CN105069247B - 一种基于时域有限差分的微波部件无源互调数值分析方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于时域有限差分的微波部件无源互调数值分析方法，提出引入微波部件金属接触处的微观形貌和接触状态的金属接触非线性模型的方法，实现了考虑金属接触非线性的微波部件的电磁场分析，再采用时域有限差分法计算了不考虑金属接触非线性的微波部件输出端口的电磁场，将两个信号进行时域对消，降低了数值计算误差的干扰，突出了无源互调小信号，使得微波部件的无源互调产物的计算结果更加精确，解决了微波部件无源互调缺乏数值分析手段的难题。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于时域有限差分的微波部件无源互调数值分析方法，能够较准确地数值分析微波部件无源互调产物，主要针对空间飞行器搭载的大功率微波部件，属于空间特殊效应技术领域。
背景技术
无源互调效应是研究星载大功率微波系统时必须考虑的突出问题之一。随着现代通信系统向大功率，宽带宽和高灵敏度方向发展，无源互调对系统性能的影响会越来越严重，甚至可能使整个系统瘫痪。提出并实现有效的分析评价方法，可以快速并有效地对星载微波系统的无源互调风险进行评估，找到有效控制和减少无源互调危害的方法和措施。
目前国内外尚无微波部件的无源互调数值分析方法。无源互调产物的预测方法主要采用幂级数法、Volterra级数法和双指数模型结合遗传算法，这些方法需要试验测量拟合确定传输函数，进而通过低阶PIM预测高阶PIM。ESA曾对金属连接MIM结构产生的PIM进行了研究，建立了外界压力与金属结表面接触面积之间的关系，运用幂级数法对三阶PIM分量随表面粗糙度、膜层厚度、外部压力以及输入功率的变化规律进行了预测。这类方法不是由无源互调的产生物理过程出发，直接演化计算得到无源互调产物的方法，而是由测试数据拟合得到低阶无源互调与高阶无源互调间的传递关系，利用低阶无源互调产物测试结果间接获得高阶无源互调产物的方法，且不是数值分析方法。
九十年代后各国专家开始尝试用数值方法分析无源互调，先后提出了使用时域物理光学法来分析无源互调产物的方案和解决星载反射面天线PIM问题的方法，此后进一步使用基因算法对分析方法进行优化，但该方法要求仿真激励源的电磁波波长必须远小于散射体的尺寸(曲率半径)，主要适用于反射面天线。
发明内容
本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供了一种基于时域有限差分的微波部件无源互调数值分析方法，引入了考虑微波部件金属接触处的微观形貌和接触状态的金属接触非线性模型，考虑金属接触非线性的微波部件输出端口的电场与磁场，再采用时域有限差分法计算了不考虑金属接触非线性的微波部件输出端口的电场与磁场，将两个信号进行时域对消，实现了微波部件无源互调的分析数值分析，降低了数值计算误差的干扰，突出了无源互调小信号，使得微波部件的无源互调产物的计算结果更加精确，解决了微波部件无源互调缺乏数值分析手段的难题。
本发明的技术解决方案是：一种基于时域有限差分的微波部件无源互调数值分析方法，步骤如下：
(1)设置波导型微波部件的材料参数、输入信号和微波部件金属接触处的接触压强P，所述材料参数包括：微波部件传输媒质的介电常数ε，微波部件传输媒质的磁导率μ和微波部件材料的电导率σ，所述输入信号为多载波信号；令微波部件中功率传输方向为z向，与z方向正交的平面为xoy面；
(2)根据预设的空间网格剖分步长将微波部件剖分为空间网格单元，在每个空间网格单元上求解时域线性微分形式的麦克斯韦方程组，得到各空间网格单元上的电场和磁场；
(3)利用步骤(2)中各空间网格单元上的电场得到微波部件金属接触处空间网格单元上的电场，计算金属接触处空间网格上网格序号为(i,j,k)的网格单元电压V|i,j,k；
(4)在微波部件金属接触处的空间网格单元上引入金属接触非线性模型，利用步骤(3)得到的金属接触处空间网格上网格序号为(i,j,k)的网格单元电压V|i,j,k计算微波部件金属接触处空间网格单元上的非线性电流密度JNL；所述金属接触非线性模型为任意金属接触处的非线性电流-电压关系，即JNL＝f(V)，其中JNL为金属接触处的非线性电流密度，V为金属接触处空间网格单元电压；
(5)利用步骤(4)中微波部件接触处的非线性电流密度JNL计算微波部件金属接触处空间网格单元上的非线性电流INL；
(6)利用步骤(4)中微波部件接触处的非线性电流密度JNL计算引入金属接触非线性模型后，微波部件金属接触处空间网格单元上的磁场
(7)利用步骤(5)计算的非线性电流INL和步骤(6)计算的磁场更新微波部件金属接触处空间网格单元上的电场
(8)令上一时刻电场值为已知量E0，所求下一时刻电场值为未知量设为x，则时域有限差分迭代中要求解的非线性方程由公式：
给出；
(9)利用牛顿迭代法求解步骤(8)中要求解的非线性方程，得到金属接触处空间网格单元上下一时刻的电场值x，即微波部件金属接触处空间网格单元上的电场采用时域有限差分算法迭代求解，得到空间网格单元上随时间变化的电场和磁场；
(10)利用时域有限差分算法对没有引入金属接触非线性模型的微波部件进行电磁计算，获得该微波部件输出端口的电场和磁场，并与步骤(9)中计算得到的微波部件输出端口处的电场和磁场进行时域对消；
(11)将步骤(10)得到的对消电磁场信号进行傅里叶变换，得到频谱展开，在每个无源互调交调频点上，由对消后的电场和磁场根据坡印亭定理计算得到功率，即得到分布在各交调频率点上微波部件的各阶无源互调产物；
(12)利用步骤(11)中得到的分布在各交调频率点上微波部件的各阶无源互调产物来评价所分析的微波部件是否满足无源互调设计要求。
所述步骤(3)中利用步骤(2)中各空间网格单元上的电场得到微波部件金属接触处空间网格单元上的电场，计算金属接触处空间网格上网格序号为(i,j,k)的网格单元电压V|i,j,k，具体由公式：
给出，其中V|i,j,k为金属接触处空间网格上网格序号为(i,j,k)的网格单元电压，为金属接触处空间网格上网格序号为(i,j,k)的网格单元在n+1时刻的电场，为金属接触处空间网格上网格序号为(i,j,k)的网格单元在n时刻的电场；Δz为z方向上的网格单元尺寸。
所述微波部件为镀银表面。
所述镀银表面微波部件金属接触处空间网格单元上的非线性电流密度JNL由公式：
给出，其中，q为单位电荷量，kB为波尔兹曼常数，h为普朗克常量，ε0为真空介电常数，An为名义接触面积，T为场发射发生的温度，A＝4πm*qkB 2/h3，αi为与接触表面接触面积相关的系数，m＊为电子的有效质量，εox为相对介电常数，tox为氧化层厚度，为势垒高度。
所述步骤(5)中微波部件金属接触处空间网格单元上的非线性电流INL具体由公式：
INL＝JNL·ΔxΔy
给出，所述电流方向沿z向，Δx与Δy分别是x方向和y方向网格单元的边长；
所述步骤(6)中引入金属接触非线性模型后，微波部件金属接触处空间网格单元上的磁场由公式：
给出，其中，为电通量密度，
所述步骤(7)中利用步骤(5)计算的非线性电流INL和步骤(6)计算的磁场更新微波部件金属接触处空间网格单元上的电场具体由公式：
给出，其中为金属接触处空间网格上网格序号为(i,j,k)的网格点在n+1时刻的电场，为金属接触处空间网格上网格序号为(i,j,k)的网格点在n时刻的电场，Δx与Δy分别是x方向和y方向网格单元的边长，Δt为差分时间间隔；ε为微波部件传输媒质的介电常数。
本发明与现有技术相比的有益效果是：
(1)本发明针对大功率微波部件发生的无源互调问题，提出了采用时域有限差分算法，结合金属接触非线性模型的微波部件无源互调数值分析方法，实现了微波部件无源互调产物的准确分析，解决了微波部件无源互调缺乏数值分析手段的难题；
(2)通过在时域有限差分算法中引入非线性模型，实现“线性+非线性”系统的电磁仿真分析，经过一次分析得到不同频谱分量的无源互调功率，提高了仿真精度和计算效率；
(3)本发明中采用的微波部件的金属接触非线性模型考虑了微波部件金属接触处的微观形貌和接触状态，由其得到的微波部件接触处空间网格上的电流密度更准确，使得微波部件的无源互调产物的计算结果更加精确；
(4)本发明中首先采用本发明提出的方法计算了考虑金属接触非线性的微波部件输出端口的电场与磁场，再采用时域有限差分法计算了不考虑金属接触非线性的微波部件输出端口的电场与磁场，将两个信号进行时域对消，降低了数值计算误差的干扰，突出了无源互调小信号，保证了本发明方法的准确度和有效性。
附图说明
图1为本发明流程图；
图2为波导法兰连接结结构示意图；
图3为所计算得到的无源互调各阶产物结果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式进行进一步的详细描述。
如图1所示为本发明的方法流程图，从图1可知，本发明提出的一种基于时域有限差分的微波部件无源互调数值分析方法，步骤如下：
(1)设置波导型微波部件的材料参数、输入信号和微波部件金属接触处的接触压强P，所述材料参数包括：微波部件传输媒质的介电常数ε，微波部件传输媒质的磁导率μ和微波部件材料的电导率σ，所述输入信号为多载波信号；令微波部件中功率传输方向为z向，与z方向正交的平面为xoy面；
(2)根据预设的空间网格剖分步长将微波部件剖分为空间网格单元，在每个空间网格单元上求解时域线性微分形式的麦克斯韦方程组，得到各空间网格单元上的电场和磁场；
(3)利用步骤(2)中各空间网格单元上的电场得到微波部件金属接触处空间网格单元上的电场，计算金属接触处空间网格上网格序号为(i,j,k)的网格单元电压V|i,j,k；具体由公式：
给出，其中V|i,j,k为金属接触处空间网格上网格序号为(i,j,k)的网格单元电压，为金属接触处空间网格上网格序号为(i,j,k)的网格单元在n+1时刻的电场，为金属接触处空间网格上网格序号为(i,j,k)的网格单元在n时刻的电场；Δz为z方向上的网格单元尺寸。
(4)在微波部件金属接触处的空间网格单元上引入金属接触非线性模型，利用步骤(3)得到的金属接触处空间网格上网格序号为(i,j,k)的网格单元电压V|i,j,k计算微波部件金属接触处空间网格单元上的非线性电流密度JNL；所述金属接触非线性模型为任意金属接触处的非线性电流-电压关系，即JNL＝f(V)，其中JNL为金属接触处的非线性电流密度，V为金属接触处空间网格单元电压；若微波部件为常用的镀银表面微波部件，则非线性电流密度JNL由公式：
给出，其中，q为单位电荷量，kB为波尔兹曼常数，h为普朗克常量，ε0为真空介电常数，An为名义接触面积，T为场发射发生的温度，A＝4πm*qkB 2/h3，αi为与接触表面接触面积相关的系数，m＊为电子的有效质量，εox为相对介电常数，tox为氧化层厚度，为势垒高度。
(5)利用步骤(4)中微波部件接触处的非线性电流密度JNL计算微波部件金属接触处空间网格单元上的非线性电流INL；具体由公式：
INL＝JNL·ΔxΔy
给出，所述电流方向沿z向，Δx与Δy分别是x方向和y方向网格单元的边长。
(6)利用步骤(4)中微波部件接触处的非线性电流密度JNL计算引入金属接触非线性模型后，微波部件金属接触处空间网格单元上的磁场具体由公式：
给出，其中，为电通量密度，
(7)利用步骤(5)计算的非线性电流INL和步骤(6)计算的磁场更新微波部件金属接触处空间网格单元上的电场具体由公式：
给出，其中为金属接触处空间网格上网格序号为(i,j,k)的网格点在n+1时刻的电场，为金属接触处空间网格上网格序号为(i,j,k)的网格点在n时刻的电场，Δx与Δy分别是x方向和y方向网格单元的边长，Δt为差分时间间隔；ε为微波部件传输媒质的介电常数
(8)令上一时刻电场值为已知量E0，所求下一时刻电场值为未知量设为x，则时域有限差分迭代中要求解的非线性方程由公式：
给出；
(9)利用牛顿迭代法求解步骤(8)中要求解的非线性方程，得到金属接触处空间网格单元上下一时刻的电场值x，即微波部件金属接触处空间网格单元上的电场采用时域有限差分算法迭代求解，得到空间网格单元上随时间变化的电场和磁场；
(10)利用时域有限差分算法对没有引入金属接触非线性模型的微波部件进行电磁计算，获得该微波部件输出端口的电场和磁场，并与步骤(9)中计算得到的微波部件输出端口处的电场和磁场进行时域对消；
(11)在微波部件输出端口处，将步骤(10)得到的对消电磁场信号进行傅里叶变换，得到频谱展开，在每个无源互调交调频点上，由对消后的电场和磁场根据坡印亭定理计算得到功率，即得到分布在各交调频率点上微波部件的各阶无源互调产物；
(12)利用步骤(11)中得到的分布在各交调频率点上微波部件的各阶无源互调产物来评价所分析的微波部件是否满足无源互调设计要求。
具体实施例
(1)所分析的微波部件为波导法兰连接结，如图2所示，功率传输方向为z向，波导的宽边为x向，短边为y向。部件表面材料为银，输入载波为双载波，频率分别为11.21GHz和11.895GHz，输入功率为两路60W，螺钉施加力矩为40Ncm，计算得到该波导金属接触处的接触压强为5MPa。
(2)根据预设的空间网格剖分步长将微波部件剖分为空间网格单元，在每个空间网格单元上求解时域线性微分形式的麦克斯韦方程组，得到各空间网格单元上的电场和磁场；
(3)在微波部件金属接触处的空间网格上引入金属接触非线性模型，计算微波部件金属接触处空间网格上的非线性电流密度、非线性电流、磁场和电场，镀银表面非线性电流密度如下式所示。
其中的参数分别为：
q：单位电荷量，值为1.602×10-19C；
kB：波尔兹曼常数，值为1.380×10-23J/K；
h：普朗克常量，值为6.625×10-34J·s；
ε0：真空介电常数，值为8.854×10-12F/m；
An：名义接触面积，值为2.5×10-3m2；
T：温度，值为300K。
m＊：电子的有效质量，值为9.108×10-31kg；
εox：相对介电常数，值为4；
tox：氧化层厚度，值为
势垒高度，值为0.5V。
P为接触压强，由法兰盘接触螺钉施加力矩为40Ncm。
(4)利用步骤(3)中微波部件金属接触处空间网格上的电场计算金属接触处空间网格上的电压，进而更新微波部件金属接触处空间网格上的电场，利用牛顿迭代法求解引入了金属接触非线性的电场非线性方程，得到金属接触处空间网格上下一时刻的电场值，采用时域有限差分算法迭代求解，得到空间网格上随时间变化的电场和磁场；
(5)利用时域有限差分算法对未考虑金属接触非线性的微波部件再次进行分析，获得该部件的电磁场仿真结果，与考虑金属接触非线性的微波部件的电磁场仿真结果进行时域对消，得到无源互调信号，进行傅里叶变换得到频谱展开，由下式计算得到各无源互调频点对应的功率值，
其中Ez是波导输出端口处的横向电场，Z是微波部件传输的波阻抗，S是波导输出端口面积，波阻抗fc为波导的截止频率，f为相应的交调频率。再得到的此波导法兰连接结在该初始状态下的无源互调产物如图3所示，图中标示出了该矩形波导法兰连接结的无源互调各阶产物，频率为11.21GHz和11.895GHz的为主频点，即两路输入载波的功率值，频点10.525GHz和12.58GHz分别为三阶无源互调频点，三阶无源互调产物分别为-89.19dBm和-85.88dBm；频点9.84GHz和13.265GHz分别为五阶无源互调频点，五阶无源互调产物分别为-91.62dBm和-85.68dBm；频点9.155GHz和13.95GHz分别为七阶无源互调频点，七阶无源互调产物分别为-99.73dBm和-92.16dBm。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。
Claims (7)
1.一种基于时域有限差分的微波部件无源互调数值分析方法，其特征在于步骤如下：
(1)设置波导型微波部件的材料参数、输入信号和微波部件金属接触处的接触压强P，所述材料参数包括：微波部件传输媒质的介电常数ε，微波部件传输媒质的磁导率μ和微波部件材料的电导率σ，所述输入信号为多载波信号；令微波部件中功率传输方向为z向，与z方向正交的平面为xoy面；
(2)根据预设的空间网格剖分步长将微波部件剖分为空间网格单元，在每个空间网格单元上求解时域线性微分形式的麦克斯韦方程组，得到各空间网格单元上的电场和磁场；
(3)利用步骤(2)中各空间网格单元上的电场得到微波部件金属接触处空间网格单元上的电场，计算金属接触处空间网格上网格序号为(i,j,k)的网格单元电压V|i,j,k；
(4)在微波部件金属接触处的空间网格单元上引入金属接触非线性模型，利用步骤(3)得到的金属接触处空间网格上网格序号为(i,j,k)的网格单元电压V|i,j,k计算微波部件金属接触处空间网格单元上的非线性电流密度JNL；所述金属接触非线性模型为任意金属接触处的非线性电流-电压关系，即JNL＝f(V)，其中JNL为金属接触处的非线性电流密度，V为金属接触处空间网格单元电压；
(5)利用步骤(4)中微波部件接触处的非线性电流密度JNL计算微波部件金属接触处空间网格单元上的非线性电流INL；
(6)利用步骤(4)中微波部件接触处的非线性电流密度JNL计算引入金属接触非线性模型后，微波部件金属接触处空间网格单元上的磁场
(7)利用步骤(5)计算的非线性电流INL和步骤(6)计算的磁场更新微波部件金属接触处空间网格单元上的电场
(8)令上一时刻电场值为已知量E0，所求下一时刻电场值为未知量设为x，则时域有限差分迭代中要求解的非线性方程由公式：
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给出；
(9)利用牛顿迭代法求解步骤(8)中要求解的非线性方程，得到金属接触处空间网格单元上下一时刻的电场值x，即微波部件金属接触处空间网格单元上的电场采用时域有限差分算法迭代求解，得到空间网格单元上随时间变化的电场和磁场；
(10)利用时域有限差分算法对没有引入金属接触非线性模型的微波部件进行电磁计算，获得该微波部件输出端口的电场和磁场，并与步骤(9)中计算得到的微波部件输出端口处的电场和磁场进行时域对消；
(11)将步骤(10)得到的对消电磁场信号进行傅里叶变换，得到频谱展开，在每个无源互调交调频点上，由对消后的电场和磁场根据坡印亭定理计算得到功率，即得到分布在各交调频率点上微波部件的各阶无源互调产物；
(12)利用步骤(11)中得到的分布在各交调频率点上微波部件的各阶无源互调产物来评价所分析的微波部件是否满足无源互调设计要求。
2.根据权利要求1所述的一种基于时域有限差分的微波部件无源互调数值分析方法，其特征在于：所述步骤(3)中利用步骤(2)中各空间网格单元上的电场得到微波部件金属接触处空间网格单元上的电场，计算金属接触处空间网格上网格序号为(i,j,k)的网格单元电压V|i,j,k，具体由公式：
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给出，其中V|i,j,k为金属接触处空间网格上网格序号为(i,j,k)的网格单元电压，为金属接触处空间网格上网格序号为(i,j,k)的网格单元在n+1时刻的电场，为金属接触处空间网格上网格序号为(i,j,k)的网格单元在n时刻的电场；Δz为z方向上的网格单元尺寸。
3.根据权利要求1所述的一种基于时域有限差分的微波部件无源互调数值分析方法，其特征在于：所述微波部件为镀银表面。
4.根据权利要求3所述的一种基于时域有限差分的微波部件无源互调数值分析方法，其特征在于：所述镀银表面微波部件金属接触处空间网格单元上的非线性电流密度JNL由公式：
给出，其中，q为单位电荷量，kB为波尔兹曼常数，h为普朗克常量，ε0为真空介电常数，An为名义接触面积，T为场发射发生的温度，αi为与接触表面接触面积相关的系数，A＝4πm*qkB 2/h3，m*为电子的有效质量，εox为相对介电常数，tox为氧化层厚度，为势垒高度。
5.根据权利要求1所述的一种基于时域有限差分的微波部件无源互调数值分析方法，其特征在于：所述步骤(5)中微波部件金属接触处空间网格单元上的非线性电流INL具体由公式：
INL＝JNL·ΔxΔy
给出，所述电流方向沿z向，Δx与Δy分别是x方向和y方向网格单元的边长。
6.根据权利要求1所述的一种基于时域有限差分的微波部件无源互调数值分析方法，其特征在于：所述步骤(6)中引入金属接触非线性模型后，微波部件金属接触处空间网格单元上的磁场由公式：
给出，其中，为电通量密度，
7.根据权利要求1所述的一种基于时域有限差分的微波部件无源互调数值分析方法，其特征在于：所述步骤(7)中利用步骤(5)计算的非线性电流INL和步骤(6)计算的磁场更新微波部件金属接触处空间网格单元上的电场具体由公式：
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给出，其中为金属接触处空间网格上网格序号为(i,j,k)的网格点在n+1时刻的电场，为金属接触处空间网格上网格序号为(i,j,k)的网格点在n时刻的电场，Δx与Δy分别是x方向和y方向网格单元的边长，Δt为差分时间间隔；ε为微波部件传输媒质的介电常数。
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