CN113128050B - 基于波阻抗不变点的等离子体电子密度和碰撞频率联合诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于波阻抗不变点的等离子体电子密度和碰撞频率联合诊断方法，通过宽带扫频天线发射一定频带宽度内的多个频点电磁波，得到由等离子体引起的各个频率的反射信号的复反射系数，再根据波阻抗理论由复反射系数与介电常数间的关系求得介电常数的倒数，然后由介电常数的倒数得到等离子体特征频率并反推出电子密度，最后通过求解介电常数的倒数极值点反推出碰撞频率。本发明基于波阻抗不变点的等离子体电子密度和碰撞频率联合诊断方法，诊断仪器的小型化，诊断仪器构成简单、对使用环境适应性广且仪器小型化，有利于在机载系统中被采用，并且无介入性，可多次重复使用，可同时在线诊断电子密度和碰撞频率。

Description

基于波阻抗不变点的等离子体电子密度和碰撞频率联合诊断方法

技术领域

本发明属于等离子体诊断技术领域，涉及基于波阻抗不变点的等离子体电子密度和碰撞频率联合诊断方法。

背景技术

高速飞行器以几倍马赫数甚至十几倍马赫数在大气层内飞行时，飞行器对空气的挤压以及飞行器表面与空气产生的高速摩擦，产生高温，造成飞行器机体表面材料以及空气中的气体分子发生不同程度的离解反应，形成等离子体，并包覆在飞行器四周形成等离子体鞘套。等离子体鞘套会对在其中传播的电磁波表现出吸收、散射、反射等特性，使得通信质量恶化，严重时将产生黑障现象，飞行器与外界的通信联络被完全中断。

为了削弱甚至解决黑障现象，便需要能够对等离子体鞘套参数进行诊断分析，其中以电子密度和碰撞频率这两个参数最为重要。目前针对等离子体鞘套参数的诊断方法主要有朗缪尔探针法、微波反射法、光谱法和激光诊断法等。其中，(1)朗缪尔探针又称静电探针，是一种介入式诊断方法，将由导电金属制成的针头深入等离子体内部，测量等离子体的伏安特性曲线，从而计算获得等离子体鞘套内部参数，但朗缪尔探针法受到气动加热以及杂质覆盖的双重影响只能一次性使用；(2)微波反射法利用电磁波在等离子体中的传播特性，由于微波频段与等离子体的特征频率在数量级上可以相比拟，可计算电磁波在等离子体中幅度和相位的变化来反推等离子体鞘套的电子密度，但传统微波反射法还无法做到对电子密度和碰撞频率的同时在线诊断；(3)光谱法对等离子体辐射光谱进行分析，了解等离子体内部发生的主要化学反应，可以获得等离子体鞘套中的一些参数；(4)激光具有很高的时空相干性，当其穿透等离子体时会引起光干涉条纹的变化，通过测量光的干涉条纹反推等离子体折射率最终计算出等离子体鞘套参数；但激光诊断法和和光谱法受到设备仪器复杂、难以小型化的局限，目前都只在地面系统中被采用。

然而在高超环境下在线诊断等离子体鞘套时，机上载荷都有严苛的装填空间限制和重量限制，要求诊断仪器体积小、重量轻、结构紧凑，还必须为单端口设计。本发明针对上述现有技术的不足结合高超环境下在线诊断要求的特殊性，提出了一种基于波阻抗不变点的等离子体电子密度和碰撞频率联合诊断方法，能够同时测量出电子密度和碰撞频率。

发明内容

为了达到上述目的，本发明实施例提供一种基于波阻抗不变点的等离子体电子密度和碰撞频率联合诊断方法，使得诊断仪器的小型化，诊断仪器构成简单、对使用环境适应性广且仪器小型化，有利于在机载系统中被采用，并且无介入性，可多次重复使用，可同时在线诊断电子密度和碰撞频率，解决了现有技术中存在的诊断仪器设计复杂、体量大、使用环境局限以及有介入性、不可重复使用，不可同时在线诊断电子密度和碰撞频率等问题。

本发明所采用的技术方案是，基于波阻抗不变点的等离子体电子密度和碰撞频率联合诊断方法，包括以下步骤：

S1，宽带扫频天线对等离子体发射设定频带宽度内的n个频点电磁波f_i，i＝1,2,…,n，由测量接收的各个频点电磁波的回波损耗R_ai计算得到n个频点电磁波由等离子引起的真实复反射系数R_i；

S2，根据波阻抗理论并忽略等离子体内部微小反射信号，由等离子引起的真实复反射系数R_i与相对应的相对介电常数的关系，得到相对应的相对介电常数的倒数，每个相对介电常数的倒数分为实部a(ω)和虚部b(ω)，以n个反射信号频点对应的频率ω为横坐标，对应的n个实部a(ω)为纵坐标，建立a(ω)曲线，在a(ω)曲线的纵坐标即n个实部a₁，a₂，...，a_n中找出极小值a_i与极大值a_j，从极小值到极大值范围内的实部值a_i，...，a_j构成限定反解区域，在限定反解区域找出a_i到a_j中与直线a＝1相交的点，该点对应横坐标即为等离子体特征频率ω_p；

S3，根据等离子体特征频率ω_p与等离子体电子密度n_e的函数关系，反解得到等离子体电子密度n_e；

S4，对a(ω)曲线求ω的导数，得到求导曲线，在求导曲线中，a(ω)的极大值点与极小值点分布在直线ω＝ω_p的两侧，根据

求解出求导曲线在直线ω＝ω_p右侧的极值点ω_ri；

S5，将S4得到的直线ω＝ω_p右侧的极值点ω_ri代入下式，反解出待定的等离子体碰撞频率v_ei：

S6，将S5得到的待定的等离子体碰撞频率v_ei代入下式，解出求导曲线在直线ω＝ω_p左侧的极值点ω_li；

S7，把求导曲线在直线ω＝ω_p左侧的极值点ω_li代入下式并判断

是否成立，若等式成立说明等离子体碰撞频率v_e＝v_ei，若等式不成立则S5得到的待定的等离子体碰撞频率v_ei无效，将ω_r(i+1)代入S5继续反解得到碰撞频率v_e(i+1)，直至S6得到的求导曲线在直线ω＝ω_p左侧的极值点代入下式且

成立，反解出离子体碰撞频率v_e；

进一步地，S1中，由测量接收的各个频点电磁波的回波损耗R_ai计算得到n个频点电磁波由等离子引起的真实复反射系数R_i，具体为：

S11，宽带扫频天线对空发射设定频带宽度内的n个频点电磁波f_i，i＝1,2,…,n，测量宽带扫频天线接收到的各个频点电磁波的回波损耗R_mi，i＝1,2,…,n；宽带扫频天线对天线后面的铁板发射设定频带宽度内的n个频点电磁波f_i，i＝1,2,…,n，其发射的电磁波被全反射，测量宽带扫频天线接收到的各个频点电磁波的回波损耗R_si，i＝1,2,…,n；

S12，测量宽带扫频天线接收到的各个频点电磁波的回波损耗R_ai，i＝1,2,…,n；将测量接收的各个频点电磁波的回波损耗R_ai进行归一化，得到归一化的反射信号的幅度A_i和相位

根据式

得到n个频点电磁波由等离子引起的真实复反射系数R_i，i＝1,2,…,n，其中A_i表示第i频点电磁波反射信号的幅值，

表示第i频点电磁波由等离子体引起的相位偏移，j表示虚数单位；对复反射系数R_i进行平滑滤波去除噪声。

更进一步地，S12中，将测量接收的各个频点电磁波的回波损耗R_ai进行归一化，得到归一化的反射信号的幅度A_i和相位

具体为：将测量接收的各个频点电磁波的回波损耗R_ai与对应的R_mi、R_si分别带入幅度标定公式

和相位标定公式

中，得到归一化的反射信号的幅度和相位，其中，A_i表示第i频点电磁波反射信号的幅值，

表示第i频点电磁波由等离子体引起的相位偏移，abs()表示对回波损耗取幅度，phase()表示对回波损耗取相位。

进一步地，S2中，等离子引起的真实复反射系数R_i与相对应的相对介电常数的关系，如下式所示：

进一步地，S2中，每个相对介电常数的倒数分为实部a(ω)和虚部b(ω)，具体为：

ω为反射信号频点f_i对应的频率。

进一步地，S2中，实部a(ω)与等离子体特征频率ω_p的函数关系如下式所示：

式中，v_e为等离子体碰撞频率，ω_p为等离子体特征频率。

进一步地，S3中，等离子体特征频率ω_p与等离子体电子密度n_e的函数关系，具体为：

ε₀为真空介电常数，m_e为电子质量。

进一步地，S4中，下式对所述a(ω)曲线求ω的导数：

本发明的有益效果是：

(1)本发明基于波阻抗不变点的等离子体电子密度和碰撞频率联合诊断方法进行等离子体电子密度和等离子体碰撞频率推导时结合曲线只有两个极值点且与等离子体碰撞频率v_e有关这一特征，通过逆向反推并结合导数进行双重验证，得到准确程度高的等离子体碰撞频率以及等离子体电子密度，有效提高计算准确度，消除噪声干扰；

(2)本发明基于波阻抗不变点的等离子体电子密度和碰撞频率联合诊断方法采用宽带扫频天线和矢量网络分析仪组成的小型诊断仪即可进行诊断，并且发射和接收信号均采用同一宽带扫频天线，更有利于诊断仪器的小型化，诊断仪器构成简单、对使用环境适应性广且仪器小型化，有利于在机载系统中被采用，并且无介入性，可多次重复使用，可同时在线诊断电子密度和碰撞频率，相对于现有技术具有显著的技术进步。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例基于波阻抗不变点的等离子体电子密度和碰撞频率联合诊断方法的技术原理图。

图2是本发明实施例在实际情况中由于噪声的影响导致极值点存在偏差的示意图。

图3是本发明实施例仿真的

的实部a(ω)曲线图。

图4是本发明实施例仿真的对a(ω)求导得到

求导曲线图。

图5是本发明实施例直接以及经过标定、降噪后的反射系数幅度对比图。

图6是本发明实施例直接以及经过标定、降噪后的相位对比图。

图7是本发明实施例

的实部a(ω)曲线图。

图8是本发明实施例对a(ω)求导得到

求导曲线图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明基于波阻抗不变点的等离子体电子密度和碰撞频率联合诊断方法的技术原理如图1所示，通过宽带扫频天线发射一定频带宽度内的多个频点电磁波，入射到等离子体中产生反射，宽带扫频天线接收到反射信号，测量得到反射信号的回波损耗，反射信号的回波损耗经过标定算法以及均匀、平滑、去噪处理后，得到宽频带范围内由等离子体引起的各个频率的反射信号的复反射系数，再根据波阻抗理论由复反射系数与介电常数间的关系求得介电常数的倒数，然后由介电常数的倒数得到等离子体特征频率并反推出电子密度，最后通过求解介电常数的倒数极值点反推出碰撞频率。

基于波阻抗不变点的等离子体电子密度和碰撞频率联合诊断方法，具体包括以下实施步骤：

(1)，首先，宽带扫频天线对空发射设定频带宽度内的n个频点电磁波f_i，i＝1,2,…,n，测量宽带扫频天线接收到的各个频点电磁波的回波损耗R_mi，i＝1,2,…,n；其次，宽带扫频天线对天线后面的铁板发射设定频带宽度内的n个频点电磁波f_i，i＝1,2,…,n，其发射的电磁波被铁板全反射，测量宽带扫频天线接收到的各个频点电磁波的回波损耗R_si，i＝1,2,…,n；上述两组参数用于后续的标定。

(2)，宽带扫频天线对等离子体发射设定频带宽度内的n个频点电磁波f_i，i＝1,2,…,n，测量宽带扫频天线接收到的各个频点电磁波的回波损耗R_ai，i＝1,2,…,n；将测量接收的各个频点电磁波的回波损耗R_ai与对应的R_mi、R_si分别带入幅度标定公式

和相位标定公式

中，得到归一化的反射信号的幅度和相位，其中，A_i表示第i频点电磁波反射信号的幅值，

表示第i频点电磁波由等离子体引起的相位偏移，abs()表示对回波损耗取幅度，phase()表示对回波损耗取相位；根据式

得到n个频点电磁波由等离子引起的真实复反射系数R_i，i＝1,2,…,n，j表示虚数单位；由于此时得到的复反射系数R_i含有噪声，需要对复反射系数R_i进行平滑滤波去除噪声，以提高解算的精度。

(3)，根据波阻抗理论并忽略等离子体内部微小反射信号，由式(1)求得等离子引起的真实复反射系数R_i相对应的相对介电常数的倒数

每个相对介电常数的倒数分为实部a(ω)和虚部b(ω)，如式(2)所示，a(ω)与等离子体特征频率ω_p的函数关系如式(3)所示，以n个反射信号频点对应的频率ω为横坐标，对应的n个实部a(ω)为纵坐标，建立a(ω)曲线，在a(ω)曲线的纵坐标即n个实部a₁，a₂，...，a_n中找出极小值a_i与极大值a_j，从极小值到极大值范围内的实部值a_i，...，a_j构成限定反解区域，在限定反解区域找出a_i到a_j中与直线a＝1相交的点，该点对应横坐标即为等离子体特征频率ω_p，(ω_p,1)即为波阻抗不变点。

式(2)中，ω为反射信号频点对应的频率。

式3中，v_e为等离子体碰撞频率，ω_p为等离子体特征频率。

(4)，根据式(4)，由(3)得到的等离子体特征频率ω_p反解得到等离子体电子密度n_e：

式(4)中，e为常数，ε₀为真空介电常数，m_e为电子质量。

(5)，根据式(5)对得到的a(ω)曲线求ω的导数，得到求导曲线，在求导曲线中，a(ω)的极大值点与极小值点分布在直线ω＝ω_p的两侧，根据

求解出求导曲线在直线ω＝ω_p右侧的极值点ω_ri，由于噪声的干扰可能会有数个极值点如ω_r1，ω_r2，...，ω_rm。

(6)，将(5)得到的极值点ω_ri代入式(6)，反解出待定的等离子体碰撞频率v_ei：

(7)，将(6)得到的待定的等离子体碰撞频率v_ei代入式(7)，解出求导曲线在直线ω＝ω_p左侧的极值点ω_li：

(8)，在实际情况中由于噪声的影响极值点可能会存在偏差，如图2所示，因此引入导数公式(式5)做判决条件，只有当这个极值点满足导数

时才说明这点是所求的根，具体操作步骤为：把极值点ω_li代入式(5)中并判断

是否成立，若等式成立说明等离子体碰撞频率v_e＝v_ei，若等式不成立则(6)得到的待定的等离子体碰撞频率v_ei无效，将ω_r(i+1)代入(6)继续反解得到碰撞频率v_e(i+1)，直至(7)得到的求导曲线在直线ω＝ω_p左侧的极值点代入式(5)且

成立，反解出离子体碰撞频率v_e。

仿真实例：

建立均匀等离子体鞘套模型，扫频范围为2GHz～9GHz，设置等离子体鞘套模型的参数为：等离子体电子密度n_e＝5×10¹¹cm^-3，等离子体碰撞频率v_e＝8GHz，等离子体鞘套厚度d＝0.5m。根据本申请基于波阻抗不变点的等离子体电子密度和碰撞频率联合诊断方法，得到的等离子体真实复反射系数R_i相对应的相对介电常数ε_ri的倒数

的实部a(ω)曲线，如图3所示，对a(ω)求导得到的

求导曲线，如图4所示，反解出的等离子体参数为：等离子体电子密度n_e＝5.0001×10¹¹cm^-3，等离子体碰撞频率ve＝7.9560GHz。经过计算，采用本申请基于波阻抗不变点的等离子体电子密度和碰撞频率联合诊断方法得到的等离子体电子密度n_e的相对误差为0.0002％，等离子体碰撞频率v_e的相对误差为0.55％。

实验结果实例：

采用宽带扫频天线，扫频范围为2GHz～9GHz，天线盖板紧贴等离子喷流，宽带扫频天线置于天线盖板后面，通过电缆与矢量网络分析仪连接，形成小型诊断仪。等离子体发生装置腔体内壁贴吸波材料，接近暗室测量环境，矩形喷口宽度为0.12m，天线紧挨喷口放置因此估计产生的等离子体厚度为0.12m。设置的电子密度n_e＝6.71×10¹¹cm^-3，碰撞频率无真值。

经过本申请基于波阻抗不变点的等离子体电子密度和碰撞频率联合诊断方法中的标定、降噪后的反射信号的幅度和相位与未经标定、降噪的反射信号的幅度和相位对比如图5、图6所示，

的实部a(ω)曲线如图7所示，a(ω)的求导曲线如图8所示，反解出的等离子体电子密度为n_e＝5.5322×10¹¹cm^-3，等离子体碰撞频率为v_e＝1.9654GHz，电子密度的相对误差保留四位有效数字为17.55％。

本实施例如果不经过S6、S7，得到的等离子体碰撞频率v_e＝0.9265GHz。

本申请与现有技术“CN111200896B基于宽带反射系数曲线曲率分析的等离子体参数诊断方法”相比，其计算的准确性有显著的提升，其原理是本方法是基于传播模型特征的反推，省去置信度权值的计算避免误差的引入可直接计算出较精确解，因此准确性有显著提升。

本申请与现有技术“CN111200896B基于宽带反射系数曲线曲率分析的等离子体参数诊断方法”诊断同一组实验数据结果如表1所示：

表1本申请与现有技术诊断同一组实验数据结果

根据上述试验结果，可以得出本申请基于波阻抗不变点的等离子体电子密度和碰撞频率联合诊断方法相对于现有技术，其计算的准确性有显著的提升。

需要说明的是，在本申请中，诸如第一、第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.基于波阻抗不变点的等离子体电子密度和碰撞频率联合诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，宽带扫频天线对等离子体发射设定频带宽度内的n个频点电磁波f_i，i=1,2,…,n，由测量接收的各个频点电磁波的回波损耗R_ai计算得到n个频点电磁波由等离子引起的真实复反射系数R_i，具体过程为：

S11，宽带扫频天线对空发射设定频带宽度内的n个频点电磁波f_i，i=1,2,…,n，测量宽带扫频天线接收到的各个频点电磁波的回波损耗R_mi，i=1,2,…,n；宽带扫频天线对天线后面的铁板发射设定频带宽度内的n个频点电磁波f_i，i=1,2,…,n，其发射的电磁波被全反射，测量宽带扫频天线接收到的各个频点电磁波的回波损耗R_si，i=1,2,…,n；

S12，测量宽带扫频天线接收到的各个频点电磁波的回波损耗R_ai，i=1,2,…,n；将测量接收的各个频点电磁波的回波损耗R_ai进行归一化，得到归一化的反射信号的幅度A _i 和相位，根据式得到n个频点电磁波由等离子引起的真实复反射系数R_i，i＝1,2,…,n，其中A _i 表示第i频点电磁波反射信号的幅值，表示第i频点电磁波由等离子体引起的相位偏移，j表示虚数单位；对复反射系数R_i进行平滑滤波去除噪声；

S2，根据波阻抗理论并忽略等离子体内部微小反射信号，由等离子引起的真实复反射系数R_i与相对应的相对介电常数的关系：，得到相对应的相对介电常数的倒数，每个相对介电常数的倒数分为实部和虚部，以n个频点对应的频率为横坐标，对应的n个实部为纵坐标，建立曲线，在曲线的纵坐标即n个实部中找出极小值与极大值，从极小值到极大值范围内的实部值构成限定反解区域，在限定反解区域找出到中与直线相交的点，该点对应横坐标即为等离子体特征频率；

S3，根据等离子体特征频率与等离子体电子密度的函数关系，反解得到等离子体电子密度；其中为真空介电常数，为电子质量；

S4，根据下式对曲线求的导数，得到求导曲线：

；

在求导曲线中，的极大值点与极小值点分布在直线的两侧，根据求解出求导曲线在直线右侧的极值点；

S5，将S4得到的直线右侧的极值点代入下式，反解出待定的等离子体碰撞频率：

；

S6，将S5得到的待定的等离子体碰撞频率代入下式，解出求导曲线在直线左侧的极值点；

；

S7，把求导曲线在直线左侧的极值点代入下式并判断是否成立，若等式成立说明等离子体碰撞频率，若等式不成立则S5得到的待定的等离子体碰撞频率无效，将代入S5继续反解得到碰撞频率，直至S6得到的求导曲线在直线左侧的极值点代入下式且成立，反解出等离子体碰撞频率；

。

2.根据权利要求1所述的基于波阻抗不变点的等离子体电子密度和碰撞频率联合诊断方法，其特征在于，S12中，所述将测量接收的各个频点电磁波的回波损耗R_ai进行归一化，得到归一化的反射信号的幅度A _i 和相位，具体为：将测量接收的各个频点电磁波的回波损耗R_ai与对应的R_mi、R_si分别带入幅度标定公式和相位标定公式中，得到归一化的反射信号的幅度和相位，其中，A _i 表示第i频点电磁波反射信号的幅值，表示第i频点电磁波由等离子体引起的相位偏移，abs()表示对回波损耗取幅度，phase()表示对回波损耗取相位。

3.根据权利要求1所述的基于波阻抗不变点的等离子体电子密度和碰撞频率联合诊断方法，其特征在于，S2中，所述每个相对介电常数的倒数分为实部和虚部，具体为：，为反射信号频点对应的频率。

4.根据权利要求1所述的基于波阻抗不变点的等离子体电子密度和碰撞频率联合诊断方法，其特征在于，S2中，所述实部与等离子体特征频率的函数关系如下式所示：

；

式中，为等离子体碰撞频率，为等离子体特征频率。

Images