CN114265050A - 一种脉冲压缩和差测距方法 - Google Patents

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CN114265050A
CN114265050A CN202111605428.5A CN202111605428A CN114265050A CN 114265050 A CN114265050 A CN 114265050A CN 202111605428 A CN202111605428 A CN 202111605428A CN 114265050 A CN114265050 A CN 114265050A
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CN
China
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distance
signal
pulse compression
difference
sampling
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CN202111605428.5A
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王剑书
尹锦荣
尹奎英
刘川
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CETC 14 Research Institute
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CETC 14 Research Institute
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Abstract

本发明目的在于实现一种脉冲压缩和差测距方法，提高数字脉冲压缩的距离测量精度，使其突破距离门精度的限制，在大部分距离偏差、信噪比（SNR）情形下比幅度加权方法有更高的距离测量精度。

Description

一种脉冲压缩和差测距方法
技术领域
本发明属于雷达信息处理技术领域，具体涉及一种脉冲压缩和差测距方法。
背景技术
雷达通过测量目标回波的延迟时间来测量目标距离。脉冲压缩雷达发射脉冲宽度和带宽都足够大的信号，通过对接收信号脉冲压缩处理，可以获得较高的距离分辨力。在大多数现代雷达中，脉冲压缩通常优先选择数字处理。在数字脉冲压缩处理中，通常将雷达的作用距离离散为多个距离门，而距离门的精度受限于采样率，这限制了雷达的距离测量精度。在目前应用中，通常对目标位置的相邻距离门按幅度进行加权，以提高距离测量的精度。然而，该方法的测量精度受目标在整距离刻度偏移的影响较大。随着目前各行业对雷达距离测量精度要求的提高，该方法越来越难以满足要求。因此，进一步提高数字脉冲压缩距离测量精度的方法是现代雷达的一项重要任务。
发明内容
本发明目的在于实现一种脉冲压缩和差测距方法，提高数字脉冲压缩的距离测量精度，使其突破距离门精度的限制，在大部分距离偏差、信噪比（SNR）情形下比幅度加权方法有更高的距离测量精度。本技术的主要过程为：将参考信号分为左右各一半，分别计算并存储频域脉冲压缩系数，分别使用这两组频域脉冲压缩系数，对雷达接收AD信号进行脉冲压缩，然后对两组脉冲压缩结果分别进行和与差运算，使用和运算输出信号进行目标检测，在目标处计算差运算与和运算比值的虚部，查表得到对应的距离偏差，最后对目标位置补偿该距离偏差，从而实现精确测距。
一种脉冲压缩和差测距方法，具体步骤如下：
步骤1、建立并存储距离偏差表
步骤1.1、构造信号
Figure 873707DEST_PATH_IMAGE001
设雷达发射基带信号
Figure 753938DEST_PATH_IMAGE002
的带宽为
Figure 660714DEST_PATH_IMAGE003
，时宽为
Figure 815752DEST_PATH_IMAGE004
，以采样率
Figure 491584DEST_PATH_IMAGE005
对参考信号
Figure 870613DEST_PATH_IMAGE002
采样，得到离散信号
Figure 264685DEST_PATH_IMAGE006
。
步骤1.2、对离散信号序列
Figure 692255DEST_PATH_IMAGE006
的右一半置零，生成
Figure 488173DEST_PATH_IMAGE007
，对
Figure 38103DEST_PATH_IMAGE006
的左一半置零，生成
Figure 653892DEST_PATH_IMAGE008
。
步骤1.3、使用
Figure 885153DEST_PATH_IMAGE007
与
Figure 535577DEST_PATH_IMAGE008
作为参考信号，分别对其翻转、共轭、加窗、快速傅里叶变换（FFT），构造频域脉冲压缩系数
Figure 256409DEST_PATH_IMAGE009
与
Figure 625073DEST_PATH_IMAGE010
。
步骤1.4、距离量化单位为
Figure 660025DEST_PATH_IMAGE011
，设置一个正整数
Figure 164956DEST_PATH_IMAGE012
，将距离
Figure 248232DEST_PATH_IMAGE013
至
Figure 838613DEST_PATH_IMAGE014
分割为距离刻度
Figure 411677DEST_PATH_IMAGE015
，分别对每一个距离刻度进行以下计算
步骤1.4.1、构造无噪声接收信号
Figure 36694DEST_PATH_IMAGE016
，并对其进行采样和脉冲压缩得到
Figure 302590DEST_PATH_IMAGE017
与
Figure 177005DEST_PATH_IMAGE018
设当前距离刻度为
Figure 553760DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 33282DEST_PATH_IMAGE020
为正整数，则时延为
Figure 204501DEST_PATH_IMAGE021
，其中
Figure 769474DEST_PATH_IMAGE022
为光速，构造无噪声接收信号：
Figure 949920DEST_PATH_IMAGE023
（1）
对其采样后，分别使用频域脉冲压缩系数
Figure 346266DEST_PATH_IMAGE009
与
Figure 953965DEST_PATH_IMAGE010
进行脉冲压缩：
Figure 740655DEST_PATH_IMAGE024
（2）
Figure 724792DEST_PATH_IMAGE025
（3）
其中，
Figure 178907DEST_PATH_IMAGE026
为矩阵的hadamard乘积，
Figure 691928DEST_PATH_IMAGE027
为快速傅里叶逆变换。
步骤1.4.2、对
Figure 965915DEST_PATH_IMAGE017
与
Figure 488163DEST_PATH_IMAGE018
分别求和与差
Figure 796784DEST_PATH_IMAGE028
（4）
Figure 746286DEST_PATH_IMAGE029
（5）
显然
Figure 569885DEST_PATH_IMAGE030
为常规脉冲压缩输出信号，记其峰值处索引为
Figure 630245DEST_PATH_IMAGE031
。
步骤1.4.3、计算
Figure 262215DEST_PATH_IMAGE031
处差信号与和信号比值的虚部的绝对值
Figure 382618DEST_PATH_IMAGE032
，以及
Figure 427934DEST_PATH_IMAGE033
处对应的距离偏差
Figure 291985DEST_PATH_IMAGE034
差信号
Figure 309619DEST_PATH_IMAGE035
与和信号
Figure 600923DEST_PATH_IMAGE036
在
Figure 133536DEST_PATH_IMAGE031
处正交，
Figure 535698DEST_PATH_IMAGE037
虚部为正时表示该点在目标位置的左侧，为负时表示该点在目标位置的右侧。记
Figure 673419DEST_PATH_IMAGE031
处差信号与和信号比值的虚部的绝对值为：
Figure 135624DEST_PATH_IMAGE038
（6）
其中，
Figure 155533DEST_PATH_IMAGE039
为取虚部。
计算
Figure 626965DEST_PATH_IMAGE019
处对应的距离偏差
Figure 353613DEST_PATH_IMAGE034
：
Figure 986719DEST_PATH_IMAGE040
（7）
步骤1.5、对所有距离刻度
Figure 493924DEST_PATH_IMAGE015
计算后，将
Figure 503469DEST_PATH_IMAGE041
与
Figure 84623DEST_PATH_IMAGE042
一一对应，制成距离偏差表并存储，以方便后续使用。
步骤2、脉冲压缩和差测距方法
步骤2.1、按步骤1.3的方法，提前计算并存储具体雷达参数下的频域脉冲压缩系数
Figure 154210DEST_PATH_IMAGE009
与
Figure 883131DEST_PATH_IMAGE010
。
步骤2.2、记接收AD信号为
Figure 696367DEST_PATH_IMAGE043
，
Figure 132027DEST_PATH_IMAGE044
，
Figure 169253DEST_PATH_IMAGE045
为采样点数，分别使用域脉冲压缩系数
Figure 588733DEST_PATH_IMAGE009
与
Figure 940080DEST_PATH_IMAGE010
对
Figure 495826DEST_PATH_IMAGE043
脉冲压缩
Figure 703954DEST_PATH_IMAGE046
（8）
Figure 610730DEST_PATH_IMAGE047
（9）
步骤2.3、分别对脉冲压缩结果式（8）与（9）求和与差
Figure 500189DEST_PATH_IMAGE048
（10）
Figure 176021DEST_PATH_IMAGE049
（11）
步骤2.4、对
Figure 758312DEST_PATH_IMAGE050
进行目标检测，记目标处索引为
Figure 949122DEST_PATH_IMAGE051
，计算
Figure 376692DEST_PATH_IMAGE052
虚部的绝对值：
Figure 172610DEST_PATH_IMAGE053
（12）
步骤2.5、加载步骤1.5存储的距离偏差表，根据
Figure 456960DEST_PATH_IMAGE054
的值在
Figure 338329DEST_PATH_IMAGE041
中选择最接近的2个值，分别记为
Figure 569590DEST_PATH_IMAGE055
与
Figure 220014DEST_PATH_IMAGE056
，同时记录对应的距离偏差，分别记为
Figure 144108DEST_PATH_IMAGE057
与
Figure 43931DEST_PATH_IMAGE058
。
步骤2.6、通过线性插值的方式计算目标距离
Figure 78883DEST_PATH_IMAGE059
Figure 583813DEST_PATH_IMAGE060
（13）
其中，
Figure 678808DEST_PATH_IMAGE061
为最小探测距离，当
Figure 65927DEST_PATH_IMAGE062
时，式（13）中的
Figure 638991DEST_PATH_IMAGE063
取
Figure 264008DEST_PATH_IMAGE064
，当
Figure 529904DEST_PATH_IMAGE065
时，式（13）中的
Figure 404319DEST_PATH_IMAGE063
取
Figure 781074DEST_PATH_IMAGE066
。
本发明的有益效果是：
本方法计算得到的目标距离，可以突破雷达距离门精度限制，具有良好的距离测量均方根误差（RMSE）性能。图3为实施例1与实施例2参数下，距离量化单位为60m，脉冲压缩后目标信噪比约为17.41dB时，目标位置偏离整距离量化单位对应的均方根误差性能对比图，可以看出本文方法在所有距离偏移下均具有较低的RMSE，当距离偏移约大于14m时优于3点幅度加权法。图4为图3中本文方法的放大图，可以看出，本文方法在距离偏移较低时的距离精度优于距离偏移较大时。图5为实施例1与实施例2参数下，距离偏移在-30m至30m均匀分布时，使用实施例1的距离偏差表在不同的脉冲压缩后目标SNR下的距离测量RMSE，可以看出，随着SNR增大，本文方法精度增高，明显优于3点幅度加权法。
附图说明
图1 实施例2AD信号实部示意图（脉压后SNR理论值为18dB）
图2 实施例2脉冲压缩和信号示意图（脉压后SNR理论值为18dB）
图3 不同距离偏移下的距离测量RMSE（脉压后SNR理论值为18dB）
图4 本文方法在不同距离偏移下的距离测量RMSE（脉压后SNR理论值为18dB）
图5 不同脉压后SNR下的距离RMSE
具体实施方式
以下将结合具体实施例对本发明提供的技术方案进行详细说明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。
实施例1、建立并存储距离偏差表
（1）雷达发射的基带信号选择为带宽
Figure 995017DEST_PATH_IMAGE067
MHz，时宽为
Figure 431815DEST_PATH_IMAGE068
μs的零中频的线性调频信号：
Figure 793526DEST_PATH_IMAGE069
（14）
以采样率
Figure 973972DEST_PATH_IMAGE070
MHz对参考信号
Figure 42422DEST_PATH_IMAGE002
在
Figure 650121DEST_PATH_IMAGE071
时间内采样，得到离散信号序列
Figure 499128DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure 217685DEST_PATH_IMAGE072
，总采样点数
Figure 406221DEST_PATH_IMAGE073
。
（2）使用离散信号序列
Figure 981559DEST_PATH_IMAGE006
的左右各一半构造两部分序列：
Figure 532843DEST_PATH_IMAGE074
（15）
Figure 55092DEST_PATH_IMAGE075
（16）
（3）使用
Figure 98134DEST_PATH_IMAGE076
与
Figure 47635DEST_PATH_IMAGE008
作为参考信号，分别构造频域脉冲压缩系数。令
Figure 871235DEST_PATH_IMAGE077
，
Figure 931595DEST_PATH_IMAGE078
，分别对其共轭、加窗、快速傅里叶变换，可得频域脉冲压缩系数：
Figure 829144DEST_PATH_IMAGE079
（17）
Figure 215126DEST_PATH_IMAGE080
（18）
其中，
Figure 260442DEST_PATH_IMAGE081
为长度为51的汉明窗，FFT的长度设为
Figure 124493DEST_PATH_IMAGE082
。
（4）距离量化单位为
Figure 142127DEST_PATH_IMAGE083
m，分别设置距离
Figure 433432DEST_PATH_IMAGE084
（m），
Figure 966044DEST_PATH_IMAGE085
，对应时延为
Figure 633786DEST_PATH_IMAGE086
，构造无噪声接收信号：
Figure 771506DEST_PATH_IMAGE087
（19）
对其以
Figure 968132DEST_PATH_IMAGE070
MHz在时间
Figure 191303DEST_PATH_IMAGE088
采样，得到AD信号
Figure 193894DEST_PATH_IMAGE089
，分别使用频域脉冲压缩系数
Figure 186121DEST_PATH_IMAGE009
与
Figure 819228DEST_PATH_IMAGE010
，对
Figure 529695DEST_PATH_IMAGE090
进行脉冲压缩：
Figure 70397DEST_PATH_IMAGE024
（20）
Figure 182710DEST_PATH_IMAGE025
（21）
（5）对
Figure 986718DEST_PATH_IMAGE017
与
Figure 918902DEST_PATH_IMAGE018
分别求和与差：
Figure 263295DEST_PATH_IMAGE028
（22）
Figure 230114DEST_PATH_IMAGE029
（23）
记
Figure 205024DEST_PATH_IMAGE030
最大峰值处索引为
Figure 624504DEST_PATH_IMAGE031
。
（6）计算
Figure 772588DEST_PATH_IMAGE031
处差信号与和信号比值的虚部的绝对值：
Figure 593914DEST_PATH_IMAGE038
，
Figure 739724DEST_PATH_IMAGE085
（24）
同时计算
Figure 646500DEST_PATH_IMAGE019
处对应的距离偏差
Figure 332697DEST_PATH_IMAGE034
：
Figure 274108DEST_PATH_IMAGE091
，
Figure 590820DEST_PATH_IMAGE085
（25）
将
Figure 984892DEST_PATH_IMAGE041
与
Figure 474779DEST_PATH_IMAGE092
一一对应，制成61点距离偏差表（如表1所示）并存储。
表1 61点距离偏差表
Figure 5118DEST_PATH_IMAGE093
实施例2、根据接收AD信号进行脉冲压缩和差测距
（1）假设雷达发射的基带信号为零中频线性调频信号，其带宽
Figure 492731DEST_PATH_IMAGE094
MHz，脉宽为
Figure 374099DEST_PATH_IMAGE095
μs，计算并存储归一化的频域脉冲压缩系数
Figure 667677DEST_PATH_IMAGE009
与
Figure 318101DEST_PATH_IMAGE010
。
（2）设接收机的采样率为
Figure 711037DEST_PATH_IMAGE096
MHz，采样点数为512。接收机在脉冲发射结束后开始接收采样，记接收AD信号为
Figure 79701DEST_PATH_IMAGE097
，
Figure 911391DEST_PATH_IMAGE098
，设置目标距离为17.2125km，背景噪声为高斯白噪声，脉压后目标SNR为17.41dB（脉压后SNR理论值为18dB）。图1显示了该AD信号的实部数据，可以看出脉冲出现的采样点索引为237~288。分别使用域脉冲压缩系数
Figure 416321DEST_PATH_IMAGE009
与
Figure 245737DEST_PATH_IMAGE010
对
Figure 898435DEST_PATH_IMAGE097
脉冲压缩：
Figure 737078DEST_PATH_IMAGE099
（26）
Figure 830936DEST_PATH_IMAGE100
（27）
（3）对脉冲压缩结果分别求和与差：
Figure 96833DEST_PATH_IMAGE101
（28）
Figure 971248DEST_PATH_IMAGE102
（29）
（4）搜索
Figure 613582DEST_PATH_IMAGE050
满足检测门限的点，由图1所示，峰值出现在索引
Figure 827525DEST_PATH_IMAGE103
处。选择峰值
Figure 61061DEST_PATH_IMAGE103
处作为一个目标，计算
Figure 626034DEST_PATH_IMAGE104
虚部的绝对值：
Figure 540900DEST_PATH_IMAGE105
（30）
（5）加载实施例1存储的距离偏差表，
Figure 874930DEST_PATH_IMAGE106
的值为
Figure 279366DEST_PATH_IMAGE107
，使用二分法查表得最接近的2个值为
Figure 66057DEST_PATH_IMAGE108
与
Figure 784614DEST_PATH_IMAGE109
，其对应的距离偏差分别为
Figure 35467DEST_PATH_IMAGE110
m与
Figure 814067DEST_PATH_IMAGE111
m。
（6）假设
Figure 88054DEST_PATH_IMAGE112
m，由于
Figure 610302DEST_PATH_IMAGE113
，根据公式（13）可以计算目标距离
Figure 715661DEST_PATH_IMAGE059
：
Figure 665162DEST_PATH_IMAGE114
m （31）
可以看出与目标真实距离17.2125km相比，误差为3.9m。
以上所述，仅为本发明最佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (4)

1.一种脉冲压缩和差测距方法，其特征在于，该方法步骤如下：
步骤1、建立并存储距离偏差表
步骤1.1、构造信号
Figure 88341DEST_PATH_IMAGE001
设雷达发射基带信号
Figure 414280DEST_PATH_IMAGE002
的带宽为
Figure 311829DEST_PATH_IMAGE003
，时宽为
Figure 432232DEST_PATH_IMAGE004
，以采样率
Figure 743127DEST_PATH_IMAGE005
对参考信号
Figure 607178DEST_PATH_IMAGE002
采样，得到离散信号
Figure 624813DEST_PATH_IMAGE006
；
步骤1.2、对离散信号序列
Figure 916117DEST_PATH_IMAGE006
的右一半置零，生成
Figure 651991DEST_PATH_IMAGE007
，对
Figure 116471DEST_PATH_IMAGE006
的左一半置零，生成
Figure 988612DEST_PATH_IMAGE008
；
步骤1.3、使用
Figure 450817DEST_PATH_IMAGE007
与
Figure 673988DEST_PATH_IMAGE008
作为参考信号，分别对其翻转、共轭、加窗、快速傅里叶变换，构造频域脉冲压缩系数
Figure 676579DEST_PATH_IMAGE009
与
Figure 668806DEST_PATH_IMAGE010
；
步骤1.4、距离量化单位为
Figure 301913DEST_PATH_IMAGE011
，其中
Figure 746800DEST_PATH_IMAGE012
为光速，
Figure 553082DEST_PATH_IMAGE005
为采样率，设置一个正整数
Figure 665395DEST_PATH_IMAGE013
，将距离
Figure 203824DEST_PATH_IMAGE014
至
Figure 401587DEST_PATH_IMAGE015
分割为距离刻度
Figure 745981DEST_PATH_IMAGE016
，分别对每一个距离刻度进行以下计算
步骤1.4.1、构造无噪声接收信号
Figure 712799DEST_PATH_IMAGE017
，并对其进行采样和脉冲压缩得到
Figure 422130DEST_PATH_IMAGE018
与
Figure 107189DEST_PATH_IMAGE019
；
步骤1.4.2、对
Figure 255273DEST_PATH_IMAGE018
与
Figure 76599DEST_PATH_IMAGE019
分别求和与差
Figure 222409DEST_PATH_IMAGE020
（4）
Figure 129185DEST_PATH_IMAGE021
（5）
显然
Figure 815382DEST_PATH_IMAGE022
为常规脉冲压缩输出信号，记其峰值处索引为
Figure 756793DEST_PATH_IMAGE023
；
步骤1.4.3、计算
Figure 807926DEST_PATH_IMAGE023
处差信号与和信号比值的虚部的绝对值
Figure 998735DEST_PATH_IMAGE024
，以及
Figure 691885DEST_PATH_IMAGE025
处对应的距离偏差
Figure 222223DEST_PATH_IMAGE026
；
步骤1.5、对所有距离刻度
Figure 975416DEST_PATH_IMAGE016
计算后，将
Figure 653522DEST_PATH_IMAGE027
与
Figure 884783DEST_PATH_IMAGE028
一一对应，制成距离偏差表并存储，以方便后续使用；
步骤2、脉冲压缩和差测距方法
步骤2.1、按步骤1.3的方法，提前计算并存储具体雷达参数下的频域脉冲压缩系数
Figure 269628DEST_PATH_IMAGE009
与
Figure 193722DEST_PATH_IMAGE010
；
步骤2.2、记接收AD信号为
Figure 359124DEST_PATH_IMAGE029
，
Figure 128497DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 633427DEST_PATH_IMAGE031
为采样点数，分别使用域脉冲压缩系数
Figure 728422DEST_PATH_IMAGE009
与
Figure 381121DEST_PATH_IMAGE010
对
Figure 688605DEST_PATH_IMAGE029
脉冲压缩
Figure 313621DEST_PATH_IMAGE032
（8）
Figure 376255DEST_PATH_IMAGE033
（9）
步骤2.3、分别对脉冲压缩结果式（8）与（9）求和与差
Figure 453933DEST_PATH_IMAGE034
（10）
Figure 830688DEST_PATH_IMAGE035
（11）
步骤2.4、对
Figure 575790DEST_PATH_IMAGE036
进行目标检测，记目标处索引为
Figure 12587DEST_PATH_IMAGE037
，计算
Figure 311981DEST_PATH_IMAGE038
虚部的绝对值：
Figure 23586DEST_PATH_IMAGE039
（12）
步骤2.5、加载步骤1.5存储的距离偏差表，根据
Figure 623194DEST_PATH_IMAGE040
的值在
Figure 965314DEST_PATH_IMAGE027
中选择最接近的2个值，分别记为
Figure 17583DEST_PATH_IMAGE041
与
Figure 532878DEST_PATH_IMAGE042
，同时记录对应的距离偏差，分别记为
Figure 986993DEST_PATH_IMAGE043
与
Figure 500014DEST_PATH_IMAGE044
；
步骤2.6、通过线性插值的方式计算目标距离
Figure 836318DEST_PATH_IMAGE045
。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1.4.1中，设当前距离刻度为
Figure 358566DEST_PATH_IMAGE025
，
Figure 401608DEST_PATH_IMAGE046
为正整数，则时延为
Figure 351110DEST_PATH_IMAGE047
，其中
Figure 909130DEST_PATH_IMAGE012
为光速，构造无噪声接收信号：
Figure 235069DEST_PATH_IMAGE048
（1）
对其采样后，分别使用频域脉冲压缩系数
Figure 132618DEST_PATH_IMAGE009
与
Figure 49759DEST_PATH_IMAGE010
进行脉冲压缩：
Figure 563917DEST_PATH_IMAGE049
（2）
Figure 162388DEST_PATH_IMAGE050
（3）
其中，
Figure 180023DEST_PATH_IMAGE051
为矩阵的hadamard乘积，
Figure 533644DEST_PATH_IMAGE052
为快速傅里叶逆变换。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1.4.3中，差信号
Figure 269518DEST_PATH_IMAGE053
与和信号
Figure 406102DEST_PATH_IMAGE054
在
Figure 543822DEST_PATH_IMAGE023
处正交，
Figure 68344DEST_PATH_IMAGE055
虚部为正时表示该点在目标位置的左侧，为负时表示该点在目标位置的右侧；记
Figure 760357DEST_PATH_IMAGE023
处差信号与和信号比值的虚部的绝对值为：
Figure 243508DEST_PATH_IMAGE056
（6）
其中，
Figure 235735DEST_PATH_IMAGE057
为取虚部；
计算
Figure 665579DEST_PATH_IMAGE025
处对应的距离偏差
Figure 110467DEST_PATH_IMAGE026
：
Figure 120011DEST_PATH_IMAGE058
（7）。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤2.6中，
Figure 763482DEST_PATH_IMAGE059
（13）
其中，
Figure 567490DEST_PATH_IMAGE060
为最小探测距离，当
Figure 499674DEST_PATH_IMAGE061
时，式（13）中的
Figure 312909DEST_PATH_IMAGE062
取
Figure 76466DEST_PATH_IMAGE063
，当
Figure 785796DEST_PATH_IMAGE064
时，式（13）中的
Figure 470855DEST_PATH_IMAGE062
取
Figure 618940DEST_PATH_IMAGE065
。
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