CN114689267B - 等离子体电子密度分布的七通道微波干涉仪数据处理方法 - Google Patents

等离子体电子密度分布的七通道微波干涉仪数据处理方法 Download PDF

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CN114689267B CN202210595713.1A CN202210595713A CN114689267B CN 114689267 B CN114689267 B CN 114689267B CN 202210595713 A CN202210595713 A CN 202210595713A CN 114689267 B CN114689267 B CN 114689267B
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Abstract

本发明属于高超声速风洞试验技术领域，公开了一种等离子体电子密度分布的七通道微波干涉仪数据处理方法。本发明的等离子体电子密度分布的七通道微波干涉仪数据处理方法包括以下步骤：建立等离子体计算模型；进行射线追踪；建立目标函数；利用遗传算法进行反演优化；绘制电子密度分布图。本发明的等离子体电子密度分布的七通道微波干涉仪数据处理方法从电磁波传播机理出发，考虑射线在分层界面上的折射效应，相比于Abel逆变换无需采用远大于等离子体频率的入射波，一定条件下计算精度优于Abel逆变换；并且适应等离子体尺度逐渐变化的过程，具有更高的空间分辨率且适用于不同形状的等离子体。

Description

等离子体电子密度分布的七通道微波干涉仪数据处理方法
技术领域
本发明属于高超声速风洞试验技术领域，具体涉及一种等离子体电子密度分布的七通道微波干涉仪数据处理方法。
背景技术
高超声速飞行器在大气层中飞行时，由于飞行器与空气剧烈的相互作用，飞行器表面空气被部分电离，形成等离子体鞘套和等离子体尾迹。等离子体鞘套会影响飞行器与地面基站的通信，情况严重时出现通信中断现象。等离子体鞘套还影响高速飞行器的电磁散射特性，等离子体尾迹的雷达散射截面积有时可比飞行器本体大1～3个数量级。为了解决高速飞行器的通信中断问题、目标探测与识别问题，需要开展电磁波与等离子体鞘套的相互作用研究。通常，在地面通过弹道靶、激波管等地面风洞设备提供模拟高超声速飞行器的等离子体环境，开展电磁波在等离子体中传播特性实验以及高速飞行器电磁散射特性实验，同时对等离子体特性参数进行测量。
目前，等离子体电子密度测量方法主要有两类：接触测量和非接触测量。接触测量有静电探针、微波探针等，非接触测量有微波干涉法、微波反射法等。微波干涉仪是一种常用的等离子体电子密度装置。单通道的微波干涉仪只能用于积分电子密度的测量，无法获得积分路径上的电子密度分布。为了得到等离子体的径向分布，需要多个通道同时进行测量。弹道靶、激波管等模拟设备产生的等离子体存在时间短（几十μs~1ms量级），属于瞬态等离子体，要求测量系统响应时间达到μs量级。常用的多通道微波干涉仪测量系统一般用于稳态等离子体的测量，采用单发单收的方式，空间分辨率较低。而且，弹道靶模型产生的等离子体流场区域较小，还需要解决接收天线小型化问题以提高空间分辨率。
目前，常用于稳态等离子体电子密度径向分布的数据处理方法主要为Abel逆变换，该方法假设电磁波在等离子体中直线传播，运用于弹道靶模型产生的小尺度瞬态等离子体数据处理时存在一定局限性。此外，由于弹道靶模型尾迹等离子体尺度持续变化，如何缓减尺度变化引起空间分辨率变化也是数据处理过程中亟需考虑的一大难题。
当前，亟需发展一种等离子体电子密度分布的七通道微波干涉仪数据处理方法。
发明内容
为了解决弹道靶、激波管等设备产生的瞬态流场等离子体径向分布测量问题，本发明提出了一种等离子体电子密度分布的七通道微波干涉仪数据处理方法。
本发明的等离子体电子密度分布的七通道微波干涉仪数据处理方法，其特点是，所述的数据处理方法的数据处理对象是七通道微波干涉测量装置测量得到的七通道微波干涉数据；
所述的七通道微波干涉测量装置包括发射分机、本振分机、接收分机和工控机；
发射分机的发射天线和接收分机的接收天线均安装在高超声速风洞试验段内，发射天线位于风洞试验段内待测的等离子体区域的一侧，接收天线位于待测的等离子体区域的另一侧，发射天线与接收天线均与等离子体的流动方向垂直；
发射分机包括通过射频电缆或波导顺序连接的RF信号源、功放和发射天线，发射天线由波导开口天线和单曲面透镜组成；单曲面透镜面向待测等离子体区域的镜面为平面；
本振分机包括LO信号源和1分8功分器，1分8功分器将LO信号源分成8路信号，第1路~第7路信号用于进行下变频，第8路信号作为参考信号，用于监测本振信号的大小；
接收分机包括通过射频电缆或波导顺序连接的接收天线、射频接收前端、中频数字接收机和模数转换器ADC；接收天线包括7个平行且非对称排列的开口波导，以及与7个开口波导一一对应的7个接收通道；射频接收前端包括低噪声放大器和可变衰减器；中频数字接收机包括混频器、中频放大器、低通滤波器；
工控机中设置有数据采集与记录系统和软件系统；数据采集与记录系统由数据采集卡和数据采集软件模块组成；软件系统由自检模块、控制模块、数据采集模块、数据处理模块和数据管理模块组成；
RF信号源的RF信号经功放进入发射天线，发射天线通过波导开口天线和单曲面透镜，将RF信号折射形成用于探测等离子体的平面波，平面波穿过待测的等离子体后被接收天线接收；接收天线通过7个平行且非对称排列的开口波导，将接收到的信号分成7路，每路信号进入对应的接收通道，即开口波导1接收到的第1路信号进入接收通道1，开口波导2接收到的第2路信号进入接收通道2，直至开口波导7接收到的第7路信号进入接收通道7；每个接收通道进入各自的低噪声放大器、可变衰减器和混频器的射频端，混频器的本振端对应的LO信号源即本振信号源的分路信号，即接收通道1的混频器本振端输入LO信号源的第1路信号，接收通道2的混频器本振端输入LO信号源的第2路信号，直至接收通道7的混频器本振端输入LO信号源的第7路信号；随后，混频后的信号依次经中频放大器放大、低通滤波器滤波、模数转换器ADC转成数字信号，进入工控机的数据采集与记录系统，最后由软件系统进行信号解调和数据处理，提取出试验测量结果；同时，LO信号源的第8路信号进入工控机的数据采集与记录系统，作为参考信号，用于检测本振信号的输出大小；
所述的数据处理方法，包括以下步骤：
S10.建立等离子体计算模型；
将待测的等离子体简化为圆柱，建立等离子体计算模型为同心圆柱分层模型，以待测的等离子体的尺度作为最外层圆柱的直径，将圆柱从外到内分为同心的7层同心圆柱；各同心圆柱的直径根据开口波导之间的距离确定，开口波导间隔相同时，7层同心圆柱的直径依次递减相同的长度；开口波导间隔不同时，7层同心圆柱的直径依次递减不同的长度；
7层同心圆柱从外到内分别对应介质1、介质2、介质3、介质4、介质5、介质6和介质7，每一层同心圆柱内部的介电常数相同，从外至内7层同心圆柱的介电常数呈高斯分布、抛物线分布或者线性分布。
S20.进行射线追踪；
S201.电磁波在等离子体中传播的相位
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE002
计算公式为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE003
式中，k为电磁波在介质中传播常数，k 0为电磁波在空气中传播常数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE005
为介电常数，d为传播光程；
从公式（1）可知，求出传播光程d，得出相位
Figure 406918DEST_PATH_IMAGE002
与介电常数
Figure 58479DEST_PATH_IMAGE005
的关系；
S202.在相邻的同心圆柱的分界面上，根据施奈尔定律有：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE006
其中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE008
为相邻两层同心圆柱中外层同心圆柱的传播常数，此处定义为第1层（最外层）同心圆柱，对应的介电常数为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE010
；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE012
为相邻两层同心圆柱中内层同心圆柱的传播常数，此处定义为第2层同心圆柱，对应的介电常数为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE014
；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE016
为射线的入射角，此处定义
Figure 477697DEST_PATH_IMAGE016
为第1层同心圆柱射线的入射角
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE018
，即
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE020
；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE022
为射线的折射角，此处定义
Figure 810589DEST_PATH_IMAGE022
为第1层同心圆柱射线的折射角
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE024
，即
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE026
；
S203.根据第1层同心圆柱射线的入射高度
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE028
，求出第1层同心圆柱射线的入射角
Figure 562644DEST_PATH_IMAGE018
；设入射等离子体的平面波由
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE030
条射线组成，由于高出等离子体尺度的射线并不穿过等离子体，因此，定义最大入射高度
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE032
为第1层同心圆柱的半径，则第
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE034
条射线的入射高度
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE036
；
S204.利用式（2），求出第1层同心圆柱射线的折射角
Figure 555746DEST_PATH_IMAGE024
；
S205.第1层同心圆柱射线与第1层同心圆柱半径、第2层同心圆柱半径组成三角形，利用余弦定理求出第1段光程d 1 ：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE037
其中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE039
为第1层同心圆柱半径，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE041
为第2层同心圆柱半径；当方程（3）存在两个不同的实数解时，取较小的实数解；
S206.利用圆柱的对称性，根据余弦定理求出第2层同心圆柱射线的入射角
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE043
；
由于圆柱具有对称性，射线从第1层同心圆柱穿到第7层同心圆柱所经历的光程与从第7层同心圆柱穿到第1层同心圆柱时所经历的光程相等；
根据余弦定理，求出第2层同心圆柱射线的入射角
Figure 229304DEST_PATH_IMAGE043
：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE044
S207.重复步骤S202~S206，依次求出第2层同心圆柱的光程d 2~第7层同心圆柱的光程d 7；
在步骤S205的求解过程中，由于各层同心圆柱的入射高度不同，射线穿过的层数不同，当式（3）无实数解时，判断射线不穿过对应的同心圆柱层，假设射线穿过第6层同心圆柱而不穿过第7层同心圆柱，则将同心圆柱分层模型视为6层同心圆柱，重复步骤S202~S206，依次求出第2层同心圆柱的光程d 2~第6层同心圆柱的光程d 6，同理，在射线不穿过任意层数时，均认为不穿过的层数不存在，同步减少同心圆柱分层模型的层数；
S208.利用平面几何，求出第1段光程d 1对应的圆心角，利用圆心角求得出射线与圆心连线的夹角
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE046
，则第1层同心圆柱的射线到达接收面的高度S 1为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE047
式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE049
为圆心到接收面，即七个开口波导所在平面的距离；
S209.计算射线穿过7层圆柱后的总相位差；
结合公式（1），求出射线穿过7层同心圆柱后的总相位差为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE050
其中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE052
为每层介电常数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE054
为每层同心圆柱的光程，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE056
为无等离子体时的相位；
S210.记录每层同心圆柱的接收高度
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE058
，得到随接收高度
Figure 282666DEST_PATH_IMAGE058
变化的相位差
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE060
分布，即射线穿过同心圆柱分层模型后的相位差分布。
S30.建立目标函数；
通过实验测得的7个接收天线的相位差
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE062
，根据已知的7个接收天线的开口波导高度，记录步骤S20利用射线追踪计算得出的、与7个接收天线高度位置相同的相位差
Figure 154807DEST_PATH_IMAGE060
，则目标函数设置为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE063
由式（7）可知，目标函数F为介电常数
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE065
的函数。
S40.利用遗传算法进行反演优化；
S401.以预先设置的介电常数
Figure 351433DEST_PATH_IMAGE052
作为初始种群，调用步骤S20的射线追踪算法获得的接收面不同高度接收到的理论相位差
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE067
；
S402.提取实验测量数据
Figure DEST_PATH_IMAGE069
和接收天线的各开口波导高度；将对应的接收天线的开口波导高度的理论值
Figure 574604DEST_PATH_IMAGE067
与实验测得的接收天线的相位差
Figure 46036DEST_PATH_IMAGE069
带入目标函数F中；
S403.利用遗传算法优化目标函数F，当F不满足设定值时，通过遗传、交叉变异方式生成新的介电常数种群，重复步骤S401~步骤S402，直至得到满足条件的介电常数
Figure 303842DEST_PATH_IMAGE065
，从而得到电子密度分布结果。
S50.绘制电子密度分布图；
根据求得的同心圆柱的电子密度，采用样条插值或多次函数曲线拟合的方式得出径向电子密度测量结果，并绘制电子密度分布图。
本发明的等离子体电子密度分布的七通道微波干涉仪数据处理方法使用的七通道微波干涉测量装置采用单发七收的方式，利用8mm标准波导开口天线和单曲面透镜天线作为发射天线，在远小于测试远场的距离条件下实现平面波照射等离子体的条件；利用7个平行排列的开口波导作为7个接收通道的接收天线，在尽量覆盖等离子体尾迹产生的径向范围前提下最大限度地减小了接收天线口径，提高了测量的横向空间分辨率；每个接收通道不仅具有相位测量功能，能够实现等离子体电子密度测量，具备幅度测量功能，能够获得等离子体碰撞频率测量，还具备观测位置处电子密度随时间变化测量能力。而且，每一接收通道均具备瞬时大动态范围信号接收能力，在中频带宽1MHz条件下每一个接收通道线性动态范围优于65dB，系统响应时间优于1μs。
基于七通道微波干涉测量装置获得七通道微波干涉数据，本发明的等离子体电子密度分布的七通道微波干涉仪数据处理方法提出了同心圆柱模型，采用传统的Abel逆变换方法或基于几何光学的射线追踪法进行电子密度径向二维分布反演。由于传统的Abel逆变换方法通过使用多通道对不同半径弦上的密度进行测量，直接采用Abel逆变换反演存在微分噪声和奇异点问题，导致积分困难，故采用了离散化方法处理。将待测等离子体尾迹分为7层同心圆柱，每次测量过程可得到7个不同接收位置的测量值，而每个弦的测试结果也是这7个测量值的线性叠加结果，据此线性关系构造矩阵方程求解可得7个位置点上的电子密度值。而基于几何光学的射线追踪法通过光学近似法，考虑射线在各分界面的折射，通过追踪射线传播路径，求解出多层介电常数与入射波相位变化的关系，利用所求相位变化值与对应位置处的实验测量值建立目标函数，再通过遗传算法进行反演优化，得到7个位置点处的电子密度测量结果。最终由7个不同位置点处电子密度测量结果拟合得到电子密度径向二维分布。
本发明的等离子体电子密度分布的七通道微波干涉仪数据处理方法从电磁波传播机理出发，考虑射线在分层界面上的折射效应，相比于Abel逆变换无需采用远大于等离子体频率的入射波，一定条件下计算精度优于Abel逆变换；并且适应等离子体尺度逐渐变化的过程，具有更高的空间分辨率且适用于不同形状的等离子体。
附图说明
图1为本发明的等离子体电子密度分布的七通道微波干涉仪数据处理方法的流程图；
图2为本发明的等离子体电子密度分布的七通道微波干涉仪数据处理方法使用的七通道微波干涉测量装置的系统结构图；
图3为本发明的等离子体电子密度分布的七通道微波干涉仪数据处理方法使用的七通道微波干涉测量装置在高超声速风洞安装示意图；
图4为本发明的等离子体电子密度分布的七通道微波干涉仪数据处理方法建立的同心圆柱分层模型示意图；
图5a为本发明的等离子体电子密度分布的七通道微波干涉仪数据处理方法采用的射线追踪法的原理图；
图5b为本发明的等离子体电子密度分布的七通道微波干涉仪数据处理方法采用的射线在第1层同心圆柱分界面上的折射示意图；
图6a为本发明的等离子体电子密度分布的七通道微波干涉仪数据处理方法获得的电子密度分布图（
Figure DEST_PATH_IMAGE071
）；
图6b为本发明的等离子体电子密度分布的七通道微波干涉仪数据处理方法获得的电子密度分布图（
Figure DEST_PATH_IMAGE073
）。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的实施例中附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
本发明的等离子体电子密度分布的七通道微波干涉仪数据处理方法的数据处理对象是七通道微波干涉测量装置测量得到的七通道微波干涉数据；
如图2、图3所示，所述的七通道微波干涉测量装置包括发射分机、本振分机、接收分机和工控机；
发射分机的发射天线和接收分机的接收天线均安装在高超声速风洞试验段内，发射天线位于风洞试验段内待测的等离子体区域的一侧，接收天线位于待测的等离子体区域的另一侧，发射天线与接收天线均与等离子体的流动方向垂直；
发射分机包括通过射频电缆或波导顺序连接的RF信号源、功放和发射天线，发射天线由波导开口天线和单曲面透镜组成；单曲面透镜面向待测等离子体区域的镜面为平面；
本振分机包括LO信号源和1分8功分器，1分8功分器将LO信号源分成8路信号，第1路~第7路信号用于进行下变频，第8路信号作为参考信号，用于监测本振信号的大小；
接收分机包括通过射频电缆或波导顺序连接的接收天线、射频接收前端、中频数字接收机和模数转换器ADC；接收天线包括7个平行且非对称排列的开口波导，以及与7个开口波导一一对应的7个接收通道；射频接收前端包括低噪声放大器和可变衰减器；中频数字接收机包括混频器、中频放大器、低通滤波器；
工控机中设置有数据采集与记录系统和软件系统；数据采集与记录系统由数据采集卡和数据采集软件模块组成；软件系统由自检模块、控制模块、数据采集模块、数据处理模块和数据管理模块组成；
RF信号源的RF信号经功放进入发射天线，发射天线通过波导开口天线和单曲面透镜，将RF信号折射形成用于探测等离子体的平面波，平面波穿过待测的等离子体后被接收天线接收；接收天线通过7个平行且非对称排列的开口波导，将接收到的信号分成7路，每路信号进入对应的接收通道，即开口波导1接收到的第1路信号进入接收通道1，开口波导2接收到的第2路信号进入接收通道2，直至开口波导7接收到的第7路信号进入接收通道7；每个接收通道进入各自的低噪声放大器、可变衰减器和混频器的射频端，混频器的本振端对应的LO信号源即本振信号源的分路信号，即接收通道1的混频器本振端输入LO信号源的第1路信号，接收通道2的混频器本振端输入LO信号源的第2路信号，直至接收通道7的混频器本振端输入LO信号源的第7路信号；随后，混频后的信号依次经中频放大器放大、低通滤波器滤波、模数转换器ADC转成数字信号，进入工控机的数据采集与记录系统，最后由软件系统进行信号解调和数据处理，提取出试验测量结果；同时，LO信号源的第8路信号进入工控机的数据采集与记录系统，作为参考信号，用于检测本振信号的输出大小；
如图1所示，所述的数据处理方法，包括以下步骤：
S10.建立等离子体计算模型；
如图4所示，将待测的等离子体简化为圆柱，建立等离子体计算模型为同心圆柱分层模型，以待测的等离子体的尺度作为最外层圆柱的直径，将圆柱从外到内分为同心的7层同心圆柱；各同心圆柱的直径根据开口波导之间的距离确定，开口波导间隔相同时，7层同心圆柱的直径依次递减相同的长度；开口波导间隔不同时，7层同心圆柱的直径依次递减不同的长度；
7层同心圆柱从外到内分别对应介质1、介质2、介质3、介质4、介质5、介质6和介质7，每一层同心圆柱内部的介电常数相同，从外至内7层同心圆柱的介电常数呈高斯分布、抛物线分布或者线性分布。
S20.如图5a、图5b所示，进行射线追踪；
S201.电磁波在等离子体中传播的相位
Figure 435484DEST_PATH_IMAGE002
计算公式为：
Figure 411531DEST_PATH_IMAGE003
式中，k为电磁波在介质中传播常数，k 0为电磁波在空气中传播常数，
Figure 421075DEST_PATH_IMAGE005
为介电常数，d为传播光程；
从公式（1）可知，求出传播光程d，得出相位
Figure 798967DEST_PATH_IMAGE002
与介电常数
Figure 868554DEST_PATH_IMAGE005
的关系；
S202.在相邻的同心圆柱的分界面上，根据施奈尔定律有：
Figure 331896DEST_PATH_IMAGE006
其中，
Figure 879552DEST_PATH_IMAGE008
为相邻两层同心圆柱中外层同心圆柱的传播常数，此处定义为第1层（最外层）同心圆柱，对应的介电常数为
Figure 111950DEST_PATH_IMAGE010
；
Figure 883597DEST_PATH_IMAGE012
为相邻两层同心圆柱中内层同心圆柱的传播常数，此处定义为第2层同心圆柱，对应的介电常数为
Figure 568657DEST_PATH_IMAGE014
；
Figure 185583DEST_PATH_IMAGE016
为射线的入射角，此处定义
Figure 272487DEST_PATH_IMAGE016
为第1层同心圆柱射线的入射角
Figure 949456DEST_PATH_IMAGE018
，即
Figure 387391DEST_PATH_IMAGE020
；
Figure 542429DEST_PATH_IMAGE022
为射线的折射角，此处定义
Figure 749419DEST_PATH_IMAGE022
为第1层同心圆柱射线的折射角
Figure 597289DEST_PATH_IMAGE024
，即
Figure 755476DEST_PATH_IMAGE026
；
S203.根据第1层同心圆柱射线的入射高度
Figure 714205DEST_PATH_IMAGE028
，求出第1层同心圆柱射线的入射角
Figure 510122DEST_PATH_IMAGE018
；设入射等离子体的平面波由
Figure 997736DEST_PATH_IMAGE030
条射线组成，由于高出等离子体尺度的射线并不穿过等离子体，因此，定义最大入射高度
Figure 144683DEST_PATH_IMAGE032
为第1层同心圆柱的半径，则第
Figure 907103DEST_PATH_IMAGE034
条射线的入射高度
Figure 823106DEST_PATH_IMAGE036
；
S204.利用式（2），求出第1层同心圆柱射线的折射角
Figure 12779DEST_PATH_IMAGE024
；
S205.第1层同心圆柱射线与第1层同心圆柱半径、第2层同心圆柱半径组成三角形，利用余弦定理求出第1段光程d 1 ：
Figure 647023DEST_PATH_IMAGE037
其中，
Figure 681975DEST_PATH_IMAGE039
为第1层同心圆柱半径，
Figure 718064DEST_PATH_IMAGE041
为第2层同心圆柱半径；当方程（3）存在两个不同的实数解时，取较小的实数解；
S206.利用圆柱的对称性，根据余弦定理求出第2层同心圆柱射线的入射角
Figure 78638DEST_PATH_IMAGE043
；
由于圆柱具有对称性，射线从第1层同心圆柱穿到第7层同心圆柱所经历的光程与从第7层同心圆柱穿到第1层同心圆柱时所经历的光程相等；
根据余弦定理，求出第2层同心圆柱射线的入射角
Figure 200178DEST_PATH_IMAGE043
：
Figure 304400DEST_PATH_IMAGE044
S207.重复步骤S202~S206，依次求出第2层同心圆柱的光程d 2~第7层同心圆柱的光程d 7；
在步骤S205的求解过程中，由于各层同心圆柱的入射高度不同，射线穿过的层数不同，当式（3）无实数解时，判断射线不穿过对应的同心圆柱层，假设射线穿过第6层同心圆柱而不穿过第7层同心圆柱，则将同心圆柱分层模型视为6层同心圆柱，重复步骤S202~S206，依次求出第2层同心圆柱的光程d 2~第6层同心圆柱的光程d 6，同理，在射线不穿过任意层数时，均认为不穿过的层数不存在，同步减少同心圆柱分层模型的层数；
S208.利用平面几何，求出第1段光程d 1对应的圆心角，利用圆心角求得出射线与圆心连线的夹角
Figure 929417DEST_PATH_IMAGE046
，则第1层同心圆柱的射线到达接收面的高度S 1为：
Figure 959427DEST_PATH_IMAGE047
式中，
Figure 302684DEST_PATH_IMAGE049
为圆心到接收面，即七个开口波导所在平面的距离；
S209.计算射线穿过7层圆柱后的总相位差；
结合公式（1），求出射线穿过7层同心圆柱后的总相位差为：
Figure 210597DEST_PATH_IMAGE050
其中，
Figure 955699DEST_PATH_IMAGE052
为每层介电常数，
Figure 658076DEST_PATH_IMAGE054
为每层同心圆柱的光程，
Figure 488629DEST_PATH_IMAGE056
为无等离子体时的相位；
S210.记录每层同心圆柱的接收高度
Figure 934654DEST_PATH_IMAGE058
，得到随接收高度
Figure 534262DEST_PATH_IMAGE058
变化的相位差
Figure 407540DEST_PATH_IMAGE060
分布，即射线穿过同心圆柱分层模型后的相位差分布。
S30.建立目标函数；
通过实验测得的7个接收天线的相位差
Figure 725389DEST_PATH_IMAGE069
，根据已知的7个接收天线的开口波导高度，记录步骤S20利用射线追踪计算得出的、与7个接收天线高度位置相同的相位差
Figure DEST_PATH_IMAGE075
，则目标函数设置为：
Figure 709526DEST_PATH_IMAGE063
由式（7）可知，目标函数F为介电常数
Figure 429220DEST_PATH_IMAGE065
的函数。
S40.利用遗传算法进行反演优化；
S401.以预先设置的介电常数
Figure 473399DEST_PATH_IMAGE052
作为初始种群，调用步骤S20的射线追踪算法获得的接收面不同高度接收到的理论相位差
Figure 278544DEST_PATH_IMAGE067
；
S402.提取实验测量数据
Figure 66372DEST_PATH_IMAGE069
和接收天线的各开口波导高度；将对应的接收天线的开口波导高度的理论值
Figure 640572DEST_PATH_IMAGE067
与实验测得的接收天线的相位差
Figure 121232DEST_PATH_IMAGE069
带入目标函数F中；
S403.利用遗传算法优化目标函数F，当F不满足设定值时，通过遗传、交叉变异方式生成新的介电常数种群，重复步骤S401~步骤S402，直至得到满足条件的介电常数
Figure 646629DEST_PATH_IMAGE065
，从而得到电子密度分布结果。
S50.绘制电子密度分布图；
根据求得的同心圆柱的电子密度，采用样条插值或多次函数曲线拟合的方式得出径向电子密度测量结果，并绘制电子密度分布图。
图6a、图6b分别为直径
Figure DEST_PATH_IMAGE077
、靶室压力
Figure DEST_PATH_IMAGE079
、飞行速度为
Figure DEST_PATH_IMAGE081
实验条件下，距离弹道靶球模型
Figure DEST_PATH_IMAGE083
、
Figure DEST_PATH_IMAGE085
位置处尾迹电子密度径向分布。
以上所述，仅为本发明的实施方案，并非对本发明做任何限制，凡是根据本发明技术实质对以上实施方案所做的任何简单修改、变更及等效结构变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。

Claims (1)

1.等离子体电子密度分布的七通道微波干涉仪数据处理方法，其特征在于，所述的数据处理方法的数据处理对象是七通道微波干涉测量装置测量得到的七通道微波干涉数据；
所述的七通道微波干涉测量装置包括发射分机、本振分机、接收分机和工控机；
发射分机的发射天线和接收分机的接收天线均安装在高超声速风洞试验段内，发射天线位于风洞试验段内待测的等离子体区域的一侧，接收天线位于待测的等离子体区域的另一侧，发射天线与接收天线均与等离子体的流动方向垂直；
发射分机包括通过射频电缆或波导顺序连接的RF信号源、功放和发射天线，发射天线由波导开口天线和单曲面透镜组成；单曲面透镜面向待测等离子体区域的镜面为平面；
本振分机包括LO信号源和1分8功分器，1分8功分器将LO信号源分成8路信号，第1路~第7路信号用于进行下变频，第8路信号作为参考信号，用于监测本振信号的大小；
接收分机包括通过射频电缆或波导顺序连接的接收天线、射频接收前端、中频数字接收机和模数转换器ADC；接收天线包括7个平行且非对称排列的开口波导，以及与7个开口波导一一对应的7个接收通道；射频接收前端包括低噪声放大器和可变衰减器；中频数字接收机包括混频器、中频放大器、低通滤波器；
工控机中设置有数据采集与记录系统和软件系统；数据采集与记录系统由数据采集卡和数据采集软件模块组成；软件系统由自检模块、控制模块、数据采集模块、数据处理模块和数据管理模块组成；
RF信号源的RF信号经功放进入发射天线，发射天线通过波导开口天线和单曲面透镜，将RF信号折射形成用于探测等离子体的平面波，平面波穿过待测的等离子体后被接收天线接收；接收天线通过7个平行且非对称排列的开口波导，将接收到的信号分成7路，每路信号进入对应的接收通道，即开口波导1接收到的第1路信号进入接收通道1，开口波导2接收到的第2路信号进入接收通道2，直至开口波导7接收到的第7路信号进入接收通道7；每个接收通道进入各自的低噪声放大器、可变衰减器和混频器的射频端，混频器的本振端对应的LO信号源即本振信号源的分路信号，即接收通道1的混频器本振端输入LO信号源的第1路信号，接收通道2的混频器本振端输入LO信号源的第2路信号，直至接收通道7的混频器本振端输入LO信号源的第7路信号；随后，混频后的信号依次经中频放大器放大、低通滤波器滤波、模数转换器ADC转成数字信号，进入工控机的数据采集与记录系统，最后由软件系统进行信号解调和数据处理，提取出试验测量结果；同时，LO信号源的第8路信号进入工控机的数据采集与记录系统，作为参考信号，用于检测本振信号的输出大小；
所述的数据处理方法，包括以下步骤：
S10.建立等离子体计算模型；
将待测的等离子体简化为圆柱，建立等离子体计算模型为同心圆柱分层模型，以待测的等离子体的尺度作为最外层圆柱的直径，将圆柱从外到内分为同心的7层同心圆柱；各同心圆柱的直径根据开口波导之间的距离确定，开口波导间隔相同时，7层同心圆柱的直径依次递减相同的长度；开口波导间隔不同时，7层同心圆柱的直径依次递减不同的长度；
7层同心圆柱从外到内分别对应介质1、介质2、介质3、介质4、介质5、介质6和介质7，每一层同心圆柱内部的介电常数相同，从外至内7层同心圆柱的介电常数呈高斯分布、抛物线分布或者线性分布；
S20.进行射线追踪；
S201.电磁波在等离子体中传播的相位
Figure DEST_PATH_IMAGE002
计算公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE003
式中，k为电磁波在介质中传播常数，k 0为电磁波在空气中传播常数，
Figure DEST_PATH_IMAGE005
为介电常数，d为传播光程；
从公式（1）可知，求出传播光程d，得出相位
Figure 879193DEST_PATH_IMAGE002
与介电常数
Figure 796333DEST_PATH_IMAGE005
的关系；
S202.在相邻的同心圆柱的分界面上，根据施奈尔定律有：
Figure DEST_PATH_IMAGE006
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
为相邻两层同心圆柱中外层同心圆柱的传播常数，此处定义为第1层（最外层）同心圆柱，对应的介电常数为
Figure DEST_PATH_IMAGE010
；
Figure DEST_PATH_IMAGE012
为相邻两层同心圆柱中内层同心圆柱的传播常数，此处定义为第2层同心圆柱，对应的介电常数为
Figure DEST_PATH_IMAGE014
；
Figure DEST_PATH_IMAGE016
为射线的入射角，此处定义
Figure 383260DEST_PATH_IMAGE016
为第1层同心圆柱射线的入射角
Figure DEST_PATH_IMAGE018
，即
Figure DEST_PATH_IMAGE020
；
Figure DEST_PATH_IMAGE022
为射线的折射角，此处定义
Figure 716152DEST_PATH_IMAGE022
为第1层同心圆柱射线的折射角
Figure DEST_PATH_IMAGE024
，即
Figure DEST_PATH_IMAGE026
；
S203.根据第1层同心圆柱射线的入射高度
Figure DEST_PATH_IMAGE028
，求出第1层同心圆柱射线的入射角
Figure 405891DEST_PATH_IMAGE018
；设入射等离子体的平面波由
Figure DEST_PATH_IMAGE030
条射线组成，由于高出等离子体尺度的射线并不穿过等离子体，因此，定义最大入射高度
Figure DEST_PATH_IMAGE032
为第1层同心圆柱的半径，则第
Figure DEST_PATH_IMAGE034
条射线的入射高度
Figure DEST_PATH_IMAGE036
；
S204.利用式（2），求出第1层同心圆柱射线的折射角
Figure 166036DEST_PATH_IMAGE024
；
S205.第1层同心圆柱射线与第1层同心圆柱半径、第2层同心圆柱半径组成三角形，利用余弦定理求出第1段光程d 1 ：
Figure DEST_PATH_IMAGE037
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE039
为第1层同心圆柱半径，
Figure DEST_PATH_IMAGE041
为第2层同心圆柱半径；当方程（3）存在两个不同的实数解时，取较小的实数解；
S206.利用圆柱的对称性，根据余弦定理求出第2层同心圆柱射线的入射角
Figure DEST_PATH_IMAGE043
；
由于圆柱具有对称性，射线从第1层同心圆柱穿到第7层同心圆柱所经历的光程与从第7层同心圆柱穿到第1层同心圆柱时所经历的光程相等；
根据余弦定理，求出第2层同心圆柱射线的入射角
Figure 308436DEST_PATH_IMAGE043
：
Figure DEST_PATH_IMAGE044
S207.重复步骤S202~S206，依次求出第2层同心圆柱的光程d 2~第7层同心圆柱的光程d 7；
在步骤S205的求解过程中，由于各层同心圆柱的入射高度不同，射线穿过的层数不同，当式（3）无实数解时，判断射线不穿过对应的同心圆柱层，假设射线穿过第6层同心圆柱而不穿过第7层同心圆柱，则将同心圆柱分层模型视为6层同心圆柱，重复步骤S202~S206，依次求出第2层同心圆柱的光程d 2~第6层同心圆柱的光程d 6，同理，在射线不穿过任意层数时，均认为不穿过的层数不存在，同步减少同心圆柱分层模型的层数；
S208.利用平面几何，求出第1段光程d 1对应的圆心角，利用圆心角求得出射线与圆心连线的夹角
Figure DEST_PATH_IMAGE046
，则第1层同心圆柱的射线到达接收面的高度S 1为：
Figure DEST_PATH_IMAGE047
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE049
为圆心到接收面，即七个开口波导所在平面的距离；
S209.计算射线穿过7层圆柱后的总相位差；
结合公式（1），求出射线穿过7层同心圆柱后的总相位差为：
Figure DEST_PATH_IMAGE050
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE052
为每层介电常数，
Figure DEST_PATH_IMAGE054
为每层同心圆柱的光程，
Figure DEST_PATH_IMAGE056
为无等离子体时的相位；
S210.记录每层同心圆柱的接收高度
Figure DEST_PATH_IMAGE058
，得到随接收高度
Figure 258069DEST_PATH_IMAGE058
变化的相位差
Figure DEST_PATH_IMAGE060
分布，即射线穿过同心圆柱分层模型后的相位差分布；
S30.建立目标函数；
通过实验测得的7个接收天线的相位差
Figure DEST_PATH_IMAGE062
，根据已知的7个接收天线的开口波导高度，记录步骤S20利用射线追踪计算得出的、与7个接收天线高度位置相同的相位差
Figure 864630DEST_PATH_IMAGE060
，则目标函数设置为：
Figure DEST_PATH_IMAGE063
由式（7）可知，目标函数F为介电常数
Figure 795677DEST_PATH_IMAGE052
的函数；
S40.利用遗传算法进行反演优化；
S401.以预先设置的介电常数
Figure 550007DEST_PATH_IMAGE052
作为初始种群，调用步骤S20的射线追踪算法获得的接收面不同高度接收到的理论相位差
Figure DEST_PATH_IMAGE065
；
S402.提取实验测量数据
Figure DEST_PATH_IMAGE067
和接收天线的各开口波导高度；将对应的接收天线的开口波导高度的理论值
Figure 224702DEST_PATH_IMAGE065
与实验测得的接收天线的相位差
Figure 748087DEST_PATH_IMAGE067
带入目标函数F中；
S403.利用遗传算法优化目标函数F，当F不满足设定值时，通过遗传、交叉变异方式生成新的介电常数种群，重复步骤S401~步骤S402，直至得到满足条件的介电常数
Figure 115614DEST_PATH_IMAGE052
，从而得到电子密度分布结果；
S50.绘制电子密度分布图；
根据求得的同心圆柱的电子密度，采用样条插值或多次函数曲线拟合的方式得出径向电子密度测量结果，并绘制电子密度分布图。
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