CN114280594A - 一种基于正交匹配追踪的物位雷达测距方法 - Google Patents

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CN114280594A CN202111641627.1A CN202111641627A CN114280594A CN 114280594 A CN114280594 A CN 114280594A CN 202111641627 A CN202111641627 A CN 202111641627A CN 114280594 A CN114280594 A CN 114280594A
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宗成阁
胡衍墨
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一种基于正交匹配追踪的物位雷达测距方法，属于雷达物位距离测量领域。解决了现有采用雷达物位计测量距离时存在测量精度差，而现有提高测量距离精度方法中存在计算复杂度高的问题，本发明利用物位雷达对待测方向发射线性调频信号，并接收回波信号；获取差频信号；截取差频信号进行采样，构成Q×N个元素的采样序列，并转换为欠定矩阵；利用信息论法，基于似然函数估计欠定矩阵的目标数量K；利用OMP算法对欠定矩阵求解，获得K个目标的差频；计算K个目标与雷达之间的相对距离信息。本发明适用于雷达物位距离测量。

Description

一种基于正交匹配追踪的物位雷达测距方法
技术领域
本发明属于雷达物位距离测量领域。
背景技术
雷达物位计是一种非接触式的测量物体(固体或液体)相对雷达距离的设备，目前广泛应用于工业领域，如高温、高压、腐蚀性固/液体测量，油罐液位，食品加工等领域。雷达物位计是基于电磁波传播机理，利用雷达发射电磁波，由于自由空间和物体表面具有不同的介电常数，电磁波打到物体表面后会有一部分电磁波能量反射回来被雷达接收到，接收回波与发射回波信号之间存在一个时延，这个时延表征了物体相对于雷达的距离信息，即物位信息。
目前雷达物位计常用的发射波形是线性调频连续波，利用线性调频连续波大带宽、低功耗、安全性等特点可以有效解决非接触式测距问题。测距原理是雷达发射信号与经过一定时延后接收到的回波信号混频后获得差频信号，然后利用离散傅里叶变换转换到频域，通过谱峰搜索找到此时谱峰对应的频率值即为差频，该频率可通过距离-频率换算公式得到物位信息。随着工业的不断发展，越来越多的应用场景对测距精度提出了要求，因为在带宽一定的条件下，目标的距离分辨也是固定的，如何在有效的硬件条件下突破这种距离限制是需要解决的关键问题。
目前，常用提高距离测量精度的方法包括：(1)提高AD数据采样率，可获得的时域信号信息量增加，在经过离散傅里叶变换后，频域谱分辨力提高，同时测距精度和距离分辨率也得到提升。但缺点也是非常明显，会导致计算点数增加，即需要增加硬件的存储空间，也增加了计算复杂度。(2)利用CZT算法，CZT是一种基于离散傅里叶变化估计的频谱结果，利用数据拟合的方式在不增加FFT计算点数的前提下拟合出谱峰的位置，提高距离估计精度的方法。该方法可以提高距离估计精度，但不能提高距离分辨率，且该方法是在FFT基础上，按照拟合点数需要额外增加2次FFT计算和1次逆FFT计算，因此，必然也会增加计算复杂度。
发明内容
本发明目的是为了解决现有采用雷达物位计测量距离时存在测量精度差，而现有提高测量距离精度方法中存在计算复杂度高的问题，提出了一种基于正交匹配追踪的物位雷达测距方法。
本发明所述一种基于正交匹配追踪的物位雷达测距方法，包括：
步骤一、利用物位雷达对待测方向发射线性调频信号，并接收回波信号；
步骤二、对物位雷达发射的线性调频信号与回波信号共轭相乘，获取差频信号；
步骤三、截取差频信号的Q个扫频周期，每个扫频周期采样N次，构成Q×N个元素的采样序列，将采样序列转换成Q×N维欠定矩阵；其中，均为正整数，且Q＜N；
步骤四、利用信息论法，基于似然函数估计欠定矩阵的目标数量K；
步骤五、根据欠定矩阵的目标数量K，利用OMP算法对欠定矩阵求解，获得K个目标的差频；
步骤六、根据步骤五获取的K个目标的差频，计算K个目标与雷达之间的相对距离信息。
进一步地，本发明中，步骤一中，线性调频信号为ST(t)：
Figure BDA0003442676630000021
其中，B/T为线性调频信号ST(t)的调频斜率，B为带宽，T为扫频周期，t为时间，j为虚数单位，f0为扫频的起始频率。
进一步地，本发明中，步骤一中，接收的回波信号为SR(t)：
Figure BDA0003442676630000022
其中，τ＝2R/c，表示信号的回波时延，R表示物体相对于雷达的距离，c＝3×108m/s表示电磁波在自由空间中的传播速度。
进一步地，本发明中，步骤二中，获取的差频信号为x(t)：
Figure BDA0003442676630000023
其中：x(t)为差频信号，
Figure BDA0003442676630000031
为雷达发射的线性调频信号ST(t)的共轭。
进一步地，本发明中，步骤三中，N次采样信号中的第n个采样信号为x(n)：
Figure BDA0003442676630000032
ST *(n)表示第n次采样的线性调频信号的共轭，SR(n)为第n次采样的回波信号，化简为：
Figure BDA0003442676630000033
其中，N＝fsT，fs为采样率，nb(n)为第n个采样点的噪声信号，fb为差频频率，
Figure BDA0003442676630000034
Sb＝exp(jφb)，φb为差频信号的相位，φb＝-2πf0t。
进一步地，本发明中，步骤三中，将采样信号转换成欠定矩阵为：
X＝AS+N0
其中，
Figure BDA0003442676630000035
X为由差频信号构造的接收信号矩阵；A为构造的过完备冗余原子字典，A是由Q个扫频周期，每个周期N个采样点数据组成的矩阵，表示为：
Figure BDA0003442676630000036
fi表示第i个采样频率，上角标符号T表示矩阵的转置，
Figure BDA0003442676630000037
Figure BDA0003442676630000038
表示N个采样点对应的回波信号幅度，S是稀疏的或可压缩的信号，它只在有限的几个频率点上有较大的幅值，由稀疏表示理论可知对应的这有限几个频率就是我们要估计的频率值；
Figure BDA0003442676630000039
表示加性高斯白噪声，
Figure BDA00034426766300000310
表示复信号，且维度分别为Q×N维和Q×1维。
进一步地，本发明中，步骤五中，获得K个目标的差频的具体方法为：
首先：设定OMP算法输入：矩阵X，过完备冗余原子字典A，目标数K；
初始化OMP算法：残差r0＝X，索引集Λ0＝Φ(表示空集)，迭代初始值k＝1；
然后执行：
步骤A1、从字典A中寻与回波信号幅度S相似度最大的原子编号：
Figure BDA0003442676630000041
其中，rk-1表示第k迭代中变化的残差，ai表示字典A中的第i列；
步骤A2、将寻找到的相似度最大原子编号加入索引集Λk：Λk＝Λk-1∪{λk}Λk、Λk-1分别表示第k次迭代后的索引集，λk表示第k次迭代时步骤A1计算出的原子编号。
步骤A3、利用索引集Λk更新残差：
Figure BDA0003442676630000042
其中，
Figure BDA0003442676630000043
表示第k次迭代时索引集Λk对应的字典A的列向量组成的矩阵；
步骤A4、令k＝k+1，若k＜K，返回到步骤A1，直至k＝K，索引集合Λk＝Λk-1；
步骤A5、将索引集Λk对应的频率
Figure BDA0003442676630000044
作为第k个目标的差频fb(k)，其中k＝1,…,K。
进一步地，本发明中，步骤六中，K个目标与雷达之间的相对距离信息中，第k个目标与雷达之间的相对距离为：
Figure BDA0003442676630000045
其中，Rdis(k)表示第k个目标的距离，fb(k)表示OMP算法中搜索到的第k个目标的差频。
本发明将OMP技术应用于雷达测距数学模型中，有效提高雷物位计的距离测量精度，避免了FFT计算导致的固定距离分辨问题，利用差频信号构造一个过完备冗余字典，将正交匹配追踪技术应用于雷达距离分辨数学模型中，用基于欠定方程寻优的OMP算法进行求解，通过有限的少量迭代计算就可以获得目标的位置信息，有效的减少了计算量，并且在精度上相比于FFT算法也有一定的提高，因此，有效提高雷达物位计的距离测量精度。
附图说明
图1是本发明所述方法流程图；
图2是采用本发明所述方法获取的物位距离与采用现有FFT算法获取的物位距离对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
具体实施方式一：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式所述一种基于正交匹配追踪技术的物位雷达测距方法，一种基于正交匹配追踪的物位雷达测距方法，包括：
步骤一、利用物位雷达对待测方向发射线性调频信号，并接收回波信号；
线性调频信号为ST(t)：
Figure BDA0003442676630000051
其中，B/T为线性调频信号ST(t)的调频斜率，B为带宽，T为扫频周期，t为时间，j为虚数单位，f0为扫频的起始频率；
接收的回波信号为SR(t)：
Figure BDA0003442676630000052
其中，τ＝2R/c，表示信号的回波时延，R表示物体相对于雷达的距离，c＝3×108m/s表示电磁波在自由空间中的传播速度；
步骤二、对物位雷达发射的线性调频信号与回波信号共轭相乘，获取差频信号；
获取的差频信号为x(t)：
Figure BDA0003442676630000053
其中：x(t)为差频信号，
Figure BDA0003442676630000061
为雷达发射的线性调频信号ST(t)的共轭；
步骤三、截取差频信号的Q个扫频周期，每个扫频周期采样N次，构成Q×N个元素的采样序列，将采样序列转换成Q×N维欠定矩阵；其中，均为正整数，且Q＜N；
采样序列中的第n个采样信号为x(n)：
Figure BDA0003442676630000062
ST *(n)表示第n次采样的线性调频信号的共轭，SR(n)为第n次采样的回波信号，化简为：
Figure BDA0003442676630000063
N＝fsT，其中，fs为采样率，nb(n)为第n个采样点的噪声信号，fb为差频频率，
Figure BDA0003442676630000064
φb为差频信号的相位，φb＝-2πf0t；
将采样序列转换成的Q×N维欠定矩阵为：
X＝AS+N0
其中，
Figure BDA0003442676630000065
X为由差频信号构造的接收信号矩阵；A为构造的过完备冗余原子字典，A是由Q个扫频周期，每个周期N个采样点数据组成的矩阵，表示为：
Figure BDA0003442676630000066
fi表示第i个采样频率，上角标符号T表示矩阵的转置，
Figure BDA0003442676630000067
Figure BDA0003442676630000068
表示N个采样点对应的回波信号幅度，S是稀疏的或可压缩的信号，它只在有限的几个频率点上有较大的幅值，由稀疏表示理论可知对应的这有限几个频率就是我们要估计的频率值；
Figure BDA0003442676630000069
表示加性高斯白噪声，
Figure BDA00034426766300000610
表示复信号，且维度分别为Q×N维和Q×1维；
步骤四、利用信息论法，基于似然函数估计欠定矩阵的目标数量K；
步骤五、根据维欠定矩阵的目标数量K，利用OMP算法对欠定矩阵求解，获得K个目标的差频；
获得K个目标的差频的具体方法为：
首先：设定OMP算法输入：矩阵X，过完备冗余原子字典A，目标数K；
初始化OMP算法：残差r0＝X，索引集Λ0＝Φ(表示空集)，迭代初始值k＝1；
然后执行：
步骤A1、从字典A中寻与回波信号幅度S相似度最大的原子编号：
Figure BDA0003442676630000071
其中rk-1表示第k迭代中变化的残差，ai表示字典A中的第i列；
步骤A2、将寻找到的相似度最大原子编号加入索引集Λk：Λk＝Λk-1∪{λk}Λk、Λk-1分别表示第k次迭代后的索引集，λk表示第k次迭代时步骤A1计算出的原子编号；
步骤A3、利用索引集Λk更新残差：
Figure BDA0003442676630000072
其中，
Figure BDA0003442676630000073
表示第k次迭代时索引集Λk对应的字典A的列向量组成的矩阵；
步骤A4、令k＝k+1，若k＜K，返回到步骤A1，直至k＝K，索引集合Λk＝Λk-1；
步骤A5、将索引集Λk对应的频率
Figure BDA0003442676630000074
作为第k个目标的差频fb(k)，其中k＝1,…,K；
步骤六、根据步骤五获取的K个目标的差频，计算K个目标与雷达之间的相对距离信息；
K个目标与雷达之间的相对距离信息中，第k个目标与雷达之间的相对距离为：
Figure BDA0003442676630000075
其中，Rdis(k)表示第k个目标的距离，fb(k)表示OMP算法中搜索到的第k个目标的差频。
在本实施例中提供了一种基于正交匹配追踪技术的物位雷达高精度测距方法，图1是根据本发明实施例提供的基于OMP技术的距离估计流程图，如图1所示，包括：
(1)获取雷达回波零中频信号；
(2)对零中频信号进行处理，构造接收信号矩阵X；
(3)截取接收信号M个扫频周期，每个周期N个采样点构造过完备冗余原子字典A；
(4)基于利用最大似然理论搜索极值，确定待估计目标数K；
(5)利用OMP迭代计算差频索引集Λk，获得K个目标的差频fb(k)；
(6)计算目标距离，
Figure BDA0003442676630000081
本实施例中，设定以7.256m和8.991m两个目标为例，通过FFT和OMP算法进行计算得出结果如图2所示。结果表明，OMP算法可以准确估计出目标的真实位置，而FFT算法在估计过程中会存在偏差，距离估计精度要差于OMP方法。
虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其他所述实施例中。

Claims (8)

1.一种基于正交匹配追踪的物位雷达测距方法，其特征在于，包括：
步骤一、利用物位雷达对待测方向发射线性调频信号，并接收回波信号；
步骤二、对物位雷达发射的线性调频信号与回波信号共轭相乘，获取差频信号；
步骤三、截取差频信号的Q个扫频周期，每个扫频周期采样N次，构成Q×N个元素的采样序列，将采样序列转换成Q×N维欠定矩阵；其中，均为正整数，且Q＜N；
步骤四、利用信息论法，基于似然函数估计欠定矩阵的目标数量K；
步骤五、根据欠定矩阵的目标数量K，利用OMP算法对欠定矩阵求解，获得K个目标的差频；
步骤六、根据步骤五获取的K个目标的差频，计算K个目标与雷达之间的相对距离信息。
2.根据权利要求1所述的一种基于正交匹配追踪的物位雷达测距方法，其特征在于，步骤一中，线性调频信号为ST(t)：
Figure FDA0003442676620000011
其中，B/T为线性调频信号ST(t)的调频斜率，B为带宽，T为扫频周期，t为时间，j为虚数单位，f0为扫频的起始频率。
3.根据权利要求2所述的一种基于正交匹配追踪技术的物位雷达测距方法，其特征在于，步骤一中，接收的回波信号为SR(t)：
Figure FDA0003442676620000012
其中，τ＝2R/c，表示信号的回波时延，R表示物体相对于雷达的距离，c＝3×108m/s表示电磁波在自由空间中的传播速度。
4.根据权利要求3所述的一种基于正交匹配追踪技术的物位雷达测距方法，其特征在于，步骤二中，获取的差频信号为x(t)：
Figure FDA0003442676620000021
其中：x(t)为差频信号，
Figure FDA0003442676620000022
为雷达发射的线性调频信号ST(t)的共轭。
5.根据权利要求4所述的一种基于正交匹配追踪技术的物位雷达测距方法，其特征在于，步骤三中，采样序列的第n个采样信号为x(n)：
Figure FDA0003442676620000023
ST *(n)表示第n次采样的线性调频信号的共轭，SR(n)为第n次采样的回波信号，化简为：
Figure FDA0003442676620000024
N＝fsT，其中，fs为采样率，nb(n)为第n个采样点的噪声信号，fb为差频频率，
Figure FDA0003442676620000025
φb为差频信号的相位，φb＝-2πf0t。
6.根据权利要求5所述的一种基于正交匹配追踪技术的物位雷达测距方法，其特征在于，步骤三中，将采样序列转换成的Q×N维欠定矩阵为：
X＝AS+N0
其中，
Figure FDA0003442676620000026
X为由差频信号构造的接收信号矩阵；A为构造的过完备冗余原子字典，A是由Q个扫频周期，每个周期N个采样点数据组成的矩阵，表示为：
Figure FDA0003442676620000027
fi表示第i个采样频率，上角标符号T表示矩阵的转置，
Figure FDA0003442676620000028
Figure FDA0003442676620000029
表示N个采样点对应的回波信号幅度，
Figure FDA00034426766200000210
表示加性高斯白噪声，
Figure FDA00034426766200000211
表示复信号，且维度分别为Q×N维和Q×1维。
7.根据权利要求6所述的一种基于正交匹配追踪技术的物位雷达测距方法，其特征在于，步骤五中，获得K个目标的差频的具体方法为：
首先：设定OMP算法输入：矩阵X，过完备冗余原子字典A，目标数K；
初始化OMP算法：残差r0＝X，索引集Λ0＝Φ(表示空集)，迭代初始值k＝1；
然后执行：
步骤A1、从字典A中寻与回波信号幅度S相似度最大的原子编号：
Figure FDA0003442676620000031
其中rk-1表示第k迭代中变化的残差，ai表示字典A中的第i列；
步骤A2、将寻找到的相似度最大原子编号加入索引集Λk：Λk＝Λk-1∪{λk}Λk、Λk-1分别表示第k次迭代后的索引集，λk表示第k次迭代时步骤A1计算出的原子编号；
步骤A3、利用索引集Λk更新残差：
Figure FDA0003442676620000032
其中，
Figure FDA0003442676620000033
表示第k次迭代时索引集Λk对应的字典A的列向量组成的矩阵；
步骤A4、令k＝k+1，若k＜K，返回到步骤A1，直至k＝K，索引集合Λk＝Λk-1；
步骤A5、将索引集Λk对应的频率
Figure FDA0003442676620000034
作为第k个目标的差频fb(k)，其中k＝1,…,K。
8.根据权利要求1所述的一种基于正交匹配追踪技术的物位雷达测距方法，其特征在于，步骤六中，K个目标与雷达之间的相对距离信息中，第k个目标与雷达之间的相对距离为：
Figure FDA0003442676620000035
其中，Rdis(k)表示第k个目标的距离，fb(k)表示OMP算法中搜索到的第k个目标的差频。
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