CN112505429B - 基于同轴带状线谐振器的复介电常数测试系统及测试方法 - Google Patents

基于同轴带状线谐振器的复介电常数测试系统及测试方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于同轴带状线谐振器的复介电常数测试系统及测试方法，属于微波材料介电性能测试技术领域。本发明测试系统采用带状线电容器与终端开路同轴线构成一个两端开路的谐振器，通过在测试系统的终端开路同轴线的开路端加载样品测试谐振频率与品质因数，进而反演得到材料的复介电常数。本发明测试系统的具有谐振器尺寸小、能量耦合稳定、能够手持测试，且对待测样品形状大小要求小、测试操作简单、测试精度高的特点。

Description

基于同轴带状线谐振器的复介电常数测试系统及测试方法
技术领域
本发明属于微波材料介电性能测试技术领域，具体涉及一种基于同轴带状线谐振器的复介电常数测试系统及测试方法。
背景技术
在电子领域，多种微波材料被应用于航天航空、民用通讯、生物医学、化工工业等领域，而复介电常数作为表述微波材料与电磁波相互作用机理的关键参数，它的准确获取就显得至关重要。我国的微波材料电参数测试技术近几年发展迅速，在航空航天材料、通讯基板材料的电参数测试及材料无损检测等方面，测试手段更是多样，能够满足不同测试需求。
对于微波材料复介电常数的测试，方法主要分为两大类：谐振法与网络参数法。谐振法是基于谐振腔体的谐振频率与品质因数来求得待测样品的电磁参数，谐振腔一般具有较高的品质因数，且较为稳定，因此测试精度较高。Zhang Y等人(Zhang Y,Li E,Zhang J,et al.A broadband variable-temperature test system for complex permittivitymeasurements of solid and powder materials[J].Review of entific Instruments,2018,89(2):024701.)在文章中采用圆柱型谐振腔进行测试，但该方法对样品的形状、大小都有着较高的要求，且液体材料需加载于试管中放置于腔体固定位置，同时存在腔体体积大、测试步骤繁琐的缺点。网络参数法是利用测量传输网络得到的反射与透射系数进行计算，进而获得材料的复介电常数，如Karim M.S.B.A(Karim M.S.B.A,Harafuji K,KonishiY,et al.Determination ofComplex Pe rmittivities of Layered Materials UsingWaveguide Measurements[J].IEEE Transactions on Microwave Theory andTechniques,2014.)的文章中通过在波导横截面上测量两个不同方向样品的散射参量，进而获得待测样品的复介电常数；但是该方法对样品同样有着较高的形状尺寸要求，且样品需置于矩形波导内，不能进行液体样品的测试。同时相较于谐振法，由于网络参数法对网络参数的测试误差较大，因此在低损耗材料测试时，其测试精度较低。并且，上述两种方法均存在着测试器件尺寸较大，移动困难等缺点。
发明内容
针对背景技术所存在的问题，本发明的目的在于提供一种基于同轴带状线谐振器的复介电常数测试系统及测试方法。本发明通过将待测样品放置于同轴带状线谐振器的同轴开路端面，通过测得材料加载时，谐振器的谐振频率与品质因数，进而反演求得待测样品的复介电常数，测试系统的核心部件即同轴带状线谐振器的尺寸小，能够手持测试，且本发明测试系统对待测样品形状大小要求较少，能够对液体材料进行测试，测试操作简单、测试精度高。
为实现上述目的，本发明的技术方案如下：
基于同轴带状线谐振器的复介电常数测试系统，包括同轴带状线谐振器、数据处理与显示模块；
所述同轴带状线谐振器包括带状线电容器和终端开路同轴线；
所述带状线电容器两个黄铜盖板(1a、1b)、两个带状线基板(2a、2b)、绝缘介质薄膜(3)、两个同轴接头(4a、4b)；所述两个黄铜盖板(1a、1b)分别固定设置于两个带状线基板(2a、2b)的非导带侧，绝缘介质薄膜(3)设置于两个带状线基板(2a、2b)导带之间，所述带状线基板和黄铜盖板的接触面面积相等，两个带状线基板(2a、2b)上下重合，两个同轴接头(4a、4b)分别固定设置于带状线基板(2a、2b)的上下两端；
所述终端开路同轴线(6)的一端为同轴接头(5)，另一端开路；所述终端开路同轴线的同轴接头(5)与带状线电容器的一个同轴接头(4b)相连；
所述数据处理与显示模块包括矢量网络分析仪(7)、程控计算机(8)，所述矢量网络分析仪(7)通过微波同轴传输线(9)与同轴带状线电容器的另一个同轴接头(4a)相连，程控计算机通过数据传输线(10)与矢量网络分析仪(7)相连。
进一步的，所述绝缘介质薄膜(3)材料优选为聚四氟乙烯。
进一步的，所述绝缘介质薄膜(3)的长度(x)需大于两块带状线基板(2a、2b)导带重叠部分的长度，绝缘介质薄膜(3)的宽度(y)需大于两块带状线基板(2a、2b)导带宽度，以避免导带在螺钉紧固盖板后出现短接；绝缘介质薄膜(3)的厚度(z)为10μm～100μm，通过改变其厚度使同轴带状线谐振器的品质因数达到最大。
进一步的，从绝缘介质薄膜中心点到终端开路同轴线开路端的长度l需满足：
Figure BDA0002822661050000021
c为真空中光速，fmin为测试系统所有工作模式中的最小频点。
进一步的，带状线基板(2a、2b)特性阻抗需与终端开路同轴线(6)特性阻抗匹配。
一种基于同轴带状线谐振器的复介电常数测试系统的测试方法，包括以下步骤：
步骤1：将已知复介电常数的M种校准标样放置于同轴带状线谐振器的开路端，通过程控计算机控制矢量网络分析仪记录同轴带状线谐振器在标样加载时的谐振频率fx与品质因数Qx(x＝1,2,3…M)，并记录无样品加载时的谐振频率f0与品质因数Q0；
步骤2：由等效电路理论，根据样品损耗角正切与同轴带状线谐振器谐振频率与品质因数的关系式，并同时使ΔC0的值满足计算得到的标准样品损耗角正切值tanδ'x与标准样品的理论损耗角正切值tanδx差值
Figure BDA0002822661050000031
最小，进而计算得到无样品加载时的端面等效电容ΔC0，关系式即：
Figure BDA0002822661050000032
其中
Figure BDA0002822661050000033
Figure BDA0002822661050000034
步骤3：由等效电路理论，样品相对介电常数ε'x与同轴带状线谐振器谐振频率与品质因数的关系式，拟合得到曲线η(ε'x)＝a×ε'x+b/ln(ε'x)+c，关系式即：
Figure BDA0002822661050000035
其中
Figure BDA0002822661050000036
Figure BDA0002822661050000037
步骤4：将待测样品放置于同轴带状线谐振器的开路端，通过程控计算机控制矢量网络分析仪记录同轴带状线谐振器在待测样品加载时的谐振频率fs与品质因数Qs；
步骤5：将fx、Qx分别替换为待测样品加载时的fs、Qs，代入公式(1)和公式(2)，即可计算得到待测样品的复介电常数；
上式中，tanh是双曲正切函数，n为谐振模式数，ω0为空腔谐振角频率，Y01终端开路同轴线的特性导纳，v1为终端开路同轴线中的光速，ωx为标样加载时的谐振角频率，βx为标样等效传输线中的相位常数，
Figure BDA0002822661050000041
fx是标样加载时的谐振频率，f0为空腔的谐振频率。
进一步的，M≥4。
进一步的，步骤3中样品相对介电常数的测试范围为校准样品中最低介电值到最高介电值。
本发明的机理为：本发明提供的基于同轴带状线谐振器的复介电常数测试系统，通过将一个带状线电容器与终端开路同轴线相连，构成一个两端开路的同轴带状线谐振器，其中，谐振器的带状线电容器起到能量强耦合的作用。通过无样加载于同轴线开路端时同轴带状线谐振器的谐振频率f0与品质因数Q0，多个校准标样加载于同轴线开路端时同轴带状线谐振器的谐振频率fx与品质因数Qx，计算得出带状线电容器在等效电路模型中的电容值，进而得到损耗角正切，并拟合比例系数η的函数η(ε'r)的函数，最后利用待测样品加载于同轴线开路端时同轴带状线谐振器的谐振频率fs与品质因数Qs，计算得出待测样品的复介电常数。
综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：
相比于传统的圆柱谐振腔、矩形谐振腔等测试方法，本发明复介电常数测试系统基于同轴带状线谐振器，除了能实现常规材料的测试外，还能够对液体材料在多个频点进行复介电常数的测量；并且，测试系统具有谐振器调节方便、设备体积小、能量耦合稳定、测试精度高、样品用量少和操作简单的特点。
附图说明
图1为本发明基于同轴带状线谐振器的复介电常数测试系统结构示意图，
其中，1a、1b为黄铜盖板，2a、2b为带状线基板，3为绝缘介质薄膜，4a、4b为同轴接头，5为同轴接头，6为开路同轴线，7为矢量网络分析仪，8为程控计算机，9为微波同轴传输线，10为数据传输线。
图2为本发明中带状线电容器的结构分解示意图。
图3为本发明测试系统中同轴带状线谐振器等效电路图，
其中，上图为无样加载时的等效电路图，下图为样品加载时的等效电路图。
图4为本发明实施例中η(ε'x)的拟合曲线。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。
本发明提供一种基于同轴带状线谐振器的复介电常数测试系统，其结构示意图如图1所示，包括同轴带状线谐振器、数据处理与显示模块；
所述同轴带状线谐振器包括带状线电容器和终端开路同轴线；
所述带状线电容器结构分解示意图如图2所示，包括：两个黄铜盖板(1a、1b)、两个带状线基板(2a、2b)、绝缘介质薄膜(3)、两个同轴接头(4a、4b)；从左往右依次设置第一黄铜盖板(1b)、第一带状线基板(2b)、绝缘介质薄膜(3)、第二带状线基板(2a)和第二黄铜盖板(1a)，所述带状线基板和黄铜盖板的接触面面积相等；黄铜盖板(1a、1b)与带状线基板(2a、2b)有销钉定位孔，使两个带状线基板(2a、2b)上下重合，两个黄铜盖板(1a、1b)分别设置于两个带状线基板(2a、2b)的非导带侧，绝缘介质薄膜(3)设置于两个带状线基板(2a、2b)导带之间，通过黄铜盖板(1a、1b)上的螺钉孔将带状线电容器紧固，两个同轴接头(4a、4b)分别设置于带状线基板(2a、2b)的上下两端，并通过螺纹孔紧固于黄铜盖板(1a、1b)两侧壁；
所述终端开路同轴线(6)的一端为同轴接头(5)，另一端开路；所述终端开路同轴线的同轴接头(5)与带状线电容器的一个同轴接头(4b)相连；
所述数据处理与显示模块包括矢量网络分析仪(7)、程控计算机(8)，所述矢量网络分析仪(7)通过微波同轴传输线(9)与同轴带状线谐振器的另一个同轴接头(4a)相连，程控计算机通过数据传输线(10)与矢量网络分析仪(7)相连。
本发明还提供一种基于上述测试系统进行复介电常数测试的的方法，基于同轴带状线谐振器，将谐振器的同轴开路端面处等效为电容ΔC与电导ΔG，电容为与开路端样品复介电常数实部相关的函数：ΔC＝ε0η(ε'r)，电导为与开路端样品损耗角正切及谐振频率相关的函数：ΔG＝2πfε0η(ε'r)tanδ。记录无样品加载时的谐振频率f0与品质因数Q0，以及已知复介电常数的去离子水，生理盐水，甲醇，乙二醇四种校准标样加载时的谐振频率fx与品质因数Qx；
由已知复介电常数的标准样品，计算获得ΔC0的值，使得由下式计算得到的标准样品损耗角正切值tanδ'x与标准样品的理论损耗角正切值tanδx差值
Figure BDA0002822661050000051
最小；
Figure BDA0002822661050000061
其中
Figure BDA0002822661050000062
Figure BDA0002822661050000063
在得到ΔC0后，利用已知复介电常数的标准样品，由下式标准样品相对介电常数与同轴带状线谐振器谐振频率与品质因数的关系式,拟合得到η(ε'x)＝a×ε'x+b/ln(ε'x)+c，关系式即：
Figure BDA0002822661050000064
其中
Figure BDA0002822661050000065
Figure BDA0002822661050000066
然后将待测样品放置于同轴带状线谐振器的开路端，记录下谐振器在待测样品加载时的谐振频率fs与品质因数Qs，根据公式(1)和公式(2)，计算得到待测样品的复介电常数。
实施例1
本实施例中绝缘介质薄膜(3)的长度(x)为4mm，宽度(y)为2.5mm，厚度(z)为80μm。
一种基于本发明测试系统进行复介电常数测试的方法，包括以下步骤：
步骤1：将已知复介电常数的4种校准标样(去离子水，生理盐水，甲醇，乙二醇)放置于同轴带状线谐振器的开路端，通过程控计算机控制矢量网络分析仪记录同轴带状线谐振器在标样加载时的谐振频率fx与品质因数Qx，并记录无样品加载时的谐振频率f0与品质因数Q0；
四种标准样品的相对介电常数与损耗角正切的值如下表：
Figure BDA0002822661050000067
Figure BDA0002822661050000071
步骤2：未加载样品时的等效电路图如图3上图所示，由等效电路理论，推得样品损耗角正切与同轴带状线谐振器谐振频率与品质因数的关系式，并使标准样品损耗角正切值tanδ'x与标准样品的理论损耗角正切值tanδx差值
Figure BDA0002822661050000072
最小，进而计算得到无样品加载时的端面等效电容ΔC0，其中，关系式为：
Figure BDA0002822661050000073
其中，
Figure BDA0002822661050000074
Figure BDA0002822661050000075
步骤3：加载样品时的等效电路图如图3下图所示，由等效电路理论，推得样品相对介电常数与同轴带状线谐振器谐振频率与品质因数的关系式，拟合得到多项式η(ε'x)＝a×ε'x+b/ln(ε'x)+c，其中，关系式为：
Figure BDA0002822661050000076
其中，
Figure BDA0002822661050000077
Figure BDA0002822661050000078
步骤4：将待测样品放置于同轴带状线谐振器的开路端，通过程控计算机控制矢量网络分析仪记录同轴带状线谐振器在待测样品加载时的谐振频率fs与品质因数Qs；
步骤5：将fx、Qx分别替换为待测样品加载时的fs、Qs，代入公式(1)和公式(2)，即可计算得到待测样品的复介电常数。
本实施例中，对甲酰胺进行了测试，计算得到其在2.87335GHz频点下的相对介电常数为74.0144，损耗角正切为0.6762。文献(Jordan B P,Sheppard R J,SzwarnowskiS.The dielectric properties of formamide,ethanediol and methanol[J].Journalof Physics D Applied Physics,1978,11(5):695-701.)中相对介电常数为73.51，损耗角正切为0.687，证明了本方法的有效性。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (8)

1.一种基于同轴带状线谐振器的复介电常测试方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：将已知复介电常数的M种校准标样放置于同轴带状线谐振器的开路端，通过程控计算机控制矢量网络分析仪记录同轴带状线谐振器在标样加载时的谐振频率fx与品质因数Qx，并记录无样品加载时的谐振频率f0与品质因数Q0；
步骤2：由等效电路理论，根据样品损耗角正切与同轴带状线谐振器谐振频率与品质因数的关系式，并同时使ΔC0的值满足计算得到的标准样品损耗角正切值tanδx'与标准样品的理论损耗角正切值tanδx差值
Figure FDA0003373694320000011
最小，进而计算得到无样品加载时的端面等效电容ΔC0，关系式为：
Figure FDA0003373694320000012
其中
Figure FDA0003373694320000013
Figure FDA0003373694320000014
步骤3：由等效电路理论，样品相对介电常数ε'x与同轴带状线谐振器谐振频率与品质因数的关系式，拟合得到曲线η(ε'x)＝a×ε'x+b/ln(ε'x)+c，关系式为：
Figure FDA0003373694320000015
其中
Figure FDA0003373694320000016
Figure FDA0003373694320000017
步骤4：将待测样品放置于同轴带状线谐振器的开路端，通过程控计算机控制矢量网络分析仪记录同轴带状线谐振器在待测样品加载时的谐振频率fs与品质因数Qs；
步骤5：将fx、Qx分别替换为待测样品加载时的fs、Qs，代入公式(1)和公式(2)，即可计算得到待测样品的复介电常数；
上式中，tanh是双曲正切函数，n为谐振模式数，ω0为空腔谐振角频率，Y01终端开路同轴线的特性导纳，v1为终端开路同轴线中的光速，ωx为标样加载时的谐振角频率，βx为标样等效传输线中的相位常数，
Figure FDA0003373694320000021
fx是标样加载时的谐振频率，f0为空腔的谐振频率。
2.如权利要求1所述复介电常数测试方法，其特征在于，M≥4。
3.如权利要求1所述复介电常数测试方法，其特征在于，步骤3中样品相对介电常数的测试范围为校准样品中最低介电值到最高介电值。
4.一种采用如权利要求1所述的基于同轴带状线谐振器的复介电常数测试方法的测试系统，其特征在于，包括同轴带状线谐振器、数据处理与显示模块；
所述同轴带状线谐振器包括带状线电容器和终端开路同轴线；
所述带状线电容器两个黄铜盖板(1a、1b)、两个带状线基板(2a、2b)、绝缘介质薄膜(3)、两个同轴接头(4a、4b)；所述两个黄铜盖板(1a、1b)分别固定设置于两个带状线基板(2a、2b)的非导带侧，绝缘介质薄膜(3)设置于两个带状线基板(2a、2b)导带之间，所述带状线基板和黄铜盖板的接触面面积相等，两个带状线基板(2a、2b)上下重合，两个同轴接头(4a、4b)分别固定设置于带状线基板(2a、2b)的上下两端；
所述终端开路同轴线(6)的一端为同轴接头(5)，另一端开路；所述终端开路同轴线的同轴接头(5)与带状线电容器的一个同轴接头(4b)相连；
所述数据处理与显示模块包括矢量网络分析仪(7)、程控计算机(8)，所述矢量网络分析仪(7)通过微波同轴传输线(9)与同轴带状线电容器的另一个同轴接头(4a)相连，程控计算机通过数据传输线(10)与矢量网络分析仪(7)相连。
5.如权利要求4所述的测试系统，其特征在于，所述绝缘介质薄膜(3)材料为聚四氟乙烯。
6.如权利要求4所述的测试系统，其特征在于，所述绝缘介质薄膜(3)的长度大于两块带状线基板(2a、2b)的导带重叠部分的长度，绝缘介质薄膜(3)的宽度大于两块带状线基板(2a、2b)导带宽度；绝缘介质薄膜(3)的厚度为10μm～100μm。
7.如权利要求4所述的测试系统，其特征在于，从绝缘介质薄膜中心点到终端开路同轴线开路端的长度l需满足：
Figure FDA0003373694320000031
其中，c为真空中光速，fmin为测试系统所有工作模式中的最小频点。
8.如权利要求4所述的测试系统，其特征在于，带状线基板(2a、2b)特性阻抗需与终端开路同轴线(6)特性阻抗匹配。
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