CN114487992A - 无须解模糊的多基线相位干涉仪测向方法 - Google Patents

无须解模糊的多基线相位干涉仪测向方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种无须解模糊的多基线相位干涉仪测向方法，初始化模块读取获得阵面宽度、基线数目、基线长度、最短波长等参数，然后根据最长基线计算归一化角度搜索步长，并根据搜索步长构造对应数组；接收数据读取模块读取各天线阵元对应接收通道送来的正交信号和来波波长；相位干涉计算模块根据初始设置计算相邻两个接收通道之间的相位干涉结果；归一化角度获取模块首先在所有搜索角度上搜索对应实部方向图最大的归一化角度，然后，迭代求解使实部方向图最大的更加精确的归一化角度；角度换算模块根据归一化角度获取模块所输出的归一化角度求得来波方向。本发明能够避免现有各类解模糊算法存在的理解困难、计算量大、对鉴相误差敏感等问题。

Description

无须解模糊的多基线相位干涉仪测向方法
技术领域
本发明涉及波达方向(DOA)估计和辐射源方向测量技术，具体涉及一种无须解模糊的多基线相位干涉仪测向方法。
背景技术
相位干涉仪用于波达方向或辐射源方向的高精度测量，在现代电子战和无源定位领域得到了广泛应用。由于现代战争对辐射源方向的测量精度要求越来越高，因此，受现实军事需求的牵引，相位干涉仪测向技术仍处于不断的研究、改进和发展之中。
相位干涉仪的基本原理如图1所示，分别标识为
Figure 729060DEST_PATH_IMAGE001
和
Figure 474162DEST_PATH_IMAGE002
的两个天线阵元构成一个简单的单基线相位干涉仪，两个天线阵元之间的距离
Figure 910960DEST_PATH_IMAGE003
称之为基线长度；辐射源来波方向
Figure 741513DEST_PATH_IMAGE004
为与干涉仪基线法线方向的夹角。两个阵元接收的信号经各自的接收通道进行正交下变频处理后获得复信号
Figure 187537DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 521567DEST_PATH_IMAGE006
。然后再经由相位差测量模对复信号
Figure 394845DEST_PATH_IMAGE007
和
Figure 447115DEST_PATH_IMAGE008
进行相位干涉处理得到相位差
Figure 431251DEST_PATH_IMAGE009
。接着通过角度变换模块对相位差
Figure 885366DEST_PATH_IMAGE009
做运算获得来波方向为
Figure 929546DEST_PATH_IMAGE010
。
目前的单基线相位干涉仪存在测向精度与测向模糊的矛盾；并且即使测向精度要求不高，适应高频段、无模糊的单基线相位干涉仪也难以在工程上实现。
为解决单基线相位干涉仪存在的测向精度与测向模糊之间的矛盾，现有技术通常提出了由
Figure 734690DEST_PATH_IMAGE011
个阵元构成条基线的多基线相位干涉仪，结构如图2所示。图2中，传统的基线配置有两种方案。第一种方案是由相邻阵元构成单基线相位干涉仪；第二种方案是以其中一个阵元，例如E0阵元，为参考，由该阵元与其他阵元构成单基线相位干涉仪。这两种方案只是在基线选择上有差别，测向方法则完全相同。为提高测向精度，多基线相位干涉仪的基线长度或部分基线长度要大于来波波长的一半，因此，为正确测得来波的到达方向必须进行解模糊处理；而对单基线相位干涉仪来说，当基线长度大于来波半波长时是无法解模糊的。
目前，多基线相位干涉仪的基线配置主要可以分为长短基线法、虚拟基线法以及参差基线法，这三种方案基线配置不同所对应的解模糊方法也不同。同样存在一些无法解决的技术问题。
长短基线法要求最短基线长度小于半波长，利用最短基线
Figure 256939DEST_PATH_IMAGE012
获得的无模糊相位差求解长基线相位差的模糊数；该模糊数与长基线测得的模糊相位差一起可以获得较短基线精度更高的测向结果。长短基线法除了存在要求最短基线小于半波长在工程上难以实现的缺陷之外，还存在短基线的相位差测量误差会被放大传递到下一级解模糊，从而影响正确解模糊的问题。
虚拟基线法不要求最短基线小于半波长，只要两条基线之差小于半波长即能实现解模糊。解模糊后，其他基线的解模糊处理同长短基线法。根据虚拟基线法的原理可知，其存在同长短基线法一样的测量误差放大传递问题。
参差基线法中解模糊方法包括余数定理法和最小二乘法。余数定理法得到的模糊数由于鉴相误差的影响往往与正确的模糊数相差甚远，导致测向失败；最小二乘法解模糊的正确性与相位差的测量精度有关。基线长度越长，则正确解模糊要求的测量精度越高，计算量越大。
总的来说，现有的相位干涉仪无论是单基线还是多基线，或工程实现难度大，或不容易理解，或计算量过大，或相位差测量误差对正确解模糊影响较大。
发明内容
发明目的：本发明的目的在于解决现有技术中存在的不足，提供一种无须解模糊的多基线相位干涉仪测向方法，本发明基于波束形成原理测向，无须测量相位差因而不需要解模糊，解决了传统相位干涉仪测向方法必须首先完成解相位模糊所带来的工程实现困难、计算量大、不易理解、鉴相误差逐级放大传递等问题，具有概念清晰、易于理解、计算量小、实现简单、对阵列基线配置的适应性强、抗噪声能力强等突出优点。
技术方案：本发明的一种无须解模糊的多基线相位干涉仪测向方法，包括初始化模块、接收数据读取模块、相位干涉计算模块、归一化角度获取模块（包括角度搜索模块和迭代求解模块这两个子模块）和角度换算模块；各天线阵元接收的信号经对应接收通道进行处理后获得复信号，所有复信号一起进入相位干涉计算模块、归一化角度获取模块、角度换算模块处理，最终获得来波方向为
Figure 831140DEST_PATH_IMAGE013
；
所述初始化模块首先读取设定参数：基线数目N、以最短波长的一半为单位的阵面宽度L和对应基线长度p n、最短波长λ min；然后根据最长基线计算归一化角度搜索步长，并根据搜索步长构造
Figure 46220DEST_PATH_IMAGE014
和
Figure 73082DEST_PATH_IMAGE015
数组；此处的N条基线由N+1个天线阵元构成；
所述接收数据读取模块读取各天线阵元对应接收通道送来的正交信号和来波波长等实时参数；
所述相位干涉计算模块根据初始设置计算两个接收通道之间的相位干涉结果
Figure 399021DEST_PATH_IMAGE016
；
所述归一化角度获取模块首先按照步长
Figure 827728DEST_PATH_IMAGE017
（例如取值
Figure 213710DEST_PATH_IMAGE018
）在归一化角度变化范围内，搜索对应实部方向图
Figure 993448DEST_PATH_IMAGE019
最大的归一化角度
Figure 123078DEST_PATH_IMAGE020
；然后基于
Figure 140712DEST_PATH_IMAGE021
，迭代求解使
Figure 963175DEST_PATH_IMAGE022
最大的更加精确的归一化角度
Figure 699050DEST_PATH_IMAGE023
所述角度换算模块根据归一化角度获取模块输出的
Figure 635300DEST_PATH_IMAGE023
、最短波长
Figure 507441DEST_PATH_IMAGE024
、当前来波波长
Figure 500805DEST_PATH_IMAGE025
，通过反三角函数运算求得来波方向
Figure 989555DEST_PATH_IMAGE026
；
Figure 195409DEST_PATH_IMAGE027
。
进一步地，
所述初始化模块设定基线相位干涉仪的基线长度以最短波长的一半
Figure 453215DEST_PATH_IMAGE028
为单位，即基线长度
Figure 617480DEST_PATH_IMAGE029
，则基线长度
Figure 62367DEST_PATH_IMAGE030
带来的相位差
Figure 337491DEST_PATH_IMAGE031
为：
Figure 715383DEST_PATH_IMAGE032
；
其中，
Figure 784970DEST_PATH_IMAGE033
为大于0的正整数，
Figure 248312DEST_PATH_IMAGE034
；
Figure 61548DEST_PATH_IMAGE035
为测得的来波波长，
Figure 28367DEST_PATH_IMAGE036
为待求来波方向；
然后相位干涉计算模块计算
Figure 268855DEST_PATH_IMAGE037
来进行相位干涉运算，且不必求
Figure 219493DEST_PATH_IMAGE038
的相位，即
Figure 570840DEST_PATH_IMAGE039
和
Figure 657745DEST_PATH_IMAGE040
的相位差，
Figure 69135DEST_PATH_IMAGE039
和
Figure 241490DEST_PATH_IMAGE040
分别为天线阵元
Figure 396528DEST_PATH_IMAGE041
和
Figure 603518DEST_PATH_IMAGE042
的复信号，
Figure 185809DEST_PATH_IMAGE043
为
Figure 845461DEST_PATH_IMAGE044
的共轭，
Figure 804190DEST_PATH_IMAGE045
和
Figure 865687DEST_PATH_IMAGE046
分别为
Figure 881528DEST_PATH_IMAGE047
的实部和虚部，此处不考虑噪声干扰，则可得：
Figure 28476DEST_PATH_IMAGE048
；
上式中，
Figure 525316DEST_PATH_IMAGE049
表示复数，
Figure 441320DEST_PATH_IMAGE050
为归一化角度，则有：
Figure 630993DEST_PATH_IMAGE051
；
根据上述归一化角度取值范围构造导向信号
Figure 265236DEST_PATH_IMAGE052
：
Figure 565768DEST_PATH_IMAGE053
，
Figure 336278DEST_PATH_IMAGE054
；
结合导向信号
Figure 696852DEST_PATH_IMAGE052
和波束形成原理，定义方向图函数
Figure 818392DEST_PATH_IMAGE055
：
Figure 657035DEST_PATH_IMAGE056
式中，
Figure 282051DEST_PATH_IMAGE057
为复方向图，
Figure 813527DEST_PATH_IMAGE058
为实部方向图，
Figure 156783DEST_PATH_IMAGE059
为虚部方向图；
然后将
Figure 64696DEST_PATH_IMAGE060
表达式代入
Figure 75378DEST_PATH_IMAGE057
可得：
Figure 777754DEST_PATH_IMAGE061
；
可见，如果配置基线使得
Figure 608307DEST_PATH_IMAGE062
不同时为非零整数，则实部方向图
Figure 788753DEST_PATH_IMAGE063
不会产生测向模糊。利用实部方向图
Figure 653941DEST_PATH_IMAGE063
峰值对应的
Figure 527219DEST_PATH_IMAGE064
即可获得正确的来波方向。
本发明中，当
Figure 579488DEST_PATH_IMAGE065
时，
Figure 563625DEST_PATH_IMAGE066
，
Figure 283319DEST_PATH_IMAGE067
达到其最大值
Figure 327499DEST_PATH_IMAGE068
，此时的
Figure 132644DEST_PATH_IMAGE069
即为正确的归一化角度；但是当
Figure 920471DEST_PATH_IMAGE070
且
Figure 494672DEST_PATH_IMAGE071
为整数时，
Figure 709752DEST_PATH_IMAGE072
也同样达到其最大值
Figure 2194DEST_PATH_IMAGE068
，但此时的
Figure 593712DEST_PATH_IMAGE069
却不是正确的归一化角度，此即栅瓣问题，也就是现有方案的测向模糊问题；为了解决该问题需要进一步基线配置，使得
Figure 22419DEST_PATH_IMAGE073
不同时为非零整数。
优选地，所述基线配置的具体方法为：
先将
Figure 157470DEST_PATH_IMAGE074
中的
Figure 937208DEST_PATH_IMAGE075
用变量
Figure 66838DEST_PATH_IMAGE076
代替，则实部方向图函数为：
Figure 350051DEST_PATH_IMAGE077
；
上式中，由于
Figure 172514DEST_PATH_IMAGE078
且
Figure 173968DEST_PATH_IMAGE079
，故
Figure 107289DEST_PATH_IMAGE080
，因此在
Figure 510588DEST_PATH_IMAGE081
的取值范围内，如果实部方向图函数只有
Figure 503952DEST_PATH_IMAGE082
时的一个最大值，则能够唯一地确定来波方向；
当
Figure 727123DEST_PATH_IMAGE083
存在
Figure 464135DEST_PATH_IMAGE082
之外的最大值时，则必有：
Figure 456362DEST_PATH_IMAGE084
；
上式中，
Figure 355048DEST_PATH_IMAGE085
为整数；上式表明此时必须限定基线长度
Figure 331094DEST_PATH_IMAGE086
的最大公约数为1，才不会产生测向模糊；
最后通过搜索实部方向图函数的唯一峰值，来确定来波方向。
此处，以双基线相位干涉仪为例可得：
Figure 606217DEST_PATH_IMAGE087
；若
Figure 718530DEST_PATH_IMAGE088
存在
Figure 53696DEST_PATH_IMAGE089
之外的最大值，则
Figure 251459DEST_PATH_IMAGE090
和
Figure 330274DEST_PATH_IMAGE091
之间必存在大于1的公因子。因此，只要
Figure 562672DEST_PATH_IMAGE090
和
Figure 803161DEST_PATH_IMAGE091
之间的最大公约数为1，则
Figure 753799DEST_PATH_IMAGE092
就不存在
Figure 370725DEST_PATH_IMAGE089
之外的最大值。
在上述基线配置基础上还可以继续优化基线的相关配置，方法为：
约束
Figure 457630DEST_PATH_IMAGE086
的最大公约数为1，同时设定阵元数目
Figure 869020DEST_PATH_IMAGE093
、以
Figure 41375DEST_PATH_IMAGE094
为单位的阵面宽度
Figure 196413DEST_PATH_IMAGE095
和以
Figure 137824DEST_PATH_IMAGE094
为单位的最小阵元间距
Figure 985694DEST_PATH_IMAGE096
；
然后令正整数
Figure 645346DEST_PATH_IMAGE097
表示阵元E m 与阵元E n 之间的以半个最短波长为单位的距离，则以上约束条件表示为：
Figure 601145DEST_PATH_IMAGE098
；
上式中，
Figure 397062DEST_PATH_IMAGE099
和
Figure 415834DEST_PATH_IMAGE100
分别是指相邻阵元间距和最小阵元间距。基线配置的优化就是为了提高对噪声的适应能力，在满足给定约束条件的前提下，选取使得实部方向图主副瓣之差最大的一组基线配置。
接着，对于方向图函数求解使实部方向图函数
Figure 297202DEST_PATH_IMAGE101
达到最大的归一化角度
Figure 59622DEST_PATH_IMAGE064
：
Figure 975625DEST_PATH_IMAGE102
；
由于实部方向图
Figure 165298DEST_PATH_IMAGE103
不仅有主瓣而且有副瓣，若只通过传统求解满足方程
Figure 799542DEST_PATH_IMAGE104
的方法所获得的有可能是局部极大值，而不是全局极大值；因此，需要通过在归一化角度空间按一定的步长
Figure 100073DEST_PATH_IMAGE105
进行搜索的方法来寻找对应
Figure 870583DEST_PATH_IMAGE106
最大的
Figure 965578DEST_PATH_IMAGE107
。
搜索步长
Figure 821539DEST_PATH_IMAGE105
的选择应该确保
Figure 925761DEST_PATH_IMAGE107
位于实部方向图
Figure 816357DEST_PATH_IMAGE106
的主瓣。获得
Figure 347832DEST_PATH_IMAGE107
后，可以采用迭代法快速获得精确的
Figure 691089DEST_PATH_IMAGE108
。
进一步地，所述获得
Figure 333423DEST_PATH_IMAGE108
的具体步骤为：
所述获得
Figure 812946DEST_PATH_IMAGE109
的方法为：
步骤a、确定归一化角度搜索步长
Figure 515322DEST_PATH_IMAGE110
；根据奈奎斯特采样理论，应有
Figure 345875DEST_PATH_IMAGE111
；
步骤b、按照步长
Figure 791900DEST_PATH_IMAGE110
，在归一化角度空间，搜索对应
Figure 657088DEST_PATH_IMAGE112
最大值的
Figure 530366DEST_PATH_IMAGE109
。
进一步地，在以步长
Figure 582635DEST_PATH_IMAGE110
进行搜索得到
Figure 832351DEST_PATH_IMAGE109
的基础上，
利用迭代方法获得对应
Figure 552046DEST_PATH_IMAGE112
最大值的更精确的
Figure 596225DEST_PATH_IMAGE113
，迭代方法如下：
Figure 135791DEST_PATH_IMAGE114
。
例如，进行3次迭代来最终获得来波方向对应的精确归一化角度。
有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点：
（1）、本发明只需进行相位干涉计算，而不必通过反三角函数运算求相位角，既能够省去计算步骤和计算量，又能够提高计算精度；
（2）、本发明基于波束形成原理提出基于求解实部方向图最大值的测向算法，能够正确测量来波信号的到达方向。
（3）、本发明通过定义归一化角度，使得对方向图函数的分析简洁、易懂；
（4）、本发明不需要求解相位差，因而无须解模糊，避免现有各类解模糊算法存在的理解困难、计算量大、对鉴相误差敏感等问题；
（5）、本发明通过迭代方法最终能够精确求解方向图极大值，并且执行流程简单、清晰、计算量小、易于实现；
（6）、本发明基于波束形成原理提出了最大公约数为1的基线长度约束条件；
（7）、本发明首次提出阵元数目、阵面宽度、最小阵元间距约束条件下的基线配置优化准则及方法，易于理解、实施简单、可操作性强；
（8）、本发明提出的方法可以容易地扩展应用到二维相位干涉仪测向，使用范围广。
附图说明
图1为现有单基线相位干涉仪原理图；
图2为现有多基线相位干涉仪原理图；
图3为本发明中多基线相位干涉仪测向原理图；
图4为本发明中的模块组成示意图；
图5为本发明一实施例的执行流程图；
图6为实施例中三基线相位干涉仪基线长度最大公约数为3时的实部方向图；
图7为实施例中三基线相位干涉仪基线长度最大公约数为1时的实部方向图；
图8为实施例中三阵元相位干涉仪基线配置示意图；
图9为实施例中不同基线配置方案测向误差对比图；
图10为实施例中相邻阵元与只有一个参考阵元基线配置方案测向误差对比图。
具体实施方式
下面对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。
如图3和图4所示，本实施例的无须解模糊的多基线相位干涉仪测向方法，包括初始化模块、接收数据读取模块、相位干涉计算模块、归一化角度获取模块（包括角度搜索模块和迭代求解模块两个子模块）和角度换算模块；各天线阵元接收的信号经对应接收通道进行处理后获得复信号，所有复信号一起进入相位干涉计算模块、归一化角度获取模块、角度换算模块处理，最终获得来波方向为
Figure 660969DEST_PATH_IMAGE013
；初始化模块读取阵面宽度L、基线数目N、基线长度p n、最短波长λ min，然后根据最长基线计算归一化角度搜索步长，并根据搜索步长构造
Figure 235169DEST_PATH_IMAGE014
和
Figure 450250DEST_PATH_IMAGE015
数组；此处的N条基线由N+1个天线阵元构成；接收数据读取模块读取各天线阵元对应接收通道送来的正交信号和来波波长等实时参数；相位干涉计算模块根据初始设置计算两个接收通道之间的相位干涉结果
Figure 742691DEST_PATH_IMAGE016
；归一化角度获取模块首先在所有归一化角度空间搜索对应实部方向图
Figure 68630DEST_PATH_IMAGE019
最大的归一化角度
Figure 762917DEST_PATH_IMAGE020
，然后，基于
Figure 148899DEST_PATH_IMAGE020
迭代求解使
Figure 397477DEST_PATH_IMAGE022
最大的更加精确的
Figure 527107DEST_PATH_IMAGE023
；角度换算模块根据迭代求解模块所得
Figure 75900DEST_PATH_IMAGE023
、最短波长
Figure 632784DEST_PATH_IMAGE024
、当前来波波长
Figure 634238DEST_PATH_IMAGE025
，通过反三角函数运算求得来波方向
Figure 567559DEST_PATH_IMAGE027
。
如图5所示，本实施例的初始化模块读取预先设定的基线相位干涉仪适应的最短波长
Figure 970858DEST_PATH_IMAGE115
、以
Figure 698643DEST_PATH_IMAGE028
为单位的基线长度
Figure 187393DEST_PATH_IMAGE116
，则基线长度
Figure 924405DEST_PATH_IMAGE029
带来的相位差
Figure 182211DEST_PATH_IMAGE031
为；
Figure 80897DEST_PATH_IMAGE032
；
其中，
Figure 56943DEST_PATH_IMAGE116
为大于0的正整数，
Figure 66487DEST_PATH_IMAGE117
；
Figure 178800DEST_PATH_IMAGE025
为测得的来波波长，
Figure 513966DEST_PATH_IMAGE118
为待求来波方向；
然后相位干涉计算模块计算
Figure 711729DEST_PATH_IMAGE037
来进行相位干涉运算，且不必求
Figure 790544DEST_PATH_IMAGE038
的相位，即
Figure 22942DEST_PATH_IMAGE039
和
Figure 529010DEST_PATH_IMAGE040
的相位差，
Figure 214069DEST_PATH_IMAGE039
和
Figure 830995DEST_PATH_IMAGE040
分别为天线阵元
Figure 917900DEST_PATH_IMAGE041
和
Figure 594869DEST_PATH_IMAGE042
的复信号，
Figure 498715DEST_PATH_IMAGE043
为
Figure 919332DEST_PATH_IMAGE044
的共轭，
Figure 860743DEST_PATH_IMAGE045
和
Figure 708614DEST_PATH_IMAGE046
分别为
Figure 368265DEST_PATH_IMAGE047
的实部和虚部，此处不考虑噪声干扰，则可得：
Figure 326994DEST_PATH_IMAGE048
；
Figure 388491DEST_PATH_IMAGE050
定义为归一化角度，
Figure 141683DEST_PATH_IMAGE051
；
根据上述归一化角度取值范围构造导向信号
Figure 288631DEST_PATH_IMAGE052
：
Figure 51050DEST_PATH_IMAGE053
，
Figure 967054DEST_PATH_IMAGE054
；
结合导向信号
Figure 156727DEST_PATH_IMAGE052
和波束形成原理，定义方向图函数
Figure 525391DEST_PATH_IMAGE055
：
Figure 825922DEST_PATH_IMAGE056
式中，
Figure 862012DEST_PATH_IMAGE057
为复方向图，
Figure 222586DEST_PATH_IMAGE058
为实部方向图，
Figure 78546DEST_PATH_IMAGE059
为虚部方向图；
求得实部方向图
Figure 182769DEST_PATH_IMAGE058
峰值对应的
Figure 73364DEST_PATH_IMAGE119
，经过适当地换算即可最终获得正确的来波方向。
以三基线相位干涉仪为例，该三基线相位干涉仪的基线长度
Figure 604840DEST_PATH_IMAGE120
、
Figure 948096DEST_PATH_IMAGE121
和
Figure 590430DEST_PATH_IMAGE122
最大公约数分别为3和1两种情况下的实部方向图
Figure 335532DEST_PATH_IMAGE063
，如图6和图7所示。
图6中由于基线长度的最大公约数不为1，除
Figure 37909DEST_PATH_IMAGE123
对应的主瓣之外，在
Figure 868462DEST_PATH_IMAGE124
3和2/3有栅瓣存在将产生测向模糊；图7只有
Figure 314487DEST_PATH_IMAGE123
对应的主瓣和其他副瓣，这些副瓣按照其电平高低依次称为第一副瓣、第二副瓣等。
本实施例在上述方案基础上继续对基线进行优化配置，具体方法为：
先将
Figure 914095DEST_PATH_IMAGE074
中的
Figure 787373DEST_PATH_IMAGE075
用变量
Figure 105222DEST_PATH_IMAGE076
代替，则实部方向图函数为：
Figure 354938DEST_PATH_IMAGE077
；
当
Figure 809053DEST_PATH_IMAGE083
存在=0之外的最大值时，则必有：
Figure 844443DEST_PATH_IMAGE084
；
上式中，
Figure 649588DEST_PATH_IMAGE085
为整数，说明基线长度
Figure 437416DEST_PATH_IMAGE086
的最大公约数为大于1的整数。
约束
Figure 11617DEST_PATH_IMAGE086
的最大公约数为1，通过搜索实部方向图函数的唯一峰值，可确定来波方向。
由于实际接收通道客观存在噪声干扰，上实施例的
Figure 226697DEST_PATH_IMAGE125
也是含有噪声的。而噪声对实部方向图函数的影响就是使得方向图峰值偏离正确的位置。
本发明的基于实部方向图的测向方法对信噪比的适应能力取决于主瓣电平与第一副瓣之差，该值越大抗噪能力越强。因此，在满足最大公约数为1这个基本要求的前提下，需要在给定的工程约束条件下，进一步通过基线长度的不同配置，使得既有高的测向精度，又有强的抗噪声能力。
本实施例的基线配置的方法为：
约束
Figure 519138DEST_PATH_IMAGE126
的最大公约数为1，同时设定阵元数目N、以
Figure 845078DEST_PATH_IMAGE094
单位的阵面宽度
Figure 273785DEST_PATH_IMAGE095
和以
Figure 925346DEST_PATH_IMAGE094
为单位的最小阵元间距
Figure 439504DEST_PATH_IMAGE096
；
然后令正整数
Figure 569134DEST_PATH_IMAGE097
表示阵元E m 与阵元E n 之间的以半个最短波长为单位的距离，则以上约束条件表示为：
Figure 117927DEST_PATH_IMAGE098
；
接着，对于方向图函数求解使实部方向图函数
Figure 674810DEST_PATH_IMAGE101
达到最大的归一化角度
Figure 676264DEST_PATH_IMAGE064
：
Figure 609585DEST_PATH_IMAGE102
；
然后通过在归一化角度空间按一定的步长
Figure 12885DEST_PATH_IMAGE110
进行搜索的方法来寻找对应
Figure 740669DEST_PATH_IMAGE112
最大的
Figure 229420DEST_PATH_IMAGE109
。
本实施例中计算
Figure 700852DEST_PATH_IMAGE113
的方法为：
步骤a、确定归一化角度搜索步长
Figure 958658DEST_PATH_IMAGE110
，根据奈奎斯特采样理论，搜索步长
Figure 122923DEST_PATH_IMAGE110
应满足
Figure 98970DEST_PATH_IMAGE111
，本例中取
Figure 108514DEST_PATH_IMAGE127
；
步骤b、按照步长
Figure 486406DEST_PATH_IMAGE110
，在归一化角度空间，搜索对应
Figure 555993DEST_PATH_IMAGE112
最大值的
Figure 19335DEST_PATH_IMAGE109
；
步骤c、基于
Figure 832570DEST_PATH_IMAGE109
，利用迭代方法获得更精确的
Figure 64969DEST_PATH_IMAGE113
Figure 571036DEST_PATH_IMAGE128
实施例：
本实施例的相位干涉仪中，阵元数目为3、阵面宽度为17个半波长、最小阵元间距为5个半波长。
将3个阵元两两组合构成E 0和E 1(基线长度为
Figure 256095DEST_PATH_IMAGE129
)，E 1和E 2 (基线长度为
Figure 873022DEST_PATH_IMAGE130
)，E 0 和E 2 (基线长度为
Figure 959926DEST_PATH_IMAGE131
)三个单基线相位干涉仪，如图8，然后利用这三个单基线相位干涉仪构成三个双基线相位干涉仪。
在L=17和
Figure 633966DEST_PATH_IMAGE132
=5的约束条件下，满足
Figure 806321DEST_PATH_IMAGE133
不同基线配置方案及其实部方向图主副瓣之差如表1所示。
表1 基线配置示例
Figure 961359DEST_PATH_IMAGE135
通过表1可看出：
Figure 168349DEST_PATH_IMAGE136
=8、
Figure 16219DEST_PATH_IMAGE137
=9的基线配置方案要优于其他基线配置方案；相邻阵元组成的多基线干涉仪的性能要优于只有一个参考阵元组成的多基线干涉仪的性能。
图9和表2给出本实施例来波方向为45°、
Figure 675871DEST_PATH_IMAGE136
=5、
Figure 634600DEST_PATH_IMAGE137
=12和
Figure 430517DEST_PATH_IMAGE136
=8、
Figure 449289DEST_PATH_IMAGE137
=9两种基线配置方案在不同信噪比下测向误差的仿真结果。
表2 不同基线配置方案测向误差(°)
Figure 596237DEST_PATH_IMAGE139
由图9和表2看出，本实施例在
Figure 358656DEST_PATH_IMAGE136
=8、
Figure 9080DEST_PATH_IMAGE140
=9时的基线配置方案的抗噪声能力明显优于
Figure 933174DEST_PATH_IMAGE136
=5、
Figure 567418DEST_PATH_IMAGE140
=12的基线配置方案。
图10和表3给出了来波方向为45°、
Figure 867949DEST_PATH_IMAGE136
=8、
Figure 904038DEST_PATH_IMAGE140
=9相邻阵元组成的双基线干涉仪与
Figure 999033DEST_PATH_IMAGE136
=8、
Figure 120573DEST_PATH_IMAGE141
=17只有E0一个参考阵元组成的双基线干涉仪在不同信噪比下测向误差的仿真结果。
表3 相邻阵元、只有一个参考阵元基线配置测向误差(°)
Figure 224795DEST_PATH_IMAGE143
图10和表3说明，相邻阵元组成多基线干涉仪的测向性能要优于只有一个参考阵元组成的多基线干涉仪的测向性能。
基于上述实施例的仿真结果与本发明给出的基于实部方向图主副瓣之差的基线配置优化准则是一致的。
本发明的计算量分析
本发明的计算量主要在于对
Figure 849811DEST_PATH_IMAGE144
的搜索。在所有的搜索角度点上，预先构造好计算
Figure 381287DEST_PATH_IMAGE145
所需要的所有
Figure 724544DEST_PATH_IMAGE146
和
Figure 632457DEST_PATH_IMAGE147
。
然后，对于
Figure 377559DEST_PATH_IMAGE148
个基线的相位干涉仪来说，每计算一次
Figure 79936DEST_PATH_IMAGE145
需要
Figure 910488DEST_PATH_IMAGE149
次乘法和
Figure 356513DEST_PATH_IMAGE150
次加法共约4N次实数运算；取归一化角度搜索步长为
Figure 956122DEST_PATH_IMAGE151
，则完成对
Figure 829400DEST_PATH_IMAGE152
的搜索最多需要在4L个归一化角度点上计算并比较
Figure 147249DEST_PATH_IMAGE145
的值，因此最多共需要16NL次实数运算和4L次逻辑比较运算，共需要4L(4N+1)次运算。例如，对于一个5基线、阵面宽度L =250的相位干涉仪来说，共需要21000次运算。对当今的微处理器来说，21000次的运算量是微不足道的。由此可见，本发明在达到高精度测向的同时，其计算量小，效率高。

Claims (6)

1.一种无须解模糊的多基线相位干涉仪测向方法，其特征在于：包括初始化模块、接收数据读取模块、相位干涉计算模块、归一化角度获取模块和角度换算模块；各天线阵元接收的信号经对应接收通道进行处理后获得复信号，所有复信号一起进入相位干涉计算模块、归一化角度获取模块、角度换算模块处理，最终获得来波方向为
Figure DEST_PATH_IMAGE002
；所述归一化角度获取模块包括角度搜索模块和迭代求解模块；
所述初始化模块首先读取设定参数：基线数目N、以最短波长的一半为单位的阵面宽度L和对应基线长度p n、最短波长λ min；然后根据最长基线计算归一化角度搜索步长，并根据搜索步长构造
Figure DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure DEST_PATH_IMAGE006
数组；此处的N条基线由N+1个天线阵元构成；
所述接收数据读取模块读取各天线阵元对应接收通道送来的正交信号和来波波长；
所述相位干涉计算模块根据初始设置计算两个接收通道之间的相位干涉结果
Figure DEST_PATH_IMAGE008
；
所述归一化角度获取模块首先按照步长
Figure DEST_PATH_IMAGE010
在归一化角度变化范围内，搜索对应实部方向图
Figure DEST_PATH_IMAGE012
最大的归一化角度
Figure DEST_PATH_IMAGE014
；然后基于
Figure DEST_PATH_IMAGE016
，迭代求解使
Figure DEST_PATH_IMAGE018
最大的更加精确的归一化角度
Figure DEST_PATH_IMAGE020
；
所述角度换算模块根据归一化角度获取模块输出的
Figure 937435DEST_PATH_IMAGE020
、最短波长
Figure DEST_PATH_IMAGE022
、当前来波波长
Figure DEST_PATH_IMAGE024
，通过反三角函数运算求得来波方向
Figure DEST_PATH_IMAGE026
；
Figure DEST_PATH_IMAGE028
。
2.根据权利要求1所述的无须解模糊的多基线相位干涉仪测向方法，其特征在于：所述初始化模块设定基线相位干涉仪的基线长度以最短波长的一半
Figure DEST_PATH_IMAGE030
为单位，即基线长度
Figure DEST_PATH_IMAGE032
，则基线长度
Figure DEST_PATH_IMAGE034
带来的相位差
Figure DEST_PATH_IMAGE036
为：
Figure DEST_PATH_IMAGE038
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE040
为大于0的正整数，
Figure DEST_PATH_IMAGE042
；
Figure DEST_PATH_IMAGE044
为测得的来波波长，
Figure DEST_PATH_IMAGE046
为待求来波方向；
然后相位干涉计算模块计算
Figure DEST_PATH_IMAGE048
来进行相位干涉运算，且不必求
Figure DEST_PATH_IMAGE050
的相位，即
Figure DEST_PATH_IMAGE052
和
Figure DEST_PATH_IMAGE054
的相位差，
Figure 545921DEST_PATH_IMAGE052
和
Figure 60079DEST_PATH_IMAGE054
分别为天线阵元
Figure DEST_PATH_IMAGE056
和
Figure DEST_PATH_IMAGE058
的复信号，
Figure DEST_PATH_IMAGE060
为
Figure DEST_PATH_IMAGE062
的共轭，
Figure DEST_PATH_IMAGE064
和
Figure DEST_PATH_IMAGE066
分别为
Figure DEST_PATH_IMAGE068
的实部和虚部，此处不考虑噪声干扰，则可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE070
；
上式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE072
表示复数，
Figure DEST_PATH_IMAGE074
为归一化角度，则有：
Figure DEST_PATH_IMAGE076
；
根据上述归一化角度取值范围构造导向信号
Figure DEST_PATH_IMAGE078
：
Figure DEST_PATH_IMAGE080
，
Figure DEST_PATH_IMAGE082
；
结合导向信号
Figure 203091DEST_PATH_IMAGE078
和波束形成原理，定义方向图函数
Figure DEST_PATH_IMAGE084
：
Figure DEST_PATH_IMAGE086
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE088
为复方向图，
Figure DEST_PATH_IMAGE090
为实部方向图，
Figure DEST_PATH_IMAGE092
为虚部方向图；
然后将
Figure DEST_PATH_IMAGE094
表达式代入
Figure 158409DEST_PATH_IMAGE088
可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE096
；
最后配置基线使得
Figure DEST_PATH_IMAGE098
不同时为非零整数，则实部方向图
Figure DEST_PATH_IMAGE100
不产生测向模糊，接着求得实部方向图
Figure 652975DEST_PATH_IMAGE100
峰值对应的
Figure DEST_PATH_IMAGE102
，以获得最终正确测向。
3.根据权利要求2所述的无须解模糊的多基线相位干涉仪测向方法，其特征在于：所述基线配置的具体方法为：
先将
Figure DEST_PATH_IMAGE104
中的
Figure DEST_PATH_IMAGE106
用变量
Figure DEST_PATH_IMAGE108
代替，则实部方向图函数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE110
；
当
Figure DEST_PATH_IMAGE112
存在=0之外的最大值时，则必有：
Figure DEST_PATH_IMAGE114
；
上式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE116
为整数；上式表明此时需限定
Figure DEST_PATH_IMAGE118
的最大公约数不为1；
接着限定基线长度
Figure 326533DEST_PATH_IMAGE118
的最大公约数为1；
最后通过搜索实部方向图函数的唯一峰值，来确定来波方向。
4.根据权利要求2所述的无须解模糊的多基线相位干涉仪测向方法，其特征在于：所述基线配置的方法为：
约束
Figure 197537DEST_PATH_IMAGE118
的最大公约数为1，同时设定阵元数目
Figure DEST_PATH_IMAGE120
、以
Figure DEST_PATH_IMAGE122
为单位的阵面宽度
Figure DEST_PATH_IMAGE124
和以
Figure 804099DEST_PATH_IMAGE122
为单位的最小阵元间距
Figure DEST_PATH_IMAGE126
；
然后令正整数
Figure DEST_PATH_IMAGE128
表示阵元E m 与阵元E n 之间的以半个最短波长为单位的距离，则以上约束条件表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE130
；
上式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE132
和
Figure DEST_PATH_IMAGE134
分别是指相邻阵元间距和最小阵元间距；
接着，对于方向图函数求解使实部方向图函数
Figure DEST_PATH_IMAGE136
达到最大的归一化角度
Figure DEST_PATH_IMAGE138
：
Figure DEST_PATH_IMAGE140
；
首先，通过在归一化角度空间按一定的步长
Figure DEST_PATH_IMAGE142
进行搜索的方法来寻找对应
Figure DEST_PATH_IMAGE144
最大的
Figure DEST_PATH_IMAGE146
；然后，基于
Figure 359581DEST_PATH_IMAGE146
进行迭代求解，获取更精确的
Figure DEST_PATH_IMAGE148
。
5.根据权利要求4所述的无须解模糊的多基线相位干涉仪测向方法，其特征在于：所述获得
Figure 645069DEST_PATH_IMAGE146
的方法为：
步骤a、确定归一化角度搜索步长
Figure 54185DEST_PATH_IMAGE142
；根据奈奎斯特采样理论，应有
Figure DEST_PATH_IMAGE150
；
步骤b、按照步长
Figure 108728DEST_PATH_IMAGE142
，在归一化角度空间，搜索对应
Figure 272993DEST_PATH_IMAGE144
最大值的
Figure 186723DEST_PATH_IMAGE146
。
6.根据权利要求4所述的无须解模糊的多基线相位干涉仪测向方法，其特征在于：在以步长
Figure 196267DEST_PATH_IMAGE142
进行搜索得到
Figure 636476DEST_PATH_IMAGE146
的基础上，利用迭代方法获得对应
Figure 706063DEST_PATH_IMAGE144
最大值的更精确的
Figure 107088DEST_PATH_IMAGE148
，迭代方法如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE152
。
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Patentee before: YANGZHOU YU'AN ELECTRONIC TECHNOLOGY CO.,LTD.

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