CN105069206B - 一种确定微波部件的无源互调产物的方法 - Google Patents

Abstract

一种确定微波部件的无源互调产物的方法，从影响无源互调的因素出发，建立电磁场、温度场、应力应变场的耦合分析模型，构建相应的耦合边界条件，在此基础上采用偏微分方程解算器求解分析模型，获得微波部件的无源互调电平。本发明结合星载环境中对微波部件的影响因素，考虑了电磁功率、温度梯度、应力分布等因素的多维变化趋势，通过多维耦合的方法建立空间微波部件无源互调多场耦合分析模型，能够确定温度和应力影响下的无源互调电平，实现对微波部件无源互调产物较准确地分析评价。

Description

一种确定微波部件的无源互调产物的方法

技术领域

本发明涉及一种确定微波部件的无源互调产物的方法，能够确定温度和应力影响下的无源互调产物，主要针对空间飞行器搭载的大功率微波部件，属于空间特殊效应技术领域。

背景技术

无源互调效应是研究星载大功率微波系统时必须考虑的突出问题之一。随着现代通信系统向大功率，宽带宽和高灵敏度方向发展，无源互调对系统性能的影响会越来越严重，甚至可能使整个系统瘫痪。提出并实现无源互调产物的分析方法，可以快速并有效地对星载微波系统的无源互调风险进行评估，找到有效控制和减少无源互调危害的方法和措施。

目前关于无源互调产物的预测方法有两种解决思路：一是建立无源非线性部件的电路模型，根据模型进行分析计算，这种方法建立电路模型过程比较困难；二是建立预测模型，利用低阶产物的测量值，预测高阶产物电平。分析无源互调问题的常用解析方法有幂级数法和Volterra级数法。幂级数法是一种拟合曲线的基本方法，该方法被广泛用来分析PIM问题。幂级数法的优点是：计算简单，关系明了，可以清楚地表示低阶互调产物和高阶互调产物之间的相互关系，但是幂级数法精度不高。Volterra级数法对于分析具有弱非线性的系统非常有效，已经在分析弱非线性问题上逐渐成为主要的分析方法，但是当非线性强烈时，此方法就不太有效。

九十年代后各国专家开始尝试用数值方法分析微波部件的无源互调，先后提出了使用时域物理光学法来分析无源互调产物的方案和解决星载反射面天线无源互调问题的方法，此后进一步使用基因算法对分析方法进行优化，但该方法要求仿真激励源的电磁波波长必须远小于散射体的尺寸(曲率半径)，应用于天线的无源互调分析，不适用于无源微波部件的无源互调产物计算。

ESA曾对金属连接MIM结构产生的无源互调进行了研究。该研究工作同样针对波导部件法兰结构，建立了外界压力与金属结表面接触面积之间的关系，运用幂级数法对三阶无源互调分量随表面粗糙度、膜层厚度、外部压力以及输入功率的变化规律进行了预测，同时在三阶PIM测量结果已知时可以对高阶的PIM进行预测。该方法依然需要在已知某阶无源互调电平的基础上，推测得到其他无源互调产物，无法直接确定微波部件的无源互调产物。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种确定微波部件的无源互调产物的方法，考虑了电磁功率、温度梯度、应力分布等因素的多维变化趋势，提出了微波部件的无源互调多物理场耦合分析模型，实现了温度和应力影响下的无源互调产物计算，为空间微波部件的无源互调分析提供技术手段。

本发明的技术方案是：一种确定微波部件的无源互调产物的方法，步骤如下：

1)建立微波部件中电磁场、温度场与应力场耦合分析模型；

11)对微波部件进行电磁计算，根据Maxwell方程组和式(1)得到微波部件内部的电场分布和磁场分布

其中，μ为部件材料的磁导率，ω为角频率，复介电常数ε_c＝ε-jσ/ω，ε为部件材料的介电常数，σ为部件材料的电导率；

12)通过式(2)和式(3)得到电磁场引起的损耗，Q＝Q_rh+Q_ml作为热场场源，建立电热耦合关系(4)，进而得到微波部件上由于电热效应各点当前的温度T；

其中，Q_rh为电阻性损耗，Q_ml为磁性损耗，ρ为部件材料的密度，C_ρ为热容，k为热传导系数，为流体中热传导速度；

13)建立热力耦合关系，由式(5)得到部件上温度变化产生的应变量ε_inel，

ε_inel＝α(T-T_ref) (12)

其中，α为热膨胀系数，T_ref为应变参考温度，进而得到此时产生的应力值s＝Mε_inel，M为杨氏模量，定义部件中微波的传输方向为部件上应力的正向；由式(6)和式(7)得到微波部件所发生的形变位移量w，方向定义同应力；

其中，s₀为初始应力，ε为应变张量，ε₀为初始应变量，C为部件材料的弹性张量，:为张量积。

14)重新求解Maxwell方程组与式(1)，得到更新后的微波部件内部的电场分布和磁场分布，形成三场相互作用的耦合分析模型；

2)设定微波部件的结构、材料参数以及输入的激励信号，根据激励信号的中心频率得到空间网格剖分步长，将微波部件在空间上划分为有限个网格单元，每个网格单元上调用步骤1)中建立的微波部件中电磁场、温度场与应力场耦合分析模型，求得微波部件内的电磁场分布，微波部件内表面电流密度J，以及微波部件上的应力分布；

3)由步骤2)得到微波部件接触处的应力分布，即接触处各点的应力值s，根据d＝d₀×(s/M)得到微波部件金属接触处结缝隙的应变量d，其中d₀为初始缝隙厚度，由部件初始的接触状态决定；

通过微波部件内表面电流密度J，得到微波部件金属接触处结缝隙两端的电压值V＝J·ρ·d²；

4)根据无源互调非线性电流电压关系，得到非线性电流；

5)由步骤4)得到的非线性电流，得到部件端口处的无源互调产物。

步骤2)中求得微波部件内的电磁场分布，微波部件内表面电流密度J，以及微波部件上的应力分布的具体方法为：

21)将无源互调的电磁场、温度场与应力场耦合分析模型中的方程式写为包含求解变量的微分方程式，再转化为等价泛函形式；

22)在每个网格单元上建立单元试函数，形成单元矩阵；

23)将单元矩阵总装成整个求解区域的矩阵方程，即联合方程组，通过迭代法联立求解方程组，得到所需求解的未知量，即微波部件内的电磁场分布和微波部件内表面各点的电流密度J，微波部件上的各点处的应力值s。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

(1)本发明提供了一种确定微波部件无源互调电平的方法，特别适用于航天器加载的大功率微波部件，采用本发明能够有效分析波导法兰连接结、同轴连接器、滤波器等无源微波部件的无源互调产物，为研究微波部件潜在的无源互调隐患，预测无源互调产物大小提供分析手段，缩短设计周期，减少研制成本。

(2)本发明提出的针对无源互调的电磁场、温度场与应力场耦合分析模型，能够获得无源互调产物随激励信号功率，温度变化和应力分布对无源互调产物的影响，为微波部件的抗无源互调设计提供了理论参考，同时也避免了仅对复杂星载环境单一物理场影响的分析，提高了微波部件无源互调产物的分析精度。

(3)本发明在确定微波部件的无源互调产物的过程中，针对微波部件中无源互调功率远小于激励信号功率的特点，先求出无源互调小信号的影响因素，再直接求解无源互调产物，即先通过微波部件中电磁场、温度场与应力场耦合分析模型得到结缝隙处的表面电流密度分布与应力分布，再求得金属接触处结缝隙两端的电压值与结缝隙的应变量，进而得到无源互调产物，避免了将产生无源互调的小非线性信号代入到多场耦合的迭代计算中，被数值计算误差湮没而无法确定无源互调产物，保证了微波部件无源互调产物计算的准确度。

附图说明

图1为本发明流程图。

具体实施方式

下面以S频段铝合金矩形波导法兰连接结为例对本发明的具体实施方式进行进一步的详细描述。

1)设定微波部件的结构、材料参数以及输入的激励信号。

材料参数包括：微波部件材料的磁导率μ，部件材料的介电常数ε，部件材料的电导率σ，部件材料的密度ρ，热容C_p，热传导系数k，热传导速度热膨胀系数α，杨氏模量M，初始应力s₀，初始应变量ε₀，部件材料的弹性张量C。

激励信号为两路信号，频率为4.5GHz和5GHz，功率分别为1W。

2)根据激励信号的中心频率得到空间网格剖分步长，将微波部件在空间上划分为有限个网格单元。每个网格单元上调用步骤1)中建立的微波部件中无源互调的电磁场、温度场与应力场耦合分析模型，求得微波部件内的电磁场分布，微波部件内表面电流密度分布J，以及微波部件上的温度和应力分布，具体步骤如下：

21)将无源互调的电磁场、温度场与应力场耦合分析模型中的方程式写为包含求解变量的微分方程式，再转化为等价泛函形式；

22)在每个网格单元上建立单元试函数，形成单元矩阵；

23)将单元矩阵总装成整个求解区域的矩阵方程，即联合方程组，通过迭代法联立求解方程组，得到所需求解的未知量，即微波部件内的电磁场分布和微波部件内表面各点的电流密度J，微波部件上的各点处的应力值s。

3)由步骤2)得到法兰接触处各点的应力值s，根据d＝d₀×(s/M)得到波导法兰接触处结缝隙的应变量d，其中铝合金的杨氏模量M为7×10¹⁰pa，d₀为10纳米。通过微波部件内表面电流密度分布J，得到法兰接触处结缝隙两端的电压值分布V＝J·ρ·d²。

4)这里将金属接触的隧穿电流公式作为无源互调非线性电流电压关系，如式(15)所示，由式(15)得到法兰连接结接触处的非线性电流分布J_ulion。

其中，m为电子质量，e为电子电荷，为约化普朗克常量，为两接口势垒的均值。

5)通过安培环路定理由非线性电流的大小求得其所产生的磁场，由式(16)计算得到端口处无源互调电平，该矩形波导法兰连接结的三阶无源互调为-377.8dBm。

其中，H_T为横向磁场的大小，Z为波导特性阻抗。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (2)

1.一种确定微波部件的无源互调产物的方法，其特征在于步骤如下：

1)建立微波部件中电磁场、温度场与应力场耦合分析模型；

11)对微波部件进行电磁计算，根据Maxwell方程组和式(1)得到微波部件内部的电场分布和磁场分布

其中，μ为部件材料的磁导率，ω为角频率，复介电常数ε_c＝ε-jσ/ω，ε为部件材料的介电常数，σ为部件材料的电导率；

12)通过式(2)和式(3)得到电磁场引起的损耗，Q＝Q_rh+Q_ml作为热场场源，建立电热耦合关系(4)，进而得到微波部件上由于电热效应各点当前的温度T；

其中，Q_rh为电阻性损耗，Q_ml为磁性损耗，ρ为部件材料的密度，C_ρ为热容，k为热传导系数，为流体中热传导速度；

13)建立热力耦合关系，由式(5)得到部件上温度变化产生的应变量ε_inel，

ε_inel＝α(T-T_ref) (5)

其中，α为热膨胀系数，T_ref为应变参考温度，进而得到此时产生的应力值s＝Mε_inel，M为杨氏模量，定义部件中微波的传输方向为部件上应力的正向；由式(6)和式(7)得到微波部件所发生的形变位移量w，方向定义同应力；

<mrow> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mo>&amp;dtri;</mo> <mover> <mi>w</mi> <mo>&amp;RightArrow;</mo> </mover> <mo>)</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <mo>+</mo> <mo>&amp;dtri;</mo> <mover> <mi>w</mi> <mo>&amp;RightArrow;</mo> </mover> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，s₀为初始应力，ε为应变张量，ε₀为初始应变量，C为部件材料的弹性张量，:为张量积；

14)重新求解Maxwell方程组与式(1)，得到更新后的微波部件内部的电场分布和磁场分布，形成三场相互作用的耦合分析模型；

2)设定微波部件的结构、材料参数以及输入的激励信号，根据激励信号的中心频率得到空间网格剖分步长，将微波部件在空间上划分为有限个网格单元，每个网格单元上调用步骤1)中建立的微波部件中电磁场、温度场与应力场耦合分析模型，求得微波部件内的电磁场分布，微波部件内表面电流密度J，以及微波部件上的应力分布；

3)由步骤2)得到微波部件接触处的应力分布，即接触处各点的应力值s，根据d＝d₀×(s/M)得到微波部件金属接触处结缝隙的应变量d，其中d₀为初始缝隙厚度，由部件初始的接触状态决定；

通过微波部件内表面电流密度J，得到微波部件金属接触处结缝隙两端的电压值V＝J·ρ·d²；

4)根据无源互调非线性电流电压关系，得到非线性电流；

5)由步骤4)得到的非线性电流，得到部件端口处的无源互调产物。

2.根据权利要求1所述的一种确定微波部件的无源互调产物的方法，其特征在于：步骤2)中求得微波部件内的电磁场分布，微波部件内表面电流密度J，以及微波部件上的应力分布的具体方法为：

21)将无源互调的电磁场、温度场与应力场耦合分析模型中的方程式写为包含求解变量的微分方程式，再转化为等价泛函形式；

22)在每个网格单元上建立单元试函数，形成单元矩阵；

23)将单元矩阵总装成整个求解区域的矩阵方程，即联合方程组，通过迭代法联立求解方程组，得到所需求解的未知量，即微波部件内的电磁场分布和微波部件内表面各点的电流密度J，微波部件上的各点处的应力值s。