CN106442631B - 基于电学/超声双模态融合的层状界面重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于电学/超声双模态融合的层状界面重建方法，步骤为：定义管道水平中心平面为参考平面，在目标界面上选取一组前向控制点，记前向控制点到参考平面的距离为前向距离；超声获得的中心处前向距离d_c作为电学成像目标函数的约束条件，建立约束最小二乘问题；利用形状重建算法来求解具有先验约束的电学成像目标函数，获得形状参量的最优解；利用形状函数将所得到的形状参量转化成相应的目标界面，并绘制目标界面的几何廓形。本发明具有重建精度高的优点。

Description

基于电学/超声双模态融合的层状界面重建方法

技术领域

本发明属于电学/超声双模态融合成像技术领域，涉及一种层状界面无损测试方法。

背景技术

容器或管道内层状界面检测问题广泛存在于工业生产过程中，层状界面廓形准确重构对于保证工业生产过程的安全性和提高生产效率具有重要意义。电学层析成像技术(Electrical Tomography，简称ET)，包括：电阻层析成像(Electrical ResistanceTomography，简称ERT)、电容层析成像(Electrical Capacitance Tomography，简称ECT)、电阻抗层析成像(Electrical Impedance Tomography，简称EIT)、电磁层析成像(Electromagnetic Tomography，简称EMT)，是一种具有非侵入或非扰动特点的过程可视化在线监测技术。它通过安置在待测敏感场的阵列式传感器，向目标物场施加电学激励信号，并能够获得反映敏感场内电导率/介电常数/磁导率分布信息的电学响应信号，进而实现场内介质分布的二维/三维可视化。该技术具有高速、安全和低成本等优点，适合于生产过程中容器或管道内层状界面检测问题。

2000年，J.E.Butler等人发表于《Chemical Engineering Science(化工科学)》第55卷，第1193-1204页，题为《Inverse method for imaging a free surface usingelectrical impedance tomography(基于电阻抗层析成像的开界面重建)》，提出了一种基于多项式参数化表征的开界面重建方法，并利用Marquardt方法进行EIT逆问题求解。2011年，A.K.Khambampati等人发表于《Flow Measurement and Instrumentation(流量测量与仪表)》第22卷，第517-528页，题为《An EM algorithm for dynamic estimation ofinterfacial boundary in stratified flow of immiscible liquids using EIT(基于EIT期望值最大的液液不相容层状流界面动态估计)》，提出了一种基层状界面参数估计方法，该方法能够降低模型的不确定性，提高开界面重建的精度。但是，由于ET问题具有严重的非线性和病态性，基于ET单模态的层状界面检测精度较低，很难满足现代工业测试需求。解决该问题的一种有效途径是，充分利用先验信息。

在层状界面检测问题中，位于层状界面两侧的介质往往具有恒定的电导率，即在测量截面上电导率分块满足或近似满足定常分布的假设。利用这一先验信息对相边界进行参数化表征，直接重构层状界面的几何轮廓。该方法能够明显减少ET逆问题中未知量个数，提高ET重建的速度和精度。2006年，O.P.Tassavainen等人发表于《International Journalfor Numerical Methods in Engineering(国际工程数值方法期刊)》第66卷，第1991-2103页，题为《Free-surface and admittivity estimation in electrical impedancetomography(基于电阻抗层析成像的开界面与导纳率估计)》，报道了利用分层分布下子区域未知导纳率定常这一先验信息，进行导纳率与开界面的估计。2007年，S.Kim等人发表于《Measurement Science&Technology(测量科学与技术)》第18卷，第1257-1269页，题为《Moving interfacial boundary estimation in stratified flow of two immiscibleliquids using electrical resistance tomography(ERT液液两相不相容层状流动态界面边界估计)》，报道了利用前向控制点进行分界面参数化表征，并通过扩展卡尔曼滤波来跟踪动态分界面的变化。2012年，S.J.Ren等人发表于《Measurement Science&Technology(测量科学与技术)》第23卷，第R1-R10页，题为《A boundary element approach toestimate the free surface in stratified two-phase flow(边界元法估计两相层状流开界面)》，报道了一种基于边界元法的两相层状流开界面估计方法。上述方法只能引入关于目标介质分布的初略信息，很难引入关于待测界面在特定点出的几何约束，不能从根本上解决ET问题的病态性，对测量精度的提高能力有限。

超声检测技术，包括：超声透射测试(Ultrasound Transmission Testing,简称UTT)和超声反射测试(Ultrasound Reflection Testing,简称URT)，利用目标介质的声阻抗差异，检测超声波在待测多相介质中的反射或衰减信号，实现多相介质交界面在固定点位置处息的精准测量。该方法具有非侵入、非接触、低成本的优点，在多相流与医学检测领域具有较广泛的应用。1990年，J.S.Chang等人发表于《Nuclear Engineering and Design(核工程与设计)》第122卷，第143-156页，题为《Determination of two-phaseinterfacial areas by an ultrasonic technique(基于超声技术的两相流界面面积测定)》，提出了一种单脉冲超声测量技术，实现了两相流瞬时液位的测量。2013年K.J.Opielinski等人发表于《Archives of acoustics(声学文集)》第38卷，第321-334页，题为《Ultrasound transmission tomography imaging of structure of breastelastography phantom compared to US,CT and MRI(乳房弹性结构模型超声透射层析成像与超声波成像、计算机断层层析成像、磁共振成像对比)》，利用超声波在不同介质中声速的差异以及声波在介质中的衰减率，通过乳房肿瘤模拟实验，较好的重建出了肿瘤尺寸与位置。2010年，Y.Murai等人发表于《Flow Measurement and Instrumentation(流量测量与仪表)》第21卷，第356-366页，题为《Ultrasonic detection of moving interfaces ingas-liquid two-phase flow(基于超声的气液两相流动态界面检测)》，利用超声反射渡越时间实时监测分层界面位置，并利用三种技术：回波强度法、局部多普勒技术、速度方差技术实现分界面形状和尺度的检测。2014年，F.R.Coutinho等人发表于《Sensors(传感器)》第14卷，第9093-9116页，题为《A new method for ultrasound detection of interfacialposition in gas-liquid two-phase flow(一种基于超声的新型气液两相流界面位置检测方法)》，提出了一种基于速度谱的时空转换法，经过空间滤波能够较好的获得具有声阻抗差异的两相流相分界面位置。超声波测试技术，包括：UTT和URT，虽然具有较高的测试精度，但是属于单点测试技术。如果需要获取介质边界的整体轮廓，需要进行复杂而耗时的逐点扫描。这就增加了系统的复杂度和测量的不确定性，限制了超声波单点测试技术的进一步发展。

发明内容

本发明针对单模态层析成像技术对于层状界面检测精度差的问题，提出一种基于电学/超声双模态融合成像技术的层状界面重建方法。技术方案如下：

一种基于电学/超声双模态融合的层状界面重建方法，适用于管道中层状流层析成像，在管道周围均匀安置n个电极，采用电流激励电压测量且激励电极不测量的模式，通过电学层析成像测量系统获取相应的边界电压测量值，一对超声探头安置于管道的正上方与正下方，利用超声测量系统发射与接收超声脉冲波，通过超声渡越时间和介质中声波的传播速度来获得层状界面中心处到发射探头的距离，采用超声测试原理，获取待重建层状界面即目标界面在特定点处的位置信息，并将该信息作为先验信息，约束电学成像问题的求解过程，步骤为：

1)定义管道水平中心平面为参考平面，在目标界面上选取一组前向控制点，记前向控制点到参考平面的距离为前向距离，并用d_i，i＝1,…,m，表示，m为控制点个数，那么目标界面的几何轮廓用一组形状参量d＝[d₁,d₂,…,d_m]来表征；

2)目标界面中心处的前向距离d_c＝h_c-R，其中，h_c表示目标界面中心到超声发射探头的距离，R表示参考平面到超声发射探头的距离，h_c通过超声透射或超声反射的超声测试方法获得；

3)超声获得的中心处前向距离d_c作为电学成像目标函数的约束条件，得到如下约束最小二乘问题：

min{||V_meas-V(d)||²+αd^Td},s.t.d_c＝h_c-R

其中，V_meas表示测量得到的电学边界电压数据，V(d)是计算得到的电学边界电压数据，α为阻尼因子；

4)利用形状重建算法来求解具有先验约束的电学成像目标函数，获得形状参量d的最优解，包含如下步骤：

设所述的约束最小二乘问题的迭代解如下：

d^k+1＝d^k+δ^kΔd^k

这里，d^k为第k步迭代所得到的形状参数向量，Δd^k为第k步迭代的搜索方向，δ^k为搜索步长，通常为1，搜索方向通过求解如下近似线性化方程来确定：

其中，H为线性约束的增广矩阵，J_V和J_H分别为V和H关于形状参数向量d的雅可比矩阵，J_V通过有限差分法求解，J_H通过解析法得到；

通过拉格朗日乘数法求解上述带约束的线性方程，并令拉格朗日函数关于Δd和拉格朗日乘数λ的导数为零，唯一确定[Δd λ]，再由迭代解逐步逼近真实界面的形状参数；

5)利用形状函数将所得到的形状参量转化成相应的目标界面，并绘制目标界面的几何廓形。

附图说明

图1为电学/超声双模态层状界面重建的原理图；

图2为基于电学/超声双模态融合成像技术的层状界面重建方法流程图；

图3(a)和(b)分别为仿真得到的超声探头发射与接收信号；

图4(a)(b)(c)分别为采用本发明的两相流层状界面的重建结果。

具体实施方式

以下详细描述本发明所涉及方法的实现步骤，旨在作为本发明的实施例描述，并非是本发明实现的唯一形式，对其他可实现相同结构和功能的实施例也应包括在本发明的范围内。

本发明采用超声测试原理获取目标界面在特定点处的位置信息，并将该信息作为先验信息，约束电学成像问题的求解过程，以达到改善电学成像问题欠定性、提高层状界面重构精度的目的。所涉及的电学成像模态可以为ERT、ECT、EIT、EMT；所涉及的超声成像模态可以为UTT和URT。超声模态所获得的目标界面定点处位置信息，可以为界面上任意点处的位置信息，包括中心点和与管壁相交的两端点。发明中采用超声模态所获得的信息，作为电学模态的先验信息，指导电学模态实现高精度层状界面廓形重建。

在具体实施例中，采用ERT与UTT融合，测试对象为油水两相流。所涉及的融合系统传感器如图1所示，ERT系统包含16个电极，均匀分布于管道的内壁上；UTT系统包含一个发射探头和一个接收探头，分别位于管道的顶端和底部，以保证超声波传播方向与目标层状界面近似垂直；ERT和UTT传感器位于同一截面，以保证测量目标为同一界面。

该实施例的具体实现流程如图2所示，主要包含以下几个步骤：

(1)层状界面参数化

如图1中所示，P_i(i＝1,2,…,m)为位于目标界面上的一组控制点，其中P₁和P_m表示目标界面的两个端点。控制点P_i到位于管道中心参考面的距离为前向距离，记为d_i。为了约束目标界面两个端点在管道内壁上，可将前向点的位置坐标表示为：

其中，(x_i,y_i)为前向点在笛卡尔坐标系中的位置坐标，R为测试管道半径。若前向控制点足够充足，则目标界面的几何形状可由形状系数向量d＝[d₁,d₂,…,d_m]唯一确定。

(2)基于超声波渡越时间的前向距离测量

利用超声波在不同介质中传播速度不同这一特点，通过底部的超声探头发射单脉冲超声波，在经过油水两相介质后，顶部超声探头将会接收到相应的透射脉冲波信号。如图3所示，通过计算发射波与接收波的相位，获得超声波在管道中的渡越时间t_f，进而求出目标界面中心位置处与发射探头间的距离：

其中，c_o和c_w分别为超声波在油和水中的传播速度。

(3)电学超声双模态信息融合

由于超声波单点测试精度高，可以作为电学成像的先验信息。在本实施例中，超声测试模态可以获得目标界面中心点的前向距离，并将该信息引入至电学成像模态，提高电学重建精度。该过程可由下述约束最小二乘方法实现：

min{||V_meas-V(d)||²+αd^Td},s.t.d_c＝h_c-R

其中，V_meas为测量得到的ERT边界电压数据，V是计算得到的ERT边界电压数据数据,α为阻尼因子，d_c表示中心前向距离。

(4)融合成像问题求解

由最优化理论可知，上述融合成像问题的迭代解如下：

d^k+1＝d^k+δ^kΔd^k

这里，d^k为第k步迭代所得到的形状系数向量，Δd^k为第k步迭代的搜索方向，δ^k是步长通常为1。搜索方向Δd可通过求解如下近似线性化方程来确定：

其中，H为线性约束的增广矩阵，J_V和J_H分别为V和H在关于形状参数向量的雅可比矩阵。J_V可通过有限差分法求解，J_H可通过解析法得到。

上述线性方程能够通过拉格朗日乘数法求解，令其梯度为零可得：

其中，λ是拉格朗日乘数，可以写成如下矩阵形式：

上述方程中，由于α>0，矩阵可逆，并且由J_H的表达式可知，矩阵和[J_H0]是满置矩阵。因此由上述代数方程可唯一确定[Δd λ]，再由迭代解逐步逼近真实界面的形状参数。

(5)层状界面廓形计算。将得到的形状参数向量，带入到目标截面的参量话表达式中，即可实现两相流层状界面的高精度重建。

Claims (1)

1.一种基于电学/超声双模态融合的层状界面重建方法，适用于管道中层状流层析成像，在管道周围均匀安置n个电极，采用电流激励电压测量且激励电极不测量的模式，通过电学层析成像测量系统获取相应的边界电压测量值，一对超声探头安置于管道的正上方与正下方，利用超声测量系统发射与接收超声脉冲波，通过超声渡越时间和介质中声波的传播速度来获得层状界面中心处到发射探头的距离，采用超声测试原理，获取待重建层状界面即目标界面在特定点处的位置信息，并将该信息作为先验信息，约束电学成像问题的求解过程，其特征在于，步骤为：

1)定义管道水平中心平面为参考平面，在目标界面上选取一组前向控制点，记前向控制点到参考平面的距离为前向距离，并用d_i，i＝1,…,m，表示，m为控制点个数，那么目标界面的几何轮廓用一组形状参量d＝[d₁,d₂,…,d_m]来表征；

2)目标界面中心处的前向距离d_c＝h_c-R，其中，h_c表示目标界面中心到超声发射探头的距离，R表示参考平面到超声发射探头的距离，h_c通过超声透射或超声反射的超声测试方法获得；

3)超声获得的目标界面中心处的前向距离d_c作为电学成像目标函数的约束条件，得到如下约束最小二乘问题：

min{||V_meas-V(d)||²+αd^Td},s.t.d_c＝h_c-R

其中，V_meas表示测量得到的电学边界电压数据，V(d)是计算得到的电学边界电压数据，α为阻尼因子；

4)利用形状重建算法来求解具有先验约束的电学成像目标函数，获得形状参量d的最优解，包含如下步骤：

设所述的约束最小二乘问题的迭代解如下：

d^k+1＝d^k+δ^kΔd^k

这里，d^k为第k步迭代所得到的形状参量，Δd^k为第k步迭代的搜索方向，δ^k为搜索步长，通常为1，搜索方向通过求解如下近似线性化方程来确定：

其中，H为线性约束的增广矩阵，J_V和J_H分别为V和H关于形状参量d的雅可比矩阵，J_V通过有限差分法求解，J_H通过解析法得到；

通过拉格朗日乘数法求解上述带约束的线性方程，并令拉格朗日函数关于Δd和拉格朗日乘数λ的导数为零，唯一确定[Δd λ]，再由迭代解逐步逼近真实界面的形状参量；

5)利用形状函数将所得到的形状参量转化成相应的目标界面，并绘制目标界面的几何廓形。