CN107202942A - 一种加入极化栅的自由空间法介电常数测量系统及测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种加入极化栅的自由空间法介电常数测量系统及测量方法，属于电磁场与微波技术领域。本发明在现有的自由空间法测量系统的基础上，在贴近待测样品一侧加入极化栅网，通过测量网络的反射参数和透射参数随极化栅网的角度的变化曲线将透过栅网的电磁波与其他路径不变的电磁波区别开；而这个变化的信号携带待测样品的介电信息，因此由变化曲线中的幅度等系数来反演得到待测样品的介电常数。而在稳定环境中，网络参数随极化栅角度的变化对电磁环境并不敏感，因此实验环境中的电磁波绕射、衍射带来的影响得到有效降低。此外聚焦透镜天线采用一种有耗材料聚乳酸(PLA)，有效降低了天线之间电磁波的多次反射，使实验结果更加精确。

Description

一种加入极化栅的自由空间法介电常数测量系统及测量方法

技术领域

本发明涉及一种加入极化栅的自由空间法介电常数测量系统，属于电磁场与微波技术领域。

背景技术

介电常数是物质的重要电磁参数，实现对物体介电常数的精确测量有非常重要的意义。目前的介电常数测量技术按照测试原理的不同主要分为网络参数法和谐振腔法两类。其中，网络参数法又可分为终端加载法、自由空间法和传输/反射法等。自由空间法是一种开场电磁特性参数测试技术，属于传输/反射法的一种。自由空间法的测量系统如图1所示，主要由一对点聚焦透镜天线、控制计算机和矢量网络分析仪组成。其原理是聚焦透镜天线将电磁波辐射到自由空间，在天线的焦平面附近形成稳定的准TEM波束，此波束垂直入射到样品表面后，由于介质表面处的不连续性，致使电磁波在介质与空气交界面处发生多次反射和透射。反射信号被发射天线接收后进入矢量网络分析仪的1端口，利用耦合信号与参考信号的比值获得反射参数，同理，透射信号经接收天线接收后进入矢量网络分析仪的2端口，通过与参考信号的比值得到透射参数。这两个系数包含了介质的电磁信息。将被测网络设为双端口网络。通过测量整个网络的反射参数和透射参数，就可由理论公式计算出介质的介电常数。

自由空间法相比于其他几种方法，对样品的要求较低，只需足够大的一块双面平行的平板。自由空间法的样品安放方便，克服了闭场域下的同轴线法及其矩形波导法中的配合间隙问题。

与此同时，自由空间法测量也存在着许多问题，主要包括样品边缘绕射问题，相位模糊问题以及厚度谐振问题。其中，对实验结果精确性和稳定性影响较大的是边缘绕射问题。

由于自由空间法是开场域测试，外界对测试结果准确度的影响比较大。测试系统不同器件间的间距较小，因此不可避免将会产生不需要的反射及其衍射现象。这些会对测试结果产生较大的影响。目前的解决措施包括，适当增大样品的尺寸，以及在测试系统周围使用吸波材料等，但这些方法没有解决根本问题，改善效果有限。

发明内容

基于自由空间法存在的问题，本发明提出了一种加入极化栅的自由空间法介电常数测量系统，在现有的自由空间法测量系统的基础上，在待测样品的一侧加入极化栅网，由于只有极化方向垂直于极化栅网槽缝的波才能通过，改变极化栅网的旋转角度，反射波和透射波也随之变化。设计极化栅网贴近待测样品，通过测量旋转极化栅网带来的透射和反射信号的变化，使得透过极化栅网的电磁波能够与其他路径不变的电磁波区别开。而这个变化的信号来源于完全通过待测样品的电磁波，携带待测样品的介电信息。进而通过测量网络的反射参数和透射参数随极化栅网的角度的变化曲线，可以推导出待测样品的介电常数。

具体的，所述的一种加入极化栅的自由空间法介电常数测量系统，在现有的测量系统的基础上，在待测样品和发射天线之间靠近待测样品处设置一极化栅网，所述的极化栅网连接有步进电机，步进电机连接到控制计算机，用来控制极化栅网的角度旋转；所述的发射天线、极化栅网、待测样品和接收天线的中心依次从左到右同轴布置。所述的极化栅网为圆形，圆面积为待测样品面积的85％。待测样品和极化栅网之间的距离不大于待测频段波长的十分之一。

基于所述的一种加入极化栅的自由空间法介电常数测量系统，本发明还提供一种加入极化栅的自由空间法介电常数测量方法，包括如下步骤：

第一步，利用步进电机驱动极化栅网在所在平面内绕圆心旋转一周，矢量网络分析仪测得网络的透射参数S₂₁和反射参数S₁₁随极化栅网旋转角度变化的实时数据。

第二步，再将待测样品拿去，重复第一步，得到直通情况下透射参数S_21直和反射参数S_11直随极化栅网角度变化的数据。

第三步，绘制出四个网络参数S₂₁、S₁₁、S_11直、S_21直随极化栅网角度的变化曲线。

第四步，利用软件拟合出每条参数变化曲线中的常数系数，然后通过理论推导，得到待测样品的介电常数。

相比于传统的自由空间法，本发明的优势在于：

1、降低了周围环境中的绕射、衍射问题对实验结果的影响。本发明的测量系统利用网络参数随极化栅网旋转角度的变化曲线，来反演得到介电常数。而在稳定环境中，相比于绝对量，网络参数随极化栅的角度变化对于周围电磁环境并不敏感，因此，实验环境中的电磁波绕射、衍射带来的影响得到有效降低。

2、在聚焦天线的透镜材料选择方面，与传统方案采用聚四氟乙烯材料不同，本发明中聚焦透镜天线采用一种有耗材料聚乳酸(PLA，一种可以用来3D打印的材料，已被验证可用于介质透镜的研制)，虽然透波性能有所减弱，但却有效降低了天线之间电磁波的来回反射，使实验结果更加精确。

附图说明

图1为现有技术中自由空间法测量系统结构示意图。

图2为本发明提供的测量系统中旋转极化栅网测介电常数系统结构示意图。

图3为直通情况下透射参数S_21直虚部随极化栅网角度变化曲线图。

图中：

1.发射天线；2.接收天线；3.控制计算机；4.极化栅网；5.步进电机；6.矩圆模式变换器A；7.矩圆模式变换器B；8.矢量网络分析仪；9.待测样品。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细说明。

本发明提供一种加入极化栅的自由空间法介电常数测量系统，如图2所示，所述的测量系统包括一对聚焦透镜天线(发射天线1和接收天线2)、控制计算机3、极化栅网4、步进电机5、矩圆模式变换器A6、矩圆模式变换器B7以及矢量网络分析仪8。所述的发射天线1、极化栅网4、待测样品9和接收天线2依次从左到右同轴布置。所述的发射天线1通过矩圆模式变换器A6与矢量网络分析仪8的端口A连接，所述的接收天线2通过矩圆模式变换器B7与矢量网络分析仪8的端口B连接，所述的矢量网络分析仪8和步进电机5连接控制计算机3。

所述的一对聚焦透镜天线完全相同，一个作为发射天线1，一个作为接收天线2，作为电磁能量的辐射和接收装置，此类天线是依据几何光学原理，采用透镜将传输到喇叭天线中的电磁波会聚在焦点附近的一定范围内，焦斑内相位稳定。透镜材料选择有损耗的聚乳酸材料。

所述的发射天线1和接收天线2相对放置于精密滑动导轨上，可灵活调节位置。所述的发射天线1的输入端口和接收天线2的输出端口为圆端口，分别通过矩圆模式变换器A6、矩圆模式变换器B7接至矢量网络分析仪8的两端口(如图2中的端口A和端口B)，用于测量网络的参数，并上传到控制计算机3。控制计算机3将接收到的数据进行处理计算得出待测样品9的介电常数。

待测样品9放于发射天线1和接收天线2之间的支架上，通过调节发射天线1和接收天线2在导轨上的位置，使发射天线1和接收天线2的焦平面重合，并使得待测样品9位于所述的重合的焦平面处。为了消除边沿散射的影响，待测样品9的面积通常应该为发射天线1或接收天线2焦斑的3倍大小。在待测样品9和发射天线1之间放置一个圆面积约为待测样品9的面积的85％的圆形极化栅网4，三者的中心位于同一中轴线上。极化栅网4应当尽量紧靠待测样品9，并且其面积完全被待测样品9所覆盖，两者距离不大于待测频段波长的十分之一。极化栅网4连接步进电机5，步进电机5根据控制计算机3的指令，用来控制极化栅网4的角度旋转。

根据所述的一种加入极化栅的自由空间法介电常数测量系统，本发明还提供一种加入极化栅的自由空间法介电常数测量方法，所述方法包括如下步骤：

第一步，利用步进电机5驱动极化栅网4在所在平面内绕圆心旋转一周，矢量网络分析仪8测得网络的透射参数S₂₁和反射参数S₁₁随极化栅网4旋转角度变化的实时数据。

第二步，再将待测样品9拿去，重复第一步，得到直通情况下透射参数S_21直和反射参数S_11直随极化栅网4角度变化的数据。

第三步，绘制出四个网络参数S₂₁、S₁₁、S_11直、S_21直随极化栅网4角度的变化曲线。

第四步，利用软件拟合出每条参数变化曲线中的常数系数，然后通过理论推导，就可得到待测样品9的介电常数。

网络参数随极化栅网4角度变化的曲线理论上为形式的三角函数曲线，其中幅度B包含待测样品9的介电信息，直流分量A则包含了网络中存在的绕射、衍射等干扰信息。利用软件拟合出每条参数变化曲线中的幅度B，然后通过理论推导，就可得到待测样品9的介电常数。如图3即为测得的直通情况下透射参数S_21直虚部随极化栅网4角度变化的曲线图，可见网络参数的变化曲线确实为形式的三角函数，周期为180度，且存在一个直流偏置。

所述的理论推导具体如下：

设极化栅网4的槽缝角度为发射天线1发射的电磁波极化角度为θ，待求解的待测样品9两端的反射参数和透射参数分别为R和T。

根据电磁场的相关理论，在直通和加待测样品9两种情况下，矢量网络分析仪8获得的反射参数S_11直、S₁₁与透射参数S_21直、S₂₁关于极化栅网4的槽缝角度的变化关系可以写出：

其中，S₁₁分为两部分来计算，一部分为在极化栅网4处反射回的波，另一部分为穿过极化栅网4后在待测样品9处反射回的波。由于样品尺寸有限，样品边缘以及周围环境中的绕射、衍射问题会对S参数测量带来一定干扰，这部分干扰以复数形式出现在S参数里，这里分别用a₁-ja₁’、b₁-jb₁’、a₂-ja₂’、b₂-jb₂’来表示各个网络参数中由边缘绕射带来的干扰，a₁、b₁、a₂、b₂为各个网络参数S₁₁、S₂₁、S_11直、S_21直中加入的干扰的实部，a₁’、b₁’、a₂’、b₂’为各个网络参数S₁₁、S₂₁、S_11直、S_21直中加入的干扰的虚部。k₁、k₂分别是反射参数与透射参数幅度中的常数项系数。在计算网络参数的相位时，考虑到相位衰减与波的传播路程成正比，这里分反射波和透射波两种情况考虑：反射波和透射波又各分为两类。第一类反射波是由发射天线1发射的波经过极化栅网4反射后回到发射天线1的波，其相位用e^-jα表示，第二类反射波是经过极化栅网4透射后在待测样品9处反射回发射天线1的波，由于比第一种反射波多走了两次到待测样品9的路程，因此其相位用e^-j(α+β)表示。同时考虑透射波的两种情况：第一类透射波是从发射天线1出发，经过极化栅网4与待测样品9的透射，到达接收天线2的波，其相位用e^-j(γ+δ)表示，第二类透射波是在直通情况下，由于去掉了待测样品9，因此发射的波只经过了极化栅网4的透射，没有经过在待测样品9中的衰减，因此其相位相比于第一种透射波少了一项，用e^-jγ来表示。

经过化简，得到四个网络参数的实部、虚部如下：

其中，Re_S和Im_S分别表示网络参数S的实部和虚部，下脚标S代表S_11直、S₁₁、S_21直和S₂₁。

可见，四个参数的实部与虚部均为的三角函数形式。设上面八个量的幅度值分别为B_Re11，B_Im11，B_Re21，B_Im21，B_Re11直，B_Im11直，B_Re21直，B_Im21直。函数式的参量α、β、γ、δ、k₁、k₂，以及待测样品9两端的反射参数R、透射参数T就可以通过八个幅度值相互推导求解出来。如下所示：

这里的的反射参数R、透射参数T是以介质表面作为两端口的网络的S参数，然后利用自由空间法的反演算法即可得到待测材料的介电常数。

Claims (6)

1.一种加入极化栅的自由空间法介电常数测量系统，包括一对聚焦透镜天线、控制计算机、步进电机、矩圆模式变换器A、矩圆模式变换器B以及矢量网络分析仪，所述的一对聚焦透镜天线分别为发射天线和接收天线；所述的发射天线通过矩圆模式变换器A与矢量网络分析仪的端口A连接，所述的接收天线通过矩圆模式变换器B与矢量网络分析仪的端口B连接，所述的矢量网络分析仪连接控制计算机，控制计算机将接收到的数据进行处理计算得出待测样品的介电常数；其特征在于：在待测样品和发射天线之间靠近待测样品处设置一极化栅网，所述的极化栅网连接有步进电机，步进电机连接到控制计算机，用来控制极化栅网的角度旋转；所述的发射天线、极化栅网、待测样品和接收天线的中心依次从左到右同轴布置。

2.根据权利要求1所述的一种加入极化栅的自由空间法介电常数测量系统，其特征在于：所述的发射天线和接收天线结构完全相同，相对放置于精密滑动导轨上；透镜材料选择有损耗的聚乳酸材料。

3.根据权利要求1或2所述的一种加入极化栅的自由空间法介电常数测量系统，其特征在于：待测样品放于发射天线和接收天线之间的支架上，通过调节发射天线和接收天线在导轨上的位置，使发射天线和接收天线的焦平面重合，并使得待测样品位于所述的重合的焦平面处；所述待测样品的面积为发射天线或接收天线焦斑的3倍大小，且完全覆盖极化栅网，极化栅网的面积为待测样品面积的85％。

4.根据权利要求1所述的一种加入极化栅的自由空间法介电常数测量系统，其特征在于：所述的极化栅网为圆形，极化栅网与待测样品的距离不大于待测频段波长的十分之一。

5.一种加入极化栅的自由空间法介电常数测量方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤，

第一步，利用步进电机驱动极化栅网在所在平面内绕圆心旋转一周，矢量网络分析仪测得网络的透射参数S₂₁和反射参数S₁₁随极化栅网旋转角度变化的实时数据；

第二步，再将待测样品拿去，重复第一步，得到直通情况下透射参数S_21直和反射参数S_11直随极化栅网角度变化的数据；

第三步，绘制出四个网络参数S₂₁、S₁₁、S_11直、S_21直随极化栅网角度的变化曲线；

第四步，利用软件拟合出每条参数变化曲线中的常数系数，然后通过理论推导，得到待测样品的介电常数。

6.根据权利要求5所述的一种加入极化栅的自由空间法介电常数测量方法，其特征在于：第四步中所述的理论推导具体如下：

设极化栅网的槽缝角度为，发射天线发射的电磁波极化角度为θ，待求解的待测样品两端的反射参数和透射参数分别为R和T；

根据电磁场的相关理论，在直通和加待测样品两种情况下，矢量网络分析仪获得的反射参数S_11直、S₁₁与透射参数S_21直、S₂₁关于极化栅网的槽缝角度的变化关系为：

其中，S₁₁分为两部分来计算，一部分为在极化栅网处反射回的波，另一部分为穿过极化栅网后在待测样品处反射回的波；a₁-ja₁’、b₁-jb₁’、a₂-ja₂’、b₂-jb₂’表示各个网络参数中由边缘绕射带来的干扰，且a₁、b₁、a₂、b₂为各个网络参数S₁₁、S₂₁、S_11直、S_21直中加入的干扰的实部，a₁’、b₁’、a₂’、b₂’为各个网络参数S₁₁、S₂₁、S_11直、S_21直中加入的干扰的虚部；k₁、k₂分别是反射参数与透射参数幅度中的常数项系数；在计算网络参数的相位时，考虑到相位衰减与波的传播路程成正比，这里分反射波和透射波两种情况考虑：反射波和透射波又各分为两类，第一类反射波是由发射天线发射的波经过极化栅网反射后回到发射天线的波，其相位用e^-jα表示，第二类反射波是经过极化栅网透射后在待测样品处反射回发射天线的波，其相位用e^-j(α+β)表示；同时考虑透射波的两种情况：第一类透射波是从发射天线出发，经过极化栅网与待测样品的透射，到达接收天线的波，其相位用e^-j(γ+δ)表示，第二类透射波是在直通情况下，由于去掉了待测样品，因此发射的波只经过了极化栅网的透射，没有经过在待测样品中的衰减，因此其相位相比于第一种透射波少了一项，用e^-jγ来表示；

经过化简，得到四个网络参数的实部、虚部如下：

其中，Re_s和Im_s分别表示网络参数S的实部和虚部，下脚标S代表S_11直、S₁₁、S_21直和S₂₁；

设上面八个量的幅度值分别为B_Re11，B_Im11，B_Re21，B_Im21，B_Re11直，B_Im11直，B_Re21直，B_Im21直；函数式的参量α、β、γ、δ、k₁、k₂，以及待测样品两侧的反射参数R、透射参数T通过八个幅度值相互推导求解出来；如下所示：

<mrow> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>=</mo> <mi>arctan</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mfrac> <mrow> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>Im</mi> <mn>11</mn> </mrow> </msub> </mrow> <msub> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </msub> </mfrac> <mo>+</mo> <mi>sin</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> <mrow> <mfrac> <mrow> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>Re</mi> <mn>11</mn> </mrow> </msub> </mrow> <msub> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </msub> </mfrac> <mo>+</mo> <mi>cos</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow>

<mrow> <mi>&amp;delta;</mi> <mo>=</mo> <mi>arctan</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>Im</mi> <mn>21</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>Re</mi> <mn>21</mn> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> </mrow>

<mrow> <mi>R</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>Im</mi> <mn>11</mn> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>Re</mi> <mn>11</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>tan</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow>

<mrow> <mi>T</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>Im</mi> <mn>21</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;delta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow>

介质表面的反射参数R、透射参数T也就是以介质表面作为两端口的网络的S参数，然后利用自由空间法的反演算法即得到待测材料的介电常数。