CN115833894B - 基于子阵的数字模拟合成自适应抗干扰方法 - Google Patents

基于子阵的数字模拟合成自适应抗干扰方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于子阵的数字模拟合成自适应抗干扰方法，包括：1）将N元线性阵不重叠非均匀划分为L个子阵；2）对接收信号采样，进行空间谱估计，得到空间干扰的个数及其导向矢量；3）对空间干扰的个数进行检测与判断；4）若干扰个数大于子阵个数的一半时，采用LCMV算法，得到阵元级模拟权矢量，进而配置阵元级移相器和衰减器；5）若干扰个数小于或等于子阵个数一半时，利用Capon波束形成算法，得到子阵级数字权矢量，进而配置子阵级数字移相器和衰减器；6）合成波束输出。本发明提出的方法不仅测角精度高，抗干扰能力强，还可以减少硬件资源的消耗，提高计算的收敛速度。

Description

基于子阵的数字模拟合成自适应抗干扰方法
技术领域
本发明涉及阵列信号处理技术领域，特别是一种基于子阵的数字模拟合成自适应抗干扰方法。
背景技术
阵列天线常被称为“相控阵”，即相位控制阵列的简称。顾名思义，相控阵天线是由许多辐射单元排列而成，各个单元的馈电相位由计算机灵活控制的阵列。阵列天线通常是由多个按一定规则排列的全向天线排列而成，通过改变阵列中各个天线单元的幅度和相位关系，可以实现对阵列天线方向图的波束指向的控制。
在电子战环境中，雷达系统不可避免地受到各种无源和有源的电磁干扰，这些干扰信号通过接收天线方向图的旁瓣或主瓣进入接收系统，使接收机的信号检测能力大为降低。雷达的抗干扰性能已成为衡量其性能的重要指标，阵列天线技术是提高雷达抗干扰能力的重要手段。阵列天线的自适应数字波束形成技术（ADBF）使雷达根据干扰特性，自动采取相应的抗干扰方案，并能随其变化动态地调整工作参数，达到某种最佳性能。目前阵列天线的ADBF技术已成为雷达信号处理研究的一个重要内容。
近些年提出的各种波束形成方法，其应用大多是基于阵元级的，这对于只有几个天线阵元的小型阵列来说是可行的。但现在的阵列天线都朝着大型的稀疏阵列的方向发展，特别在相控阵雷达中，几百乃至上千个天线阵元已是屡见不鲜。如果在这种大型阵列中，在阵元级上应用波束形成方法，就得对每一个天线阵元的接收信号进行单独处理，即每一个阵元组成一个接收通道，每一个接收通道都必须包含几次放大、混频，最后是视频处理或模数（A/D）转换。可想而知，硬件成本将会成倍增加。因此必须减少信号处理器的维数，同时尽可能保持对阵列响应的良好控制。
减少信号处理器的维数的一般方法是采用基于子阵的自适应阵列信号处理。
对于一个N元自适应阵列，有N个自由度可以利用，其中一部分自由度用来满足特定的约束，以利用某些可以得到的先验信息，称为约束自由度；剩下的自由度用来自适应地抑制干扰和噪声，称为自适应自由度。自适应自由度越多，自适应算法的计算量越大，收敛速度越慢；反之，收敛速度加快。基于子阵的自适应阵列信号处理正是减少了系统的自适应自由度来加快收敛速度的，因此缺点就是可以自适应抑制干扰的能力下降了。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于子阵的数字模拟合成自适应抗干扰方法。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于子阵的数字模拟合成自适应抗干扰方法，包括以下步骤：
步骤一：建立N元线性阵列天线，采用不重叠非均匀划分将其划分为L个子阵，由阵元到子阵的降维矩阵设为T；线性阵列接收入射信号，入射信号由空间中P个互不相关的干扰信号和噪声组成；且N、L、P为正整数，
Figure SMS_1
；
步骤二：通过对子阵接收信号采样，在设定的快拍数下估计子阵级协方差矩阵，对子阵级协方差矩阵进行特征分解，得到分解后的干扰子空间和噪声子空间，并对该结果采用MUSIC算法进行空间谱估计，得到空间干扰的个数M和空间干扰导向矢量；
步骤三：对步骤二中得到的空间干扰的个数M进行判断，若
Figure SMS_2
，则执行步骤四；若/>
Figure SMS_3
，则执行步骤五；
步骤四：由期望信号导向矢量和步骤二中空间干扰导向矢量构建约束矩阵C和约束响应向量f，采用LCMV波束形成算法，计算得到阵元级模拟权矢量，并根据该阵元级模拟权矢量配置各天线阵元的移相器和衰减器，返回步骤二；
步骤五：在子阵级采用Capon波束形成算法计算得到子阵级数字权矢量，并根据该子阵级数字权矢量配置各子阵通道的移相器和衰减器；
步骤六：将步骤五中各子阵通道的信号合成为一路波束作为输出。
进一步地，步骤一中使用不重叠子阵划分降维矩阵T：
Figure SMS_4
分别为子阵级，阵元级在k时刻接收的样本，且子阵级协方差矩阵/>
Figure SMS_5
与阵元级协方差矩阵/>
Figure SMS_6
的关系为：
Figure SMS_7
。
进一步地，步骤二中采用如下方法计算子阵级协方差矩阵并得到干扰子空间和噪声子空间：
子阵级在k时刻接收的样本为
Figure SMS_8
为正整数，/>
Figure SMS_9
为快拍数即采样个数，对子阵级协方差矩阵的估计为：
Figure SMS_10
；
对
Figure SMS_11
进行特征值分解得到：
Figure SMS_12
；
其中
Figure SMS_13
为/>
Figure SMS_14
的特征值，/>
Figure SMS_15
为特征值/>
Figure SMS_16
对应的特征向量，其中：
Figure SMS_17
，且
Figure SMS_18
为干扰子空间对应的特征值，
Figure SMS_19
为噪声子空间对应的特征值, />
Figure SMS_20
即为估计的干扰子空间；/>
Figure SMS_21
即为估计的噪声子空间。
进一步地，步骤二中采用如下方法得到空间干扰导向矢量：
由MUSIC算法得到空间谱函数
Figure SMS_22
Figure SMS_23
，其中/>
Figure SMS_24
为信号的导向矢量，/>
Figure SMS_25
为估计的噪声子空间。
由
Figure SMS_26
的峰值对应的角度/>
Figure SMS_27
，得到空间干扰导向矢量
Figure SMS_28
。
进一步地，步骤四中由期望信号导向矢量和空间干扰导向矢量构建约束矩阵C，约束响应向量f为：
Figure SMS_29
；
Figure SMS_30
；
其中
Figure SMS_31
。
进一步地，步骤三中由LCMV算法求得阵元级模拟权矢量
Figure SMS_32
方法为：
Figure SMS_33
；
求得
Figure SMS_34
。
进一步地，步骤五中在子阵级采用Capon波束形成算法得到子阵级数字权矢量的方法为：
将以下优化问题的解作为子阵级数字权矢量
Figure SMS_35
：
Figure SMS_36
，其中/>
Figure SMS_37
为子阵级期望信号导向矢量，
求得
Figure SMS_38
。
进一步地，步骤六中得到的合成波束输出表达式如下：
Figure SMS_39
。
本发明与现有方法相比，其显著优点是：（1）通过在子阵级对干扰信号个数进行循环检测与判断，并配置阵元级模拟权矢量，可以逐步减少输入到子阵级的干扰个数，最终可以抑制干扰的个数与全自适应阵列处理个数相当，从而相比常规的基于子阵的波束形成方法能够处理更多的干扰；（2）相比常规的全自适应阵列处理波束形成方法可以大大减少硬件资源的消耗，提高了计算收敛速度，适用于拥有成千上万个阵元天线的相控阵雷达。（3）该方法结合了在阵元级进行模拟波束形成和子阵级进行数字波束形成的优点，使得该系统相比普通的基于子阵的自适应波束形成方式抗干扰能力更强，测角精度更高。
附图说明
图1为本发明实施方式的信号处理流程图。
图2是在阵元级使用常规波束形成，在子阵级分别采用LCMV算法和Capon算法的天线方向图仿真结果。
图3为全阵列使用LCMV算法的天线方向图仿真结果。
图4为在阵元级分别使用LCMV算法和常规波束形成，在子阵级采用Capon算法的天线方向图仿真结果。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的方法作进一步描述。
本发明的基本方案包括如下六个步骤，具体的信号处理流程如图1所示。
步骤一：建立N元线性阵列天线，采用不重叠非均匀划分将其划分为L个子阵，由阵元到子阵的降维矩阵设为T；线性阵列接收入射信号，入射信号由空间中P个互不相关的干扰信号和噪声组成；且N、L、P为正整数，
Figure SMS_40
；
步骤二：通过对子阵接收信号采样，在设定的快拍数下估计子阵级协方差矩阵，对子阵级协方差矩阵进行特征分解，得到分解后的干扰子空间和噪声子空间，并对该结果采用MUSIC算法进行空间谱估计，得到空间干扰的个数M和空间干扰导向矢量；
步骤三：对步骤二中得到的空间干扰的个数M进行判断，若
Figure SMS_41
，则执行步骤四；若/>
Figure SMS_42
，则执行步骤五；
步骤四：由期望信号导向矢量和步骤二中空间干扰导向矢量构建约束矩阵C和约束响应向量f，采用LCMV波束形成算法，计算得到阵元级模拟权矢量，并根据该阵元级模拟权矢量配置各天线阵元的移相器和衰减器，返回步骤二；
步骤五：在子阵级采用Capon波束形成算法计算得到子阵级数字权矢量，并根据该子阵级数字权矢量配置各子阵通道的移相器和衰减器；
步骤六：将步骤五中各子阵通道的信号合成为一路波束作为输出。
基于上述基本方案，其中步骤一划分子阵的模型为：
先建立信号模型，设有一线性阵列具有阵元数为N，阵元之间的距离均为d，将该线性阵列划分为L个子阵，形成了L个接收通道。现假设存在P个互不相关的干扰信号，干扰信号的复包络为
Figure SMS_43
，干扰信号的导向矢量矩阵为
Figure SMS_44
，背景噪声为/>
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，则阵元接收信号/>
Figure SMS_46
。
子阵划分基于降维矩阵
Figure SMS_47
，其中/>
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为加权系数对角阵，/>
Figure SMS_49
为/>
Figure SMS_50
的子阵形成矩阵，在其第1列的所有元素中，与第l个子阵的阵元序号对应的元素值为1，其余均为0，其中l为1-L之间的所有正整数，则子阵接收信号为/>
Figure SMS_51
。
若在k时刻对信号进行采样，得到
Figure SMS_52
分别为子阵级，阵元级在k时刻接收的样本满足/>
Figure SMS_53
，且子阵级协方差矩阵/>
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与阵元级协方差矩阵/>
Figure SMS_55
的关系为：/>
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；子阵级导向矢量/>
Figure SMS_57
与阵元级导向矢量/>
Figure SMS_58
的关系为：
Figure SMS_59
，
其中：
Figure SMS_60
。
基于上述基本方案，其中步骤二计算接收阵列的子阵级协方差矩阵和特征分解的方法为：
求取协方差矩阵理论上需要准确地了解接收信号的统计特性，但实际上只能通过在一定的快拍数K下进行采样得到对协方差矩阵的估计
Figure SMS_61
。
对子阵接收信号
Figure SMS_62
进行采样，得到子阵在K个快拍数下的采样矩阵
Figure SMS_63
，则子阵级采样协方差矩阵为：/>
Figure SMS_64
。对/>
Figure SMS_65
进行特征值分解得到：
Figure SMS_66
；
其中
Figure SMS_67
为子阵级采样协方差矩阵/>
Figure SMS_68
的特征值，/>
Figure SMS_69
为特征值/>
Figure SMS_70
对应的特征向量，其中
Figure SMS_71
，且
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为干扰子空间对应的特征值，
Figure SMS_73
为噪声子空间对应的特征值，/>
Figure SMS_74
即为估计的干扰子空间；/>
Figure SMS_75
即为估计的噪声子空间。
基于上述基本方案，其中步骤二采用MUSIC算法得到空间干扰的个数M及其导向矢量的方法为：
理论上，信号空间与噪声空间是正交的，因此信号空间方向矩阵A的列向量与噪声空间的特征向量
Figure SMS_76
也是正交的，而A的列向量与信号的到达方向一一对应，根据此性质，便可以利用噪声空间的特征向量来求解信号的到达方向。首先构建噪声矩阵即步骤二中得到的噪声子空间/>
Figure SMS_77
，然后定义空间谱函数/>
Figure SMS_78
：
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，其中/>
Figure SMS_80
为信号的导向矢量，/>
Figure SMS_81
为估计的噪声子空间。
由空间谱函数的定义可以看出，当
Figure SMS_82
和/>
Figure SMS_83
正交时，/>
Figure SMS_84
中的/>
Figure SMS_85
从/>
Figure SMS_86
遍历，于是/>
Figure SMS_87
会出现一个谱峰，谱峰对应的/>
Figure SMS_88
值便是信号到达方向的估计值，所以可以通过搜索空间谱函数的峰值来估计信号来波方向。
由
Figure SMS_89
的峰值对应的角度/>
Figure SMS_90
，便可以得到空间干扰的导向矢量/>
Figure SMS_91
。
基于上述基本方案，在进行完步骤二之后，得到了估计的空间干扰的导向矢量，在步骤四中为了得到阵元级模拟权矢量
Figure SMS_92
，需要构建约束矩阵和约束响应向量，使得算法能够自适应地抑制干扰信号并保持在波束指向/>
Figure SMS_93
的增益为常数，本实施方式构建LCMV算法流程如下：
由约束矩阵
Figure SMS_94
；
约束响应向量
Figure SMS_95
，
其中
Figure SMS_96
；
得到算法模型
Figure SMS_97
；
求得
Figure SMS_98
。
根据该阵元级模拟权矢量
Figure SMS_99
配置各天线阵元的移相器和衰减器；这样虽然上述步骤是在子阵级进行采样估计的，但是通过阵元级的配置可以带来不少的优点，如既能实现基于子阵方式的设备量较少，计算量少的优点又能够提高该系统的自由度，即可以提高由于子阵划分造成的对干扰抑制的自由度不足的问题。该方法经过一次循环能够抑制子阵个数级别的干扰，经过若干次循环后计算得到的阵元级模拟权矢量，最终能够抑制阵元个数级别的干扰，克服了其它基于子阵的自适应阵列信号处理方法可用自由度变小的缺点。
基于上述基本方案，其中步骤五中在子阵级采用Capon波束形成算法得到子阵级数字权矢量
Figure SMS_100
的方法为：
将以下优化问题的解作为子阵级数字权矢量
Figure SMS_101
Figure SMS_102
求得
Figure SMS_103
。
这样在空间干扰数目过多时
Figure SMS_104
，通过若干次循环而配置阵元级模拟权矢量，使得大部分的干扰得到了抑制，最后一次循环时子阵采样估计出的干扰已经很少/>
Figure SMS_105
，可以在子阵级进行干扰抑制，从而结合了在阵元级进行模拟波束形成和子阵级进行数字波束形成的优点，使得该系统相比普通的基于子阵的自适应波束形成方式抗干扰能力更强，测角精度更高。
进行阵列方向图的仿真，仿真采用均匀线阵，仿真参数如表1所示。
表1仿真参数设置
Figure SMS_106
图2是在阵元级使用常规波束形成，在子阵级分别采用LCMV算法和Capon算法的天线方向图仿真结果；
图3为全阵列使用LCMV算法的天线方向图仿真结果；
图4为在阵元级分别使用LCMV算法和常规波束形成，在子阵级采用Capon算法的天线方向图仿真结果。
由图2可以看到LCMV算法与Capon算法有各自的优点，由仿真的结果图可以看出LCMV算法由于约束条件更精细，所以对干扰的抑制效果更好；而本发明设计的系统在阵元级使用LCMV算法得到阵元级模拟权矢量，在模拟部分就可以精确地将大部分干扰抑制掉，而在子阵级采取Capon算法得到子阵级数字权矢量，相当于配合模拟部分抑制掉剩余的干扰，具有更强大的干扰抑制能力。
由图3可以看到，虽然全阵列的LCMV波束形成方式具有很强的抗干扰能力，但是基于全阵列的实现方式，一般会造成设备量大，成本高等缺点。
由图4可以看到相比于一般的基于子阵的自适应波束形成方法，如阵元CBF+子阵Capon，对于20°方向的干扰没有抑制能力，而本系统的基于子阵的数字模拟合成自适应抗干扰方法明显具有更强的抗干扰能力。

Claims (7)

1.一种基于子阵的数字模拟合成自适应抗干扰方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一：建立N元线性阵列天线，采用不重叠非均匀划分将其划分为L个子阵，由阵元到子阵的降维矩阵设为T；线性阵列接收入射信号，入射信号由空间中P个互不相关的干扰信号和噪声组成；且N、L、P为正整数，
Figure QLYQS_1
；
步骤二：通过对子阵接收信号采样，在设定的快拍数下估计子阵级协方差矩阵，对子阵级协方差矩阵进行特征分解，得到分解后的干扰子空间和噪声子空间，并对分解后的干扰子空间和噪声子空间采用MUSIC算法进行空间谱估计，得到空间干扰的个数M和空间干扰导向矢量；
步骤三：对步骤二中得到的空间干扰的个数M进行判断，若
Figure QLYQS_2
，则执行步骤四；若
Figure QLYQS_3
，则执行步骤五；
步骤四：由期望信号导向矢量和步骤二中空间干扰导向矢量构建约束矩阵C和约束响应向量f，采用LCMV波束形成算法，计算得到阵元级模拟权矢量，并根据该阵元级模拟权矢量配置各天线阵元的移相器和衰减器，返回步骤二；
步骤五：在子阵级采用Capon波束形成算法计算得到子阵级数字权矢量，并根据该子阵级数字权矢量配置各子阵通道的移相器和衰减器；在子阵级采用Capon波束形成算法得到子阵级数字权矢量的方法为：
将以下优化问题的解作为子阵级数字权矢量
Figure QLYQS_4
：
Figure QLYQS_5
，其中/>
Figure QLYQS_6
为子阵级协方差矩阵，/>
Figure QLYQS_7
为子阵级期望信号导向矢量，求得/>
Figure QLYQS_8
；
步骤六：将步骤五中各子阵通道的信号合成为一路波束作为输出。
2.根据权利要求1所述的基于子阵的数字模拟合成自适应抗干扰方法，其特征在于，所述步骤一中的降维矩阵T满足：
Figure QLYQS_11
，/>
Figure QLYQS_13
分别为子阵级、阵元级在k时刻接收的样本，且子阵级协方差矩阵/>
Figure QLYQS_15
与阵元级协方差矩阵/>
Figure QLYQS_10
的关系为：/>
Figure QLYQS_12
，子阵级期望信号导向矢量/>
Figure QLYQS_14
与阵元级导向矢量/>
Figure QLYQS_16
的关系为：/>
Figure QLYQS_9
。
3.根据权利要求1所述的基于子阵的数字模拟合成自适应抗干扰方法，其特征在于，所述步骤二中采用如下方法估计子阵级协方差矩阵并得到干扰子空间和噪声子空间：
子阵级在k时刻接收的样本为
Figure QLYQS_17
为正整数，/>
Figure QLYQS_18
为快拍数即采样个数；对子阵级协方差矩阵的估计/>
Figure QLYQS_19
为：
Figure QLYQS_20
；
对
Figure QLYQS_21
进行特征值分解得到：
Figure QLYQS_22
；
其中
Figure QLYQS_23
为/>
Figure QLYQS_24
的特征值，/>
Figure QLYQS_25
，/>
Figure QLYQS_26
为特征值/>
Figure QLYQS_27
对应的特征向量，其中
Figure QLYQS_28
，且
Figure QLYQS_29
为干扰子空间对应的特征值，/>
Figure QLYQS_30
为噪声子空间对应的特征值, />
Figure QLYQS_31
即为估计的干扰子空间；/>
Figure QLYQS_32
即为估计的噪声子空间。
4.根据权利要求1所述的基于子阵的数字模拟合成自适应抗干扰方法，其特征在于，所述步骤二中采用如下方法得到空间干扰的个数M和空间干扰导向矢量：
由MUSIC算法得到空间谱函数
Figure QLYQS_33
，其中/>
Figure QLYQS_34
为信号的子阵级导向矢量，/>
Figure QLYQS_35
为估计的噪声子空间；
由
Figure QLYQS_36
的峰值对应的角度/>
Figure QLYQS_37
，得到空间干扰导向矢量
Figure QLYQS_38
和个数/>
Figure QLYQS_39
。
5.根据权利要求1所述的基于子阵的数字模拟合成自适应抗干扰方法，其特征在于，所述步骤四中由期望信号导向矢量和空间干扰导向矢量构建约束矩阵C，约束响应向量f为：
Figure QLYQS_40
；
Figure QLYQS_41
；
其中
Figure QLYQS_42
为阵元级导向矢量。
6.根据权利要求1所述的基于子阵的数字模拟合成自适应抗干扰方法，其特征在于，所述步骤四中由LCMV算法求得阵元级模拟权矢量
Figure QLYQS_43
方法为：
Figure QLYQS_44
；
其中，
Figure QLYQS_45
为阵元级协方差矩阵，/>
Figure QLYQS_46
是约束矩阵，/>
Figure QLYQS_47
是约束响应向量，/>
Figure QLYQS_48
表示取共轭转置，求得/>
Figure QLYQS_49
。
7.根据权利要求1所述的基于子阵的数字模拟合成自适应抗干扰方法，其特征在于，所述步骤六中得到的合成波束输出表达式如下：
Figure QLYQS_50
。
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