CN101187683A - 低损耗电介质材料高温复介电常数测试装置及方法 - Google Patents

Abstract

低损耗电介质材料高温复介电常数测试装置及方法，属于微波、毫米波低损耗电介质材料复介电常数测试技术。测试装置包括微波信号源、圆柱形高Q谐振腔、标量网络分析仪和真空高温炉，所述圆柱形高Q谐振腔包括圆柱腔筒、上端盖、下端盖和连接波导，整个谐振腔采用薄壁贵金属制作腔体，采用耐高温材料制作支撑体。采用本测试装置，首先测量高温下谐振腔的空腔谐振频率f₀和无载品质因数Q₀，然后测量相同高温下加载低损耗电介质被测样品后谐振腔的谐振频率f_0ε和无载品质因数Q_0ε，最后算出低损耗电介质材料高温复介电常数。本发明具有适用频率范围宽、可测温度高、成本低、测试方便、测试误差小等优点，适合各个微波、毫米波频段范围内介质材料复介电常数的高温测试。

Description

低损耗电介质材料高温复介电常数测试装置及方法

技术领域

本发明属于微波、毫米波技术领域，特别涉及微波、毫米波低损耗电介质材料的复介电常数测试技术。

背景技术

微波、毫米波低损耗电介质材料在微波、毫米波器件和系统中应用是十分广泛。作为微波、毫米波介质的一个基本参数，复介电常数及其温度特性是评价低损耗电介质材料性能的主要依据，也是进行微波器件设计的重要参数。在进行低损耗介质材料的研究和应用及其性能评定时，都必须经过其性能参数的实际测试。当被测介质为各向异性材料时，测试装置中电场的方向应与材料实际应用时的电场方向相同。当材料应用于天线罩等装置时，电场方向平行于样品的表面。

国外对低损耗介质材料复介电常数在微波频段下的高温测试工作已开展了多年，常用的测试方法为谐振法。在谐振法中，通常采用圆柱形谐振腔。测量时，电场方向平行于样品的表面。

文献“黎义，李建保，何小瓦，采用谐振腔法研究透波材料的高温介电性能，红外与毫米波学报，2004，Vol.23，No.2，p157～160.”中介绍了俄罗斯高温介电性能测试仪。所采用的腔体为圆柱形谐振腔，工作模式为TE_01n模式，测试温度为15～1200℃，工作频率为9～10GHz，采用氮气气氛保护。测试时，采用的方法为变腔长法，即通过高温下腔体长度和无载品质因数的变化来进行复介电常数的测量。这种方法需要在高温下改变谐振腔下端盖在腔筒中的位置来进行测量，测试装置复杂。而且，腔体长度变化的测量精度会严重影响介电常数的测量精度。

文献“郭高凤，李恩，张其劭，李宏福，低损耗介质材料复介电常数的变温测试，航空材料学报，2003，Vol.23增刊，p194～197.”中采用圆柱形谐振腔在X波段对介质的复介电常数进行了室温～200℃的变温测试。测试采用的方法是固定腔长法，文中采用在圆柱腔内壁镀金的方法，以免在高温下内壁镀层金属氧化而导致腔体品质因数下降。但金属镀层金能承受的温度有限，且若和基底金属的膨胀系数相差过大时，容易产生脱落。当温度上升到1000℃时，不易再采用这种方法。

文献“Zhang G，Nakaoka S，Kobayashi Y，Millimeter wave measurements of temperaturedependence of complex permittivity of dielectric plates by the cavity resonancemethod，AMPC，1997，p3913～3916”、“Kobayashi Y，Shimizu T，Millimeter wavemeasurement dependence of complex permittivity of dielectric plates by a cavityresonance method，IEEE MTT-S，1999，p1885～1888”、“Shimizu T，Kobayashi Y，Millimeterwave measurements of temperature dependence of complex permittivity of GaAs disksby circular waveguide method，IEEE MTT-S，2001，p2195～2198”中采用将圆柱形谐振腔腔体在腔长一半处切开，样品放在两个半腔体中间的方法进行复介电常数的变温测试，测试温度仅为100℃，且测试装置较为复杂。

综上所述，国外在低损耗材料复介电常数高温测试技术方面已研究了多年，通常采用圆柱形谐振腔固定频率点改变腔长法或采用将样品放在两个半腔体中间的方法进行低损耗材料复介电常数的高温测试。这些测试装置较复杂、测量精度低，很难适应低损耗材料复介电常数的更高温度的测试现状要求。

发明内容

本发明的任务是提供一种高温下低损耗电介质材料复介电常数的测试方法及测试装置。该方法及装置适合高温环境下微波、毫米波频段范围内介质材料复介电常数的测试，为微波、毫米波介质材料复介电常数高温温度特性研究提供测试结果。

本发明详细技术方案：

低损耗电介质材料高温复介电常数测试装置，如图1所示，包括微波信号源、圆柱形高Q谐振腔、真空高温炉和标量网络分析仪。圆柱形高Q谐振腔位于真空高温炉中。

所述圆柱形高Q谐振腔，如图2-图4所示，包括圆柱型腔筒1、上端盖2、下端盖3和连接波导4，下端盖3与圆柱型腔筒1的下端固定连接，上端盖2与圆柱型腔筒1的上端通过连接螺栓5连接。其中圆柱型腔筒1由腔筒外层11和腔筒内层12组成，上端盖2由上端盖外层21和上端盖内层22组成，下端盖3由下端盖外层31和下端盖内层32组成，连接波导4由高温波导41、隔热波导42和冷却波导43依次连接而成。所述腔筒外层11、上端盖外层21和下端盖外层31由厚层耐高温支撑材料制成，所述腔筒内层12、上端盖内层22和下端盖内层32由薄层耐高温贵金属材料制成；所述腔筒内层12、上端盖内层22和下端盖内层32分别紧贴于腔筒外层11、上端盖外层21和下端盖外层31。在上端盖2适当位置开有两个耦合孔23，两个连接波导4分别嵌入上端盖2的上端盖外层21支撑材料并与相应耦合孔23处的上端盖内层22固定连接。

两个连接波导4中任意一个连接波导4作为圆柱形高Q谐振腔的微波信号输入端，并通过波导-同轴转换接头和同轴连接线与微波信号源的微波信号输出端相连；另一个连接波导4作为圆柱形高Q谐振腔的微波信号输出端，并通过波导-同轴转换接头和同轴连接线与标量网络分析仪的信号输入端相连。

上述方案中，所述制作腔筒外层11、上端盖外层21和下端盖外层31的厚层耐高温支撑材料应当是导热性能良好且易于加工的材料，可以采用石墨，所述制作腔筒内层12、上端盖内层22和下端盖内层32的薄层耐高温贵金属材料应当是熔点高于1000℃并具有良好导电性能的材料，可以采用铂铑合金。

本发明所述的低损耗电介质材料高温复介电常数测试装置在使用时，先将被测试样品6(如图5所示)放入谐振腔内的下端盖上，用螺栓将上端盖与圆柱型腔筒固定后，将圆柱形高Q谐振腔腔体部分放入高温炉中，待高Q谐振腔内温度与高温炉内温度平衡后进行测试。测试时，高Q谐振腔的两个耦合孔一个作为输入耦合孔，一个作为输出耦合孔；两个连接波导一个作为输入连接波导，一个作为输出连接波导。输入连接波导与微波测试源相连，输出连接波导与标量网络分析仪相连，微波测试源信号经输入连接波导、输入耦合孔进入谐振腔，测试信号经输出耦合孔、输出连接波导进入标量网络分析仪。

低损耗电介质材料高温复介电常数测试方法，包括如下步骤：

步骤一、采用固定腔长法，测量所用圆柱形高Q谐振腔在所设定温度下的空腔谐振频率f₀和无载品质因数Q₀，具体步骤如下：

步骤1-1.将如图2-图4所示的圆柱形高Q谐振腔的谐振腔部分放入真空高温炉，并将所述圆柱形高Q谐振腔加热至所设定的温度条件。

所述圆柱形高Q谐振腔，包括圆柱型腔筒1、上端盖2、下端盖3和连接波导4，下端盖3与圆柱型腔筒1的下端固定连接，上端盖2与圆柱型腔筒1的上端通过连接螺栓5连接。其中圆柱型腔筒1由腔筒外层11和腔筒内层12组成，上端盖2由上端盖外层21和上端盖内层22组成，下端盖3由下端盖外层31和下端盖内层32组成，连接波导4由高温波导41、隔热波导42和冷却波导43依次连接而成。所述腔筒外层11、上端盖外层21和下端盖外层31由厚层耐高温支撑材料制成，所述腔筒内层12、上端盖内层22和下端盖内层32由薄层耐高温贵金属材料制成；所述腔筒内层12、上端盖内层22和下端盖内层32分别紧贴于腔筒外层11、上端盖外层21和下端盖外层31。在上端盖2适当位置开有两个耦合孔23，两个连接波导4分别嵌入上端盖2的上端盖外层21支撑材料并与相应耦合孔23处的上端盖内层22固定连接。

步骤1-2.测量所述圆柱形高Q谐振腔在步骤1-1.所设定的温度条件下的空腔谐振频率f₀和无载品质因数Q₀，具体过程为：

将所述圆柱形高Q谐振腔的两个连接波导4中任意一个连接波导4作为圆柱形高Q谐振腔的微波信号输入端，并通过波导-同轴转换接头和同轴连接线与微波信号源的微波信号输出端相连；另一个连接波导4作为圆柱形高Q谐振腔的微波信号输出端，并通过波导-同轴转换接头和同轴连接线与标量网络分析仪的信号输入端相连。

待真空高温炉炉内温度与圆柱形高Q谐振腔腔内温度一致且达到步骤1-1.所设定的温度条件时，利用微波信号源输入微波信号，并利用标量网络分析仪测试所述圆柱形高Q谐振腔的空腔谐振频率f₀和无载品质因数Q₀。

步骤二、采用固定腔长法，测量所用圆柱形高Q谐振腔在加载被测低损耗电介质样品后在步骤1-1.所设定温度下的谐振频率f_0ε和无载品质因数Q_0ε。所加载的被测低损耗电介质样品为圆片状样品，其厚度为d，直径略小于所用圆柱形高Q谐振腔直径D，被测低损耗电介质样品应紧靠于所用圆柱形高Q谐振腔的下端盖内层32。

步骤三、计算被测低损耗电介质样品在步骤1-1.所设定温度下的复介电常数，具体步骤如下：

步骤3-1.计算被测低损耗电介质样品在步骤1-1.所设定温度下的相对介电常数ε_r：

根据被测低损耗电介质样品放入圆柱形高Q谐振腔后的条件方程：

$\frac{\tan ({\mathrm{\β}}_{\mathrm{\ϵ}}\·d)}{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{\ϵ}}}+\frac{\tan [{\mathrm{\β}}_0\·(L-d)]}{{\mathrm{\β}}_0}=0$

以及

${\mathrm{\β}}_0^2={(2\mathrm{\π}\·f_{0\mathrm{\ϵ}}/c)}^2-{(2X_{0m}/D)}^2$

和

${\mathrm{\β}}_{\mathrm{\ϵ}}^2={(2\mathrm{\π}\·f_{0\mathrm{\ϵ}}/c)}^2\·{\mathrm{\ϵ}}_r-{(2X_{0m}/D)}^2$

联立求解，可得出被测低损耗电介质样品的相对介电常数ε_r。上述三式中，c是光速，X_0m是Bessel函数J₀′(X_0m)＝0的根(m＝1，2，3，…)，β₀是腔体中空气部分的相位常数，β_ε是腔体中圆盘状被测低损耗电介质样品部分的相位常数。

步骤3-2.计算被测低损耗电介质样品在步骤1-1.所设定温度下的损耗角正切tanδ_ε：由

$\tan {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ϵ}}=(1+\frac{u}{p\·v\·{\mathrm{\ϵ}}_r})\·(\frac{1}{Q_{0\mathrm{\ϵ}}}-\frac{1}{Q_{00}^{\′}})$

及

$\frac{1}{Q_{00}^{\′}}=\frac{1}{Q_0}\·{\left(\frac{f_0}{f_{0\mathrm{\ϵ}}}\right)}^{\frac{5}{2}}\·\frac{[{\left(\frac{2X_{0m}}{D}\right)}^2\·(p\·v+u)+D\·(p\·{\mathrm{\β}}_{\mathrm{\ϵ}}^2+{\mathrm{\β}}_0^2)]}{(p\·v\·{\mathrm{\ϵ}}_r+u)\·[{\left(\frac{2X_{0m}}{D}\right)}^2\·(1-\frac{D}{L})+{\left(\frac{2\mathrm{\π}\·f_0}{c}\right)}^2\·\frac{D}{L}]}$

其中 $p={\left[\frac{\sin {\mathrm{\β}}_0(L-d)}{\sin {\mathrm{\β}}_{\mathrm{\ϵ}}d}\right]}^2,$ $u=2(L-d)-\frac{\sin 2{\mathrm{\β}}_0(L-d)}{{\mathrm{\β}}_0},$ $v=2d-\frac{\sin 2{\mathrm{\β}}_{\mathrm{\ϵ}}d}{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{\ϵ}}},$ 即可求出被测低损耗电介质样品在步骤1-1.所设定温度下的损耗角正切tanδ_ε。

通过以上步骤，即可测出被测低损耗电介质样品的复介电常数。

上述方案中，步骤1-1.所采用的圆柱形高Q谐振腔中所述制作腔筒外层11、上端盖外层21和下端盖外层31的厚层耐高温支撑材料应当是导热性能良好且易于加工的材料，可以采用石墨，所述制作腔筒内层12、上端盖内层22和下端盖内层32的薄层耐高温贵金属材料应当是熔点高于1000℃并具有良好导电性能的材料，可以采用铂铑合金。

本发明的实质是采用真空高温炉，利用薄壁高温贵金属材料制作圆柱形谐振腔腔体，并采用高温材料支撑薄壁腔体构成圆柱形谐振腔，利用圆柱形谐振腔法实现低损耗电介质材料高温复介电常数的测试。

需要说明的是，本发明适合各个频段低损耗电介质材料复介电常数的高温测试，即本发明可以在不同频段对各种介质材料进行复介电常数的高温测试。

本发明的有益效果是：

本发明的特点是设计并制作薄壁的高温贵金属材料谐振腔腔体，并外加高温材料支撑腔体，利用在不同温度下加载样品前后谐振腔的谐振频率和无载品质因数的变化，可完成介质材料复介电常数的高温测试。适用频率范围为7～18GHz，测试温度可达1500℃，具有可测温度高、成本低、测试方便、测试误差小等优点。

本发明同样适用于其它类型的谐振腔进行复介电常数的测量，适合各个微波、毫米波频段范围内介质材料复介电常数的高温测试。微波、毫米波材料的高温复介电常数测试数据，对于更加准确地应用微波介质材料具有重要的意义，为介质材料复介电常数高温温度特性研究提供了宝贵数据。

附图说明

图1本发明的低损耗电介质材料高温复介电常数测试装置示意图。

图2本发明的低损耗电介质材料高温复介电常数测试装置中所述圆柱形高Q谐振腔的立体图。

其中，1是圆柱型腔筒，2是上端盖，3是下端盖，4是连接波导。

图3本发明的低损耗电介质材料高温复介电常数测试装置中所述圆柱形高Q谐振腔的剖面图。

其中，11是腔筒外层，12是腔筒内层，21是上端盖外层，22是上端盖内层，23是耦合孔，31是下端盖外层，32是下端盖内层，41是高温波导，42是隔热波导，43是冷却波导，5是连接螺栓。

图4本发明的低损耗电介质材料高温复介电常数测试装置中所述圆柱形高Q谐振腔的俯视图。

图5本发明的低损耗电介质材料高温复介电常数测试装置中所述圆柱形高Q谐振腔加载被测试样品后的剖视图。

其中，6是被测试样品。

具体实施方式

本发明提供的低损耗电介质材料高温复介电常数测试装置，其中所述圆柱形高Q谐振腔中，为增加上端盖2和腔筒1之间的连接，以防止微波泄漏，共采用8颗连接螺栓进行紧固。下端盖3与圆柱型腔筒1的下端采取焊接方式固定连接，连接波导4与上端盖内层22采取焊接方式固定连接；高温波导41、隔热波导42和冷却波导43之间可采取焊接方式固定连接，也可采取其他方式连接，但应保证没有微波泄漏。整个圆柱形高Q谐振腔的腔体直径和腔体长度可根据测试频率范围和高Q腔所选用的工作模式具体设计。

对于谐振腔的耦合孔，可以开在谐振腔的上端盖，也可以开在腔筒两侧。对于谐振腔，也可采用耦合环的方式进行输入、输出耦合。耦合孔或耦合环应处在易于激励工作模式、抑制杂模的位置。

在设计腔体的上端盖或下端盖时，可采用不接触活塞并添加吸波材料的方法，抑制简并模。所添加的吸波材料应能够耐高温、性能稳定，且不挥发或流出物质，以免损伤腔体。

为保护本发明提供的低损耗电介质材料高温复介电常数测试装置中的圆柱形高Q谐振腔，在使用时，可对真空高温炉抽真空或抽真空并充氮气或氩气，这样可以延长圆柱形高Q谐振腔的使用寿命。

Claims (6)

1.低损耗电介质材料高温复介电常数测试装置，包括微波信号源、圆柱形高Q谐振腔、真空高温炉和标量网络分析仪；圆柱形高Q谐振腔位于真空高温炉中；

其特征在于，所述圆柱形高Q谐振腔，包括圆柱型腔筒(1)、上端盖(2)、下端盖(3)和连接波导(4)；下端盖(3)与圆柱型腔筒(1)的下端固定连接，上端盖(2)与圆柱型腔筒(1)的上端通过连接螺栓(5)连接；所述圆柱型腔筒(1)由腔筒外层(11)和腔筒内层(12)组成，所述上端盖(2)由上端盖外层(21)和上端盖内层(22)组成，所述下端盖(3)由下端盖外层(31)和下端盖内层(32)组成，所述连接波导(4)由高温波导(41)、隔热波导(42)和冷却波导(43)依次连接而成；所述腔筒外层(11)、上端盖外层(21)和下端盖外层(31)由厚层耐高温支撑材料制成，所述腔筒内层(12)、上端盖内层(22)和下端盖内层(32)由薄层耐高温贵金属材料制成；所述腔筒内层(12)、上端盖内层(22)和下端盖内层(32)分别紧贴于腔筒外层(11)、上端盖外层(21)和下端盖外层(31)；在所述上端盖(2)适当位置开有两个耦合孔(23)，两个连接波导(4)分别嵌入上端盖(2)的上端盖外层(21)支撑材料并与相应耦合孔(23)处的上端盖内层(22)固定连接；

两个连接波导(4)中任意一个连接波导(4)作为圆柱形高Q谐振腔的微波信号输入端，并通过波导-同轴转换接头和同轴连接线与微波信号源的微波信号输出端相连；另一个连接波导(4)作为圆柱形高Q谐振腔的微波信号输出端，并通过波导-同轴转换接头和同轴连接线与标量网络分析仪的信号输入端相连。

2.根据权利要求1所述的低损耗电介质材料高温复介电常数测试装置，其特征在于，所述制作腔筒外层(11)、上端盖外层(21)和下端盖外层(31)的厚层耐高温支撑材料是导热性能良好且易于加工的材料，所述制作腔筒内层(12)、上端盖内层(22)和下端盖内层(32)的薄层耐高温贵金属材料的熔点高于1000℃并具有良好导电性能。

3.根据权利要求1所述的用于高温下微波测试的圆柱形高Q谐振腔，其特征在于，所述制作腔筒外层(11)、上端盖外层(21)和下端盖外层(31)的厚层耐高温支撑材料是石墨，所述制作腔筒内层(12)、上端盖内层(22)和下端盖内层(32)的薄层耐高温贵金属材料是铂铑合金。

4.低损耗电介质材料高温复介电常数测试方法，包括如下步骤：

步骤一、采用固定腔长法，测量所用圆柱形高Q谐振腔在所设定温度下的空腔谐振频率f₀和无载品质因数Q₀，具体步骤如下：

步骤1-1.将圆柱形高Q谐振腔的谐振腔部分放入真空高温炉，并将所述圆柱形高Q谐振腔加热至所设定的温度条件；

所述圆柱形高Q谐振腔，包括圆柱型腔筒(1)、上端盖(2)、下端盖(3)和连接波导(4)；下端盖(3)与圆柱型腔筒(1)的下端固定连接，上端盖(2)与圆柱型腔筒(1)的上端通过连接螺栓(5)连接；所述圆柱型腔筒(1)由腔筒外层(11)和腔筒内层(12)组成，所述上端盖(2)由上端盖外层(21)和上端盖内层(22)组成，所述下端盖(3)由下端盖外层(31)和下端盖内层(32)组成，所述连接波导(4)由高温波导(41)、隔热波导(42)和冷却波导(43)依次连接而成；所述腔筒外层(11)、上端盖外层(21)和下端盖外层(31)由厚层耐高温支撑材料制成，所述腔筒内层(12)、上端盖内层(22)和下端盖内层(32)由薄层耐高温贵金属材料制成；所述腔筒内层(12)、上端盖内层(22)和下端盖内层(32)分别紧贴于腔筒外层(11)、上端盖外层(21)和下端盖外层(31)；在所述上端盖(2)适当位置开有两个耦合孔(23)，两个连接波导(4)分别嵌入上端盖(2)的上端盖外层(21)支撑材料并与相应耦合孔(23)处的上端盖内层(22)固定连接；

步骤1-2.测量所述圆柱形高Q谐振腔在步骤1-1.所设定的温度条件下的空腔谐振频率f₀和无载品质因数Q₀，具体过程为：

将所述圆柱形高Q谐振腔的两个连接波导4中任意一个连接波导4作为圆柱形高Q谐振腔的微波信号输入端，并通过波导-同轴转换接头和同轴连接线与微波信号源的微波信号输出端相连；另一个连接波导4作为圆柱形高Q谐振腔的微波信号输出端，并通过波导-同轴转换接头和同轴连接线与标量网络分析仪的信号输入端相连；

待真空高温炉炉内温度与圆柱形高Q谐振腔腔内温度一致且达到步骤1-1.所设定的温度条件时，利用微波信号源输入微波信号，并利用标量网络分析仪测试所述圆柱形高Q谐振腔的空腔谐振频率f₀和无载品质因数Q₀；

步骤二、采用固定腔长法，测量所用圆柱形高Q谐振腔在加载被测低损耗电介质样品后在步骤1-1.所设定温度下的谐振频率f_0ε和无载品质因数Q_0ε；所加载的被测低损耗电介质样品为圆片状样品，其厚度为d，直径略小于所用圆柱形高Q谐振腔直径D，被测低损耗电介质样品应紧靠于所用圆柱形高Q谐振腔的下端盖内层32；

步骤三、计算被测低损耗电介质样品在步骤1-1.所设定温度下的复介电常数，具体步骤如下：

步骤3-1.计算被测低损耗电介质样品在步骤1-1.所设定温度下的相对介电常数ε_r：

根据被测低损耗电介质样品放入圆柱形高Q谐振腔后的条件方程：

$\frac{\tan ({\mathrm{\β}}_{\mathrm{\ϵ}}\·d)}{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{\ϵ}}}+\frac{\tan [{\mathrm{\β}}_0\·(L-d)]}{{\mathrm{\β}}_0}=0$

以及

${\mathrm{\β}}_0^2={(2\mathrm{\π}\·f_{0\mathrm{\ϵ}}/c)}^2-{(2X_{0m}/D)}^2$

和

${\mathrm{\β}}_{\mathrm{\ϵ}}^2={(2\mathrm{\π}\·f_{0\mathrm{\ϵ}}/c)}^2\·{\mathrm{\ϵ}}_r-{(2X_{0m}/D)}^2$

联立求解，可得出被测低损耗电介质样品的相对介电常数ε_r；上述三式中，c是光速，x_0m是Bessel函数J₀′(X_0m)＝0的根(m＝1，2，3，…)，β₀是腔体中空气部分的相位常数，β_ε是腔体中圆盘状被测低损耗电介质样品部分的相位常数；

步骤3-2.计算被测低损耗电介质样品在步骤1-1.所设定温度下的损耗角正切tanδ_ε：由

$\tan {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ϵ}}=(1+\frac{u}{p\·v\·{\mathrm{\ϵ}}_r})\·(\frac{1}{Q_{0\mathrm{\ϵ}}}-\frac{1}{Q_{00}^{\′}})$

及

$\frac{1}{Q_{00}^{\′}}=\frac{1}{Q_0}\·{\left(\frac{f_0}{f_{0\mathrm{\ϵ}}}\right)}^{\frac{5}{2}}\·\frac{[{\left(\frac{2X_{0m}}{D}\right)}^2\·(p\·v+u)+D\·(p\·{\mathrm{\β}}_{\mathrm{\ϵ}}^2+{\mathrm{\β}}_0^2)]}{(p\·v\·{\mathrm{\ϵ}}_r+u)\·[{\left(\frac{2X_{0m}}{D}\right)}^2\·(1-\frac{D}{L})+{\left(\frac{2\mathrm{\π}\·f_0}{c}\right)}^2\·\frac{D}{L}]}$

其中 $p={\left[\frac{\sin {\mathrm{\β}}_0(L-d)}{\sin {\mathrm{\β}}_{\mathrm{\ϵ}}d}\right]}^2,$ $u=2(L-d)-\frac{\sin 2{\mathrm{\β}}_0(L-d)}{{\mathrm{\β}}_0},$ $v=2d-\frac{\sin 2{\mathrm{\β}}_{\mathrm{\ϵ}}d}{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{\ϵ}}},$ 即可求出被测低损耗电介质样品在步骤1-1.所设定温度下的损耗角正切tanδ_ε；

通过以上步骤，即可测出被测低损耗电介质样品的复介电常数。

5.根据权利要求4所述的低损耗电介质材料高温复介电常数测试方法，其特征在于，所述步骤1-1.所采用的圆柱形高Q谐振腔中，所述制作腔筒外层(11)、上端盖外层(21)和下端盖外层(31)的厚层耐高温支撑材料是导热性能良好且易于加工的材料，所述制作腔筒内层(12)、上端盖内层(22)和下端盖内层(32)的薄层耐高温贵金属材料的熔点高于1000℃并具有良好导电性能。

6.根据权利要求4所述的低损耗电介质材料高温复介电常数测试方法，其特征在于，所述步骤1-1.所采用的圆柱形高Q谐振腔中，所述制作腔筒外层(11)、上端盖外层(21)和下端盖外层(31)的厚层耐高温支撑材料是石墨，所述制作腔筒内层(12)、上端盖内层(22)和下端盖内层(32)的薄层耐高温贵金属材料是铂铑合金。

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