JP6301739B2

JP6301739B2 - 誘電特性測定方法

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Publication number: JP6301739B2
Application number: JP2014114121A
Authority: JP
Inventors: 中山　明; 明中山
Original assignee: Kyocera Corp
Current assignee: Kyocera Corp
Priority date: 2014-06-02
Filing date: 2014-06-02
Publication date: 2018-03-28
Anticipated expiration: 2034-06-02
Also published as: JP2015227838A

Description

本発明は、半導体製造装置の内部で使われるような比較的大型かつ低損失なセラミックス絶縁部品等の誘電特性の測定方法に関するものである。

誘電体の誘電特性測定方法として、１ＧＨｚ以下の周波数においては板状試料に電極を形成して平行平板コンデンサとし、キャパシタンスと損失係数から複素誘電率を求める方法が一般的である。１ＧＨｚ以上では同軸線路や導波管の一部に試料を挿入し、透過または反射信号から複素誘電率を求める伝送線路法がある（例えば、非特許文献１を参照。）。また１ＧＨｚ以上でより高精度に複素誘電率を求める方法として、両端短絡形誘電体共振器法（例えば、非特許文献２を参照。）や空洞共振器法（例えば、非特許文献３を参照。）がある。

試料を加工せずに誘電率を測定するための方法として、錐状の空洞共振器の先端に、共振周波数の波長よりも十分に小さい開口部を備え、開口部から放射する指数関数的に減衰するエバネッセント波を試料に入射させる方法が開示されている（例えば、特許文献１を参照。）。

特開２００４−４５２６２号公報

マイクロ波工学、岡田文明著Ｐ３３４、９.２誘電率の測定、（１）線路法ＪＩＳ（日本工業規格）Ｒ１６２７ＪＩＳ（日本工業規格）Ｒ１６４１

しかしながら、非特許文献１〜３に記載された測定方法では、それぞれの測定方法に応じた形状に試料を加工する必要があるという問題があった。

また、特許文献１に記載された測定方法では、開口部から放射するエバネッセント波の中に試料面に対して垂直な電界の成分が含まれるため、エバネッセント波が試料に入りにくく、また、比誘電率が高い材料にはエバネッセント波が深く浸透しないため、高い誘電率を精度よく測定することが困難であるという問題があった。

また、特許文献１に記載された測定方法では、エバネッセント波の放射損や同軸の導体損によって空洞共振器の無負荷Ｑが低下するため、低損失な材料の誘電正接の測定が困難であるという問題があった。

本発明はこのような従来の技術における問題点に鑑みて案出されたものであり、その目的は、高誘電率材料や低損失材料の誘電特性を非破壊で測定する方法を提供することにある。

本発明の誘電特性測定方法は、柱状誘電体と該柱状誘電体を囲むように配置されているとともに開口が形成された遮蔽導体とで構成された誘電体共振器と、誘電体試料と、を用意する第１ステップと、前記誘電体試料内に前記誘電体共振器の電磁界の一部が分布するように前記誘電体試料を前記開口に近接させて配置し、前記誘電体共振器のＴＥモード共振における、共振周波数と無負荷Ｑとを測定する第２ステップと、共振周波数の測定値と、無負荷Ｑの測定値とを利用して、前記誘電体試料の比誘電率および誘電正接を求める第３ステップと、を有することを特徴とするものである。

本発明の誘電特性測定方法によれば、高誘電率材料や低損失材料の誘電特性を非破壊で測定することができる。

本発明の誘電特性測定方法における誘電体共振器および誘電体試料を模式的に示す断面図である。図１に示した誘電体共振器および誘電体試料のＴＥ_０１δ共振モードにおける電界分布を有限要素法により計算した結果を示す図である。図１に示した誘電体共振器および誘電体試料において、誘電体試料の比誘電率を変化させたときのＴＥ_０１δモードの共振周波数を有限要素法により計算した結果を示すグラフである。図１に示した誘電体共振器および誘電体試料において、誘電体試料の比誘電率を変化させたときのＴＥ_０１δモードの共振周波数ｆ_０を有限要素法により計算した結果を示すグラフである。図１に示した誘電体共振器および誘電体試料において、誘電体試料の誘電正接を変化させたときのＴＥ_０１δモードの無負荷Ｑを有限要素法により計算した結果を示すグラフである。誘電体試料の深さ方向（ｚ方向）の電界強度比の分布を有限要素法により計算した結果を示すグラフである。

以下、本発明の誘電特性測定方法を添付の図面を参照しつつ詳細に説明する。

図１は、本発明の実施形態の誘電特性測定方法に使用する誘電体共振器１と、誘電特性を測定する誘電体試料７とを模式的に示す断面図である。なお、図においては、互いに直交するｘ軸，ｙ軸，ｚ軸によって方向を示している。

誘電体共振器１は、図１に示すように、柱状誘電体２と、支持台３と、遮蔽導体８とを有している。

遮蔽導体８は、第１遮蔽導体４と、第２遮蔽導体５と、第３遮蔽導体６とによって構成されている。第１遮蔽導体４および第３遮蔽導体６は、ｚ軸方向に平行な直線ＰＰ’を回転対称軸とする円盤状の形状を有しており、第１遮蔽導体４が＋ｚ方向側に位置するように、ｚ軸方向に間隔を開けて配置されている。第２遮蔽導体５は、直線ＰＰ’を回転対称軸とする円筒状の形状を有している。また、第２遮蔽導体５は、第１遮蔽導体４と第３遮蔽導体６との間に配置されており、＋ｚ方向側の端部が第１遮蔽導体４の周縁部に接合されており、−ｚ方向側の端部が第３遮蔽導体６の周縁部に接合されている。すなわち、遮蔽導体８は、ｚ軸方向に平行な直線ＰＰ’を回転対称軸とする円柱状の内部空間を有する箱状の形状を有している。遮蔽導体８は、各種金属など既知の種々の良導電性の材料を用いて形成することができる。

支持台３は、低誘電率材料によって形成されている。また、支持台３は、直線ＰＰ’を回転対称軸とする円柱状の形状を有しており、第３遮蔽導体６の＋ｚ方向側の表面に接するように配置されている。支持台３は、なるべく誘電率が低い材料を用いて構成することが望ましく、例えば、ＰＴＦＥのような樹脂材料や、ガラス、木材等の材料を用いて形成することができる。

柱状誘電体２は、例えばＳｒＴｉＯ_３のような、高誘電率で誘電正接が小さい誘電体材料を用いて形成されている。また、柱状誘電体２は、直線ＰＰ’を回転対称軸とする円柱状の形状を有しており、支持台３の＋ｚ方向側の表面に接するように配置されている。

また、第１遮蔽導体４の中央には、直線ＰＰ’を回転対称軸とする円形の開口９が形成されている。＋ｚ方向側から見たときに、開口９を介して柱状誘電体２の＋ｚ方向側の表面の全体が遮蔽導体８の外部に露出するように、開口９の直径は、柱状誘電体２の＋ｚ方向側の表面の直径よりも大きくなっている。

誘電特性を測定する誘電体試料７は、直線ＰＰ’を回転対称軸とする円柱状の形状を有しており、第１遮蔽導体４の＋ｚ方向側に第１遮蔽導体４と間隔を開けて配置されている。誘電体試料７は、＋ｚ方向側から見たときに、開口９よりも大きい平面形状を有しており、＋ｚ方向側から見たときに、開口９の全体を覆うように配置されている。

そして、例えば、第２遮蔽導体５の＋ｙ方向側端部および−ｙ方向側端部に貫通孔を形成し、先端にループアンテナを形成したセミリジッド同軸ケーブルを各々の貫通孔から挿入し、各々の同軸ケーブルをネットワークアナライザに接続することによって、誘電体共振器１を共振させて、その共振特性を計測することができる。

誘電体共振器１が共振しているとき、開口９から漏洩した電磁界が誘電体試料７の内部にも入り込むため、誘電体試料７の誘電特性が誘電体共振器１の共振特性に影響を与える。よって、誘電体共振器１の共振特性の測定値と、誘電体試料７の誘電特性を変化させたシミュレーション結果とを比較することにより、誘電体試料７の誘電特性を求めることができる。

本実施形態の誘電特性測定方法は、上述したような、柱状誘電体２と柱状誘電体２を囲むように配置されているとともに開口９が形成された遮蔽導体８とで構成された誘電体共振器１と、誘電体試料７と、を用意する第１ステップと、誘電体試料７内に誘電体共振器１の電磁界の一部が分布するように誘電体試料７を開口９に近接させて配置し、誘電体共振器１のＴＥモード共振における、共振周波数と無負荷Ｑとを測定する第２ステップと、共振周波数の測定値と、無負荷Ｑの測定値とを利用して、誘電体試料７の比誘電率および誘電正接を求める第３ステップと、を有している。このような構成を有する本例の誘電特性測定方法では、誘電体共振器１のＱ値を大きくすることができるので、誘電体試料７が低損失な誘電体材料である場合においても、その誘電正接を高精度に測定することができる。

また、本実施形態の誘電特性測定方法では、柱状誘電体２は、ｚ軸方向に間隔を開けて対向する、底面２１を含む２つの底面を有するとともに、ｚ軸方向に平行な回転対称軸ＰＰ’を有する、円柱状の形状を有しており、開口９は、ｚ軸方向から見たときに、回転対称軸ＰＰ’を中心とする、円状または円環状の形状を有しており、誘電体試料７の少なくとも一部が、開口９を介して底面２１と対向するとともに、底面２１と対向する誘電体試料７の表面（−ｚ方向側の表面）が、底面２１と平行になるように、誘電体試料７を配置し、誘電体共振器１のＴＥ_０１δモード共振における、共振周波数と無負荷Ｑとを測定する。

このような構成を有する本実施形態の誘電特性測定方法では、電界ベクトルの方向が柱状誘電体２の回転対称軸ＰＰ’に対して垂直な面に限定されるので、誘電体試料７を誘電体共振器１と非接触に配置した場合においても、誘電体試料７に電界が入り易く、また誘電体試料７の比誘電率が大きいほど電界が入り易い性格を持つ。これは誘電体の境界面において電界の境界面に平行な成分の大きさが連続になるという電磁界の境界条件のために起こる現象である。このため、誘電体試料７の比誘電率を非接触状態で測定でき、また誘電体試料７の比誘電率が大きくても、高精度で測定することができる。

また、本実施形態の誘電特性測定方法では、ｚ軸方向に直交する１つの方向をｘ軸方向とし、ｚ軸方向およびｘ軸方向の両方に直交する方向をｙ軸方向としたときに、誘電体試料７の位置を、ｘ軸方向およびｙ軸方向の両方において変化させて、各々の位置において共振周波数と無負荷Ｑとを測定することによって、誘電体試料７における比誘電率および誘電正接の２次元分布を求めることができる。

また、本実施形態の誘電特性測定方法では、誘電体試料７の位置を、ｚ軸方向において変化させて、各々の位置において共振周波数と無負荷Ｑとを測定することによって、誘電体試料７における比誘電率および誘電正接のｚ軸方向の分布を求めることができる。

また、本実施形態の誘電特性測定方法では、誘電体試料７の位置を、ｚ軸方向，ｘ軸方向およびｙ軸方向において変化させて、各々の位置において共振周波数と無負荷Ｑとを測定することによって、誘電体試料７における比誘電率および誘電正接の３次元分布を求めることができる。

なお、本実施形態においては、柱状誘電体２、支持台３、遮蔽導体８の内部空間、誘電体試料７の各々を、直線ＰＰ’を回転対称軸とする円柱状の形状としたが、これに限定されるものではない。誘電体試料７は、開口９よりも大きければどんな形状でも良く、遮蔽導体８の内部空間も、充分に大きければ、どんな形状でも構わない。支持台３も、誘電率が充分に低ければどんな形状でも構わない。柱状誘電体２は、円柱状が望ましいが、場合によっては、楕円柱状や、四角柱、六角柱等の角柱状であっても構わない。

また、本実施形態においては、開口９を円形状としたが、円環状でも良く、場合によっては、他の形状でも構わない。

また、本実施形態においては、誘電体共振器１との間に間隔を開けて誘電体試料７を配置した例を示したが、これに限定されるものではない。誘電体試料７を誘電体共振器１に接触させて配置しても構わない。

次に、本発明の誘電特性測定方法の具体例について説明する。図１に示した誘電体共振器１および誘電体試料７についてシミュレーションを行った。シミュレーションにおいて、誘電体試料７は、円柱状の形状であり、直径をＤ_sam、高さをＨ_sam、比誘電率をε_sam
、誘電正接をｔａｎδ_samとする。柱状誘電体２は、円柱状の形状であり、直径をＤ_rod、高さをＨ_rod、比誘電率をε_rod、誘電正接をｔａｎδ_rodとする。支持台３は、円柱状の
形状であり、直径をＤ_sup、高さをＨ_sup、比誘電率をε_sup、誘電正接をｔａｎδ_supとする。遮蔽導体８は、円柱状の内部空間を有しており、第１遮蔽導体４と第３遮蔽導体６の間隔（遮蔽導体８の内部空間のｚ軸方向の長さ）をＨ_cavとし、第２遮蔽導体５の内径を
Ｄ_cavとする。また、第１遮蔽導体４の厚さをｔ_plaとする。開口９は、第１遮蔽導体４の中央に形成されており、直線ＰＰ’を中心とする円形であり、直径をＤ_winとする。また
、第１遮蔽導体４と誘電体試料７との間隔をｇａｐとする。

図２は、図１に示した誘電体共振器１と誘電体試料７のＴＥ_０１δ共振モードにおける電界分布を有限要素法により計算した結果を示す図である。なお、図２では、図１における直線ＰＰ’よりも＋ｙ方向側の部分のみが表示されており、誘電体共振器１および誘電体試料７の内部における電界の大きさが色で示されている。詳細には、電界が小さい部分は黒く、電界が大きい部分は白く表示されている。また、図２の計算では、ε_rod＝３１
０（ＳｒＴｉＯ_３結晶の比誘電率）、Ｄ_rod＝１５ｍｍ、Ｈ_rod＝７.５ｍｍ、ε_sup＝２.
０（ＰＴＦＥの比誘電率）、Ｄ_sup＝７.５ｍｍ、Ｈ_sup＝１１ｍｍ、Ｄ_cav＝４５ｍｍ、Ｈ_cav＝１８.５ｍｍ、ｔ_pla＝１.０ｍｍ、Ｄ_win＝２０ｍｍ、ｇａｐ＝０.５ｍｍ、Ｄ_sam＝
５０ｍｍ、Ｈ_sam＝１０ｍｍとし、さらに図２（Ａ）ではε_sam＝１５、図２（Ｂ）ではε_sam＝５０とした。

図２に示されるように、本発明の誘電体共振器では、誘電体試料７が誘電体共振器に対して非接触状態であっても、電界の一部が誘電体試料内に分布し、共振状態に誘電体試料の誘電率が影響を与えることが分かる。また図２（Ａ）と（Ｂ）において誘電体試料内の電界分布は概ね同じであり、広い範囲のε_samに対して測定が可能であることが推定でき
る。さらに、図２より、誘電体試料７に分布する電界は、誘電体試料７が一定の大きさ以上であれば、試料外に透過せずに試料内に留まっており、従って大型試料の比誘電率を非破壊で、寸法を考慮せずに測定できることがわかる。

図３は、図１に示した誘電体共振器１と誘電体試料７において、ε_samを１５から５０
まで変化させ、その他の条件は図２の計算と同じにして、ＴＥ_０１δモードの共振周波数ｆ_０を有限要素法により計算した結果を示すグラフである。グラフにおいて、横軸は誘電体試料７の比誘電率を示しており、縦軸は誘電体共振器１の共振周波数を示している。図３より、ε_samが１５以上の高誘電率材料であっても、共振周波数の測定値を用いて広い
範囲にわたってε_samを決定できることがわかる。

図４は、比誘電率が１０程度であるアルミナ製の大型絶縁部品の比誘電率を高精度に測定するために、図１に示される誘電体共振器１と誘電体試料７において、ε_rod＝４５（
基地局に使われる誘電体フィルター材料の比誘電率の代表的な値）とし、ε_samを６から
１６まで変化させ、その他の条件は図２の計算と同じにして、ＴＥ_０１δモードの共振周波数ｆ_０を有限要素法により計算した結果を示すグラフである。グラフにおいて、横軸は誘電体試料７の比誘電率を示しており、縦軸は誘電体共振器１の共振周波数を示している。

図４のfo（ε_sam）曲線の傾きは、ε_samが８から１２の範囲において、−２.２ＭＨｚ
／ε_samである。共振周波数ｆ_０を０.１ＭＨｚの分解能で測定することは十分可能であるため、図４の計算結果から、本発明の誘電特性測定方法により、比誘電率を０.０５の分
解能で測定できることが期待される。

図５は、比誘電率が１０程度、誘電正接が１０^−４オーダーであるアルミナ製の大型絶縁部品の誘電正接を高精度に測定するために、図１に示される誘電体共振器１と誘電体試料７において、ε_rod＝４５、ｆ_０／ｔａｎδ_rod＝４５０００（基地局に使われる誘電体フィルター材料の比誘電率、誘電正接の代表値）とし、ε_samを＝１０とし、ｔａｎδ_samを１×１０^−４から１０×１０^−４まで変化させ、第１遮蔽導体４、第２遮蔽導体５、第３遮蔽導体６の導電率を、純銅の導電率５.８×１０^７Ｓ／ｍの９０％とし、その他の条
件は図２の計算と同じにして、ＴＥ_０１δモードの無負荷Ｑ（Ｑｕ）を有限要素法により計算した結果を示すグラフである。グラフにおいて、横軸は誘電体試料７の誘電正接を示しており、縦軸は誘電体共振器１の無負荷Ｑ（Ｑｕ）を示している。Ｑｕを１％の分解能で測定することは十分可能であるので、図５の結果から、本発明の誘電特性測定方法によ
り、ｔａｎδ_samを１×１０^−４の分解能で測定できることが期待される。

本発明の誘電特性測定方法は、上述したように、非接触で複素誘電率測定が可能であるから、誘電体試料７をｘ軸方向およびｙ軸方向に移動することは極めて容易であり、容易に複素誘電率のＸＹ分布を測定できる。また、本発明の誘電特性測定方法では、誘電体試料７内の電界分布に深さ方向（ｚ軸方向）の勾配があり、この勾配が誘電体共振器と誘電体誘電体試料７の距離gapに応じて変化することを利用して、誘電率の深さ方向（ｚ軸方
向）の分布を測定することが原理的に可能となる。

図６は誘電体試料７内の深さ方向（ｚ軸方向）の電界強度比（誘電体共振器１内の電界強度の最大値に対する比率）の分布を有限要素法により計算した結果を示すグラフである。グラフにおいて、横軸は試料表面からの深さを示しており、縦軸は電界強度比を示している。この計算では図１に示す誘電体共振器１と誘電体試料７において、ε_rod＝３１０
、ε_sam＝１０とし、その他の条件は図２と同じにし、gapを０．５ｍｍから６．５ｍｍまで変化させた。図６に示されるように、誘電体試料７内の電界強度は、誘電体共振器１と対面した誘電体試料７の−ｚ方向側の表面で大きく、深さ方向（＋ｚ方向）に減衰していくことが分かる。また、誘電体試料７の厚さ（ｚ軸方向の長さ）が１０ｍｍの場合、＋ｚ方向側の表面において電界強度比はほぼゼロになることが分かる。さらにgapを大きくす
ると、電界強度比のｚ軸方向の勾配は小さくなることが分かる。従って、gapを小さくし
て、共振周波数、Ｑ値の測定値から求めた複素誘電率は、誘電体試料７表面付近に大きな重みを持った複素誘電率であり、gapを小さくして求めた複素誘電率は、誘電体試料７表
面付近の重みが緩和された複素誘電率である。これらの重み（電界強度比の深さ方向の傾き）を考慮することにより、比誘電率の深さ方向の分布を求めることが原理的に可能であることが分かる。

１：誘電体共振器
２：柱状誘電体
３：支持台
７：誘電体試料
８：遮蔽導体
９：開口
２１：底面

Claims

柱状誘電体と該柱状誘電体を囲むように配置されているとともに開口が形成された遮蔽導体とで構成された誘電体共振器と、誘電体試料と、を用意する第１ステップと、
前記誘電体試料内に前記誘電体共振器の電磁界の一部が分布するように前記誘電体試料を前記開口に近接させて配置し、前記誘電体共振器のＴＥモード共振における、共振周波数と無負荷Ｑとを測定する第２ステップと、
共振周波数の測定値と、無負荷Ｑの測定値とを利用して、前記誘電体試料の比誘電率および誘電正接を求める第３ステップと、
を有しており、
前記柱状誘電体は、第１方向に間隔を開けて対向する、第１底面を含む２つの底面を有しており、
前記誘電体試料の位置を、前記第１方向において変化させて、各々の位置において共振周波数と無負荷Ｑとを測定することによって、前記誘電体試料における比誘電率および誘電正接の前記第１方向の分布を求める、
ことを特徴とする誘電特性測定方法。
前記柱状誘電体は、前記第１方向に平行な回転対称軸を有する、円柱状の形状を有しており、前記開口は、前記第１方向から見たときに、前記回転対称軸を中心とする、円状または円環状の形状を有しており、
前記誘電体試料の少なくとも一部が、前記開口を介して前記第１底面と対向するとともに、前記第１底面と対向する前記誘電体試料の表面が、前記第１底面と平行になるように、前記誘電体試料を配置し、
前記誘電体共振器のＴＥ０１δモード共振における、共振周波数と無負荷Ｑとを測定する、
ことを特徴とする請求項１に記載の誘電特性測定方法。
前記第１方向に直交する１つの方向を第２方向とし、前記第１方向および前記第２方向の両方に直交する方向を第３方向としたときに、
前記誘電体試料の位置を、前記第１方向，前記第２方向および前記第３方向において変化させて、各々の位置において共振周波数と無負荷Ｑとを測定することによって、前記誘電体試料における比誘電率および誘電正接の３次元分布を求める、
ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の誘電特性測定方法。