したＮ個の第１の出力信号と、アレーアンテナの実際の出力信号である第２の出力信号との相関を示すＮ個の相関値を演算し、その演算したＮ個の相関値のうち最大の相関値が得られるときの推定角を１つの到来角として検出する。

好ましくは、方向推定手段は、推定角演算手段と、方向検出手段とを含む。推定角演算手段は、平行移動によって重なり合う２つのサブアレー間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＬ個のコヒーレント波の到来方向の推定結果であるＬ個の推定角を求める推定角演算処理をＮ個のサブアレー群について行ない、Ｎ×Ｌ個の推定角を求める。方向検出手段は、Ｎ×Ｌ個の推定角に基づいて、推定の確からしさを示す推定確度が相対的に高いＬ個の推定角をコヒーレント波間の相互の干渉を除去して抽出し、その抽出したＬ個の推定角をＬ個のコヒーレント波の到来方向として検出する。そして、Ｎ個のサブアレー群は、各々が２つのサブアレーからなり、かつ、サブアレーの平行移動の方向が相互に異なる。

この発明においては、Ｌ個のコヒーレント波の到来方向を示すＬ個の到来角の各々の検出に最適な方向へ平行移動する２つのサブアレー間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＬ個のコヒーレント波の到来方向が推定される。

従って、この発明によれば、Ｌ個のコヒーレント波の全てに対して、その到来方向を正確に推定できる。

本発明の実施の形態について図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中同一または相当部分には同一符号を付してその説明は繰返さない。

［実施の形態１］
図１は、この発明の実施の形態１による到来方向推定装置１００の概略図である。この発明の実施の形態１による到来方向推定装置１００は、アレーアンテナ１０と、指向性切換手段２０と、方向推定手段３０とを備える。

アレーアンテナ１０は、アンテナ素子１〜７と、バラクタダイオード１１〜１６とを含む。アンテナ素子１〜７は、ｘ軸、ｙ軸およびｚ軸からなるｘｙｚ直交座標におけるｚ軸に沿ってｘ−ｙ平面（所定平面）に配置される。

図２は、図１に示すｘ−ｙ平面におけるアンテナ素子１〜７の平面配置図である。アンテナ素子１〜７は、アンテナ素子１を中心にして半径λ／４（λ：アレーアンテナ１０によって送受信される電波の波長）の円周上に円形に配置される。この場合、アンテナ素子２〜７は、等間隔に配置される。

アンテナ素子１は、給電素子であり、アンテナ素子２〜７は、無給電素子である。バラクタダイオード１１〜１６は、それぞれ、アンテナ素子２〜７と接地ノードとの間に接続される。これによって、無給電素子であるアンテナ素子２〜７には、可変容量素子であるバラクタダイオード１１〜１６がそれぞれ装荷される。

このように、アレーアンテナ１０は、１本の給電素子（アンテナ素子１）と、６本の無給電素子（アンテナ素子２〜７）とからなる７本のアンテナ素子が給電素子を中心にして円形に配列された構造からなる。

指向性切換手段２０は、バラクタダイオード１１〜１６に制御電圧セットＣＶＬ０〜ＣＶＬ６を供給し、アレーアンテナ１０の指向性を切換える。制御電圧セットＣＶＬ０〜ＣＶＬ６の各々は、６個のバラクタダイオード１１〜１６に対応して６個の電圧Ｖ１〜Ｖ６からなる。

６個の電圧Ｖ１〜Ｖ６の各々は、例えば、−２０Ｖまたは０Ｖからなる。バラクタダイオード１１〜１６の各々は、−２０Ｖの電圧が印加されると、リアクタンス値が“ｈｉ”（最大値）になり、０Ｖの電圧が印加されると、リアクタンス値が“ｌｏ”（最小値）になる。このように、バラクタダイオード１１〜１６の各々は、印加される電圧によってリアクタンス値が変化する。

指向性切換手段２０は、各バラクタダイオード１１〜１６におけるリアクタンス値が“ｈｉ”（最大値）または“ｌｏ”（最小値）になるように各制御電圧セットＣＶＬ０〜ＣＶＬ６の電圧Ｖ１〜Ｖ６を決定し、制御電圧セットＣＶＬ０〜ＣＶＬ６をバラクタダイオード１１〜１６へ供給する。

この場合、指向性切換手段２０は、バラクタダイオード１１〜１６におけるリアクタンス値ｘ_ｍ１〜ｘ_ｍ６のリアクタンスセットｘ_ｍが表１に示すように変化するように制御電圧セットＣＶＬ０〜ＣＶＬ６をバラクタダイオード１１〜１６へ供給する。

リアクタンス値ｘ_ｍ１〜ｘ_ｍ６の全てが“ｈｉ”であるとき（ｍ＝０）、アレーアンテナ１０は、全方位に感度があるオムニパターンに近いパターンからなるビームパターンＢＰＭ０（図２参照）を放射する。また、リアクタンス値ｘ_ｍ１が“ｈｉ”であり、リアクタンス値ｘ_ｍ２〜ｘ_ｍ６が“ｌｏ”であるとき（ｍ＝１）、アレーアンテナ１０は、０度の方向に指向性を有するビームパターンＢＰＭ１（図２参照）を放射する。なお、アンテナ素子１からアンテナ素子２への方向を０度の方向とする（図２参照）。

更に、リアクタンス値ｘ_ｍ２が“ｈｉ”であり、リアクタンス値ｘ_ｍ１，ｘ_ｍ３〜ｘ_ｍ６が“ｌｏ”であるとき（ｍ＝２）、アレーアンテナ１０は、６０度の指向性を有するビームパターンＢＰＭ２（図２参照）を放射する。

以下、同様にして、各リアクタンス値ｘ_ｍ３〜ｘ_ｍ６のいずれかが“ｈｉ”であり、それ以外のリアクタンス値が“ｌｏ”であるとき（ｍ＝３〜６）、アレーアンテナ１０は、それぞれ、１２０度、１８０度、２４０度および３００度の方向に指向性を有するビームパターンＢＰＭ３〜ＢＰＭ６を放射する（図２参照）。

このように、指向性切換手段２０は、無給電素子であるアンテナ素子２〜７に装荷されたバラクタダイオード１１〜１６のリアクタンス値ｘ_ｍ１〜ｘ_ｍ６からなるリアクタンスセットｘ_ｍを変えることによってアレーアンテナ１０の指向性を切換える。

方向推定手段３０は、アレーアンテナ１０の給電素子であるアンテナ素子１と接続され、アレーアンテナ１０のビームパターンが図２に示すビームパターンＢＰＭ０〜ＢＰＭ６に順次切換えられたときの受信信号ｙ（ｔ）（ｍ＝０〜６）をアンテナ素子１から受ける。そして、方向推定手段３０は、受信信号ｙ（ｔ）に基づいて、後述する方法によって、アレーアンテナ１０に到来するコヒーレント波の到来方向を推定する。

この発明においては、図１に示すｘ−ｙ平面内における方角を示す方位角を有するコヒーレント波を到来方向推定の対象とする。

Ｌ（Ｌは正の整数）個のコヒーレント波がアレーアンテナ１０に到来している環境を考える。Ｌ個のコヒーレント波がアレーアンテナ１０に到来する場合、リアクタンスセットｘ_ｍ（＝ｘ_ｍ１〜ｘ_ｍ６）で得られる受信信号ベクトル＜ｙ＞は、次式によって表わされる。

ただし、ベクトル＜Ｗ＞は、等価ウエイト行列であり、ベクトル＜Ａ＞は、ステアリング行列であり、ベクトル＜ｕ（ｔ）＞は、到来信号ベクトルであり、ベクトル＜ｎ（ｔ）＞は、熱雑音である。また、Ｔは、転置を表わす。

なお、式（１）において、θ_ｉ（ｉ＝１〜Ｌ）＝θ_１，・・・，θ_Ｌは、アンテナ素子１（給電素子）からアンテナ素子２（無給電素子）への方向を０度とするＬ個のコヒーレント波の到来方向であり、φ_１，・・・，φ_Ｍは、アンテナ素子１（給電素子）からアンテナ素子２（無給電素子）への方向を０度とするＭ本の無給電素子（アンテナ素子２〜７）の方位角である。

また、この明細書においては、表記＜Ｘ＞は、行列ＸまたはベクトルＸを意味する。したがって、表記＜ｙ＞は、式（１）におけるベクトルｙを表わす。

そして、式（１）における等価ウエイト行列＜Ｗ＞の要素ベクトル＜ｗ_ｍ＞（ｍ＝０〜Ｍ）は、次式によって表される。

式（２）において、行列＜Ｚ＞は、素子間結合を含めたインピーダンス行列であり、ｚ_ｓは、受信機、即ち、到来方向推定装置１００の内部インピーダンスであり、ベクトル＜ｕ_０＞は、Ｍ＋１個の要素からなる単位ベクトルである。

方向推定手段３０は、指向性切換手段２０によってアレーアンテナ１０の指向性が順次切換えられたとき、式（１）に示す受信信号ベクトル＜ｙ＞をアレーアンテナ１０のアンテナ素子１から受信し、その受信した受信信号ベクトル＜ｙ＞に基づいて、後述する方法によってアレーアンテナ１０に到来するＬ個のコヒーレント波の到来方向を推定する。

次に、方向推定手段３０におけるＬ個のコヒーレント波の到来方向の推定方法について説明する。

方向推定手段３０は、受信信号ベクトル＜ｙ＞をアレーアンテナ１０のアンテナ素子１（給電素子）から受けると、受信信号ベクトル＜ｙ＞に基づいて、次式によって相関行列＜Ｒ_ｙｙ＞を演算する。

なお、Ｈは、エルミート転置を表す。式（３）によって演算された相関行列＜Ｒ_ｙｙ＞は、アンテナ素子１〜７間の素子間結合が反映され、かつ、Ｌ個のコヒーレント波の相関を示す行列である。

その後、方向推定手段３０は、相関行列＜Ｒ_ｙｙ＞に固有値分解を施して固有値λ_ｍ（ｍ＝１〜Ｍ＋１）を演算するとともに、その演算したＭ＋１個の固有値λ_１，λ_２，・・・，λ_Ｍ＋１に対応するＭ＋１個の固有ベクトルν_１，ν_２，・・・，ν_Ｍ＋１の中から大きい順にＬ個の固有ベクトルν_１，ν_２，・・・，ν_Ｌを選択して次式に示すリアクタンスドメインにおけるサブ空間信号＜Ｅ_Ｓ＞を演算する。

また、方向推定手段３０は、Ｍ＋１個の固有ベクトルν_１，ν_２，・・・，ν_Ｍ＋１の中からＭ＋１−Ｌ個の固有ベクトルν_Ｌ＋１，ν_Ｌ＋２，・・・，ν_Ｍ＋１を選択して次式に示すリアクタンスドメインにおける雑音空間信号＜Ｅ_Ｎ＞を演算する。

この場合、信号の固有値Λ_Ｓは、次の式（６）によって表され、雑音の固有値Λ_Ｎは、次の式（７）によって表される。

このように、方向推定手段３０は、Ｌ個のコヒーレント波およびノイズに対する受信信号成分を示すＭ＋１個の固有ベクトルν_１，ν_２，・・・，ν_Ｍ＋１のうち、Ｌ個のコヒーレント波のみに対する受信信号成分を示すＬ個の固有ベクトルν_１，ν_２，・・・，ν_Ｌを抽出してリアクタンスドメインにおけるサブ空間信号＜Ｅ_Ｓ＞を演算し、雑音を示す残りのＭ＋１−Ｌ個の固有ベクトルν_Ｌ＋１，ν_Ｌ＋２，・・・，ν_Ｍ＋１を抽出して雑音空間信号＜Ｅ_Ｎ＞を演算する。

方向推定手段３０は、リアクタンスドメインにおけるサブ空間信号＜Ｅ_Ｓ＞を演算すると、アンテナ素子１〜７の素子間結合が反映されたリアクタンスドメインにおけるサブ空間信号＜Ｅ_Ｓ＞を式（２）に示す要素ベクトル＜ｗ_ｍ＞からなる等価ウエイト行列＜Ｗ＞を用いてアンテナ素子１〜７の素子間結合を除去したサブ空間信号＜Ｅ’_Ｓ＞へ変換する。

即ち、方向推定手段３０は、式（１）および（２）によって等価ウエイト行列＜Ｗ＞を演算し、その演算した等価ウエイト行列＜Ｗ＞と、式（４）によって演算したサブ空間信号＜Ｅ_Ｓ＞とを次式に代入してリアクタンスドメインにおけるサブ空間信号＜Ｅ_Ｓ＞をサブ空間信号＜Ｅ’_Ｓ＞へ変換する。

その後、方向推定手段３０は、式（５）に示す雑音空間信号＜Ｅ_Ｎ＞と、式（７）に示す雑音の固有値Λ_Ｎとを次式に代入してノイズ共分散行列を演算する。

そうすると、方向推定手段３０は、サブ空間信号＜Ｅ’_Ｓ＞にＥＳＰＲＩＴ法を適用してＬ個のコヒーレント波の到来方向を推定する。

次に、サブ空間信号＜Ｅ’_Ｓ＞にＥＳＰＲＩＴ法を適用したＬ個のコヒーレント波の到来方向の推定について説明する。

まず、方向推定手段３０は、サブ空間信号＜Ｅ’_Ｓ＞に基づいて次式により行列＜Ｅ_ｘ＞，＜Ｅ_ｙ＞を作る。

式（１０）において、行列＜Ｊ_１＞および＜Ｊ_２＞は、選択行列である。

そして、方向推定手段３０は、行列＜Ｅ_ｘ＞，＜Ｅ_ｙ＞を次式へ代入して行列＜Ψ＞を演算する。

そうすると、方向推定手段３０は、行列＜Ψ＞に固有値分解を施して固有値φ_ｋを演算し、その演算した固有値φ_ｋを次式へ代入して推定角θ_ｋを求める。

式（１２）において、θ_ｒｅｆ＝π／２であり、ω_０＝２πｆ（ｆは、例えば、ｆ＝２．４ＧＨｚである）であり、ｃ＝３×１０^８（ｍ／ｓ）であり、Δ＝λ／４（７素子の電子制御誘導器アレーアンテナ装置の場合であり、λ＝ｃ／ｆである）であり、Ｒｅ（φ_ｋ）は、固有値φ_ｋの実部であり、Ｉｍ（φ_ｋ）は、固有値φ_ｋの虚部である。

図３は、図１に示すアレーアンテナ１０におけるサブアレーを示す平面図である。アレーアンテナ１０は、アンテナ素子１（給電素子）の周囲に６本のアンテナ素子２〜７（無給電素子）が正六角形に配置された構造からなるので、４本のアンテナ素子からなるサブアレー（ＳＡ１〜ＳＡ６）は、図３に示すように６個形成される。

サブアレーＳＡ１は、アンテナ素子１，２，３，７からなり、サブアレーＳＡ２は、アンテナ素子１，４〜６からなる（図３の（ａ）参照）。また、サブアレーＳＡ３は、アンテナ素子１〜４からなり、サブアレーＳＡ４は、アンテナ素子１，５〜７からなる（図３の（ｂ）参照）。更に、サブアレーＳＡ５は、１，３〜５からなり、サブアレーＳＡ６は、１，２，６，７からなる（図３の（ｃ）参照）。

そして、サブアレーＳＡ１，ＳＡ２は、平行移動によって相互に重なり合う２つのサブアレーを構成し、サブアレーＳＡ３，ＳＡ４は、平行移動によって相互に重なり合う２つのサブアレーを構成し、サブアレーＳＡ５，ＳＡ６は、平行移動によって相互に重なり合う２つのサブアレーを構成する。

ＥＳＰＲＩＴ法は、平行移動によって相互に重なり合う２つのサブアレー間におけるコヒーレント波の位相差を演算してコヒーレント波の到来方向を推定する方法であり、平行移動によって相互に重なり合う２つのサブアレーをどのように選択するかによって式（１０）における選択行列＜Ｊ_１＞，＜Ｊ_２＞が異なる。

サブアレーＳＡ１，ＳＡ２を用いてＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、選択行列＜Ｊ_１＞は、アンテナ素子［２，３，１，７］を選択する行列からなり、選択行列＜Ｊ_２＞は、アンテナ素子［１，４，５，６］を選択する行列からなる。

従って、サブアレーＳＡ１，ＳＡ２が用いられる場合、選択行列＜Ｊ_１＞，＜Ｊ_２＞は、それぞれ、選択行列＜Ｊ_１１＞，＜Ｊ_２１＞からなり、選択行列＜Ｊ_１１＞，＜Ｊ_２１＞は、それぞれ、式（１３），（１４）によって表される。

また、サブアレーＳＡ３，ＳＡ４が用いられる場合、選択行列＜Ｊ_１＞，＜Ｊ_２＞は、それぞれ、選択行列＜Ｊ_１２＞，＜Ｊ_２２＞からなり、選択行列＜Ｊ_１２＞，＜Ｊ_２２＞は、それぞれ、式（１５），（１６）によって表される。

更に、サブアレーＳＡ５，ＳＡ６が用いられる場合、選択行列＜Ｊ_１＞，＜Ｊ_２＞は、それぞれ、選択行列＜Ｊ_１３＞，＜Ｊ_２３＞からなり、選択行列＜Ｊ_１３＞，＜Ｊ_２３＞は、それぞれ、式（１７），（１８）によって表される。

方向推定手段３０は、サブアレーＳＡ１をサブアレーＳＡ２へ平行移動したときのサブアレーＳＡ１，ＳＡ２間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、式（１０）〜（１４）を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。

また、方向推定手段３０は、サブアレーＳＡ３をサブアレーＳＡ４へ平行移動したときのサブアレーＳＡ３，ＳＡ４間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、式（１０）〜（１２），（１５），（１６）を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。

更に、方向推定手段３０は、サブアレーＳＡ５をサブアレーＳＡ６へ平行移動したときのサブアレーＳＡ５，ＳＡ６間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、式（１０）〜（１２），（１７），（１８）を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。

更に、方向推定手段３０は、サブアレーＳＡ２をサブアレーＳＡ１へ平行移動したときのサブアレーＳＡ２，ＳＡ１間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、式（１０）〜（１４）を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。この場合、選択行列＜Ｊ_１＞は、式（１４）に示す選択行列＜Ｊ_２１＞からなり、選択行列＜Ｊ_２＞は、式（１３）に示す選択行列＜Ｊ_１１＞からなる。

更に、方向推定手段３０は、サブアレーＳＡ４をサブアレーＳＡ３へ平行移動したときのサブアレーＳＡ４，ＳＡ３間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、式（１０）〜（１２），（１５），（１６）を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。この場合、選択行列＜Ｊ_１＞は、式（１６）に示す選択行列＜Ｊ_２２＞からなり、選択行列＜Ｊ_２＞は、式（１５）に示す選択行列＜Ｊ_１２＞からなる。

更に、方向推定手段３０は、サブアレーＳＡ６をサブアレーＳＡ５へ平行移動したときのサブアレーＳＡ６，ＳＡ５間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、式（１０）〜（１２），（１７），（１８）を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。この場合、選択行列＜Ｊ_１＞は、式（１８）に示す選択行列＜Ｊ_２３＞からなり、選択行列＜Ｊ_２＞は、式（１７）に示す選択行列＜Ｊ_１３＞からなる。

このように、方向推定手段３０は、４本のアンテナ素子からなるサブアレーを用いてＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、上述した６個のサブアレー群［ＳＡ１→ＳＡ２］，［ＳＡ２→ＳＡ１］，［ＳＡ３→ＳＡ４］，［ＳＡ４→ＳＡ３］，［ＳＡ５→ＳＡ６］，［ＳＡ６→ＳＡ５］を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。

この場合、１個のサブアレー群を用いてＬ個のコヒーレント波の到来方向を推定すれば、Ｌ個の推定角θ_ｋ（ｋ＝１〜Ｌ）が得られるので、サブアレー群［ＳＡ１→ＳＡ２］を用いて推定される推定角をθ_ｋ１とし、サブアレー群［ＳＡ２→ＳＡ１］を用いて推定される推定角をθ_ｋ２とし、サブアレー群［ＳＡ３→ＳＡ４］を用いて推定される推定角をθ_ｋ３とし、サブアレー群［ＳＡ４→ＳＡ３］を用いて推定される推定角をθ_ｋ４とし、サブアレー群［ＳＡ５→ＳＡ６］を用いて推定される推定角をθ_ｋ５とし、サブアレー群［ＳＡ６→ＳＡ５］を用いて推定される推定角をθ_ｋ６とする。

その結果、６個のサブアレー群［ＳＡ１→ＳＡ２］，［ＳＡ２→ＳＡ１］，［ＳＡ３→ＳＡ４］，［ＳＡ４→ＳＡ３］，［ＳＡ５→ＳＡ６］，［ＳＡ６→ＳＡ５］を用いて推定される推定角は、推定角θ_ｋｎ（ｋ＝１〜Ｌ，ｎ＝１〜６）となる。

方向推定手段３０は、複数のサブアレー群を用いてＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向（＝推定角θ_ｋｎ）を推定すると、その推定した推定角θ_ｋｎの相関値α_１（θ_ｋｎ）を次式によって演算する。

式（１９）において、受信信号ベクトル＜ｙ_１（θ_ｋｎ）＞は、推定角θ_ｋｎを用いたステアリングベクトル＜ａ（θ_ｋｎ）＞と、等価ウエイト行列＜Ｗ＞の転置＜Ｗ^Ｔ＞との積によって決定される。即ち、受信信号ベクトル＜ｙ_１（θ_ｋｎ）＞は、コヒーレント波が推定角θ_ｋｎの方向からアレーアンテナ１０に到来したときのアレーアンテナ１０の計算された出力信号である。そして、式（１９）における受信信号ベクトル＜ｙ_１（θ_ｋｎ）＞と式（１）における受信信号ベクトル＜ｙ＞との対比から明らかなように、受信信号ベクトル＜ｙ_１（θ_ｋｎ）＞は、雑音成分を除去した信号成分のみからなる。

また、式（１９）において、相関行列（＜Ｒ_ｙｙ＞−＜Ｒ_ＮＮ＞）は、アレーアンテナ１０の実際の出力空間行列である相関行列＜Ｒ_ｙｙ＞から雑音行列である相関行列＜Ｒ_ＮＮ＞を減算したものであり、アレーアンテナ１０の雑音成分を除去した実際の信号成分のみを表す。相関行列＜Ｒ_ｙｙ＞は、＜Ｒ_ｙｙ＞＝（信号成分）＋（雑音成分）によって表されるからである。

従って、式（１９）によって演算された相関値α_１（θ_ｋｎ）は、コヒーレント波が推定角θ_ｋｎの方向からアレーアンテナ１０に到来したときのアレーアンテナ１０の計算された出力信号＜ｙ_１（θ_ｋｎ）＞と、アレーアンテナ１０の実際の出力信号（＜Ｒ_ｙｙ＞−＜Ｒ_ＮＮ＞）との相関を演算したものである。そして、出力信号＜ｙ_１（θ_ｋｎ）＞および出力信号（＜Ｒ_ｙｙ＞−＜Ｒ_ＮＮ＞）は、上述したように雑音成分を除去した信号成分のみからなるので、相関値α_１（θ_ｋｎ）は、アレーアンテナ１０の計算された信号成分と、アレーアンテナ１０の実際の信号成分との相関を表す。

方向推定手段３０は、相関値α_１（θ_ｋｎ）を演算すると、その演算した相関値α_１（θ_ｋｎ）が最大になるときの推定角θ_ｋｎをコヒーレント波の到来方向と推定する。この相関値α_１（θ_ｋｎ）が最大になるときの推定角θ_ｋｎを求める方法について次に説明する。

図４は、アレーアンテナ１０に到来する到来波（コヒーレント波）の模式図である。到来波１〜Ｌは、それぞれ、角度θ_１〜θ_Ｌの方向からアレーアンテナ１０に到来する。そして、角度θ_１〜θ_Ｌは、θ_１＜θ_２＜・・・＜θ_Ｌの関係を有する。

そうすると、サブアレー群ＳＡＧ１：［ＳＡ１→ＳＡ２］を用いて推定された推定角θ_１１〜θ_Ｌ１の間には、θ_１１＜θ_２１＜・・・＜θ_Ｌ１の関係が成立する。また、サブアレー群ＳＡＧ２：［ＳＡ２→ＳＡ１］を用いて推定された推定角θ_１２〜θ_Ｌ２の間には、θ_１２＜θ_２２＜・・・＜θ_Ｌ２の関係が成立する。以下、同様にして、それぞれ、サブアレー群ＳＡＧ３：［ＳＡ３→ＳＡ４］，ＳＡＧ４：［ＳＡ４→ＳＡ３］，ＳＡＧ５：［ＳＡ５→ＳＡ６］，ＳＡＧ６：［ＳＡ６→ＳＡ５］を用いて推定された推定角θ_１３〜θ_Ｌ３；θ_１４〜θ_Ｌ４；θ_１５〜θ_Ｌ５；θ_１６〜θ_Ｌ６の間には、それぞれ、θ_１３＜θ_２３＜・・・＜θ_Ｌ３；θ_１４＜θ_２４＜・・・＜θ_Ｌ４；θ_１５＜θ_２５＜・・・＜θ_Ｌ５；θ_１６＜θ_２６＜・・・＜θ_Ｌ６の関係が成立する。

即ち、サブアレー群ＳＡＧ１：［ＳＡ１→ＳＡ２］，ＳＡＧ２：［ＳＡ２→ＳＡ１］，ＳＡＧ３：［ＳＡ３→ＳＡ４］，ＳＡＧ４：［ＳＡ４→ＳＡ３］，ＳＡＧ５：［ＳＡ５→ＳＡ６］，ＳＡＧ６：［ＳＡ６→ＳＡ５］を用いて推定された推定角θ_１１〜θ_Ｌ１；θ_１２〜θ_Ｌ２；θ_１３〜θ_Ｌ３；θ_１４〜θ_Ｌ４；θ_１５〜θ_Ｌ５；θ_１６〜θ_Ｌ６の間には、表２に示す関係が成立する。

なお、推定角θ_１１〜θ_Ｌ１；θ_１２〜θ_Ｌ２；θ_１３〜θ_Ｌ３；θ_１４〜θ_Ｌ４；θ_１５〜θ_Ｌ５；θ_１６〜θ_Ｌ６＝θ_ｋｎ（ｋ＝１〜Ｌ，ｎ＝１〜６）の２個の添え字“ｋｎ”のうち、ｋは、到来波を示し、ｎは、サブアレー群ＳＡＧ１〜ＳＡＧ６を示す。

表２に示す推定角θ_１１〜θ_Ｌ１；θ_１２〜θ_Ｌ２；θ_１３〜θ_Ｌ３；θ_１４〜θ_Ｌ４；θ_１５〜θ_Ｌ５；θ_１６〜θ_Ｌ６のうち、推定角θ_１１，θ_１２，θ_１３，θ_１４，θ_１５，θ_１６は、６個のサブアレー群ＳＡＧ１〜ＳＡＧ６を用いて推定された到来波１に対する推定角であり、推定角θ_２１，θ_２２，θ_２３，θ_２４，θ_２５，θ_２６は、サブアレー群ＳＡＧ１〜ＳＡＧ６を用いて推定された到来波２に対する推定角であり、以下、同様に、推定角θ_Ｌ１，θ_Ｌ２，θ_Ｌ３，θ_Ｌ４，θ_Ｌ５，θ_Ｌ６は、サブアレー群ＳＡＧ１〜ＳＡＧ６を用いて推定された到来波Ｌに対する推定角である。

そこで、この発明においては、方向推定手段３０は、ＥＳＰＲＩＴ法を用いて推定した６個の推定角θ_１１，θ_１２，θ_１３，θ_１４，θ_１５，θ_１６を式（１９）に代入して６個の相関値α_１（θ_１１），α_１（θ_１２），α_１（θ_１３），α_１（θ_１４），α_１（θ_１５），α_１（θ_１６）を演算し、その演算した６個の相関値α_１（θ_１１），α_１（θ_１２），α_１（θ_１３），α_１（θ_１４），α_１（θ_１５），α_１（θ_１６）のうち、最大の相関値が得られるときの推定角を到来波１の到来角として推定する。例えば、方向推定手段３０は、相関値α_１（θ_１３）が最大であれば、推定角θ_１３を到来波１の到来方向として推定する。

また、方向推定手段３０は、ＥＳＰＲＩＴ法を用いて推定した６個の推定角θ_２１，θ_２２，θ_２３，θ_２４，θ_２５，θ_２６を式（１９）に代入して６個の相関値α_１（θ_２１），α_１（θ_２２），α_１（θ_２３），α_１（θ_２４），α_１（θ_２５），α_１（θ_２６）を演算し、その演算した６個の相関値α_１（θ_２１），α_１（θ_２２），α_１（θ_２３），α_１（θ_２４），α_１（θ_２５），α_１（θ_２６）のうち、最大の相関値が得られるときの推定角を到来波２の到来角として推定する。

以下、同様にして、方向推定手段３０は、ＥＳＰＲＩＴ法を用いて推定した６個の推定角θ_Ｌ１，θ_Ｌ２，θ_Ｌ３，θ_Ｌ４，θ_Ｌ５，θ_Ｌ６を式（１９）に代入して６個の相関値α_１（θ_Ｌ１），α_１（θ_Ｌ２），α_１（θ_Ｌ３），α_１（θ_Ｌ４），α_１（θ_Ｌ５），α_１（θ_Ｌ６）を演算し、その演算した６個の相関値α_１（θ_Ｌ１），α_１（θ_Ｌ２），α_１（θ_Ｌ３），α_１（θ_Ｌ４），α_１（θ_Ｌ５），α_１（θ_Ｌ６）のうち、最大の相関値が得られるときの推定角を到来波Ｌの到来角として推定する。

このように、この発明の実施の形態１においては、方向推定手段３０は、到来角の推定に用いるサブアレー群を６個のサブアレー群ＳＡＧ１〜ＳＡＧ６に順次変えながらＥＳＰＲＩＴ法によって到来波１に対する推定角θ_１１〜θ_１６を求め、その求めた推定角θ_１１〜θ_１６を用いて計算したアレーアンテナ１０の出力信号＜ｙ_１（θ_１１）＞〜＜ｙ_１（θ_１６）＞と、アレーアンテナ１０の実際の出力信号（＜Ｒ_ｙｙ＞−＜Ｒ_ＮＮ＞）との相関値α_１（θ_１１）〜α_１（θ_１６）を演算し、その演算した相関値α_１（θ_１１）〜α_１（θ_１６）のうち、最大の相関値が得られるときの推定角を到来波１の到来方向として推定する。

また、方向推定手段３０は、到来波２〜Ｌに対しても、到来波１の場合と同様にして到来波２〜Ｌの到来方向を推定する。

そして、到来角の推定に用いるサブアレー群を６個のサブアレー群ＳＡＧ１〜ＳＡＧ６に順次変えながらＥＳＰＲＩＴ法によって到来波１に対する推定角θ_１１〜θ_１６を求め、その求めた推定角θ_１１〜θ_１６に基づいて相関値α_１（θ_１１）〜α_１（θ_１６）を演算し、その演算した相関値α_１（θ_１１）〜α_１（θ_１６）のうち、最大の相関値が得られるときの推定角を到来波１の到来方向として推定することは、到来波１の検出に最適な方向へ平行移動する２つのサブアレー（＝１つのサブアレー群）を選択し、その選択した２つのサブアレー間における到来波１の位相差を演算して到来波１の到来方向を推定することに相当する。到来波２〜Ｌの到来方向の推定についても同様である。

従って、この発明においては、到来波１〜Ｌの各々の検出に最適な方向へ平行移動する２つのサブアレー（＝１つのサブアレー群）を選択し、その選択した２つのサブアレー間における各到来波１〜Ｌの位相差を演算して到来波１〜Ｌの到来方向を推定することを特徴とする。

そして、この特徴は、到来角の推定に用いるサブアレー群を６個のサブアレー群ＳＡＧ１〜ＳＡＧ６に順次変えながらＥＳＰＲＩＴ法によって推定した６個の推定角θ_ｋ１，θ_ｋ２，θ_ｋ３，θ_ｋ４，θ_ｋ５，θ_ｋ６（ｋ＝１〜Ｌ）のうち、推定の確からしさを示す推定確度が最も高い推定角を１つの到来角として検出する到来角検出処理をＬ個の到来角の各々に対して行なうことによって実現される。

図５は、コヒーレント波の到来方向を推定する動作を説明するための実施の形態１におけるフローチャートである。一連の動作が開始されると、方向推定手段３０は、アレーアンテナ１０の素子数Ｍ＋１を“７”に設定し、角度θ_ｋでアレーアンテナ１０に到来するコヒーレント波をＬ波とすると同時に、サブアレーのアンテナ素子数Ｋとサブアレーの平行移動数Ｎとを選択する（ステップＳ１）。この場合、方向推定手段３０は、例えば、サブアレーのアンテナ素子数Ｋとして“４”を選択し、サブアレーの平行移動数Ｎとして“６”を選択する。

そして、アレーアンテナ１０は、指向性切換手段２０によって指向性が複数の指向性に順次切換えられたときの電波を受信し、その受信した電波の出力信号である受信信号ベクトル＜ｙ＞を測定し（ステップＳ２）、その測定した受信信号ベクトル＜ｙ＞をアンテナ素子１（＝給電素子）から方向推定手段３０へ出力する。

方向推定手段３０は、アレーアンテナ１０のアンテナ素子１から受信信号ベクトル＜ｙ＞を受けると、その受けた受信信号ベクトル＜ｙ＞を式（３）に代入して相関行列＜Ｒ_ｙｙ＞を演算する（ステップＳ３）。

その後、方向推定手段３０は、上述した方法によって、相関行列＜Ｒ_ｙｙ＞に基づいてサブ空間信号＜Ｅ_Ｓ＞、雑音の固有値に対する固有ベクトル（＝雑音空間信号）＜Ｅ_Ｎ＞、信号の固有値Λ_Ｓおよび雑音の固有値Λ_Ｎを求める（ステップＳ４）。

そして、方向推定手段３０は、式（１），（２）を用いて、等価ウエイト行列＜Ｗ＞を演算し（ステップＳ５）、その演算した等価ウエイト行列＜Ｗ＞と、ステップＳ４において求めたサブ空間信号＜Ｅ_Ｓ＞とを式（８）に代入してサブ空間信号＜Ｅ_Ｓ’＞を演算する（ステップＳ６）。

そうすると、方向推定手段３０は、サブ空間信号＜Ｅ_Ｓ’＞にＥＳＰＲＩＴ法を適用して推定角θ_ｋｎを求める（ステップＳ７）。一方、方向推定手段３０は、ステップＳ４において演算した雑音空間信号＜Ｅ_Ｎ＞および雑音の固有値Λ_Ｎを式（９）に代入してノイズ共分散行列＜Ｒ_ｎｎ＞を演算する（ステップＳ８）。

そして、方向推定手段３０は、ステップＳ７において求めた推定角θ_ｋｎと、ステップＳ８において求めたノイズ共分散行列＜Ｒ_ｎｎ＞とを式（１９）に代入して相関値α_１（θ_ｋｎ）を演算し、その演算した相関値α_１（θ_ｋｎ）が最大になる推定角を上述した方法によって求め、その求めた推定角を到来波１〜Ｌに対する到来角θ_ｋとする（ステップＳ９）。これによって、一連の動作が終了する。

図６は、図５に示すステップＳ７の詳細な動作を説明するためのフローチャートである。図５に示すステップＳ６の後、方向推定手段３０は、ｎ＝１を設定し（ステップＳ７１）、ｎ≦Ｎであるか否かを判定する（ステップＳ７２）。

ステップＳ７２において、ｎ≦Ｎであると判定されると、方向推定手段３０は、サブ空間信号＜Ｅ_Ｓ’＞と、式（１３）に示す選択行列＜Ｊ_１１＞からなる選択行列＜Ｊ_１＞と、式（１４）に示す選択行列＜Ｊ_２１＞からなる選択行列＜Ｊ_２＞とを式（１０）へ代入して行列＜Ｅ_ｘ＞，＜Ｅ_ｙ＞を演算し、素子空間のサブ空間信号＜Ｅ_Ｓ’＞を選択行列＜Ｊ_１＞，＜Ｊ_２＞によってサブアレーに分離する（ステップＳ７３）。

そして、方向推定手段３０は、行列＜Ｅ_ｘ＞，＜Ｅ_ｙ＞を式（１１）に代入して行列＜Ψ＞を演算し（ステップＳ７４）、その演算した行列＜Ψ＞に固有値分解を施して固有値Φ_ｋを演算する（ステップＳ７５）。

その後、方向推定手段３０は、固有値Φ_ｋを式（１２）に代入して推定角θ_ｋｎを求める（ステップＳ７６）。これによって、サブアレー群ＳＡＧ１を用いて推定した推定角θ_１１〜θ_Ｌ１が求められる。

ステップＳ７６の後、方向推定手段３０は、ｎ＝ｎ＋１を設定する（ステップＳ７７）。そして、一連の動作は、ステップＳ７２へ戻り、ステップＳ７２において、ｎ≦Ｎでないと判定されるまで、上述したステップＳ７２〜ステップＳ７７が繰り返し実行される。この場合、ステップＳ７２〜ステップＳ７７が２回目に実行されると、サブアレー群ＳＡＧ２を用いて推定した推定角θ_１２〜θ_Ｌ２が求められ、ステップＳ７２〜ステップＳ７７が３回目に実行されると、サブアレー群ＳＡＧ３を用いて推定した推定角θ_１３〜θ_Ｌ３が求められ、ステップＳ７２〜ステップＳ７７がＮ（＝６）回目に実行されると、サブアレー群ＳＡＧ６を用いて推定した推定角θ_１６〜θ_Ｌ６が求められる。

その後、ステップＳ７２において、ｎ≦Ｎでないと判定されると、方向推定手段３０は、推定角θ_ｋｎを得る（ステップＳ７８）。そして、ステップＳ７８の後、一連の動作は、図５に示すステップＳ９へ移行する。これにより、図５に示すステップＳ７の詳細な動作が終了する。

上記においては、アンテナ素子数が４本であるサブアレーＳＡ１〜ＳＡ６を用いてコヒーレント波の到来方向を推定すると説明したが、この発明においては、これに限らず、アンテナ素子数が３本である複数のサブアレーを用いてコヒーレント波の到来方向を推定するようにしてもよい。

図７は、アンテナ素子数が３本である複数のサブアレーを示す平面図である。アレーアンテナ１０は、上述したように、アンテナ素子１（給電素子）の周囲に６本のアンテナ素子２〜７（無給電素子）が正六角形に配置された構造からなるので、平行移動によって相互に重なり合う２つのサブアレーからなるサブアレー群を形成する場合、３本のアンテナ素子からなるサブアレー（ＳＡ１１〜ＳＡ１６）は、図７に示すように６個形成される。

サブアレーＳＡ１１は、アンテナ素子１，４，５からなり（図７の（ａ），（ｂ）参照）、サブアレーＳＡ１２は、アンテナ素子１，２，３からなる（図７の（ａ），（ｃ）参照）。また、サブアレーＳＡ１３は、アンテナ素子１，６，７からなり（図７の（ｂ），（ｃ）参照）、サブアレーＳＡ１４は、アンテナ素子１，５，６からなる（図７の（ｄ），（ｆ）参照）。更に、サブアレーＳＡ１５は、１，２，７からなり（図７の（ｄ），（ｅ）参照）、サブアレーＳＡ１６は、１，３，４からなる（図７の（ｅ），（ｆ）参照）。

そして、サブアレーＳＡ１１，ＳＡ１２は、平行移動によって相互に重なり合う２つのサブアレーを構成し、サブアレーＳＡ１１，ＳＡ１３は、平行移動によって相互に重なり合う２つのサブアレーを構成し、サブアレーＳＡ１２，ＳＡ１３は、平行移動によって相互に重なり合う２つのサブアレーを構成する。また、サブアレーＳＡ１４，ＳＡ１５は、平行移動によって相互に重なり合う２つのサブアレーを構成し、サブアレーＳＡ１５，ＳＡ１６は、平行移動によって相互に重なり合う２つのサブアレーを構成し、サブアレーＳＡ１４，ＳＡ１６は、平行移動によって相互に重なり合う２つのサブアレーを構成する。

サブアレーの平行移動の方向としては、図７の（ａ）〜（ｆ）の各々に示す方向の逆方向も想定されるので、サブアレー［ＳＡ１１→ＳＡ１２］をサブアレー群ＳＡＧ１１とし、サブアレー［ＳＡ１２→ＳＡ１１］をサブアレー群ＳＡＧ１２とし、サブアレー［ＳＡ１１→ＳＡ１３］をサブアレー群ＳＡＧ１３とし、サブアレー［ＳＡ１３→ＳＡ１１］をサブアレー群ＳＡＧ１４とし、サブアレー［ＳＡ１２→ＳＡ１３］をサブアレー群ＳＡＧ１５とし、サブアレー［ＳＡ１３→ＳＡ１２］をサブアレー群ＳＡＧ１６とし、サブアレー［ＳＡ１４→ＳＡ１５］をサブアレー群ＳＡＧ１７とし、サブアレー［ＳＡ１４→ＳＡ１５］をサブアレー群ＳＡＧ１７とし、サブアレー［ＳＡ１５→ＳＡ１４］をサブアレー群ＳＡＧ１８とし、サブアレー［ＳＡ１５→ＳＡ１６］をサブアレー群ＳＡＧ１９とし、サブアレー［ＳＡ１６→ＳＡ１５］をサブアレー群ＳＡＧ２０とし、サブアレー［ＳＡ１４→ＳＡ１６］をサブアレー群ＳＡＧ２１とし、サブアレー［ＳＡ１６→ＳＡ１４］をサブアレー群ＳＡＧ２２とする。

従って、６個のサブアレーＳＡ１１〜ＳＡ１６を用いてＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、方向推定手段３０は、１２個のサブアレー群ＳＡＧ１１〜ＳＡＧ２２を用いてＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する。

ＥＳＰＲＩＴ法は、平行移動によって相互に重なり合う２つのサブアレー間におけるコヒーレント波の位相差を演算してコヒーレント波の到来方向を推定する方法であり、平行移動によって相互に重なり合う２つのサブアレーをどのように選択するかによって式（１０）における選択行列＜Ｊ_１＞，＜Ｊ_２＞が異なる。

サブアレーＳＡ１１，ＳＡ１２を用いてＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、選択行列＜Ｊ_１＞は、アンテナ素子［１，４，５］を選択する行列からなり、選択行列＜Ｊ_２＞は、アンテナ素子［１，２，３］を選択する行列からなる。

従って、サブアレーＳＡ１１，ＳＡ１２が用いられる場合、選択行列＜Ｊ_１＞，＜Ｊ_２＞は、それぞれ、選択行列＜Ｊ_１４＞，＜Ｊ_２４＞からなり、選択行列＜Ｊ_１４＞，＜Ｊ_２４＞は、それぞれ、式（２０），（２１）によって表される。

また、サブアレーＳＡ１１，ＳＡ１３が用いられる場合、選択行列＜Ｊ_１＞，＜Ｊ_２＞は、それぞれ、選択行列＜Ｊ_１５＞，＜Ｊ_２５＞からなり、選択行列＜Ｊ_１５＞，＜Ｊ_２５＞は、それぞれ、式（２２），（２３）によって表される。

更に、サブアレーＳＡ１２，ＳＡ１３が用いられる場合、選択行列＜Ｊ_１＞，＜Ｊ_２＞は、それぞれ、選択行列＜Ｊ_１６＞，＜Ｊ_２６＞からなり、選択行列＜Ｊ_１６＞，＜Ｊ_２６＞は、それぞれ、式（２４），（２５）によって表される。

更に、サブアレーＳＡ１４，ＳＡ１５が用いられる場合、選択行列＜Ｊ_１＞，＜Ｊ_２＞は、それぞれ、選択行列＜Ｊ_１７＞，＜Ｊ_２７＞からなり、選択行列＜Ｊ_１７＞，＜Ｊ_２７＞は、それぞれ、式（２６），（２７）によって表される。

更に、サブアレーＳＡ１５，ＳＡ１６が用いられる場合、選択行列＜Ｊ_１＞，＜Ｊ_２＞は、それぞれ、選択行列＜Ｊ_１８＞，＜Ｊ_２８＞からなり、選択行列＜Ｊ_１８＞，＜Ｊ_２８＞は、それぞれ、式（２８），（２９）によって表される。

更に、サブアレーＳＡ１４，ＳＡ１６が用いられる場合、選択行列＜Ｊ_１＞，＜Ｊ_２＞は、それぞれ、選択行列＜Ｊ_１９＞，＜Ｊ_２９＞からなり、選択行列＜Ｊ_１９＞，＜Ｊ_２９＞は、それぞれ、式（３０），（３１）によって表される。

方向推定手段３０は、サブアレーＳＡ１１をサブアレーＳＡ１２へ平行移動したときのサブアレーＳＡ１１，ＳＡ１２間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、式（１０）〜（１２），（２０），（２１）を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。

また、方向推定手段３０は、サブアレーＳＡ１１をサブアレーＳＡ１３へ平行移動したときのサブアレーＳＡ１１，ＳＡ１３間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、式（１０）〜（１２），（２２），（２３）を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。

更に、方向推定手段３０は、サブアレーＳＡ１２をサブアレーＳＡ１３へ平行移動したときのサブアレーＳＡ１２，ＳＡ１３間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、式（１０）〜（１２），（２４），（２５）を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。

更に、方向推定手段３０は、サブアレーＳＡ１４をサブアレーＳＡ１５へ平行移動したときのサブアレーＳＡ１４，ＳＡ１５間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、式（１０）〜（１２），（２６），（２７）を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。

更に、方向推定手段３０は、サブアレーＳＡ１５をサブアレーＳＡ１６へ平行移動したときのサブアレーＳＡ１５，ＳＡ１６間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、式（１０）〜（１２），（２８），（２９）を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。

更に、方向推定手段３０は、サブアレーＳＡ１４をサブアレーＳＡ１６へ平行移動したときのサブアレーＳＡ１４，ＳＡ１６間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、式（１０）〜（１２），（３０），（３１）を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。

更に、方向推定手段３０は、サブアレーＳＡ１２をサブアレーＳＡ１１へ平行移動したときのサブアレーＳＡ１２，ＳＡ１１間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、式（１０）〜（１２），（２０），（２１）を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。この場合、選択行列＜Ｊ_１＞は、式（２１）に示す選択行列＜Ｊ_２４＞からなり、選択行列＜Ｊ_２＞は、式（２０）に示す選択行列＜Ｊ_１４＞からなる。

更に、方向推定手段３０は、サブアレーＳＡ１３をサブアレーＳＡ１１へ平行移動したときのサブアレーＳＡ１３，ＳＡ１１間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、式（１０）〜（１２），（２２），（２３）を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。この場合、選択行列＜Ｊ_１＞は、式（２３）に示す選択行列＜Ｊ_２５＞からなり、選択行列＜Ｊ_２＞は、式（２２）に示す選択行列＜Ｊ_１５＞からなる。

更に、方向推定手段３０は、サブアレーＳＡ１３をサブアレーＳＡ１２へ平行移動したときのサブアレーＳＡ１３，ＳＡ１２間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、式（１０）〜（１２），（２４），（２５）を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。この場合、選択行列＜Ｊ_１＞は、式（２５）に示す選択行列＜Ｊ_２６＞からなり、選択行列＜Ｊ_２＞は、式（２４）に示す選択行列＜Ｊ_１６＞からなる。

更に、方向推定手段３０は、サブアレーＳＡ１５をサブアレーＳＡ１４へ平行移動したときのサブアレーＳＡ１５，ＳＡ１４間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、式（１０）〜（１２），（２６），（２７）を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。この場合、選択行列＜Ｊ_１＞は、式（２７）に示す選択行列＜Ｊ_２７＞からなり、選択行列＜Ｊ_２＞は、式（２６）に示す選択行列＜Ｊ_１７＞からなる。

更に、方向推定手段３０は、サブアレーＳＡ１６をサブアレーＳＡ１５へ平行移動したときのサブアレーＳＡ１６，ＳＡ１５間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、式（１０）〜（１２），（２８），（２９）を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。この場合、選択行列＜Ｊ_１＞は、式（２９）に示す選択行列＜Ｊ_２８＞からなり、選択行列＜Ｊ_２＞は、式（２８）に示す選択行列＜Ｊ_１８＞からなる。

更に、方向推定手段３０は、サブアレーＳＡ１６をサブアレーＳＡ１４へ平行移動したときのサブアレーＳＡ１６，ＳＡ１４間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、式（１０）〜（１２），（３０），（３１）を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。この場合、選択行列＜Ｊ_１＞は、式（３１）に示す選択行列＜Ｊ_２９＞からなり、選択行列＜Ｊ_２＞は、式（３０）に示す選択行列＜Ｊ_１９＞からなる。

このように、方向推定手段３０は、３本のアンテナ素子からなるサブアレーを用いてＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、上述した１２個のサブアレー群ＳＡＧ１１＝［ＳＡ１１→ＳＡ１２］，ＳＡＧ１２＝［ＳＡ１２→ＳＡ１１］，ＳＡＧ１３＝［ＳＡ１１→ＳＡ１３］，ＳＡＧ１４＝［ＳＡ１３→ＳＡ１１］，ＳＡＧ１５＝［ＳＡ１２→ＳＡ１３］，ＳＡＧ１６＝［ＳＡ１３→ＳＡ１２］，ＳＡＧ１７＝［ＳＡ１４→ＳＡ１５］，ＳＡＧ１８＝［ＳＡ１５→ＳＡ１４］，ＳＡＧ１９＝［ＳＡ１５→ＳＡ１６］，ＳＡＧ２０＝［ＳＡ１６→ＳＡ１５］，ＳＡＧ２１＝［ＳＡ１４→ＳＡ１６］，ＳＡＧ２２＝［ＳＡ１６→ＳＡ１４］を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。

そして、方向推定手段３０は、図５に示すフローチャートに従って１２個のサブアレー群ＳＡＧ１１〜ＳＡＧ２２を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。この場合、方向推定手段３０は、ステップＳ１において、サブアレーのアンテナ素子数Ｋを“３”に設定し、サブアレーの平行移動数Ｎを“１２”に設定する。その他は、上述したとおりである。

なお、方向推定手段３０は、１２個のサブアレー群ＳＡＧ１１〜ＳＡＧ２２から選択される任意の６個のサブアレー群を用いてコヒーレント波の到来方向を推定してもよい。

この発明においては、アンテナ素子数が２本である複数のサブアレーを用いてコヒーレント波の到来方向を推定するようにしてもよい。

図８および図９は、それぞれ、アンテナ素子数が２本である複数のサブアレーを示す第１および第２の平面図である。図８および図９においては、各々が平行移動によって相互に重なり合う２つのサブアレーからなる１５個のサブアレー群を示す。そして、実線で囲まれたサブアレーと点線で囲まれたサブアレーとの間で平行移動してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する。

従って、アンテナ素子数が２本である複数のサブアレーを用いてＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、サブアレーのアンテナ素子数Ｋは、“２”に設定され、サブアレーの平行移動数Ｎは、“３０”に設定される。

そして、図８および図９において、実線で囲まれたサブアレーおよび点線で囲まれたサブアレーを選択する選択行列＜Ｊ_１＞，＜Ｊ_２＞は、アンテナ素子数が３本または４本である複数のサブアレーを選択する選択行列＜Ｊ_１１＞，＜Ｊ_２１＞〜＜Ｊ_１９＞，＜Ｊ_２９＞の作成方法と同じ方法によって作成される。

方向推定手段３０は、アンテナ素子数が２本である複数のサブアレーを用いてＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、図５に示すフローチャートに従ってコヒーレント波の到来方向を推定する。この場合、方向推定手段３０は、ステップＳ１において、サブアレーのアンテナ素子数Ｋを“２”に設定し、サブアレーの平行移動数Ｎを“３０”に設定する。その他は、上述したとおりである。

なお、方向推定手段３０は、図８および図９の（ａ）〜（ｏ）までの一部のサブアレー群を用いてＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定するようにしてもよい。

上述したように、この発明においては、アンテナ素子数Ｋが２本以上の複数のサブアレーを用いてＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する。

［相関値の他の演算方法］
上記においては、式（１９）によって演算された相関値α_１（θ_ｋｎ）に基づいてコヒーレント波１〜Ｌの到来方向を推定すると説明したが、この発明においては、これに限らず、以下に説明する相関値α_２（θ_ｋｎ）〜α_６（θ_ｋｎ）に基づいてコヒーレント波１〜Ｌの到来方向を推定してもよい。

相関値α_２（θ_ｋｎ）は、式（３２）によって演算される。

なお、式（３２）における“＊”は、複素共役を表す。式（３２）において、受信信号ベクトル＜ｙ_２（θ_ｋｎ）＞は、推定角θ_ｋｎを用いたステアリングベクトルａ（θ_ｋｎ）によって決定される。即ち、受信信号ベクトル＜ｙ_２（θ_ｋｎ）＞は、コヒーレント波が推定角θ_ｋｎの方向からアレーアンテナ１０に到来したときのアレーアンテナ１０の構造パラメータを除去した出力信号である。

また、式（３２）において、相関行列［（＜Ｗ^Ｔ＞）^−１（＜Ｒ_ｙｙ＞−＜Ｒ_ＮＮ＞）（＜Ｗ^＊＞）^−１］は、アレーアンテナ１０の実際の信号成分（＜Ｒ_ｙｙ＞−＜Ｒ_ＮＮ＞）からアレーアンテナ１０の構造パラメータを除去したものであり、アレーアンテナ１０の構造パラメータを除去した実際の出力信号である。

従って、式（３２）によって演算された相関値α_２（θ_ｋｎ）は、コヒーレント波が推定角θ_ｋｎの方向からアレーアンテナ１０に到来したときのアレーアンテナ１０の計算された出力信号＜ｙ_２（θ_ｋｎ）＞と、アレーアンテナ１０の実際の出力信号［（＜Ｗ^Ｔ＞）^−１（＜Ｒ_ｙｙ＞−＜Ｒ_ＮＮ＞）（＜Ｗ^＊＞）^−１］との相関を演算したものである。

相関値α_３（θ_ｋｎ）は、式（３３）によって演算される。

式（３３）における受信信号ベクトル＜ｙ_３（θ_ｋｎ）＞は、式（３２）における受信信号ベクトル＜ｙ_２（θ_ｋｎ）＞と同じである。また、サブ空間信号＜Ｅ_Ｓ’＞は、サブ空間信号＜Ｅ_Ｓ＞から構造パラメータを除去した信号であるので、相関値α_３（θ_ｋｎ）は、信号空間の部分に構造パラメータの除去処理を施したものであり、実質的には、相関値α_２（θ_ｋｎ）と同じである。

相関値α_４（θ_ｋｎ）は、式（３４）によって演算される。

式（３４）における受信信号ベクトル＜ｙ_４（θ_ｋｎ）＞は、式（１９）における受信信号ベクトル＜ｙ_１（θ_ｋｎ）＞と同じである。そして、相関値α_４（θ_ｋｎ）は、推定角θ_ｋｎを用いて計算されたアレーアンテナ１０の出力信号＜ｙ_４（θ_ｋｎ）＞と、サブ空間信号＜Ｅ_Ｓ＞との相関を示す。

相関値α_５（θ_ｋｎ）は、式（３５）によって演算される。

式（３５）における受信信号ベクトル＜ｙ_５（θ_ｋｎ）＞は、式（１９）における受信信号ベクトル＜ｙ_１（θ_ｋｎ）＞と同じである。そして、相関値α_５（θ_ｋｎ）は、推定角θ_ｋｎを用いて計算されたアレーアンテナ１０の出力信号＜ｙ_５（θ_ｋｎ）＞と、実際の雑音空間信号＜Ｅ_Ｎ＞との相関値の逆数を演算したものである。この計算された出力信号＜ｙ_５（θ_ｋｎ）＞と、雑音空間信号＜Ｅ_Ｎ＞との相関値の逆数を演算することにより、相関値α_５（θ_ｋｎ）は、実質的には、計算された出力信号＜ｙ_５（θ_ｋｎ）＞と、実際の信号成分との相関を示す。

相関値α_６（θ_ｋｎ）は、式（３６）によって演算される。

相関値α_６（θ_ｋｎ）は、相関値α_４（θ_ｋｎ）と相関値α_５（θ_ｋｎ）との積からなる。つまり、相関値α_６（θ_ｋｎ）は、相関値α_４（θ_ｋｎ）の利点と、相関値α_５（θ_ｋｎ）の利点とを用いて演算される。

方向推定手段３０は、相関値α_１（θ_ｋｎ）に代えて相関値α_２（θ_ｋｎ）〜α_６（θ_ｋｎ）のいずれかを用いて上述した方法によってコヒーレント波１〜Ｌの到来方向を推定する。方向推定手段３０は、相関値α_２（θ_ｋｎ）を用いてコヒーレント波１〜Ｌの到来方向を推定する場合、図５に示すフローチャートに従ってコヒーレント波１〜Ｌの到来方向を推定し、相関値α_３（θ_ｋｎ）〜α_６（θ_ｋｎ）のいずれかを用いてコヒーレント波１〜Ｌの到来方向を推定する場合、図１０に示すフローチャートに従ってコヒーレント波１〜Ｌの到来方向を推定する。

図１０は、コヒーレント波の到来方向を推定する動作を説明するための実施の形態１における他のフローチャートである。図１０に示すフローチャートは、図５に示すフローチャートのステップＳ９をステップＳ９Ａに代え、ステップＳ８を削除したものであり、その他は、図５に示すフローチャートと同じである。

方向推定手段３０は、上述したステップＳ１〜ステップＳ７を実行すると、ステップＳ４において演算したサブ空間信号＜Ｅ_Ｓ＞、雑音空間信号＜Ｅ_Ｎ＞および信号の固有値Λ_Ｓを用いて相関値α_３（θ_ｋｎ）〜α_６（θ_ｋｎ）のいずれかを演算し、その演算した相関値が最大になる推定角を求めてコヒーレント波１〜Ｌの到来方向を推定する（ステップＳ９Ａ）。

図１１は、コヒーレント波の到来方向の推定確率を示す図である。図１１において、縦軸は、推定確率を表し、横軸は、コヒーレント波の到来方向を表す。また、直線ｋ１は、この発明による到来方向の推定方法を用いた場合の推定確率を示し、曲線ｋ２は、従来のＥＳＰＲＩＴ法を用いた場合の推定確率を示す。

この発明による到来方向の推定方法を用いた場合、到来方向の推定確率は、０〜３６０度の範囲の全ての到来方向に対して“１”である（直線ｋ１参照）。一方、従来のＥＳＰＲＩＴ法を用いた場合、到来方向の推定確率は、０〜３６０度の範囲のうち、０度、６０度、１２０度、１８０度、２４０度、３００度および３６０度の到来方向に対して０．３よりも低くなっている（曲線ｋ２）。即ち、従来のＥＳＰＲＩＴ法を用いた場合、アレーアンテナ１０のアンテナ素子２〜７（＝無給電素子）が存在する方向からコヒーレント波がアレーアンテナ１０に到来した場合、推定確率が低くなる。

従って、この発明による到来方向の推定方法を用いることにより、Ｌ個のコヒーレント波がどのような方向からアレーアンテナ１０に到来しても、Ｌ個のコヒーレント波の到来方向を正確に推定できる。

図１２は、コヒーレント波の到来方向の推定誤差を示す図である。図１２において、縦軸は、推定誤差を表し、横軸は、コヒーレント波の到来方向を表す。曲線ｋ３は、サブアレーのアンテナ素子数Ｋが“３”であり、サブアレーの平行移動数Ｎが“１２”であり、相関値α_１（θ_ｋｎ）（式（１９）参照）を用いた場合の推定誤差を示す。

曲線ｋ４は、サブアレーのアンテナ素子数Ｋが“３”であり、サブアレーの平行移動数Ｎが“１２”であり、相関値α_２（θ_ｋｎ）（式（３２）参照）または相関値α_３（θ_ｋｎ）（式（３３）参照）を用いた場合の推定誤差を示す。

曲線ｋ５は、サブアレーのアンテナ素子数Ｋが“３”であり、サブアレーの平行移動数Ｎが“６”であり、相関値α_１（θ_ｋｎ）（式（１９）参照）を用いた場合の推定誤差を示す。

曲線ｋ６は、サブアレーのアンテナ素子数Ｋが“３”であり、サブアレーの平行移動数Ｎが“６”であり、相関値α_２（θ_ｋｎ）（式（３２）参照）または相関値α_３（θ_ｋｎ）（式（３３）参照）を用いた場合の推定誤差を示す。

曲線ｋ７は、サブアレーのアンテナ素子数Ｋが“４”であり、サブアレーの平行移動数Ｎが“６”であり、相関値α_１（θ_ｋｎ）（式（１９）参照）を用いた場合の推定誤差を示す。

曲線ｋ８は、サブアレーのアンテナ素子数Ｋが“４”であり、サブアレーの平行移動数Ｎが“６”であり、相関値α_２（θ_ｋｎ）（式（３２）参照）または相関値α_３（θ_ｋｎ）（式（３３）参照）を用いた場合の推定誤差を示す。

曲線ｋ９は、従来のＥＳＰＲＩＴ法を用いた場合の推定誤差を示す。

なお、曲線ｋ３〜ｋ９の各々は、信号対ノイズ比（ＳＮＲ）が１５ｄＢである場合に、１０００個の試料を用いて到来方向の推定を５０００回行なったときの推定誤差の平均を示す。

この発明による到来方向の推定方法（曲線ｋ３〜ｋ８参照）は、従来のＥＳＰＲＩＴ法（曲線ｋ９参照）よりも推定誤差が小さい。

また、サブアレーのアンテナ素子数Ｋおよびサブアレーの平行移動数Ｎが同じである場合、相関値α_２（θ_ｋｎ）または相関値α_３（θ_ｋｎ）を用いるよりも相関値α_１（θ_ｋｎ）を用いた方が推定誤差は小さくなる（曲線ｋ３，ｋ４の対比、曲線ｋ５，ｋ６の対比、および曲線ｋ７，ｋ８の対比参照）。

更に、相関値α_１（θ_ｋｎ）を用いた場合、サブアレーの平行移動数Ｎを多くすることにより、推定誤差は、小さくなる（曲線ｋ３，ｋ５参照）。相関値α_２（θ_ｋｎ）または相関値α_３（θ_ｋｎ）を用いた場合も、サブアレーの平行移動数Ｎを多くすることにより、推定誤差は、小さくなる（曲線ｋ４，ｋ６参照）。これは、サブアレーの平行移動数Ｎを増加することは、到来方向の推定に用いるサブアレー群を増加させることになり、コヒーレント波の到来方向（＝到来角）の検出により適したサブアレー群を用いて到来方向を推定できるためである。

更に、同じ相関値を用い、かつ、サブアレーの平行移動数Ｎが同じである場合、サブアレーのアンテナ素子数Ｋを“４”から“３”に減少させることにより、推定誤差は、小さくなる（曲線ｋ５，ｋ７の対比および曲線ｋ６，ｋ８の対比参照）。

図１３は、コヒーレント波の到来方向の推定誤差を示す他の図である。図１３において、縦軸は、推定誤差を表し、横軸は、コヒーレント波の到来方向を表す。曲線ｋ１０は、サブアレーのアンテナ素子数Ｋが“２”であり、サブアレーの平行移動数Ｎが“３０”であり、相関値α_１（θ_ｋｎ）（式（１９）参照）、相関値α_４（θ_ｋｎ）（式（３４）参照）、相関値α_５（θ_ｋｎ）（式（３５）参照）および相関値α_６（θ_ｋｎ）（式（３６）参照）のいずれかを用いた場合の推定誤差を示す。

曲線ｋ１１は、サブアレーのアンテナ素子数Ｋが“３”であり、サブアレーの平行移動数Ｎが“１２”であり、相関値α_１（θ_ｋｎ）（式（１９）参照）、相関値α_４（θ_ｋｎ）（式（３４）参照）、相関値α_５（θ_ｋｎ）（式（３５）参照）および相関値α_６（θ_ｋｎ）（式（３６）参照）のいずれかを用いた場合の推定誤差を示す。

曲線ｋ１２は、サブアレーのアンテナ素子数Ｋが“２”であり、サブアレーの平行移動数Ｎが“３０”であり、相関値α_２（θ_ｋｎ）（式（３２）参照）または相関値α_３（θ_ｋｎ）（式（３３）参照）を用いた場合の推定誤差を示す。

曲線ｋ１３は、サブアレーのアンテナ素子数Ｋが“３”であり、サブアレーの平行移動数Ｎが“１２”であり、相関値α_２（θ_ｋｎ）（式（３２）参照）または相関値α_３（θ_ｋｎ）（式（３３）参照）を用いた場合の推定誤差を示す。

サブアレーのアンテナ素子数Ｋおよびサブアレーの平行移動数Ｎが同じである場合、相関値α_２（θ_ｋｎ）または相関値α_３（θ_ｋｎ）を用いるよりも相関値α_１（θ_ｋｎ）、相関値α_４（θ_ｋｎ）、相関値α_５（θ_ｋｎ）および相関値α_６（θ_ｋｎ）のいずれかを用いた方が推定誤差は小さくなる（曲線ｋ１０，ｋ１２の対比および曲線ｋ１１，ｋ１３の対比参照）。

相関値α_１（θ_ｋｎ）、相関値α_４（θ_ｋｎ）、相関値α_５（θ_ｋｎ）および相関値α_６（θ_ｋｎ）の各々は、推定角θ_ｋｎを用いたステアリングベクトルａ（θ_ｋｎ）と、アレーアンテナ１０の構造パラメータである等価ウエイト行列＜Ｗ＞とを用いて計算されたアレーアンテナ１０の出力信号（式（１９），（３４）〜（３６）参照）と、アレーアンテナ１０の実際の出力信号との相関値であるので、推定角θ_ｋｎを用いたステアリングベクトルａ（θ_ｋｎ）をアレーアンテナ１０の計算された出力信号として演算される相関値α_２（θ_ｋｎ）または相関値α_３（θ_ｋｎ）よりも信頼性が高いものと考えられる。

また、同じ相関値を用いる場合、サブアレーの素子数Ｋおよびサブアレーの平行移動数Ｎをそれぞれ“３”および“１２”から“２”および“３０”に変更することによって、推定誤差は小さくなる（曲線ｋ１０，ｋ１１の対比および曲線ｋ１２，ｋ１３の対比参照）。

これは、上述したように、サブアレーの平行移動数Ｎを増加することにより、コヒーレント波の到来方向の検出により適したサブアレー群を用いて到来方向を推定できるためである。

図１４は、コヒーレント波の到来方向の推定誤差と信号対ノイズ比との関係を示す図である。図１４において、縦軸は、推定誤差を表し、横軸は、信号対ノイズ比を表す。曲線ｋ１４は、サブアレーのアンテナ素子数Ｋが“３”であり、サブアレーの平行移動数Ｎが“１２”であり、相関値α_１（θ_ｋｎ）（式（１９）参照）を用いた場合の推定誤差を示す。

曲線ｋ１５は、サブアレーのアンテナ素子数Ｋが“３”であり、サブアレーの平行移動数Ｎが“１２”であり、相関値α_２（θ_ｋｎ）（式（３２）参照）または相関値α_３（θ_ｋｎ）（式（３３）参照）を用いた場合の推定誤差と、サブアレーのアンテナ素子数Ｋが“３”であり、サブアレーの平行移動数Ｎが“６”であり、相関値α_２（θ_ｋｎ）（式（３２）参照）または相関値α_３（θ_ｋｎ）（式（３３）参照）を用いた場合の推定誤差とを示す。

曲線ｋ１６は、サブアレーのアンテナ素子数Ｋが“３”であり、サブアレーの平行移動数Ｎが“６”であり、相関値α_１（θ_ｋｎ）（式（１９）参照）を用いた場合の推定誤差を示す。

曲線ｋ１７は、サブアレーのアンテナ素子数Ｋが“４”であり、サブアレーの平行移動数Ｎが“６”であり、相関値α_１（θ_ｋｎ）（式（１９）参照）を用いた場合の推定誤差を示す。

曲線ｋ１８は、サブアレーのアンテナ素子数Ｋが“４”であり、サブアレーの平行移動数Ｎが“６”であり、相関値α_２（θ_ｋｎ）（式（３２）参照）または相関値α_３（θ_ｋｎ）（式（３３）参照）を用いた場合の推定誤差を示す。

曲線ｋ１９は、従来のＥＳＰＲＩＴ法を用いた場合の推定誤差を示す。

この発明による到来方向の推定方法を用いることにより、信号対ノイズ比（ＳＮＲ）の−１０〜３０ｄＢの全領域において、推定誤差が小さくなる（曲線ｋ１４〜ｋ１８と曲線ｋ１９との対比参照）。特に、推定誤差は、信号対ノイズ比（ＳＮＲ）の約−５〜１３ｄＢの範囲において大きく低下する。

また、サブアレーのアンテナ素子数Ｋおよびサブアレーの平行移動数Ｎが同じである場合、相関値α_２（θ_ｋｎ）または相関値α_３（θ_ｋｎ）を用いるよりも相関値α_１（θ_ｋｎ）を用いた方が推定誤差は小さくなる（曲線ｋ１４，ｋ１５の対比、曲線ｋ１５，ｋ１６の対比および曲線ｋ１７，ｋ１８の対比参照）。

更に、同じ相関値を用いた場合、サブアレーのアンテナ素子数Ｋおよびサブアレーの平行移動数Ｎをそれぞれ“４”および“６”、“３”および“６”および“３”および“１２”へ変更することによって、推定誤差は、順次、小さくなる（曲線ｋ１４，１６，ｋ１７の対比および曲線ｋ１５，ｋ１８の対比参照）。

上述したように、この発明による到来方向の推定方法を用いることにより、従来のＥＳＰＲＩＴ法よりも到来方向の推定確率を高くでき、かつ、従来のＥＳＰＲＩＴ法よりも到来方向の推定誤差を低くできることがわかった。

なお、図５および図１０に示すステップＳ７において、サブアレー群ＳＡＧ１〜ＳＡＧ６の各々（またはサブアレー群ＳＡＧ１１〜ＳＡＧ２２の各々）を用いてＬ個の推定角θ_１ｎ〜θ_Ｌｎを求める処理は、「推定角演算処理」を構成する。

また、図５および図１０に示すステップＳ７において、Ｎ個のサブアレー群ＳＡＧ１〜ＳＡＧ６（またはサブアレー群ＳＡＧ１１〜ＳＡＧ２２）を用いてＮ×Ｌ個の推定角θｋｎ（ｋ＝１〜Ｌ，ｎ＝１〜Ｎ）を求める方向推定手段３０は、「推定角演算手段」を構成する。

更に、図５に示すステップＳ９および図１０に示すステップＳ９Ａに従って到来角θ_ｋ（ｋ＝１〜Ｌ）を求める方向推定手段３０は、「方向検出手段」を構成する。

更に、ｙ_１（θ_ｋ１）〜ｙ_１（θ_ｋＮ）（またはｙ_２（θ_ｋ１）〜ｙ_２（θ_ｋＮ）またはｙ_３（θ_ｋ１）〜ｙ_３（θ_ｋＮ）またはｙ_４（θ_ｋ１）〜ｙ_４（θ_ｋＮ）またはｙ_５（θ_ｋ１）〜ｙ_５（θ_ｋＮ）またはｙ_６（θ_ｋ１）〜ｙ_６（θ_ｋＮ））は、「Ｎ個の第１の出力信号」を構成する。

更に、式（１９）における（＜Ｒ_ｙｙ＞−＜Ｒ_ＮＮ＞）、式（３２）における（（＜Ｗ＞^Ｔ）^−１（＜Ｒ_ｙｙ＞−＜Ｒ_ＮＮ＞）（＜Ｗ＞^＊）^−１）、式（３３）における（＜Ｅ_Ｓ’＞＜Λ_Ｓ＞＜Ｅ_Ｓ’^Ｈ＞）、式（３４）における（＜Ｅ_Ｓ＞＜Ｅ_Ｓ ^Ｈ＞）、式（３５）における１／（＜Ｅ_Ｎ＞＜Ｅ_Ｎ ^Ｈ＞）および式（３６）における（＜Ｅ_Ｓ＞＜Ｅ_Ｓ ^Ｈ＞）／（＜Ｅ_Ｎ＞＜Ｅ_Ｎ ^Ｈ＞）の各々は、「第２の出力信号」を構成する。

更に、１つの到来波に対して相関値α_１（θ_ｋｎ），α_２（θ_ｋｎ），α_３（θ_ｋｎ）のいずれかを演算することは、Ｎ個の第１の出力信号とアレーアンテナのビーム空間における第２の出力信号とのＮ個の相関値を演算することに相当する。

更に、１つの到来波に対して相関値α_４（θ_ｋｎ），α_５（θ_ｋｎ），α_６（θ_ｋｎ）のいずれかを演算することは、Ｎ個の第１の出力信号とアレーアンテナの信号空間および／または雑音空間における第２の出力信号とのＮ個の相関値を演算することに相当する。

［実施の形態２］
図１５は、実施の形態２による到来方向推定装置１００Ａの概略図である。実施の形態２による到来方向推定装置１００Ａは、図１に示す到来方向推定装置１００の方向推定手段３０を方向推定手段３０Ａに代えたものであり、その他は、到来方向推定装置１００と同じである。

方向推定手段３０Ａは、アレーアンテナ１０のアンテナ素子１（＝給電素子）から受けた受信信号ベクトル＜ｙ＞（式（１）参照）に基づいて、以下に説明する方法によって、アレーアンテナ１０に到来するコヒーレント波１〜Ｌの到来方向を推定する。以下、実施の形態２における到来方向の推定方法について説明する。
（推定方法１）
方向推定手段３０Ａは、方向推定手段３０と同じ方法によって推定角θ_ｋｎ（ｋ＝１〜Ｌ，ｎ＝１〜Ｎ）を求める。そして、方向推定手段３０Ａは、Ｎ×Ｌ個の推定角θ_ｋｎを式（１９）に代入してＮ×Ｌ個の相関値α_１（θ_ｋｎ）を演算する。

その後、方向推定手段３０Ａは、その演算したＮ×Ｌ個の相関値α_１（θ_ｋｎ）のうち、最大の相関値が得られるときの推定角を到来波１の到来角γ_１として求める。そして、方向推定手段３０Ａは、到来角γ_１を次式に代入してアレーアンテナ１０に到来する複数のコヒーレント波間の干渉を除去するための干渉除去行列＜Δ＞を演算する。

そうすると、方向推定手段３０Ａは、演算した干渉除去行列＜Δ＞を次式へ代入してＮ×Ｌ個の相関値β_１（θ_ｋｎ）を演算する。

式（３８）における＜ｙ（θ_ｋｎ）＞は、式（１９），（３４）〜（３６）における＜ｙ_１（θ_ｋｎ）＞，＜ｙ_４（θ_ｋｎ）＞〜＜ｙ_６（θ_ｋｎ）＞と同じものであり、推定角θ_ｋｎを用いたステアリングベクトルａ（θ_ｋｎ）と、アレーアンテナ１０の構造パラメータである等価ウエイト行列＜Ｗ＞とを用いて計算されたアレーアンテナ１０の出力信号であり、コヒーレント波間の干渉を含んでいない。

また、出力信号（＜Ｒ_ｙｙ＞−＜Ｒ_ＮＮ＞−＜Δ＞）は、アレーアンテナ１０の実際の出力信号＜Ｒ_ｙｙ＞からノイズ成分（＜Ｒ_ＮＮ＞）とコヒーレント波間の干渉成分（＜Δ＞）とを除去した出力信号である。

従って、相関値β_１（θ_ｋｎ）は、コヒーレント波間の干渉を除去したアレーアンテナ１０の計算された出力信号＜ｙ（θ_ｋｎ）＞と、コヒーレント波間の干渉を除去したアレーアンテナ１０の実際の出力信号（＜Ｒ_ｙｙ＞−＜Ｒ_ＮＮ＞−＜Δ＞）との相関を示す。

方向推定手段３０Ａは、Ｎ×Ｌ個の相関値β_１（θ_ｋｎ）を演算すると、その演算したＮ×Ｌ個の相関値β_１（θ_ｋｎ）に基づいて、最大の相関値が得られるときの推定角を到来波２の到来角γ_２として求める。

その後、方向推定手段３０Ａは、式（３７）および式（３８）を用いて到来波３〜Ｌの到来角γ_３〜γ_Ｌを順次求める。

図１６は、コヒーレント波の到来方向を推定する動作を説明するための実施の形態２におけるフローチャートである。図１６に示すフローチャートは、図５に示すフローチャートのステップＳ９をステップＳ１０に代えたものであり、その他は、図５に示すフローチャートと同じである。

方向推定手段３０Ａは、上述したステップＳ１〜ステップＳ８を順次実行すると、式（３７）および式（３８）を用いることにより、コヒーレント波の干渉を除去して相関値α（θ_ｋｎ），β（θ_ｋｎ）を最大にするθ_ｋｎを検出し、その検出したθ_ｋｎを到来波の到来角θ_ｋとし、到来波１〜Ｌの到来方向を順次推定する（ステップＳ１０）。

図１７は、図１６に示すステップＳ１０の詳細な動作を説明するためのフローチャートである。図１６に示すステップＳ８が終了すると、方向推定手段３０Ａは、ｐ＝１を設定し（ステップＳ１０１）、ステップＳ７において求めたＮ×Ｌ個の推定角θ_ｋｎを式（１９）に代入してＮ×Ｌ個の相関値α₆（θ_ｋｎ）を演算する。そして、方向推定手段３０Ａは、Ｎ×Ｌ個の相関値α₆（θ_ｋｎ）のうち、最大の相関値が得られるときの推定角を到来角γ_ｐとして求める（ステップＳ１０２）。

その後、方向推定手段３０Ａは、ｐがＬよりも小さいか否かを判定し（ステップＳ１０３）、ｐがＬよりも小さいとき、到来角γ_ｐを式（３７）に代入して干渉除去行列＜Δ＞を演算する（ステップＳ１０４）。

そして、方向推定手段３０Ａは、推定角θ_ｋｎを用いて出力信号＜ｙ（θ_ｋｎ）＞を演算し、その演算した出力信号＜ｙ（θ_ｋｎ）＞と、ステップＳ４において求めた相関行列＜Ｒ_ｙｙ＞と、ステップＳ８において演算したノイズ共分散行列＜Ｒ_ＮＮ＞と、ステップＳ１０４で演算した干渉除去行列＜Δ＞とを式（３８）に代入してＮ×Ｌ個の相関値β_１（θ_ｋｎ）を演算する（ステップＳ１０５）。

その後、方向推定手段３０Ａは、ｐ＝ｐ＋１を設定し（ステップＳ１０６）、Ｎ×Ｌ個の相関値β_１（θ_ｋｎ）のうち、最大の相関値が得られるときの推定角を到来角γ_ｐとして求める（ステップＳ１０７）。

そうすると、一連の動作は、ステップＳ１０３へ戻り、ステップＳ１０３において、ｐがＬよりも小さくないと判定されるまで、上述したステップＳ１０３〜ステップＳ１０７が繰り返し実行される。

そして、ステップＳ１０３において、ｐがＬよりも小さくないと判定されると、方向推定手段３０Ａは、Ｌ個の到来角γ_ｐを得る。Ｌ個の到来角γ_１〜γ_Ｌの間には、γ_１＜γ_２＜・・・＜γ_Ｌの関係が成立するので、Ｌ個の到来角γ_１〜γ_Ｌを小さい順に並べ（Γ＝ｓｏｒｔ（γ_１，γ_２，・・・，γ_Ｌ））、到来角γ_１，γ_２，・・・，γ_Ｌをそれぞれ到来波１〜Ｌの到来方向として推定する（ステップＳ１０８）。これにより、図１６に示すステップＳ１０の詳細な動作が終了する。

上述したステップＳ１０４，Ｓ１０５が２回目に実行される場合、ｐ＝２であり、干渉除去行列＜Δ＞は、＜Δ＞＝＜ｙ（γ_１）＞＜ｙ^Ｈ（γ_１）＞＋＜ｙ（γ_２）＞＜ｙ^Ｈ（γ_２）＞として演算され（ステップＳ１０４参照）、相関値β_１（θ_ｋｎ）は、干渉除去行列＜Δ＞＝＜ｙ（γ_１）＞＜ｙ^Ｈ（γ_１）＞＋＜ｙ（γ_２）＞＜ｙ^Ｈ（γ_２）＞によって干渉が除去された出力信号（＜Ｒ_ｙｙ＞−＜Ｒ_ＮＮ＞−＜Δ＞）と、計算された出力信号＜ｙ（θ_ｋｎ）＞との相関値として演算される（ステップＳ１０５参照）。その結果、２回目に演算された相関値β_１（θ_ｋｎ）は、到来波１と到来波２との干渉を除去した相関値として演算される。

また、上述したステップＳ１０４，Ｓ１０５が３回目に実行される場合、ｐ＝３であり、干渉除去行列＜Δ＞は、＜Δ＞＝＜ｙ（γ_１）＞＜ｙ^Ｈ（γ_１）＞＋＜ｙ（γ_２）＞＜ｙ^Ｈ（γ_２）＞＋＜ｙ（γ_３）＞＜ｙ^Ｈ（γ_３）＞として演算され（ステップＳ１０４参照）、相関値β_１（θ_ｋｎ）は、干渉除去行列＜Δ＞＝＜ｙ（γ_１）＞＜ｙ^Ｈ（γ_１）＞＋＜ｙ（γ_２）＞＜ｙ^Ｈ（γ_２）＞＋＜ｙ（γ_３）＞＜ｙ^Ｈ（γ_３）＞によって干渉が除去された出力信号（＜Ｒ_ｙｙ＞−＜Ｒ_ＮＮ＞−＜Δ＞）と、計算された出力信号＜ｙ（θ_ｋｎ）＞との相関値として演算される（ステップＳ１０５参照）。その結果、３回目に演算された相関値β_１（θ_ｋｎ）は、到来波１〜到来波３間の干渉を除去した相関値として演算される。

以下、同様にして、上述したステップＳ１０４，Ｓ１０５がＬ回目に実行される場合、ｐ＝Ｌであり、干渉除去行列＜Δ＞は、＜Δ＞＝＜ｙ（γ_１）＞＜ｙ^Ｈ（γ_１）＞＋＜ｙ（γ_２）＞＜ｙ^Ｈ（γ_２）＞＋・・・＋＜ｙ（γ_Ｌ）＞＜ｙ^Ｈ（γ_Ｌ）＞として演算され（ステップＳ１０４参照）、相関値β_１（θ_ｋｎ）は、干渉除去行列＜Δ＞＝＜ｙ（γ_１）＞＜ｙ^Ｈ（γ_１）＞＋＜ｙ（γ_２）＞＜ｙ^Ｈ（γ_２）＞＋・・・＋＜ｙ（γ_Ｌ）＞＜ｙ^Ｈ（γ_Ｌ）＞によって干渉が除去された出力信号（＜Ｒ_ｙｙ＞−＜Ｒ_ＮＮ＞−＜Δ＞）と、計算された出力信号＜ｙ（θ_ｋｎ）＞との相関値として演算される（ステップＳ１０５参照）。その結果、Ｌ回目に演算された相関値β_１（θ_ｋｎ）は、到来波１〜到来波Ｌ間の干渉を除去した相関値として演算される。

従って、図１７に示すフローチャートに従って求められた到来角γ_１，γ_２，・・・，γ_Ｌは、到来波１〜到来波Ｌ間の干渉を除去した相関値β_１（θ_ｋｎ）が最大になる推定角である。
（推定方法２）
方向推定手段３０Ａは、方向推定手段３０と同じ方法によって推定角θ_ｋｎ（ｋ＝１〜Ｌ，ｎ＝１〜Ｎ）を求める。そして、方向推定手段３０Ａは、Ｎ×Ｌ個の推定角θ_ｋｎを式（３６）に代入してＮ×Ｌ個の相関値α_６（θ_ｋｎ）を演算する。

その後、方向推定手段３０Ａは、その演算したＮ×Ｌ個の相関値α_６（θ_ｋｎ）のうち、最大の相関値が得られるときの推定角を到来波１の到来角γ_１として求める。そして、方向推定手段３０Ａは、到来角γ_１を次式に代入してアレーアンテナ１０に到来する複数のコヒーレント波間の干渉を除去するための干渉除去行列＜Δ_Ｓ＞，＜Δ_Ｎ＞を演算する。

干渉除去行列＜Δ_Ｓ＞は、信号成分の干渉を除去する行列であり、干渉除去行列＜Δ_Ｎ＞は、ノイズ成分の干渉を除去する行列である。

そうすると、方向推定手段３０Ａは、演算した干渉除去行列＜Δ_Ｓ＞，＜Δ_Ｎ＞を次式へ代入してＮ×Ｌ個の相関値β_２（θ_ｋｎ）を演算する。

式（４０）における＜ｙ（θ_ｋｎ）＞は、式（１９），（３４）〜（３６）における＜ｙ_１（θ_ｋｎ）＞，＜ｙ_４（θ_ｋｎ）＞〜＜ｙ_６（θ_ｋｎ）＞と同じものであり、推定角θ_ｋｎを用いたステアリングベクトルａ（θ_ｋｎ）と、アレーアンテナ１０の構造パラメータである等価ウエイト行列＜Ｗ＞とを用いて計算されたアレーアンテナ１０の出力信号であり、コヒーレント波間の干渉を含んでいない。

また、出力信号（＜Ｅ_Ｓ＞＜Ｅ_Ｓ ^Ｈ＞−＜Δ_Ｓ＞）は、アレーアンテナ１０の実際の信号成分＜Ｅ_Ｓ＞＜Ｅ_Ｓ ^Ｈ＞からコヒーレント波間の干渉成分（＜Δ_Ｓ＞）を除去した出力信号であり、出力信号（＜Ｅ_Ｎ＞＜Ｅ_Ｎ ^Ｈ＞−＜Δ_Ｎ＞）は、アレーアンテナ１０の実際のノイズ成分＜Ｅ_Ｎ＞＜Ｅ_Ｎ ^Ｈ＞からコヒーレント波間のノイズ干渉成分（＜Δ_Ｎ＞）を除去したノイズ出力信号である。

従って、相関値β_２（θ_ｋｎ）は、コヒーレント波間の干渉を除去したアレーアンテナ１０の計算された出力信号＜ｙ（θ_ｋｎ）＞と、コヒーレント波間の干渉を除去したアレーアンテナ１０の実際の出力信号（＜Ｅ_Ｓ＞＜Ｅ_Ｓ ^Ｈ＞−＜Δ_Ｓ＞）との相関、およびコヒーレント波間の干渉を除去したアレーアンテナ１０の計算された出力信号＜ｙ（θ_ｋｎ）＞と、コヒーレント波間の干渉を除去したアレーアンテナ１０の実際のノイズ出力信号（＜Ｅ_Ｎ＞＜Ｅ_Ｎ ^Ｈ＞−＜Δ_Ｎ＞）との逆相関を示す。

方向推定手段３０Ａは、Ｎ×Ｌ個の相関値β_２（θ_ｋｎ）を演算すると、その演算したＮ×Ｌ個の相関値β_２（θ_ｋｎ）のうち、最大の相関値が得られるときの推定角を到来波２の到来角γ_２として求める。

その後、方向推定手段３０Ａは、式（３９）および式（４０）を用いて到来波３〜Ｌの到来角γ_３〜γ_Ｌを順次求める。

この推定方法２を用いて到来波１〜Ｌの到来方向を推定する場合、方向推定手段３０Ａは、図１８に示すフローチャートに従って到来波１〜Ｌの到来方向を推定する。図１８は、コヒーレント波の到来方向を推定する動作を説明するための実施の形態２における他のフローチャートである。

図１８に示すフローチャートは、図５に示すフローチャートのステップＳ９をステップＳ１０Ａに代えたものであり、その他は、図５に示すフローチャートと同じである。

方向推定手段３０Ａは、上述したステップＳ１〜ステップＳ８を順次実行すると、式（３９）および式（４０）を用いることにより、コヒーレント波の干渉を除去して相関値α（θ_ｋｎ），β（θ_ｋｎ）を最大にするθ_ｋｎを検出し、その検出したθ_ｋｎを到来波の到来角θ_ｋとし、到来波１〜Ｌの到来方向を順次推定する（ステップＳ１０Ａ）。

図１９は、図１８に示すステップＳ１０Ａの詳細な動作を説明するためのフローチャートである。図１８に示すステップＳ８が終了すると、方向推定手段３０Ａは、ｐ＝１を設定し（ステップＳ１１１）、ステップＳ７において求めたＮ×Ｌ個の推定角θ_ｋｎを式（３６）に代入してＮ×Ｌ個の相関値α_６（θ_ｋｎ）を演算する。そして、方向推定手段３０Ａは、Ｎ×Ｌ個の相関値α_６（θ_ｋｎ）のうち、最大の相関値が得られるときの推定角を到来角γ_ｐとして求める（ステップＳ１１２）。

その後、方向推定手段３０Ａは、ｐがＬよりも小さいか否かを判定し（ステップＳ１１３）、ｐがＬよりも小さいとき、到来角γ_ｐを式（３９）に代入して干渉除去行列＜Δ_Ｓ＞，＜Δ_Ｎ＞を演算する（ステップＳ１１４）。

そして、方向推定手段３０Ａは、推定角θ_ｋｎを用いて出力信号＜ｙ（θ_ｋｎ）＞を演算し、その演算した出力信号＜ｙ（θ_ｋｎ）＞と、ステップＳ４において求めたサブ空間信号＜Ｅ_Ｓ＞および雑音空間信号＜Ｅ_Ｎ＞と、ステップＳ１１４で演算した干渉除去行列＜Δ_Ｓ＞，＜Δ_Ｎ＞とを式（４０）に代入してＮ×Ｌ個の相関値β_２（θ_ｋｎ）を演算する（ステップＳ１１５）。

その後、方向推定手段３０Ａは、ｐ＝ｐ＋１を設定し（ステップＳ１１６）、Ｎ×Ｌ個の相関値β_２（θ_ｋｎ）のうち、最大の相関値が得られるときの推定角を到来角γ_ｐとして求める（ステップＳ１１７）。

そうすると、一連の動作は、ステップＳ１１３へ戻り、ステップＳ１１３において、ｐがＬよりも小さくないと判定されるまで、上述したステップＳ１１３〜ステップＳ１１７が繰り返し実行される。

そして、ステップＳ１１３において、ｐがＬよりも小さくないと判定されると、方向推定手段３０Ａは、Ｌ個の到来角γ_ｐを得る。Ｌ個の到来角γ_１〜γ_Ｌの間には、γ_１＜γ_２＜・・・＜γ_Ｌの関係が成立するので、Ｌ個の到来角γ_１〜γ_Ｌを小さい順に並べ（Γ＝ｓｏｒｔ（γ_１，γ_２，・・・，γ_Ｌ））、到来角γ_１，γ_２，・・・，γ_Ｌをそれぞれ到来波１〜Ｌの到来方向として推定する（ステップＳ１１８）。これにより、図１８に示すステップＳ１０Ａの詳細な動作が終了する。

上述したステップＳ１１４，Ｓ１１５が２回目に実行される場合、ｐ＝２であり、干渉除去行列＜Δ_Ｓ＞は、＜Δ_Ｓ＞＝＜Ｅ^（１） _Ｓ＞＜Ｅ^（１） _Ｓ ^Ｈ＞＋＜Ｅ^（２） _Ｓ＞＜Ｅ^（２） _Ｓ ^Ｈ＞として演算され、干渉除去行列＜Δ_Ｎ＞は、＜Δ_Ｎ＞＝＜Ｅ^（１） _Ｎ＞＜Ｅ^（１） _Ｎ ^Ｈ＞＋＜Ｅ^（２） _Ｎ＞＜Ｅ^（２） _Ｎ ^Ｈ＞として演算され（ステップＳ１０４参照）、相関値β_２（θ_ｋｎ）は、干渉除去行列＜Δ_Ｓ＞＝＜Ｅ^（１） _Ｓ＞＜Ｅ^（１） _Ｓ ^Ｈ＞＋＜Ｅ^（２） _Ｓ＞＜Ｅ^（２） _Ｓ ^Ｈ＞によって干渉が除去された出力信号（＜Ｅ_Ｓ＞＜Ｅ_Ｓ ^Ｈ＞−＜Δ_Ｓ＞）と、計算された出力信号＜ｙ（θ_ｋｎ）＞との相関を示し、かつ、干渉除去行列＜Δ_Ｎ＞＝＜Ｅ^（１） _Ｎ＞＜Ｅ^（１） _Ｎ ^Ｈ＞＋＜Ｅ^（２） _Ｎ＞＜Ｅ^（２） _Ｎ ^Ｈ＞によって干渉が除去された出力信号（＜Ｅ_Ｎ＞＜Ｅ_Ｎ ^Ｈ＞−＜Δ_Ｎ＞）と、出力信号＜ｙ（θ_ｋｎ）＞との逆相関を示す相関値として演算される（ステップＳ１１５参照）。その結果、２回目に演算された相関値β_２（θ_ｋｎ）は、到来波１と到来波２との干渉を除去した相関値として演算される。

また、上述したステップＳ１１４，Ｓ１１５が３回目に実行される場合、ｐ＝３であり、干渉除去行列＜Δ_Ｓ＞は、＜Δ_Ｓ＞＝＜Ｅ^（１） _Ｓ＞＜Ｅ^（１） _Ｓ ^Ｈ＞＋＜Ｅ^（２） _Ｓ＞＜Ｅ^（２） _Ｓ ^Ｈ＞＋＜Ｅ^（３） _Ｓ＞＜Ｅ^（３） _Ｓ ^Ｈ＞として演算され、干渉除去行列＜Δ_Ｎ＞は、＜Δ_Ｎ＞＝＜Ｅ^（１） _Ｎ＞＜Ｅ^（１） _Ｎ ^Ｈ＞＋＜Ｅ^（２） _Ｎ＞＜Ｅ^（２） _Ｎ ^Ｈ＞＋＜Ｅ^（３） _Ｎ＞＜Ｅ^（３） _Ｎ ^Ｈ＞として演算され（ステップＳ１０４参照）、相関値β_２（θ_ｋｎ）は、干渉除去行列＜Δ_Ｓ＞＝＜Ｅ^（１） _Ｓ＞＜Ｅ^（１） _Ｓ ^Ｈ＞＋＜Ｅ^（２） _Ｓ＞＜Ｅ^（２） _Ｓ ^Ｈ＞＋＜Ｅ^（３） _Ｓ＞＜Ｅ^（３） _Ｓ ^Ｈ＞によって干渉が除去された出力信号（＜Ｅ_Ｓ＞＜Ｅ_Ｓ ^Ｈ＞−＜Δ_Ｓ＞）と、計算された出力信号＜ｙ（θ_ｋｎ）＞との相関を示し、かつ、干渉除去行列＜Δ_Ｎ＞＝＜Ｅ^（１） _Ｎ＞＜Ｅ^（１） _Ｎ ^Ｈ＞＋＜Ｅ^（２） _Ｎ＞＜Ｅ^（２） _Ｎ ^Ｈ＞＋＜Ｅ^（３） _Ｎ＞＜Ｅ^（３） _Ｎ ^Ｈ＞によって干渉が除去された出力信号（＜Ｅ_Ｎ＞＜Ｅ_Ｎ ^Ｈ＞−＜Δ_Ｎ＞）と、出力信号＜ｙ（θ_ｋｎ）＞との逆相関を示す相関値として演算される（ステップＳ１１５参照）。その結果、３回目に演算された相関値β_２（θ_ｋｎ）は、到来波１〜到来波３間の干渉を除去した相関値として演算される。

以下、同様にして、上述したステップＳ１１４，Ｓ１１５がＬ回目に実行される場合、ｐ＝Ｌであり、干渉除去行列＜Δ_Ｓ＞は、＜Δ_Ｓ＞＝＜Ｅ^（１） _Ｓ＞＜Ｅ^（１） _Ｓ ^Ｈ＞＋＜Ｅ^（２） _Ｓ＞＜Ｅ^（２） _Ｓ ^Ｈ＞＋・・・＋＜Ｅ^（Ｌ） _Ｓ＞＜Ｅ^（Ｌ） _Ｓ ^Ｈ＞として演算され、干渉除去行列＜Δ_Ｎ＞は、＜Δ_Ｎ＞＝＜Ｅ^（１） _Ｎ＞＜Ｅ^（１） _Ｎ ^Ｈ＞＋＜Ｅ^（２） _Ｎ＞＜Ｅ^（２） _Ｎ ^Ｈ＞＋・・・＋＜Ｅ^（Ｌ） _Ｎ＞＜Ｅ^（Ｌ） _Ｎ ^Ｈ＞として演算され（ステップＳ１０４参照）、相関値β_２（θ_ｋｎ）は、干渉除去行列＜Δ_Ｓ＞＝＜Ｅ^（１） _Ｓ＞＜Ｅ^（１） _Ｓ ^Ｈ＞＋＜Ｅ^（２） _Ｓ＞＜Ｅ^（２） _Ｓ ^Ｈ＞＋・・・＋＜Ｅ^（Ｌ） _Ｓ＞＜Ｅ^（Ｌ） _Ｓ ^Ｈ＞によって干渉が除去された出力信号（＜Ｅ_Ｓ＞＜Ｅ_Ｓ ^Ｈ＞−＜Δ_Ｓ＞）と、計算された出力信号＜ｙ（θ_ｋｎ）＞との相関を示し、かつ、干渉除去行列＜Δ_Ｎ＞＝＜Ｅ^（１） _Ｎ＞＜Ｅ^（１） _Ｎ ^Ｈ＞＋＜Ｅ^（２） _Ｎ＞＜Ｅ^（２） _Ｎ ^Ｈ＞＋・・・＋＜Ｅ^（Ｌ） _Ｎ＞＜Ｅ^（Ｌ） _Ｎ ^Ｈ＞によって干渉が除去された出力信号（＜Ｅ_Ｎ＞＜Ｅ_Ｎ ^Ｈ＞−＜Δ_Ｎ＞）と、出力信号＜ｙ（θ_ｋｎ）＞との逆相関を示す相関値として演算される（ステップＳ１１５参照）。その結果、Ｌ回目に演算された相関値β_２（θ_ｋｎ）は、到来波１〜到来波Ｌ間の干渉を除去した相関値として演算される。

従って、図１９に示すフローチャートに従って求められた到来角γ_１，γ_２，・・・，γ_Ｌは、到来波１〜到来波Ｌ間の干渉を除去した相関値β_２（θ_ｋｎ）が最大になる推定角である。

上述したように、実施の形態２においては、到来波１〜到来波Ｌ間の干渉を除去して到来角γ_１，γ_２，・・・，γ_Ｌを推定することを特徴とする。

図２０は、２つのコヒーレント波の到来角の角度差と推定誤差との関係を示す図である。また、図２１は、２つのコヒーレント波の到来角の角度差の概念図である。図２０において、縦軸は、推定誤差を表し、横軸は、２つのコヒーレント波の到来角の角度差Δθを表す。また、曲線ｋ２０は、推定方法１を用いた場合の推定誤差と角度差Δθとの関係を示し、曲線ｋ２１は、推定方法２を用いた場合の推定誤差と角度差Δθとの関係を示す。

図２１に示すように、到来波１が角度θ_１（＝６０度）の方向からアレーアンテナ１０に到来し、到来波２が角度θ_２（＝２４０度）の方向からアレーアンテナ１０に到来する。この場合、角度差Δθは、１８０度である。

従って、到来波１の角度θ_１が大きくなり、到来波２の角度θ_１が小さくなると、角度差Δθが小さくなり、到来波１，２間の干渉が問題となる。実施の形態２による到来方向の推定方法１，２は、上述したように複数の到来波間の干渉を除去して到来方向を推定する方法であるので、その干渉除去の効果が反映されているかを調べるために図２０に示す推定誤差と角度差Δθとの関係をシミュレーションした。

推定方法１を用いた場合、推定誤差は、基準値Δθｓｔｄまでは、角度差Δθに応じて大きくなり、角度差Δθが基準値Δθｓｔｄ以上になると、角度差Δθが大きくなるに従って低下する（曲線ｋ２０参照）。

一方、推定方法２を用いた場合、推定誤差は、角度差Δθが大きくなるに従って急激に小さくなり、角度差Δθが８０度以上になると、ほぼ一定になる（曲線ｋ２１参照）。そして、推定方法２を用いた場合の推定誤差は、基準値Δθｓｔｄ以上の角度差Δθの範囲において、推定方法１を用いた場合の推定誤差よりも小さい。推定方法２は、上述したように、到来波１〜Ｌ間の干渉を除去して到来波１〜Ｌの到来方向を推定し、推定方法１は、到来波１〜Ｌ間の干渉を除去しないで到来波１〜Ｌの到来方向を推定するからである。

そこで、実施の形態２においては、方向推定手段３０Ａは、好ましくは、角度差Δθが０〜Δθｓｔｄの範囲においては、推定方法１を用いてコヒーレント波１〜Ｌの到来方向を推定し、角度差Δθが基準値Δθｓｔｄ以上の範囲においては、推定方法２を用いてコヒーレント波１〜Ｌの到来方向を推定する。これによって、２つのコヒーレント波の到来方向の角度差Δθが小さくなっても、推定誤差を小さくして到来波１〜Ｌの到来方向を推定できる。

なお、図１７または図１９に示すフローチャートに従って、Ｎ×Ｌ個の推定角θ_ｋｎに基づいてＬ個のコヒーレント波１〜Ｌの到来方向を推定する方向推定手段３０Ａは、「方向検出手段」を構成する。

また、図１７に示すステップＳ１０２または図１９に示すステップＳ１１２において、それぞれ、Ｎ×Ｌ個の相関値α_１（θ_ｋｎ）またはＮ×Ｌ個の相関値α_６（θ_ｋｎ）を演算する処理は、「相関値演算処理」を構成する。

更に、図１７に示すステップＳ１０２，Ｓ１０５における相関値α_１（θ_ｋｎ），β_１（θ_ｋｎ）の演算は、ビーム空間におけるアレーアンテナ１０の出力信号を用いて相関値を演算する「第１の演算処理」を構成し、図１９に示すステップＳ１１２，Ｓ１１５における相関値α_６（θ_ｋｎ），β_２（θ_ｋｎ）の演算は、信号空間および雑音空間におけるアレーアンテナ１０の出力信号を用いて相関値を演算する「第２の演算処理」を構成する。そして、第１および第２の演算処理のいずれかを用いて、Ｎ×Ｌ個の相関値α_１（θ_ｋｎ）（またはＮ×Ｌ個の相関値α_６（θ_ｋｎ））およびＮ×Ｌ個の相関値β_１（θ_ｋｎ）（またはＮ×Ｌ個の相関値β_２（θ_ｋｎ））を演算する方向推定手段３０Ａは、「方向検出手段」を構成する。

更に、Ｎ×Ｌ個の相関値β_１（θ_ｋｎ）またはＮ×Ｌ個の相関値β_２（θ_ｋｎ）は、「新たなＮ×Ｌ個の相関値」を構成する。

その他は、実施の形態１と同じである。

この発明においては、サブアレーの平行移動数Ｎは、２以上に設定される。サブアレーの平行移動数Ｎが２以上であれば、Ｌ個のコヒーレント波の到来方向を示すＬ個の到来角の各々の検出に、より適した方向へ平行移動する２つのサブアレー（＝１つのサブアレー群）を選択してＬ個のコヒーレント波の到来方向を推定できるからである。

また、この発明においては、無給電素子の素子数Ｍは、Ｍ＋１≧２Ｌを満たす整数であればよい。アレーアンテナ１０のアンテナ素子数をＭ＋１本とし、サブアレーのアンテナ素子数をＫ本とした場合、各到来角度θ_１，θ_２，・・・，θ_Ｌを正確に推定するには、Ｎ’＝Ｍ−Ｋ＋２≧Ｌ（Ｎ’はサブアレーの個数）が成立する必要がある。つまり、サブアレーの個数Ｎ’がコヒーレント波の個数Ｌ以上であることが必要である。Ｌ個のコヒーレント波を別個独立に受信可能なサブアレーが存在しないとＬ個のコヒーレント波の到来角度θ_１，θ_２，・・・，θ_Ｌを推定できないからである。

また、ＥＳＰＲＩＴ法を適用する場合、Ｋ≧Ｌ＋１が成立する必要がある。従って、この２つの不等式が成立するには、Ｍ＋１＝Ｎ’＋Ｋ−１≧Ｌ＋Ｋ−１≧２Ｌが成立する必要がある。

その結果、アンテナ素子数Ｍ＋１は、予想される到来波数Ｌの２倍の素子数が必要であり、無給電素子の素子数Ｍは、Ｍ＋１≧２Ｌを満たす。

今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施の形態の説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

この発明は、複数のコヒーレント波に対して全ての到来方向を正確に推定可能な到来方向推定装置に適用される。

この発明の実施の形態１による到来方向推定装置の概略図である。 図１に示すｘ−ｙ平面におけるアンテナ素子の平面配置図である。 図１に示すアレーアンテナにおけるサブアレーを示す平面図である。 アレーアンテナに到来する到来波（コヒーレント波）の模式図である。 コヒーレント波の到来方向を推定する動作を説明するための実施の形態１におけるフローチャートである。 図５に示すステップＳ７の詳細な動作を説明するためのフローチャートである。 アンテナ素子数が３本である複数のサブアレーを示す平面図である。 アンテナ素子数が２本である複数のサブアレーを示す第１の平面図である。 アンテナ素子数が２本である複数のサブアレーを示す第２の平面図である。 コヒーレント波の到来方向を推定する動作を説明するための実施の形態１における他のフローチャートである。 コヒーレント波の到来方向の推定確率を示す図である。 コヒーレント波の到来方向の推定誤差を示す図である。 コヒーレント波の到来方向の推定誤差を示す他の図である。 コヒーレント波の到来方向の推定誤差と信号対ノイズ比との関係を示す図である。 実施の形態２による到来方向推定装置の概略図である。 コヒーレント波の到来方向を推定する動作を説明するための実施の形態２におけるフローチャートである。 図１６に示すステップＳ１０の詳細な動作を説明するためのフローチャートである。 コヒーレント波の到来方向を推定する動作を説明するための実施の形態２における他のフローチャートである。 図１８に示すステップＳ１０Ａの詳細な動作を説明するためのフローチャートである。 ２つのコヒーレント波の到来角の角度差と推定誤差との関係を示す図である。 ２つのコヒーレント波の到来角の角度差の概念図である。

符号の説明

１〜７ アンテナ素子、１０ アレーアンテナ、２０ 指向性切換手段、３０，３０Ａ 方向推定手段、１００，１００Ａ 到来方向推定装置、ＳＡ１〜ＳＡ６，ＳＡ１１〜ＳＡ１６ サブアレー。

Claims (4)

1. Ｌ（Ｌは、正の整数）個のコヒーレント波の到来方向を推定する到来方向推定装置であって、
   １本の給電素子と前記給電素子の周囲に円形配列されたＭ（Ｍは、Ｍ＋１≧２Ｌを満たす整数）本の無給電素子とからなるＭ＋１本のアンテナ素子を含むアレーアンテナと、
   前記Ｍ本の無給電素子に装荷された可変容量素子の少なくとも１つの容量を変化させて前記アレーアンテナの指向性を切換える指向性切換手段と、
   前記アレーアンテナの指向性が複数の指向性に切換えられたときに前記アレーアンテナが受信する受信信号に基づいて、前記アレーアンテナ内に形成され、かつ、平行移動によって重なり合う２つのサブアレー間における前記コヒーレント波の位相差を演算して前記Ｌ個のコヒーレント波の到来方向を推定する方向推定手段とを備え、
   前記方向推定手段は、前記Ｌ個のコヒーレント波の到来方向を示すＬ個の到来角の各々の検出に最適な方向へ平行移動する前記２つのサブアレーを選択し、その選択した２つのサブアレー間における前記コヒーレント波の位相差を演算して前記Ｌ個のコヒーレント波の到来方向を推定する、到来方向推定装置。
2. 前記方向推定手段は、
   前記平行移動によって重なり合う２つのサブアレー間における前記コヒーレント波の位相差を演算して前記Ｌ個のコヒーレント波の到来方向の推定結果であるＬ個の推定角を求める推定角演算処理をＮ（Ｎは２以上の整数）個のサブアレー群の各々について行ない、Ｎ×Ｌ個の推定角を求める推定角演算手段と、
   前記Ｎ個のサブアレー群を用いて推定された１つの到来角に対するＮ個の推定角のうち、推定の確からしさを示す推定確度が最も高い推定角を前記１つの到来角として検出する到来角検出処理を前記Ｎ×Ｌ個の推定角を用いて前記Ｌ個の到来角の各々について行ない、前記Ｌ個のコヒーレント波の到来方向を検出する方向検出手段とを含み、
   前記Ｎ個のサブアレー群は、各々が前記２つのサブアレーからなり、かつ、前記サブアレーの平行移動の方向が相互に異なる、請求項１に記載の到来方向推定装置。
3. 前記方向検出手段は、前記到来角検出処理において、前記Ｎ個の推定角に基づいて前記コヒーレント波が前記Ｎ個の推定角の各々の方向から前記アレーアンテナに到来したときの前記アレーアンテナの出力信号であるＮ個の第１の出力信号を演算し、その演算したＮ個の第１の出力信号と、前記アレーアンテナの実際の出力信号である第２の出力信号との相関を示すＮ個の相関値を演算し、その演算したＮ個の相関値のうち最大の相関値が得られるときの推定角を前記１つの到来角として検出する、請求項２に記載の到来方向推定装置。
4. 前記方向推定手段は、
   前記平行移動によって重なり合う２つのサブアレー間における前記コヒーレント波の位相差を演算して前記Ｌ個のコヒーレント波の到来方向の推定結果であるＬ個の推定角を求める推定角演算処理をＮ（Ｎは２以上の整数）個のサブアレー群について行ない、Ｎ×Ｌ個の推定角を求める推定角演算手段と、
   前記Ｎ×Ｌ個の推定角に基づいて、推定の確からしさを示す推定確度が相対的に高いＬ個の推定角を前記コヒーレント波間の相互の干渉を除去して抽出し、その抽出したＬ個の推定角を前記Ｌ個のコヒーレント波の到来方向として検出する方向検出手段とを含み、
   前記Ｎ個のサブアレー群は、各々が前記２つのサブアレーからなり、かつ、前記サブアレーの平行移動の方向が相互に異なる、請求項１に記載の到来方向推定装置。