CN115060978B - 一种基于时域分析法的介电常数估计方法 - Google Patents

一种基于时域分析法的介电常数估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于时域分析法的介电常数估计方法，包括设置介质厚度测试系统、测量天线驻波、反射系数S11频域数据处理、S11时频变换计算介质厚度、S11时频变换计算介电常数、提高介电常数测量精度，避免了传统时域分析法时域选通带来的误差，误差来源仅为时域分辨精度，该精度可由chirp‑z逆变换或者频域补零进行优化。并且抓住了被测介质的不连续性在时域的物理意义，根据已经得到的厚度和电磁场相关理论计算介电常数的大小。

Description

一种基于时域分析法的介电常数估计方法
技术领域
本发明属于微波测量技术领域，是一种基于时域分析法的介电常数估计方法。
背景技术
矢量网络分析仪(VNA)是一种精密的综合性微波测量仪器，它能够测量单端口网络或多端口网络的散射参数(S参数)，矢量网络分析仪往往采用扫频的方式测量被测器件(DUT)的S参数(包括幅度特性和相位特性)，然后通过内部的运算模块计算它的阻抗参数，导纳参数，传输参数等数据，但是这些数据均为频域数据。很多场景下，例如对器件特性的不连续性进行检测时，往往需要判断不连续点的位置或多径传输的问题，观测其S参数的时域数据可以非常直观的看到DUT的特性。矢量网络分析仪的时域测量技术正是该方法的应用，该技术是基于傅里叶变换理论，采用离散傅里叶变换实现频域数据和时域数据的转换。
常规时域分析法采用时域选通法对不连续点的时域波形进行开窗处理，再转换至频域计算反射系数的模值，再由平面波对理想介质分界平面的垂直入射场景下反射系数与波阻抗的关系进而推算介质的介电常数。再由介电常数结合时域不连续点的时间差计算得到介质的厚度，但是此方法的误差因素较多，首先该方法受测试带宽影响较大，带宽不足会导致时域不连续点波形发生交叠，导致无法进行时域选通。并且在时频变换过程中为了减小旁瓣，振铃效应等影响，会对信号加不同衰减系数的窗函数，关于窗的选择也是误差的来源之一。计算时域不连续点的时间差也会存在时间读取的误差。如果介质是多层介质或者有损介质，则计算误差和计算难度会大大提升，计算精度也会降低。
发明内容
鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种基于时域分析法的介质介电常数估计方法，采用矢量网络分析仪测量两个测试系统DUT的S参数作为参照，将两组数据分别扣除天线驻波后做除法运算，然后将数据转换到时域，通过对比分析计算介质的厚度，再由被测器件的不连续性处发生的时间相对位置差值读取电磁波在介质板中传输所耗的时间，根据此时间和已得到的介质厚度计算介电常数。本发明旨在利用新增加的对照组测试系统，结合数字信号处理相关理论，估算介质板的介电常数。
为实现上述发明目的，本发明技术方案如下：
一种基于时域分析法的介电常数估计方法，包括如下步骤：
(1)设置对照组测试系统，通过矢量网络分析仪测试聚束天线校准处的反射系数S11，测试数据记为
Figure BDA0003719134950000021
(2)设置介质厚度测试系统，通过矢量网络分析仪测试聚束天线校准处的反射系数S11，测试数据记为
Figure BDA0003719134950000022
(3)测量天线驻波；
(4)反射系数S11频域数据处理
将介质厚度测试系统的S11频域数据扣除天线驻波后的数据，除以对照组测试系统的S11频域数据扣除天线驻波的数据，得到S11div；
(5)S11时频变换计算介质厚度
根据步骤(4)得到的S11div，转换到时域，测量时间观测范围终点的时移T0；根据时移大小即可计算出介质厚度；
(6)S11时频变换计算介电常数
测量
Figure BDA0003719134950000023
时域波形中第一个不连续处与第二个不连续处的时间差Δt，再根据介质中电磁波传播的速度和步骤(5)得到的介质厚度计算介电常数；
(7)提高介电常数测量精度
采用线性调频逆Z变换，提高时间分辨精度，得到更加精确的时间差Δt，从而改善介电常数的精度。
作为优选方式，步骤(1)进一步为：
(1)设置对照组测试系统
对照组测试包括矢量网络分析仪、聚束天线、金属板；矢量网络分析仪连接聚束天线的校准处，即馈源接收端口，聚束天线垂直于金属板摆放；通过矢量网络分析仪测试聚束天线校准处的反射系数S11，测试数据记为
Figure BDA0003719134950000031
作为优选方式，步骤(2)进一步为：
(2)设置介质厚度测试系统
介质厚度测试系统包括矢量网络分析仪、聚束天线、待测介质板、金属板；
聚束天线垂直照射待测介质板，矢量网络分析仪连接聚束天线的校准处，即馈源接收端口，待测介质板背后紧贴金属板，聚束天线垂直于介质板摆放；聚束天线到金属板的距离和对照组测试系统保持一致；通过矢量网络分析仪测试聚束天线校准处的反射系数S11，测试数据记为
Figure BDA0003719134950000032
作为优选方式，步骤(3)进一步为：
(3)测量天线驻波
通过矢量网络分析仪测试聚束天线在无待测介质板和金属板时的反射系数，即天线驻波记为S11sw。
作为优选方式，步骤(4)进一步为：
(4)反射系数S11频域数据处理
经严格的电磁场理论公式推导得：
Figure BDA0003719134950000033
式中
Figure BDA0003719134950000034
代表为校准到介质表面的反射系数，/>
Figure BDA0003719134950000035
代表真空中传输距离d即介质厚度所带来的相移，即为待分析数据；
根据以上公式将介质厚度测试系统的S11频域数据扣除天线驻波后的数据，除以对照组测试系统的S11频域数据扣除天线驻波的数据得到S11div。
作为优选方式，步骤(5)进一步为：
(5)S11时频变换计算介质厚度
通过matlab将待分析的频域数据S11div转换到时域进行分析：测量
Figure BDA0003719134950000041
的第一个不连续点的时移T0；这个时移的物理意义即为电磁波在真空中传播两倍介质厚度所耗时间；根据时移大小即可计算出介质厚度；即介质厚度d＝c*T0/2，c为真空中电磁波的传播速度。
作为优选方式，步骤(6)进一步为：
(6)S11时频变换计算介电常数
测量
Figure BDA0003719134950000042
时域波形中第一个不连续处与第二个不连续处的时间差Δt，再根据介质中电磁波传播的速度和步骤(5)得到的介质厚度计算介电常数；
用matlab分析其时域波形，波形中第一个反射峰则代表被测材料的第一个不连续处，即空气与介质板的交界面的第一次反射；第二个反射峰代表被测材料的第二个不连续处，即介质板和金属板的介质面第一次反射；前两次反射在时域上存在一定的时间差，该时间差即为电磁波在介质内传播两倍介质厚度所耗时间的两倍；如下公式所示：
Figure BDA0003719134950000043
d为介质厚度，c为真空中电磁波传播的速度，ε代表待测介质板的介电常数；
根据公式(2)得到待测介质板的介电常数。
作为优选方式，步骤(7)进一步为：
(7)提高介电常数测量精度
采用线性调频逆Z变换，将
Figure BDA0003719134950000044
的时域波形中第一个不连续点和第二个不连续点处进行局部放大，用来提高时间分辨精度，得到更加精确的时间差Δt，从而改善介电常数的精度。
本发明的有益效果在于：本发明的方法避免了传统时域分析法时域选通带来的误差，误差来源仅为时间差读取的精度，该精度可由chirp-z逆变换或者频域补零进行优化。并且抓住了被测介质的不连续性在时域的物理意义，根据已经得到的厚度和电磁场相关的理论计算介电常数的大小。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2是本发明对照组测试系统图；
图3是本发明介质厚度测试系统图，图3中d1为聚束天线到待测介质板表面的距离，d2为介质的厚度，图2中d1与图3保持一致，d1+d2表示聚束天线到金属板表面的距离；
图4是本发明
Figure BDA0003719134950000051
IFFT时域波形图；
图5是本发明步骤(6)中
Figure BDA0003719134950000052
Chip-z逆变换时域波形图.
1为矢量网络分析仪，2为聚束天线，3为待测介质板，4为金属板。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。
实施例1
本实施例提供一种基于时域分析法的介电常数估计方法，包括如下步骤：
(1)设置对照组测试系统，通过矢量网络分析仪测试聚束天线校准处的反射系数S11，测试数据记为
Figure BDA0003719134950000053
(2)设置介质厚度测试系统，通过矢量网络分析仪测试聚束天线校准处的反射系数S11，测试数据记为
Figure BDA0003719134950000054
(3)测量天线驻波；
(4)反射系数S11频域数据处理
将介质厚度测试系统的S11频域数据扣除天线驻波后的数据，除以对照组测试系统的S11频域数据扣除天线驻波的数据，得到S11div；
(5)S11时频变换计算介质厚度
根据步骤(4)得到的S11div，转换到时域，测量时间观测范围终点的时移T0；根据时移大小即可计算出介质厚度；
(6)S11时频变换计算介电常数
测量
Figure BDA0003719134950000061
时域波形中第一个不连续处与第二个不连续处的时间差Δt，再根据介质中电磁波传播的速度和步骤(5)得到的介质厚度计算介电常数；
(7)提高介电常数测量精度
采用线性调频逆Z变换，提高时间分辨精度，得到更加精确的时间差Δt，从而改善介电常数的精度。
实施例2
本实施例提供一种基于时域分析法的介电常数估计方法，包括如下步骤：
(1)设置对照组测试系统
对照组测试包括矢量网络分析仪、聚束天线、金属板；聚束天线垂直照射金属板，矢量网络分析仪连接聚束天线的校准处，即馈源接收端口；通过矢量网络分析仪测试聚束天线校准处的反射系数S11，测试数据记为
Figure BDA0003719134950000062
(2)设置介质厚度测试系统
介质厚度测试系统包括矢量网络分析仪、聚束天线、待测介质板、金属板；
矢量网络分析仪连接聚束天线的校准处，即馈源接收端口，待测介质板背后紧贴金属板，聚束天线垂直于介质板摆放；聚束天线到金属板的距离和对照组测试系统保持一致；通过矢量网络分析仪测试聚束天线校准处的反射系数S11，测试数据记为
Figure BDA0003719134950000063
(3)测量天线驻波
通过矢量网络分析仪测试聚束天线在无待测介质板和金属板时的反射系数，即天线驻波记为S11sw。
(4)反射系数S11频域数据处理
经严格的电磁场理论公式推导得：
Figure BDA0003719134950000071
式中
Figure BDA0003719134950000072
代表为校准到介质表面的反射系数，/>
Figure BDA0003719134950000073
代表真空中传输距离d即介质厚度所带来的相移，S11div即为待分析数据；
根据以上公式将介质厚度测试系统的S11频域数据扣除天线驻波后的数据，除以对照组测试系统的S11频域数据扣除天线驻波的数据得到S11div。
(5)S11时频变换计算介质厚度
通过matlab将待分析的频域数据S11div转换到时域进行分析：测量
Figure BDA0003719134950000074
的第一个不连续点的时移T0；这个时移的物理意义即为电磁波在真空中传播两倍介质厚度所耗时间；根据时移大小即可计算出介质厚度；即介质厚度d＝c*T0/2，c为真空中电磁波的传播速度。
(6)S11时频变换计算介电常数
测量
Figure BDA0003719134950000075
时域波形中第一个不连续处与第二个不连续处的时间差Δt，再根据介质中电磁波传播的速度和步骤(5)得到的介质厚度计算介电常数；
用matlab分析其时域波形，波形中第一个反射峰则代表被测材料的第一个不连续处，即空气与介质板的交界面的第一次反射；第二个反射峰代表被测材料的第二个不连续处，即介质板和金属板的介质面第一次反射；前两次反射在时域上存在一定的时间差，该时间差即为电磁波在介质内传播两倍介质厚度所耗时间的两倍；如下公式所示：
Figure BDA0003719134950000081
d为介质厚度，c为真空中电磁波传播的速度，ε代表待测介质板的介电常数；
根据公式(2)得到待测介质板的介电常数。
(7)提高介电常数测量精度
采用线性调频逆Z变换，将
Figure BDA0003719134950000082
的时域波形中第一个不连续点和第二个不连续点处进行局部放大，用来提高时间分辨精度，得到更加精确的时间差Δt，从而改善介电常数的精度。
对于对照组测试系统测得的反射系数
Figure BDA0003719134950000083
将该数据通过IDFT转换到时域后波形如图4所示：
很明显在波形起始处存在天线驻波，随后可以看到明显的三个反射峰，第一个反射峰则代表被测材料的第一个不连续处，体现为类似冲激函数的反射峰，即空气与介质板的交界面的第一次反射。第二个反射峰代表被测材料的第二个不连续处，即介质板和金属板的介质面第一次反射，由于金属是全反射，所以第二层反射明显增大。第三个或者后面的反射峰则是介质内多层反射的结果，考虑到传播的损耗，后面层次的反射会越来越小。前两次反射在时域上存在一定的时间差，该时间差即为电磁波在介质内传播两倍介质厚度所耗时间的两倍。
因厚度已经在前面的分析中计算得到，在时域读取该二者不连续处的冲激响应的时间差则可计算得到介质的介电常数。进一步需要解决的问题同样也是时间差读取的精度问题。本发明采用chirp-z逆变换对第一层反射和第二层反射的附近进行局部放大，得到的数据如图5所示：
很明显时域波形图更细致平滑，时间分辨精度更高，读取峰值对应的时间则会更加精确。
上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (3)

1.一种基于时域分析法的介电常数估计方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)设置对照组测试系统，通过矢量网络分析仪测试聚束天线校准处的反射系数S11，测试数据记为
Figure FDA0004171649850000011
对照组测试系统包括矢量网络分析仪、聚束天线、金属板；矢量网络分析仪连接聚束天线的校准处，即馈源接收端口，聚束天线垂直于金属板摆放；通过矢量网络分析仪测试聚束天线校准处的反射系数S11，测试数据记为/>
Figure FDA0004171649850000012
(2)设置介质厚度测试系统，通过矢量网络分析仪测试聚束天线校准处的反射系数S11，测试数据记为
Figure FDA0004171649850000013
介质厚度测试系统包括矢量网络分析仪、聚束天线、待测介质板、金属板；矢量网络分析仪连接聚束天线的校准处，即馈源接收端口，待测介质板背后紧贴金属板，聚束天线垂直于待测介质板摆放；聚束天线到金属板的距离和对照组测试系统保持一致；通过矢量网络分析仪测试聚束天线校准处的反射系数S11，测试数据记为/>
Figure FDA0004171649850000014
(3)测量天线驻波；通过矢量网络分析仪测试聚束天线在无待测介质板和金属板时的反射系数，即天线驻波记为S11sw；
(4)反射系数S11频域数据处理
将介质厚度测试系统的S11频域数据扣除天线驻波后的数据，除以对照组测试系统的S11频域数据扣除天线驻波的数据，得到S11div；
(5)S11时频变换计算介质厚度
根据步骤(4)得到的S11div，通过matlab将待分析的频域数据S11div转换到时域进行分析：测量
Figure FDA0004171649850000015
的第一个不连续点的时移T0；这个时移的物理意义即为电磁波在真空中传播两倍介质厚度所耗时间；根据时移大小即可计算出介质厚度；即介质厚度d＝c*T0/2，c为真空中电磁波的传播速度；
(6)S11时频变换计算介电常数
测量
Figure FDA0004171649850000016
时域波形中第一个不连续处与第二个不连续处的时间差Δt，再根据介质中电磁波传播的速度和步骤(5)得到的介质厚度计算介电常数；
用matlab分析其时域波形，波形中第一个反射峰则代表被测材料的第一个不连续处，即空气与介质板的交界面的第一次反射；第二个反射峰代表被测材料的第二个不连续处，即介质板和金属板的介质面第一次反射；前两次反射在时域上存在一定的时间差，该时间差即为电磁波在介质内传播两倍介质厚度所耗时间的两倍；如下公式所示：
Figure FDA0004171649850000021
d为介质厚度，c为真空中电磁波传播的速度，ε代表待测介质板的介电常数；
根据公式(2)得到待测介质板的介电常数；
(7)提高介电常数测量精度
采用线性调频逆Z变换，提高时间分辨精度，得到更加精确的时间差Δt’，从而改善介电常数的精度。
2.根据权利要求1所述的一种基于时域分析法的介电常数估计方法，其特征在于：步骤(4)进一步为：
(4)反射系数S11频域数据处理
经严格的电磁场理论公式推导得：
Figure FDA0004171649850000022
式中
Figure FDA0004171649850000023
代表为校准到介质表面的反射系数，/>
Figure FDA0004171649850000024
代表真空中传输距离d即介质厚度所带来的相移，S11div即为待分析数据；
根据以上公式将介质厚度测试系统的S11频域数据扣除天线驻波后的数据，除以对照组测试系统的S11频域数据扣除天线驻波的数据得到S11div。
3.根据权利要求1所述的一种基于时域分析法的介电常数估计方法，其特征在于：步骤(7)进一步为：
(7)提高介电常数测量精度
采用线性调频逆Z变换，将
Figure FDA0004171649850000031
的时域波形中第一个不连续点和第二个不连续点处进行局部放大，用来提高时间分辨精度，得到更加精确的时间差Δt’，从而改善介电常数的精度。/>
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