CN113504414B - 一种等离子体复介电常数瞬态微波透射检测方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供一种等离子体复介电常数瞬态微波透射检测方法及装置，属于等离子体诊断技术领域。该检测装置以激波管作为高温等离子体产生器，通过微波透射激波管获得穿过等离子体的透射信号，处理得到透射系数，再通过透射系数反推激波管内等离子体的复介电常数变化。与反射法相比，透射法的测试装置比反射法的测试装置简单，无需对消模块，且对接收信号的处理工序更加简洁；与以往的透射法相比，本发明中的透射法考虑了各层介质分界面的反射的影响，提高了模型的准确度和算法的精度；同时，本发明可以测量采样时间内任意时刻等离子体的复介电常数，即可以对等离子体进行瞬态测量，相较于以往的稳态测量方法，本发明的测量结果更加准确。

Description

一种等离子体复介电常数瞬态微波透射检测方法及装置

技术领域

本发明属于等离子体诊断技术领域，具体涉及一种等离子体复介电常数瞬态微波透射检测方法及装置。

背景技术

一些空间飞行器，如航天飞船、卫星和导弹等，在高速通过地球大气层时，与大气摩擦会产生等离子体鞘套，等离子体鞘套会造成通信黑障，干扰飞行器的实时通信。因此，研究等离子体的电磁特性对解决通信黑障问题意义重大，而如何对等离子体的电磁特性进行诊断就成为了研究热点。

等离子复介电常数是描述其特性的重要研究指标，诊断方法也重在实现对复介电常数的测试。传统的诊断方法探针法只适用于低温等离子体，因其使用静电探针介入式测量，对等离子体本身造成了干扰，而对于高温等离子体来说这种干扰不可忽略。

激波管可以产生高温等离子体，对激波管内高温等离子体进行诊断常用的方法为微波诊断法，微波诊断法又分为反射法和透射法两种。反射法是通过测量电磁波与等离子体相互作用产生的反射波来计算等离子体的特性参量，因此无需测量接收端口的电磁波，但发射端的信号处理模块比较复杂；透射法通过测试电磁波穿过等离子体前后的相位和幅度变化，来计算等离子体的复介电常数，进而计算电子密度和碰撞频率。与反射法相比，透射法的测试装置比反射法的测试装置简单，对接收信号的处理工序更加简洁。但目前的透射法未考虑微波传播途径中各层介质分界面的反射带来的影响，透射法的测试精度和准确度不高。

因此，如何采用透射法实现对高温等离子特性的诊断，并且使诊断结果相较于传统透射法具有更高精度和准确度就成为了研究重点。

发明内容

针对背景技术所存在的问题，本发明的目的在于提供一种等离子体复介电常数瞬态微波透射检测方法及装置。该检测装置以激波管作为高温等离子体产生器，通过微波透射激波管获得穿过等离子体的透射信号，处理得到透射系数，再通过透射系数反推激波管内等离子体的复介电常数变化，能实现对瞬态等离子体的检测，并具有精度高的优点。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：

一种等离子体复介电常数瞬态微波透射检测装置，包括从左往右依次设置的信号源、发射喇叭天线、透镜、激波管、接收喇叭天线和工控机，所述发射喇叭天线和透镜设置于第一微波暗室中，所述接收喇叭天线设置于第二暗室中；所述第一暗室和第二暗室与激波管之间均存在空气；

所述信号源的输出信号通过发射喇叭天线产生电磁波信号，并经透镜形成平面波，分别穿过空气、激波管管壁以及管内等离子体后，被接收喇叭天线接收并传输至工控机，所述工控机对接收到的微波信号进行数据处理，输出等离子体复介电常数计算结果。

进一步地，所述透镜设置于发射喇叭天线的焦点处，使透镜的出射波为平面波；且透镜尺寸应使生成的平面波范围的高度大于等于激波管的高度，从而保证激波管内的等离子体都可以被平面波所辐射到。

一种等离子体复介电常数瞬态微波透射检测方法，包括以下步骤：

步骤1.调节第一微波暗室中透镜和喇叭天线的相对位置，保证透镜处于喇叭天线的焦点处，使得透镜的出射波为平面波；

步骤2.打开信号源，并记录进行激波管等离子瞬态实验前整个系统的透射系数T(0)；

步骤3.激波管进行等离子瞬态实验，利用接收喇叭天线接收信号，得到离散接收信号data(即接收到的信号为随时间变化的离散量)：

data＝[data(1),data(2),data(3),…,data(n)](n＝1,2,3,…,K)

data包含了接收信号的幅度和相位信息，其中，n代表第n次采样，K为总时长t内的采样总点数，K＝M×N，M为总时长t内的划分采样时间段的数量，N代表每段采样时间内的采样点数；

步骤4.计算整个系统本征透射系数，具体过程为：

等离子体的介电常数和损耗是由电子密度和碰撞频率决定的，由于在激波管内，等离子体的电子密度和碰撞频率是随着时间连续变化的，所以复介电常数也是一个随时间变化的函数，记为ε_r(t)，由于等离子体的复介电常数是影响系统透射系数变化的自变量，根据系统电磁模型，系统透射系数的计算公式可以表示为函数T＝f[ε_r(t)]，其中，f[ε_r(t)]＝T₁·T₂·T₃·T₄，T₁,T₂,T₃,T₄分别为空气与前激波管璧、前激波管璧与等离子体、等离子体与后激波管璧、后激波管璧与空气四个分界面的透射系数；

在很短的时间段内，可以认为等离子体的介电常数和损耗随时间呈线性变化，即可以假设ε'_r(t)＝a+bt、ε”_r(t)＝c+dt，a和c代表单次处理时间段内介电常数和损耗的初值，b和d代表变化速率，因此，本发明计算过程中将测量数据分成M个单次处理时间段，而每个单次处理时间段内包括N个采样点；

针对单个处理时间段，为了方便进一步分析，将时间归一化，并且为了便于优化，设定变化率的量纲，则上式可变化为

此时的未知数只有b和d，此时系统的透射系数可以表示为：

步骤5.计算整个系统随采样次数n变化的透射系数T(n)，具体过程为：

如果只考虑电磁波信号的电场，记发射波信号为E₁，接收波信号为E₅，则系统的透射系数可以表示为：

未开始进行等离子瞬态实验时T的初始值可以表示为：

由于刚开始实验时，激波管内尚未产生等离子体，故系统第一次采样时的投射系数T(1)和开始实验前T(0)一致，与即T(0)＝T(1)，故上式用E₁(1)和E₅(1)来表示T(0)；

T在第n次采样时可以分别表示为：

由于发射波信号不变，所以有E₁(1)＝E₁(n)成立，将(2)和(3)公式联立，可以得到：

由于E₅为接收波信号，可以根据接收信号data得到，故整个系统随采样时刻n变化的透射系数T(n)的计算公式如下：

步骤6.基于步骤4得到的整个系统本征透射系数和步骤5得到的整个系统随采样次数n变化的透射系数T(n)构建目标函数F：

目标函数F代表系统透射系数的函数计算值和系统实际透射系数的差值，a和c代表每段处理时间段内介电常数和损耗的初值，b和d代表变化速率,Δε'_r和Δε'_r'表示介电常数变化量量纲；

步骤7：初始化等离子体介电常数a和c，并预设介电常数和误差的变化量纲，通过算法不断优化变量b和d，使函数F的值最小，此时对应的介电常数和误差即为介电常数和损耗的最优值。

进一步地，总采样时长t需足够长，足够覆盖等离子体到来前，等离子体到来以及等离子体消失后的全过程。

进一步地，根据实验经验，总采样时长t一般需要大于2ms。

进一步地，M的数量需要足够多，保证每段时间的长度在μs量级；N的取值需要在满足介电常数可线性化的前提下，避免因点数过多导致计算时间过长，一般N的取值为5～10个。

进一步地，由于等离子体介电常数的实部范围在0～1之间，虚部范围在-1～0之间，所以a的取值为0～1，c的取值范围为-1～0。

进一步地，若激波管内在进行等离子体瞬态实验前为空气，则等离子体介电常数a＝1，c＝0。

进一步地，不同的变化率量纲Δε'_r和Δε'_r'会影响拟合曲线的收敛速度和收敛精度，优选地，Δε'_r和Δε”_r均取0.0001时为最佳值。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

与反射法相比，透射法的测试装置比反射法的测试装置简单，无需对消模块，且对接收信号的处理工序更加简洁；与以往的透射法相比，本发明中的透射法考虑了各层介质分界面的反射的影响，提高了模型的准确度和算法的精度；同时，本发明可以测量采样时间内任意时刻等离子体的复介电常数，即可以对等离子体进行瞬态测量，相较于以往的稳态测量方法，本发明的测量结果更加准确。

附图说明

图1为本发明瞬态微波透射检测装置示意图。

图2为本发明整个系统的透射系数计算模型示意图。

图3为本发明复介电常数瞬态微波透射检测方法的正确性验证结果图；

其中，(a)为介电常数计算值正确性的验证曲线图，(b)为损耗计算值正确性的验证曲线图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。

一种等离子体复介电常数瞬态微波透射检测装置，其结构如图1所示，包括从左往右依次设置的信号源、发射喇叭天线、透镜、激波管、接收喇叭天线和工控机，所述发射喇叭天线和透镜设置于第一微波暗室中，所述接收喇叭天线设置于第二暗室中；所述第一暗室和第二暗室与激波管之间均存在空气；

所述信号源的输出信号通过发射喇叭天线产生电磁波信号，并经透镜形成平面波，分别穿过空气、激波管管壁以及管内等离子体被接收喇叭天线接收并传输至工控机，所述工控机对接收到的微波信号进行数据处理，输出等离子体复介电常数计算结果。

所述微波经过透镜后作用于激波管内的等离子体，部分微波透射、部分反射，透射波进入第二微波暗室，并被接收天线接收；反射波被反射回第一微波暗室后被吸波材料吸收。

一种等离子体复介电常数瞬态微波透射检测方法，包括以下步骤：

步骤1.按照图1所示，连接测试装置，并调节第一微波暗室中透镜和喇叭天线的相对位置，保证透镜处于喇叭天线的焦点处，使得透镜的出射波为平面波；

步骤2.打开信号源，并记录进行激波管等离子瞬态实验前整个系统的透射系数T(0)；

步骤3.激波管进行等离子瞬态实验，利用接收喇叭天线接收信号，得到离散接收信号data(即接收到的信号为随时间变化的离散量)：

data＝[data(1),data(2),data(3),…,data(n)](n＝1,2,3,…,K)

data包含了接收信号的幅度和相位信息，其中，n代表第n次采样，K为总时长t内的采样总点数，K＝M×N，M为总时长t内的划分采样时间段的数量，N代表每段采样时间内的采样点数；

步骤4.计算整个系统本征透射系数，具体过程为：

本发明中，整个系统的透射系数计算模型如图2所示，存在4个分界面，分别为空气与激波管管壁、激波管管壁与等离子体之间，同时在激波管各个区域内只考虑一次反射；

等离子体的介电常数和损耗是由电子密度和碰撞频率决定的，由于在激波管内，等离子体的电子密度和碰撞频率是随着时间连续变化的，所以复介电常数也是一个随时间变化的函数，记为ε_r(t)，由于等离子体的复介电常数是影响系统透射系数变化的自变量，根据系统电磁模型，系统透射系数的计算公式可以表示为函数T＝f[ε_r(t)]，其中，f[ε_r(t)]＝T₁·T₂·T₃·T₄，T₁,T₂,T₃,T₄分别代表图中四个分界面的透射系数，其计算过程如下：

Z_in4＝η₀(12)

其中，k₀为空气的波数，k₁为激波管壁的波数，k为等离子体的波数；d₁为激波管壁的厚度，d₂为等离子体层的厚度，η₀为空气的波阻抗，η₁为激波管壁的波阻抗,η为等离子体的波阻抗；Γ₁，Γ₂，Γ₃，Γ₄分别为图中四个分界面的反射系数，T₁，T₂，T₃，T₄分别代表图中四个分界面的透射系数，Z_in,Z_in2,Z_in3,Z_in4分别代表四个分界面处的输入阻抗；

在很短的时间段内，可以认为等离子体的介电常数和损耗随时间呈线性变化，即可以假设ε'_r(t)＝a+bt、ε”_r(t)＝c+dt，a和c代表单次处理时间段内介电常数和损耗的初值，b和d代表变化速率，因此，本发明计算过程中将测量数据分成M个单次处理时间段，而每个单次处理时间段内包括N个采样点；

针对单个处理时间段，为了方便进一步分析，将时间归一化，并且为了便于优化，设定变化率的量纲，则上式可变化为

此时的未知数只有b和d，由于等离子体的介电常数变化较小，本实施例中的介电常数变化率量纲Δε'_r设为0.0001、损耗变化率的量纲Δε'_r'设为0.0001，此时系统的透射系数可以表示为：

步骤5.计算整个系统随采样次数n变化的透射系数T(n)，具体过程为：

如果只考虑电磁波信号的电场，记发射波信号为E₁，接收波信号为E₅，则系统的透射系数可以表示为：

未开始进行等离子瞬态实验时，T的初始值可以表示为：

由于刚开始实验时，激波管内尚未产生等离子体，故第一次采样时系统透射系数和开始实验前一致，即T(0)＝T(1)，故上式用E₁(1)和E₅(1)来表示T(0)；

根据采样时刻的不同，T在n时刻的值可以分别表示为：

由于发射波信号不变，所以有E₁(0)＝E₁(n)成立，将上述公式联立，可以得到：

由于E₅为接收波信号，可以根据接收信号data得到，故整个系统随采样时刻n变化的透射系数T(n)的计算公式如下：

步骤6.基于步骤4得到的整个系统本征透射系数和步骤5得到的整个系统随采样次数n变化的透射系数T(n)构建目标函数F：

目标函数F代表系统透射系数的函数计算值和系统实际透射系数的差值，a和c代表每段处理时间段内介电常数和损耗的初值，b和d代表变化速率，Δε'_r和Δε'_r'表示介电常数变化量量纲；

步骤7：此时介电常数和损耗的测量问题变为了一个最优化计算问题，初始化等离子体介电常数a＝1，c＝0，介电常数Δε'_r和误差Δε'_r'的变化量纲均设为0.0001，通过算法不断优化变量b和d，使函数F的值最小，此时对应的介电常数和误差即为介电常数和损耗的最优值。

本实施例中对优化算法的正确性进行了验证，如图3所示，三角形对应的曲线为模拟值，即预先假设的激波管内等离子体的介电常数和损耗，使用模拟值根据公式(1)～(12)，计算出系统的透射系数T，再使用透射系数T，代入公式F中，反解出等离子体的介电常数和损耗，这些求解值如图3中的实线所示。如图3可以看出，两条曲线基本重合，可以证明本发明采用透射法时可以通过投射系数优化算法准确地反解出等离子体的介电常数和损耗。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (8)

1.一种等离子体复介电常数瞬态微波透射检测方法，其特征在于，该方法采用的检测装置包括从左往右依次设置的信号源、发射喇叭天线、透镜、激波管、接收喇叭天线和工控机，所述发射喇叭天线和透镜设置于第一微波暗室中，所述接收喇叭天线设置于第二暗室中；所述第一微波暗室和第二暗室与激波管之间均存在空气；

所述信号源的输出信号通过发射喇叭天线产生电磁波信号，并经透镜形成平面波，分别穿过空气、激波管管壁以及管内等离子体后，被接收喇叭天线接收并传输至工控机，所述工控机对接收到的微波信号进行数据处理，输出等离子体复介电常数计算结果；

检测方法包括以下步骤：

步骤1.调节第一微波暗室中透镜和喇叭天线的相对位置，保证透镜处于喇叭天线的焦点处，使得透镜的出射波为平面波；

步骤2.打开信号源，并记录进行激波管等离子瞬态实验前整个检测装置的透射系数T(0)；

步骤3.激波管进行等离子瞬态实验，利用接收喇叭天线接收信号，得到离散接收信号data，即接收到的信号为随时间变化的离散量：

data=[data(1), data(2),data(3),…,data(n)] ，n=1,2,3,…,K；

其中，n代表第n次采样，K为总时长t内的采样总点数，K=M×N，M为总时长t内的划分采样时间段的数量，N代表每段采样时间内的采样点数；

步骤4.计算整个检测装置本征透射系数，具体过程为：

复介电常数是一个随时间变化的函数，记为

，由于等离子体的复介电常数是影响检测装置透射系数变化的自变量，根据检测装置电磁模型，检测装置透射系数的计算公式表示为函数

，其中，

，

分别为空气与前激波管璧、前激波管璧与等离子体、等离子体与后激波管璧、后激波管璧与空气四个分界面的透射系数；

针对单个处理时间段，此时检测装置的透射系数可以表示为：

其中，a和c代表每个处理时间段内介电常数和损耗的初值，b和d代表变化速率，

和

表示介电常数变化量量纲；

步骤5.计算整个检测装置随采样次数n变化的透射系数T（n），具体计算公式如下：

步骤6.基于步骤4得到的整个检测装置本征透射系数和步骤5得到的整个检测装置随采样次数n变化的透射系数T（n）构建目标函数F：

；

步骤7：初始化等离子体介电常数a和损耗c，并预设介电常数和误差的变化量纲，通过算法不断优化变量b和d，使函数F的值最小，此时对应的介电常数和误差即为介电常数和损耗的所需值。

2.一种如权利要求1所述的等离子体复介电常数瞬态微波透射检测方法，其特征在于，总采样时长t需足够长，足够覆盖等离子体到来前，等离子体到来以及等离子体消失后的全过程。

3.一种如权利要求2所述的等离子体复介电常数瞬态微波透射检测方法，其特征在于，总采样时长t应大于2ms。

4.一种如权利要求1所述的等离子体复介电常数瞬态微波透射检测方法，其特征在于，M的数量需要足够多，保证每段时间的长度在

量级；N的取值为5~10个。

5.一种如权利要求1所述的等离子体复介电常数瞬态微波透射检测方法，其特征在于， a的取值为0~1，c的取值范围为-1~0。

6.一种如权利要求5所述的等离子体复介电常数瞬态微波透射检测方法，其特征在于，若激波管内在进行等离子体瞬态实验前为空气，则等离子体介电常数a=1，损耗c=0。

7.一种如权利要求1所述的等离子体复介电常数瞬态微波透射检测方法，其特征在于，不同的变化率量纲

和

会影响拟合曲线的收敛速度和收敛精度。

8.一种如权利要求1所述的等离子体复介电常数瞬态微波透射检测方法，其特征在于，所述透镜设置于发射喇叭天线的焦点处，使透镜的出射波为平面波；且透镜尺寸应使生成的平面波范围的高度大于等于激波管的高度。

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