CN109239680B - 一种低截获概率雷达lfm信号的参数估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及雷达信号处理领域，具体涉及一种低截获概率雷达LFM信号的参数估计方法。本发明要确定FrFT最优变换阶次的搜索范围，以提高搜索速度和精度，克服目前搜索范围大带来的搜索速度慢和精度低的问题。一种低截获概率雷达LFM信号的参数估计方法，包括以下步骤：首先采集LFM信号s(t)，然后进行LFM信号的量纲归一化得到信号X(t)，之后根据系统带宽Bsys和采样频率fs计算FrFT的最优旋转角度的范围，从而计算FrFT最优变换阶次的搜索范围，最后在该FrFT最优变换阶次范围内对归一化后的LFM信号X(t)进行采样型离散FrFT，搜索FrFT的最优变换阶次，实现LFM信号的参数估计。
Description
技术领域：
本发明涉及雷达信号处理领域，具体涉及一种低截获概率雷达LFM信号的参 数估计方法。
背景技术：
在电子对抗中，低截获概率(Low Probability of Intercept，LPI)雷达是一种利用特殊的天线、特殊的信号形式、特殊的功率控制等技术的雷达系统，在准确探 测到对方目标的同时也尽可能降低被敌人的侦查设备发现的概率。LPI雷达因其 优秀的电子反对抗能力，其信号处理是现代雷达技术发展的一个重要方面，该研 究可以大大提高雷达战场上的生存能力。随着雷达信号分析与处理的技术日益完 善，作为电子战的一个新的研究方向，LPI雷达信号脉冲内特征分析已经成为现 代电子战中普遍关注的问题。有效地识别和估计LPI雷达信号的特征参数，对于 当今和未来的电子对抗及对其进行情报分析都具有及其重大的战略地位，因此， LPI雷达信号的参数估计就显得十分重要。
线性调频(Linear Frequency Modulation,LFM)信号作为一种成熟的低截获概率信号广泛用于多种体制雷达中。近年来，对LFM信号参数估计常用的方法有 分数阶傅里叶变换(Fractional Fourier Transform,FrFT)法，Wigner-Ville分布 (Wigner Villedistribution，WVD)时频分析方法，Wigner-Hough变换(Wigner-Hough transform，WHT)法等，其中FrFT是传统傅里叶变换的推广，其本质是一种信号 的时频变换，根据LFM信号在进行FrFT后，不同阶次会表现出不同的能量聚 集特点，利用二维峰值搜索来实现LFM信号的检测和参数估计。已知的理论、 仿真和实验均表明，利用FrFT这一性质在变换域中处理LFM信号比单纯的时 域或频域更有效。然而，FrFT方法对LFM信号参数估计的原理表明，对LFM信号的参数估计就是对最优变换阶次的搜索，目前采用的搜索范围是FrFT旋转 角度的半周期，即
对应的变换阶次范围是p∈(0,2)，这导致了若要实 现快速搜索必然牺牲参数估计精度，若要保证精度，搜索速度就会减慢，因此， 文献[1]提出一种基于FrFT的LFM信号参数估计预判法，首先利用FFT对LFM 信号进行预判并粗略估计出调频率的数值，然后根据得到的调频率计算出对应的 旋转角度，再计算FrFT的旋转角度，找到附近的最大峰值，实现Chirp信号各 参数的精确估计，理论分析与仿真结果表明该方法为单分量LFM信号的实时处 理提供了可能，并且极大地减少了传统FrFT二维搜索所带来的计算量。文献[2] 提出了一种基于FrFT的LFM信号欠采样快速检测方法，利用欠采样技术计算 出FrFT的最优变换阶次，实现LFM的参数估计，利用欠采样的方法可以有效 减少运算量。文献[3]提出了一种基于插值的LFM信号参数估计方法，该方法利 用FrFT方法以大步长对LFM信号进行参数估计，得到一个粗略的FrFT变换阶 次能量聚集曲线，在此基础上对分数域中的FrFT变换阶次进行插值，得到一个 精确的FrFT最优变换阶次，实现LFM信号的参数估计，从而减小二维搜索带 来的计算量。由此可见，LFM信号的参数估计精度由FrFT最优变换阶次的精度 决定，而FrFT最优变换阶次的搜索范围决定了LFM信号参数估计的速度。而 目前，还没有一种方法可以缩小FrFT最优变换阶次的搜索范围，都只是在搜索 方法上寻找突破，以减少计算量，因此现有技术存在着因搜索范围大导致的搜索 速度慢和精度低的问题。
[1]刘建成,刘忠,王雪松,等.高斯白噪声背景下的LFM信号的分数阶Fourier域信噪比分析[J].电子与信息学报,2007,29(10):2337-2340.
[2]仇兆炀,陈蓉,汪一鸣.基于FRFT的线性调频信号欠采样检测方法[J].电子 学报,2012.
[3]Song J,Liu Y.Parameter Estimation of LFM Signal by Direct andSpline Interpolation Based on FrFT[J].Lecture Notes in ElectricalEngineering,2013, 210:41-48.
发明内容：
本发明要提供一种低截获概率雷达LFM信号的参数估计方法，来确定FrFT 最优变换阶次的搜索范围，以提高搜索速度和精度，克服目前搜索范围大带来的 搜索速度慢和精度低的问题。
为了达到本发明的目的，本发明提供一种低截获概率雷达LFM信号的参数估 计方法，包括以下步骤：
步骤一：采集LFM信号s(t)；
步骤二：LFM信号的量纲归一化；
步骤三：计算FrFT最优变换阶次的搜索范围，包括以下步骤：
3.1根据系统要求，设计系统带宽Bsys；
3.2根据系统带宽Bsys，选择系统的采样频率fs，其中采样频率fs与系统带 宽Bsys的关系如下式所示：
fs＝nBsys (1)
3.3计算FrFT的最优旋转角度的范围：
3.4计算FrFT最优变换阶次的范围：
步骤四：归一化后的LFM信号X(t)的FrFT：对归一化后的LFM信号X(t) 进行p阶采样型离散FrFT，变换后的信号记为Xp(u)；
步骤五：估计LFM信号的参数：在分数域中找最优变换阶次和其最大值对 应的采样点，最终实现LFM信号参数的估计。
上述步骤四的具体算法如下：
步骤1：用LFM信号
与X(t)相乘得：
步骤2：g(t)与LFM信号
做卷积得：
步骤3：用LFM信号
与信号h(u)相乘得：
上述步骤五的具体步骤如下：
首先在分数域中找最优变换阶次和其最大值对应的采样点，如式(8)所示，
其中，
是FrFT最优变换阶次p的估计值，
是FrFT最大值对应的采样点 u的估计值；
然后利用式(9)计算出FrFT的最优旋转角度的估计值
通过式(10)可以计算参数
和
最后通过尺度变换，实现LFM信号参数
和
的估计，如式(11)。
与现有技术相比，本发明可以带来如下有益效果：
1、本发明根据雷达系统的硬件性能指标(系统带宽和采样频率)计算出FrFT 最优变换阶次的搜索范围，比传统的FrFT最优变换阶次搜索范围缩小了2/3，有 效提高了雷达系统对LFM信号参数估计的速度和精度，可实现快速、准确的估 计LFM信号参数的目的；
2、本发明通过缩小FrFT最优变换阶次的搜索范围，加快了LFM信号参数 估计的速度，提高了LFM信号参数估计的精度，分数阶Fourier变换对低截获概 率LFM信号进行处理，能够得到高精度的估计值；
3、本发明方法计算复杂度低，运算量小，适用于工程实践中，符合目前电 子对抗、地震勘探、水下声呐等各领域的需求，具有广泛的应用前景。
附图说明：
图1是基于FrFT的LFM信号参数估计方法流程图；
图2是在信噪比为0dB～-15dB情况下对LFM信号参数f0估计进行100次蒙 特卡洛实验结果的均方误差；
图3是在信噪比为0dB～-15dB情况下对LFM信号参数k估计进行100次蒙 特卡洛实验结果的均方误差。
具体实施方式：
下面将结合附图和实施例对本发明进行详细地描述。
如图1所示的是一种LFM信号的参数估计方法流程图，该方法可用于对低 信噪比下的LFM信号进行参数估计。
实施例1：无噪声时对LFM信号进行参数估计，具体包括下述步骤：
步骤一：采集LFM信号s(t)，LFM信号的数学模型如式(12)所示：
其中，t表示LFM信号的采样时间点，T＝2us，表示LFM信号的时宽，f0＝10MHz，表示LFM信号的初始频率，k＝10MHz/us，表示LFM信号的频率；A ＝0.8，表示LFM信号在传输过程中的衰减因子；
步骤二：LFM信号的量纲归一化：
设信号s(t)的时域区间为
将时域和频域都转换成量纲统一的域， 引入一个量纲归一化因子S，如式(13)所示，
其中，T表示信号的时宽，fs表示信号的采样频率，则归一化后坐标如式(14) 所示，
其中，t表示原信号的时间，f表示原信号的频率，新坐标系(t′,f′)表示量 纲归一化后信号的时间和频率，此时信号的时域和频域区间化为同一区间，如式 (15)所示，
其中
△x表示新的采样频率，信号的时间间隔变为
归一化 后的信号记为X(t)；
步骤三：计算FrFT最优变换阶次的搜索范围，包括以下步骤：
3.1根据系统要求，设计系统带宽Bsys；
在雷达系统中，为保证有效接收信号，系统带宽Bsys必须大于信号带宽Bsig， 如式(16)所示，
Bsys≥Bsig (16)
3.2根据系统带宽Bsys，选择系统的采样频率fs，其中采样频率fs与系统带 宽Bsys的关系如下式所示：
fs＝nBsys (1)
根据奈奎斯特采样定理，为了得到不失真的原始连续信号，采样率fs至少为 信号带宽Bsig的2倍，如式(17)所示，
fs≥2Bsig＝2kT (17)
而在实际的工程实践中，通常以已知的系统带宽来代替未知的信号带宽，为 了更好的恢复信号，采样频率fs一般取系统带宽的5～6倍，如式(18)所示，
fs≈5～6Bsys (18)
因此，当Bsys＝200MHz时，设
fs＝5Bsys＝1000MHz (19)
3.3计算FrFT的最优旋转角度的范围：
3.4计算FrFT最优变换阶次的范围：
以下将对上述的步骤具体论述如下：
根据FrFT的原理，最优变换阶次的搜索也是对最优旋转角度的搜索，
由式(13)可知：
其中，T表示信号的时宽，fs表示信号的采样频率，将式(21)带入式(20)可 以得到式(22)，
将式(17)和式(19)带入式(22)中，整理得到式(23)，
又因为
因此，得到FrFT的最优阶次p的搜索范围，如式(24)所示，
因此，这里n是5，最优旋转角度
对应的最优变 换p∈(0.8744,1.1256)。
步骤四：归一化后的LFM信号X(t)的FrFT，
对归一化后的LFM信号X(t)进行p阶采样型离散FrFT，变换后的信号记为 Xp(u)，具体算法如下：
步骤1：用LFM信号
与X(t)相乘得
步骤2：g(t)与LFM信号
做卷积得
步骤3：用LFM信号
与信号h(u)相乘得
步骤五：估计LFM信号的参数，
当LFM信号以FrFT最优变换阶次变换时，LFM信号在分数域中出现脉冲 信号。因此在分数域中通过峰值搜索可以找到最优变换阶次和其最大值对应的采 样点，如式(8)所示，
其中，
是FrFT最优变换阶次p的估计值，
是FrFT最 大值对应的采样点u的估计值；
然后利用式(9)计算出FrFT的最优旋转角度的估计值
通过式(10)可以计算参数
和
最后通过尺度变换，实现LFM信号参数
和
的估计，如式(11)。
实例2：低信噪比情况下对LFM信号进行参数估计：采集回波信号，其中 LFM信号的参数和雷达系统的带宽与采样频率各项参数设置与实施例1中相同， 在信噪比0dB～-15dB递减变化时，每组实验进行100次蒙特卡罗实验，实验结 果如图2、图3所示，在信噪比0dB～-13dB区间内，该方法可以实现有效估计。
Claims (1)
1.一种低截获概率雷达LFM信号的参数估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：采集LFM信号s(t)；
步骤2：LFM信号的量纲归一化；
步骤3：计算FrFT最优变换阶次的搜索范围，包括以下步骤：
3.1根据系统要求，设计系统带宽Bsys；
3.2根据系统带宽Bsys，选择系统的采样频率fs，其中采样频率fs与系统带宽Bsys的关系如下式所示：
fs＝nBsys (1)
3.3计算FrFT的最优旋转角度的范围：
3.4计算FrFT最优变换阶次的范围：
步骤4：归一化后的LFM信号X(t)的FrFT：对归一化后的LFM信号X(t)进行p阶采样型离散FrFT，变换后的信号记为Xp(u)，具体算法如下：
4.1：用LFM信号
与X(t)相乘得：
4.2：g(t)与LFM信号
做卷积得：
其中t表示LFM信号的采样时间点；
4.3：用LFM信号
与信号h(u)相乘得：
步骤5：估计LFM信号的参数：在分数域中找最优变换阶次和其最大值对应的采样点，最终实现LFM信号参数的估计；
首先在分数域中找最优变换阶次和其最大值对应的采样点，如式(8)所示，
其中，
是FrFT最优变换阶次p的估计值，
是FrFT最大值对应的采样点u的估计值；
然后利用式(9)计算出FrFT的最优旋转角度的估计值
通过式(10)可以计算参数
和
最后通过尺度变换，实现LFM信号参数
和
的估计，如式(11)，
其中S为量纲归一化因子，
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Legal Events
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Application publication date: 20190118 Assignee: XI'AN PROSATE ELECTRONIC TECHNOLOGY CO.,LTD. Assignor: XI'AN TECHNOLOGICAL University Contract record no.: X2024980004514 Denomination of invention: A Parameter Estimation Method for Low Interception Probability Radar LFM Signal Granted publication date: 20221206 License type: Common License Record date: 20240418 |