CN115597530A - 一种公路介质参数反演方法 - Google Patents

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CN115597530A CN202211305405.7A CN202211305405A CN115597530A CN 115597530 A CN115597530 A CN 115597530A CN 202211305405 A CN202211305405 A CN 202211305405A CN 115597530 A CN115597530 A CN 115597530A
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Abstract

本发明公开了一种公路介质参数反演方法，建立公路铺设层状介质模型，选择天线工作高度；确定收发天线的初始位置、移动步长、测量点数，记录每个测量点位置，在每个测量点上采集探地雷达回波信号；从探地雷达回波信号中提取直达波、地波以及各个界面反射波双程走时；根据天线工作高度和地波与直达波的双程走时差，计算得到面层介电常数，根据面层反射电磁波双程走时，利用CMP法计算得到面层厚度；在CMP法中引入路径搜索过程，在各层分界面上选取电磁波传播折射点，使该条路径对应的双程走时最短；使用遗传算法求解方程，计算出基层的厚度和介电常数。本发明提高了参数反演的精度和效率，为公路质量监测提供一种无损、快速、准确的方法。

Description

一种公路介质参数反演方法
技术领域
本发明属于探地雷达技术领域，涉及一种公路介质参数反演方法，特别是一种基于共中心点的公路介质参数反演方法。
背景技术
公路质量是保障城市经济发展的基础，公路各层介质的厚度和介电常数是评价公路质量的重要指标。公路是按照从下至上的方式，逐层铺设不同材料而形成的层状结构，分为垫层、基层和面层。铺设的材料有沥青、混凝土、干土、含水土等，各层之间具有分界明显的特点。对道路质量进行评估时，各介质层强度、含水率、孔隙率等是重要指标，这些指标的改变，会导致公路介质层介电参数的改变。通过测量公路各层的厚度，可以评价公路各层的均匀性，以防出现脱空、沉陷等病害。通过测量公路各层的介电常数，可以评价公路各层的含水量及空隙率，以防出现翻浆、龟裂等病害。因此，无损、快速、准确地获知公路的层厚及介电常数信息，是公路质量检测待解决的重要问题。
公路质量检测的常用方法可以分为直接法和间接法。直接法包括钻孔取芯法、挖探法等。直接法具有简单、直观的优点，但成本高、效率低，且破坏了路面结构，而且具有随机性，无法满足现代公路检测的需求。间接法包括高密度电阻率法、波速法和电磁波透视等。这些方法易受到介质含水量、测量仪器参数等外界因素影响，分辨率较低，并不能满足实际检测的需要。
随着我国公路事业的快速发展，传统的公路质量检测技术已经不能满足实际需求。探地雷达是近几年发展迅速的无损探测技术。探地雷达发射天线发射高频电磁波，电磁波在向下传播时，如果遇到具有电性差异的物体，将会发生反射、折射和散射，接收天线接收到反射信号并放大为接收信号，即单道数据。随着天线在侧线上移动，多个测量点的单道数据构成雷达剖面图并通过计算机系统实时显示在屏幕上，即多道数据组成的平面图。通过处理分析雷达剖面上的振幅、波形、双程走时等，可以判断测线下方目标的位置、几何形态、地下结构分层情况与各层介质的电性参数等重要信息。使用探地雷达对公路进行质量检测，避免了对公路结构的破坏并加快了检测速度和检测面,提高了公路质量评价的可靠性和准确性，为公路质量检测提供了新思路。
在传统的公路检测中，通常采用共中心点法(CMP)来确定电磁波在介质中的传播速度，CMP是从探地雷达数据中估算公路各层介电常数和厚度的标准方法。然而，事实证明，当天线安装在地表附近且间隔较大时，CMP在处理探地雷达数据时不能给出准确的介质参数信息。
刘仁杰等在《信号处理》(2021,37(11):2164-2170)上发表的“基于遗传算法的探地雷达层状介质参数反演算法”设计了一种探地雷达层状介质参数反演的方法，旨在从探地雷达回波数据中提取介质的介电常数和层厚，改善了传统算法反演介质参数误差大的问题。但是该方法在天线间隔增大时，反演介质参数的准确性会降低。因此实现探地雷达数据的快速采集，并对采集的回波数据进行准确、高效地数据反演，能够有效提高公路质量检测的准确性。
发明内容
针对上述现有技术，本发明要解决的技术问题是提供一种基于共中心点的公路介质参数反演方法，能够实现无损、快速、准确的公路质量检测。
为解决上述技术问题，本发明的一种公路介质参数反演方法，包括以下步骤：
步骤1：建立公路铺设层状介质模型，包括面层、基层和垫层，面层和基层分界面为第一界面，基层和垫层分界面为第二界面；
步骤2：在步骤1得到的层状介质模型下，根据公路表面电磁波传播速度与收发天线的高度关系选择天线工作高度；
步骤3：在选定路段确定收发天线的初始位置、移动步长、测量点数，记录每个测量点的位置，并在每个测量点上采集探地雷达回波信号；
步骤4：从探地雷达回波信号中提取直达波、地波以及各个界面反射波的双程走时；
步骤5：根据所述天线工作高度和地波与直达波的双程走时差，计算得到面层的介电常数，根据第一界面反射电磁波的双程走时，利用CMP法计算得到面层的厚度；
步骤6：根据步骤4得到的第二界面反射波与直达波的双程走时差，将各个测量点双程走时的表达式转换成关于基层介电常数和层厚的方程，在CMP法中引入路径搜索过程，在各层分界面上选取电磁波传播的折射点，使该条路径对应的双程走时最短；使用遗传算法求解方程，计算出基层的厚度和介电常数。
进一步的，使用GPRMax软件模拟公路铺设情况，建立层状介质模型。
进一步的，步骤2中根据公路表面电磁波传播速度与收发天线的高度关系，选择天线工作高度具体为：
步骤2.1：控制收发天线的距离不变，改变天线距离路面的高度，从回波信息中提取直达波的走时；
步骤2.2：改变天线工作高度，并计算相应高度下电磁波在空气中的传播速度，当波速与光速的误差小于预设值时，此时的天线高度即为合适的工作高度。
进一步的，步骤4中从探地雷达回波信号中提取直达波、地波以及各个界面反射波的双程走时具体为：
取各个测量点的回波信号，记录直达波波峰对应的采样点数Nd、地波对应的采样点数Ng、第一个界面反射波波峰对应的采样点数N1、第二个界面反射波波峰对应的采样点数N2，
直达波的双程走时td具体为：
td＝Nd/Δf
地波的双程走时tg具体为：
tg＝Ng/Δf
第一界面反射波的双程走时t1具体为：
t1＝N1/Δf
第二界面反射波的双程走时t2具体为：
t2＝N2/Δf
其中，Δf为信号的采样率。
进一步的，面层的介电常数具体为：
Figure BDA0003905753390000031
其中，c是电磁波在空气种的传播速度，Δt0是地波与直达波的时间差，Δt0＝tg-td，L是收发天线距离的一半，h是步骤二得到的天线工作高度。
进一步的，利用CMP法计算得到面层的厚度具体为：
Figure BDA0003905753390000032
其中，c是电磁波在空气种的传播速度，t1是第一界面反射波的双程走时，εr1是面层的介电常数，L是收发天线距离的一半。
进一步的，步骤6包括：
步骤6.1：根据第二界面反射波与直达波的双程走时差，将各个测量点双程走时的表达式转换成关于基层介电常数和厚度的方程，并引入路径搜索过程：
Figure BDA0003905753390000041
εr1,εr2分别为面层和基层介质的介电常数，d1,d2分别为面层和基层介质的厚度，Li为第i个测量点与建立模型路段长度中点的水平距离，x1i为第i个测量点的电磁波在第一界面的折射点与建立模型路段长度中点的水平距离，x2i为第i个测量点的电磁波在第二界面的折射点与建立模型长度建立模型路段长度中点的水平距离，Δti为第i个测量点接收到的第二界面反射波与直达波走时差；min项是改进后的CMP法对应的电磁波路径搜索过程，通过选择电磁波在各层分界面上传播的折射点，使该条路径对应的双程走时最短；
所述各个测量点双程走时的表达式为：
Figure BDA0003905753390000042
其中，L是收发天线距离的一半，c是电磁波在空气种的传播速度，x1，x2分别为电磁波在第一界面和第二界面的折射点；v1为电磁波在面层传播的速度，v2为电磁波在基层传播的速度；
步骤6.2：将各个测量点关于基层介电常数和厚度的方程转化为关于基层介电常数和厚度的代价函数方程：
Figure BDA0003905753390000043
wt为代价函数中用于补偿两项值差异的加权系数；
步骤6.3：使用遗传算法来求取基层介电常数和厚度,以基层介电常数和厚度[εr2,d2]作为优化对象，以x＝[εr2,d2]和X＝[x1,x2,…,xM]作为个体与种群，个体总量为M；
根据建立模型路段设置的先验条件，在参数的约束范围内随机获取个体，构成初代种群，初始化后的初代种群，进行适应度函数计算，将步骤6.2得到的代价函数的倒数作为遗传算法的适应度函数，并根据适应度数值大小采取轮盘赌选择法，经过单点交叉、基本位变异的遗传步骤构成高适应度的子代，再进行种群迭代，寻找种群中适应度最高的个体，输出对应的基层介电常数和厚度的理想解[εr2,d2]。
进一步的，将参数反演结果面层厚度、介电常数和基层的厚度、介电常数用于公路的质量评估。
本发明的有益效果：本发明针对现有CMP法存在介质参数反演不准确的问题，设计了一种新的公路介质参数反演方法，能够实现无损、快速、准确的公路质量检测。针对CMP法在多个测量点得到的方程是病态的问题，使用地波技术简易求解面层介质参数，减少了未知数的个数，提高反演效率；针对传统CMP法在天线间距增大时，介质参数反演不准确的问题，引入路径搜索过程，在介质分界面选取折射点，使每个测量点的双程走时最小。采用遗传算法求解每个测量点得到的非线性代价函数方程，使反演结果更加准确，最终得到公路面层和基层的介电常数和厚度，从而可以对公路各层进行质量评估。本发明提出的层状介质参数反演算法，在保证反演精度的同时，提高了反演效率，为公路质量监测提供一种无损、快速、准确的方法。
附图说明
图1是本发明实施例基于探地雷达的公路质量监测模型的流程图。
图2是待测介质层的仿真模型图。
图3是空-地界面波速探测的模型图。
图4是天线距离地面高度与波速的关系图。
图5是探测单层介质的模型图。
图6是单层介质回波信号图。
图7是探测双层介质的模型图。
图8是双层介质回波信号图。
具体实施方式
下面结合说明书附图和实施例对本发明做进一步说明。
结合图1，本发明的技术方案包括以下步骤：
步骤1：使用GPRMax软件模拟公路铺设情况，设置合适参数，建立层状介质模型，如附图2所示。
步骤2：在步骤1建立的层状介质模型下，通过研究公路表面电磁波传播速度与收发天线的高度关系，选择合适的天线工作高度。如附图3所示，是电磁波在公路表面传播速度的模型示意图。
步骤2中，具体包括如下步骤：
步骤2.1：控制收发天线的距离不变，改变天线距离路面的高度，从回波信息中提取直达波的走时。
步骤2.2：改变线工作高度，并计算相应高度下电磁波在空气中的传播速度。当计算出的波速与光速的误差小于预设值时，此时的天线高度即为合适的工作高度。如附图4所示，为公路表面波速与收发天线高度的关系图。
步骤3：在建立模型路段确定收发天线的初始位置、移动步长、测量点数，记录每个测量点的位置，并在每个测量点上采集探地雷达回波信号。
步骤4：从目标回波信号中提取直达波、地波、面层和基层的分界面(后称第一界面)以及基层和垫层的分界面(后称第二界面)反射波的双程走时；
步骤4中，具体包括如下步骤：
步骤4.1：获得信号的采样率Δf。
步骤4.2：提取各个测量点的回波信号，记录直达波波峰对应的采样点数Nd，得到直达波的双程走时td。
td＝Nd/Δf
步骤4.3：记录地波对应的采样点数Ng，得到地波的双程走时tg。
tg＝Ng/Δf
步骤4.4：记录第一界面反射波波峰对应的采样点数N1，得到面层与基层分界面反射波的双程走时t1。
t1＝N1/Δf
步骤4.5：记录第二界面反射波波峰对应的采样点数N2，得到基层与垫层分界面反射波的双程走时t2。
t2＝N2/Δf
步骤5：在传统的地波技术基础上，引入步骤2得出的天线工作高度，通过步骤4获得的地波与直达波的双程走时差，计算出面层的介电常数。利用CMP法，通过步骤4获得的面层反射电磁波的双程走时，计算出面层的厚度。将反演的结果用于公路面层的质量评估。
步骤5中，具体包括如下步骤：
步骤5.1：在传统地波技术基础上，引入步骤2得出的天线工作高度，使用地波技术进行介电常数的反演，利用步骤4得到的地波与直达波的双程走时差，计算面层的介电常数εr1：
传统的地波技术计算面层的介电常数：
Figure BDA0003905753390000071
在传统的的地波技术加入天线工作高度后，计算面层的介电常数：
Figure BDA0003905753390000072
c是电磁波在空气种的传播速度，c＝3×108m/s。Δt0是地波与直达波的时间差，Δt0＝tg-td，L是收发天线距离的一半，h是步骤2得到的收发天线合适的工作高度。
步骤5.2：利用步骤5.1得到的面层的介电常数，使用CMP法计算面层的厚度d1。
Figure BDA0003905753390000073
t1是第一界面反射波的双程走时。
步骤6：列出各个测量点双程走时的表达式。根据步骤4得到的第二界面反射波与直达波的双程走时差，将各个测量点双程走时的表达式转换成关于基层介电常数和层厚的方程。并在传统CMP法的基础上，引入路径搜索过程，在第一界面和第二界面上选取电磁波传播的折射点，使该条路径对应的双程走时最短。最后使用遗传算法求解方程，计算出基层的厚度和介电常数，将反演结果用于公路基层的质量评估。
步骤6.1：对于基层的测量，根据CMP模型列出各个测量点的双程走时表达式：
Figure BDA0003905753390000074
c是电磁波在空气种的传播速度，c＝3×108m/s。L是收发天线距离的一半，x1，x2分别为电磁波在第一界面和第二界面的折射点。d1为步骤5中已经计算出的面层厚度，d2为基层厚度，v1为电磁波在面层传播的速度，v2为电磁波在基层传播的速度。
步骤6.2：在步骤4得到的基层反射波与直达波的双程走时差的基础上，将各个测量点双程走时的表达式转换成关于基层介电常数和厚度的方程，
Figure BDA0003905753390000081
并引入路径搜索过程，各个测量点关于基层介电常数和厚度的方程变为：
Figure BDA0003905753390000082
εr1,εr2分别为面层和基层介质的介电常数。d1,d2分别为面层和基层介质的厚度。Li为第i个测量点与建立模型路段长度中点的水平距离。x1i为第i个测量点的电磁波在第一界面的折射点与建立模型路段长度中点的水平距离。x2i为第i个测量点的电磁波在第二界面的折射点与建立模型长度建立模型路段长度中点的水平距离。Δti为第i个测量点接收到的第二界面反射波与直达波走时差。
min项是改进后的CMP法对应的电磁波路径搜索过程。根据费马定理，电磁波的实际传播路径是用时最短的路径。通过选择电磁波在各层分界面上传播的折射点，使该条路径对应的双程走时最短。从而使电磁波双程走时的提取更加准确，提高介质参数反演的精度。
步骤6.3：将各个测量点关于基层介电常数和厚度的方程转化为关于基层介电常数和厚度的代价函数方程
Figure BDA0003905753390000083
wt为代价函数中用于补偿两项值差异的加权系数。
步骤6.4：使用遗传算法来求取基层介电常数和厚度。这里以基层介电常数和厚度[εr2,d2]作为优化对象，以x＝[εr2,d2]和X＝[x1,x2,…,xM]作为个体与种群(个体总量为M)。
根据建立模型路段设置的先验条件，在参数的约束范围内随机获取个体，构成初代种群。初始化后的初代种群，进行适应度函数计算，将步骤6.3得到的代价函数的倒数作为遗传算法的适应度函数，并根据适应度数值大小采取轮盘赌选择法，经过单点交叉、基本位变异的遗传步骤构成高适应度的子代，再进行种群迭代，寻找种群中适应度最高的个体，其对应的染色体即为方程的最优解，输出基层介电常数和厚度的理想解[εr2,d2]。
下面结合具体参数给出实施例：
表1为建立的三层模型的介质参数。使用GPRMax软件模拟公路路段，采取表1的仿真参数与图2的仿真模型，从上至下分别模拟公路的面层、基层和垫层。表2为研究不同天线高度下的电磁波传播速度设置的参数，不同高度下电磁波传播速度如附图4所示。表3为使用地波技术对公路面层进行参数反演的模型参数。表4为公路面层反演结果及误差。表5为公路基层反演结果及误差。
表1
Figure BDA0003905753390000091
表2
Figure BDA0003905753390000101
表3
Figure BDA0003905753390000102
表4
Figure BDA0003905753390000103
对于公路面层的反演，使用改进的地波技术，通过在模型中加入收发天线距离地面的高度，使介电常数和层厚的反演更加准确。仿真数据证明，改进的方法提高了面层介质参数反演的准确性。
表5
Figure BDA0003905753390000104
对于公路基层的反演，使用改进的共中心点计算模型，通过在模型中加入折射点的位置，并使用改进的遗传算法，使介电常数和层厚的反演更加准确。仿真数据证明，改进的方法提高了基层介质参数反演的准确性。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。本实验例中为明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (8)

1.一种公路介质参数反演方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：建立公路铺设层状介质模型，包括面层、基层和垫层，面层和基层分界面为第一界面，基层和垫层分界面为第二界面；
步骤2：在步骤1得到的层状介质模型下，根据公路表面电磁波传播速度与收发天线的高度关系选择天线工作高度；
步骤3：在选定路段确定收发天线的初始位置、移动步长、测量点数，记录每个测量点的位置，并在每个测量点上采集探地雷达回波信号；
步骤4：从探地雷达回波信号中提取直达波、地波以及各个界面反射波的双程走时；
步骤5：根据所述天线工作高度和地波与直达波的双程走时差，计算得到面层的介电常数，根据第一界面反射电磁波的双程走时，利用CMP法计算得到面层的厚度；
步骤6：根据步骤4得到的第二界面反射波与直达波的双程走时差，将各个测量点双程走时的表达式转换成关于基层介电常数和层厚的方程，在CMP法中引入路径搜索过程，在各层分界面上选取电磁波传播的折射点，使该条路径对应的双程走时最短；使用遗传算法求解方程，计算出基层的厚度和介电常数。
2.根据权利要求1所述的一种公路介质参数反演方法，其特征在于：使用GPRMax软件模拟公路铺设情况，建立层状介质模型。
3.根据权利要求1所述的一种公路介质参数反演方法，其特征在于：步骤2所述根据公路表面电磁波传播速度与收发天线的高度关系选择天线工作高度具体为：
步骤2.1：控制收发天线的距离不变，改变天线距离路面的高度，从回波信息中提取直达波的走时；
步骤2.2：改变天线工作高度，并计算相应高度下电磁波在空气中的传播速度，当波速与光速的误差小于预设值时，此时的天线高度即为合适的工作高度。
4.根据权利要求1所述的一种公路介质参数反演方法，其特征在于：步骤4所述从探地雷达回波信号中提取直达波、地波以及各个界面反射波的双程走时具体为：
取各个测量点的回波信号，记录直达波波峰对应的采样点数Nd、地波对应的采样点数Ng、第一个界面反射波波峰对应的采样点数N1、第二个界面反射波波峰对应的采样点数N2，
直达波的双程走时td具体为：
td＝Nd/Δf
地波的双程走时tg具体为：
tg＝Ng/Δf
第一界面反射波的双程走时t1具体为：
t1＝N1/Δf
第二界面反射波的双程走时t2具体为：
t2＝N2/Δf
其中，Δf为信号的采样率。
5.根据权利要求1所述的一种公路介质参数反演方法，其特征在于：所述面层的介电常数具体为：
Figure FDA0003905753380000021
其中，c是电磁波在空气种的传播速度，Δt0是地波与直达波的时间差，Δt0＝tg-td，L是收发天线距离的一半，h是步骤二得到的天线工作高度。
6.根据权利要求1所述的一种公路介质参数反演方法，其特征在于：所述利用CMP法计算得到面层的厚度具体为：
Figure FDA0003905753380000022
其中，c是电磁波在空气种的传播速度，t1是第一界面反射波的双程走时，εr1是面层的介电常数，L是收发天线距离的一半。
7.根据权利要求1所述的一种公路介质参数反演方法，其特征在于：步骤6包括：
步骤6.1：根据第二界面反射波与直达波的双程走时差，将各个测量点双程走时的表达式转换成关于基层介电常数和厚度的方程，并引入路径搜索过程：
Figure FDA0003905753380000031
Figure FDA0003905753380000032
Figure FDA0003905753380000033
Figure FDA0003905753380000034
Figure FDA0003905753380000035
εr1,εr2分别为面层和基层介质的介电常数，d1,d2分别为面层和基层介质的厚度，Li为第i个测量点与建立模型路段长度中点的水平距离，x1i为第i个测量点的电磁波在第一界面的折射点与建立模型路段长度中点的水平距离，x2i为第i个测量点的电磁波在第二界面的折射点与建立模型长度建立模型路段长度中点的水平距离，Δti为第i个测量点接收到的第二界面反射波与直达波走时差；min项是改进后的CMP法对应的电磁波路径搜索过程，通过选择电磁波在各层分界面上传播的折射点，使该条路径对应的双程走时最短；
所述各个测量点双程走时的表达式为：
Figure FDA0003905753380000036
其中，L是收发天线距离的一半，c是电磁波在空气种的传播速度，x1，x2分别为电磁波在第一界面和第二界面的折射点；v1为电磁波在面层传播的速度，v2为电磁波在基层传播的速度；
步骤6.2：将各个测量点关于基层介电常数和厚度的方程转化为关于基层介电常数和厚度的代价函数方程：
Figure FDA0003905753380000037
wt为代价函数中用于补偿两项值差异的加权系数；
步骤6.3：使用遗传算法来求取基层介电常数和厚度,以基层介电常数和厚度[εr2,d2]作为优化对象，以x＝[εr2,d2]和X＝[x1,x2,…,xM]作为个体与种群，个体总量为M；
根据建立模型路段设置的先验条件，在参数的约束范围内随机获取个体，构成初代种群，初始化后的初代种群，进行适应度函数计算，将步骤6.2得到的代价函数的倒数作为遗传算法的适应度函数，并根据适应度数值大小采取轮盘赌选择法，经过单点交叉、基本位变异的遗传步骤构成高适应度的子代，再进行种群迭代，寻找种群中适应度最高的个体，输出对应的基层介电常数和厚度的理想解[εr2,d2]。
8.根据权利要求1至7所述的任一公路介质参数反演方法，其特征在于：将参数反演结果面层厚度、介电常数和基层的厚度、介电常数用于公路的质量评估。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN116065462A (zh) * 2023-03-14 2023-05-05 衡水路桥工程有限公司 一种道路施工质量检测装置和检测方法
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