CN109669075B - 基于开口矩形波导的介质复介电常数无损反射测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于微波无损测量领域，提供一种基于开口矩形波导的介质复介电常数无损反射测量方法；本发明采用将待测介质板远离辐射口径面的方式，减弱待测介质板复介电常数以及尺寸的变化对波导辐射口径面不连续处的高次模反射场分布的影响，在特定距离范围内可认定高次模反射场分布近似不变，进而通过对已知介电常数介质板反射系数的测量，实现对单模分析方法误差的校准，本发明仅仅考虑波导辐射口径面主模传输就能够得到准确的结果，计算过程更加简单，大大减少运算量；且由于开口矩形波导无需紧贴待测介质，也可实现介质复介电常数的非接触测量，有着更加广阔的应用前景。

Description

基于开口矩形波导的介质复介电常数无损反射测量方法

技术领域

本发明属于微波无损测量领域，涉及介质复介电常数无损测量，具体为一种基于开口矩形波导的介质复介电常数无损反射测量方法。

背景技术

开口波导天线作为一种基础的辐射单元，常被当作微波接收探头应用于近场测量，由于其在近场测量应用中优秀的性能，其也被广泛应用于微波无损测量领域，例如材料介电特性测量、介质板厚度测量、金属表面裂纹探测以及陶瓷和聚合物孔隙度评估；由于其简单的物理结构，因此可以应用麦克斯韦方程组对其内部电磁场分布进行直接求解。现有技术通常将待测介质板紧贴开口波导辐射口径面，介质背面为自由空间或金属板，如图1(a)、图1(b)所示，开口波导的法兰通常被假设为无限大，较为简便的方法是假设波导内只有主模传输，然后计算波导内主模的反射系数，但由于辐射口径面处的不连续性会产生高次模，单模分析方法存在误差；为了得到更加准确的结果，需要考虑高次模的影响，辐射口径面处的场由主模以及高次模组成，因此该方法不仅要计算主模的反射系数也需要计算主模入射场对高次模反射场的耦合系数，考虑的高次模数越多计算结果越精确，但随之也会增加计算量。待测介质板紧贴法兰，待测介质板复介电常数以及尺寸的变化对波导辐射口径面不连续处的高次模反射场分布影响很大，只有通过多模分析的方法去计算主模反射系数才能得到准确的结果。

发明内容

本发明的目的在于提供基于开口矩形波导的介质复介电常数无损反射测量方法，采用将待测介质板远离辐射口径面的方式，减弱待测介质板复介电常数以及尺寸的变化对波导辐射口径面不连续处的高次模反射场分布的影响，在特定距离范围内可认定高次模反射场分布近似不变，因此可通过对已知介电常数介质板反射系数的测量，实现对单模分析方法误差的校准，本发明仅仅考虑波导辐射口径面主模传输就能够得到准确的结果。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

基于开口矩形波导的介质复介电常数无损反射测量方法，包括以下步骤：

步骤1：搭建测量平台，将开口矩形波导与矢量网络分析仪的测试端口相连，并对开口矩形波导的辐射口径面进行校准、使其成为测试参考面，其中，开口矩形波导的窄边宽度为2b、宽边长度为2a；

步骤2：选取介电常数为ε′_r、厚度为d′₂的标准测试件作为校准件，将校准件放置在距离测试参考面d₁距离的位置，并对开口矩形波导辐射口径面主模反射系数进行测量，记为Γ′；进而计算得校准系数T：

其中：

ω＝2πf为电磁波的角频率、μ₀和ε₀分别为自由空间的磁导率和介电常数，k_x、k_y为二维空间平面x、y所对应的平面波谱域分量。

步骤4：测量待测介质厚度、记为d₂，并将待测介质放置在距离测试参考面d₁距离的位置，并对开口矩形波导辐射口径面主模反射系数进行测量，记为Γ；

步骤5：建立逆向求解待测介质复介电常数的优化目标函数：

采用二维搜索或迭代算法求解F(ε_r)的最小值，F(ε_r)的最小值对应的ε_r则为待测介质的复介电常数；

进一步的，所述基于开口矩形波导的介质复介电常数无损反射测量方法，电磁波频率在X波段内，d₁的范围为3～4cm。

本发明的有益效果在于：

本发明提供一种基于开口矩形波导的介质复介电常数无损反射测量方法；开口波导方法与现有其他介入式测量方法比较，对测试介质样品的尺寸没有严格要求，能够实现无损检测，且测量实验系统简单易操作，可实现实时测量。与传统的开口波导方法相比，采用将待测介质板远离辐射口径面的方式，减弱待测介质板复介电常数以及尺寸的变化对波导辐射口径面不连续处的高次模反射场分布的影响，在特定距离范围内可认定高次模反射场分布近似不变，进而通过对已知介电常数介质板反射系数的测量，实现对单模分析方法误差的校准，本发明仅仅考虑波导辐射口径面主模传输就能够得到准确的结果，计算过程更加简单，大大减少运算量；且由于开口矩形波导无需紧贴待测介质，也可实现介质复介电常数的非接触测量，有着更加广阔的应用前景。

附图说明

图1为现有技术测试方法原理图。

图2为本发明基于开口矩形波导的介质复介电常数无损反射测量方法原理图。

图3为本发明中开口矩形波导辐射口径面正视图。

图4为本发明在d₁＝3cm、d₂＝0.5cm的状态下介电常数由2～8变化校准系数幅度仿真结果。

图5为本发明在d₁＝3cm、d₂＝0.5cm的状态下介电常数由2～8变化校准系数相位仿真结果。

图6为本发明在d₁＝4cm、d₂＝0.5cm的状态下介电常数由2～8变化校准系数幅度仿真结果。

图7为本发明在d₁＝4cm、d₂＝0.5cm的状态下介电常数由2～8变化校准系数相位仿真结果。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明。

本发明提供一种基于开口矩形波导的介质复介电常数无损反射测量方法，利用开口矩形波导作为探测部件发射电磁波，电磁波与平板型介质材料相互作用产生反射波，反射波通过相同的路径被开口矩形波导接收，以此过程为基础建立开口矩形波导反射系数与平板型介质材料复介电常数的电磁计算模型。由于开口矩形波导辐射口径面存在电磁场的不连续性，利用矩形波导的模式展开法和自由空间的平面波谱法，在辐射口径面处应用电磁场边界条件的连续性原理可以得到开口矩形波导反射系数与平板型介质材料复介电常数的计算表达式。现有测量方法中，采用待测介质板紧贴法兰的方式，使得测量过程中，仅仅考虑矩形波导内单模传输的方法会降低测量准确度，而考虑多种模式传输的方法虽然可提高准确度但会导致计算量增大，增加数据处理时间。本发明中，采用待测介质板远离辐射口径面的方式，待测介质板与辐射口径面保持间距d₁，在特定距离范围内可认定高次模反射场分布近似不变，进而本发明只需要考虑波导辐射口径面主模传输就能够得到准确的结果；进一步，本发明所述测量方法引入校准方法通过测量得到校准系数，利用校准系数的补偿作用使计算过程简化，计算量与考虑单模传输方法的相同，但测量结果更加准确，整个测量过程易于实现，能够实现平板介质复介电常数的无损非接触测量。

本发明测试原理图如图2所示，开口波导测试端口与波导同轴转换结构相连，然后再与矢量网络分析仪连接，且开口矩形波导所测反射系数即为主模反射系数Γ。待测介质板与辐射口径面之间隔着厚度为d₁的空气层，待测介质板厚度为d₂，待测介质板介电常数为ε_r，波导窄边宽度为2b、宽边长度为2a，具体坐标系设置如图3所示。

本方案的测量方法可分为两部分，第一部分为正向求解过程，建立开口矩形波导反射系数与平板型介质材料复介电常数的电磁计算模型，并给出具体求解方法，计算过程如下：

其中：

为矩形波导内主模的传播常数，

为电磁波在自由空间中的波数，

为电磁波在待测介质中的波数，ω＝2πf为电磁波的角频率、f为电磁波的频率，μ₀和ε₀分别为自由空间的磁导率和介电常数，k_x、k_y为二维空间平面x、y所对应的平面波谱域分量，T为本发明提出的校准系数，在实际测量过程中可以直接获得；

第二部分则为实际测量操作以及逆向求解待测介质复介电常数过程，具体步骤如下：

步骤1：搭建实验平台，将开口矩形波导与矢量网络分析仪的测试端口相连，并设置矢量网络分析仪相关测试参数；

步骤2：利用矩形波导的标准校准件对开口矩形波导的辐射口径面进行校准，使其成为测试参考面，此时矢量网络分析仪反射系数的测试结果即为开口矩形波导辐射口径面主模反射系数的测试结果；

步骤3：取一块已知复介电常数的标准测试件，假定其介电常数为ε_r′，厚度为d₂′，且均为已知参量；将其放置在距离测试参考面d₁距离的位置，并对开口矩形波导辐射口径面主模反射系数进行测量，记为Γ′；校准系数T则通过下式直接获得：

步骤4：对待测介质进行测量，其介电常数为ε_r为未知参量，厚度为d₂为已知参量；将其放置在距离测试参考面d₁距离的位置，并对开口矩形波导辐射口径面主模反射系数进行测量，记为Γ；

步骤5：建立逆向求解待测介质复介电常数的优化目标函数：

利用二维搜索或迭代算法求解F(ε_r)的最小值，则对应F(ε_r)的最小值的ε_r即为待测介质的复介电常数测试结果。

仿真实验验证：

本发明所提出的方法最需要验证的即是校准系数引入的合理性，利用HFSS仿真软件结果作为参照数据，然后对校准系数进行分析计算。如图4、5为本发明方法在d₁＝3cm、d₂＝0.5cm的状态下介电常数由2～8变化校准系数幅度相位仿真结果；如图6、7为本发明方法在d₁＝4cm、d₂＝0.5cm的状态下介电常数由2～8变化校准系数幅度相位仿真结果。从结果可知除去部分频率存在奇异值问题，校准系数幅度相位基本保持不变，因此该系数可在实际测量中直接测量，消除单模分析方法误差；而奇异值问题可通过调节d₁的方式，通过多次测量来得到所关心频率范围内介电常数的测试结果，仿真结果证明了校准系数引入的合理性，也证明了该测试方法可行有效。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (2)

1.基于开口矩形波导的介质复介电常数无损反射测量方法，包括以下步骤：

步骤1：搭建测量平台，将开口矩形波导与矢量网络分析仪的测试端口相连，并对开口矩形波导的辐射口径面进行校准、使其成为测试参考面，其中，开口矩形波导的窄边宽度为2b、宽边长度为2a；

步骤2：选取介电常数为ε′_r、厚度为d′₂的标准测试件作为校准件，将校准件放置在距离测试参考面d₁距离的位置，并对开口矩形波导辐射口径面主模反射系数进行测量，记为Γ′；进而计算得校准系数T：

其中：

ω＝2πf为电磁波的角频率、μ₀和ε₀分别为自由空间的磁导率和介电常数，k_x、k_y为二维空间平面x、y所对应的平面波谱域分量；

步骤4：测量待测介质厚度、记为d₂，并将待测介质放置在距离测试参考面d₁距离的位置，并对开口矩形波导辐射口径面主模反射系数进行测量，记为Γ；

步骤5：建立逆向求解待测介质复介电常数的优化目标函数：

采用二维搜索或迭代算法求解F(ε_r)的最小值，F(ε_r)的最小值对应的ε_r则为待测介质的复介电常数。

2.按权利要求1所述基于开口矩形波导的介质复介电常数无损反射测量方法，其特征在于，所述基于开口矩形波导的介质复介电常数无损反射测量方法，电磁波频率在X波段内，d₁的范围为3～4cm。

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