CN110470743B - 电学/超声信息融合的双模态层析成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种电学/超声信息融合的双模态层析成像方法，其过程为：获取重建所需的两种模态边界测量值和灵敏度矩阵；迭代计算；在每个模态内，计算投影系数；对不同点的投影系数值进行归一化，求每个像素点在总投影系数中的占比；寻找归一化占比值最大点；判断此时是否满足停止条件；满足迭代停止条件后，x⁰即是图像中存在物体的像素位置集合，根据最终所得解x⁰进行成像。

Description

电学/超声信息融合的双模态层析成像方法

技术领域

本发明属于层析成像领域，涉及一种将电学与超声两种模态测量信息融合使用的双模态层析成像方法，用于双模态层析成像的图像重建过程。

背景技术

层析成像技术在被测区域内构建物理敏感场，测量由于被测区域内部介质分布变化而导致的物理场边界响应的变化。通过反演算法，将边界响应反演计算出被测区域内部的介质分布、速度分布、温度分布等信息。应用单一物理场作为敏感场的层析成像方法为单模态层析成像技术，应用两种或两种以上的物理场作为敏感场的测量方法为双模态层析成像技术。双模态技术相比单模态技术，其测量范围更广，测量的结果精确度更高，从而具有更加广阔的应用前景。双模态层析成像的图像重建过程，即由测得的物理场边界分布反演被测区域内部变化的过程，表达式为：Y＝Ax，其中，Y表示物理场边界测量值，x表示被测区域内部介质分布，A为灵敏度矩阵表示被测区域内分布发生变化对物理场边界的影响。在应用不同的物理场为测量敏感场时，由于边界测量值具有不同的物理意义，其数据难以交互使用，影响双模态层析成像的信息融合。

本发明建立了一种对测量矩阵与灵敏度矩阵投影排序的双模态层析成像方法。本方法对测量矩阵向灵敏度矩阵上求投影，获得了不同模态下图像中点对边界测量的归一化贡献值，该归一化贡献值可以在不同模态间交互使用，解决了不同模态信息难以融合的难题。本发明实用例中以电学层析成像技术与超声层析成像为例，通过不同分布实验对上述算法进行了验证。实验结果表明，本发明的双模态层析成像重建方法，实现了双模态层析成像信息融合的图像重建，图像结果具有良好的准确性。

发明内容

本发明的目的是在现有技术的基础上，提出一种对测量矩阵与灵敏度矩阵投影排序的层析成像方法。技术方案如下：

一种电学/超声信息融合的双模态层析成像方法，其过程为：

(1)获取重建所需的两种模态边界测量值和灵敏度矩阵

在同一测量平面内，电学与超声两种模态同时获得边界测量信息；将电学层析成像视为线性不适定问题A_ex＝ΔV_e，将超声层析成像视为线性不适定问题A_ux＝ΔV_u，其中A_e为电学灵敏度矩阵；ΔV_e为相对边界测量值向量，为不含内含物的电极测量电压和含有内含物的电极测量电压之差；其中A_u为超声灵敏度矩阵；ΔV_u为相对边界测量值向量，为不含内含物的超声传感器电压和含有内含物的超声传感器电压之差；x为待求的表示场域内介质分布的图像灰度值向量；将被测对象置于双模态层析成像测量系统中，被测场域外均匀分布电极与超声传感器；电学层析成像采用电流激励电压测量、激励电极不测量的模式，采集循环激励循环测量下的边界电压；超声层析成像采用收发一体的超声传感器，一个超声传感器发射，由相对七个传感器接收，采集循环激励、循环测量下的超声传感器电压；通过正问题求得电学与超声灵敏度矩阵A_e、A_u。

(2)设置初始化参数

初始迭代次数k＝0，每次迭代k＝k+1,初始解集x⁰＝0，原始残差r_u＝ΔV_u,r_e＝ΔV_e；

(3)在第k次迭代中，计算x^k的迭代步骤:

步骤1：在每个模态内，计算投影系数

其中，i，j为灵敏度矩阵中向量编号，该编号的大小与向量大小相同；

和

的下标u与e表示模态，分别表示超声模态下计算的投影系数和电学模态下计算的投影系数，

和

的上标表示编号，分别表示超声层析成像和电学层析成像中灵敏度矩阵的第i，第j个向量在残差上的投影值；a_ei，a_uj分别为电学与超声灵敏度矩阵中的第i，第j个向量；

步骤2：对不同点的投影系数值进行归一化，求每个像素点在总投影系数中的占比：

其中,s和t为编号；φ_e ^s与φ_u ^t两个参数，下标u与e表示模态，分别表示超声模态下计算的投影系数和电学模态下计算的投影系数占比；上标表示编号，分别表示超声模态和电学模态中计算得到的投影系数占比中的第s，第t个值；

和

中的下标u与e表示模态，上标表示编号，分别表示超声、电学模态中的投影值向量中第s，第t个值；

步骤3：寻找归一化占比值最大点：

找到φ_e ^s和φ_u ^t中的最大值，找到与最大值相对应图像中的点x^k，其中k表示第k次迭代获得的值,将找到的点纳入解集中

x⁰＝x⁰∪x^k

重新计算残差

r_u＝ΔV_u-A_ux^k，r_e＝ΔV_e-A_ex^k

其中，r_e，r_u分别是在电学与超声模态下的残差值，A_e，A_u分别为电学与超声灵敏度矩阵；

步骤4：判断此时是否满足停止条件：

r_u＜r_th和r_e＜r_th同时满足则停止，不满足重复步骤1到3.

步骤5：满足迭代停止条件后，x⁰即是图像中存在物体的像素位置集合，根据最终所得解x⁰进行成像。

本发明的实质性特点是：

本发明的有益效果及优点如下：

1)该成像方法创新性在于，通过计算残差与灵敏度矩阵间的内积，获得待求图像中点对边界测量值的投影，该投影可以有效的表示该点对边界测量值的影响。

2)通过将两种模态的归一化投影值进行排序，选择较大的投影值所对应的图像点作为解的位置，可以进行双模态间交互运算，解决了不同模态下测量信息由于物理意义不同而不能融合的问题；

3)该成像方法的成像结果具有良好的准确性，可有效对被测区域内物体的位置与大小进行描述；

4)该成像方法的成像过程具有确定性，计算过程完全线性，不存在多解的情况；

附图说明

以下附图描述了本发明所选择的实施例，均为示例性附图而非穷举或限制性，其中：

图1双模态层析成像方法流程图；

图2本发明实施例所用的双模态层析成像传感器示意图与实物图；

图3本发明算法验证用的模拟实验实物图与成像结果图；

具体实施方式

在电学和超声两种模态下，假设边界测量值变化分别为ΔV_u和ΔV_e。边界测量值变化均由图像中像素点导致即：

ΔV_u＝f_u(x) (1)

ΔV_e＝f_e(x) (2)

其中，x为待求重建图像点集，ΔV_e为利用电学层析成像的边界电压向量，ΔV_u为利用超声层析成像系的边界电压向量，f_u和f_e分别代表超声模态和电学模态的图像到边界测量的映射。该映射一般可以归结为灵敏度矩阵形式，即Y＝Ax，其中，x为待求重建图像，在层析成像领域为计算方便，待重构图像通常转化为向量形式^[1](大小为n×1)，Y为边界电压向量(大小为m×1)，A为灵敏度矩阵(大小为m×n)。灵敏度矩阵A根据不同物理场的网格剖分不同而不同，电学层析成像的灵敏度矩阵具体计算方法为互易定理法^[2]，超声层析成像的灵敏度矩阵为位置矩阵^[3]。

[1]Geselowitz D B.An Application of Electrocardiographic Lead Theoryto Impedance Plethysmography[J].IEEE Transactions onBio-MedicalEngineering,1971,18(1):38.

[2]A Novel Sensitivity Matrix Construction Method for UltrasonicTomography Based on Simulation Studies[J].IEEE Transactions onInstrumentationandMeasurement,PP(99):1-15.

[3]B.R.Loyola,V.L.Saponara,K.J.Loh,T.M.Briggs,G.O'Bryan andJ.L.Skinner.Spatial sensing using electrical impedance tomography.[J]IEEESensors Journal,vol.13,pp.2357-2367,2013.

由于两种模态测量值源自同一截面，即超声和电学的边界测量值变化均由同一个分布导致，两个模态方程的解均为真实分布的一部分。将两种模态所得信息进行融合求解，可求得更加详实的双模态成像的解。由于每一个模态下，欲求图像区域中的点对应灵敏度矩阵中的一列，将两个模态的方程中每一个图像点的分量按照矩量法分解得：

其中，a_ui与a_ei分别为超声、电学灵敏度矩阵中第i个向量，x_i为图像矩阵中的第i个点，n为待求图像中点的个数。定义残差为边界测量值与重构图像造成的边界测量之间的差，即：

r_e＝ΔV_e-A_ex (5)

r_u＝ΔV_u-A_ux (6)

其中，r_e，r_u分别是在电学与超声模态下的残差值，A_e，A_u分别为电学与超声灵敏度矩阵。设置初始残差为边界测量值。定义x⁰为初始解集，在计算开始时初始解集为空集：x⁰＝Θ。

计算每种模态下的残差r与灵敏度矩阵A中的每一列的内积，该内积值为与灵敏度矩阵中该列对应的点在边界测量值上的投影系数：

其中，

和

的下标u与e表示模态，分别表示超声模态下计算的投影系数和电学模态下计算的投影系数。

和

的上标表示编号，分别表示超声层析成像和电学层析成像中灵敏度矩阵的第i，第j个向量在残差上的投影值。a_ei，a_uj分别为电学与超声灵敏度矩阵中的第i，第j个向量。假设图像所有点的投影总和为单位1，定义成像区域内每一个点对应的投影值，占总投影值的比例参数为：

其中,s和t为编号。φ_e ^s与φ_u ^t两个参数，下标u与e表示模态，分别表示超声模态下计算的投影系数和电学模态下计算的投影系数占比。上标表示编号，分别表示超声模态和电学模态中计算得到的投影系数占比中的第s，第t个值。

和

中的下标u与e表示模态，上标表示编号，分别表示超声、电学模态中的投影值向量中第s，第t个值。找到φ_e ^s和φ_u ^t中的最大值，将图像区域中投影值所占比例最大的点选入解集。

x⁰＝x⁰∪x^k (12)

其中，k代表第k次迭代时，x^k为图像向量中最大r_i所对应的元素。将记录过的点的影响从残差中减去：r_e＝ΔV_e-A_ex^k，r_u＝ΔV_u-A_ux^k，更新得到新的残差。

残差代表边界测量信号与重构图像所用投影值间的差异，设置残差阈值r_th，r_th代表误差允许量，一般设为5％到10％。当r_u＜r_th和r_e＜r_th同时满足时迭代停止。此时得到的解集向量转化成矩阵形式即为最终成像结果。

对测量矩阵与灵敏度矩阵投影排序的层析成像方法，解决了双模态层析成像的数据融合问题。该方法与传统成像方法相比，能够快速、准确的成像，并且对不同模态数据信息均有良好应用。以下详细描述本发明的步骤，旨在作为本发明的实施例描述，并非是可被制造或利用的唯一形式，对其他可实现相同功能的实施例也应包括在本发明的范围内。

下面结合说明书附图详细说明本发明的优选实施例：

a)本实施例应用如图2所示的共面双模态传感器，对被测区域边界测量值进行采集，分别得到两种模态下：含有物体的边界测量值与全水边界测量值。

b)首先计算含有物体的边界测量值与全水边界测量值的差值，记为ΔV_e，ΔV_u。然后，对图像重建区域进行网格剖分，应用互易定理计算得到电阻层析成像灵敏度矩阵A_e和超声层析成像灵敏度矩阵A_u。

c)定义x⁰为初始解集，在迭代开始时，x⁰＝Θ。

d)设置迭代残差阈值r_th为5％。

迭代求解过程：

初始化:迭代次数k＝0，图像中有物体的解集x⁰＝0，原始残差r_u＝ΔV_u,r_e＝ΔV_e，

在第k次迭代中，计算x^k的迭代步骤:

步骤1：在每个模态内，计算当前残差和灵敏度矩阵A的每一列的投影系数(内积值)，

步骤2：对不同点的投影系数值进行归一化，求每个像素点在总投影系数中的占比

步骤3：在像素集x中找到归一化占比值最大点：

步骤4：将找到的点纳入解集中(此处有物体)

x⁰＝x⁰∪x^k

重新计算残差

r_u＝ΔV_u-A_ux^k，r_e＝ΔV_e-A_ex^k

步骤5：判断此时是否满足停止条件：

r_u＜r_th和r_e＜r_th同时满足则停止，不满足重复步骤1到4.

步骤6：满足迭代停止条件后，x⁰即是图像中存在物体的像素位置集合，按剖分网格顺序涂色即得最终图像结果。

如图3所示，本发明实施例针对不同介质分布模型进行模拟实验，对本发明提出的双模态成像方法进行验证。实验用PVC棒来模拟被测物体，被测区域直径为100mm，被测区域中背景介质为水。

Claims (1)

1.一种电学/超声信息融合的双模态层析成像方法，其过程为：

(1)获取重建所需的两种模态边界测量值和灵敏度矩阵

在同一测量平面内，电学与超声两种模态同时获得边界测量信息；将电学层析成像视为线性不适定问题A_ex＝ΔV_e，将超声层析成像视为线性不适定问题A_ux＝ΔV_u，其中A_e为电学灵敏度矩阵；ΔV_e为相对边界测量值向量，为不含内含物的电极测量电压和含有内含物的电极测量电压之差；其中A_u为超声灵敏度矩阵；ΔV_u为相对边界测量值向量，为不含内含物的超声传感器电压和含有内含物的超声传感器电压之差；x为待求的表示场域内介质分布的图像灰度值向量；将被测对象置于双模态层析成像测量系统中，被测场域外均匀分布电极与超声传感器；电学层析成像采用电流激励电压测量、激励电极不测量的模式，采集循环激励循环测量下的边界电压；超声层析成像采用收发一体的超声传感器，一个超声传感器发射，由相对七个传感器接收，采集循环激励、循环测量下的超声传感器电压；通过正问题求得电学与超声灵敏度矩阵A_e、A_u；

(2)设置初始化参数

初始迭代次数k＝0，每次迭代k＝k+1,初始解集x⁰＝0，原始残差r_u＝ΔV_u,r_e＝ΔV_e；

(3)在第k次迭代中，计算x^k的迭代步骤:

步骤1：在每个模态内，计算投影系数

其中，i，j为灵敏度矩阵中向量编号，该编号的大小与向量大小相同；

和

分别表示超声模态下计算的投影系数和电学模态下计算的投影系数，

和

的下标u与e表示模态，

和

的上标i与j表示编号；a_ej，a_ui分别为电学与超声灵敏度矩阵中的第j，第i个向量；

步骤2：对不同点的投影系数值进行归一化，求每个像素点在总投影系数中的占比：

其中,φ_e ^s表示电学模态下的投影系数占比中的第s个值；φ_u ^t表示超声模态下的投影系数占比第t个值；

表示电学模态下的投影向量中的第s个值，

表示超声模态下的投影向量中的第t个值；

步骤3：寻找归一化占比值最大点：

找到φ_e ^s和φ_u ^t中的最大值，找到与最大值相对应图像中的点x^k，其中k表示第k次迭代,将找到的点纳入解集中

x⁰＝x⁰∪x^k

重新计算残差

r_u＝ΔV_u-A_ux^k，r_e＝ΔV_e-A_ex^k

其中，r_e，r_u分别是在电学与超声模态下的残差值，A_e，A_u分别为电学与超声灵敏度矩阵；

步骤4：判断此时是否满足停止条件：

r_u＜r_th和r_e＜r_th同时满足则停止，不满足重复步骤1到3；

其中，r_th为迭代残差阈值；

步骤5：满足迭代停止条件后，x⁰即是图像中存在物体的像素位置集合，根据最终所得解x⁰进行成像。

Images