CN116840807B - 一种基于探地雷达系统的全波反演介电常数估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于探地雷达系统的全波反演介电常数估计方法，具体包括以下步骤：步骤S1、雷达系统搭建与建模；步骤S2、获取雷达系统的系统参数；步骤S3、实测回波信号处理；步骤S4：获取全反射回波；步骤S5：介电常数估计。方法估计过程简单，计算精度高，可以反演得到在不同距离下的全反射波形，不需再去通过繁琐的实验获得，可以实现连续测线上的介质介电常数的变化估计，能够解决大数据量下的估计需求，很大程度上减少了工作量，提高了工作效率。
Description
技术领域
本发明属于探地雷达领域中雷达信号处理领域，具体涉及一种基于探地雷达系统的全波反演介电常数估计方法。
背景技术
介电常数是描述介质材料电性质的重要参数之一，在雷达探测领域，介电常数反映了介质对于电磁波的响应能力，不同介电常数的介质会影响到雷达电磁波的传播特性。因此，深入了解介质的介电常数对于雷达探测领域有很重要的工程应用意义。分层介质探测中，由于不同介质的介电常数不同，在介质分界面处电磁波会发生折射现象，导致波的传播路径和传播速度发生改变，而且反射波能量也会有所衰减。因此，为了能够准确反映介质中目标的位置或者介质分层情况，估计介质的介电常数就显得很有必要。
目前已有很多相对成熟的介质介电常数估计方法，比如已知目标深度法、点源反射体法、共中心点法等，这些方法只能在特定条件和场景下使用，当条件不理想时，获得的结果误差会变大。雷达回波波幅法也是一种比较成熟且应用范围广泛的介电常数估计方法，根据在一定距离处的介质反射面回波波幅和全反射回波波幅可以估计得到介质的介电常数值，全反射回波通常由金属板反射得到。传统的雷达系统常常使用一些处理方法如均值法、奇异值分解法、小波变换等去除直耦波，这些方法去除效果一般，还会影响到目标的反射信号，可能会导致提取的反射波波幅不准确，同时也无法准确校正反射波的零点；一般的雷达系统需要同时获得介质的实测回波与全反射回波，因此只能定点探测，很难获得在一条连续测线上的介质参数变化情况，无法满足大范围的探测需求。
发明内容
基于以上观点，提出了一种基于探地雷达系统的全波反演介电常数估计方法。使用步进频探地雷达系统，步进频探地雷达系统是由超宽带双脊喇叭天线与矢量网络分析仪构成的单天线雷达系统，根据分层媒质检测应用的单天线步进频探地雷达模型，完成多次反射、直耦波等杂波的去除以及时间零点的校正；其次从雷达时域信号的部分能量曲线中精确获得雷达与反射面间的距离，并根据电磁场理论反演获得相应距离下的全反射信号；最后提取实测回波与全反射回波的波幅计算得到介质的介电常数估计值。本发明方法的主要贡献在于：（1）可以通过获取系统本身的参数特性去除直耦波和校正时间零点，对目标的回波信号影响较小；（2）从时域信号的部分能量曲线可以高精度获得雷达与介质表面之间的距离，避免了人为测量带来的误差；（3）利用系统参数和雷达距离可以反演获得该距离处的全反射回波信号，无需进行重复的金属板反射实验，提高了工作的效率。
因此，本发明提出一种基于探地雷达系统的全波反演介电常数估计方法，具体包括以下步骤：
步骤S1、雷达系统搭建与建模；雷达系统包括天线和矢量网络分析仪，将其采集得到的信号表示为：；
步骤S2、获取雷达系统的系统参数；将天线置于金属板前方不同距离处进行测量来获取方程，进一步得到雷达系统的三个参数/>、/>、/>，其中，为信号经媒质发射后再次在天线端口产生的反射，/>表示其他因素造成的反射，/>为发射天线的传输函数/>和接收天线的传输函数/>的乘积；
步骤S3、实测回波信号处理；使用雷达系统采集反射面的实测回波信号并进行数据处理，获得实测回波信号的波幅/>；
步骤S4：获取全反射回波信号；对全反射回波信号进行反演，获取全反射回波信号波幅；
步骤S5：介电常数估计；利用实测回波信号的波幅和全反射回波信号波幅/>计算介电常数。
本发明的有益技术效果为：
（1）本发明提出了一种快速高精度的介质介电常数估计方法，方法估计过程简单，计算精度高，可以反演得到在不同距离下的全反射波形，不需再去通过繁琐的实验获得，可以获得连续测线上的介质介电常数估计值，能够解决大数据量下的估计需求，很大程度上减少了工作量，提高了工作效率。
（2）本发明提出的介质介电常数估计方法可同时适用于探地雷达和穿墙雷达等穿透性雷达，而且适用场景范围广泛，可解决大部分不同介质的介电参数估计要求。
（3）本发明提出的介电常数方法能够为掌握被测介质情况提供依据，可以保障探测的准确性，也可提高后续的数据处理效率。
附图说明
图1为本发明方法流程图。
具体实施方式
为了进一步阐明本发明的技术方案、实验结果以及所具备的优势，以下结合具体实例来详细说明本发明的实施步骤。在本发明的一个示例性实施例中，提供了一种基于探地雷达系统的全波反演介电常数估计方法，图1给出了方法流程图，本实例用于估计介质介电常数的具体内容包括：
步骤S1：雷达系统搭建与建模。使用超宽带双脊喇叭天线并借助矢量网络分析仪搭建一套单天线步进频探地雷达系统，将其采集得到的信号表示为：
(1)
(2)
其中，为发射信号，/>为接收信号，/>为发射天线的传输函数，为接收天线的传输函数，/>为信号经媒质发射后再次在天线端口产生的反射，/>表示其他因素造成的反射，其他因素包括VNA校准平面与天线馈电点处的阻抗不匹配、天线内部的阻抗渐变、天线口径面与自由空间的阻抗突变等因素，/>表示零偏置格林函数。
在分层媒质中，根据电磁场理论，可以获得当天线与反射面的距离为时的格林函数，其表达式为：
(3)
其中，为所求距离下的格林函数，/>为第一类0阶贝塞尔函数，为第一类2阶贝塞尔函数，/>为接收场点/>与源点/>之间的距离在xoy平面的投影，/>，/>，/>，/>和/>分别为空气中的介电常数和磁导率，/>和/>分别为TM波和TE波的全局反射系数，/>，为电磁波的频率，/>表示余弦函数，/>为接收场点与源点之间连线在xoy平面的投影与x轴方向的夹角，/>为虚数单位。
为了得到雷达系统的回波信号，只需要求取发射天线的传输函数和接收天线的传输函数/>的乘积/>即可，因此，在系统中需要求得三个未知参数：、/>、/>。系统中有三个未知参数，至少需要三个不同的方程进行求解。
步骤S2：获取雷达系统的系统参数。采用将天线置于足够大金属板前方不同距离处进行测量来获取方程，将第/>个方程表示成如下所示：
(4)
其中，表示雷达在第/>次测得的数据，/>为在第/>个高度下计算得到的格林函数。由于对雷达采用的是近似建模，且为了使求解得到的雷达系统的参数与测量距离无关，可以进行/>次测量，其中/>。
利用最小二乘准则求解公式(1)，可以得到雷达系统的三个参数、/>、。
步骤S3：实测回波信号处理。使用所设计的雷达系统采集反射面的实测回波信号并进行数据处理，用于实测回波信号的数据处理过程包括以下三个步骤：
第一步：提取格林函数，即去除直耦波和校正时间零点。
利用步骤S2所获得的雷达系统参数提取实测回波信号的格林函数，即去除直耦波及多次反射等杂波，并校正波形的时间零点。实测回波信号的格林函数为：
(5)
上述格林函数即作为反射面的频域实测回波信号。
第二步：将频域实测回波信号变换到时域。利用Chirp-Z变换完成将频域实测回波信号变换到时域的过程，将时域实测回波信号表示为：
(6)
其中，是雷达系统的时域实测回波信号，/>表示反射面的回波信号，/>表示环境中的其他回波信号。
第三步：获取实测回波信号波幅，提取时域实测回波信号的峰峰值：
(7)
其中，为实测回波信号波幅，/>和/>分别表示取最大值和最小值。
步骤S4：获取全反射回波信号。用于反演全反射回波信号的过程包括以下四个步骤：
第一步：获取雷达系统与反射面间的距离。从时域实测回波信号的部分能量曲线中获取雷达系统与反射面的距离，在一次雷达测量中，第/>个样本的部分能量曲线为：
(8)
式中，，是一个循环变量，涵盖了时域实测回波信号中的所有样本；/>表示第/>个样本；引入的/>表现为依赖于雷达一次测量的总能量/>及其样本数/>的趋势，表示为：
(9)
曲线的全局最小值对应电磁波到达空气与反射面分界面的时间，表示为。
因此，根据获得的电磁波到达分界面的时间可以得到雷达系统与反射面的距离为：
(10)
其中，表示雷达与反射面之间的距离，/>为电磁波在空气中的传播速度，。
第二步：反演全反射回波信号波形。根据上一步得到的距离以及步骤S2获得的系统参数/>、/>、/>应用于公式(3)得到该距离下全反射回波信号的格林函数，表示为/>，将其作为频域全反射回波信号。
第三步：得到时域全反射回波信号。利用Chirp-Z变换将频域全反射回波信号变换到时域，将时域全反射回波信号表示为。
第四步：获取全反射回波信号波幅，提取时域全反射回波信号的峰峰值：
(13)
其中，全反射回波信号的波幅，/>和/>分别表示取最大值和最小值。
步骤S5：介电常数估计。根据步骤S3和S4得到的两个回波信号的波幅和/>，计算反射系数。利用反射系数与介电常数的关系可以得到被测介质的介电常数估计值。
反射系数为：
(14)
根据介电常数与反射系数的关系得到介电常数的估计值：
(15)
其中，为介电常数估计值，/>为反射系数，/>为实测回波信号的波幅，/>为全反射回波波幅。
综上所述，本发明所提供的介电常数估计方法可为准确探测提供保障。
本实施例中，表1是在雷达系统与墙面的不同距离下，根据所提估计方法得到的介电常数估计值；表2是在雷达探测的同一点处，介电探头所测得的介电常数值。根据实验结果可得，利用介电探头测得的墙体介电常数均值为3.4773，利用本发明所提供的方法测得墙体的介电常数均值为3.5241，与前者的探测值误差为1.3％。综上所述，本发明提供的介电常数估计方法具有可实用性，精度也较高。
表 1 雷达探测墙体估计结果
表 2 介电探头测试结果
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (4)
1.一种基于探地雷达系统的全波反演介电常数估计方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
步骤S1、雷达系统搭建与建模；雷达系统包括天线和矢量网络分析仪，将其采集得到的信号表示为：；
步骤S2、获取雷达系统的系统参数；将天线置于金属板前方不同距离处进行测量来获取方程，进一步得到雷达系统的三个参数/>、/>、/>，其中，为信号经媒质发射后再次在天线端口产生的反射，/>表示其他因素造成的反射，/>为发射天线的传输函数/>和接收天线的传输函数/>的乘积；
步骤S3、实测回波信号处理；使用雷达系统采集反射面的实测回波信号并进行数据处理，获得实测回波信号的波幅/>；
步骤S4：获取全反射回波信号；对全反射回波信号进行反演，获取全反射回波信号波幅；
步骤S5：介电常数估计；利用实测回波信号的波幅和全反射回波信号波幅/>计算介电常数；
步骤S1的具体实现方法为：
使用天线并借助矢量网络分析仪搭建雷达系统，将其采集得到的信号表示为：
(1)
(2)
其中，为发射信号，/>为接收信号，/>为发射天线的传输函数，/>为接收天线的传输函数，/>为信号经媒质发射后再次在天线端口产生的反射，/>表示其他因素造成的反射，/>表示零偏置格林函数；
当天线与反射面的距离为时的格林函数，其表达式为：
(3)
其中，为所求距离下的格林函数，/>为第一类0阶贝塞尔函数，/>为第一类2阶贝塞尔函数，/>为接收场点/>与源点/>之间的距离在xoy平面的投影，/>，/>，/>，/>和/>分别为空气中的介电常数和磁导率，/>和/>分别为TM波和TE波的全局反射系数，/>，/>为电磁波的频率，/>表示余弦函数，/>为接收场点与源点之间连线在xoy平面的投影与x轴方向的夹角，/>为虚数单位；
为了得到雷达系统的回波信号，需要求取发射天线的传输函数和接收天线的传输函数/>的乘积/>，即在系统中需要求得三个未知参数：/>、/>、；
步骤S2的具体实现方法为：
采用将天线置于金属板前方不同距离处进行测量来获取方程，将第/>个方程表示成如下所示：
(4)
其中，表示雷达在第/>次测得的数据，/>为在第/>个高度下计算得到的格林函数，进行/>次测量，其中/>，利用最小二乘准则求解公式(1)，得到雷达系统的三个参数/>、/>、/>。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3的具体实现方法为：
用于实测回波信号的数据处理过程包括以下三个步骤：
第一步：提取格林函数，即去除直耦波和校正时间零点；
利用步骤S2所获得的雷达系统参数提取实测回波信号的格林函数，即去除包括直耦波及多次反射的杂波，并校正波形的时间零点，实测回波信号的格林函数为：
(5)
上述格林函数即作为反射面的频域实测回波信号；
第二步：将频域实测回波信号变换到时域，利用Chirp-Z变换完成将频域实测回波信号变换到时域的过程，将时域实测回波信号表示为：
(6)
其中，是雷达系统的时域实测回波信号，/>表示反射面的回波信号，/>表示环境中的其他回波信号；
第三步：获取实测回波信号波幅，提取时域实测回波信号的峰峰值：
(7)
其中，为实测回波信号波幅，/>和/>分别表示取最大值和最小值。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤S4的具体实现方法为：
第一步：获取雷达系统与反射面间的距离；从时域实测回波信号的部分能量曲线中获取雷达系统与反射面的距离，在一次雷达测量中，第/>个样本的部分能量曲线为：
(8)
式中，，是一个循环变量，涵盖了时域实测回波信号中的所有样本；/>表示第/>个样本；
引入的表现为依赖于雷达一次测量的总能量/>及其样本数/>的趋势，表示为：
(9)
曲线的全局最小值对应电磁波到达空气与反射面分界面的时间，表示为；
因此，根据获得的电磁波到达分界面的时间得到雷达系统与反射面的距离为：
(10)
其中，表示雷达与反射面之间的距离，/>为电磁波在空气中的传播速度；
第二步：反演全反射回波信号波形；根据上一步得到的距离以及步骤S2获得的系统参数/>、/>、/>应用于公式(3)得到该距离下全反射回波信号的格林函数，表示为/>，将其作为频域全反射回波信号；
第三步：得到时域全反射回波信号；利用Chirp-Z变换将频域全反射回波信号变换到时域，将时域全反射回波信号表示为；
第四步：获取全反射回波信号波幅，提取时域全反射回波信号的峰峰值：
(13)
其中，全反射回波信号波幅，/>和/>分别表示取最大值和最小值。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤S5的具体实现方法为：根据步骤S3和S4得到的两个回波的波幅和/>，计算反射系数，利用反射系数与介电常数的关系得到被测介质的介电常数估计值；
反射系数为：
(14)
根据介电常数与反射系数的关系得到介电常数的估计值：
(15)
其中，为介电常数估计值，/>为反射系数，/>为实测回波信号的波幅，/>为全反射回波信号的波幅。
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Non-Patent Citations (1)
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|---|
| 公路结构和介电特性对探地雷达反射回波的影响研究;尹德 等;电子测量技术;第41卷(第5期);51-56 * |
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